KR100793244B1 - 진공펌프 상태진단 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 반도체 공정에 사용되는 진공펌프의 동작상태를 진단하여 고장지점에 이르기 전 이를 사전 예측하고 경고를 발동함으로써 제품의 불량률을 줄이고 공정의 신뢰도를 높이는 것을 목적으로 하는 진공펌프 상태진단 시스템 개발에 관한 것이다.

종래에는 압력과 같은 하나의 물리량만을 개별적으로 관찰함으로써 진공펌프 시스템의 이상 유무를 판별하려는 시도가 많았으나 이러한 경우 시스템에 영향을 미치는 다양한 인자간의 상관관계를 전혀 고려할 수 없으므로, 본 발명에서는 다양한 변수들의 정보를 T²이라는 하나의 통계량으로 축약하여 변수 개개의 거동은 물론 변수간 상관관계까지 종합적으로 고려하였다.

전체 분석단계는 크게 1단계와 2단계로 나뉘어지는데, 진공펌프가 설치되어 운영되는 초기 일정 구간을 1단계로 설정하여 상태진단의 기준이 되는 데이터를 취득하게 되며, 이후 2단계에서는 이를 기반으로 실제 상태진단을 수행하게 된다.

진공펌프, 배치(Batch), 다중주성분분석, 동적시간왜곡알고리즘, UCL

Description

진공펌프 상태진단 시스템 { Vacuum pump monitoring system }

도1은 본 발명의 실시예에 따른 진공펌프 상태진단 시스템의 개념도이다.

도2는 본 발명의 실시예에 따른 진공펌프 상태진단 시스템의 센서 배치도이다.

도3은 본 발명의 실시예에 따른 진공펌프 상태진단 시스템의 순서도이다.

도4는 본 발명의 실시예에 따른 진공펌프 상태진단 시스템의 HDS 선정 예시도이다.

도5는 본 발명의 실시예에 따른 진공펌프 상태진단 시스템의 UCL 선정 예시도이다.

본 발명은 진공펌프 시스템의 상태를 진단하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 여러 센서신호를 하나의 통계량 T²으로 종합한 후 이를 기반으로 시스템의 이상유무를 판별하는 방법에 관한 것이다.

종래의 진공펌프 진단시스템은 진공펌프에 다수의 센서를 부착한 후 이들의 신호파형을 각각 분석하여 시스템의 동적특성인자를 찾고자 하는 시도를 하였는데, 이 경우 각 신호파형이 마치 독립적으로 거동하는 것처럼 간주되어 신호간의 상관관계가 전혀 고려되지 못한다는 문제점이 생기게 된다. 진공펌프 시스템에 영향을 끼치는 여러 인자가 있다고 할 때 각 인자가 개별적으로 이상거동을 보여 전체 시스템이 이상징후를 나타내는 경우가 있는 반면, 각 인자들은 아무런 이상이 없는데 인자간 관계에 변화가 발생해 시스템이 오작동을 일으키는 경우도 있기 때문에 이 두가지 경우를 모두 고려해야 한다. 즉, 올바른 상태진단을 수행하기 위해서는 각 인자의 독립적 특성뿐만 아니라 인자간 상호관계의 특성도 함께 고려하여야 한다.

본 발명은 이러한 문제점을 해결하고 인자들의 독립적ㆍ상호적 관계를 파악하기 위하여 통계적 기법을 도입하였다. 다수의 센서신호 정보를 압축하여 하나의 지시치 T²값으로 나타냄으로써, 사용자 입장에서 손쉽게 시스템의 상태를 진단할 수 있다. T²값은 정의상 항상 양의 값을 갖게 되므로 T²값의 상한선인 UCL(Upper Control Limit)을 어떻게 설정하는가가 관건이 된다.

본 발명의 전체적인 구상도는 [도 1]과 같다. 진공펌프 상태진단 시스템(120)은 진공펌프(100)에 설치된 다수의 센서들로부터 신호를 입력받은 후 일련의 절차를 통해 상태진단 지시치인 T²값을 산출하게 되며 상태진단 시스템 사용자(140)는 이 지시치를 근거로 진공펌프의 운전을 지속시킬 것인지 아니면 고장의 징후로 간주하고 진공펌프 동작을 중단시킬 것인지를 결정하게 된다.

실시예의 고찰을 통해 좀 더 구체적인 이론과 적용 절차에 대해 살펴보도록 하자.

[도 2]에는 진공펌프와 그에 부착된 9개에 센서가 도시되어 있다. 진공펌프는 상단의 부스터펌프(200)와 하단의 드라이펌프(210)로 구성되어 있는데 부스터펌프에는 가속도센서(220), 흡입압력센서(230), 전류센서(240), 마이크로폰센서(270)를 부착하였고 드라이펌프에는 전류센서(250), 배출압력센서(260), 3축 방향의 가속도센서(280) 3개를 설치하였다. 이 9개의 센서 신호는 진공펌프 상태진단 시스템(120)의 입력값으로 사용되며 출력값 T²을 구하는 절차는 [도 3]에 나타내었다.

[도 3]에서 보는 바와 같이 진공펌프 상태진단 시스템의 내부 분석 절차는 크게 1단계와 2단계로 나뉘는데 1단계에서는 정상 동작 구간의 데이터로부터 상태진단의 기준이 되는 자료들을 수집하고 2단계에서는 이를 기준으로 실제 상태진단을 수행하게 된다. 진공펌프는 초기에 정상적으로 작동하다가 시간이 경과함에 따라 점차 성능이 저하되어 고장에 이르게 되므로 1단계 연산에 필요한 정상동작 구간은 운전 초기의 얼마간의 영역이 된다.

정상 동작 범위로 간주되는 데이터 영역은 HDS(Historical Data Set)로 명명되는데, HDS의 범위를 어떻게 설정하는가에 따라 이후 T²값의 신뢰도에 영향을 미치게 된다. 일반적으로 HDS의 범위가 넓을수록 안정된 T²분포를 얻을 수 있지만 그렇다고 해서 HDS를 무조건적으로 크게 설정하면 그만큼 실제 상태진단을 수행할 수 있는 데이터 영역이 줄어들게 되므로 적절한 HDS 크기에 대한 고려가 필요하다. 실제 데이터를 이용해 HDS의 크기를 조절해가면서 T²선도를 관찰하면 어느 정도 시점에서 T²선도가 일관되고 안정된 형태로 수렴하는 양상을 보이게 되는데, 이러한 방식으로 적절한 HDS 크기를 선정할 수 있다. 이에 대한 자세한 논의는 추후에 다시 살펴보기로 하자.

1단계가 시작되면 HDS 센서신호(300)를 입력받아 실제 공정이 진행되는 구간들만을 별도로 추출하여 배치데이터(305)로 저장한다. 배치(Batch)란 하나의 공정단위를 의미하는데 공정이 진행되는 동안에는 흡입압력이 높은 값을 유지하다가 공정을 마치고 다음 공정이 시작되기까지는 흡입압력이 거의 0에 가깝게 값이 떨어지므로 흡입압력센서(230)의 신호파형을 관측하면 공정의 진행여부를 판별할 수 있으며 나머지 변수들은 동일한 구간에서 공정과정의 데이터만을 선별하여 배치데이터로 저장한다.

이렇게 생성된 배치데이터는 반도체 공정의 소요시간이 상황에 따라 달라진다는 사실로 인하여 길이가 저마다 달라지게 된다. 이후의 다중주성분분석(315)을 수행하기 위해서는 배치의 길이가 동일하여야 하는데 배치간의 시작점과 끝점을 일치시키고 중간데이터를 확장 또는 축소하는 과정에서 본래의 데이터 추세를 왜곡시키지 않는 보간기법이 필요하므로 음성인식 분야에서 널리 사용되고 있는 동적시간왜곡 알고리즘(Dynamic Time Warping) (310)을 도입하여 사용하였다.

다음으로 센서 신호 중에서 중복되는 신호들을 제거하는 다중주성분분석(Multiway Principal Component Analysis)(315)을 수행한다. 9개의 센서신호를 종합하여 분석하다 보면 변수의 정보가 중복되어 과잉정보항이 나타나게 되는데 이를 그대로 방치할 경우 이후 T²계산시에 값이 과대추정되고 심지어 발산에 이르게 되는 경우도 생기게 되므로 다중주성분분석을 통해 의미있는 정보만을 추출해내야 한다. 이를 위해 데이터 분산이 큰 방향 순서대로 좌표축을 재설정하여 주좌표(320)로 삼고 새로운 좌표축에서 바라본 데이터를 주성분(320)으로 정의한 후 원점 근처에 밀집해 있는 불필요한 데이터들을 제거하게 된다.

이상의 사전작업이 완료되면 최종적으로 T²값(325)을 계산하게 되는데, T²값에는 변수들의 거동이 기존 평균치에서 얼마나 벗어나 있고 또한 변수간 관계와 산포의 정도가 얼마나 달라졌는가에 대한 정보가 포함되어 있으며 항상 양의 값을 가지므로 시스템의 거동이 정상상태를 벗어나게 될 때 즉시 그 값이 상승하게 되어 최종 사용자(140)가 이에 반응해 적절한 대응을 할 수 있다.

[수학식 1]과 같이 변수 데이터 X에서 평균값을 빼주고 공분산 행렬 S의 역행렬을 이용해 변수 자체에 대한 표준편차와 변수간 상관관계에 대한 가중치를 부여하면 T²값이 구해진다. 추후 진공펌프 상태진단 과정에서 평균치로부터 데이터가 멀리 벗어나거나 혹은 개별 데이터의 산포나 데이터간 상관관계에 변동이 생길 경우, 이러한 추세가 즉시 T²값에 반영되어 T²값이 높은 수치로 상승하게 된다. 그런데 앞에서 설명된 바와 같이 정보의 중복현상으로 인해 [수학식 1]과 같이 계산된 T²값은 신뢰할 수 없으므로 실제로는 [수학식 2]와 같이 다중주성분분석(315)을 통한 좌표변환을 통해 중복 정보를 소거한 후 사용하게 된다.

t_score는 좌표변환 이후의 평균으로부터의 거리값이고, S_D는 좌표변환 이후의 공분산 행렬로서 대각요소로 고유근 λ_i를 갖는다. 고유근 λ_i는 변환된 데이터들의 각 좌표방향 분산을 의미하므로 [수학식 2]에서 보는 바와 같이 T²은 결국 개별 t_score의 제곱값을 각 좌표방향 분산 λ_i로 나눈 후 더해준 값이 된다. 이 때 λ_i 가 작아지면 T²이 커지게 되는데 이는 분산이 작아 데이터로서 가치가 없는 성분이 오히려 T² 값을 크게 만드는 결과가 되므로 T² 추정값에 오류가 생긴 것으로 판별할 수 있으므로 작은 λ_i를 갖는 변수는 소거하고 다시 T²를 계산하여 사용한다.

삭제

T²값을 구한 후에는 T²값의 평균과 표준편차를 구해 UCL(Upper Control Limit)을 설정하는 작업을 하게 되는데 그 이전에 먼저 T²선도 상에서의 이상점(330)을 제거해주어야 한다. 이상점을 방치하면 평균과 표준편차가 왜곡될 가능성이 있기 때문이다.

UCL을 선정하는 방법에 대해서는 추후에 다시 논의하기로 하겠다. 이상으로 1단계가 끝나게 되고 지금까지 구했던 공분산행렬, 주좌표, UCL, 가중치, 참고배치(335) 등의 데이터는 다음 2단계에 적용되어 계산에 사용되게 된다.

2단계가 시작되면 이제 본격적으로 진공펌프의 상태진단이 이루어지게 된다. 실제 상태진단이 수행되는 HDS 이후의 센서신호를 ODS(Observed Data Set) (350)라 명명하고 1단계와 같은 방식으로 배치(355)를 생성한다. 동적시간왜곡 알고리즘(360)에 있어서는 1단계의 계산에서 산출되었던 가중치를 이용하여 반복수행없이 간단히 계산이 완료된다. 주성분 계산(365)시에는 ODS를 1단계에서 구한 주좌표에 정사영시커 주성분을 얻어낸다. 이전과 같은 방식으로 T²을 계산하고(370) 이상점을 제거하고(375) 나면 1단계에서 구한 UCL과 2단계에서 구한 T²값을 비교하여 T²값이 UCL보다 작으면 정상작동으로 판별하고(385) T²값이 UCL보다 크면 작동에 문제가 발생한 것으로 판별하여 경고를 발동하게 된다. 이로써 2단계가 종료된다.

이상의 절차와 기법은 실시간으로 이루어지는 것이 아니라 진공펌프가 교체된 이후 그전까지 기록된 데이터들을 분석하는 후처리과정(Post-Processing)을 사용하였음을 밝혀둔다.

이상으로 진공펌프 상태진단 시스템의 기본 개념과 절차에 대해 살펴보았는데, 이제 핵심적인 사항에 대해 좀 더 자세히 고찰해보도록 하자.

[도 4]에는 HDS 기간을 1일부터 8일까지 바꿔가면서 실제 진공펌프 상태진단 시스템의 T²선도를 관찰한 모습이 나타나 있다. 가로축은 데이터 개수이고 세로축은 T²값이다. [도 4]에서 볼 수 있는 바와 같이 HDS 기간이 너무 짧으면 정상적인 표본 데이터가 부족하여 T²값이 매우 불안정한 양상을 보이게 되고 HDS 기간이 어느 정도 이상 되어야 T²값이 점차 안정화되는 것을 확인할 수 있다. 총 5가지의 펌프 운전 사례를 검토해본 결과 모든 경우에서 HDS는 5일 정도가 적절한 것으로 판명되었다.

[도 5]에는 5가지 사례에 대한 T²선도가 도시되어 있다. 초반부는 5일간의 HDS 데이터이고 뒤이어 ODS 데이터가 이어져 있으며 펌프 교체 이후 하루가 경과한 시점까지 도시하였다. UCL은 HDS의 T² 데이터로부터 다음과 같이 산출한다.

mean은 평균, sigma는 표준편차, factor는 표준편차에 곱해지는 상수를 의미한다.

[도 5]에 나타난 수평선은 각각 10 시그마, 20 시그마를 이용한 UCL인데 다양한 UCL과 고장시점간의 관계를 조사한 결과 20 시그마가 적절한 것으로 판명되었다. 물론, 추후에 더 많은 펌프 운전 데이터가 확보된다면 이를 기반으로 좀 더 합리적 인 UCL을 선정할 수 있을 것이다. [도 5]에서 보는 것처럼 T²값은 서서히 증가하여 UCL을 점차적으로 넘어설 수 있는 반면, 한 순간에 급작스럽게 UCL 을 넘어설 수도 있는데 진공펌프 상태진단 시스템에서 고장을 사전에 미리 인지하고 경고를 발동하기 용이한 경우는 전자라 할 수 있겠다.

한편 [도 5]를 통해 진공펌프가 교체된 이후 T²값이 높은 값을 갖는 현상을 관찰할 수 있는데 이로부터 HDS는 펌프 교체시마다 매번 재설정해 주어야 한다는 사실을 알 수 있다.

본 발명은 여러 센서신호의 정보를 하나의 통계량 T²으로 종합하여 제시함으로써 사용자가 보다 용이하게 진공펌프의 상태를 진단해낼 수 있도록 해준다. 각각의 센서신호를 개별적으로 관찰하는 것은 많은 주의가 필요할 뿐만 아니라 자칫 변수 상호간의 관계양상을 놓칠 수 있으므로, 기존의 방법 대신 T² 통계량을 이용하여 보다 쉽고 정확하게 상태진단을 할 수 있으며, 이는 궁극적으로 양산되는 제품의 불량률을 감소시켜 전체 공정의 효율성을 증대시키게 된다.

Claims (4)

1. 진공펌프에 설치된 센서들로부터 초기 일정기간 동안의 정상동작 신호인 HDS(300)를 입력받아 배치를 추출하고 배치길이를 동일하게 맞춘 후 주성분분석을 통하여 데이터를 압축하고 T²값을 계산하여 UCL을 산출하는 1단계와, 이후의 센서신호를 수집해 배치를 생성하고 배치길이를 동일하게 맞춘 후 주성분을 계산하여 T²값을 산출한 후 최종적으로 T²값과 UCL을 비교하여 고장여부를 판단하는 것을 특징으로 하는 진공펌프 상태진단 시스템.
2. 제 1항에 있어서, HDS(300)설정시 상기 초기 일정기간을 5일로 선정하는 것을 특징으로 하는 진공펌프 상태진단 시스템.
3. 제 1항에 있어서, 펌프 교체시마다 1단계의 HDS(300)를 재입력 받는 것을 특징으로 하는 진공펌프 상태진단 시스템.
4. 제 1항에 있어서, UCL 선정시 20 시그마를 채택하는 것을 특징으로 하는 진공펌프 상태진단 시스템.

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