CN116089857A - 一种基于ceemdan-dbn的变压器故障识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于CEEMDAN‑DBN的变压器故障识别方法，包括步骤S1：采集变压器正常状态及几种故障状态的振动信号；步骤S2：利用CEEMDAN进行模态分解，分解后提取各工况样本的特征向量；步骤S3：利用深度信仰网络对特征向量集进行训练学习，完成模型参数的调整优化，实现变压器运行状态的分类。本发明首先采用CEEMDAN分解变压器油箱表面的振动信号，然后，从分解后的模态分量中提取故障特征，计算各分量的能量熵，组成特征向量集。最后利用深度信仰网络对特征向量集进行训练学习，完成模型参数的调整优化，实现变压器运行状态的分类。通过实验验证所提方法能够高效地识别出变压器正常、绕组轴向形变、绕组径向形变和铁芯松动的运行工况。

Description

一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法

技术领域

本发明涉及电气设备检修领域，特别涉及一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法。

背景技术

电力变压器是电网中的重要组成部分，其承担着电压等级转变，能量传输的功能。一旦发生故障，将严重威胁到系统供电的可靠性。所以，及时发现、排除故障隐患，确保变压器安全可靠运行十分重要。在变压器内部故障中，最常见的是绕组和铁芯故障。

由相关电力设备的预防性试验规程介绍，针对变压器的试验项目有：油色谱分析、短路阻抗试验、直流漏电流测量、低压脉冲试验、绝缘性试验、介质损角测量、频响试验、局放试验、绝缘电阻吸收比测量等。大部分的试验方法的确能够一定程度上监测变压器的绝缘状况，但一般很难检测出如发热隐患等局部故障。

目前针对油浸式变压器状态检测的主要方法为油色谱分析(DGA)，该方法能发现电气检测法难以发现的一些潜伏性故障，但是需要较长的周期，并且难以检测绕组或铁芯在机械上发生的潜在故障隐患。针对这个问题，一些学者运用振动法对变压器的运行状态展开研究，该方法的优点在于检测不与系统发生电气联系，能够实现带电监测，该方向的一般的研究流程分为：首先对采集的振动信号进行分解，然后从分解信号中提取状态特征向量，最后利用智能算法对特征向量集进行学习训练形成状态诊断模型。李莉提出用EEMD作为分解手段，提取变压器振动信号中的故障信息，结合Fisher分类算法来实现故障诊断。由于EMD、EEMD这些模态分解方法存在过分解和欠分解的情况，模态可能混叠，分解后的模态分量难以提取绕组和铁芯的故障信息，Torres在EEMD的基础上进行了改进优化，提出了CEEMDAN算法，该算法近年来在电气机械故障研究领域得到了较好的推广，但在变压器状态监测领域还较少。

利用变压器箱壁振动信号分解后提取的特征向量，以往研究的分类算法采用了BP神经网络和支持向量机，最终对变压器绕组状态进行监测识别，由于两种算法较为传统，结构相对简单，特征学习能力一般，导致最终状态识别的精准度不是很高，而且多次测试的结果稳定性也不是很好。深度信仰网络是由Hinton等学者在2006年提出的，该方法能够很好的抽象和提取输入数据的特征信息，提升状态识别分类能力，较前面两种传统分类学习算法，识别状态的精确度更高，稳定性更好。在一些分类中问题中得到了不错的应用效果，但是尚未在变压器的振动分析研究领域中得到应用。

发明内容

针对变压器绕组和铁芯潜在机械故障隐患难以测量发现的问题，本发明提供一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法，首先，采用CEEMDAN分解变压器油箱表面的振动信号；然后，从分解后的模态分量中提取故障特征，计算各分量的能量熵，组成特征向量集；最后利用深度信仰网络对特征向量集进行训练学习，完成模型参数的调整优化，实现变压器运行状态的分类。通过实验验证所提方法能够高效地识别出变压器正常、绕组轴向形变、绕组径向形变和铁芯松动的运行工况。

为了达到上述发明目的，解决其技术问题所采用的技术方案如下：

一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法，包括以下步骤：

步骤S1：采集变压器正常状态及几种故障状态的振动信号；

步骤S2：利用CEEMDAN进行模态分解，分解后提取各工况样本的特征向量；

步骤S3：利用深度信仰网络对特征向量集进行训练学习，完成模型参数的调整优化，实现变压器运行状态的分类。

进一步的，在步骤S1中，包括以下步骤：

步骤S11：按照变压器实际中产生的振动信号的特点，完成相关传感器，采集模块和传输方式的选择；

步骤S12：多路加速度传感器吸附在变压器合适位置，同步采集振动信号；

步骤S13：将采集的模拟信号通过AD转换模块进行数据转变，传换成数字信号后由通讯模块按照数据包发送至计算机端；

步骤S14：计算机上的上位机通过数据解码将原始的振动信号显示在人机界面当中，并能实现实时保存。

进一步的，在步骤S2中，包括以下步骤：

步骤S21：往原始函数中加入白噪声X(t)+ε₀wⁱ(t)，针对混噪函数进行EMD分解，分解得到的模态分量求取平均值，将其定义为IMF1；

步骤S22：计算步骤S21之后的剩余量：

r₁(t)＝X(t)-IMF1                              (2)

往余量中加入白噪声，针对混噪函数进行EMD分解，分解得到的模态分量求取平均值，将其定义为IMF2：

步骤S23：在第k个余量中混入白噪声r_k(t)+ε_kE_k(wⁱ(t))，i＝1，2，…，I，针对混噪函数进行EMD分解，分解得到的模态分量求取平均值，将其定义为IMF(k+1)：

步骤S24：重复步骤S22和步骤S23，直至混噪余量无法继续被分解最终得到的余量信号是：

上式当中，K代表模态分解最后分解的分量个数；

步骤S25：得到被重构的信号；

步骤S26：运用CEEMDAN算法对变压器箱壁采集得到的振动信号进行分解，最终得到n个IMF分量；

运用CEEMDAN算法对变压器箱壁采集得到的振动信号进行分解，最终得到n个IMF分量，计算统计各IMF的能量值E₁，E₂，E₃，…，E_k。CEEMDAN能量熵的具体数学表达式如下：

上式当中：P_i(P_i＝E_i/E)代表模态分解后第i个模态分量占整体能量的比值，由各分量的能量熵组成变压器运行工况的特征向量。

进一步的，在步骤S3中，包括以下步骤：

步骤S31：贪婪预训练：通过无监督的方式，从第一个RBM1的输入开始，逐层贪婪地预训练，实际的内涵即对网络中的各参数进行初始化；

步骤S32：反向微调整：通过在顶层加入BP神经网络，利用有标签数据对整个系统参数进行反向调整优化，令深度信仰网络的分类准确率更高；

步骤S33：深度信仰网络参数设计与状态识别。

进一步的，步骤S31包括以下内容：

通过无监督的方式，从第一个RBM1的输入开始，逐层贪婪地预训练，实际的内涵即对网络中的各参数进行初始化，具体要初始化的参数包含层间的连接系数以及各层神经元的偏置系数，输入(X₁，X₂，…，X_n)信号作为第一个RBM1的可见层v，设定可见层有n个神经元，隐藏层h有m个神经元，那么这个受限波尔兹曼机的能量可用以下公式表示：

上述能量公式中，v_i的含义为可见层第i个输入信号的量值，h_j的含义为第j个隐藏层的神经元的量值，θ＝{W_ij，a_i，b_j}为受限玻尔兹曼机的系统参数，W_ij代表可见层中第i个神经元跟隐藏层中第j个神经元之间的连接系数，a_i指的是可见层中第i个神经元的偏置系数，b_j指的是隐藏层第j个神经元的偏置，根据上面能量公式，可推导出(v，h)的联合概率分布如下：

上式分母

代表归一化因子，上式的似然函数为：

训练受限玻尔兹曼机是为了求解网络参数θ，使得网络参数θ能够拟合训练数据，在一个样本数为T的训练数据集合中，网络参数θ可以通过求解受限玻尔兹曼机在训练数据集合中对数似然函数达到最大化过程而得到，求解log P(v^(t)|θ)网络参数θ的偏导，如下：

上式，<·>_P代表对分布P求期望值，P(h|v^(t)，θ)代表可见层确定为输入训练集v^(t)条件下隐藏层的概率分布，P(v，h|θ)代表可见层神经元和隐藏层神经元两者的联合概率分布；

假定训练数据数量为一组，同时将P(h|v^(t)，θ)和P(v，h|θ)概率分布用“dat”及“mod”来代替表示，那么上述对数似然函数关于神经元层间的连接系数W_ij、可见层层内神经元的偏置a_i、隐藏层层内神经元的偏置b_j的偏导表达式如下：

上式，<·>_dat代表求解整个数据集合的期望，<.>_mod代表模型当中定义的期望值。

本发明由于采用以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：

本发明提供一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法，首先，采用CEEMDAN分解变压器油箱表面的振动信号，然后，从分解后的模态分量中提取故障特征，计算各分量的能量熵，组成特征向量集。最后利用深度信仰网络对特征向量集进行训练学习，完成模型参数的调整优化，实现变压器运行状态的分类。通过实验验证所提方法能够高效地识别出变压器正常、绕组轴向形变、绕组径向形变和铁芯松动的运行工况。在工程实验中具有一定价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。附图中：

图1是本发明实施例中的变压器工况诊断算法流程图；

图2是本发明实施例中的波尔兹曼机模型图；

图3是本发明实施例中的深度信仰网络结构示意图；

图4是本发明实施例中的振动采集系统；

图5是本发明实施例中的实验用变压器；

图6是本发明正常工况下的模态分量；

图7是本发明各工况状态识别率。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

针对变压器绕组和铁芯潜在机械故障隐患难以测量发现的问题，本发明提出了一种自适应噪声完备集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical ModeDecomposition with Adaptive Noise，简称CEEMDAN)结合深度信仰网络(Deep BeliefNetwork，简称DBN)的方法。首先，采用CEEMDAN分解变压器油箱表面的振动信号，然后，从分解后的模态分量中提取故障特征，计算各分量的能量熵，组成特称向量集。最后利用深度信仰网络对特征向量集进行训练学习，完成模型参数的调整优化，实现变压器运行状态的分类。为验证方法的优越性，在特征提取方法中，引入EMD、EEMD与CEEMDAN进行对比，发现CEEMDAN提取故障特征信息的能力更强，对变压器的状态识别率更高。在分类方法上引入BP神经网络以及支持向量机与本文深度信仰网络进行对比，发现DBN模型泛化能力更好，特征学习能力更强，拥有更高的状态识别率，整体稳定性更佳。通过实验验证所提方法能够高效地识别出变压器正常、绕组轴向形变、绕组径向形变和铁芯松动的运行工况，因此具有一定的应用价值。

具体如图1-7所示，本实施例公开了一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法，包括以下步骤：

步骤S1：采集变压器正常状态及几种故障状态的振动信号；

步骤S2：利用CEEMDAN进行模态分解，分解后提取各工况样本的特征向量；

步骤S3：利用深度信仰网络对特征向量集进行训练学习，完成模型参数的调整优化，实现变压器运行状态的分类。

进一步的，在步骤S1中，包括以下步骤：

步骤S11：按照变压器实际中产生的振动信号的特点，完成相关传感器，采集模块和传输方式的选择；

系统主要由加速度传感器、AD采集模块、通讯模块、PC端上位机组成，系统结构组成如下图4所示。

步骤S12：多路加速度传感器吸附在变压器合适位置，同步采集振动信号；

步骤S13：将采集的模拟信号通过AD转换模块进行数据转变，传换成数字信号后由通讯模块按照数据包发送至计算机端；

步骤S14：计算机上的上位机通过数据解码将原始的振动信号显示在人机界面当中，并能实现实时保存。

对绕组未发生形变以及铁芯压紧力正常状态下的变压器进行振动信号采集，根据香农定理，试验采集频率设定为20kHz，采集数据样本每0.5秒划分为一组，取3240组正常运行下的振动数据。通过人为制造绕组不同位置处轴向不同程度的形变进行振动试验，采集箱壁表面的振动信号。同样，采集频率设置为25.6kHz，采集数据样本每0.5秒划分为一组，共取得2160组绕组轴向形变数据。通过人为制造绕组不同位置处径向不同程度的形变进行振动试验，采集箱壁表面的振动信号。同样，设置相同采样频率，采集数据样本每0.5秒划分为一组，共取2160组绕组径向形变数据。通过保证绕组正常状态，松动变压器紧固螺栓，改变铁芯压紧力，造成铁芯松动，按照60％、80％、100％压紧力进行试验，采集振动信号，设置相同采样频率，采集数据样本每0.5秒划分为一组，每次试验采集960组振动数据，共计采集3*960＝2880组振动数据。针对四种工况，试验共采集得到8280组振动数据。

传统的模态分解方法如EMD和EEMD存在模态过分解或者欠分解的情况，这将导致分解的模态分量存在缺失或者混叠的结果，CEEMDAN对上述方法进行改进，通过在分解的每个阶段加入特殊的自适应噪声而不是普通白噪声，改善上述分解方法存在的问题。该方法不但能优化EMD、EEMD方法上存在的问题，使得分解信号更加精准，而且分解过程中迭代时间大大缩短，所花费时间约是EEMD算法的一半。

分析CEEMDAN算法前，首先定义算子E_k()为信号EMD分解后的第k个模态分量，其次wⁱ代表白噪声符合N(0，1)分布，ε_k代表第k次混入白噪声的幅度系数。在步骤S2中，详细的分解步骤如下所示：

步骤S21：往原始函数中加入白噪声X(t)ε₀wⁱ(t)，针对混噪函数进行EMD分解，分解得到的模态分量求取平均值，将其定义为IMF1；

步骤S22：计算步骤S21之后的剩余量：

r₁(t)＝X(t)-IMF1                       (2)

往余量中加入白噪声，针对混噪函数进行EMD分解，分解得到的模态分量求取平均值，将其定义为IMF2：

步骤S23：在第k个余量中混入白噪声r_k(t)+ε_kE_k(wⁱ(t))，i＝1，2，…，I，针对混噪函数进行EMD分解，分解得到的模态分量求取平均值，将其定义为IMF(k+1)：

步骤S24：重复步骤S22和步骤S23，直至混噪余量无法继续被分解最终得到的余量信号是：

上式当中，K代表模态分解最后分解的分量个数；

步骤S25：得到被重构的信号；

步骤S26：运用CEEMDAN算法对变压器箱壁采集得到的振动信号进行分解，最终得到n个IMF分量；

运用CEEMDAN算法对变压器箱壁采集得到的振动信号进行分解，最终得到n个IMF分量，计算统计各IMF的能量值E₁，E₂，E₃，…，E_k。CEEMDAN能量熵的具体数学表达式如下：

上式当中：P_i(P_i＝E_i/E)代表模态分解后第i个模态分量占整体能量的比值，由各分量的能量熵组成变压器运行工况的特征向量。

针对四种工况对应样本，利用CEEMDAN进行模态分解，分解后提取各工况样本的特征向量。由于限于篇幅，这里只罗列正常状态下某信号的模态分解后的分量图以及部分变压器正常状态下振动特征向量，如图6和表1所示。

序号	特征向量
		1	(0.212，0.335，0.155，0.114，0.073，0.095，0.024，0.027)
2	(0.204，0.329，0.145，0.115，0.074，0.098，0.028，0.028)
		3	(0.215，0.345，0.157，0.117，0.076，0.094，0.027，0.027)
4	(0.195，0.336，0.156，0.113，0.075，0.093，0.023，0.023)
		5	(0.193，0.333，0.148，0.112，0.074，0.095，0.022，0.024)
6	(0.204，0.337，0.146，0.117，0.073，0.097，0.026，0.026)

表1正常工况下部分振动特征向量

进一步的，在步骤S3中，包括以下步骤：

深度信仰网络作为一种深度学习网络，其结构由多个受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machines，RBM)组成，该网络不但可以实现非监督学习，同时也可用作监督学习。下图2为RBM的结构图，其由输入可见层v和输出特征提取层h组成，图3为两个RBM组合的深度信仰网络结构图，深度信仰网络的参数优化训练步骤主要是：贪婪预训练和反向微调整。

步骤S31：贪婪预训练：通过无监督的方式，从第一个RBM1的输入开始，逐层贪婪地预训练，实际的内涵即对网络中的各参数进行初始化；

进一步的，步骤S31包括以下内容：

通过无监督的方式，从第一个RBM1的输入开始，逐层贪婪地预训练，实际的内涵即对网络中的各参数进行初始化，具体要初始化的参数包含层间的连接系数以及各层神经元的偏置系数，如图3所示，输入(X₁，X₂，...，X_n)信号作为第一个RBM1的可见层v，设定可见层有n个神经元，隐藏层h有m个神经元，那么这个受限波尔兹曼机的能量可用以下公式表示：

上述能量公式中，v_i的含义为可见层第i个输入信号的量值，h_j的含义为第j个隐藏层的神经元的量值，θ＝{W_ij，a_i，b_j}为受限玻尔兹曼机的系统参数，W_ij代表可见层中第i个神经元跟隐藏层中第j个神经元之间的连接系数，a_i指的是可见层中第i个神经元的偏置系数，b_j指的是隐藏层第j个神经元的偏置，根据上面能量公式，可推导出(v，h)的联合概率分布如下：

上式分母

代表归一化因子，上式的似然函数为：

训练受限玻尔兹曼机是为了求解网络参数θ，使得网络参数θ能够拟合训练数据，在一个样本数为T的训练数据集合中，网络参数θ可以通过求解受限玻尔兹曼机在训练数据集合中对数似然函数达到最大化过程而得到，其中最关键的一步是求解log P(v^(t)|θ)网络参数θ的偏导，如下：

上式，<·>_P代表对分布P求期望值，P(h|v^(t)，θ)代表可见层确定为输入训练集v^(t)条件下隐藏层的概率分布，P(v，h|θ)代表可见层神经元和隐藏层神经元两者的联合概率分布；

假定训练数据数量为一组，同时将P(h|v^(t)，θ)和P(v，h|θ)概率分布用“dat”及“mod”来代替表示，那么上述对数似然函数关于神经元层间的连接系数W_ij、可见层层内神经元的偏置a_i、隐藏层层内神经元的偏置b_j的偏导表达式如下：

上式，<·>_dat代表求解整个数据集合的期望，<.>_mod代表模型当中定义的期望值。

步骤S32：反向微调整：通过在顶层加入BP神经网络，利用有标签数据对整个系统参数进行反向调整优化，令深度信仰网络的分类准确率更高；

通过上一步无监督贪婪预训练，网络参数整体得到初始化。这一步通过在顶层加入BP神经网络，利用有标签数据对整个系统参数进行反向调整优化，令深度信仰网络的分类准确率更高，整个调整的过程是BP神经网络利用有标签数据有监督地反向微调，使得网络参数为最优解，提高模型对状态的识别率。

步骤S33：深度信仰网络参数设计与状态识别。

在使用深度信仰网络训练样本之前，需要设置相关的系统参数，参数设置的是否合理影响到最终模型的状态识别精度，通过参考相关的论文以及多次的试验研究，确定了各项参数。整个模型神经元结构为(8，12，15，7，4)，输入层的神经元个数设为8，根据最终状态分类个数确定输出神经元为4，设定模型的学习速率为0.02，共训练8个批次，动量参数设定为0.06，激活函数选取为sigmoid。隐藏层数选择为3层，层内的神经元个数的选择参考相关的经验公式以及对比最终的识别率选定为(12，15，7)，综合考虑最终检测识别率和训练优化时间将训练迭代的次数设置为200次。

通过对实验室用变压器人工制造各种故障，模拟各种工况下变压器运行状态，采集对应振动样本，形成样本数据库，共计8280组振动信息。其中正常运行数据3240例，绕组径向形变数据2160例，绕组轴向形变数据2160例，铁芯故障数据2880例。将样本数据大致按照三比一的方式分成训练集和测试集，其中训练集和测试集对应各工况的样本个数如下表2所示，其中随机选择的四种工况的振动数据总训练样本为6210组，总验证样本为2070组。本发明所提方法在大量训练学习后，形成了变压器工况检测模型。最终通过各工况测试样本的验证，统计对应识别精确率如下图7所示。

模式类型	样本数据	训练样本	测试样本
				正常运行	3240	2430	810
绕组形变	4320	3240	1080
				铁芯故障	2880	2160	720
总计	8280	6210	2070

表2样本数据具体分布

根据图7统计的数据显示，本发明的CEEMDAN-DBN变压器状态检测方法对变压器的四种运行状态都具有较高的状态识别率。其中对变压器正常状态识别率为98.7％，绕组轴向形变状态识别率为97.1％，绕组径向形变状态识别率为96.4％，以及铁芯松动故障的状态识别率为97.9％，最终的平均状态识别率为97.5％。数据结果证实了所提方法在变压器状态识别方面的优异性。能较好地发现变压器潜在故障隐患，及时反馈故障信息，通知维护人员安排检修计划，防止变压器故障隐患进一步恶化导致故障停运，对提高整个电力系统稳定可靠性具有重要意义。

同时，为了对比发明提出方法在变压器状态识别方面的优越性，在特征提取方法上引入EMD、EEMD与本发明CEEMDAN进行对比，在分类方法上引入了BP神经网络以及支持向量机与本文的DBN进行对比分析，针对引入的方法，设置合适的参数，对训练集进行训练学习，多次测试，统计方法对测试集的状态识别准确率，计算多次测试的均值误差，最终的统计数据如下表3所示。

表3各算法对变压器工况识别结果对比

从表3的对比结果可以看出，本发明所提方法CEEMDAN-DBN在变压器绕组和铁芯状态识别诊断中，具有更佳的检测效果，当特征提取方法同为CEEMDAN时，分类方法采用BP神经网络、SVM以及DBN，通过对比状态识别精准度以及状态识别的可靠性，得出DBN相较于前两者分类效果更优异，当分类方法同为DBN，特征提取方法采用EEMD和CEEMDAN进行对比，诊断结果表明采用CEEMDAN更能提取到故障信息，使得故障识别率更高，稳定性更好综合对比后，得出文章提出的CEEMDAN-DBN方法能够高效地识别出变压器正常，绕组轴向形变，绕组径向形变以及铁芯松动故障这四种工况。状态识别率在所对比的方法中最高，多次测试，稳定性最好。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：采集变压器正常状态及几种故障状态的振动信号；

步骤S2：利用CEEMDAN进行模态分解，分解后提取各工况样本的特征向量；

步骤S3：利用深度信仰网络对特征向量集进行训练学习，完成模型参数的调整优化，实现变压器运行状态的分类。

2.根据权利要求1所述的一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法，其特征在于，在步骤S1中，包括以下步骤：

步骤S11：按照变压器实际中产生的振动信号的特点，完成相关传感器，采集模块和传输方式的选择；

步骤S12：多路加速度传感器吸附在变压器合适位置，同步采集振动信号；

步骤S13：将采集的模拟信号通过AD转换模块进行数据转变，传换成数字信号后由通讯模块按照数据包发送至计算机端；

步骤S14：计算机上的上位机通过数据解码将原始的振动信号显示在人机界面当中，并能实现实时保存。

3.根据权利要求1所述的一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法，其特征在于，在步骤S2中，包括以下步骤：

步骤S21：往原始函数中加入白噪声X(t)+ε₀wⁱ(t)，针对混噪函数进行EMD分解，分解得到的模态分量求取平均值，将其定义为IMF1；

步骤S22：计算步骤S21之后的剩余量：

r₁(t)＝X(t)-IMF1    (2)

往余量中加入白噪声，针对混噪函数进行EMD分解，分解得到的模态分量求取平均值，将其定义为IMF2：

步骤S23：在第k个余量中混入白噪声r_k(t)+ε_kE_k(wⁱ(t))，i＝1，2，…，I，针对混噪函数进行EMD分解，分解得到的模态分量求取平均值，将其定义为IMF(k+1)：

步骤S24：重复步骤S22和步骤S23，直至混噪余量无法继续被分解最终得到的余量信号是：

上式当中，K代表模态分解最后分解的分量个数；

步骤S25：得到被重构的信号；

步骤S26：运用CEEMDAN算法对变压器箱壁采集得到的振动信号进行分解，最终得到n个IMF分量；

运用CEEMDAN算法对变压器箱壁采集得到的振动信号进行分解，最终得到n个IMF分量，计算统计各IMF的能量值E₁，E₂，E₃，…，E_k。CEEMDAN能量熵的具体数学表达式如下：

上式当中：P_i(P_i＝E_i/E)代表模态分解后第i个模态分量占整体能量的比值，由各分量的能量熵组成变压器运行工况的特征向量。

4.根据权利要求1所述的一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法，其特征在于，在步骤S3中，包括以下步骤：

步骤S31：贪婪预训练：通过无监督的方式，从第一个RBM1的输入开始，逐层贪婪地预训练，实际的内涵即对网络中的各参数进行初始化；

步骤S32：反向微调整：通过在顶层加入BP神经网络，利用有标签数据对整个系统参数进行反向调整优化，令深度信仰网络的分类准确率更高；

步骤S33：深度信仰网络参数设计与状态识别。

5.根据权利要求4所述的一种基于CEEMDAN-DBN的变压器故障识别方法，其特征在于，步骤S31包括以下内容：

通过无监督的方式，从第一个RBM1的输入开始，逐层贪婪地预训练，实际的内涵即对网络中的各参数进行初始化，具体要初始化的参数包含层间的连接系数以及各层神经元的偏置系数，输入(X₁，X₂，...，X_n)信号作为第一个RBM1的可见层v，设定可见层有n个神经元，隐藏层h有m个神经元，那么这个受限波尔兹曼机的能量可用以下公式表示：

上述能量公式中，v_i的含义为可见层第i个输入信号的量值，h_j的含义为第j个隐藏层的神经元的量值，θ＝{W_ij，a_i，b_j}为受限玻尔兹曼机的系统参数，W_ij代表可见层中第i个神经元跟隐藏层中第j个神经元之间的连接系数，a_i指的是可见层中第i个神经元的偏置系数，b_j指的是隐藏层第j个神经元的偏置，根据上面能量公式，可推导出(v，h)的联合概率分布如下：

上式分母

代表归一化因子，上式的似然函数为：

训练受限玻尔兹曼机是为了求解网络参数θ，使得网络参数θ能够拟合训练数据，在一个样本数为T的训练数据集合中，网络参数θ可以通过求解受限玻尔兹曼机在训练数据集合中对数似然函数达到最大化过程而得到，求解log P(v^(t)|θ)网络参数θ的偏导，如下：

上式，<·>_P代表对分布P求期望值，P(h|v^(t)，θ)代表可见层确定为输入训练集v^(t)条件下隐藏层的概率分布，P(v，h|θ)代表可见层神经元和隐藏层神经元两者的联合概率分布；

假定训练数据数量为一组，同时将P(h|v^(t)，θ)和P(v，h|θ)概率分布用“dat”及“mod”来代替表示，那么上述对数似然函数关于神经元层间的连接系数W_ij、可见层层内神经元的偏置a_i、隐藏层层内神经元的偏置b_j的偏导表达式如下：

上式，<·>_dat代表求解整个数据集合的期望，<·>_mod代表模型当中定义的期望值。

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