CN103955601A - 一种水轮机尾水管动态特征的提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种水轮机尾水管动态特征的提取方法，其包括以下步骤：通过对水电机组进行现场试验，采集水轮机尾水管在无涡带、有涡带和涡带严重三种状态时的压力脉动信号；对采集的水轮机尾水管三种状态时的压力脉动信号进行重新采样，去除压力脉动信号中的高频干扰；采用固有时间尺度分解方法对重新采样后的三种状态下的压力脉动信号进行分解，对应三种状态下的压力脉动信号，均得到一个单调的基线向量和若干个固有旋转分量；通过分别计算得到的水轮机尾水管在三种状态下的固有旋转分量的近似熵，对水轮机尾水管的动态特征进行提取。本发明具有高效、实时性强等优点，可以广泛应用于水电机组运行保障领域。

Description

一种水轮机尾水管动态特征的提取方法

技术领域

本发明涉及在线监测和状态评价技术领域，特别是关于一种水轮机尾水管动态特征的提取方法。

背景技术

随着水电机组单机容量和尺寸的不断增大，水电机组的运行状态对水电厂及其互联电网的影响越来越大。大型水电机组多采用转轮叶片固定的混流式水轮机，当水电机组在部分负荷工况运行时，水轮机不能同时满足转轮进口和出口的最佳流动条件，会在尾水管内形成不稳定的偏心涡带，导致转轮、尾水管等出现裂纹、开裂现象，严重时会发生破断，同时会引起水电机组轴系振动的不稳定性，威胁水电机组的安全。因此，需要在水电机组投运前及运行时分别对尾水管压力脉动信号进行试验和在线监测，研究不同工况下尾水管状态特征及其变化规律，评估水电机组状态，以指导水电机组安全、稳定地运行。尾水管压力脉动具有较强的非平稳性，特别是水轮机在非稳态工况下运行时，信号具有很强的时变性。因此需要选择合适的尾水管状态特征参数，建立特征参数到不同状态的映射关系，研究不同工况下水轮机状态特征参数的差异性，以指导水轮机安全、稳定地运行。

目前，常用的水轮机尾水管动态特征提取方法主要包括以下三类：一、采用小波变换方法：选择适当的小波基函数，对经过预处理的尾水管压力脉动信号进行若干层小波分解，然后对各层小波系数进行重构，得到各层细节信号，分别计算各尺度下的细节信号的熵，构造成特征向量。该特征向量能够充分反映水轮机尾水管压力脉动信号的时频特征，可以作为水轮机尾水管状态识别的依据。小波变换每次都是对低频部分进行分解。二、采用小波包方法：小波包分解中，分解层数的增加可使信号的高频成分和低频成分的分解都达到很精细的程度。对采集到的尾水管压力脉动信号进行若干层小波包分解，在通频范围内得到分布在不同频段内的分解序列，进而建立信号的小波包特征熵向量，选取最能反映状态特征的参数作为特征参数，进行状态识别。小波包是对信号低频部分和高频部分都进行分解，所以频率分析更加精细。三、采用EMD（Empirical Mode Decomposition，经验模态分解）方法对于非线性、非稳态信号提供了一种多尺度、适应性的解析方式。对经过预处理的尾水管压力脉动信号进行经验模态分解，得到包含特征频率的IMF（Intrinsic Mode Function，本征模态函数），每一个IMF分量所表现出来的特性能真实反映压力脉动信号包含的物理信息，对每个IMF建立自回归等模型，取模型参数作为状态模式识别的特征矢量，进行状态识别。

就小波变换方法和小波包方法而言，需要事先选择固定的分解尺度和小波基，只能得到某一固定频率段的信号，即小波变换方法和小波包方法不具备自适应性。EMD方法能根据信号本身的局部特征时间尺度特性，对信号进行自适应的时频局部化分析，即它具有自适应性。EMD方法虽能依据信号本身的特点自适应地进行信号分析，但理论上仍存在频率混淆，过包络，欠包络、端点效应和出现无物理意义的负频率成分等局限。而且由于采用EMD方法对信号进行分解时，在筛选过程中必须多次迭代才能将IMF分解出来，而每次迭代都要搜寻极值点、计算立方云线系数和找出上下包络线，从而导致其分解效率不高。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种水轮机尾水管动态特征的提取方法，采用该方法能够根据压力脉动信号的自身特性对水轮机尾水管的动态特征进行自适应提取和高效率计算。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种水轮机尾水管动态特征的提取方法，其包括以下步骤：1）通过对水电机组进行现场试验，采集水轮机尾水管在无涡带、有涡带和涡带严重三种状态时的压力脉动信号；2）对步骤1）中采集的水轮机尾水管三种状态时的压力脉动信号进行重新采样，去除压力脉动信号中的高频干扰；3）采用固有时间尺度分解方法对重新采样后的三种状态下的压力脉动信号进行分解，对应三种状态下的压力脉动信号，均得到一个单调的基线向量和若干个固有旋转分量；4）通过分别计算由步骤3）得到的水轮机尾水管在三种状态下的固有旋转分量的近似熵，完成对水轮机尾水管动态特征的提取。

所述步骤3）中，对重新采样后的三种状态下的压力脉动信号进行分解，其包括以下步骤：①采用固有时间尺度分解方法，对重新采样后水轮机尾水管在无涡带时的压力脉动信号X_t进行分解，t＝1,2,…,N，其包括以下步骤：Ⅰ、找出压力脉动信号X_t的三个极值X_k、X_k+1和X_k+2，τ_k、τ_k+1和τ_k+2分别为压力脉动信号X_t取得极值X_k、X_k+1和X_k+2时时间轴对应的极值点；Ⅱ、根据压力脉动信号X_t的三个极值X_k、X_k+1和X_k+2，计算得到基线向量L_t,1在极值点τ_k+1上的极值L_k+1：

$L_{k+1}=\mathrm{\α}[X_k+\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{k+1}-{\mathrm{\τ}}_k}{{\mathrm{\τ}}_{k+2}-{\mathrm{\τ}}_k}\right)(X_{k+2}-X_k)]+(1-\mathrm{\α})X_{k+1},$

式中，α是分解增益控制因子，α∈(0,1)，α取0.5；Ⅲ、采用与步骤Ⅰ和步骤Ⅱ相同的方法，根据式（1）计算得到基线向量L_t,1在极值点τ_k上的极值L_k；在连续时间间隔(τ_k,τ_k+1]上，根据压力脉动信号X_t及其极值点X_k和X_k+1以及基线向量L_t,1分别在极值点τ_k和极值点τ_k+1上的极值L_k和L_k+1，计算得到基线向量L_t,1为：

$L_{t,1}=\mathrm{\ξ}{X}_t=L_k+\left(\frac{L_{k+1}-L_k}{X_{k+1}-X_k}\right)(X_t-X_k),$

根据压力脉动信号X_t和基线向量L_t,1，计算得到固有旋转分量H_t,1为：

H_t,1＝X_t-L_t,1；

Ⅳ、将基线向量L_t,1作为新的压力脉动信号，重复步骤Ⅰ～步骤Ⅲ，依次循环n-1次，直到获得一个单调的基线向量L_t,n；根据压力脉动信号X_t和基线向量L_t,2，L_t,3，…，L_t,n，计算得到n-1个固有旋转分量H_t,2,H_t,3,…,H_t,n，即压力脉动信号X_t分解为：

$X_t=\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{t,s}+L_{t,n};$

②采用与步骤①相同的方法，分别对水轮机尾水管在有涡带和涡带严重时的压力脉动信号进行分解，直到分别获得一个单调的基线向量和若干个固有旋转分量。

所述步骤4）中，提取水轮机尾水管的动态特征，其包括以下步骤：①在水轮机尾水管第i种状态下的若干个固有旋转分量H_t,1(i),H_t,2(i),…,H_t,n(i)中选取包含明显状态信息的前6个固有旋转分量H_t,j(i)，并分别计算这6个固有旋转分量H_t,j(i)的近似熵A_i,j；i表示水轮机尾水管无涡带、有涡带和涡带严重三种状态i＝1,2,3；j表示包含主要状态信息的固有旋转分量的个数，j＝1,2,…,6；②各近似熵构成一个特征向量T_i＝[A_i,1,A_i,2,A_i,3，A_i,4，A_i,5，A_i]，,特征向量T_i即为水轮机尾水管的动态特征，用于识别水轮机尾水管的运行状态。

所述步骤①中，计算固有旋转分量H_t,j(i)的近似熵A_i,j，其包括以下步骤：Ⅰ、根据压力脉动信号X_t的N个固有旋转分量H_1,j(i),H_2,j(i),…,H_N,j(i)，构造一m维向量XX(p)：

XX(p)＝[H_p,j(i),H_p+1,j(i),…,H_p+m-1,j(i)]，

式中，p＝1,2,…,N-m+1，维数m取m＝2；Ⅱ、对每一个p值，计算向量XX(p)与向量XX(q)之间的距离d[XX(p),XX(q)]，q＝1,2,…,N-m+1，且q≠p；Ⅲ、给定一大于零的阈值r，计算向量XX(p)与向量XX(q)之间的距离d[XX(p),XX(q)]小于r的向量XX(q)的个数，并计算向量XX(q)的个数与总向量个数N-m+1的比值即：

式中，阈值r为r＝(0.1～0.2)SD_x，SD_x是固有旋转分量H_t,j(i)的标准差；Ⅳ、先将取对数，再求其对所有p的平均值Φ^m(r)，即：

${\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{p=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\Σ}}}\ln C_p^m\left(r\right);$

Ⅴ、增加向量XX(p)的维数，得到m+1维向量，重复步骤Ⅰ～步骤Ⅳ的计算过程，计算得到平均值Φ^m+1(r)；Ⅵ、根据步骤Ⅳ得到的平均值Φ^m(r)和步骤Ⅴ得到的平均值Φ^m+1(r)，计算得到固有旋转分量H_t,j(i)的近似熵为A_i,j：

A_i,j＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)。

所述步骤Ⅱ中，向量XX(p)与向量XX(q)之间的距离d[XX(p),XX(q)]等于向量XX(p)与向量XX(q)相应元素差的绝对值的最大值，即：

$d[\mathrm{XX}\left(p\right),\mathrm{XX}\left(q\right)]=\underset{\mathrm{kk}=\mathrm{0,1},\·\·\·,m-1}{\max }|H_{p+\mathrm{kk},j}\left(i\right)-H_{q+\mathrm{kk},j}\left(i\right)|.$

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于采用固有时间尺度分解（Intrinsic Time-scale Decomposition，ITD）方法对重新采样后的三种状态下的压力脉动信号进行分解，并通过对得到的水轮机尾水管在三种状态下的固有旋转分量的近似熵进行计算，完成对水轮机尾水管的动态特征的提取，而不需要像采用小波变换方法和小波包方法那样，预先选择信号的分解层数和基函数，因此本发明能够根据压力脉动信号的自身特性对水轮机尾水管的动态特征进行自适应提取和高效率计算，从而有效减少提取动态特征时人为因素的干扰，提高动态特征提取的准确性。2、本发明由于采用固有时间尺度分解方法对重新采样后的三种状态下的压力脉动信号进行分解，固有时间尺度分解方法能够将复杂信号自适应的进行分解，且具有较高的分解效率，因此本发明能够应用到水轮机尾水管压力脉动信号的实时处理上，满足实时性和连续性的处理要求，具有很好的现场实用性。3、本发明利用压力脉动信号不同尺度近似熵的变化来反映水轮机尾水管内的涡带情况，能够识别涡带是否发生以及量化涡带的严重程度。基于以上优点，本发明可以广泛应用于水电机组运行保障领域。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是水轮机在某工况时，尾水管上游侧压力脉动、下游侧压力脉动现场试验数据示意图；其中，图(a)为尾水管上游侧压力脉动示意图，图(b)为尾水管下游侧压力脉动示意图；

图3是对图2所示信号进行重新采样后的数据示意图；其中，图(a)为尾水管上游侧压力脉动示意图，图(b)为尾水管下游侧压力脉动示意图；

图4是对采用ITD方法对重新采样后尾水管压力脉动信号进行分解的结果示意图；其中，图(a)为尾水管上游侧压力脉动ITD分解示意图，图(b)为尾水管下游侧压力脉动ITD分解示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明水轮机尾水管动态特征提取方法具体包括以下步骤：

1）通过对水电机组进行现场试验，采集水轮机尾水管在无涡带、有涡带和涡带严重三种状态时的压力脉动信号。

2）对步骤1）中采集的水轮机尾水管三种状态时的压力脉动信号进行重新采样，去除压力脉动信号中的高频干扰。

3）采用ITD（Intrinsic Time-scale Decomposition，固有时间尺度分解）方法对重新采样后的三种状态下的压力脉动信号进行分解，对应三种状态下的压力脉动信号，均得到一个单调的基线向量和若干个固有旋转分量，其包括以下步骤：

①采用ITD分解方法，对重新采样后水轮机尾水管在无涡带时的压力脉动信号X_t进行分解，其中，t＝1,2,…,N，其包括以下步骤：

Ⅰ、找出压力脉动信号X_t的三个相邻的极值点X_k、X_k+1和X_k+2，τ_k、τ_k+1和τ_k+2分别为压力脉动信号X_t取得极值点X_k、X_k+1和X_k+2时时间轴对应的时刻，其中k＝1,2,；。

Ⅱ、根据压力脉动信号X_t的三个相邻的极值点X_k、X_k+1和X_k+2以及极值点X_k、X_k+1和X_k+2在时间轴对应的时刻τ_k、τ_k+1和τ_k+2，计算得到基线向量L_t,1在极值点τ_k+1上的极值L_k+1：

$L_{k+1}=\mathrm{\α}[X_k+\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{k+1}-{\mathrm{\τ}}_k}{{\mathrm{\τ}}_{k+2}-{\mathrm{\τ}}_k}\right)(X_{k+2}-X_k)]+(1-\mathrm{\α})X_{k+1}---\left(1\right)$

式中，α是分解增益控制因子，α∈(0,1)，通常取0.5。

Ⅲ、采用与步骤Ⅰ和步骤Ⅱ相同的方法，根据式（1）计算得到基线向量L_t,1在极值点τ_k上的极值L_k。在连续时间间隔(τ_k,τ_k+1]上，根据压力脉动信号X_t及其极值点X_k和X_k+1以及基线向量L_t,1分别在极值点τ_k和极值点τ_k+1上的极值L_k和L_k+1，计算得到基线向量L_t,1为：

$L_{t,1}=\mathrm{\ξ}{X}_t=L_k+\left(\frac{L_{k+1}-L_k}{X_{k+1}-X_k}\right)(X_t-X_k)---\left(2\right)$

根据压力脉动信号X_t和基线向量L_t,1，计算得到固有旋转分量H_t,1为：

H_t,1＝X_t-L_t,1          （3）

Ⅳ、将基线向量L_t,1作为新的压力脉动信号，重复步骤Ⅰ～步骤Ⅲ，依次循环n-1次，直到获得一个单调的基线向量L_t,n；根据压力脉动信号X_t和基线向量L_t,2，L_t,3，…，L_t,n，计算得到n-1个固有旋转分量H_t,2,H_t,3,…,H_t,n，即压力脉动信号X_t分解为：

$X_t=\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{t,s}+L_{t,n}---\left(4\right)$

②采用与步骤①相同的方法，分别对水轮机尾水管在有涡带和涡带严重时的压力脉动信号进行分解，直到分别获得一个单调的基线向量和若干个固有旋转分量。

4）通过计算步骤3）得到的水轮机尾水管在三种不同状态下的固有旋转分量的近似熵，完成对水轮机尾水管动态特征的提取，其包括以下步骤：

①在水轮机尾水管第i种状态下的若干个固有旋转分量H_t,1(i),H_t,2(i),…,H_t,n(i)中选取包含明显状态信息的前6个固有旋转分量H_t,j(i)并分别计算这6个固有旋转分量H_t,j(i)的近似熵A_i,j。其中，i表示水轮机尾水管无涡带、有涡带和涡带严重三种状态，i＝1,2,3；j表示包含主要状态信息的固有旋转分量的个数，j＝1,2,…,6。

近似熵用来定量描述时间序列的复杂性的非线性动力学参数，序列的复杂性越大，相应的近似熵也越大。计算固有旋转分量H_t,j(i)的近似熵A_i,j，其包括以下步骤：

Ⅰ、根据压力脉动信号X_t的包含N个点的固有旋转分量{H_1,j(i),H_2,j(i),…,H_N,j(i)}，构造一m维向量XX(p)：

XX(p)＝[H_p,j(i),H_p+1,j(i),…,H_p+m-1,j(i)]     （5）

式中，p＝1,2,…,N-m+1，维数m通常取m＝2。

Ⅱ、对每一个p值，计算向量XX(p)与向量XX(q)之间的距离d[XX(p),XX(q)]，q＝1,2,…,N-m+1，且q≠p。

向量XX(p)与向量XX(q)之间的距离d[XX(p),XX(q)]等于向量XX(p)与向量XX(q)相应元素差的绝对值的最大值，即：

$d[\mathrm{XX}\left(p\right),\mathrm{XX}\left(q\right)]=\underset{\mathrm{kk}=\mathrm{0,1},\·\·\·,m-1}{\max }|H_{p+\mathrm{kk},j}\left(i\right)-H_{q+\mathrm{kk},j}\left(i\right)|---\left(6\right)$

Ⅲ、给定一大于零的阈值r，计算向量XX(p)与向量XX(q)之间的距离d[XX(p),XX(q)]小于r的向量XX(q)的个数，并计算向量XX(q)的个数与总向量个数N-m+1的比值即：

式中，阈值r为r＝(0.1～0.2)SDx，SDx是固有旋转分量H_t,j(i)的标准差；

Ⅳ、先将取对数，再求其对所有p的平均值Φ^m(r)，即：

${\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{p=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\Σ}}}\ln C_p^m\left(r\right)---\left(8\right)$

Ⅴ、增加向量XX(p)的维数，得到m+1维向量，重复步骤Ⅰ～步骤Ⅳ的计算过程，计算得到平均值Φ^m+1(r)。

Ⅵ、根据步骤Ⅳ得到的平均值Φ^m(r)和步骤Ⅴ得到的平均值Φ^m+1(r)，计算得到固有旋转分量H_t,j(i)的近似熵为：

A_i,j＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)         （9）

②各近似熵构成一个特征向量T_i＝[A_i,1,A_i,2,A_i,3,A_i,4,A_i,5,A_i,6]，特征向量T_i即为水轮机尾水管的动态特征，用于识别水轮机尾水管的运行状态。

水轮机尾水管压力脉动信号的特征T＝(T₁,T₂,T₃)′能够充分反映压力脉动信号在水轮机尾水管无涡带、有涡带和涡带严重三种不同状态时的动态特征，可以作为水轮机以及整个水电机组状态识别的依据。

实施例：三峡电厂某机组的水轮机转轮直径为10.44m，额定出力为710MW，额定转速为75r/min，最大水头为113m，最小水头为61m，额定水头为85m。以三峡电厂该机组现场试验数据为样本进行研究，验证本发明基于ITD和近似熵的水轮机尾水管状态特征提取方法的有效性，其具体包括：

1）采集水轮机尾水管的压力脉动信号；

水轮机现场试验压力脉动测点布置在尾水锥管上、下游侧距转轮出口0.3D₂处，其中，D₂表示水轮机转轮叶片出水边正面与下环相交处的直径。在升负荷过程中，为避免机组在部分负荷时，机组不稳定工况持续过长时间，在0～250MW负荷区每50MW调整一次，250～500MW每20MW调整一次，大负荷区每10MW调整一次，依次调整到允许的最大负荷。在升负荷试验时，采集水轮机尾水管的压力脉动信号需要在负荷调节后，机组工况稳定2～3min后进行，采样率为1024Hz，采集时长为61s。图2是水轮机出力350MW，工作水头102.24m时，尾水管上游侧压力脉动、下游侧压力脉动现场试验数据。

2）对步骤1）中采集的水轮机尾水管三种状态时的压力脉动信号进行重新采样，去除压力脉动信号中的高频干扰；

为满足具有不同频率分布性质的信号分析的要求，水电机组现场测试系统的采样频率较高，但是对于水轮机尾水管中的低频水力压力脉动信号，过高的采样频率将导致信号数据量大，包含冗余信息，为减少数据量，便于后续计算和分析，需要对信号进行重采样，以降低采样频率。采用采样率转换方法对图2所示原始压力脉动信号进行重新采样，采样频率由1024Hz降为64Hz，采样点数由62464点减少到3904点，重新采样后的数据如图3所示。从图3中可以看出，尾水管上游侧和下游侧的压力脉动信号具有很强的波动性和非平稳性。

3）采用ITD分解方法对重新采样后的三种不同状态下的压力脉动信号进行分解。

从如图4中可以看出，图3所示信号经ITD分解后得到的分量比图3所示的压力脉动信号具有更好的规律性，能较好的反映尾水管压力脉动信号的特征。

4）计算各固有旋转分量的近似熵，并将其作为水轮机尾水管的状态特征向量，用于识别水轮机尾水管的运行状态。

计算水轮机尾水管无涡带、有涡带和涡带严重三种状态时，尾水管上游侧和下游侧的压力脉动信号在不同尺度下的近似熵。如表1和表2所示，计算包含明显状态信息的前6个固有旋转分量H_t,1～H_t,6的近似熵，并将其作为尾水管不同工况、不同状态识别的特征向量。

表1不同状态时尾水管上游侧压力脉动特征

表2不同状态时尾水管下游侧压力脉动特征

从表1和表2可以看出，尾水管在无涡带、有涡带和涡带严重三种状态时，尾水管不同尺度分量的近似熵明显不同，但是尾水管上游侧、下游侧压力脉动在相同尺度分量的近似熵具体高度的一致性，说明采用ITD和近似熵方法具有很高的敏感性、稳定性和可靠性。从表中还可以看出，当尾水管状态由无涡带→有涡带→涡带严重变化时，尾水管上游侧、下游侧压力脉动信号分解尺度H_t,2～H_t,6的近似熵有逐渐减小的趋势，但H_t,1尺度无规律性。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和方法步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种水轮机尾水管动态特征的提取方法，其包括以下步骤：

1）通过对水电机组进行现场试验，采集水轮机尾水管在无涡带、有涡带和涡带严重三种状态时的压力脉动信号；

2）对步骤1）中采集的水轮机尾水管三种状态时的压力脉动信号进行重新采样，去除压力脉动信号中的高频干扰；

3）采用固有时间尺度分解方法对重新采样后的三种状态下的压力脉动信号进行分解，对应三种状态下的压力脉动信号，均得到一个单调的基线向量和若干个固有旋转分量；

4）通过分别计算由步骤3）得到的水轮机尾水管在三种状态下的固有旋转分量的近似熵，完成对水轮机尾水管动态特征的提取。

2.如权利要求1所述的一种水轮机尾水管动态特征的提取方法，其特征在于：所述步骤3）中，对重新采样后的三种状态下的压力脉动信号进行分解，其包括以下步骤：

①采用固有时间尺度分解方法，对重新采样后水轮机尾水管在无涡带时的压力脉动信号X_t进行分解，t＝1,2,…,N，其包括以下步骤：

Ⅰ、找出压力脉动信号X_t的三个极值X_k、X_k+1和X_k+2，τ_k、τ_k+1和τ_k+2分别为压力脉动信号X_t取得极值X_k、X_k+1和X_k+2时时间轴对应的极值点；

Ⅱ、根据压力脉动信号X_t的三个极值X_k、X_k+1和X_k+2，计算得到基线向量L_t,1在极值点τ_k+1上的极值L_k+1：

$L_{k+1}=\mathrm{\α}[X_k+\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{k+1}-{\mathrm{\τ}}_k}{{\mathrm{\τ}}_{k+2}-{\mathrm{\τ}}_k}\right)(X_{k+2}-X_k)]+(1-\mathrm{\α})X_{k+1},$

式中，α是分解增益控制因子，α∈(0,1)，α取0.5；

Ⅲ、采用与步骤Ⅰ和步骤Ⅱ相同的方法，根据式（1）计算得到基线向量L_t,1在极值点τ_k上的极值L_k；在连续时间间隔(τ_k,τ_k+1]上，根据压力脉动信号X_t及其极值点X_k和X_k+1以及基线向量L_t,1分别在极值点τ_k和极值点τ_k+1上的极值L_k和L_k+1，计算得到基线向量L_t,1为：

$L_{t,1}=\mathrm{\ξ}{X}_t=L_k+\left(\frac{L_{k+1}-L_k}{X_{k+1}-X_k}\right)(X_t-X_k),$

根据压力脉动信号X_t和基线向量L_t,1，计算得到固有旋转分量H_t,1为：

H_t,1＝X_t-L_t,1；

Ⅳ、将基线向量L_t,1作为新的压力脉动信号，重复步骤Ⅰ～步骤Ⅲ，依次循环n-1次，直到获得一个单调的基线向量L_t,n；根据压力脉动信号X_t和基线向量L_t,2，L_t,3，…，L_t,_n，计算得到n-1个固有旋转分量H_t,2,H_t,3,…,H_t,n，即压力脉动信号X_t分解为：

$X_t=\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{t,s}+L_{t,n};$

②采用与步骤①相同的方法，分别对水轮机尾水管在有涡带和涡带严重时的压力脉动信号进行分解，直到分别获得一个单调的基线向量和若干个固有旋转分量。

3.如权利要求1或2所述的一种水轮机尾水管动态特征的提取方法，其特征在于：所述步骤4）中，提取水轮机尾水管的动态特征，其包括以下步骤：

①在水轮机尾水管第i种状态下的若干个固有旋转分量H_t,1(i),H_t,2(i),…,H_t,n(i)中选取包含明显状态信息的前6个固有旋转分量H_t,j(i)，并分别计算这6个固有旋转分量H_t,j(i)的近似熵A_i,j；i表示水轮机尾水管无涡带、有涡带和涡带严重三种状态i＝1,2,3；j表示包含主要状态信息的固有旋转分量的个数，j＝1,2,…,6；

②各近似熵构成一个特征向量T_i＝[A_i,1,A_i,2,A_i,3,A_i,4,A_i,5,A_i,6]，特征向量T_i即为水轮机尾水管的动态特征，用于识别水轮机尾水管的运行状态。

4.如权利要求3所述的一种水轮机尾水管动态特征的提取方法，其特征在于：所述步骤①中，计算固有旋转分量H_t,j(i)的近似熵A_i,j，其包括以下步骤：

Ⅰ、根据压力脉动信号X_t的N个固有旋转分量H_1,j(i),H_2,j(i),…,H_N,j(i)，构造一m维向量XX(p)：

XX(p)＝[H_p,j(i),H_p+1,j(i),…,H_p+m-1,j(i)]，

式中，p＝1,2,…,N-m+1，维数m取m＝2；

Ⅱ、对每一个p值，计算向量XX(p)与向量XX(q)之间的距离d[XX(p),XX(q)]，q＝1,2,…,N-m+1，且q≠p；

Ⅲ、给定一大于零的阈值r，计算向量XX(p)与向量XX(q)之间的距离d[XX(p),XX(q)]小于r的向量XX(q)的个数，并计算向量XX(q)的个数与总向量个数N-m+1的比值即：

式中，阈值r为r＝(0.1～0.2)SD_x，SD_x是固有旋转分量H_t,j(i)的标准差；

Ⅳ、先将取对数，再求其对所有p的平均值Φ^m(r)，即：

${\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{p=1}{\overset{N-m+1}{\mathrm{\Σ}}}\ln C_p^m\left(r\right);$

Ⅴ、增加向量XX(p)的维数，得到m+1维向量，重复步骤Ⅰ～步骤Ⅳ的计算过程，计算得到平均值Φ^m+1(r)；

Ⅵ、根据步骤Ⅳ得到的平均值Φ^m(r)和步骤Ⅴ得到的平均值Φ^m+1(r)，计算得到固有旋转分量H_t,j(i)的近似熵为A_i,j：

A_i,j＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r)。

5.如权利要求4所述的一种水轮机尾水管动态特征的提取方法，其特征在于：所述步骤Ⅱ中，向量XX(p)与向量XX(q)之间的距离d[XX(p),XX(q)]等于向量XX(p)与向量XX(q)相应元素差的绝对值的最大值，即：

$d[\mathrm{XX}\left(p\right),\mathrm{XX}\left(q\right)]=\underset{\mathrm{kk}=\mathrm{0,1},\·\·\·,m-1}{\max }|H_{p+\mathrm{kk},j}\left(i\right)-H_{q+\mathrm{kk},j}\left(i\right)|.$