CN113537156B - 一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法 - Google Patents

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CN113537156B CN202111035424.8A CN202111035424A CN113537156B CN 113537156 B CN113537156 B CN 113537156B CN 202111035424 A CN202111035424 A CN 202111035424A CN 113537156 B CN113537156 B CN 113537156B
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Abstract

本发明提供一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，计算原始振动信号样本X的标准差划分区间组成数组，计算数组均值和标准差，依据3σ准则判断原始振动信号样本X是否为异常样本，若为异常样本则进行清洗，若为正常样本则将原始振动信号样本X分为两组，分别转换为频谱；将频谱进行平滑消除噪声影响；对频谱进行相关分析得到相关系数，如果相关系数小于阈值，则原始振动信号样本X为异常样本，清洗；如果相关系数大于或等于阈值，则原始振动信号样本X为正常样本，保留。本发明通过计算比较原始振动信号每个子区域样本标准差，结合相邻两个区间快速傅里叶变换频谱相关性分析对异常信号在线识别，降低异常信号对后续故障诊断的干扰。

Description

一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法
技术领域
本发明涉及测量测试技术领域，具体涉及一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法。
背景技术
在设备预测性维护中，基于振动信号分析是应用最广泛的故障监测方法之一。目前该领域研究重点主要集中在数据的采集、挖掘和分析等方面，而忽略了数据质量带来的隐患。由于外在工况多变、采集装置故障等复杂因素，采集得到的振动数据往往有数据缺失、信息冗余和数据错误等质量问题，这将直接影响到后续数据分析的结果，极大地降低了数据的可用性。数据异常点去除（数据清洗）作为一种数据预处理手，能够判别采集的振动数据中的错误数据，尽最大可能地保证数据使用前的正确性，避免其对真实故障信号的干扰，以此来提高故障诊断效果。随着对异常数据挖掘研究的深入，在故障诊断领域出现了许多异常数据挖掘算法：基于监督的异常数据挖掘、基于半监督的异常数据挖掘、基于无监督的异常数据挖掘、基于小波变换的信号异常点检测的方法等，这些方法主要从机器学习和信号处理角度对异常样本进行在线监测和识别。
基于监督的异常数据挖掘实质上是一种分类方法，它需要事先用含有标签的数据进行训练建立区分正常或异常的模型，然后根据模型在检测阶段对测试集数据来区分是正常还是异常。
基于半监督的异常数据挖掘通常情况下异常数据在数据集中占用的比例很少，用监督的方法建立分类模型往往在实际应用中是很不现实的，基于半监督的异常数据挖掘方法就是在这种情况下提出来的，它通常是用大量的正常标签数据进行建模，建立正常数据对象的分类模型，后在检测阶段将分类边界的数据标记为异常数据。
基于无监督的异常数据挖掘通常建立在一个假设上，即数据集中正常数据的样本数远远大于异常数据的样本数，该方法无需任何先验知识也无需事先对标记数据进行处理，当某种数据与大多数样本数据差异性较大时，则这个数据是异常数据的可能性极大。
基于小波变换的信号异常点检测的方法，该方法根据信号变化的速度快慢选取合适的小波函数和分解尺度，利用小波分析“数学显微镜”的特点，对信号进行多尺度分析。在奇异点处，小波变换后的系数具有模极大值，因而可以通过对模极大值的监测来确定是否为异常样本。
基于监督的异常数据挖掘通常适用于离线分析：面向静态数据集或数据行为变化很小的动态数据集，如果数据变化很大，原先建立的分类模型就不能反应数据集的数据正常或异常的行为特性，因此往往要重新选择训练集来建立分类模型，这样代价是很大的。
基于小波变换的信号异常点检测的方法。但是该方法涉及的参数过多（小波类型、分解尺度等），小波变换虽然可以同时从时域和频域上对行为信号进行解析，但小波基的选择往往会因生物个体的差异而不具备自适应性，对于实时精确时频分析比较困难；经验模态分解(EMD)方法能够得到本征模态函数分量，但振动信号被分解后各个分量不具有可解释性。
通常异常振动数据包含冲击信号，该冲击信号产生的幅值会远大于正常工况信号，可以直接利用峰峰值（最大值和最小值的差）作为阈值来判断是否为异常样本，但是有些故障如不平衡（1倍频）、不对中（2倍频）等也会产生较大的幅值，所以直接利用峰峰值来判断是否为异常样本容易将常见故障信号也排除，所以该方法实际应用中存在很多问题。
发明内容
本发明是为了解决传统异常点检测算法鲁棒性低、实时性差等问题，提出了一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，该方法通过计算比较原始振动信号每个子区域的样本标准差，结合相邻两个区间的快速傅里叶变换频谱相关性分析对异常信号在线识别，降低异常信号对后续故障诊断的干扰。
本发明提供一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，包括以下步骤：
S1、计算原始振动信号样本X的标准差；
S2、根据设备转速、倍频、采样频率计算原始振动信号样本X的周期数据长度并划分区间组成数组，计算数组的均值和标准差，依据3σ准则判断原始振动信号样本X是否为异常样本，若判断为是则进行清洗，若判断为否则进入步骤S3；
S3、将原始振动信号样本X分为两组，分别转换为频谱；
S4、将频谱进行平滑消除噪声影响；
S5、对频谱进行相关分析得到相关系数，并判断相关系数是否小于阈值，若判断为是则原始振动信号样本X为异常样本，进行清洗；若判断为否则原始振动信号样本X为正常样本，保留；数据清洗完成。
本发明所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，作为优选方式，
步骤S1中，原始振动信号样本X标准差
Figure 432020DEST_PATH_IMAGE001
为：
Figure 594011DEST_PATH_IMAGE002
，
其中，原始振动信号样本X为
Figure 655508DEST_PATH_IMAGE003
，L为原始振动信号样本X的采样点数量，
Figure 877542DEST_PATH_IMAGE004
为原始振动信号样本X的平均值。
本发明所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，作为优选方式，
Figure 290069DEST_PATH_IMAGE005
。
本发明所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，作为优选方式，
步骤S2中，原始振动信号样本X的周期数据长度为N：
Figure 252821DEST_PATH_IMAGE006
；
其中
Figure 434404DEST_PATH_IMAGE007
为采样频率，f为设备频率；
设备频率f为：
Figure 561760DEST_PATH_IMAGE008
，
其中，k为倍频，v为设备转速。
本发明所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，作为优选方式，步骤S2中，将原始振动信号样本X分为K个区间：
Figure 461583DEST_PATH_IMAGE009
，得到样本
Figure 27693DEST_PATH_IMAGE010
；
其中
Figure 267045DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 627619DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 14738DEST_PATH_IMAGE013
；
样本
Figure 322222DEST_PATH_IMAGE014
的标准差分别为：
Figure 212818DEST_PATH_IMAGE015
。
本发明所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，作为优选方式，数组为：
Figure 9873DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤S2中判断原始振动信号X为异常样本的方法为：
Figure 556392DEST_PATH_IMAGE017
，或者
Figure 729884DEST_PATH_IMAGE018
，i=1、2、…、K，其中m为数组的均值，σ数组的标准差。
本发明所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，作为优选方式，步骤S3中，原始振动信号样本X的分组方式为：按照原始振动信号样本X的采样点数量L平均分配成两个样本，得到
Figure 740565DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 646205DEST_PATH_IMAGE020
；
将
Figure 742337DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 453941DEST_PATH_IMAGE022
通过傅里叶变换分别转为频谱
Figure 256812DEST_PATH_IMAGE023
。
本发明所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，作为优选方式，傅里叶变换为离散傅里叶变换DFT。
本发明所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，作为优选方式，步骤S4中，利用Savitzky–Golay 滤波器对频谱
Figure 395669DEST_PATH_IMAGE024
平滑消除噪声影响。
本发明所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，作为优选方式，步骤S5中，相关系数为
Figure 979097DEST_PATH_IMAGE025
，阈值为
Figure 166496DEST_PATH_IMAGE026
；
相关系数为
Figure 151769DEST_PATH_IMAGE027
的计算方法为：
Figure 461528DEST_PATH_IMAGE028
，
其中，
Figure 472865DEST_PATH_IMAGE029
为样本
Figure 526272DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 366052DEST_PATH_IMAGE022
的协方差，
Figure 784395DEST_PATH_IMAGE030
为样本
Figure 76836DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 871616DEST_PATH_IMAGE022
的方差。
在基于振动信号的机械设备故障监测中，采集的正常信号具有周期性（机械设备转速的 1倍频、2倍频等）。由于外在条件干扰，有时采集的信号会伴随有低频冲击信号或者未知的频率分布杂乱问题。冲击产生的幅值会远大于正常工况信号，但是有些故障如不平衡、不对中等也会产生较大的幅值，所以直接利用峰峰值（最大值和最小值的差）作为阈值来判断是否为异常样本不可行。另外信号处理领域中降维的方法有很多，比如 PCA、 PLS等，但对于实时应用的系统来说，这些方法都需要收集比较多的样本，按照 VC维的理论，要想降维模型具有很强的泛化能力，往往需要 10 倍于样本维数的数据，对应到振动信号实时分析的应用中，以2048采样点计算，就是需要收集20480个样本才能实时判断，这在设备在线监测中是不可行的。因此要想实时在线应用是完全不可能的。
实际应用中采集正常振动信号满足准高斯分布，其标准差和均值于每一个子区间的均值和方差应该基本一致。另外基于信号的周期性。若采样时间足够长，在一定采样时间T中的正常信号，其前半时间和后半时间的频率分布也应该基本一致。
3-sigma原则
标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，它反映组内个体间的离散程度，标准差可以当作不确定性的一种测量。通过判断采样值是否符合预测值来决定振动信号是否为异常样本。测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
记原始振动信号
Figure 565903DEST_PATH_IMAGE031
，L为原始振动信号样本X的采样点数量计算信号X均值：
Figure 217464DEST_PATH_IMAGE032
。
则信号X无偏标准差
Figure 200464DEST_PATH_IMAGE033
为：
Figure 595673DEST_PATH_IMAGE034
。
3σ准则又称为拉依达准则，它是先假设原始振动信号
Figure 144466DEST_PATH_IMAGE035
只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除。通常把等于 ±3σ的误差作为极限误差。对于正态分布的随机误差，落在 ±3σ以外的概率只有0.27%，它在有限次测量中发生的可能性很小，故可以利用3σ监测振动异常点。
Fourier 分析
利用Fourier分析实现振动信号时域和频域之间的相互转换，可以将原时域信号的研究转换为频域上的Fourier系数的研究。在信号处理领域，Fourier变换发挥了重要的作用，具有里程碑式的意义，它被看作是信号时域与频域之间的桥梁。对于信号x(t)，其连续Fourier 变换为
Figure 170191DEST_PATH_IMAGE036
，
其逆变换为：
Figure 437224DEST_PATH_IMAGE037
，
在实际应用时，信号在时域和频域中往往是离散的，因此常用到的是离散Fourier变换(DFT)，考虑到运算速度与系统消耗方面，快速Fourier变换(FFT)被广泛应用于信号的频域分析中。本发明中计算信号前后两个区域的FFT频谱的，比较这两个频谱的差异性。
Savitzky–Golay 平滑
本发明中通过计算信号前后两个区域的FFT频谱的相关系数判断采集信号是否具有一定的稳定性。通常情况下，通过传感器采集的信号会受到噪声干扰，这导致FFT变换后出现一些“假峰”，这些特征会影响后续相关系数的准确计算。采用S-G平滑滤波器（Savitzky-Golay filter）先对原始谱图平滑，去除不相关噪声，该滤波器基于局部区域最小二乘算法， 通过多项式平滑局部窗中数据：
Figure 636124DEST_PATH_IMAGE038
，
式中f代表谱图，
Figure 977107DEST_PATH_IMAGE039
为第k个拟合系数，
Figure 236050DEST_PATH_IMAGE040
为第k个拟合变量。 为了使拟合曲线与真实谱图误差最小，即优化目标如下：
Figure 990379DEST_PATH_IMAGE041
，
式中x(i)为真实谱图数据。
相关分析
相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。
假设信号
Figure 665074DEST_PATH_IMAGE042
的采样点数量都为L，则X和Y的相关系数为：
Figure 188459DEST_PATH_IMAGE043
，
其中
Figure 618304DEST_PATH_IMAGE044
为X和Y的协方差，
Figure 532033DEST_PATH_IMAGE045
分别为X和Y的方差。
其中
Figure 72736DEST_PATH_IMAGE046
的充要条件是：X和Y线性相关。通过
Figure 716207DEST_PATH_IMAGE047
来度量X和Y之间线性关系紧密程度的量。当
Figure 986127DEST_PATH_IMAGE048
较大时，说明X 和Y相关程度较好；当
Figure 715048DEST_PATH_IMAGE048
较小时，说明X和Y相关程度较差；本发明中计算信号前后两个区域的FFT频谱的相关系数判断采集信号是否具有一定的稳定性。
方案流程
为了有效对异常振动信号识别清洗，降低异常信号对故障诊断的干扰，本发明通过概率统计和频谱相关性分析综合判断该样本是否为异常样本点（假设该样本采样点数量为L = 2048， 采样频率为2.56KHz）：
Figure 793863DEST_PATH_IMAGE049
， 给定相关系数阈值
Figure 229523DEST_PATH_IMAGE050
。
（1）计算原始样本X标准差：
Figure 735591DEST_PATH_IMAGE051
；
（2）根据设备转速设置区间点数：本例中假设设备转速为3000 转/分，则该设备对应的1倍频为3000/60=50Hz。根据该振动信号采样频率2.56k Hz，计算得该信号一个周期数据长度为：N = 2.56*1000/50 ≈51；
（3）将原始样本分为 40 个区间（ L/N = 2048/51 ≈40 为了保证计算时效性，相邻区间不重叠： 40*51 = 2040），
Figure 951809DEST_PATH_IMAGE052
，其中
Figure 771997DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 124481DEST_PATH_IMAGE054
，…
Figure 67029DEST_PATH_IMAGE055
（4）分别计算该40个样本
Figure 442647DEST_PATH_IMAGE056
的标准差
Figure 863264DEST_PATH_IMAGE057
记为该40个标准差构成的数组
Figure 335833DEST_PATH_IMAGE058
，计算该数组的均值和标准差分别为 m和σ：依据3σ准则，如果
Figure 121387DEST_PATH_IMAGE059
，或者
Figure 46618DEST_PATH_IMAGE060
，则判断该样本X为异常样本，需要被清洗；如果
Figure 270926DEST_PATH_IMAGE061
，则进行下面第五步；
（5）将样本X以中间点为中心分为左右两个样本X1，X2，其中
Figure 535685DEST_PATH_IMAGE062
，分别计算X1，X2，的傅里叶变换频谱记为
Figure 820036DEST_PATH_IMAGE063
；
（6）利用Savitzky–Golay 滤波器对
Figure 232562DEST_PATH_IMAGE064
平滑消除噪声影响；
（7）相关分析：计算
Figure 932665DEST_PATH_IMAGE064
的相关系数：
Figure 114248DEST_PATH_IMAGE065
；
如果
Figure 569500DEST_PATH_IMAGE066
<
Figure 469323DEST_PATH_IMAGE067
，则判断该样本为异常样本，否则为正常样本。
本发明具有以下优点：
（1）数据清洗方法仅仅利用标准差、FFT、相关分析，且只有一个设置参数（关系数阈值
Figure 973116DEST_PATH_IMAGE068
），其他中间参数都是自适应的。提高了数据清洗的鲁棒性。
（2） 本方法处理速度快，适合在线处理，可有效应用于故障诊断、设备健康管理等实时监测情景。
附图说明
图1为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法流程图；
图2为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法正常振动信号样本A1峰值图；
图3为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A1带有标准差峰值图；
图4为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A1原始数据分区间标准差图；
图5为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A1频谱图；
图6为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法带有低频冲击的异常振动信号样本A2峰值图；；
图7为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法带有低频冲击的异常振动信号样本A2带有标准差峰值图；
图8为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A2原始数据分区间标准差图；
图9为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A2频谱图；
图10为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法异常振动样本A3峰值图；
图11为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法异常振动样本A3带有标准差峰值图；
图12为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A3原始数据分区间标准差图；
图13为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A3频谱图；
图14为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法不平衡故障数据样本A4峰值图；
图15为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A4带有标准差峰值图；
图16为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A4原始数据分区间标准差图；
图17为一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法样本A4频谱图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例1
如图1所示，一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，包括以下步骤：
S1、计算原始振动信号样本X的标准差；
S2、根据设备转速、倍频、采样频率计算原始振动信号样本X的周期数据长度并划分区间组成数组，计算数组的均值和标准差，依据3σ准则判断原始振动信号样本X是否为异常样本，若判断为是则进行清洗，若判断为否则进入步骤S3；
S3、将原始振动信号样本X分为两组，分别转换为频谱；
S4、将频谱进行平滑消除噪声影响；
S5、对频谱进行相关分析得到相关系数，并判断相关系数是否小于阈值，若判断为是则原始振动信号样本X为异常样本，进行清洗；若判断为否则原始振动信号样本X为正常样本，保留；数据清洗完成。
实施例2
如图1所示，一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，包括以下步骤：
S1、计算原始振动信号样本X的标准差；
原始振动信号样本X标准差
Figure 9206DEST_PATH_IMAGE001
为：
Figure 635359DEST_PATH_IMAGE069
，
其中，原始振动信号样本X为
Figure 974809DEST_PATH_IMAGE070
，L为原始振动信号样本X的采样点数量，
Figure 79032DEST_PATH_IMAGE004
为原始振动信号样本X的平均值；
Figure 235207DEST_PATH_IMAGE071
；
S2、根据设备转速、倍频、采样频率计算原始振动信号样本X的周期数据长度并划分区间组成数组，计算数组的均值和标准差，依据3σ准则判断原始振动信号样本X是否为异常样本，若判断为是则进行清洗，若判断为否则进入步骤S3；
原始振动信号样本X的周期数据长度为N：
Figure 969944DEST_PATH_IMAGE006
；
其中
Figure 578780DEST_PATH_IMAGE007
为采样频率，f为设备频率；
设备频率f为：
Figure 752273DEST_PATH_IMAGE008
，
其中，k为倍频，v为设备转速；
将原始振动信号样本X分为K个区间：
Figure 700637DEST_PATH_IMAGE009
，得到样本
Figure 668593DEST_PATH_IMAGE010
；其中
Figure 764725DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 148433DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 279200DEST_PATH_IMAGE013
；
样本
Figure 418057DEST_PATH_IMAGE014
的标准差分别为：
Figure 939169DEST_PATH_IMAGE015
；
数组为：
Figure 188884DEST_PATH_IMAGE074
；
步骤S2中判断原始振动信号X为异常样本的方法为：
Figure 174158DEST_PATH_IMAGE017
，或者
Figure 421600DEST_PATH_IMAGE018
，i=1、2、…、K，其中m为数组的均值，σ数组的标准差；
S3、将原始振动信号样本X分为两组，分别转换为频谱；
原始振动信号样本X的分组方式为：按照原始振动信号样本X的采样点数量L平均分配成两个样本，得到
Figure 492324DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 545730DEST_PATH_IMAGE020
；
将
Figure 323193DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 803853DEST_PATH_IMAGE022
通过傅里叶变换分别转为频谱
Figure 96294DEST_PATH_IMAGE023
；
傅里叶变换为离散傅里叶变换DFT；
S4、将频谱进行平滑消除噪声影响；
利用Savitzky–Golay 滤波器对频谱
Figure 891075DEST_PATH_IMAGE024
平滑消除噪声影响；
S5、对频谱进行相关分析得到相关系数，并判断相关系数是否小于阈值，若判断为是则原始振动信号样本X为异常样本，进行清洗；若判断为否则原始振动信号样本X为正常样本，保留；数据清洗完成；
相关系数为
Figure 585362DEST_PATH_IMAGE076
，阈值为
Figure 236923DEST_PATH_IMAGE077
；
相关系数为
Figure 216993DEST_PATH_IMAGE076
的计算方法为：
Figure 612202DEST_PATH_IMAGE078
，
其中，
Figure 160995DEST_PATH_IMAGE079
为样本
Figure 186720DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 453753DEST_PATH_IMAGE022
的协方差，
Figure 387074DEST_PATH_IMAGE080
为样本
Figure 993636DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 190262DEST_PATH_IMAGE022
的方差。
实施例3
一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，通过概率统计和频谱相关性分析综合判断该样本是否为异常样本点（假设该样本的采样点数量为L = 2048， 采样频率为2.56KHz）：
Figure 679012DEST_PATH_IMAGE081
。 给定相关系数阈值
Figure 619286DEST_PATH_IMAGE082
。
（1）计算原始样本X标准差：
Figure 142672DEST_PATH_IMAGE083
；
（2）根据设备转速设置区间点数：本例中假设设备转速为3000 转/分，则该设备对应的1倍频为3000/60=50Hz。根据该振动信号采样频率2.56k Hz，计算得该信号一个周期数据长度为：N = 2.56*1000/50 ≈51；
（3）将原始样本分为 40 个区间（ L/N = 2048/51 ≈40 为了保证计算时效性，相邻区间不重叠： 40*51 = 2040），
Figure 306937DEST_PATH_IMAGE084
，其中
Figure 486245DEST_PATH_IMAGE085
，
Figure 26948DEST_PATH_IMAGE086
，…
Figure 404840DEST_PATH_IMAGE087
；
（4）分别计算该40个样本
Figure 943268DEST_PATH_IMAGE088
的标准差
Figure 406611DEST_PATH_IMAGE089
记为该40个标准差构成的数组
Figure 751004DEST_PATH_IMAGE090
，计算该数组的均值和标准差分别为 m和 σ：依据3σ准则，如果
Figure 186665DEST_PATH_IMAGE091
，或者
Figure 692733DEST_PATH_IMAGE092
， 则判断该样本X为异常样本，需要被清洗；如果
Figure 908950DEST_PATH_IMAGE093
，则进行下面第五步；
（5）将样本X以中间点为中心分为左右两个样本
Figure 732069DEST_PATH_IMAGE094
，其中
Figure 84552DEST_PATH_IMAGE062
，分别计算
Figure 761521DEST_PATH_IMAGE094
，的傅里叶变换频谱记为
Figure 137139DEST_PATH_IMAGE095
；
（6）利用Savitzky–Golay 滤波器对
Figure 823335DEST_PATH_IMAGE096
平滑消除噪声影响；
（7）相关分析：计算
Figure 30326DEST_PATH_IMAGE063
的相关系数：
Figure 81458DEST_PATH_IMAGE097
；
如果
Figure 6689DEST_PATH_IMAGE097
<
Figure 230997DEST_PATH_IMAGE098
，则判断该样本为异常样本，否则为正常样本。、
实施例4
一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，本实施采用航天智控（北京）监测技术有限公司“智能运维大数据云平台”采集实时数据，分别对正常振动数据A1（如图2，采样点数2048），异常数据A2（图6，采样点数2048），异常数据A3（图10，采样点数4096），不平衡故障数据A4（图14，采样点数4096），采样频率2560Hz。给定频谱相关系数参数
Figure 495756DEST_PATH_IMAGE099
。
（1）对信号样本A1在线分析如图3-5所示，其原始样本标准差
Figure 780107DEST_PATH_IMAGE100
为0.59376，满足
Figure 927055DEST_PATH_IMAGE101
（如图4所示），同时其两个区域频谱相关系数
Figure 892737DEST_PATH_IMAGE102
，故信号样本A1为正常样本。
（2）对信号样本A2在线分析如图7-9所示，其原始样本标准差
Figure 74319DEST_PATH_IMAGE100
为107.1799，满足
Figure 529571DEST_PATH_IMAGE103
（如图8所示），故信号样本A2为异常样本，
Figure 367077DEST_PATH_IMAGE104
为0.93607。（3）对信号样本A3在线分析如图11-13所示，其原始样本标准差
Figure 933188DEST_PATH_IMAGE100
为38.7133，满足
Figure 969277DEST_PATH_IMAGE105
（如图12所示），同时其两个区域频谱相关系数
Figure 533114DEST_PATH_IMAGE106
，故信号样本A3为异常样本。
（4）对信号样本A4在线分析如图15-17所示，其原始样本标准差
Figure 654653DEST_PATH_IMAGE100
为7.5279，满足
Figure 24455DEST_PATH_IMAGE105
（如图16所示），同时其两个区域频谱相关系数
Figure 118313DEST_PATH_IMAGE107
，故信号样本A4为正常样本。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、计算原始振动信号样本X的标准差
Figure FDA0003348481900000015
S2、根据设备转速、倍频、采样频率计算所述原始振动信号样本X的周期数据长度并划分区间组成数组，计算所述数组的均值和标准差，依据3σ准则判断所述原始振动信号样本X是否为异常样本，若判断为是则进行清洗，若判断为否则进入步骤S3；
将所述原始振动信号样本X分为K个区间:K＝L/N，得到样本X1、X2、…、XK；
其中X1＝[x1，x2，x3，…，xN]，X2＝[xN+1，xN+2，xN+3，…，x2N]，XK＝[xK(N-1)+1，xK(N-1)+2，xK(N-1)+3，…，xL]；
样本X1、X2、…、XK的标准差分别为：
Figure FDA0003348481900000011
所述数组为：
Figure FDA0003348481900000012
步骤S2中判断所述原始振动信号X为异常样本的方法为：
Figure FDA0003348481900000013
或者
Figure FDA0003348481900000014
其中m为所述数组的均值，σ为所述数组的标准差。
S3、将所述原始振动信号样本X分为两组，分别转换为频谱；
所述原始振动信号样本X的分组方式为：按照采样点数量L平均分配成两个样本，得到XⅠ＝[x1，x2，x3，…，xL/2]、XⅡ＝[xL/2+1，xL/2+2，xL/2+3，…，xL]；
将XⅠ和XⅡ通过傅里叶变换分别转为频谱ftX1,ftX2；
所述傅里叶变换为离散傅里叶变换DFT；
S4、将所述频谱进行平滑消除噪声影响；
利用Savitzky–Golay滤波器对频谱ftX1,ftX2平滑消除噪声影响。
S5、对所述频谱进行相关分析得到相关系数，并判断所述相关系数是否小于阈值，若判断为是则所述原始振动信号样本X为异常样本，进行清洗；若判断为否则所述原始振动信号样本X为正常样本，保留；数据清洗完成；
所述相关系数为r(ftX1,ftX2)，所述阈值为ftthres；
所述相关系数为r(ftX1,ftX2)的计算方法为：
Figure FDA0003348481900000021
其中，Cov(XI，XII)为样本XⅠ和XⅡ的协方差，Var(XI)Car(XII)为样本XⅠ和XⅡ的方差。
2.根据权利要求1所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，其特征在于：
步骤S1中，所述原始振动信号样本X标准差
Figure FDA0003348481900000025
为:
Figure FDA0003348481900000022
其中，所述原始振动信号样本X为[x1，x2，x3，…，xL]，L为所述原始振动信号样本X的采样点数量，
Figure FDA0003348481900000023
为所述原始振动信号样本X的平均值。
3.根据权利要求2所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，其特征在于：
Figure FDA0003348481900000024
4.根据权利要求2所述的一种基于区间标准差结合频谱分析的振动数据清洗方法，其特征在于：步骤S2中，
所述原始振动信号样本X的周期数据长度为N：
N＝f1/f；
其中f1为采样频率，f为设备频率；
所述设备频率f为：
f＝kv/60，
其中，k为倍频，v为设备转速。
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Denomination of invention: A vibration data cleaning method based on interval standard deviation combined with spectral analysis

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Granted publication date: 20211214

Pledgee: Zhongguancun Branch of Bank of Beijing Co.,Ltd.

Pledgor: Aerospace Intelligent Control (Beijing) Monitoring Technology Co.,Ltd.

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