CN105759719A - 一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法及系统，所述预测方法按如下步骤进行：1.获取机床主轴的温度变量和热变形量；2.提取热误差建模所需的温度敏感点变量；3.建立机床热误差无偏估计拆分模型；4.求取所述无偏估计拆分模型的热变形量预测值，根据该值与热变形量测量值的差异状态，获得无偏估计拆分模型的预测性能；所述系统包括：红外热成像仪、温度传感器、电涡流位移传感器和工控机；本发明有效地解决了温度自变量之间的耦合效应，并将温度敏感点选择方法与热误差建模模型配合使用，显著提高了热误差模型的预测精度和稳健性。

Description

一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法及系统

技术领域

本发明属于精密加工机床技术领域，涉及的是一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法及系统，尤其适用于强耦合性温度场的机床热误差预测。

背景技术

随着精密和超精密加工技术的高速发展，对数控机床及加工中心的加工精度和可靠性提出了更高的要求。数控机床在实际加工运行过程中，由于工艺系统受到摩擦热、切削热和环境温度等因素的影响，导致机床零部件膨胀产生热变形。此热变形会改变机床各部件之间的相对位置，使刀具偏离理想切削点，导致机床加工精度降低，而这种由热变形引起的误差称之为热误差。数控机床热误差对零件的加工精度影响显著，研究表明，热误差占机床总误差的40％～70％。因此，对于数控机床热误差预测方法的研究具有十分重要的意义。

数控机床热误差预测方法，主要包括温度敏感点的选择和数学建模算法的应用。针对温度敏感点的选择，2013年，苗恩铭等人利用模糊聚类结合灰色关联度方法对温度敏感点进行了相关研究，首先利用模糊聚类分析将所有温度变量按相关性强弱分类，接着采用灰色关联分析法计算各类中的温度变量与热变形量之间的关联度大小，确定各类中的敏感点变量，最后将每类中的敏感点变量组合起来用于热误差建模(参看文献“Temperature-sensitivepointselectionofthermalerrormodelofCNCmachiningcenter”，来自期刊《InternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology》)。此方法虽然通过聚类分析降低了模型中的变量耦合，但并未有效地解决误差模型中的变量耦合。专利号为201410097157.0的中国发明“数控机床热误差补偿建模温度测点组合的选择优化方法”，该专利根据主因素策略排除一部分温度测点位置，由建立的热误差BP神经网路模型的权值，利用权积法过滤传感器剩余温度测点位置。该专利所述方法减少了机床温度测点的数量，解决了补偿模型稳健性差的问题。但该专利也没有对温度变量间的耦合效应进行有效处理。

针对机床热误差建模算法的应用，常用的线性热误差建模算法主要有：多元线性回归建模方法、时间序列建模方法等。2013年，田国富等人探讨了多元线性回归算法在机床热误差建模中的精度，通过实验数据验证了多元线性回归可以达到较高的建模精度(参看文献“多元线性回归理论在数控机床热误差补偿中的应用”，来自期刊《机械工程与自动化》)。2011年，苗恩铭等人研究了精密机床中的热误差时间序列建模技术，由于考虑了所研究序列的过去值对模型的影响，因此具有较高的建模精度(参看文献“精密数据机床热误差时间序列建模技术研究”，来自2011年全国精密工程学术研讨会)。然而，上述数学建模算法却受变量耦合影响较为严重。由于机床温度场复杂的非线性和时变性特征，当机床所处环境发生较大变化时，往往使得温度变量间的耦合程度也发生较大变化，若此时用这些算法建立机床热误差模型，将会出现模型参数的估计值敏感地随样本容量的变化或自变量数目的增加而发生改变的现象，从而使建立的热误差模型极不稳定。

另外，目前的温度敏感点选择方法与热误差建模方法并未被要求统一配合起来，这在一定程度上也降低了热误差预测的稳健性能力。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法及系统，并采用线性相关系数法选择热误差建模的温度敏感点变量。本发明的优势在于，无偏估计拆分建模模型能够有效地处理变量之间的耦合效应，并将温度敏感点选择方法与热误差建模模型统一配合使用，显著提高了热误差预测模型的精度和稳健性，尤其对于强耦合性温度场的机床热误差预测，效果良好。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，包括如下步骤：

步骤1.获取机床热源处的温度值增量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1。所述机床热源处的温度值增量简称为温度变量。所述N+1为温度变量的数目，N不小于1。

获取机床主轴的热变形量S_j，j＝X、Y、和/或Z。所述X、Y、Z分别代表机床主轴的X向、主轴的Y向、主轴的Z向。所述热变形量是机床主轴相对于工作台的热变形量。

步骤2.利用线性相关系数法，对由步骤1获得的温度变量ΔT_i进行筛选，获取m个温度敏感点变量x₁，x₂，…，x_m，其中，m＜N+1。

步骤3.以步骤2获得的温度敏感点变量x₁，x₂，…，x_m为自变量，以步骤1获得的机床主轴的热变形量S_j为因变量，建立机床热误差无偏估计拆分预测模型。

步骤4.实时测量机床温度敏感点位置处的温度值增量，获得实时的温度增量值。将实时的温度值增量代入步骤3建立的机床热误差无偏估计拆分预测模型中，获得实时的热变形量预测值。

实时测量机床主轴的热变形量值，获得实时的热变形量值。

将实时的热变形量预测值与实时的热变形量测量值进行差异比较，获得无偏估计拆分模型的预测性能。所述差异比较包括残差比较和残余标准差比较。

其中，所述的步骤1具体是指：

利用红外热成像仪对运行过一段时间的机床做热成像图，根据热成像仪显示的温度彩图特征，标记好机床的几个热源区域，待实验测量时，在机床几个热源处布置N个温度传感器采集机床热源处的温度，并放置一个用于测量环境温度变化的温度传感器，取N+1个温度传感器的温度值差分增量作为温度变量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1。在机床主轴的X轴、Y轴、Z轴方向安装一个或多个电涡流位移传感器，获取机床主轴相对于工作台的热变形量S_j，j＝X、Y、和/或Z，X、Y、Z分别代表机床主轴的X向、主轴的Y向、主轴的Z向。机床每隔一段相同时间采集一次温度数据和热变形量数据。

其中，所述的步骤2具体是指：

计算温度变量与热变形量之间的线性相关系数值，对所述N+1个温度变量按线性相关系数从大到小进行排序，将排序在前的m个温度变量分别记为x₁，x₂，…，x_m，m的取值小于N+1，将温度变量x₁，x₂，…，x_m作为温度敏感点变量，用于下一步的热误差建模，其中，线性相关系数的计算公式如式(1)所示。

$r_{ij}=\frac{{\Σ}_{q=1}^t({\mathrm{\ΔT}}_{iq}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ΔT}}_i})(S_{jq}-\stackrel{\‾}{S_j})}{\sqrt{{\Σ}_{q=1}^t{({\mathrm{\ΔT}}_{iq}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ΔT}}_i})}^2{\Σ}_{q=1}^n{(S_{jq}-\stackrel{\‾}{S_j})}^2}},(i=1,2,\mathrm{...},N+1,j=X,Y,Z)---\left(1\right)$

式(1)中，r_ij为温度变量ΔT_i与热变形量S_j之间的线性相关系数值，t为采样的总次数，ΔT_iq为温度变量ΔT_i的第q次采样值，即q＜t，为温度变量ΔT_i的所有采样值的平均值，S_jq为热变形量S_j的第q次采样值，为热变形量S_j的所有采样值的平均值。

其中，所述的步骤3包括如下子步骤：

3.1利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求因变量S_j关于温度变量x₁的回归方程，得到x₁的回归系数估计值

3.2令k＝1，2，…，m-2，利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求关于温度变量x_k+1的回归方程，分别得到温度变量x₂，…，x_m-1的回归系数估计值

3.3此时令利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求关于温度变量x_m的回归方程，得到温度变量x_m的回归系数估计值和常数项

3.4最终根据m个温度变量的回归系数估计值和模型常数项，得到机床热误差无偏估计拆分预测模型为：

其中，所述的步骤4具体是指：

待机床在下次运行时，实时测量机床温度敏感点位置处的温度值增量，获得实时的温度值增量。将实时的温度值增量代入到由步骤3获得的预测模型中，获得实时的热变形量预测值。实时测量机床主轴的热变形量，获得实时的热变形量。根据热变形量预测值与热变形量测量值之间的残差值以及表征预测精度的残余标准差值，获得无偏估计拆分预测模型的预测性能。其中，残差是指热变形量预测值与测量值之间的差值，表征预测精度的残余标准差的计算公式如式(2)所示。

$SD=\sqrt[2]{{\Σ}_{q=1}^t\frac{{(S_{jq}-S_{jq})}^2}{t-m-1}}---\left(2\right)$

式(2)中，SD为预测模型的残余标准差，t为采样的总次数，S_jq为热变形量S_j的第q次采样值，为热变形量预测序列中的第q个值。

进一步说，所述的步骤3和步骤4要求统一，即，要求步骤3所述的温度敏感点选择方法与步骤4所述的热误差建模模型互相配合使用。

进一步说，用于本发明所述的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法的系统，包括：红外热成像仪、温度传感器、电涡流位移传感器和工控机。

所述红外热成像仪，用以对机床做热成像图，获得机床的温度彩图特征。根据热成像仪显示的温度彩图特征，人工标记机床的热源区域。

所述温度传感器，在人工标记机床的热源区域处、以及布置机床所处的环境处分别设置。其中，设置在人工标记机床的热源区域处的温度传感器，用以采集对应的机床热源点的温度。设置在机床所处的环境中的温度传感器，用以测量环境温度变化。

所述电涡流位移传感器，设置在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向，获取机床主轴的热变形量。

所述工控机，分别与温度传感器、电涡流位移传感器连接。按照本发明提供的方法处理数据，获得数控机床热误差预测结果。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1)本发明提出采用无偏估计拆分算法建立机床热误差预测模型，其实质为将多元线性回归算法分步骤进行，每步仅对一个变量作回归分析，因此有效地抑制了温度自变量间的耦合效应，本发明的热误差建模算法与多元线性回归建模算法相比，其预测精度和稳健性更优。

2)本发明提出采用线性相关系数法选择热误差建模的温度敏感点，并将其与本发明中的热误差建模模型配合使用，不仅提高了温度敏感点选择的效率和有效性，还进一步提高了预测模型的稳健性能力。

3)本发明公开的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，尤其针强耦合性温度场的机床热误差预测，效果良好。

4)本发明提供一种适用于本发明方法的系统，成本低、效率高，能够及时、准确、快速地按本发明方法处理数据、反馈预测结果。

附图说明

图1为本发明的步骤流程框图。

图2为无偏估计拆分建模模型的实现流程。

图3为机床所处初始环境温度为27℃、主轴转速6000rpm时，热变形量测量值、无偏估计拆分模型和多元线性回归模型的热变形量预测值、无偏估计拆分模型和多元线性回归模型预测后的残差值。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体操作方式，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明提供的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法的步骤流程框图如图1。

参见图1，一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，按如下步骤进行：

步骤1.获取机床热源处的温度值增量ΔT_i，i＝1，2，…,N+1。所述机床热源处的温度值增量简称为温度变量。所述N+1为温度变量的数目，N不小于1。

获取机床主轴的热变形量S_j，j＝X、Y、和/或Z。所述X、Y、Z分别代表机床主轴的X向、主轴的Y向、主轴的Z向。所述热变形量是机床主轴相对于工作台的热变形量。

步骤2.利用线性相关系数法，对由步骤1获得的温度变量ΔT_i进行筛选，获取m个温度敏感点变量x₁，x₂，…，x_m，其中，m＜N+1。

步骤3.以步骤2获得的温度敏感点变量x₁，x₂，…，x_m为自变量，以步骤1获得的机床主轴的热变形量S_j为因变量，建立机床热误差无偏估计拆分预测模型。

步骤4.实时测量机床温度敏感点位置处的温度值增量，获得实时的温度增量值。将实时的温度值增量代入步骤3建立的机床热误差无偏估计拆分预测模型中，获得实时的热变形量预测值。

实时测量机床主轴的热变形量值，获得实时的热变形量值。

将实时的热变形量预测值与实时的热变形量测量值进行差异比较，获得无偏估计拆分模型的预测性能。所述差异比较包括残差比较和残余标准差比较。

进一步说，所述的步骤1具体是指：利用红外热成像仪标记出机床在运行状态下的热源区域。

在机床的热源处布置N个温度传感器采集机床热源处的温度，N不小于热源区域的数量。

再放置一个温度传感器用于测量机床所处环境的温度变化状况。即，一共设置N+1个温度传感器，定期对机床热源和所处环境的温度值进行间隔采样。将N+1个温度传感器采样获得的温度值的差分增量作为温度变量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1，即获得N+1个温度变量。

在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向安装一个或多个电涡流位移传感器，定期对机床主轴的热变形量S_j进行间隔采样。

进一步说，所述的步骤2具体是指：计算由步骤1获得的温度变量与热变形量之间的线性相关系数值。

将所有温度变量按线性相关系数值按从大到小进行排序，将排序在前的m个温度变量依次记为x₁，x₂，…，x_m，m的取值小于N+1。将该m个温度变量x₁，x₂，…，x_m作为温度敏感点变量，用于下一步的热误差建模。

进一步说，所述的步骤3包括如下子步骤：

步骤3.1利用一元线性回归分析，求热变形量S_j关于温度敏感点变量x₁的回归方程，得到x₁的回归系数估计值

步骤3.2令k＝1，2，…，m-2，利用一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_k+1的回归方程，分别得到温度敏感点变量x₂，…，x_m-1的回归系数估计值

步骤3.3令利用一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_m的回归方程，得到温度敏感点变量x_m的回归系数估计值和常数项

步骤3.4根据m个温度敏感点变量的回归系数估计值和模型常数项得到机床热误差无偏估计拆分预测模型为：

进一步说，所述的步骤3和步骤4要求统一。即，要求步骤3所述的温度敏感点选择方法与步骤4所述的热误差建模模型互相配合应用。

进一步说，本发明详细步骤如下：

步骤1：利用红外热成像仪标记出机床在运行状态下的热源区域。在机床的热源处布置N个温度传感器采集机床热源处的温度，N不小于热源区域的数量。在机床的附近另外放置一个用于测量环境温度变化的温度传感器。即，一共设置N+1个温度传感器，定期对机床热源和所处环境的温度值进行间隔采样。将N+1个温度传感器采样获得的温度值的差分增量作为温度变量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1。即获得N+1个温度变量。

在机床主轴的X轴向、Y轴向、和/或Z轴向安装一个或多个电涡流位移传感器，定期对机床主轴的热变形量S_j进行间隔采样。

步骤2的具体步骤为：计算由步骤1获得的温度变量与热变形量之间的线性相关系数值。将N+1个温度变量，按线性相关系数值从大到小进行排序。将前m个的温度变量依次记为x₁，x₂，…，x_m。m的取值范围是1～N+1。将该m个温度变量作为温度敏感点变量，用于热误差建模。

线性相关系数值的计算公式如式(1)所示。

式(1)中，r_ij为温度变量ΔT_i与热变形量S_j之间的线性相关系数值，t为采样的总次数，ΔT_iq为温度变量ΔT_i的第q次采样值，即q＜t，为温度变量ΔT_i的所有采样值的平均值，S_jq为热变形量S_j的第q次采样值，为热变形量S_j的所有采样值的平均值。

步骤3的具体步骤为：利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求热变形量S_j关于温度敏感点变量x₁的回归方程，得到x₁的回归系数估计值

令k＝1，2，…，m-2，利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_k+1的回归方程，分别得到温度敏感点变量x₂，…，x_m-1的回归系数估计值

令利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_m的回归方程，得到温度敏感点变量x_m的回归系数估计值和常数项

根据m个温度敏感点变量的回归系数估计值和模型常数项得到机床热误差无偏估计拆分预测模型为：

步骤4的具体步骤为：待机床在下次运行时，实时测量机床温度敏感点位置处的温度值增量，获得实时的温度值增量。将实时的温度值增量代入到步骤3中获得的机床热误差无偏估计拆分预测模型中，获得实时的热变形量预测值。

实时测量机床主轴的热变形量值，获得实时的热变形量。

根据热变形量预测值和热变形量实测值计算得到残差值、残余标准差值，获得无偏估计拆分预测模型的预测性能。其中，残差是指热变形量预测值与热变形量实测值的差值，表征预测精度的残余标准差的计算公式如式(2)所示。

$SD=\sqrt[2]{{\Σ}_{q=1}^t\frac{{(S_{jq}-S_{jq})}^2}{t-m-1}}---\left(2\right)$

式(2)中，SD为预测模型的残余标准差，t为采样的总次数，S_jq为热变形量S_j的第q次采样值，为热变形量预测序列中的第q个值。

进一步说，用于本发明所述的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法的系统，包括：红外热成像仪、温度传感器、电涡流位移传感器和工控机。

所述红外热成像仪，用以对机床做热成像图，获得机床的温度彩图特征。根据热成像仪显示的温度彩图特征，人工标记机床的热源区域。

所述温度传感器，在人工标记机床的热源区域处、以及布置机床所处的环境处分别设置。其中，设置在人工标记机床的热源区域处的温度传感器，用以采集对应的机床热源点的温度。设置在机床所处的环境中的温度传感器，用以测量环境温度变化。

所述电涡流位移传感器，设置在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向，获取机床主轴的热变形量。

所述工控机，分别与温度传感器、电涡流位移传感器连接。按照本发明提供的方法处理数据，获得数控机床热误差预测结果。

进一步说，利用红外热成像仪对运行状态的机床做热成像图，标记该机床的热源区域。

在机床的热源处布置N个温度传感器，采集机床热源处的温度。N不小于1。

并放置一个温度传感器，测量机床的环境温度的变化。即采用N+1个温度传感器。

以上述N+1个温度传感器的温度值差分增量作为温度变量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1。

在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向安装一个或多个电涡流位移传感器，获取机床主轴的热变形量S_j。

需要指出的是，步骤3和步骤4还要求统一，即要求步3所述的温度敏感点选择方法与步骤4所述的热误差建模模型互相配合使用。

实施例：

本实施例针对Leaderway-V450型数控机床主轴Z向进行了热误差预测方法的研究。

下面是本实施例的具体实现步骤：

本实施例中，用红外热成像仪Ti200对以4000rpm转速空转了一个小时的Leaderway-V450型数控机床做热成像，判断并标记好热源区域，在机床主轴Z向的各热源区域放置温度传感器T1～T9，并放置温度传感器T10用于测量环境温度。在实验条件为：初始环境温度14.44℃，主轴转速4000rpm的条件下，获取各温度传感器的温度值增量(即温度变量)和主轴Z向热变形量，记录如下：

表1数控机床主轴Z向各温度变量和热变形量数据记录

计算各温度变量ΔT_i(i＝1，2，…，10)与热变形量S_z之间的线性相关系数r_iz。

表2各温度变量与热变形量之间的线性相关系数值

	ΔT1	ΔT2	ΔT3	ΔT4	ΔT5
						riz	0.8924	0.8842	0.8671	0.8684	0.8898
	ΔT6	ΔT7	ΔT8	ΔT9	ΔT10
						riz	0.7859	0.6764	0.8069	0.7876	0.6481

由表2可知，各温度变量的线性相关系数按从大到小顺序分别为：

ΔT₁＞ΔT₅＞ΔT₂＞ΔT₄＞ΔT₃＞ΔT₂＞ΔT₉＞ΔT₆＞ΔT₇＞ΔT₁₀。

基于热误差建模经验，选择前2个温度变量参与热误差建模，即m＝2，x₁＝ΔT₁，x₂＝ΔT₅。

如图2所示，无偏估计拆分预测模型的建立过程如下。

首先建立热变形量S_z与自变量x₁之间的一元线性回归模型，结果为S_z＝10.20+3.11x₁，得到自变量x₁的回归系数估计值

令S_z ^1*＝S_z-3.11x₁，建立S_z ^1*与自变量x₂之间的一元线性回归模型，结果为S_z ^1*＝12.32-0.62x₂，得到自变量x₂的回归系数估计值常数项

最终得到无偏估计拆分热误差模型，即

本实施例中，为了验证本发明公开的热误差预测方法的优越性，将其与多元线性回归热误差预测方法进行比较，以该实验数据建立多元线性回归预测模型，结果为

当Leaderway-V450型机床所处初始环境温度为27℃，主轴转速6000rpm时，分别以无偏估计拆分热误差预测模型和多元线性回归热误差预测模型对其热变形量进行预测。图3为机床所处初始环境温度为27℃、主轴转速6000rpm时，热变形量测量值、无偏估计拆分模型和多元线性回归模型的热变形量预测值、无偏估计拆分模型和多元线性回归模型预测后的残差值。

通过公式计算得到无偏估计拆分模型和多元线性回归模型的残余标准差，分别为3.46μm和8.51μm，结合图3可知，无偏估计拆分预测模型的预测残差和残余标准差均小于多元线性回归预测模型，说明本发明公开的数控机床热误差预测方法具备较好的热误差预测能力。

Claims (8)

1.一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，其特征在于，按如下步骤进行：

步骤1.获取机床热源处的温度值增量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1；所述机床热源处的温度值增量简称为温度变量；所述N+1为温度变量的数目，N不小于1；

获取机床主轴的热变形量S_j，j＝X、Y、和/或Z；所述X、Y、Z分别代表机床主轴的X向、主轴的Y向、主轴的Z向；所述热变形量是机床主轴相对于工作台的热变形量；

步骤2.利用线性相关系数法，对由步骤1获得的温度变量ΔT_i进行筛选，获取m个温度敏感点变量x₁，x₂，…，x_m，其中，m＜N+1；

步骤3.以步骤2获得的温度敏感点变量x₁，x₂，…，x_m为自变量，以步骤1获得的机床主轴的热变形量S_j为因变量，建立机床热误差无偏估计拆分预测模型；

步骤4.实时测量机床温度敏感点位置处的温度值增量，获得实时的温度增量值；将实时的温度值增量代入步骤3建立的机床热误差无偏估计拆分预测模型中，获得实时的热变形量预测值；

实时测量机床主轴的热变形量值，获得实时的热变形量值；

将实时的热变形量预测值与实时的热变形量测量值进行差异比较，获得无偏估计拆分模型的预测性能；所述差异比较包括残差比较和残余标准差比较。

2.根据权利要求1所述的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，其特征在于，所述的步骤1具体是指：利用红外热成像仪标记出机床在运行状态下的热源区域；

在机床的热源处布置N个温度传感器采集机床热源处的温度，N不小于热源区域的数量；

再放置一个温度传感器用于测量机床所处环境的温度变化状况；即，一共设置N+1个温度传感器，定期对机床热源和所处环境的温度值进行间隔采样；将N+1个温度传感器采样获得的温度值的差分增量作为温度变量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1，即获得N+1个温度变量；

在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向安装一个或多个电涡流位移传感器，定期对机床主轴的热变形量S_j进行间隔采样。

3.根据权利要求1所述的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，其特征在于，所述的步骤2具体是指：计算由步骤1获得的温度变量与热变形量之间的线性相关系数值；

将所有温度变量按线性相关系数值按从大到小进行排序，将排序在前的m个温度变量依次记为x₁，x₂，…，x_m，m的取值小于N+1；将温度变量x₁，x₂，…，x_m作为温度敏感点变量，用于下一步的热误差建模。

4.根据权利要求1所述的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，其特征在于，所述的步骤3包括如下子步骤：

步骤3.1利用一元线性回归分析，求热变形量S_j关于温度敏感点变量x₁的回归方程，得到x₁的回归系数估计值

步骤3.2令k＝1，2，…，m-2，利用一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_k+1的回归方程，分别得到温度敏感点变量x₂，…，x_m-1的回归系数估计值

步骤3.3令利用一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_m的回归方程，得到温度敏感点变量x_m的回归系数估计值和常数项

步骤3.4根据m个温度敏感点变量的回归系数估计值和模型常数项得到机床热误差无偏估计拆分预测模型为：

5.根据权利要求1所述的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，其特征在于，所述的步骤3和步骤4要求统一；即，要求步骤3所述的温度敏感点选择方法与步骤4所述的热误差建模模型互相配合应用。

6.根据权利要求1所述的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，其特征在于：

步骤1的具体步骤为：利用红外热成像仪标记出机床在运行状态下的热源区域；在机床的热源处布置N个温度传感器采集机床热源处的温度，N不小于热源区域的数量；在机床的附近另外放置一个用于测量环境温度变化的温度传感器；即，一共设置N+1个温度传感器，定期对机床热源和所处环境的温度值进行间隔采样；将N+1个温度传感器采样获得的温度值的差分增量作为温度变量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1；即获得N+1个温度变量；

在机床主轴的X轴向、Y轴向、和/或Z轴向安装一个或多个电涡流位移传感器，定期对机床主轴的热变形量S_j进行间隔采样；

步骤2的具体步骤为：计算由步骤1获得的温度变量与热变形量之间的线性相关系数值；将N+1个温度变量，按线性相关系数值从大到小进行排序；将前m个的温度变量依次记为x₁，x₂，…，x_m；m的取值范围是1～N+1；将该m个温度变量作为温度敏感点变量，用于热误差建模；

线性相关系数值的计算公式如式(1)所示；

式(1)中，r_ij为温度变量ΔT_i与热变形量S_j之间的线性相关系数值，t为采样的总次数，ΔT_iq为温度变量ΔT_i的第q次采样值，即q＜t，为温度变量ΔT_i的所有采样值的平均值，S_jq为热变形量S_j的第q次采样值，为热变形量S_j的所有采样值的平均值；

步骤3的具体步骤为：利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求热变形量S_j关于温度敏感点变量x₁的回归方程，得到x₁的回归系数估计值

令k＝1，2，…，m-2，利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_k+1的回归方程，分别得到温度敏感点变量x₂，…，x_m-1的回归系数估计值

令利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_m的回归方程，得到温度敏感点变量x_m的回归系数估计值和常数项

根据m个温度敏感点变量的回归系数估计值和模型常数项得到机床热误差无偏估计拆分预测模型为：

步骤4的具体步骤为：待待机床在下次运行时，实时测量机床温度敏感点位置处的温度值增量，获得实时的温度值增量；将实时的温度值增量代入到步骤3中获得的机床热误差无偏估计拆分预测模型中，得到实时的热变形量预测值；

实时测量机床主轴的热变形量值，获得实时的热变形量；

根据热变形量预测值和热变形量实测值计算得到残差值、残余标准差值，获得无偏估计拆分预测模型的预测性能；其中，残差是指热变形量预测值与热变形量实测值的差值，表征预测精度的残余标准差的计算公式如式(2)所示。

式(2)中，SD为预测模型的残余标准差，t为采样的总次数，S_jq为热变形量S_j的第q次采样值，为热变形量预测序列中的第q个值。

7.用于权利要求1所述的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法的系统，其特征在于，包括：红外热成像仪、温度传感器、电涡流位移传感器和工控机；

所述红外热成像仪，用以对机床做热成像图，获得机床的温度彩图特征；根据热成像仪显示的温度彩图特征，人工标记机床的热源区域；

所述温度传感器，在人工标记机床的热源区域处、以及布置机床所处的环境处分别设置；其中，设置在人工标记机床的热源区域处的温度传感器，用以采集对应的机床热源点的温度；设置在机床所处的环境中的温度传感器，用以测量环境温度变化；

所述电涡流位移传感器，设置在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向，获取机床主轴的热变形量；

所述工控机，分别与温度传感器、电涡流位移传感器连接；按照本发明提供的方法处理数据，获得数控机床热误差预测结果。

8.用于权利要求7所述的一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法的系统，其特征在于，

利用红外热成像仪对运行状态的机床做热成像图，标记该机床的热源区域；

在机床的热源处布置N个温度传感器，采集机床热源处的温度；N不小于1；

并放置一个温度传感器，测量机床的环境温度的变化；即采用N+1个温度传感器；

以上述N+1个温度传感器的温度值差分增量作为温度变量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1；

在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向安装一个或多个电涡流位移传感器，获取机床主轴的热变形量S_j。