CN115577292A - 基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法 - Google Patents

基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法 Download PDF

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CN115577292A CN202211306117.3A CN202211306117A CN115577292A CN 115577292 A CN115577292 A CN 115577292A CN 202211306117 A CN202211306117 A CN 202211306117A CN 115577292 A CN115577292 A CN 115577292A
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Abstract

本发明公开了基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，包括：搭建抽象对偶网络，获取邻接矩阵；获取过载失效线路和系统甩负荷；搭建连锁故障超网络模型；获取连锁故障超网络关联矩阵，得到连锁故障超网络全连接矩阵及邻接矩阵；计算连锁故障超网络中节点的节点超度、节点度及节点重合度；获取抽象对偶网络和连锁故障超网络中对应节点的K‑shell分层位置及K核中心值；定义节点邻域贡献度、抽象对偶网络节点重要因子、节点故障效率因子、连锁故障超网络节点重要因子、互网络节点脆弱度；对脆弱输电线路进行辨识；该方法综合考虑了抽象对偶网络和连锁故障超网络的结构特性和状态特性，定义的互网络节点脆弱度能对脆弱线路进行有效辨识。

Description

基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法
技术领域
本发明涉及电力系统安全稳定运行技术领域，特别是涉及到一种基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法。
背景技术
电力系统作为现代社会覆盖面最广的公共基础性网络之一，为所有系统稳定运行提供电力保障。随着全球经济的不断增长，大电网向着远距离、特高压以及智能互联的方向发展，网络规模结构不断复杂化，电力网络运行经济性和高效性得到提高。但在电力网络迅速发展的同时，网络结构复杂多变使得网络存在固有的脆弱环节，一旦发生故障并引发一系列的连锁反应，将会造成严重的大停电事故。因此加强电网安全稳定分析对预防大停电事故尤为重要，评估电网脆弱性，并找出其薄弱环节，是建立“坚强智能电网”的前提与基础。随着复杂网络理论研究的不断发展及其研究结果的普遍应用，该方法突破了传统方法分析连锁故障的局限性，为研究大电网脆弱性提供了新的视角和方向。
目前，针对电力系统脆弱性研究可分为两个方面，结构脆弱性和状态脆弱性。对于电力系统结构脆弱性的研究主要是基于复杂网络理论，对电力网络拓扑结构存在的固有脆弱性进行研究，建立结构脆弱性评估指标；电力系统状态脆弱性评估，主要是分析系统运行状态，重点考虑电力网络运行时各状态参数的变化情况，以及系统节点线路发生连锁故障对全局和局部网络所造成的影响，建立状态脆弱性评估指标。
但是，纯粹的电网结构脆弱性评估指标往往忽略了系统的电气特性和物理本质，仅依靠复杂网络指标对电力网络线路进行脆弱辨识，不能真实地反映输电线路在电网中的关键作用。虽然分析系统运行状态建立状态脆弱性评估指标能真实有效地反应元件在电网中所占据的作用，但是分析高纬度、非线性的大规模复杂电网具有较高的复杂度，很难实现在线评估，且忽略了复杂电网拓扑结构固有的脆弱性。因此，电力系统脆弱线路辨识需要进一步综合考虑电网拓扑结构和运行状态，以提高输电线路脆弱性评估精确度，搭建一种新的电力网络输电线路脆弱性评估体系具有重要的理论学术和工程应用意义。
发明内容
为克服现有技术中存在的不足，本发明提出了一种基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，该方法通过综合考虑抽象对偶网络和连锁故障超网络的结构特性和状态特性，建立互网络节点脆弱度对脆弱线路进行有效辨识。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，所述辨识方法具体包括以下步骤：
S1：利用复杂网络理论将电力网络简化为网络拓扑结构模型，搭建抽象对偶网络，获取抽象对偶网络邻接矩阵；
S2：选取发电机与负荷之间的供需平衡规则以及输电线路中断规则作为电力网络连锁故障的运行机理，遍历电力网络线路作为初始故障，获取引发的连锁故障过程中的过载失效线路和系统甩负荷；
S3：根据S1中搭建的抽象对偶网络以及S2中遍历所有线路作为初始故障获取的连锁故障过程中的过载失效线路，搭建连锁故障超网络模型；
S4：根据S3中搭建的连锁故障超网络模型，获取连锁故障超网络关联矩阵，进而得到连锁故障超网络全连接矩阵以及连锁故障超网络邻接矩阵；
S5：根据S4中连锁故障超网络关联矩阵、连锁故障超网络全连接矩阵以及连锁故障超网络邻接矩阵，分析所述连锁故障超网络模型的网络拓扑特性，分别计算连锁故障超网络中节点的节点超度，连锁故障超网络中节点的节点度以及连锁故障超网络中节点的节点重合度；
S6：采用复杂网络理论粗粒化分解K-shell算法，基于抽象对偶网络邻接矩阵以及连锁故障超网络全连接矩阵，分别对抽象对偶网络以及连锁故障超网络进行K-shell分解，获取所述抽象对偶网络和连锁故障超网络中对应节点的K-shell分层位置；
S7：考虑所述抽象对偶网络以及连锁故障超网络中节点的全局特性，获取S6中各K-shell分层位置所分配的全局特性节点K核中心值；
S8：考虑所述抽象对偶网络中节点的局部特性，分析抽象对偶网络节点邻域节点集对该节点的依靠性，定义局部特性节点邻域贡献度；
S9：综合考虑全局特性节点K核中心值以及局部特性节点邻域贡献度，定义抽象对偶网络节点重要因子；
S10：根据S5中连锁故障超网络中节点的节点超度，连锁故障超网络中节点的节点度以及连锁故障超网络中节点的重合度，定义节点故障效率因子；
S11：根据S7中全局特性节点K核中心值以及S10中节点故障效率因子，定义连锁故障超网络节点重要因子；
S12：根据S9中抽象对偶网络节点重要因子以及S11中连锁故障超网络节点重要因子，考虑电力网络传输能力(网络效率)以及故障后系统甩负荷情况，定义互网络节点脆弱度；
S13：根据所述互网络节点脆弱度大小，对电力网络中的脆弱输电线路进行辨识。
进一步的，将电力网络中的输电线路和变压器支路抽象为网络拓扑结构中的节点，电力网络中支路邻接关系抽象为网络拓扑结构中的边，搭建的抽象对偶网络表示为：
G＝(V,E) (1)
式(1)中，V为抽象对偶网络中的节点集合，表示电力网络中的输电线路和变压器支路集合；
V＝{vi|vi＝bi,i＝1,2...,Nb} (2)
式(2)中，vi为抽象对偶网络中的节点，bi表示电力网络中的输电线路或变压器支路，Nb表示电力网络中的输电支路总数；
Figure BDA0003906102590000041
式(3)中，eij表示当电力网络中支路bi与支路bj存在邻接关系，则抽象对偶网络中节点vi和节点vj存在连边eij，B为电力网络中的支路集合；
进一步的，所述发电机与负荷之间的供需平衡规则包括：电力网络中发电机和负荷的供需量减少由一个共同因子决定，在发电机和负荷组件中，如果发电机发出的有功大于负荷的有功需求，则会限制发电机的有功输出，反之，如果发电机发出的有功不足以满足负荷的有功需求，则会进行甩负荷处理；
所述输电线路中断规则包括：
根据公式(4)，判断输电支路运行状态OSbi：
Figure BDA0003906102590000042
式(4)中，
Figure BDA0003906102590000043
表示输电支路的潮流大小，
Figure BDA0003906102590000044
表示输电支路所允许的最大传输容量，当
Figure BDA0003906102590000045
时，表示该输电支路处于正常运行状态，
Figure BDA0003906102590000046
时，表示该输电支路应遵循输电线路中断规则进行切除处理，则该线路中断。
进一步的，将电力网络中的输电线路和变压器支路抽象为网络拓扑结构中的节点，将连锁故障后提取的失效线路构成连锁故障超网络超边，进而搭建连锁故障超网络模型，所述连锁故障超网络模型可表示为：
H＝(Vs,Es) (5)
式(5)中，Vs为连锁故障超网络的节点集合，可表示为：
Figure BDA0003906102590000051
式(6)中，
Figure BDA0003906102590000052
为连锁故障超网络的节点，与网络对偶抽象图的节点物理本质相同，都表示电力网络中的输电支路；
式(5)中，Es为连锁故障超网络中的超边集合，可表示为：
Figure BDA0003906102590000053
式(7)中，
Figure BDA0003906102590000054
为连锁故障超网络超边，i＝1～n，n为连锁故障超网络的超边总数，
Figure BDA0003906102590000055
可表示为：
Figure BDA0003906102590000056
Figure BDA0003906102590000057
的物理本质是电力网络某条线路故障后，引发一系列的连锁故障，可能会导致其他线路存在过载失效的情况，此时提取连锁故障后直至系统稳定时所有过载失效的线路作为连锁故障超网络中的一条超边，该超边中所有节点将具有很大的连锁故障传播相关性；每条超边是：遍历线路作为初始故障，引发的连锁故障链，其中失效的线路即节点就作为超边里的节点，每条超边相当于是失效节点集。
进一步的，所述连锁故障超网络关联矩阵Ms可表示为：
Figure BDA0003906102590000058
式(9)中，mij是Ms中第i行第j列的元素，Nb为连锁故障超网络的节点总数，若连锁故障超网络中节点
Figure BDA0003906102590000059
包含在连锁故障超网络超边
Figure BDA00039061025900000510
中，则有mij＝1，否则mij＝0；
所述连锁故障超网络全连接矩阵Cs可表示为：
Figure BDA0003906102590000061
式(10)中，cij是Cs中第i行第j列的元素，所述连锁故障超网络中同一条连锁故障超网络超边内的所有节点全连接后，形成全连接图，当连锁故障超网络中节点
Figure BDA0003906102590000062
与节点
Figure BDA0003906102590000063
存在于同一条连锁故障超网络超边时，则有cij＝1，否则cij＝0；
所述连锁故障超网络邻接矩阵As可表示为：
Figure BDA0003906102590000064
式(11)中，aij为As中第i行第j列的元素，D为连锁故障超网络中节点的节点度对角矩阵，aij为连锁故障超网络中包含节点
Figure BDA0003906102590000065
与节点
Figure BDA0003906102590000066
的连锁故障超网络超边的数量。
进一步的，所述连锁故障超网络中节点的节点超度
Figure BDA0003906102590000067
的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000068
所述连锁故障超网络中节点的节点度
Figure BDA0003906102590000069
的计算公式为：
Figure BDA00039061025900000610
所述连锁故障超网络中节点的重合度
Figure BDA00039061025900000611
的计算公式为：
Figure BDA00039061025900000612
进一步的，所述粗粒化分解K-shell算法流程包括以下步骤：
S1：确定初始网络的初始最小度值；
S2：删除度值等于初始网络的初始最小度值的节点及其连边；
S3：重复S2，直至网络中不再出现度值等于初始网络的初始最小度值的节点，此时将所有被删节点归为1-shell层，并为其分配K核中心值，1-shell层节点的K核中心值等于初始网络的初始最小度值；
S4：确定1-shell层后，更新网络情况形成一次刷新网络，获取一次刷新网络的初始最小度值；
S5：删除度值等于一次刷新网络的初始最小度值的节点及其连边；
S6：重复S5，将所删节点归为2-shell层，并为其分配K核中心值，2-shell层节点的K核中心值等于一次刷新网络的初始最小度值；
S7：重复S1～S6，直至K次刷新网络后所有节点均被K-shell分层并分配K核中心值。
进一步的，所述节点领域贡献度表现了节点在其邻域内的关键性，如果移除该节点会使得邻域内其他节点失去信息交流的枢纽通道，所述局部特性节点邻域贡献度dvi,con的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000071
式(15)中，Nh表示节点vi的邻域节点集合，包括节点vi，节点vi的邻居节点集合以及节点vi的次邻居节点集合，
Figure BDA0003906102590000072
表示邻域节点集合内，节点之间的信息传输流总和，由于本发明建立的邻域贡献度是从网络拓扑的角度出发，所以在步长小于等于2的两个节点vn和vm之间就存在信息传输流
Figure BDA0003906102590000073
表示将邻域节点集合Nh中的vi节点移除后网络刷新，得到的邻域节点集合内的信息传输流总和。
所述抽象对偶网络节点重要因子表现了从网络结构拓扑出发，综合考虑网络拓扑的全局特性K核中心值和局部特性节点邻域贡献度，所述抽象对偶网络节点重要因子的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000081
Figure BDA0003906102590000082
为抽象对偶网络中节点vi的K核中心值，KSmax为抽象对偶网络所有节点中的最大K核中心值，dmax,con和dmin,con分别为抽象对偶网络所有节点中的最大邻域贡献度和最小邻域贡献度。
进一步的，所述节点故障效率因子综合考虑了连锁故障超网络中节点在超网络超边中出现的次数，节点与其他节点在连锁故障中的交互关系以及节点在连锁故障中的活跃影响程度，所述节点故障效率因子
Figure BDA0003906102590000083
的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000084
所述连锁故障超网络节点重要因子
Figure BDA0003906102590000085
的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000086
式(18)中，
Figure BDA0003906102590000087
为连锁故障超网络中节点
Figure BDA0003906102590000088
的K核中心值，
Figure BDA0003906102590000089
分别表示连锁故障超网络所有节点中的最大K核中心值。
进一步的，所述互网络节点脆弱度Vdi的计算公式为：
Figure BDA00039061025900000810
式(19)中，AG为抽象对偶网络移除传输支路前的网络效率，
Figure BDA00039061025900000811
为抽象对偶网络移除节点vi后的网络效率，
Figure BDA00039061025900000812
为连锁故障超网络发生故障之前的系统总负荷，
Figure BDA00039061025900000813
为连锁故障超网络中节点
Figure BDA00039061025900000814
故障直至系统稳定后的总负荷；根据所述互网络节点脆弱度Vdi的大小进行降序排序，获取排序靠前的脆弱线路，添加至重点保护线路集合中。
与现有的技术相比，本发明有益的效果为：
(1)所建立的连锁故障超网络摒弃了传统的线路邻接关系，选取连锁故障运行机理提取过载失效线路构成超边集合，更能直接捕获连锁故障中的节点传播相关性；
(2)采用复杂网络理论K-shell算法，结合全局和局部拓扑特性建立抽象对偶网络节点重要因子和连锁故障超网络节点重要因子，多层次、多网络、多尺度地构建捕获脆弱性的重要因子，使得脆弱性辨识更为准确；
(3)结合电力网络的运行特征与拓扑特征构建更为接近电力系统真实特性的脆弱线路辨识。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为IEEE14节点抽象对偶网络图；
图3为IEEE14节点测试系统中20条输电线路的互网络节点脆弱度图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
如图1所示，基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，具体包括以下步骤：
基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，所述辨识方法具体包括以下步骤：
S1：利用复杂网络理论将电力网络简化为网络拓扑结构模型，搭建抽象对偶网络，获取抽象对偶网络邻接矩阵；
S2：选取发电机与负荷之间的供需平衡规则以及输电线路中断规则作为电力网络连锁故障的运行机理，遍历电力网络线路作为初始故障，获取引发的连锁故障过程中的过载失效线路和系统甩负荷；
S3：根据S1中搭建的抽象对偶网络以及S2中遍历所有线路作为初始故障获取的连锁故障过程中的过载失效线路，搭建连锁故障超网络模型；
S4：根据S3中搭建的连锁故障超网络模型，获取连锁故障超网络关联矩阵，进而得到连锁故障超网络全连接矩阵以及连锁故障超网络邻接矩阵；
S5：根据S4中连锁故障超网络关联矩阵、连锁故障超网络全连接矩阵以及连锁故障超网络邻接矩阵，分析所述连锁故障超网络模型的网络拓扑特性，分别计算连锁故障超网络中节点的节点超度，连锁故障超网络中节点的节点度以及连锁故障超网络中节点的节点重合度；
S6：采用复杂网络理论粗粒化分解K-shell算法，基于抽象对偶网络邻接矩阵以及连锁故障超网络全连接矩阵，分别对抽象对偶网络以及连锁故障超网络进行K-shell分解，获取所述抽象对偶网络和连锁故障超网络中对应节点的K-shell分层位置；
S7：考虑所述抽象对偶网络以及连锁故障超网络中节点的全局特性，获取S6中各K-shell分层位置所分配的全局特性节点K核中心值；
S8：考虑所述抽象对偶网络中节点的局部特性，分析抽象对偶网络节点邻域节点集对该节点的依靠性，定义局部特性节点邻域贡献度；
S9：综合考虑全局特性节点K核中心值以及局部特性节点邻域贡献度，定义抽象对偶网络节点重要因子；
S10：根据S5中连锁故障超网络中节点的节点超度，连锁故障超网络中节点的节点度以及连锁故障超网络中节点的重合度，定义节点故障效率因子；
S11：根据S7中全局特性节点K核中心值以及S10中节点故障效率因子，定义连锁故障超网络节点重要因子；
S12：根据S9中抽象对偶网络节点重要因子以及S11中连锁故障超网络节点重要因子，考虑电力网络传输能力(网络效率)以及故障后系统甩负荷情况，定义互网络节点脆弱度；
S13：根据所述互网络节点脆弱度大小，对电力网络中的脆弱输电线路进行辨识。
将电力网络中的输电线路和变压器支路抽象为网络拓扑结构中的节点，电力网络中支路邻接关系抽象为网络拓扑结构中的边，搭建的抽象对偶网络表示为：
G＝(V,E) (1)
式(1)中，V为抽象对偶网络中的节点集合，表示电力网络中的输电线路和变压器支路集合；
Figure BDA0003906102590000111
式(2)中，vi为抽象对偶网络中的节点，bi表示电力网络中的输电线路或变压器支路，Nb表示电力网络中的输电支路总数；
Figure BDA0003906102590000112
式(3)中，eij表示当电力网络中支路bi与支路bj存在邻接关系，则抽象对偶网络中节点vi和节点vj存在连边eij，B为电力网络中的支路集合。
如图2所示为IEEE14节点抽象对偶网络图，本发明选用IEEE14节点测试系统进行抽象对偶网络的搭建，IEEE14节点测试系统的输电支路数量优选为20，所搭建的抽象对偶网络节点数量为20；输电支路的邻接关系抽象为节点之间的连边，所搭建的抽象对偶网络连边数量为46。
所述发电机与负荷之间的供需平衡规则包括：电力网络中发电机和负荷的供需量减少由一个共同因子决定，在发电机和负荷组件中，如果发电机发出的有功大于负荷的有功需求，则会限制发电机的有功输出，反之，如果发电机发出的有功不足以满足负荷的有功需求，则会进行甩负荷处理；
所述输电线路中断规则包括：
根据公式(4)，判断输电支路运行状态
Figure BDA0003906102590000121
Figure BDA0003906102590000122
式(4)中，
Figure BDA0003906102590000123
表示输电支路的潮流大小，
Figure BDA0003906102590000124
表示输电支路所允许的最大传输容量，当
Figure BDA0003906102590000125
时，表示该输电支路处于正常运行状态，
Figure BDA0003906102590000126
时，表示该输电支路应遵循输电线路中断规则进行切除处理，则该线路中断。
将电力网络中的输电线路和变压器支路抽象为网络拓扑结构中的节点，将连锁故障后提取的失效线路构成连锁故障超网络超边，进而搭建连锁故障超网络模型，所述连锁故障超网络模型可表示为：
H＝(Vs,Es) (5)
式(5)中，Vs为连锁故障超网络的节点集合，可表示为：
Figure BDA0003906102590000127
式(6)中，
Figure BDA0003906102590000128
为连锁故障超网络的节点，与网络对偶抽象图的节点物理本质相同，都表示电力网络中的输电支路；
式(5)中，Es为连锁故障超网络中的超边集合，可表示为：
Figure BDA0003906102590000129
式(7)中，
Figure BDA00039061025900001210
为连锁故障超网络超边，i＝1～n，n为连锁故障超网络的超边总数，
Figure BDA0003906102590000131
可表示为：
Figure BDA0003906102590000132
Figure BDA0003906102590000133
的物理本质是电力网络某条线路故障后，引发一系列的连锁故障，可能会导致其他线路存在过载失效的情况，此时提取连锁故障后直至系统稳定时所有过载失效的线路作为连锁故障超网络中的一条超边，该超边中所有节点将具有很大的连锁故障传播相关性；每条超边是：遍历线路作为初始故障，引发的连锁故障链，其中失效的线路即节点就作为超边里的节点，每条超边相当于是失效节点集。
本发明针对IEEE14节点测试系统的所有输电支路进行遍历连锁故障仿真，每条支路作为初始故障时，引发一系列的连锁反应，提取系统稳定后的所有过载失效线路作为连锁故障超网络的超边。
表1为IEEE14节点测试系统连锁故障超网络中的超边集合表，由于复杂网络理论中超边的节点数量大于等于2，因此总共存在9条连锁故障超边。
表1.IEEE14节点连锁故障超网络超边
Figure BDA0003906102590000134
集合表
Figure BDA0003906102590000135
所述连锁故障超网络关联矩阵Ms可表示为：
Figure BDA0003906102590000136
式(9)中，mij是Ms中第i行第j列的元素，Nb为连锁故障超网络的节点总数，若连锁故障超网络中节点
Figure BDA0003906102590000137
包含在连锁故障超网络超边
Figure BDA0003906102590000138
中，则有mij＝1，否则mij＝0；
所述连锁故障超网络全连接矩阵Cs可表示为：
Figure BDA0003906102590000141
式(10)中，cij是Cs中第i行第j列的元素，所述连锁故障超网络中同一条连锁故障超网络超边内的所有节点全连接后，形成全连接图，当连锁故障超网络中节点
Figure BDA0003906102590000142
与节点
Figure BDA0003906102590000143
存在于同一条连锁故障超网络超边时，则有cij＝1，否则cij＝0；
所述连锁故障超网络邻接矩阵As可表示为：
Figure BDA0003906102590000144
式(11)中，aij为As中第i行第j列的元素，D为连锁故障超网络中节点的节点度对角矩阵，aij为连锁故障超网络中包含节点
Figure BDA0003906102590000145
与节点
Figure BDA0003906102590000146
的连锁故障超网络超边的数量。
所述连锁故障超网络中节点的节点超度
Figure BDA0003906102590000147
的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000148
所述连锁故障超网络中节点的节点度
Figure BDA0003906102590000149
的计算公式为：
Figure BDA00039061025900001410
所述连锁故障超网络中节点的重合度
Figure BDA00039061025900001411
的计算公式为：
Figure BDA00039061025900001412
所述粗粒化分解K-shell算法流程包括以下步骤：
S1：确定初始网络的初始最小度值；
S2：删除度值等于初始网络的初始最小度值的节点及其连边；
S3：重复S2，直至网络中不再出现度值等于初始网络的初始最小度值的节点，此时将所有被删节点归为1-shell层，并为其分配K核中心值，1-shell层节点的K核中心值等于初始网络的初始最小度值；
S4：确定1-shell层后，更新网络情况形成一次刷新网络，获取一次刷新网络的初始最小度值；
S5：删除度值等于一次刷新网络的初始最小度值的节点及其连边；
S6：重复S5，将所删节点归为2-shell层，并为其分配K核中心值，2-shell层节点的K核中心值等于一次刷新网络的初始最小度值；
S7：重复S1～S6，直至K次刷新网络后所有节点均被K-shell分层并分配K核中心值。
所述节点领域贡献度表现了节点在其邻域内的关键性，如果移除该节点会使得邻域内其他节点失去信息交流的枢纽通道，所述局部特性节点邻域贡献度
Figure BDA0003906102590000151
的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000152
式(15)中，Nh表示节点vi的邻域节点集合，包括节点vi，节点vi的邻居节点集合以及节点vi的次邻居节点集合，
Figure BDA0003906102590000153
表示邻域节点集合内，节点之间的信息传输流总和，由于本发明建立的邻域贡献度是从网络拓扑的角度出发，所以在步长小于等于2的两个节点vn和vm之间就存在信息传输流
Figure BDA0003906102590000154
表示将邻域节点集合Nh中的vi节点移除后网络刷新，得到的邻域节点集合内的信息传输流总和。
所述抽象对偶网络节点重要因子表现了从网络结构拓扑出发，综合考虑网络拓扑的全局特性K核中心值和局部特性节点邻域贡献度，所述抽象对偶网络节点重要因子的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000161
Figure BDA0003906102590000162
为抽象对偶网络中节点vi的K核中心值，KSmax为抽象对偶网络所有节点中的最大K核中心值，dmax,con和dmin,con分别为抽象对偶网络所有节点中的最大邻域贡献度和最小邻域贡献度。
所述节点故障效率因子综合考虑了连锁故障超网络中节点在超网络超边中出现的次数，节点与其他节点在连锁故障中的交互关系以及节点在连锁故障中的活跃影响程度，所述节点故障效率因子
Figure BDA0003906102590000163
的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000164
所述连锁故障超网络节点重要因子
Figure BDA0003906102590000165
的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000166
式(18)中，
Figure BDA0003906102590000167
为连锁故障超网络中节点
Figure BDA0003906102590000168
的K核中心值，
Figure BDA0003906102590000169
分别表示连锁故障超网络所有节点中的最大K核中心值。
如表2所示为IEEE14节点测试系统中输电线路所对应的抽象对偶网络节点重要因子和连锁故障超网络节点重要因子。
表2.IEEE14节点抽象对偶网络和连锁故障超网络节点重要因子
Figure BDA00039061025900001610
Figure BDA0003906102590000171
所述互网络节点脆弱度Vdi的计算公式为：
Figure BDA0003906102590000172
式(19)中，AG为抽象对偶网络移除传输支路前的网络效率，
Figure BDA0003906102590000173
为抽象对偶网络移除节点vi后的网络效率，
Figure BDA0003906102590000174
为连锁故障超网络发生故障之前的系统总负荷，
Figure BDA0003906102590000175
为连锁故障超网络中节点
Figure BDA0003906102590000176
故障直至系统稳定后的总负荷；根据所述互网络节点脆弱度Vdi的大小进行降序排序，获取排序靠前的脆弱线路，添加至重点保护线路集合中。
本发明根据所搭建的互网络节点脆弱度评估指标对IEEE14节点测试系统的输电线路进行脆弱性评估，仿真计算电力网络中每条输电线路的互网络节点脆弱度，得到如图3所示的IEEE14节点测试系统中20条输电线路的互网络节点脆弱度，并进行降序排序，将排名前10的线路添加至重点保护线路集合中，如表3所示为IEEE14节点测试系统中的重点保护线路集合的互网络节点脆弱度排序结果。
表3 IEEE14节点测试系统中重点保护线路集合的互网络节点脆弱度排序
Figure BDA0003906102590000177
与参考文献[1]线路综合脆弱度表中排序前10的线路对比可知，本发明得到的重点保护线路集合存在5条相同线路；与参考文献[2]线路综合脆弱度表中排序前10的线路对比，本发明得到的重点保护线路集合存在7条相同线路；并且本发明所获得的重点保护线路集合中的线路都属于产生9条超边中的初始故障线路。因此，对本发明所获得的重点保护线路集合加以重点保护，能够很好的预防系统连锁故障传播影响范围放大。仿真结果表明，采用本发明提出的互网络节点脆弱度评估模型能准确评估电力网络输电线路的脆弱性，可有效运用于电力系统安全保护中。
参考文献包括：
[1]陈召阳,吕鹏飞.考虑运行方式的电网关键线路辨识.电力系统及其自动化学报,2014.
[2]Parviz Khaledian,Brian K. Johnson,Saied Hemati.Power Grid SecurityImprovement by Remedial Action Schemes Using Vulnerability Assessment Basedon Fault Chains and Power Flow,2018IEEE International Conference onProbabilistic Methods Applied to Power Systems(PMAPS),2018.

Claims (10)

1.基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述辨识方法具体包括以下步骤：
S1：利用复杂网络理论将电力网络简化为网络拓扑结构模型，搭建抽象对偶网络，获取抽象对偶网络邻接矩阵；
S2：选取发电机与负荷之间的供需平衡规则以及输电线路中断规则作为电力网络连锁故障的运行机理，遍历电力网络线路作为初始故障，获取引发的连锁故障过程中的过载失效线路和系统甩负荷；
S3：根据S1中搭建的抽象对偶网络以及S2中遍历所有线路作为初始故障获取的连锁故障过程中的过载失效线路，搭建连锁故障超网络模型；
S4：根据S3中搭建的连锁故障超网络模型，获取连锁故障超网络关联矩阵，进而得到连锁故障超网络全连接矩阵以及连锁故障超网络邻接矩阵；
S5：根据S4中连锁故障超网络关联矩阵、连锁故障超网络全连接矩阵以及连锁故障超网络邻接矩阵，分析所述连锁故障超网络模型的网络拓扑特性，分别计算连锁故障超网络中节点的节点超度，连锁故障超网络中节点的节点度以及连锁故障超网络中节点的节点重合度；
S6：采用复杂网络理论粗粒化分解K-shell算法，基于抽象对偶网络邻接矩阵以及连锁故障超网络全连接矩阵，分别对抽象对偶网络以及连锁故障超网络进行K-shell分解，获取所述抽象对偶网络和连锁故障超网络中对应节点的K-shell分层位置；
S7：考虑所述抽象对偶网络以及连锁故障超网络中节点的全局特性，获取S6中各K-shell分层位置所分配的全局特性节点K核中心值；
S8：考虑所述抽象对偶网络中节点的局部特性，分析抽象对偶网络节点邻域节点集对该节点的依靠性，定义局部特性节点邻域贡献度；
S9：综合考虑全局特性节点K核中心值以及局部特性节点邻域贡献度，定义抽象对偶网络节点重要因子；
S10：根据S5中连锁故障超网络中节点的节点超度，连锁故障超网络中节点的节点度以及连锁故障超网络中节点的重合度，定义节点故障效率因子；
S11：根据S7中全局特性节点K核中心值以及S10中节点故障效率因子，定义连锁故障超网络节点重要因子；
S12：根据S9中抽象对偶网络节点重要因子以及S11中连锁故障超网络节点重要因子，考虑电力网络传输能力(网络效率)以及故障后系统甩负荷情况，定义互网络节点脆弱度；
S13：根据所述互网络节点脆弱度大小，对电力网络中的脆弱输电线路进行辨识。
2.根据权利要求1所述基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，将电力网络中的输电线路和变压器支路抽象为网络拓扑结构中的节点，电力网络中支路邻接关系抽象为网络拓扑结构中的边，搭建的抽象对偶网络表示为：
G＝(V,E) (1)
式(1)中，V为抽象对偶网络中的节点集合，表示电力网络中的输电线路和变压器支路集合；
V＝{vi|vi＝bi,i＝1,2...,Nb} (2)
式(2)中，vi为抽象对偶网络中的节点，bi表示电力网络中的输电线路或变压器支路，Nb表示电力网络中的输电支路总数；
Figure FDA0003906102580000031
式(3)中，eij表示当电力网络中支路bi与支路bj存在邻接关系，则抽象对偶网络中节点vi和节点vj存在连边eij，B为电力网络中的支路集合。
3.根据权利要求2所述基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述发电机与负荷之间的供需平衡规则包括：电力网络中发电机和负荷的供需量减少由一个共同因子决定，在发电机和负荷组件中，如果发电机发出的有功大于负荷的有功需求，则会限制发电机的有功输出，反之，如果发电机发出的有功不足以满足负荷的有功需求，则会进行甩负荷处理；
所述输电线路中断规则包括：
根据公式(4)，判断输电支路运行状态
Figure FDA0003906102580000032
Figure FDA0003906102580000033
式(4)中，
Figure FDA0003906102580000034
表示输电支路的潮流大小，
Figure FDA0003906102580000035
表示输电支路所允许的最大传输容量，当
Figure FDA0003906102580000036
时，表示该输电支路处于正常运行状态，
Figure FDA0003906102580000037
时，表示该输电支路应遵循输电线路中断规则进行切除处理，则该线路中断。
4.根据权利要求3所述基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，将电力网络中的输电线路和变压器支路抽象为网络拓扑结构中的节点，将连锁故障后提取的失效线路构成连锁故障超网络超边，进而搭建连锁故障超网络模型，所述连锁故障超网络模型可表示为：
H＝(Vs,Es) (5)
式(5)中，Vs为连锁故障超网络的节点集合，可表示为：
Figure FDA0003906102580000038
式(6)中，
Figure FDA0003906102580000039
为连锁故障超网络的节点，与网络对偶抽象图的节点物理本质相同，都表示电力网络中的输电支路；
式(5)中，Es为连锁故障超网络中的超边集合，可表示为：
Figure FDA0003906102580000041
式(7)中，
Figure FDA0003906102580000042
为连锁故障超网络超边，i＝1～n，n为连锁故障超网络的超边总数，
Figure FDA0003906102580000043
可表示为：
Figure FDA0003906102580000044
5.根据权利要求4所述基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述连锁故障超网络关联矩阵Ms可表示为：
Figure FDA0003906102580000045
式(9)中，mij是Ms中第i行第j列的元素，Nb为连锁故障超网络的节点总数，若连锁故障超网络中节点
Figure FDA0003906102580000046
包含在连锁故障超网络超边
Figure FDA0003906102580000047
中，则有mij＝1，否则mij＝0；
所述连锁故障超网络全连接矩阵Cs可表示为：
Figure FDA0003906102580000048
式(10)中，cij是Cs中第i行第j列的元素，所述连锁故障超网络中同一条连锁故障超网络超边内的所有节点全连接后，形成全连接图，当连锁故障超网络中节点
Figure FDA0003906102580000049
与节点
Figure FDA00039061025800000410
存在于同一条连锁故障超网络超边时，则有cij＝1，否则cij＝0；
所述连锁故障超网络邻接矩阵As可表示为：
Figure FDA00039061025800000411
式(11)中，aij为As中第i行第j列的元素，D为连锁故障超网络中节点的节点度对角矩阵，aij为连锁故障超网络中包含节点
Figure FDA00039061025800000412
与节点
Figure FDA00039061025800000413
的连锁故障超网络超边的数量。
6.根据权利要求5所述基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述连锁故障超网络中节点的节点超度
Figure FDA0003906102580000051
的计算公式为：
Figure FDA0003906102580000052
所述连锁故障超网络中节点的节点度
Figure FDA0003906102580000053
的计算公式为：
Figure FDA0003906102580000054
所述连锁故障超网络中节点的重合度
Figure FDA0003906102580000055
的计算公式为：
Figure FDA0003906102580000056
7.根据权利要求6所述基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述粗粒化分解K-shell算法流程包括以下步骤：
S1：确定初始网络的初始最小度值；
S2：删除度值等于初始网络的初始最小度值的节点及其连边；
S3：重复S2，直至网络中不再出现度值等于初始网络的初始最小度值的节点，此时将所有被删节点归为1-shell层，并为其分配K核中心值，1-shell层节点的K核中心值等于初始网络的初始最小度值；
S4：确定1-shell层后，更新网络情况形成一次刷新网络，获取一次刷新网络的初始最小度值；
S5：删除度值等于一次刷新网络的初始最小度值的节点及其连边；
S6：重复S5，将所删节点归为2-shell层，并为其分配K核中心值，2-shell层节点的K核中心值等于一次刷新网络的初始最小度值；
S7：重复S1～S6，直至K次刷新网络后所有节点均被K-shell分层并分配K核中心值。
8.根据权利要求7所述基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述局部特性节点邻域贡献度
Figure FDA0003906102580000061
的计算公式为：
Figure FDA0003906102580000062
式(15)中，Nh表示节点vi的邻域节点集合，包括节点vi，节点vi的邻居节点集合以及节点vi的次邻居节点集合，
Figure FDA0003906102580000063
表示邻域节点集合内，节点之间的信息传输流总和，
Figure FDA0003906102580000064
表示将邻域节点集合Nh中的vi节点移除后网络刷新，得到的邻域节点集合内的信息传输流总和；
所述抽象对偶网络节点重要因子的计算公式为：
Figure FDA0003906102580000065
Figure FDA0003906102580000066
为抽象对偶网络中节点vi的K核中心值，KSmax为抽象对偶网络所有节点中的最大K核中心值，dmax,con和dmin,con分别为抽象对偶网络所有节点中的最大邻域贡献度和最小邻域贡献度。
9.根据权利要求8所述基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述节点故障效率因子
Figure FDA0003906102580000067
的计算公式为：
Figure FDA0003906102580000068
所述连锁故障超网络节点重要因子
Figure FDA0003906102580000069
的计算公式为：
Figure FDA00039061025800000610
式(18)中，
Figure FDA0003906102580000071
为连锁故障超网络中节点
Figure FDA0003906102580000072
的K核中心值，
Figure FDA0003906102580000073
分别表示连锁故障超网络所有节点中的最大K核中心值。
10.根据权利要求9所述基于抽象对偶网络和连锁故障超网络的脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述互网络节点脆弱度Vdi的计算公式为：
Figure FDA0003906102580000074
式(19)中，AG为抽象对偶网络移除传输支路前的网络效率，
Figure FDA0003906102580000075
为抽象对偶网络移除节点vi后的网络效率，
Figure FDA0003906102580000076
为连锁故障超网络发生故障之前的系统总负荷，
Figure FDA0003906102580000077
为连锁故障超网络中节点
Figure FDA0003906102580000078
故障直至系统稳定后的总负荷；
根据所述互网络节点脆弱度Vdi的大小进行降序排序，获取排序靠前的脆弱线路，添加至重点保护线路集合中。
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