CN113138080A - 基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，涉及工业故障诊断技术领域。针对滚动轴承振动信号，首先提取时域特征构建时域特征集合，然后从时域特征集合中选择最优时域特征子集以生成滚动轴承振动孪生模型，将滚动轴承振动信号转化为特征向量；选择极限学习机作为分类器，将振动信号的特征向量作为输入，使用伪随机序列来代替极限学习机中的随机输入权重矩阵，同时省略极限学习机的偏置向量，得到改进的极限学习机，实现对滚动轴承的故障诊断；在相同的诊断环境下，输入权重矩阵只需生成一次，在后续诊断中可反复使用。该方法采用振动孪生与极限学习相结合的方法，在保证准确性的前提下，提升了诊断速度。

Description

基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法

技术领域

本发明涉及工业故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承故障诊断是实现机械状态监测和预知维修的关键技术。过程可分为两个部分：特征提取和故障分类。特征提取算法主要分为三类，时域特征提取、频域特征提取、时频域特征提取；故障分类算法通常基于机器学习，如基于支持向量机、贝叶斯分类器和神经网络的算法。

在工业系统中，滚动轴承故障诊断的主要挑战包括准确性和实时性两方面要求。现有的方法大多注重于保证准确性，而忽略了实时性的要求。传统的基于时域或频域的研究，往往是通过考察某单一指标的特性，得出近似的诊断结果。基于机器学习或深度学习的方法通常直接将振动信号输入到分类器中，而不考虑特征指标的相关性和冗余性，因此分类可能需要更多的时间。此外，在实际应用中，滚动轴承往往处于不断工作的状态，故障诊断的响应速度必须足够高，才能对故障轴承进行及时处理。因此需要一种更准确、更快速的诊断方法来进行滚动轴承的故障诊断。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，实现对滚动轴承的智能故障诊断。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，针对滚动轴承振动信号，首先提取时域特征构建时域特征集合，然后利用序列前向选择方法从时域特征集合中选择最优时域特征子集以生成滚动轴承振动孪生模型，将滚动轴承振动信号转化为特征向量；选择极限学习机(ELM)作为分类器，将振动信号的特征向量作为输入，并使用由logistic映射产生的伪随机序列来代替极限学习机中的随机输入权重矩阵，同时省略极限学习机的偏置向量，得到改进的极限学习机，实现对滚动轴承的故障诊断；在相同的诊断环境下，输入权重矩阵只需生成一次，在后续诊断中可反复使用；具体包括以下步骤：

步骤1：构建滚动轴承振动信号的时域特征集合；

从作为训练样本的滚动轴承原始振动信号中提取时域特征构建滚动轴承振动信号的时域特征集；

用：

表示滚动轴承的不同样本，用i表示样本序号，x_i＝[x_i1，…x_in]^T∈Rⁿ表示滚动轴承的一个n维原始振动信号，y_i∈{1，…，m}是与之对应的故障标签，即实际故障类型，用c_i∈{1，…，m}表示故障诊断的分类结果，即预测故障类型；用X＝[x₁，…x_N]^T∈R^N*n表示滚动轴承的N个原始振动信号，Y＝[y₁，…，y_N]^T∈R^N表示X的故障标签，C＝[c₁，…，c_N]^T∈R^N表示X的故障分类结果；根据机械振动原理，提取机械振动领域现有的14个时域特征构成滚动轴承振动信号的时域特征集合，包括均值、标准差、方差、峰峰值、方根幅值、平均幅值、均方幅值、峰值、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、偏斜度、峭度指标，用S＝{s₁，…，s₁₄}表示；

步骤2：基于滚动轴承振动信号的时域特征集合构建振动孪生模型，将滚动轴承振动信号转化为特征矩阵；

利用序列前向选择方法从时域特征集合S＝{s₁，…，s₁₄}中选择最优特征子集S′∈S，并将最优子集S′中计算时域特征的算法组合，形成振动孪生模型，将滚动轴承振动信号X＝[x₁，…x_N]^T转化为特征矩阵F＝[f₁，…，f_N]^T∈R^N*K，其中，fi＝[f_i1，…，f_iK]表示振动信号x_i的特征向量；选择最优子集的条件为：将子集中的时域特征输入分类器，故障诊断准确率最高；

所述利用序列前向选择方法从时域特征集合S＝{s₁，…，s₁₄}中选择最优特征子集S′∈S的具体方法为：

第一步：将最优特征子集S′初始化为一个空集；

第二步：将时域特征集合S中的每个特征，分别与最优特征子集S′中的时域特征组合，输入分类器，得到每种组合对应的故障诊断准确率；选择使准确率最高的时域特征组合作为新的最优特征子集S′；

第三步：重复第二步，继续添加时域特征到S′，直到故障诊断准确率不会随着时域特征的进一步增加而提高；此时，S′为根据故障诊断准确率选出的最优特征子集；设定此时S′＝{s₁′，…，s_K′}∈S，其中，K为最优特征子集中时域特征的个数；

步骤3：构建基于改进极限学习机的故障分类器；

将步骤2得到的振动信号的特征向量作为输入，并通过logistic映射生成极限学习机的输入权重矩阵，并设置偏置向量为零向量；

设定极限学习机的隐藏层有L个隐藏神经元，用j表示隐藏神经元序号，激活函数用g(·)表示，则基于改进的极限学习机的故障分类器表示为：

其中，f_i和c_i分别表示振动信号x_i的特征向量和故障分类结果；β_j和w_j分别为第j个隐藏神经元的输出权重向量和输入权重向量；设W＝[w₁，w₂，…w_L]为L个隐藏神经元的输入权重向量组成的输入权重矩阵，β＝[β₁，β₂，…，β_L]^T为L个隐藏神经元的输出权重向量组成的输出权重矩阵；

将基于改进的极限学习机的故障分类器用矩阵乘法表示为：Hβ＝C，其中

为极限学习机隐藏神经元的值，

为输出权重矩阵，

为H的广义逆矩阵，Y为故障标签；

所述通过logistic映射生成极限学习机的输入权重矩阵的具体方法为：

首先，选择logistic映射的初值z₁∈(0，1)和参数μ∈(3.56995，4)；然后，根据logistic映射递推公式z_k＝μz_k-1(1-z_k-1)，计算logistic映射序列，得到logistic映射序列为z＝(z₁，…，z_k，…，z_K*L)，其中K为振动信号特征向量f_i＝[f_i1，…，f_iK]的维数，L为极限学习机隐藏神经元个数；最后，将logistic映射序列z＝(z₁，…，z_K*L)按顺序排列为矩阵

即改进极限学习机的输入权重矩阵；

步骤4：训练步骤3构建的基于改进极限学习机的故障分类器；步骤4.1：根据输入的滚动轴承训练样本振动信号的特征矩阵F＝[f₁，…，f_N]^T，提取特征矩阵F中所包含的特征向量个数N和每个特征向量的维度K；

步骤4.2：设置故障分类器的参数，包括：极限学习机隐藏神经元个数L和激活函数g(·)，logistic映射初值z₁和参数μ；

步骤4.3：生成改进极限学习机的输入权重矩阵W＝[w₁，w₂，…w_L]；

步骤4.4：计算改进极限学习机隐藏神经元的值

步骤4.5：通过滚动轴承训练样本标签Y，计算极限学习机的输出权重矩阵

步骤5：通过步骤4训练好的故障分类器进行滚动轴承的故障诊断；

将待诊断滚动轴承振动信号的特征矩阵F′输入步骤4训练好的故障分类器，通过步骤4生成的改进极限学习机的输入权重矩阵W和输出权重矩阵为β，计算待诊断滚动轴承的故障诊断结果。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，针对目前滚动轴承故障诊断领域对准确性和实时性两方面要求，采用振动孪生与极限学习相结合的方法，在保证准确性的前提下，提升了诊断速度，适用于实时故障诊断。在现实环境下具有重要的应用价值。

附图说明

图1为本发明例提供的一种基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法的总架构图；

图2为本发明例提供的一个滚动轴承原始振动信号图像；

图3为本发明实施例提供的基于滚动轴承振动信号的时域特征集合构建振动孪生模型的架构图；

图4为本发明实施例提供的通过振动孪生模型将滚动轴承的振动信号转换为特征矩阵的示意图；

图5为本发明实施例提供的构建基于改进极限学习机的故障分类器的架构图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例中，基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：构建滚动轴承振动信号的时域特征集合；

从作为训练样本的滚动轴承原始振动信号中提取时域特征构建滚动轴承振动信号的时域特征集；

用

表示滚动轴承的不同样本，用i表示样本序号，x_i＝[x_i1，…x_in]^T∈Rⁿ表示滚动轴承的一个n维原始振动信号，y_i∈{1，…，m}是与之对应的故障标签，即实际故障类型，用c_i∈{1，…，m}表示故障诊断的分类结果，即预测故障类型；用X＝[x₁，…x_N]^T∈R^N*n表示滚动轴承的N个原始振动信号，Y＝[y₁，…，y_N]^T∈R^N表示X的故障标签，C＝[c₁，…，c_N]^T∈R^N表示X的故障分类结果；根据机械振动原理，提取机械振动领域现有的14个时域特征构成滚动轴承振动信号的时域特征集合，包括均值、标准差、方差、峰峰值、方根幅值、平均幅值、均方幅值、峰值、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、偏斜度、峭度指标，用S＝{s₁，…，s₁₄}表示；

本实施例中，首先输入滚动轴承的300个样本

其中一个原始振动信号的图像如图2所示，故障标签为y_i∈{N，IF，BF，OF3，OF6，OF12}，其中，N表示正常状态，IF表示内圈故障，BF表示滚动体故障，OF3表示外圈3点钟位置故障，OF6表示外圈6点钟位置故障，OF12表示外圈12点钟位置故障；然后，通过计算提取机械振动的14个时域特征，构建时域特征集合：S＝{s₁，…，s₁₄}，14个时域特征的具体计算如下公式所示：

均值：

标准差：

方差：

峰峰值：Vpp(x_i)＝max(x_i)-min(x_i)

方根幅值：

平均幅值：

均方幅值：

峰值：Xp(x_i)＝max(|mean(x_i)|)

波形指标：

峰值指标：

脉冲指标：

裕度指标：

偏斜度：

峭度指标：

步骤2：基于滚动轴承振动信号的时域特征集合构建振动孪生模型，如图3所示，将滚动轴承振动信号转化为特征矩阵；

利用序列前向选择方法从时域特征集合S＝{s₁，…，s₁₄}中选择最优特征子集S′∈S，并将最优子集S′中计算时域特征的算法组合，形成振动孪生模型，将滚动轴承振动信号X＝[x₁，…x_N]^T转化为特征矩阵F＝[f₁，…，f_N]^T∈R^N*K，其中，f_i＝[f_i1，…，f_iK]表示振动信号x_i的特征向量；选择最优子集的条件为：将子集中的时域特征输入分类器，故障诊断准确率最高；

所述利用序列前向选择方法从时域特征集合S＝{s₁，…，s₁₄}中选择最优特征子集S′∈S的具体方法为：

第一步：将最优特征子集S′初始化为一个空集；

第二步：将时域特征集合S中的每个特征，分别与最优特征子集S′中的时域特征组合，输入分类器，得到每种组合对应的故障诊断准确率；选择使准确率最高的时域特征组合作为新的最优特征子集S′；

第三步：重复第二步，继续添加时域特征到S′，直到故障诊断准确率不会随着时域特征的进一步增加而提高；此时，S′为根据故障诊断准确率选出的最优特征子集；设定此时S′＝{s₁′，…，s_K′}∈S，其中，K为最优特征子集中时域特征的个数；

所述故障诊断准确率的计算如下公式所示：

本实施例中，所选择最优特征子集S′中的时域特征具体为：均方幅值、波形指标、方差、峰峰值、偏斜度、标准差。将计算最优子集S′中时域特征的算法组合，形成振动孪生模型；振动孪生模型的作用是将滚动轴承的振动信号X＝[x₁，…x₃₀₀]^T，转换为特征矩阵F＝[f₁，…，f₃₀₀]^T，如图4所示。由于本实施例中，最优特征子集S′中的时域特征个数为6个，因此，每个特征向量f_i＝[f_i1，…，f_i6]的维数K为6；

步骤3：构建基于改进极限学习机的故障分类器，如图5所示，具体方法为：

故障分类器的作用是通过滚动轴承的特征矩阵，对故障进行分类。本发明方法在极限学习机的基础上，进行了如下改进：极限学习机通过随机的方式生成输入权重矩阵和偏置向量。因此，将步骤2得到的振动信号的特征向量作为输入，并通过logistic映射生成极限学习机的输入权重矩阵，并设置偏置向量为零向量；设定极限学习机的隐藏层有L个隐藏神经元，用j表示隐藏神经元序号，激活函数用g(·)表示，则基于改进的极限学习机的故障分类器表示为：

其中，f_i和c_i分别表示振动信号x_i的特征向量和故障分类结果；β_j和w_j分别为第j个隐藏神经元的输出权重向量和输入权重向量；设W＝[w₁，w₂，…w_L]为L个隐藏神经元的输入权重向量组成的输入权重矩阵，β＝[β₁，β₂，…，β_L]^T为L个隐藏神经元的输出权重向量组成的输出权重矩阵；

将基于改进的极限学习机的故障分类器用矩阵乘法表示为：Hβ＝C，其中

为极限学习机隐藏神经元的值，

为输出权重矩阵，

为H的广义逆矩阵，Y为故障标签；因此，通过公式Hβ＝C，可根据滚动轴承振动信号特征矩阵F＝[f₁，…，f_N]^T，计算出故障分类结果C＝[c₁，…，c_N]^T；

所述通过logistic映射生成极限学习机的输入权重矩阵的具体方法为：

首先，选择logistic映射的初值z₁∈(0，1)和参数μ∈(3.56995，4)；然后，根据logistic映射递推公式z_k＝μz_k-1(1-z_k-1)，计算logistic映射序列，得到logistic映射序列为z＝(z₁，…，z_k，…，z_K*L)，其中K为振动信号特征向量f_i＝[f_i1，…，f_iK]的维数，L为极限学习机隐藏神经元个数；最后，将logistic映射序列z＝(z1，…，zK*L)按顺序排列为矩阵

即改进极限学习机的输入权重矩阵；

步骤4：训练步骤3构建的基于改进极限学习机的故障分类器；步骤4.1：根据输入的滚动轴承训练样本振动信号的特征矩阵F＝[f₁，…，f_N]^T，提取特征矩阵F中所包含的特征向量个数N和每个特征向量的维度K；

步骤4.2：设置故障分类器的参数，包括：极限学习机隐藏神经元个数L和激活函数g(·)，logistic映射初值z₁和参数μ；

步骤4.3：生成改进极限学习机的输入权重矩阵W＝[w₁，w₂，…w_L]；

步骤4.4：计算改进极限学习机隐藏神经元的值

步骤4.5：通过滚动轴承训练样本标签Y，计算极限学习机的输出权重矩阵

本实施例中，输入的滚动轴承训练样本振动信号的个数为300，因此，特征矩阵F中所包含的特征向量个数也为300；选择sigmoid函数作为激活函数g(·)；设定改进极限学习机的隐藏层有20个隐藏神经元，logistic映射的初值z₁＝0.9、参数μ＝3.95，则根据logistic映射递推公式z_k＝μz_k-1(1-z_k-1)，可计算logistic映射序列如下：

z＝(z₁，…，z_k，…，z₁₂₀)＝(0.900，0.355，0.905，0.339，0.885，…，0.941，0.218，0.673，0.868，0.451)，由于序列过长，本实施例只给出前五个和后五个数据；将logistic映射序列z按顺序排列为改进极限学习机的输入权重矩阵W，具体为：

根据特征矩阵F和输入权重矩阵W，计算

再计算输出权重矩阵

具体为：

步骤5：通过步骤4训练好的故障分类器进行故障诊断；

将滚动轴承测试样本振动信号的特征矩阵F′输入步骤4训练好的故障分类器，将步骤4生成的极限学习机输入权重矩阵W和输出权重矩阵为β，带入公式Hβ＝C，计算出故障分类结果。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (7)

1.一种基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于：针对滚动轴承振动信号，首先提取时域特征构建时域特征集合，然后利用序列前向选择方法从时域特征集合中选择最优时域特征子集以生成滚动轴承振动孪生模型，将滚动轴承振动信号转化为特征向量；选择极限学习机作为分类器，将振动信号的特征向量作为输入，并使用由logistic映射产生的伪随机序列来代替极限学习机中的随机输入权重矩阵，同时省略极限学习机的偏置向量，得到改进的极限学习机，实现对滚动轴承的故障诊断；在相同的诊断环境下，输入权重矩阵只需生成一次，在后续诊断中可反复使用。

2.根据权利要求1所述的基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：

步骤1：构建滚动轴承振动信号的时域特征集合；

从作为训练样本的滚动轴承原始振动信号中提取时域特征构建滚动轴承振动信号的时域特征集；

用

表示滚动轴承的不同样本，用i表示样本序号，x_i＝[x_i1，…x_in]^T∈Rⁿ表示滚动轴承的一个n维原始振动信号，y_i∈{1，…，m}是与之对应的故障标签，即实际故障类型，用c_i∈{1，…，m}表示故障诊断的分类结果，即预测故障类型；用X＝[x₁，…x_N]^T∈R^N*n表示滚动轴承的N个原始振动信号，Y＝[y₁，…，y_N]^T∈R^N表示X的故障标签，C＝[c₁，…，c_N]^T∈R^N表示X的故障分类结果；根据机械振动原理，提取机械振动领域现有的14个时域特征构成滚动轴承振动信号的时域特征集合S＝{s₁，…，s₁₄}；

步骤2：基于滚动轴承振动信号的时域特征集合构建振动孪生模型，将滚动轴承振动信号转化为特征矩阵；

利用序列前向选择方法从时域特征集合S＝{s₁，…，s₁₄}中选择最优特征子集S′∈S，并将最优子集S′中计算时域特征的算法组合，形成振动孪生模型，将滚动轴承振动信号X＝[x₁，…x_N]^T转化为特征矩阵F＝[f₁，…，f_N]^T∈R^N*K，其中，f_i＝[f_i1，…，f_iK]表示振动信号x_i的特征向量；选择最优子集的条件为：将子集中的时域特征输入分类器，故障诊断准确率最高；

步骤3：构建基于改进极限学习机的故障分类器；

选择极限学习机作为分类器，将步骤2得到的振动信号的特征向量作为输入，并通过logistic映射生成极限学习机的输入权重矩阵，并设置偏置向量为零向量，设定极限学习机的隐藏层有L个隐藏神经元，用j表示隐藏神经元序号，激活函数用g(·)表示，则基于改进的极限学习机的故障分类器表示为：

其中，f_i和c_i分别表示振动信号x_i的特征向量和故障分类结果；β_j和w_j分别为第j个隐藏神经元的输出权重向量和输入权重向量；设W＝[w₁，w₂，…w_L]为L个隐藏神经元的输入权重向量组成的输入权重矩阵，β＝[β₁，β₂，…，β_L]^T为L个隐藏神经元的输出权重向量组成的输出权重矩阵；

将基于改进的极限学习机的故障分类器用矩阵乘法表示为：Hβ＝C，其中

为极限学习机隐藏神经元的值，

为输出权重矩阵，

为H的广义逆矩阵，Y为故障标签；

步骤4：训练步骤3构建的基于改进极限学习机的故障分类器；

步骤5：通过步骤4训练好的故障分类器进行滚动轴承的故障诊断。

3.根据权利要求2所述的基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于：所述步骤1提取的械振动领域现有的14个时域特征包括：均值、标准差、方差、峰峰值、方根幅值、平均幅值、均方幅值、峰值、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、偏斜度、峭度指标。

4.根据权利要求3所述的基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于：步骤2所述利用序列前向选择方法从时域特征集合S＝{s₁，…，s₁₄}中选择最优特征子集S′∈S的具体方法为：

第一步：将最优特征子集S′初始化为一个空集；

第二步：将时域特征集合S中的每个特征，分别与最优特征子集S′中的时域特征组合，输入分类器，得到每种组合对应的故障诊断准确率；选择使准确率最高的时域特征组合作为新的最优特征子集S′；

第三步：重复第二步，继续添加时域特征到S′，直到故障诊断准确率不会随着时域特征的进一步增加而提高；此时，S′为根据故障诊断准确率选出的最优特征子集；设定此时S′＝{s₁′，…，s_K′}∈S，其中，K为最优特征子集中时域特征的个数。

5.根据权利要求4所述的基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于：步骤3所述通过logistic映射生成极限学习机的输入权重矩阵的具体方法为：

首先，选择logistic映射的初值z₁∈(0，1)和参数μ∈(3.56995，4)；然后，根据logistic映射递推公式z_k＝μz_k-1(1-z_k-1)，计算logistic映射序列，得到logistic映射序列为z＝(z₁，…，z_k，…，z_K*L)，其中K为振动信号特征向量f_i＝[f_i1，…，f_iK]的维数，L为极限学习机隐藏神经元个数；最后，将logistic映射序列z＝(z₁，…，z_K*L)按顺序排列为矩阵

即改进极限学习机的输入权重矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于：所述步骤4的具体方法为：

步骤4.1：根据输入的滚动轴承训练样本振动信号的特征矩阵F＝[f₁，…，f_N]^T，提取特征矩阵F中所包含的特征向量个数N和每个特征向量的维度K；

步骤4.2：设置故障分类器的参数，包括：极限学习机隐藏神经元个数L和激活函数g(·)，logistic映射初值z₁和参数μ；

步骤4.3：生成改进极限学习机的输入权重矩阵W＝[w₁，w₂，…w_L]；

步骤4.4：计算改进极限学习机隐藏神经元的值

步骤4.5：通过滚动轴承训练样本标签Y，计算极限学习机的输出权重矩阵

7.根据权利要求6所述的基于振动孪生与极限学习的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于：所述步骤5的具体方法为：

将待诊断滚动轴承振动信号的特征矩阵F′输入步骤4训练好的故障分类器，通过步骤4生成的改进极限学习机的输入权重矩阵W和输出权重矩阵为β，计算待诊断滚动轴承的故障诊断结果。

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