CN107623319B - 一种基于多评价指标的电网关键线路辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多评价指标的区域电网关键线路辨识方法，包括步骤：输入电力系统参数；计算线路在各项评价指标值；标准化处理后计算各项指标在主客观赋权方法下的权重；建立基于矩估计理论的最优组合权重模型来确定指标综合权重；根据雷达图计算线路的综合评价结果，识别出电网中的关键线路。本发明方法采用多指标来分析线路重要性，比单一评价指标更加全面合理。采用最优组合权重模型确定指标权重，能较好地兼顾主客观赋权方法的优点。采用雷达图法对线路进行综合评价，能形象直观地反映各方面因素对关键线路辨识结果的影响，帮助决策者制定正确的策略。本发明方法能够较好地辨识出电网的关键线路，评估结果与电网实际运行状况吻合。

Description

一种基于多评价指标的电网关键线路辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种基于多评价指标的电网关键线路辨识方法。

背景技术

近年来国内外多次发生大停电事故。研究表明，大停电事故一般由单个元件首先发生故障，造成潮流重新分配、设备过载，继而引发连锁故障，最终导致电网崩溃。其中少数起关键作用的线路，在故障的传播过程中起着推波助澜的作用。因此，有效辨识电网中的关键线路，加强网架结构建设，对于提高电力系统可靠性具有重要的研究意义和应用价值。

现有的方法一般从网络拓扑结构和电网运行状态两个角度来辨识关键线路，例如潮流熵指标、潮流介数指标、最大流指标、计及线路电压等级和潮流熵的关键线路辨识方法、基于有功输电介数和改进潮流转移熵指标的线路重要性评估方法和基于事故链的电网连锁故障模型的关键线路辨识方法等。但目前关于电网关键线路辨识的方法大多仅考虑了线路对拓扑结构和运行状态的影响，而较少虑及线路故障对电网经济性的影响，以及线路参数及外部环境对线路故障概率的影响。此外，大部分方法采用单个评价指标来辨识关键线路，未能较为全面地考虑各方面因素对线路辨识结果的影响。

如何提取复杂电力系统的关键特征参数，选取科学有效的评价方法来对线路进行综合评价，是目前电网关键线路辨识需要深入研究的问题。可见，现有关于电网关键线路辨识的方法还有待改进。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是采用多评价指标来定量分析电网中线路的重要性，提供一种电网关键线路的综合辨识方法。

本发明采用以下的技术方案：

综合考虑网络拓扑结构、电网实时运行参数、线路故障所导致的经济损失、线路自身特性及外部环境的影响，提出了五项评价指标来综合辨识电网关键线路：加权线路介数、改进潮流熵、局部变化量、经济损失度、线路故障率；

计算各输电线路在各项评价指标下的指标值，采用效用理论对加权线路介数和改进潮流熵的指标值进行标准化处理，根据五项指标生成电网线路重要度的评估决策矩阵；

综合考虑四种主客观赋权方法：层次分析法、改进序关系分析法、CRITIC 法和熵权法，以集成权重与主客观权重间的离差平方和最小为目标，建立多指标的主客观赋权的最优组合权重模型，用以确定指标的综合权重；

采用改进雷达图法对线路进行综合评价，根据评价结果来确定电网中的关键线路。

具体的，包括步骤：

输入电力系统拓扑结构参数、电气特性参数、线路参数、外部环境参数和经济性指标；

综合考虑网络拓扑结构、电网实时运行参数、线路故障所导致的经济损失、线路自身特性及外部环境的影响，提出了五项评价指标来综合辨识电网关键线路：加权线路介数、改进潮流熵、局部变化量、经济损失度、线路故障率；

计算各输电线路在各项评价指标下的指标值，采用效用理论对加权线路介数和改进潮流熵的指标值进行标准化处理，根据五项指标生成电网线路重要度的评估决策矩阵；

综合考虑四种主客观赋权方法：层次分析法、改进序关系分析法、CRITIC 和熵权法，以集成权重与主客观权重间的离差平方和最小为目标，建立多指标的主客观赋权的最优组合权重模型，用以确定指标的综合权重；

采用改进雷达图法对线路进行综合评价，根据评价结果来确定电网中的关键线路。

采用加权线路介数指标来辨识电网关键线路，包括：

复杂网络理论在研究电力系统的结构脆弱性和连锁故障传播机制等方面具有重要的参考价值；由于高介数线路对电网脆弱性影响较大，故采用第k条线路的加权线路介数A_k来辨识在拓扑结构中处于核心地位的线路；实际电力线路间存在着电气联系，系统有功的分布受到线路电抗的影响；故将线路电抗值X_ij作为线路L_i-j的权重w_ij，则最短电气路径为线路电抗和最小的路径；

式中：Z_ij(k)表示连接节点i和j的最短电气路径经过线路k的次数；加权线路介数属于电网的固有属性，可用于辨识电力系统网架结构的关键环节；加权线路介数越大，表示该线路发生故障对电网拓扑结构的影响越显著。

采用改进潮流熵指标来辨识电网关键线路，包括：

大部分停电事故是由于单一元件故障导致支路潮流转移，进而引起其他支路相继过载切除；由于不同支路的断开对电网功率传输的影响不同，故定义潮流熵指标来衡量线路切除后电网潮流分布的不均衡程度，进而辨识在功率传输中处于重要地位的线路；

设第k条线路正常运行时传输的有功功率为P_k0，所能承载的最大有功功率为P_kmax，其负载率为μ_k＝|P_k0/P_kmax|；给定常数序列W＝[W₁,W₂,…,W_r]，共r-1个常数序列区间；对第t个常数序列区间(W_t,W_t+1]，l_t表示线路负载率μ_k∈(W_t,W_t+1]的线路条数，过载线路置于(1,∞)区间；则切除第k条线路后系统的潮流熵B_k′为：

式中：P(t)表示负载率μ_k∈(W_t,W_t+1]的线路条数占总线路数量的比例；可以看出，潮流分布越均衡，则潮流熵越小；因此，切除线路后电网的潮流熵越大，表明该线路在功率传输中地位越重要；

实际运行中，负载率越高的线路发生越界的可能性越大；传统的潮流熵指标仅以潮流转移量来衡量冲击大小，未考虑高负载率线路的脆弱性，故将负载率加入潮流熵指标中进行分析；假定负载率超过一定数值a(0<a<1)后，负载率区间的地位随着负载率的增大而上升，则第t个负载率区间(W_t,W_t+1]的重要性α_t为：

式中：β为负载率区间的加权系数；W_t为第t个负载率区间的区间下限值。

计及负载率的影响，则第k条线路故障后电网的改进潮流熵可表示为：

采用局部变化量指标来辨识电网关键线路，包括：

为分析线路故障对系统局部电压稳定和无功平衡的影响，定义线路k的局部变化量指标C_k为：

C_k＝max(C_Uk,C_Qk)

式中：V_d表示负荷节点集；C_Uk用于判断线路k断开后负荷节点是否出现电压越限；U_ik表示线路k故障后节点i的电压；

U_ic 分别为节点i的临界电压上限和下限；V_G表示发电机节点集；C_Qk用于分析线路k故障对发电机节点无功出力的影响；Q_i0和Q_ik分别为线路k故障前和故障后发电机节点i的无功出力；Q_ic为发电机节点i的无功容量；若线路k故障，导致发电机节点无功出力的增加量超过其无功容量的ε倍，说明发电机节点受到严重影响，因而也说明该线路越重要。

采用经济损失度指标来辨识电网关键线路，包括：

某些输电线路断开后系统会形成孤网，各孤网内功率可能无法平衡，此时需要采取切除负荷或调整发电机出力的措施；由于电网中不同负荷节点的单位经济损失不同，故引入ζ_i-L来衡量节点i处切除单位负荷的经济损失；电力系统正常运行时是一个互联的系统，当出现孤网后整个电力系统的可靠性水平将下降，从而导致系统的机组备用容量上升；假设互联系统的机组备用率为最大发电负荷的 6％，以机组的容量为比例，将系统备用容量分摊到各机组；若线路断开后形成孤网，则孤网内系统的机组备用率为最大发电负荷的10％，引入ζ_i-G来衡量节点i处的机组提高单位备用容量的经济损失；采用经济损失度指标D_k来分析线路k 故障所造成的经济损失：

式中：ψ_k-L和ψ_k-G分别为线路k退出运行后系统切负荷和机组备用容量上升导致的经济损失；ψ₀为设置的损失基准，用于衡量经济损失的相对大小；Ω_L和Ω_G分别为需要切负荷或提高机组备用容量的节点集；L_i-L和L_i-G分别为节点i处的负荷损失量和机组备用容量增加量。

采用线路故障率指标来辨识电网关键线路，包括：

故障概率高的线路对电力系统的可靠运行影响较大，故辨识电网关键线路还应考虑线路自身的特性和外部环境的影响；经验表明，当气象状况的指标超过阈值时,气象条件成为影响线路故障概率最重要的因素；以台风天气为例，主要考虑线路k的断线故障率和倒塔故障率；采用指数函数来拟合断线故障率E_k1和导线最大应力σ_m的关系：

式中：σ₁为导线设计应力；μ₁为导线安全系数；K₁和T₁为与线路参数相关的常数；导线最大应力σ_m可根据导线风荷载、线路档距、悬点间高差角等参数求出；

考虑杆塔所受的不平衡力及杆塔风荷载超过杆塔的承受能力，得到倒塔故障率E_k2与风总荷载Q_t的关系：

式中：H_t为杆塔设计荷载；μ_t为杆塔安全系数；K₂和T₂为与线路参数相关的常数；风总荷载Q_t可根据导线风荷载、杆塔沿线路两侧的不平衡力等参数求出；

综合考虑断线故障率和倒塔故障率，得到线路k的故障率E_k为：

E_k＝1-(1-E_k1)(1-E_k2)。

采用效用理论对加权线路介数和改进潮流熵的指标值进行标准化处理，包括：

从指标的定义可以看出，加权线路介数和改进潮流熵的量纲与其他三项指标不同，因此指标赋权前需先对这两项评价指标值进行标准化处理；传统的线性归一化方法会产生遮蔽现象，即各项指标值比较适中的线路的归一化值，会超过某一项指标突出而其他指标值较小的线路；这在关键线路辨识中将不利于筛选在某方面特别脆弱的线路；因此，这里采用效用理论来对指标进行归一化处理，其处理过程为：先对指标进行极差变换，再进行指数处理，这样可以避免上述的遮蔽现象，其归一化公式为：

式中：r_ki表示第k条线路的第i个评价指标的指标值。

建立多指标的主客观赋权的最优组合权重模型，用以确定指标的综合权重，包括：

假设m种赋权方法中有v种主观赋权方法、m-v种客观赋权方法，第i个指标在第s种赋权方法下的权重为γ_si。针对不同的评价指标，主客观权重的相对重要程度不同；因此，根据矩估计理论可得第i个指标的主、客观权重的期望分别为：

进而得到第i个指标的主、客观加权系数分别为τ_i和

以集成权重与主客观权重间的离差平方和最小为目标，则确定第i个指标的综合权重M_i的最优组合权重模型为：

采用雷达图法来对线路进行综合评价，包括：

雷达图法是一种基于形似雷达显示屏图形而构建的多变量对比分析技术；该方法通过对图像特征的数学处理，能够直观形象地反映各评价指标的独立权重、指标间的相互影响及均衡性；雷达图法通过计算所绘制的雷达图的特征参数，来给出被评估对象的综合评价结果；传统雷达图法各指标轴的夹角是等分关系，弱化了指标自身权重的影响；且扇形区域为相邻两个指标共同拥有，难以清晰地划分指标在综合评价中的重要性的不同；基于此，对传统雷达图法进行改进，利用扇形的角平分线来绘制线路的雷达图。

本发明提供的技术方案的有益效果：

本发明提供的区域电网关键线路的辨识方法，综合考虑了网络拓扑结构、实时运行状态、线路故障导致的经济损失、线路自身特性和外部环境的影响。采用多指标来分析线路重要性，比单一评价指标更加全面合理。基于最优组合权重模型来求取指标的综合权重，能较好地兼顾主客观赋权方法的优点。采用雷达图法对线路进行综合评价，不仅比简单加权法更加科学，还能形象直观地反映各方面因素对关键线路辨识结果的影响，帮助决策者制定正确的策略。所提出的方法能够较好地辨识出电网的关键线路，评估结果与电网实际运行状况吻合。

附图说明

图1为基于多评价指标的电网关键线路辨识方法流程图；

图2为多指标综合评价的雷达图；

图3为IEEE 39节点系统接线图；

图4为部分线路的雷达图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的目的、技术方案以及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。

本发明提出了一种基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其实施流程包括如下详细步骤：

步骤1、输入电力系统拓扑结构参数、电气特性参数、线路参数、外部环境参数和经济性指标；

步骤2、计算各线路在各评价指标上的指标值，具体指标包括：

a.加权线路介数指标A_k：

式中：Z_ij(k)表示连接节点i和j的最短电气路径经过线路k的次数。

b.改进潮流熵指标B_k：

式中：W＝[W₁,W₂,…,W_r]表示常数序列；l_t表示线路负载率μ_k∈(W_t,W_t+1]的线路条数，过载线路置于(1,∞)区间；P(t)表示负载率μ_k∈(W_t,W_t+1]的线路条数占总线路数量的比例；α_t为则第t个负载率区间(W_t,W_t+1]的重要性；β为负载率区间的加权系数；W_t为第t个负载率区间的区间下限值。

c.局部变化量指标C_k：

C_k＝max(C_Uk,C_Qk)

式中：V_d表示负荷节点集；C_Uk用于判断线路k断开后负荷节点是否出现电压越限；U_ik表示线路k故障后节点i的电压；

U_ic 分别为节点i的临界电压上限和下限；V_G表示发电机节点集；C_Qk用于分析线路k故障对发电机节点无功出力的影响；Q_i0和Q_ik分别为线路k故障前和故障后发电机节点i的无功出力；Q_ic为发电机节点i的无功容量。

d.经济损失度指标D_k：

式中：ψ_k-L和ψ_k-G分别为线路k退出运行后系统切负荷和机组备用容量上升导致的经济损失；ψ₀为设置的损失基准，用于衡量经济损失的相对大小；Ω_L和Ω_G分别为需要切负荷或提高机组备用容量的节点集；ζ_i-L为节点i处切除单位负荷的经济损失；ζ_i-G为节点i处的机组提高单位备用容量的经济损失；L_i-L和 L_i-G分别为节点i处的负荷损失量和机组备用容量增加量。假设互联系统的机组备用率为最大发电负荷的6％，以机组的容量为比例，将系统备用容量分摊到各机组。若线路断开后形成孤网，则孤网内系统的机组备用率为最大发电负荷的 10％。

e.线路故障率指标E_k：

E_k＝1-(1-E_k1)(1-E_k2)

式中：σ₁为导线设计应力；μ₁为导线安全系数；K₁和T₁为与线路参数相关的常数；导线最大应力σ_m可根据导线风荷载、线路档距、悬点间高差角等参数求出；H_t为杆塔设计荷载；μ_t为杆塔安全系数；K₂和T₂为与线路参数相关的常数；风总荷载Q_t可根据导线风荷载、杆塔沿线路两侧的不平衡力等参数求出。

步骤3、采用效用理论对加权线路介数和改进潮流熵的指标值进行标准化处理，先对指标进行极差变换，再进行指数处理：

式中：r_ki表示第k条线路的第i个评价指标的指标值。

步骤4、根据各线路的五项指标值生成电网线路重要度的评估决策矩阵；

步骤5、计算各项指标在四种主客观赋权方法下的权重，四种主客观赋权方法分别是：层次分析法、改进序关系分析法、CRITIC和熵权法；

步骤6、根据矩估计理论求取各项指标的主、客观权重的期望。其中，第i个指标的主、客观权重的期望分别为U₁(γ_i)和U₂(γ_i)：

式中：m为赋权方法的总数；v为主观赋权方法的数目；γ_si为第i个指标在第s种赋权方法下的权重。

步骤7、根据各项指标的主、客观权重的期望，求取各项指标的主、客观加权系数。其中，第i个指标的主、客观加权系数分别为τ_i和

步骤8、以集成权重与主客观权重间的离差平方和最小为目标，建立多指标的主客观赋权的最优组合权重模型，用以确定指标的综合权重M_i：

步骤9、用于评价线路重要度的各项指标按综合权重从大到小进行排序，得到排序结果为u_k＝(u_k1,u_k2,…,u_k5)，排序后的第i项指标在雷达图中对应的扇形圆心角为θ_ki＝2πu_ki。

步骤10、作单位圆，通过圆心O_k作射线O_kP_k1，与圆交于点P_k1；作射线O_kP_k2，与圆交于点P_k2，使∠P_k1O_kP_k2＝θ_k1；同理，根据圆心角θ_ki依次绘制射线O_kP_k3、O_kP_k4、 O_kP_k5；依次作∠P_k1O_kP_k2、∠P_k2O_kP_k3、…、∠P_k5O_kP_k1的角平分线。

步骤11、排序后的第i项指标值按比例换算为距离圆点的长度

所有指标值换算为长度

根据长度

在角平分线上标出相应的点A_k、B_k、…、E_k。

步骤12、依次连接A_k、P_k1、B_k、P_k2、…、E_k，得到如图2所示的第k条线路综合评价的雷达图。

步骤13、根据绘制的雷达图，计算线路的综合评价结果。其中，第k条线路的综合评价结果Z_k为：

式中：S_k为封闭多边形面积；C_k为多边形周长。

为了进一步理解本发明，以下以IEEE(Institute of Electrical andElectronics Engineers电气和电子工程师协会)39节点系统为例，来解释本发明的实际应用。

IEEE39节点系统有39个节点，其中发电机节点10个，34条线路，12条变压器支路，系统如图3所示，其中，数字表示节点编号，带圆圈的字母G表示发电机节点。参数选取a＝0.8，β＝1.5，K₁＝10^-6，T₁＝μ₁σ₁/ln10⁴，K₂＝10^-6，T₂＝μ_tH_t/ln10⁴。

首先，归一化处理线路的加权线路介数和改进潮流熵的评价指标值。通过层次分析法、G1法、CRITIC法和熵权法求出五项指标的权重后，再根据最优组合权重模型确定指标综合权重，其结果如表1所示。

表1 各项评价指标的权重

从表1可以看出，指标A_k和E_k的综合权重比较小。因为A_k反映的是网络的拓扑结构，忽略了电气特性；而E_k受线路参数和天气影响，不确定性高，故这两项指标权重较小是比较合理的。

接着采用改进雷达图法对线路进行综合评价，图3中红色的输电线路为辨识出的关键线路，其评价指标的归一化结果如表2所示。

表2 线路评价指标的标准化结果

从表2可以看出：

●评价指标间具有相似性：如L_16-19、L_15-16和L_26-27同时具有较大的A_k、B_k和C_k指标，这说明某些关键线路的失效会同时影响电网的拓扑结构和运行特性。

●评价指标间具有互补性：如L_21-22同时具有较小的B_k值和较大的C_k值，说明该线路对系统全局的有功传输分布有较大影响，而对局部电压稳定和无功平衡的影响较小。

结合表1和表2可知：指标C_k和D_k的数据间差异大，这类数据特征会导致采用客观赋权法求出的指标权重比较大。例如，熵权法中C_k和D_k的权重分别为 0.4657和0.3895，淹没了其他指标，而采用最优组合权重模型求出C_k和D_k的综合权重分别为0.3091和0.2294，避免了因数据特征而造成权重设置不合理的现象。此外，采用最优组合权重模型求出指标A_k和E_k的综合权重也比较小，与层次分析法和G1法的相应结果相类似，这说明最优组合权重模型能在一定程度上考虑专家经验的影响。

综上，评价指标间既相互联系又互相补充，故指标选取比较全面合理。采用最优组合权重模型来求取指标的综合权重，能较好地兼顾主客观赋权方法的优缺点，使权重设置更加合理。

下面采用效用风险熵指标(模型1)、加权介数指标(模型2)、电气介数指标(模型3)与本发明模型进行对比，比较结果如表3所示。同时绘制相应线路的雷达图如图4所示。

表3 关键线路辨识结果比较

从表3中可以看出：

●按本发明模型识别出的关键线路排序与其他模型基本相似，且有4 到5条关键线路相同。本发明模型和模型1均认为L_16-19是最重要的线路；本发明模型和其他模型均认为L_15-16是比较重要的线路。

●L_16-19是本发明模型识别出的最重要的线路。从图4可以看出，L_16-19的雷达图的多边形面积大且分布比较均衡，A_k、B_k、C_k、D_k都比较大。从图3 也可以看出，L_16-19处于网络拓扑结构的核心位置，若该线路断开，会形成两个孤岛，导致机组备用容量上升而产生经济损失。从电网的运行状态看，L_16-19承担了502.67MW的输送功率；此外，若该线路故障还将导致节点31的无功出力由198.89MVar上升为356.95MVar，增加了79.4％的无功出力。

●L_14-15不在本发明模型识别出的前八位重要线路中，但却在其他模型辨识的前八位重要线路中。从图4可以看出，L_14-15的雷达图的多边形面积小，除A_k外的其他指标值都比较小。L_14-15虽在拓扑结构中地位比较重要，但该线路故障不会形成孤岛。从电网运行特性来看，L_14-15承担较小的传输功率 (18.97MW)。此外，L_14-15故障不会引起节点电压越限或较大的发电机无功出力变化量，而且其发生故障的概率也比较低。因此，该线路排序靠后相对合理些。

●本发明模型中排序靠前的L_26-27并不在模型1和模型2识别的排序前八的线路中。由图2和图4可知，L_26-27的B_k比较大、C_k为1，承担较重的功率传输任务(263.3MW)，且位于发电机节点37、38向其他区域传输功率的主要通道上，这说明该线路故障将会引起全网潮流分布发生较大的改变量，增加潮流分布的不均衡性。此外，该线路故障会引起容量较小的发电机节点30 的无功出力由145.89MVar上升为190.44MVar。相比较而言，模型1和模型 2中没有考虑线路故障对全网潮流分布均衡程度和局部无功平衡的影响，因此L_26-27并不在模型1和模型2识别的排序前八的线路中。

综上，本发明方法辨识电网关键线路有效，且考虑比较全面。采用雷达图法对线路进行综合评价，还能形象直观地反映线路各项指标值的特点。

Claims (9)

1.一种基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其特征在于，包括步骤：

输入电力系统拓扑结构参数、电气特性参数、线路参数、外部环境参数和经济性指标；

综合考虑网络拓扑结构、电网实时运行参数、线路故障所导致的经济损失、线路自身特性及外部环境的影响，提出了五项评价指标来综合辨识电网关键线路：加权线路介数、改进潮流熵、局部变化量、经济损失度、线路故障率；

计算各输电线路在各项评价指标下的指标值，采用效用理论对加权线路介数和改进潮流熵的指标值进行标准化处理，根据五项指标生成电网线路重要度的评估决策矩阵；

综合考虑四种主客观赋权方法：层次分析法、改进序关系分析法、CRITIC和熵权法，以集成权重与主客观权重间的离差平方和最小为目标，建立多指标的主客观赋权的最优组合权重模型，用以确定指标的综合权重；

采用改进雷达图法对线路进行综合评价，根据评价结果来确定电网中的关键线路。

2.根据权利要求1所述的基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其特征在于，采用加权线路介数指标来辨识电网关键线路，包括：

复杂网络理论在研究电力系统的结构脆弱性和连锁故障传播机制方面具有重要的参考价值；由于高介数线路对电网脆弱性影响较大，故采用第k条线路的加权线路介数A_k来辨识在拓扑结构中处于核心地位的线路；实际电力线路间存在着电气联系，系统有功的分布受到线路电抗的影响；故将线路电抗值X_ij作为线路L_i-j的权重w_ij，则最短电气路径为线路电抗和最小的路径；

式中：Z_ij(k)表示连接节点i和j的最短电气路径经过线路k的次数；加权线路介数属于电网的固有属性，可用于辨识电力系统网架结构的关键环节；加权线路介数越大，表示该线路发生故障对电网拓扑结构的影响越显著。

3.根据权利要求1所述的基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其特征在于，采用改进潮流熵指标来辨识电网关键线路，包括：

大部分停电事故是由于单一元件故障导致支路潮流转移，进而引起其他支路相继过载切除；由于不同支路的断开对电网功率传输的影响不同，故定义潮流熵指标来衡量线路切除后电网潮流分布的不均衡程度，进而辨识在功率传输中处于重要地位的线路；

设第k条线路正常运行时传输的有功功率为P_k0，所能承载的最大有功功率为P_kmax，其负载率为μ_k＝|P_k0/P_kmax|；给定常数序列W＝[W₁,W₂,…,W_r]，共r-1个常数序列区间；对第t个常数序列区间(W_t,W_t+1]，l_t表示线路负载率μ_k∈(W_t,W_t+1]的线路条数，过载线路置于(1,∞)区间；则切除第k条线路后系统的潮流熵B_k′为：

式中：P(t)表示负载率μ_k∈(W_t,W_t+1]的线路条数占总线路数量的比例；可以看出，潮流分布越均衡，则潮流熵越小；因此，切除线路后电网的潮流熵越大，表明该线路在功率传输中地位越重要；

实际运行中，负载率越高的线路发生越界的可能性越大；传统的潮流熵指标仅以潮流转移量来衡量冲击大小，未考虑高负载率线路的脆弱性，故将负载率加入潮流熵指标中进行分析；假定负载率超过一定数值a(0<a<1)后，负载率区间的地位随着负载率的增大而上升，则第t个负载率区间(W_t,W_t+1]的重要性α_t为：

式中：β为负载率区间的加权系数；W_t为第t个负载率区间的区间下限值；

计及负载率的影响，则第k条线路故障后电网的改进潮流熵可表示为：

4.根据权利要求1所述的基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其特征在于，采用局部变化量指标来辨识电网关键线路，包括：

为分析线路故障对系统局部电压稳定和无功平衡的影响，定义线路k的局部变化量指标C_k为：

C_k＝max(C_Uk,C_Qk)

式中：V_d表示负荷节点集；C_Uk用于判断线路k断开后负荷节点是否出现电压越限；U_ik表示线路k故障后节点i的电压；

U_ic 分别为节点i的临界电压上限和下限；V_G表示发电机节点集；C_Qk用于分析线路k故障对发电机节点无功出力的影响；Q_i0和Q_ik分别为线路k故障前和故障后发电机节点i的无功出力；Q_ic为发电机节点i的无功容量；若线路k故障，导致发电机节点无功出力的增加量超过其无功容量的ε倍，说明发电机节点受到严重影响，因而也说明该线路越重要。

5.根据权利要求1所述的基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其特征在于，采用经济损失度指标来辨识电网关键线路，包括：

某些输电线路断开后系统会形成孤网，各孤网内功率可能无法平衡，此时需要采取切除负荷或调整发电机出力的措施；由于电网中不同负荷节点的单位经济损失不同，故引入ζ_i-L来衡量节点i处切除单位负荷的经济损失；电力系统正常运行时是一个互联的系统，当出现孤网后整个电力系统的可靠性水平将下降，从而导致系统的机组备用容量上升；假设互联系统的机组备用率为最大发电负荷的6％，以机组的容量为比例，将系统备用容量分摊到各机组；若线路断开后形成孤网，则孤网内系统的机组备用率为最大发电负荷的10％，引入ζ_i-G来衡量节点i处的机组提高单位备用容量的经济损失；采用经济损失度指标D_k来分析线路k故障所造成的经济损失：

式中：ψ_k-L和ψ_k-G分别为线路k退出运行后系统切负荷和机组备用容量上升导致的经济损失；ψ₀为设置的损失基准，用于衡量经济损失的相对大小；Ω_L和Ω_G分别为需要切负荷或提高机组备用容量的节点集；L_i-L和L_i-G分别为节点i处的负荷损失量和机组备用容量增加量。

6.根据权利要求1所述的基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其特征在于，采用线路故障率指标来辨识电网关键线路，包括：

故障概率高的线路对电力系统的可靠运行影响较大，故辨识电网关键线路还应考虑线路自身的特性和外部环境的影响；经验表明，当气象状况的指标超过阈值时,气象条件成为影响线路故障概率最重要的因素；以台风天气为例，主要考虑线路k的断线故障率和倒塔故障率；采用指数函数来拟合断线故障率E_k1和导线最大应力σ_m的关系：

式中：σ₁为导线设计应力；μ₁为导线安全系数；K₁和T₁为与线路参数相关的常数；导线最大应力σ_m可根据导线风荷载、线路档距、悬点间高差角参数求出；

考虑杆塔所受的不平衡力及杆塔风荷载超过杆塔的承受能力，得到倒塔故障率E_k2与风总荷载Q_t的关系：

式中：H_t为杆塔设计荷载；μ_t为杆塔安全系数；K₂和T₂为与线路参数相关的常数；风总荷载Q_t可根据导线风荷载、杆塔沿线路两侧的不平衡力参数求出；

综合考虑断线故障率和倒塔故障率，得到线路k的故障率E_k为：

E_k＝1-(1-E_k1)(1-E_k2)。

7.根据权利要求1所述的基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其特征在于，采用效用理论对加权线路介数和改进潮流熵的指标值进行标准化处理，包括：

从指标的定义可以看出，加权线路介数和改进潮流熵的量纲与其他三项指标不同，因此指标赋权前需先对这两项评价指标值进行标准化处理；传统的线性归一化方法会产生遮蔽现象，即各项指标值比较适中的线路的归一化值，会超过某一项指标突出而其他指标值较小的线路；这在关键线路辨识中将不利于筛选在某方面特别脆弱的线路；因此，这里采用效用理论来对指标进行归一化处理，其处理过程为：先对指标进行极差变换，再进行指数处理，这样可以避免上述的遮蔽现象，其归一化公式为：

式中：r_ki表示第k条线路的第i个评价指标的指标值。

8.根据权利要求1所述的基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其特征在于，建立多指标的主客观赋权的最优组合权重模型，用以确定指标的综合权重，包括：

假设m种赋权方法中有v种主观赋权方法、m-v种客观赋权方法，第i个指标在第s种赋权方法下的权重为γ_si；针对不同的评价指标，主客观权重的相对重要程度不同；因此，根据矩估计理论可得第i个指标的主、客观权重的期望分别为

进而得到第i个指标的主、客观加权系数分别为τ_i和

以集成权重与主客观权重间的离差平方和最小为目标，则确定第i个指标的综合权重M_i的最优组合权重模型为：

9.根据权利要求1所述的基于多评价指标的电网关键线路辨识方法，其特征在于，采用雷达图法来对线路进行综合评价，包括：

雷达图法是一种基于形似雷达显示屏图形而构建的多变量对比分析技术；该方法通过对图像特征的数学处理，能够直观形象地反映各评价指标的独立权重、指标间的相互影响及均衡性；雷达图法通过计算所绘制的雷达图的特征参数，来给出被评估对象的综合评价结果；传统雷达图法各指标轴的夹角是等分关系，弱化了指标自身权重的影响；且扇形区域为相邻两个指标共同拥有，难以清晰地划分指标在综合评价中的重要性的不同；基于此，对传统雷达图法进行改进，利用扇形的角平分线来绘制线路的雷达图。

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