CN104598736A - 一种自适应多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型 - Google Patents

Abstract

一种自适应多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型，首先利用粒子滤波初始化组合核函数权重矩阵，获得组合核函数集，然后建立多核组合相关向量机集，接着经过迭代预测、权值更新和重采样过程自适应获得最优多核组合相关向量机模型，最后利用其预测滚动轴承的运行状态和剩余寿命，本发明获得的多核组合相关向量机模型自适应地融合了多个单一核函数的优良特性，降低了单一核函数相关向量机模型对参数的依赖性，提高了预测精度，预测的稳定性更好，模型的鲁棒性更强，具有较好的工程应用价值。

Description

一种自适应多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型

技术领域

本发明涉及滚动轴承的运行状态、寿命预测技术领域，具体涉及一种自适应多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型。

背景技术

滚动轴承广泛应用于旋转机械等设备中，其健康状况直接关系到机械设备的安全运行。由于滚动轴承常处于高速重载等恶劣环境下工作，易出现故障甚至失效。滚动轴承一旦出现故障或者失效，势必会对机械设备的安全服役构成严重威胁，轻则造成机械设备停机的生产事故，重则导致机毁人亡的重大灾难。由于各滚动轴承的有效寿命差异非常大，传统的定期维修策略不仅费时费力，而且可靠性不高，无法满足工程的实际需求。取而代之的，是一种新型的维修体系—智能诊断与预知维修系统，它可准确地评估出滚动轴承的运行状态，预测出剩余寿命，以提高设备运行效率。人工智能预测方法是实现智能诊断与预知维修的基础，相关向量机(Relevance Vector Machine，RVM)是目前的广泛运用的人工智能预测方法之一。

相关向量机是Michael E.Tipping提出的一种建立在贝叶斯框架下训练的稀疏概率模型，由于其相对于支持向量机来说具有相关向量少、核函数无须满足Mercer定理、无需设定惩罚因子C、提供概率输出等优点，因此被广泛关注。但是目前的相关向量机核函数选择主要凭借经验，且多采用单一核函数，这导致相关向量机模型的预测精度对参数的依赖性大大增加。同样，由于不同单一核函具有不同特性，对不同趋势数据的敏感性不同，因此，运用单一核函数建立的单一核函数相关向量机模型预测精度稳定性低、鲁棒性不强。即使在少数的组合核函数研究中，也存在缺点，即人为选择两个核函数进行组合，不能自动选择组合核函数数量，融合的核函数性能有限。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种自适应多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型，提高预测的稳定性和预测精度，增强模型的鲁棒性。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种自适应多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型，包括以下步骤：

1)利用加速度传感器采集滚动轴承运行原始信号；

2)从原始信号中提取特征指标并进行预处理；

3)依据特征指标的趋势特性，初步选择或构建m个单一核函数，形成单一核函数集，用于构建组合核函数；

4)运用粒子滤波产生组合函数权重粒子，形成组合核函数权重矩阵其中每一个组合核函数权重向量w_i：

$w_i={[w_i^1,w_i^2,\·\·\·.w_i^{m-1},w_i^m]}^T,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$

式中，为第i个组合函数中第j个单一核函数的权重，然后将每一个组合核函数权重向量w_i归一化：

$w_i^j=w_i^j/\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^j,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$

将归一化后的组合核函数权重矩阵和和单一核函数集相乘，得到组合核函数集：

$K_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^j{K}^j,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$

式中，K_i,i＝1,2,…,n为第i个组合核函数核矩阵，K^j,j＝1,2,…,m为单一核函数核矩阵；

5)运用组合核函数集建立多核组合相关向量机模型集，并使用训练集数据训练各个模型，每一组合核函数相关向量模型即为一个模型粒子，每个模型粒子初始权值均为为第1时刻第i个多核组合相关向量机模型的权值；

6)使用训练好多核组合相关向量机模型集中每一模型分别对训练集中的每一个点进行迭代预测，获取第h(h＝1,2,……,H)时刻的预测值向量：

$y_h^{\′}=[{\left(y_h^1\right)}^{\′},{\left(y_h^2\right)}^{\′},\·\·\·,{\left(y_h^n\right)}^{\′}]$

7)依据第h时刻的迭代预测值向量和真实值y_h，使用概率密度函数更新每个多核组合相关向量机模型的权值然后进行归一化：

$v_h^i=v_h^i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_h^i,h=\mathrm{1,2},\·\·\·,H$

8)根据步骤7)获得归一化后的模型粒子权值大小，对所有模型粒子进行重采样，保留权值较大的模型粒子；当递推次数h小于H之时，H为训练样本长度，h＝h+1，返回步骤6)，直至h＝H，则进行下一步；

9)经过不断地递推预测、更新模型粒子权值、重采样模型粒子，模型粒子种类数目不断减少，若最后只剩下一个模型粒子，即为筛选出来的最优多核组合相关向量机模型，若最后剩余模型粒子超过一个，则选择权值最大的为最优组合函数相关向量机模型；

10)使用筛选出来的最优多核组合相关向量机模型进行预测，然后将预测的结果和真实值进行比较，做出预测效果评估。

所述的步骤7)中的权值更新公式为：

$v_h^i=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_v}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{y_h^i-y_h}{{\mathrm{\σ}}_v}\right)}^2}$

式中，表示第h时刻第i个多核组合相关向量机模型的权值，为第h时刻第i个多核组合相关向量机模型迭代预测值，y_h为第h时刻的真实值。

本发明所述的多核组合相关向量机模型，利用粒子滤波初始化组合核函数集的权重矩阵，保证了权重粒子多样性，采用线性组合方法进行有效组合，依据多核组合相关向量机模型权值v_i大小，即推广能力大小，自适应筛选最优多核组合相关向量机模型，同时也自适应筛选出最优组合核函数，既融合多个单一核函数特性优良特性，又防止了核函数的冗余性。

本发明通过多样化组合核函数权重粒子集，依据对训练数据的推广能力大小，自适应筛选组合核函数权重，提高模型的推广能力，在一定程度上克服了单一核函数相关向量机模型对参数依赖性大的问题，提高预测的稳定性和预测精度，增强模型的鲁棒性。通过采用IEEE PHM 2012挑战赛滚动轴承数据验证本模型，证明本模型可自适应调整模型，更好地预测滚动轴承的运行状态、剩余寿命，对比分析多核组合相关向量机模型和单一核函数相关向量机模型，发现该模型预测效果较好。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为实施例的PRONOSTIA实验台结构图。

图3为实施例的滚动轴承振动信号时域波形图，图(a)是水平方向振动信号，图(b)是竖直方向振动信号。

图4为实施例的滚动轴承的选择加权融合指标。

图5为实施例的第350时刻滚动轴承寿命预测图。

图6为实施例的第450时刻滚动轴承寿命预测图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明实施流程做进一步详细描述。

如图1所示，一种自适应多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型，包括以下步骤：

1)利用加速度传感器采集滚动轴承运行原始信号；

2)选择能反映滚动轴承整个寿命周期运行状况的且趋势性较强适合寿命预测的特征指标，从原始信号中提取出选择的特性指标；采用“rloess”滤波器对选择的特征指标进行平滑处理，以降低噪声的影响；对数据进行间隔为Δt的重采样，以提高预测效率；

3)依据特征指标的趋势特性，初步选择或构建m个单一核函数，形成单一核函数集，用于构建组合核函数；

4)运用粒子滤波产生组合函数权重粒子，形成组合核函数权重矩阵其中每一个组合核函数权重向量w_i：

$w_i={[w_i^1,w_i^2,\·\·\·.w_i^{m-1},w_i^m]}^T,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$

式中，为第i个组合函数中第j个单一核函数的权重，然后将每一个组合核函数权重向量w_i归一化：

$w_i^j=w_i^j/\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^j,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$

将归一化后的组合核函数权重矩阵和和单一核函数集相乘，得到组合核函数集：

$K_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^j{K}^j,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$

式中，K_i,i＝1,2,…,n为第i个组合核函数核矩阵，K^j,j＝1,2,…,m为单一核函数核矩阵；

5)运用组合核函数集建立多核组合相关向量机模型集，并使用训练集数据训练各个模型，每一组合核函数相关向量模型即为一个模型粒子，每个模型粒子初始权值均为为第1时刻第i个多核组合相关向量机模型的权值；

6)使用训练好多核组合相关向量机模型集中每一模型分别对训练集中的每一个点进行迭代预测，获取第h(h＝1,2,……,H)时刻的预测值向量：

$y_h^{\′}=[{\left(y_h^1\right)}^{\′},{\left(y_h^2\right)}^{\′},\·\·\·,{\left(y_h^n\right)}^{\′}]$

7)依据第h时刻的迭代预测值向量和真实值y_h，使用概率密度函数更新每个多核组合相关向量机模型粒子的权值权值更新公式为：

$v_h^i=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_v}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{y_h^i-y_h}{{\mathrm{\σ}}_v}\right)}^2}$

式中，表示第h时刻第i个多核组合相关向量机模型的权值，然后对第h时刻的所有多核组合相关向量机模型的权值进行归一化：

$v_h^i=v_h^i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_h^i,h=\mathrm{1,2},\·\·\·,H$

8)根据步骤7)获得归一化后的模型粒子权值大小，对所有模型粒子进行重采样，保留权值较大的模型粒子；当递推次数h小于H之时，H为训练样本长度，h＝h+1，返回步骤6)，直至h＝H，则进行下一步；

9)经过不断地递推预测、更新模型粒子权值、重采样模型粒子，模型粒子种类数目不断减少，若最后只剩下一个模型粒子，即为筛选出来的最优多核组合相关向量机模型，若最后剩余模型粒子超过一个，则选择权值最大的为最优组合函数相关向量机模型；

10)使用筛选出来的最优多核组合相关向量机模型进行预测，然后将预测的结果和真实值进行比较，做出预测效果评估。

下面结合实施例来验证本发明有效性和正确性，数据来源于PRONOSTIA实验台上滚动轴承加速寿命实验。

PRONOSTIA实验台如图2所示，其专用于验证滚动轴承故障诊断、运行状态预测方法。该实验台由三个系统组成：传动机构系统、加载系统和数采系统。在实验中，滚动轴承转速是1800rpm，负载是4000N。采样频率设为25.6hHz，每次采样持续时间设为0.1s，采样间隔设为20s。在轴承座水平和竖直方向上分别安装一个加速度传感器，并同时采集信号。实验始于滚动轴承正常，终于滚动轴承完全失效。获得的振动信号如图3所示。当振动幅值超过20g时，视为滚动轴承完全失效。因此，滚动轴承的实际使用寿命为17780s。为了更准确地预测滚动轴承运行状态，选择能够全面反映轴承的故障信息指标且趋势性较好特征指标—选择加权融合指标(Selection andWeighting Fusion，SWF)，并从实际使用寿命的原始信号中提取选择加权融合指标，采用“rloess”滤波器平滑处理，并进行间隔Δt＝20s的重采样，结果如图4所示。

本实施例初始选择的单一核函数集为：样条核函数(spline)、多项式核函数(ploy)、高斯径向基核函数(gauss)、柯西核函数(cauchy)、逆多元二次核函数(Inverse Multiquadric，inverseM)。初始化组合核函数权重粒子数目为500，通过不断地迭代预测、模型粒子权值更新和模型粒子重采样过程，最后获得最优多核组合相关向量机模型。

实施寿命预测，需设定一个失效阈值。本实施例选择的失效阈值为最后失效点特征指标值，即0.4316。分别选取了第300、500时刻对滚动轴承的运行状态、寿命进行预测，即假设1-300时刻、1-500时刻数据点已知，作为选练集。为了验证本发明的有效性，分别运用多核组合相关向量机模型和各个单一核函数相关向量机模型进行预测，状态预测对比结果如图5、图6所示，其中图5、图6分别为第350、450时刻滚动轴承寿命预测图，剩余寿命预测对比结果见表1。

表1 为第350、450时刻不同核函数相关向量机模型预测结果对比表

备注：从图5、图6可得，inverseM核函数相关向量机模型后期预测值为定值，且小于失效阈值，因此其剩余寿命值为无穷大。

虽然在第300时刻样条核函数(spline)相关向量机模型预测剩余寿命的相对百分误差最小(0.5566％)，但是其在第500时刻的却很大(30.07％)，说明样条核函数预测稳定不好，不能同时兼顾预测精度和稳定性；同理，其它核函数也不能同时使得精度较高和稳定性较好；而多核组合相关向量机模型在第300、500时刻的相对百分误差分别为3.525％和2.278％，均较小，说明多核组合相关向量机模型预测精度更高、预测稳定性更好。

经以上具体实施例可得出，相对单一核函数相关向量机模型而言，本发明的预测精度更好、稳定性更好。因此，本发明能自适应调整模型，提高预测精度，增加模型的鲁棒性，适合用于预测滚动轴承的运行状态和剩余寿命。

本发明所提出的多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型，并非仅限于预测滚动轴承的剩余寿命，也可运用于预测其它机电产品的剩余寿命，运用者只需适当调整本模型的相应步骤，以满足不同产品的应用需求，如初始选择单一核函数集，也可以用支持向量机代替相关向量机等。

Claims (2)

1.一种自适应多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用加速度传感器采集滚动轴承运行原始信号；

2)从原始信号中提取特征指标并进行预处理；

3)依据特征指标的趋势特性，初步选择或构建m个单一核函数，形成单一核函数集，用于构建组合核函数；

4)运用粒子滤波产生组合函数权重粒子，形成组合核函数权重矩阵其中每一个组合核函数权重向量w_i：

$w_i={[w_i^1,w_i^2,....w_i^{m-1},w_i^m]}^T,i=\mathrm{1,2},...,n$

式中，为第i个组合函数中第j个单一核函数的权重，然后将每一个组合核函数权重向量w_i归一化：

$w_i^j=w_i^j/\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^j,i=\mathrm{1,2},...,n$

将归一化后的组合核函数权重矩阵和和单一核函数集相乘，得到组合核函数集：

$K_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^j{K}^j,i=\mathrm{1,2},...,n$

式中，K_i,i＝1,2,…,n为第i个组合核函数核矩阵，K^j,j＝1,2,…,m为单一核函数核矩阵；

5)运用组合核函数集建立多核组合相关向量机模型集，并使用训练集数据训练各个模型，每一组合核函数相关向量模型即为一个模型粒子，每个模型粒子初始权值均为为第1时刻第i个多核组合相关向量机模型的权值；

6)使用训练好多核组合相关向量机模型集中每一模型分别对训练集中的每一个点进行迭代预测，获取第h(h＝1,2,……,H)时刻的预测值向量：

$y_h^{\′}=[{\left(y_h^1\right)}^{\′},{\left(y_h^2\right)}^{\′},...,{\left(y_h^n\right)}^{\′}]$

7)依据第h时刻的迭代预测值向量和真实值y_h，使用概率密度函数更新每个多核组合相关向量机模型的权值然后进行归一化：

$v_h^i=v_h^i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_h^i,h=\mathrm{1,2},...,H$

8)根据步骤7)获得归一化后的模型粒子权值大小，对所有模型粒子进行重采样，保留权值较大的模型粒子；当递推次数h小于H之时，H为训练样本长度，h＝h+1，返回步骤6)，直至h＝H，则进行下一步；

9)经过不断地递推预测、更新模型粒子权值、重采样模型粒子，模型粒子种类数目不断减少，若最后只剩下一个模型粒子，即为筛选出来的最优多核组合相关向量机模型，若最后剩余模型粒子超过一个，则选择权值最大的为最优组合函数相关向量机模型；

10)使用筛选出来的最优多核组合相关向量机模型进行预测，然后将预测的结果和真实值进行比较，做出预测效果评估。

2.根据权利要求1所述的一种自适应多核组合相关向量机的滚动轴承寿命预测模型，其特征在于：所述的步骤7)中的权值更新公式为：

$v_h^i=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_v}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{y_h^i-y_h}{{\mathrm{\σ}}_v}\right)}^2}$

式中，表示第h时刻第i个多核组合相关向量机模型的权值，为第h时刻第i个多核组合相关向量机模型迭代预测值，y_h为第h时刻的真实值。