CN110365006B - 一种基于nwbbo算法的电网分区方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于nwbbo算法的电网分区方法，用于对电网的合理、科学分区；该算法借助小世界模型节点信息快速交换的特点，提升原始bbo算法的优化性能；然后，将指定区域的电力网络的拓扑关系抽象出来，用节点与边构成的网络去反应电网中重要部件之间的联系；同时，为了对电网网络进行科学的分区，选择交流系统潮流计算方法——牛顿拉夫逊法，来得到加权电网网络的权值，即电网潮流S_ij。最后，用nwbbo算法进行电网网络的区域划分，借助新算法对复杂网络隐藏社团很强的挖掘能力，获得电网网络存在的社团关系，并根据社团关系得到电网分区结果。本发明能够通过计算较为完善的将电网分区，保障电网安全运行并提高效率。

Description

一种基于nwbbo算法的电网分区方法

技术领域

本发明涉及电力系统的安全稳定运行技术领域，具体涉及一种基 于nwbbo算法的电网分区方法。

背景技术

随着能源需求的不断加大，电力系统对构建能输送大容量功率高 电压等级电网的需求也不断加大。但新的电压等级电网出现，需要经 过多年的建设和不断完善，才能在结构上逐步趋于坚强、合理，而在 这个过程中电力系统不可避免的会出现高低压电磁环网运行状况。

就电网运行现状来看，高低压电磁环网运行是较为普遍的运行方 式，电磁环网是指不同电压等级的母线由变压器连接后，造成功率环 流，进而形成电磁环流；虽然电磁环网对于电网发展的初期是利大于 弊，但随着负荷越来越大，电网运行情况越来越复杂，电磁环网实际 上对电力系统有潜在的危险性，是当前造成失稳事故的主要原因。在 近几年国际上相继发生的多起大面积停电事故中，电磁环网是引起事 故连锁反应的症结所在，为避免其短路后造成的低压网络过载跳闸， 潮流转移范围扩大，造成越来越多的线路跳闸，最终系统分解为孤岛 运行，在电力电子设备较为完备，电网拓扑结构足够坚强时，打开电磁环网，造成电网分层分区运行，所以分层分区运行方式是电网运行 的发展趋势。

分层是指按电网的电压等级将电网分成若干结构层次，分区是指 在较低电压等级划分出若干供电区域。

合理地实施电网分层输电分区供电，对提高电网的安全性，提高 用户供电的可靠性，减少恶性事故引发的连锁反应，将会产生积极的 作用。通过分层分区运行改变电网运行方式，能够在满足供需平衡、 不降低电网关键断面热稳定和暂态稳定水平的基础上，有效降低短路 电流过大给设备带来的危害，在保证电网安全性的前提下，用强制的 手段减少电网中潮流迂回，使电网潮流分布更加合理，从而降低网损， 使电网运行方式更加趋于安全、稳定、经济。

在智能电网的分区中，智能配电网分区又是重中之重。配电网节 点众多，并且随着新能源的引入，分布式电源频繁切投，导致智能配 电网运行情况更加复杂。文献《智能电网的电网分区及孤岛辨识研究》 中认为：当电网中某些开关断开，会将电网分成性质不同的孤立运行 的子网，若子网负荷由分布式电源或微电源供电，则子网以孤岛方式 运行。孤岛运行不仅对智能电网调度，自动化系统，继电保护系统和 自动重合闸带来较大影响，而且自身存在安全性与稳定性问题。这就 意味着在电网中尤其是配电网的分区分层运行方式十分重要。

因此，发明了一种基于NWBBO算法的电网分区帮助实现电网 的高效安全运行。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于加权NWBBO算法的电网分区方 法实现在现有技术上的电网的更加安全高效地运行。

为了达到以上目的，本发明采用以下的技术方案：

步骤一：将智能配电网实际电路中的发动机和负荷节点等效为相 应的节点，之间的线路等效为连接点的边，从而抽象出网络的拓扑结 构，拓扑图可以更为清晰地表明网络的连接关系；

步骤二：分别对无权网络，电抗权网络和潮流权网络进行网络社 团划分时，其中加权对社团划分具有促进作用，同时潮流作为权重时 划分的社团特性更加明显，社团内部联系更紧密一点，社团之间联 系稀疏一点；处于长期稳态运行的小世界电网具有优越的潮流传输特 性，特别对于负荷需求和运行方式的变化有较强的鲁棒性。所以为了 对电网网络进行科学的社团划分，需要得到加权电网网络的权值，即 电网潮流S_ij。在交流系统中，潮流计算通常采用迭代的数值计算方 法，便于计算机求解，因此选择交流系统常用的潮流计算方法—牛顿 拉夫逊法，计算公式如下

其中，P为有功功率，Q为无功功率，从而实现电网潮流计算， 得到拓扑图中各边的权值e。

步骤三：根据定义一个网络G＝(V,E)能够划分为K个社团， 记为C＝(C₁,C₂,...,C_K)，其中C_i∈V，对于重叠社团C_i⌒C_j≠Φ，而非 重叠社团C_i⌒C_j＝Φ。社团内部联系更加紧密，社团间的联系更加稀 疏，模块度Q函数为全局性考虑的社团划分评价函数，它的思想就是先尽量将网络细分，极限是把网络划分为单独一个节点就是一个社 团，之后借助模块度函数找出这个网络社团划分的最好结果，即将满 足Q值较大的一种社区划分所得到的各个节点集合认为是我们所要 发现的社区，模块度Q函数的具体定义为：

上方公式中l_i代表社团i内部边的权重和，d_i表示社团i内所有 节点度的总和，M为网络包含边的权重和，k为网络包含社团的数目。

步骤四：根据网络拓扑结构设定原始参数并进行初始化，包括栖 息地个数、每个栖息地所含的节点个数、迭代次数及变异率步长，精 英结果比例。为了描述栖息地适合物种生存程度引入了栖息地适应度 指数Habitat Suitability Index(HSI)，与物种数量成正比；同时将决定 单个栖息地HSI值的因素用一组特征向量suitability indexvariables (SIV_S)来表示，对应优化问题的解。栖息地用矩阵X_ij(1≤i≤H，1 ≤j≤V)来表示，栖息地中H代表栖息地数目，V表示一个栖息地 含有的SIV，i为第i个栖息地编号，j为第j维SIV的值，栖息地与 NW小世界网络对应关系如图1，以G＝C(50,4)，50个栖息地，k＝4， P＝0.2为例，初始化后的栖息地就代表了一种社团划分结果，矩阵X 内元素代表了第i个结果中节点j的社团编号，在网络G＝(V,E)中， 网络有节点数目n＝V，边的数目m＝︱E︱，初始化后网络中节点数 目与矩阵维数相等n＝V。X_i＝[X_i1，X_i2，X_i3，X_i4]，如果X_i1＝X_i2，则 节点1、2就在同一个社团，反之就不是同一个社团，同时X_i＝[X_i1， X_i2，X_i3，X_i4]也表示网络的社团划分，据此，矩阵X可以表示为：

网络G＝(V,E)中的社团数目为k个，表示为G＝{C₁,C₂,...,C_K}， 在这样的一个初始化矩阵中，网络的社团数目是不确定的，但是社团 数目应该满足规律：k＜＜n，矩阵X中的元素代表了节点j的社团编号， 因此要求：1≤j≤k，通过这种方式就能保证所有的节点都在初始化 的社团编号区间内。

初始化后，对每个栖息地分区结果进行编号，计算模块度值，并 进行排序，保留前20个精英结果；

步骤五：初始化后所有栖息地的迁移策略需要根据小世界模型的 限制进行迁入迁出，迁入率λ和物种数量s具有相反趋势的变化规律， 迁出率μ和物种数量s具有正相关的变化规律，它们之间的关系满足 下面两个公式：

式中I_max为最大迁入率，E_max为最大迁出率，S_max为最大的物 种数量。

进行迁移操作首先计算每个栖息地的迁入率和迁出率，对第一个 栖息地的每个节点生成一个0-1的随机数，若随机数小于迁入率，则 对该节点进行迁入，即节点特征值被替换，否则不进行操作，若需进 行迁入操作，在与该栖息地相连的栖息地中，以迁出率的比为比例， 用轮盘赌方法选择出一个进行迁出操作的栖息地，用该栖息地中对应 节点的特征值替换进行迁入操作的节点的值，对此过程从第一个栖息 地循环至最后一个栖息地，产生新的分区结果，计算进行迁移操作后 的分区结果的模块度值，并进行排序，对排序的后一半结果进行变异 操作；

步骤六：变异为每个栖息地X_i＝[X_i1，X_i2，...，X_is]中的一个SIV 值发生改变，且变异与物种存在概率成反比；如果栖息地物种存在率 P_S越高，变异概率就越低，反之物种变异概率就会越大；一般拥有较 高HSI值的栖息地变异率较低，而具有较低HSI值的栖息地变异率较 高；变异率M与物种存在概率P_S之间的关系为：

M(X_i)是第i个栖息地的变异率，M_max是根据优化问题的实际情 况决定的一个最大变异率，一般都比较低，P_max是栖息地物种存在率 的最大值。

计算每个栖息地的变异率，对每个节点产生0-1的随机值，若随 机值小于该栖息地的变异率，则对该节点进行变异操作，用随机的分 区编号替代原来的节点值。计算模块度值并排序，用步骤四中保留的 精英个体替代此次排序的后20个栖息地的分区结果；

步骤七：为保证解的多样性需进行查重操作，比较每两个栖息地 的社团分区，若完全相同，在第二个栖息地中随机选择1个节点进行 变异，并将其与其余栖息地比较，若有完全相同，再次在其中随机选 择1个节点进行变异，重复至没有一个栖息地与其余栖息地完全相同。 至此，一次迭代过程完成，再次进行模块度值的计算并排序，并为下 一代保留出精英个体；

步骤八：设定迭代次数完成后，计算最后一代所有栖息地分区结 果的模块度值，将模块度值最大的栖息地的分区结果作为最终结果， 并进行结果的多样性测试，求最后一代每两个栖息地的同一分区编号 的节点个数之差的绝对值，再求和得到多样性指数；

步骤九：多样性指数大会使结果接近于全局最优，至此便可得到 智能配电网的较好的分区结果。

本发明与现有技术相比较，具有以下突出的实质性特点和显著的 进步：

(1)本发明结合了NW小世界模型和计算潮流作为权重，不仅 缩短了网络的平均路径长度，加快收敛速度，还增强了该算法的适应 性和鲁棒性。

(2)本发明中的多样性测试，体现该算法的全局寻优能力，避 免陷入局部最优。

附图说明

图1是本发明的栖息地和NW小世界网络对应关系示意图。

图2是本发明的IEEE-39节点网络连线示意图。

图3是本发明的IEEE-39节点网络抽象得网络拓扑结构示意图。

图4是本发明的潮流计算得到的IEEE-39节点网络各边权值示 意图。

图5是分别用BBO算法、无权NWBBO算法和本发明的加权 NWBBO算法识别IEEE-39节点系统网络的模块度收敛曲线对比图。

图6是本发明的加权NWBBO算法识别IEEE-39节点系统网络 拓扑结构示意图。

图7是本发明的IEEE-118节点网络连线示意图。

图8是本发明的IEEE-118节点网络抽象得网络拓扑结构示意图。

图9是本发明的潮流计算得到的IEEE-118节点网络各边权值示 意图。

图10是分别用BBO算法、无权NWBBO算法和本发明的加权 NWBBO算法识别IEEE-39节点系统网络的模块度收敛曲线对比图。

图11是本发明的加权NWBBO算法识别IEEE-118节点系统网 络拓扑结构示意图。

图12是nmwbbo算法的步骤流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

实施例一：

采用如附图2所示的IEEE-39节点系统，该系统包含了39个节 点，47条支路，其中有10个电源，19个用电设备，平衡机组在39 号节点上。

步骤一：将该实施例中的发动机和负荷节点等效为相应的节点， 之间的线路等效为连接点的边，从而抽象出该网络的拓扑结构如附图 3，这其中包括邻接矩阵的构建，将建立好的邻接矩阵用于网络结构 分析。该拓扑图可以较为清晰地表明IEEE-39节点系统中的网络连接 关系并可以得到如下分析：

(1)IEEE-39节点系统内部包含了多个环，环状结构的存在使 得网络的社团特性明显加强；

(2)网络中包含了3个重要的分区，分别是以节点16为核心及 其连接的多个节点；节点4、5、6、11、13、14所在环为一个比较大 的分区包含节点数目较多；

(3)3、17、18、25、26、27所在环及其连接节点组成的社团。

步骤二：用牛顿拉夫逊法进行网络的潮流计算，计算公式如下

其中，P为有功功率，Q为无功功率，得到拓扑图中各边的权重 值e，如附图4所示。

步骤三：根据上步计算得到的边权值，可用于模块度的计算，模 块度Q函数是对分区结果的评价函数，具体定义为

上方公式中l_i代表社团i内部边的权重和，d_i表示社团i内所有 节点度的总和，M为网络包含边的权重和，k为网络包含社团的数目。

步骤四：根据图3中IEEE-39节点系统的网络拓扑结构设定原始 参数，包括栖息地个数50、每个栖息地所含的节点个数39、迭代次 数1000及初始变异率步长为0.02，精英结果比例40％。初始化后， 对每个栖息地分区结果进行编号，计算模块度值，并进行排序，保留 前20个精英结果。

步骤五：进行迁移操作，根据以下公式计算每个栖息地的迁入率 和迁出率

式中I_max为最大迁入率，E_max为最大迁出率，S_max为最大的物 种数量。然后对第一个栖息地的每个节点生成一个0-1的随机数，若 随机数小于迁入率，则对该节点进行迁入，即节点特征值被替换，否 则不进行操作，若需进行迁入操作，在与该栖息地相连的栖息地中，以迁出率的比为比例，用轮盘赌方法选择出一个进行迁出操作的栖息 地，用该栖息地中对应节点的特征值替换进行迁入操作的节点的值， 对此过程从第一个栖息地循环至最后一个栖息地，产生新的分区结果， 计算进行迁移操作后的分区结果的模块度值，并进行排序，对排序的 后一半结果进行变异操作。

步骤六：根据以下公式计算每个栖息地的变异率

式中M(X_i)是第i个栖息地的变异率，M_max是根据优化问题的实 际情况决定的一个最大变异率，一般都比较低，P_max是栖息地物种存 在率的最大值。对每个节点产生0-1的随机值，若随机值小于该栖息 地的变异率，则对该节点进行变异操作，用随机的分区编号替代原来 的节点值，计算此时结果的模块度值并排序，用步骤四中保留的精英 个体替代此次排序的后20个栖息地的分区结果；

步骤七：为保证解的多样性需进行查重操作，比较每两个栖息地 的社团分区，若完全相同，在第二个栖息地中随机选择1个节点进行 变异，并将其与其余栖息地比较，若有完全相同，再次在其中随机选 择1个节点进行变异，重复至没有一个栖息地与其余栖息地完全相同。 至此，一次迭代过程完成，再次进行模块度值的计算并排序，保留结 果的前40％作为下一代中的精英个体。

步骤八：1000次迭代完成后，计算最后一代所有栖息地分区结 果的模块度值，并进行结果的多样性测试，将模块度值最大的栖息地 的分区结果作为最终结果，根据以下公式求得多样性指数

公式中n为分区编号，i和j为栖息地编号，a_i,n表示第i个栖息 地中分区编号为n的节点的个数，a_j,n表示第j(j>i)个栖息地中分区 编号为n的节点的个数，即求最后一代每两个栖息地的同一分区编号 的节点个数之差的绝对值，再求和，多样性指数大会使结果接近于全 局最优。同时借助MATLAB仿真工具，可以得到分别用BBO算法、 无权NWBBO算法和加权NWBBO算法识别IEEE-39节点系统网络 的模块度收敛曲线对比图，如图5。

在图5中相比于BBO算法识别IEEE-39节点系统的结果，在经 过41次迭代后收敛，模块度函数值为0.4896，用无权NWBBO算法 识别IEEE-39节点网络时的结果较好，体现算法中加入小世界特性的 优势，在经过276次迭代后收敛，模块度函数值为0.5742；再对比本发明提出的加权NWBBO算法，迭代次数达到491次收敛，且模块 度函数值为0.6609，体现算法中加入潮流计算作为边权值使得优势， 可以得到较好的分区结果，更能够体现明显的内部联系紧密，外部联 系稀疏的社团特性。

步骤九：根据上图的仿真结果，将本发明的加权NWBBO算法 最后输出结果绘制成网络拓扑图，如图6所示。用NWBBO算法进 行IEEE-39节点系统网络社团划分，根据其拓扑特性将网络划分成了 4个，分别用四种程度不同的灰度表示。复杂网络分区结果分别是： 以节点16为核心及其连接的多个节点为一个最大分区，节点4、5、 8、11、13、14所在环为一个较大分区以及分别以节点3、23为中心 的两个较小分区。

实施例二：

采用如附图7所示的IEEE-118节点系统，该系统网络包含了118 个节点(15个发动机节点和93个负荷节点)，186条支路。

本实施例与实施例一的过程基本相同，特别之处在于该网络规模 较大，分区个数为5个，能够代表本算法对大规模智能电网的适用性。

根据图7中的实际电路连接情况，将IEEE-118节点连接关系抽 象成网络拓扑图如图8，IEEE-118节点系统大致可以分为三个主要的 分区，分别以节点49、100和节点12为中心，与IEEE-39节点系统 类似，用牛顿拉夫逊法进行网络的潮流计算，计算公式如下

其中，P为有功功率，Q为无功功率，得到拓扑图中各边的权重 值e，如图9所示。再选择模块度Q函数作为适宜度函数对该网络进 行初始化、迁移、变异、多次迭代的操作，以及采用如下公式进行多 样性测试

公式中n为分区编号，i和j为栖息地编号，a_i,n表示第i个栖息 地中分区编号为n的节点的个数，a_j,n表示第j(j>i)个栖息地中分区 编号为n的节点的个数，然后借助MATLAB仿真工具，可以得到分 别用BBO算法、无权NWBBO算法和加权NWBBO算法识别IEEE-39 节点系统网络的模块度收敛曲线对比图，如图10。

在图10中相比于BBO算法识别IEEE-118节点系统的结果，在 经过473次迭代后收敛，模块度函数值为0.5374，用无权NWBBO 算法识别IEEE-118节点网络时的结果较好，在经过2241次迭代后收 敛，模块度函数值为0.6155；再对比本发明提出的加权NWBBO算 法的识别结果，迭代次数达到1276次收敛，且模块度函数值为0.6584， 模块度函数值已达到较好结果，而且也大于该算法用于IEEE-39节点 系统的模块度值，表明用该方法优化的社团划分结果已经达到了很好 的结果，或者是逼近一个极限值。

在图11中，IEEE-118节点系统被划分成了五个社团，其中的三 个社团以节点49、100和节点12为中心，基本符合实际的划分结果。 另外在表1中，对比了用BBO算法、无权NWBBO算法及加权 NWBBO算法分别识别IEEE-39节点和IEEE-118节点的运行时间， 体现了本发明所提出的加权NWBBO算法的运行速度较快，总耗时 小。

表1：运行时间对比(s)

综上所述，用NWBBO算法进行IEEE-39节点系统和IEEE-118 节点系统的分区结果具备科学性，由此结果可证明该算法的可靠性， 所以该算法能够用于智能电网分区研究。

上述具体实施方式不能作为对本发明保护范围的限制，对于本技 术领域的技术人员来说，对本发明实施方式所做出的任何替代改进或 变换均落在本发明的保护范围内。

本发明未详述之处，均为本技术领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种基于加权NWBBO算法的电网分区方法，其特征在于：

包括具体步骤如下：

步骤一：将智能配电网中的发动机和负荷节点等效为相应的节点，之间的线路等效为连接点的边，从而抽象出网络的拓扑结构；

步骤二：用牛顿拉夫逊法计算潮流得到网络边的权重值；

步骤三：定义模块度函数并将其用于分区结果的评价；

步骤四：初始化后，对每个栖息地分区结果进行编号，计算模块度值，并进行排序，保留精英结果；

步骤五：初始化后所有栖息地的迁移策略根据小世界模型的限制进行迁入迁出，计算得到的每个栖息地的迁入率和迁出率，根据迁移规则进行迁移操作，产生新的分区结果，并计算该结果的模块度值，对从大到小排序的后一半结果进行变异操作；

步骤六：计算每个栖息地的变异率，根据变异规则进行变异操作，计算此时分区结果的模块度值并排序，用步骤四中保留的精英结果从后至前依次替换此次排序中相应数目的栖息地的分区结果；

步骤七：为保证解的多样性需进行查重操作，比较每两个栖息地的社团分区，若完全相同，在第二个栖息地中随机选择1个节点进行变异，直至没有一个栖息地与其余栖息地完全相同；

步骤八：设定迭代次数完成后，计算最后一代所有栖息地分区结果的模块度值，将模块度值最大的栖息地的分区结果作为最终结果，并进行结果的多样性测试；

步骤九：多样性指数大会使结果接近于全局最优，至此便可得到网络结构的分区结果，并对应到智能电网中。

2.根据权利要求1所述的一种基于NWBBO算法的电网分区方法，其特征在于：在所述的步骤四中：根据网络拓扑结构设定原始参数，包括栖息地个数、每个栖息地所含的节点个数、迭代次数、初始变异率步长及精英结果比例，栖息地个数和小世界模型节点数相同。

3.根据权利要求1所述的一种基于NWBBO算法的电网分区方法，其特征在于：在所述的步骤七中：一次迭代过程完成，再次进行模块度值的计算并排序，为下一代保留出精英个体。

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