CN107505133A - 基于自适应mrvm的滚动轴承故障概率性智能诊断方法 - Google Patents

基于自适应mrvm的滚动轴承故障概率性智能诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应MRVM的滚动轴承概率性智能故障诊断方法，包括以下步骤：利用加速度传感器测得滚动轴承原始故障数据，对振动信号分段并提取小波包能量特征，并利用主成分分析降维同时进行归一化处理，通过处理划分训练样本集和测试样本集，利用一种算法自适应选择核参数，利用训练样本集对多分类相关向量机进行训练和测试，将测试结果与实际故障类型比较，得到诊断模型的有效性。本发明方法克服了传统智能故障诊断方法无法输出故障发生概率值的缺陷，提高了滚动轴承故障诊断的准确率，且提供了更多滚动轴承故障类型判别的信息，通过本发明提供的故障类型发生概率值可以对滚动轴承状态进行进一步评估，具有较好的工程价值和应用前景。

Description

基于自适应MRVM的滚动轴承故障概率性智能诊断方法
技术领域
本发明属于滚动轴承智能故障诊断领域，具体涉及一种基于自适应多分类相关向量机模型(MRVM)的滚动轴承故障智能诊断方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械设备必不可少的重要组件，一旦滚动轴承出现问题，轻者造成经济损失，重者危害生命，因此了解滚动轴承实时的工作状态对监控大型机械设备是否正常运行具有重要的意义。
智能故障诊断是滚动轴承故障诊断的重要技术之一，主要通过故障特征提取结合故障识别器进行故障识别，本质上属于模式识别范畴，故障识别器设计的优劣直接影响到最终的故障识别准确率。
基于模式识别的机械智能故障诊断方法主要通过已有故障样本的学习对未知的故障类型进行预测，其中支持向量机(Support Vector Machine，SVM)在故障诊断领域得到广泛应用。基于统计学习理论的支持向量机(SVM)能够较好地解决小样本学习问题，具有应用于机械智能故障诊断的潜力。但是SVM存在着支持向量会随着训练样本集的增大线性增加、核函数必须满足Mercer条件、预测结果必须对折中系数C进行人为设置，并且只能输出准确率无法输出更多参考信息(如概率信息)等缺点。
基于稀疏贝叶斯理论的相关向量机(Relevance Vector Machine，RVM)克服了SVM的固有缺陷。与SVM相比，RVM通过贝叶斯学习增加了模型的稀疏度，提高了训练速度并且可输出诊断结果的后验概率分布。RVM作为故障识别器的独特潜力是可以输出诊断结果的概率，即可以对各种故障的可能性进行评估，非常符合实际的故障诊断及维修。然而，针对多故障诊断问题，目前研究采用“一对一”、“一对多”等组合学习方法实现相关向量机的多故障诊断，本质上却抛弃了相关向量机的概率输出特性，其原因是此类实现多类型分类相关向量机的机制决定了其无法输出故障诊断结果的概率，丧失了相关向量机作为故障识别器的重要特性。理想的故障识别器应该对各种故障发生的可能性给出具体的概率值。
实际上，传统智能故障诊断方法目前还不能完全精确地识别故障类型。如果技术人员根据诊断结果检测后发现机械某个部位未发生故障，可以根据发生故障概率值大小次序对另一概率值次之的故障类型进行进一步检测。这样的诊断策略才比较符合实际的诊断过程。因此，采用概率输出型的智能识别器更加适合于机械故障诊断领域。
多分类相关向量机(MRVM，Multi-classification of Relevance VectorMachine)可以直接实现多故障诊断，更重要的是该方法可以直接输出各故障类型的概率信息，便于实际维修人员对诊断结果依据概率大小进行故障评估，非常符合实际的故障诊断及维修。但其在核参数选择方面，核参数需预先设定，存在很大的不确定性。
多分类相关向量机的学习原理如下：
首先给定训练集x∈RD，D为样本维数，t∈{1,2...3}是样本各自的类别标签。通过样本集得到训练模型的核函数集K＝[k1,k2...kN]，K∈RN×N。通过引入权重参数W和辅助变量Y得到标准噪声模型
其次将回归目标转化成为类别标签，引入多项式概率模型：
由此产生多项概率似然函数
其中，u符合标准正态分布，即u～N(0,1)，Φ符合高斯分布函数。设权重向量wnc符合均值为零，方差为的标准正态分布，即其中先验参数αnc组成尺度矩阵A，以此得到模型的稀疏性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于自适应多分类相关向量机模型的滚动轴承故障诊断方法，使故障识别器既可以输出各故障状态的概率值又能尽可能地减小人为设置核参数的不确定性，提高滚动轴承故障诊断准确率。
为此，本发明提供了一种滚动轴承概率性故障诊断方法，包括以下步骤：
1)对于工作状态已确定的滚动轴承，采集其原始振动信号，所述滚动轴承的工作状态划分为正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障；
2)将滚动轴承不同故障类型的原始振动信号进行分段处理，每个实验样本由设定数量的采样数据构成；
3)提取滚动轴承每一段信号的小波包能量特征，并将提取后的小波包能量进行归一化处理，同时利用主成分分析对小波包能量特征进行降维处理；
4)将每一段信号经过归一化处理和降维处理后的小波包能量特征值作为输入向量，构造故障样本集，并且设定四类样本标签，分别对应滚动轴承的正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障；
5)利用故障样本集推导得到多分类相关向量机的核参数集，并利用故障类型数量和故障样本总数初始化辅助变量，尺度矩阵及权重矩阵；
6)将故障样本集划分为设定数量的训练样本集和测试样本集，选择高斯核作为多分类相关向量机核函数，并将训练样本输入到多分类相关向量机中进行训练，自适应地构造滚动轴承故障诊断模型；
7)利用测试样本集输入多分类相关向量机中进行故障识别，以获得最终故障诊断准确率；以及
8)采集待故障诊断的滚动轴承原始振动信号，并执行步骤(2)至步骤(4)对原始振动信号进行预处理，之后利用上述多分类相关向量机进行故障识别，其概率性输出模式为：
其中，矩阵P中每一行，顺次表示滚动轴承工作状态为正常状态、外圈故障、内圈故障、滚动体故障的概率值大小，判定滚动轴承最后工作状态由每一行对应状态的最大概率值决定；若存在滚动轴承两种工作状态的概率值相近，则两者都有发生故障可能性。
根据本发明的另一方面，提供了一种用于滚动轴承故障识别的多分类相关向量机模型，其构造方法包括如下步骤：
1)对于工作状态已确定的滚动轴承，采集其原始振动信号，所述滚动轴承的工作状态划分为正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障；
2)将滚动轴承不同故障类型的原始振动信号进行分段处理，每个实验样本由设定数量的采样数据构成；
3)提取滚动轴承每一段信号的小波包能量特征，并将提取后的小波包能量进行归一化处理，同时利用主成分分析对小波包能量特征进行降维处理；
4)将每一段信号经过归一化处理和降维处理后的的小波包能量特征值作为输入向量，并且设定四类样本标签，分别对应滚动轴承的正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障；
5)利用样本集推导得到多分类相关向量机的核参数集，利用样本故障类型数量和故障样本总数初始化辅助变量，尺度矩阵及权重矩阵；
6)将样本集划分为设定数量的训练样本集和测试样本集，选择高斯核参数作为多分类相关向量机核参数，并将训练样本输入到多分类相关向量机中进行训练；
7)利用测试样本集输入多分类相关向量机中进行故障识别，以获得该多分类相关向量机的故障诊断准确率，其概率性输出模式为：
其中，矩阵P中每一行，顺次表示滚动轴承工作状态为正常状态、外圈故障、内圈故障、滚动体故障的概率值大小，判定滚动轴承最后工作状态由每一行对应状态的最大概率值决定；若存在滚动轴承两种工作状态的概率值相近，则两者都有发生故障可能性。
与现有滚动轴承智能故障识别技术相比，本发明克服现有滚动轴承故障诊断方法无法评估各滚动轴承故障类型发生概率的缺陷，基于多分类相关向量机模型实现对滚动轴承故障类型诊断的同时对各种故障发生的可能性给出概率值，根据输出概率值的大小进可对故障类型行进一步评估。
本发明同时利用一种算法优化多分类相关向量机模型，从而自适应地选择最优的核参数值，提取了滚动轴承振动信号小波包能量特征，并利用主分析法降维，提高了故障诊断准确率，高效地实现了对滚动轴承的故障类型诊断。
通过与基于支持相机的故障诊断方法进行实验对比，发现本方法在故障诊断准确率及故障模型训练效率方面有较好的优势。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为根据本发明一实施例的滚动轴承故障诊断方法的流程图；
图2为根据本发明的用于滚动轴承故障识别的多分类相关向量机模型的构造流程图；
图3为根据本发明优选实施例的用于构造多分类相关向量机的示意框图；
图4为自适应选取核参数的流程图，其中，通过对原始测得振动信号进行预处理，将数据按照指定格式划分训练集和测试集，通过算法进行多分类相关向量机的优化，自适应选择使基于多分类相关向量机的滚动轴承概率性故障诊断模型最优核参数值；
图5为对每一段信号进行处理的流程图；
图6为四种工作状态的滚动轴承的原始振动信号图，其中，(a)信号对应滚动轴承的正常状态，(b)信号对应滚动轴承的滚动体故障，(c)信号对应滚动轴承的内圈故障，(d)信号对应滚动轴承的外圈故障，以及
图7为滚动轴承各状态的小波包能量系数(即小波包能量特征)图，其中，提取滚动轴承原始振动数据后，利用小波包变换提取滚动轴承小波包能量特征，利用db10小波将滚动轴承振动数据进行小波包能量分解。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
如图1所示，本发明的基于自适应多分类相关向量机模型的滚动轴承智能故障诊断方法包括以下步骤：
S10、首先构造用于滚动轴承故障诊断的多分类相关向量机模型；
S20、采集待故障诊断的滚动轴承原始振动信号；
S30、将滚动轴承不同故障类型的原始振动信号进行分段处理；
S40、提取滚动轴承每一段信号的小波包能量特征，并将提取后的小波包能量进行归一化处理，同时利用主成分分析对小波包能量特征进行姜维处理至设定维数，获得待测样本向量矩阵；
S50、将待测样本向量矩阵输入已训练的多分类相关向量机中进行故障识别，以及
S60、按照多分类相关向量机的输出模式，输出滚动轴承的概率性故障矩阵。
基于多分类相关向量机模型实现对滚动轴承故障类型诊断的同时对各种故障发生的可能性给出概率值，根据输出概率值的大小进可对故障类型行进一步评估。本发明提取了滚动轴承振动信号小波包能量特征，并利用主分析法降维，提高了故障诊断准确率，高效地实现了对滚动轴承的故障类型分类。
如图2和图3所示，本发明的用于滚动轴承故障识别的多分类相关向量机模型的构造流程如下：
S110、利用加速度传感器采集不同故障类型的滚动轴承原始振动信号；将加速度传感器正确地按照试验台中标注的位置进行安装，通过与数据采集仪及计算机相连接，通过计算机完成相应要求设置，并进行正常测试；
在本发明中，滚动轴承的故障类型数量划分为四种：工作正常；内圈故障；外圈故障；滚动体故障。
S120、将滚动轴承不同故障类型的原始振动信号进行分段处理，保证每一段都具有统计意义，每一段信号构成一个采样数据，在优选实施例中，由2048个采样数据构成一个实验样本；
S130、提取滚动轴承每一段信号小波包能量特征，并将提取后的小波包能量进行归一化处理，同时利用主成分分析对小波包能量特征进行降维处理；
在优选实施例中，每一段信号经过上述处理后的特征向量维数为8，其中，图7中示出了正常状态，外圈故障，内圈故障和滚动体故障对应的8维特征向量。
S140、将预处理后的特征值作为输入向量，设定样本标签[1，0，0，0]T，[0，1，0，0]T，[0，0，1，0]T，[0，0，0...1]T，矩阵中数字的个数代表故障种类的数目，数字1的位置对应滚动轴承发生故障的类型，本发明主要对滚动轴承4种单一的工作状态进行判别，分别是正常状态，外圈故障，内圈故障和滚动体故障；
S150、利用样本集可推导得到训练模型的核函数集K＝[k1,k2...kN]，kn表示第n个样本与其它样本的相似度，利用样本故障类型数量和故障样本总数初始化辅助变量Y，尺度矩阵A及权重矩阵W；其各自初始化公式为：
Y＝10×B×C+B
W＝F
其中B为任意4×60维的矩阵，C为训练样本的标签矩阵，Z→0，M为60×4维的单位矩阵，F为60×4维的零矩阵。
权重矩阵W更新公式如下：
S160、将经过以上步骤处理过的样本集划分总数为60个的训练样本集和总数为120个的测试样本集，选择RBF即高斯核函数作为多分类相关向量机核函数，并将步骤6中的训练样本输入到多分类相关向量机中进行模型训练；
S170、将步骤S160中划分的测试样本集输入到该识别器中进行故障识别，并将分类结果与滚动轴承实际故障类型进行比较，得出该诊断模型的准确率。
本发明同时利用一种算法，对步骤S160中的多分类相关向量机高斯核参数进行优化，从而自适应地选择最优的核参数值，具体如下：
1)引入标准化核函数将样本间的相似度转化为样本间的夹角，应满足同故障样本间夹角尽可能足够小，不同故障样本间夹角尽可能足够大；
2)利用梯度下降求极值的方法优化多分类相关向量机模型，搜寻出最优的核参数值，其最优核参数值的求解公式如下：
3)上述ω(β)是同类样本间的夹角函数，b(β)是不同类样本间的夹角函数，其具体公式如下：
式中的x,z是训练样本，L表示训练样本的类别，β是核参数。
4)上述J(β)的复杂度取决于样本的训练个数及维度；该核参数值的迭代公式如下：
其中γn是第n次迭代的步长，式中梯度的求解公式如下：
如图4所示，该优化过程包括如下步骤：
S161、初始化参数，包括第n次迭代的步长γn、核参数起始值β1、允许误差δ；
S162、计算梯度值
S163、通过步长γn、βn和确定βn+1；
S164、计算βn和βn+1的差值，并且与允许误差δ比较；
S165、判断是否满足终止条件，若满足终止条件，则执行步骤S26，输出最优核参数，否则返回步骤S22继续迭代计算，直到搜寻出最优的核参数值；以及
S166、输出MRVM故障诊断模型最优核参数。
利用上述优化过程所得到的自适应多分类相关向量机滚动轴承故障诊断识别器，将步骤S160中划分的测试样本集输入到该识别器中进行故障识别，并将分类结果与滚动轴承实际故障类型进行比较，得出该诊断模型的优越性。
在步骤S130中，小波包分解公式如下：
其中，
其中l为小波包变换的层数，为两个子空间的小波包系数，j＝1,2...，n＝0,1,2...。
主成分分析通过各成分方差贡献率ai来反映其信息量的大小，其中
m为选取的前m个特征，λi为样本数据协方差矩阵的特征向量值。
按照信息量的大小对各特征排序，并对m各主成分加权求和确定累积贡献率S(m)，
其中，n为特征向量维数。
当累积贡献率S(m)≥95％时，认为已满足要求，此时的m为要选取的前m个主要特征。
小波包能量归一化公式如下：
其中，i表示该层数第i个节点，Ei表示第i个节点归一化后的能量值，Em表示该层上某一节点的小波包系数的平方值，表示该层所有小波包系数平方值的和。
如图5所示，步骤S130包括以下子步骤：
S131、提取每一段信号的小波包能量特征λi；
S132、将这些小波包能量特征按照信息量进行排序，其中，信息量由各成分方差贡献率ai来反映；
S133、按照累计贡献率S(m)≥95％选取前m个主要特征：以及
S134、将前m个小波包能量归一化处理。
本发明提取了滚动轴承振动信号小波包能量特征，并利用主分析法降维，提高了故障诊断准确率，高效地实现了对滚动轴承的故障类型分类。
上述自适应多分类相关向量机的滚动轴承概率性智能故障诊断识别器的概率性输出模式为：
矩阵P中每一行，表示滚动轴承工作状态为N、O、I、B(分别表示滚动轴承正常，外圈故障，内圈故障及滚动体故障)的概率值大小。判定滚动轴承最后工作状态由每一行对应状态的最大概率值决定；公式如下：若滚动轴承状态为滚动体故障的概率值最大，则诊断结果为B，即可认为滚动轴承当前状态为滚动体故障。目前智能故障诊断方法还不能完全精确的识别故障类型，若存在滚动轴承两种工作状态的概率值相近，则可能无法精确判断滚动轴承实际工作状态，所以两者都有较大的发生故障可能性，需进行进一步评估。
下面结合实例来验证本发明的有效性和优越性，实验测得数据来源于动力传动故障实验台上滚动轴承各故障类型。
动力传动故障实验台与数据采集系统相连，采集了典型滚动轴承故障样本。实验过程中，采样频率设定为12KHz，电动机转速设定为1730r/min，电动机负载功率设定为746W，故障程度采用电火花加工成0.1778×0.2794mm，采样间隔设定为100ms，在轴承座竖直方向安装速度传感器采集振动信号，将各故障滚动轴承分别采集各自数据并记录；为提取到有效的故障特征，采用效果较好的小波包能量特征，并进行归一化处理。本实验中采用RBF核函数，核参数设定由优化后的核参数进行确定。
上式本发明提供的滚动轴承故障诊断概率输出，其中行向量表示4种滚动轴承状态的概率值。诊断结果为4种滚动轴承状态中最大概率值所对应的状态。如矩阵P中第四行，表示滚动轴承状态为N、O、I、B的概率值分别为0.0876、0.0011、0.3716、0.5397。由于滚动轴承状态为滚动体故障的概率值最大，则诊断结果为B。由于矩阵P第四行中滚动轴承状态为I的概率值(0.3716)与滚动轴承状态为B的概率值(0.5397)非常接近，所以两者都有较大的发生故障可能性。本发明诊断结果为B，如果技术人员根据该结果检测后发现滚动轴承滚动体未发生故障，那么可以根据本发明提供的故障发生概率值的大小对滚动轴承内圈进行进一步故障检测。因此，采用可输出故障概率的故障诊断方法，可为技术人员提供了更多的参考信息。
表1给出了使用本发明方法即基于自适应多分类相关向量机滚动轴承概率性智能诊断方法与基于支持向量机滚动轴承故障方法进行诊断实验的结果。
表2为当故障分类识别器分别是本发明所提供的自适应多分类相关向量机与交叉验证多分类相关向量机识别器在滚动轴承故障识别过程的向量个数(个)、训练时间(s)、核参数寻优时间(s)及诊断准确率的结果。
表1
故障识别器 向量个数 参数寻优时间/s 分类准确率/％
自适应多分类相关向量机 14 4.37 100
支持向量机 28 13.85 99.21
表2
可以清晰地看出本发明对滚动轴承的故障诊断效果较好，相对于用基于支持向量机的诊断方法其诊断准确率较高。此外，本方法所需要的相关向量个数远少于支持向量个数，本方法模型的稀疏度更佳；在参数寻优及诊断模型构建效率方面，本发明提供的方法很大程度上减少了核参数寻优时间以及提高了诊断模型的训练效率。
以上内容是结合具体滚动轴承故障识别实例来验证本发明的有效性和优越性。需要说明的是，其他机器部件的故障诊断问题原则上同样可以利用本发明的故障识别器结合合适的故障特征进行故障诊断。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种滚动轴承概率性故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对于工作状态已确定的滚动轴承，采集其原始振动信号，所述滚动轴承的工作状态划分为正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障；
2)将滚动轴承不同故障类型的原始振动信号进行分段处理，每个实验样本由设定数量的采样数据构成；
3)提取滚动轴承每一段信号的小波包能量特征，并将提取后的小波包能量进行归一化处理，同时利用主成分分析对小波包能量特征进行降维处理；
4)将每一段信号经过归一化处理和降维处理后的小波包能量特征值作为输入向量，构造故障样本集，并且设定四类样本标签，分别对应滚动轴承的正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障；
5)利用故障样本集推导得到多分类相关向量机的核参数集，并利用故障类型数量和故障样本总数初始化辅助变量，尺度矩阵及权重矩阵；
6)将故障样本集划分为设定数量的训练样本集和测试样本集，选择高斯核作为多分类相关向量机核函数，并将训练样本输入到多分类相关向量机中进行训练，自适应地构造滚动轴承故障诊断模型；
7)利用测试样本集输入多分类相关向量机中进行故障识别，以获得最终故障诊断准确率；以及
8)采集待故障诊断的滚动轴承原始振动信号，并执行步骤(2)至步骤(4)对原始振动信号进行预处理，之后利用上述多分类相关向量机进行故障识别，其概率性输出模式为：
<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>N</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>N</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>N</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>N</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，矩阵P中每一行，顺次表示滚动轴承工作状态为正常状态、外圈故障、内圈故障、滚动体故障的概率值大小，判定滚动轴承最后工作状态由每一行对应状态的最大概率值决定；若存在滚动轴承两种工作状态的概率值相近，则两者都有发生故障可能性。
2.根据权利要求1所述的滚动轴承概率性故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤(6)中，还包括利用梯度下降求极值的方法优化多分类相关向量机模型，搜寻出最优的核参数值。
3.根据权利要求2所述的滚动轴承概率性故障诊断方法，其特征在于，所述搜寻出最优的核参数值包括如下步骤：
6-1)初始化参数，包括第n次迭代的步长γn、核参数起始值β1、允许误差δ；
6-2)计算梯度值▽J(βn)；
6-3)通过步长γn、βn和▽J(βn)确定βn+1；以及
6-4)计算βn和βn+1的差值，并且与允许误差δ比较,若满足终止条件，则输出最优核参数，否则返回步骤(6-2)继续迭代计算，直到搜寻出最优的核参数值。
4.根据权利要求1所述的滚动轴承概率性故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，
利用主成分分析对提取的滚动轴承振动信号小波包能量特征向量进行降维处理，包括以下步骤：
3-2)将这些小波包能量特征按照信息量进行排序，其中，信息量由各成分方差贡献率ai来反映：
<mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，n为特征向量值维数，λi为样本数据协方差矩阵的特征向量值，
3-3)按照累计贡献率S(m)≥95％选取前m个主要特征：
<mrow> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
n为特征向量维数，m为要选取的前m个主要特征，
将前m个小波包能量特征进行归一化处理的公式如下：
<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mn>0</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>E</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中i表示该层数第i个节点，Ei表示第i个节点归一化后的能量值，Em表示该层上某一节点的小波包系数的平方值，表示该层所有小波包系数平方值的和。
5.根据权利要求1所述的滚动轴承概率性故障诊断方法，其特征在于，每个实验样本由2048个采样数据构成，将样本集划分为60个训练样本集和120个测试样本集。
6.一种用于滚动轴承故障识别的多分类相关向量机模型，其特征在于，其构造方法包括如下步骤：
1)对于工作状态已确定的滚动轴承，采集其原始振动信号，所述滚动轴承的工作状态划分为正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障；
2)将滚动轴承不同故障类型的原始振动信号进行分段处理，每个实验样本由设定数量的采样数据构成；
3)提取滚动轴承每一段信号的小波包能量特征，并将提取后的小波包能量进行归一化处理，同时利用主成分分析对小波包能量特征进行降维处理；
4)将每一段信号经过归一化处理和降维处理后的的小波包能量特征值作为输入向量，构造故障样本集，并且设定四类样本标签，分别对应滚动轴承的正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障；
5)利用故障样本集推导得到多分类相关向量机的核参数集，利用样本故障类型数量和故障样本总数初始化辅助变量，尺度矩阵及权重矩阵；
6)将样本集划分为设定数量的训练样本集和测试样本集，选择高斯核参数作为多分类相关向量机核参数，并将训练样本输入到多分类相关向量机中进行训练，自适应地构造滚动轴承故障诊断模型；
7)利用测试样本集输入多分类相关向量机中进行故障识别，以获得该多分类相关向量机的故障诊断准确率，其概率性输出模式为：
<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>N</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>N</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>N</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>N</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，矩阵P中每一行，顺次表示滚动轴承工作状态为正常状态、外圈故障、内圈故障、滚动体故障的概率值大小，判定滚动轴承最后工作状态由每一行对应状态的最大概率值决定；若存在滚动轴承两种工作状态的概率值相近，则两者都有发生故障可能性。
7.根据权利要求6所述的用于滚动轴承故障识别的多分类相关向量机模型，其特征在于，搜寻出最优的核参数值包括如下步骤：
6-1)初始化参数，包括第n次迭代的步长γn、核参数起始值β1、允许误差δ；
6-2)计算梯度值▽J(βn)，其计算公式如下：
<mrow> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>J</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </mfrac> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ω(β)是同类样本间的夹角函数，b(β)是不同类样本间的夹角函数，其计算公式如下：
<mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </munder> <mover> <mi>K</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>b</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mi>L</mi> </msubsup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <munderover> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munder> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </munder> <mover> <mi>K</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
上式中引入标准化核函数将样本间的相似度转化为样本间的夹角，x,z是训练样本，L表示训练样本的类别，β是核参数，
6-3)通过步长γn、βn和▽J(βn)确定βn+1，核参数值的迭代公式如下：
βn+1＝βn-γn▽J(βn),γn＞0,n＝1,2,…--------------------(4)
6-4)计算βn和βn+1的差值，并且与允许误差δ比较,若满足终止条件，则输出最优核参数，否则返回步骤(8-2)继续迭代计算，直到搜寻出最优的核参数值，该终止条件的公式如下：
βn+1-βn≤δ---------------(5)
上述中J(β)的复杂度取决于样本的训练个数及维度。
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