CN109992895A - 一种设备性能退化趋势提取及预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其包括以下步骤:(1)建立综合考虑有功功率、工作水头耦合作用的基于反距离加权的水电机组标准健康模型,并根据获取的水电机组实时在线数据得到当前水电机组的性能退化时间序列;(2)利用ITD将水电机组的性能退化时间序列分解为若干个平稳的PRC时间序列和一个趋势分量之和;(3)对得到的所有分量时间序列进行复杂度特性识别,并根据预设的复杂度特性阈值,对分量进行重构获取性能退化趋势;(4)根据得到的性能退化趋势对水电机组设备性能进行评估、判定和预测,以及时发现设备异常。本发明可以广泛应用于水电机组设备性能退化趋势预测领域。
Description
技术领域
本发明涉及一种设备性能退化趋势提取及预测方法,特别是关于一种基于反距离加权和ITD(固有时间尺度分解)的设备性能退化趋势提取及预测方法。
背景技术
随着累积运行时间的增加,水电机组各设备性能不断退化。如何有效地确定机组的真实状态,对机组退化趋势更好地预测,以便及时发现机组异常,合理安排检修,是水电机组由计划检修向状态检修转变的重要课题。
目前水电机组故障诊断技术还不能满足现场需求,其主要原因就是水电机组故障的复杂性和故障样本的匮乏。随着水电站状态监测系统不断完善,机组健康状态下的监测数据越来越多。充分利用现有状态监测数据,挖掘出机组可用的信息是非常重要的。
振动是影响水电机组正常运行及危害机组寿命的主要故障因素,过大的振动会引起机组动静碰摩、加速零部件磨损、造成部件疲劳损伤、降低机组经济性,严重时还会造成机组毁坏的特大事故。然而,目前大部分是采用神经网络等方法直接对水电机组振动时间序列进行预测,这种方式完全忽略了机组运行工况对振动的影响,存在很大的误差和不实用性。
发明内容
针对上述问题,本发明的目的是提供一种设备性能退化趋势提取及预测方法,该方法能够对设备性能退化趋势进行快速准确预测。
为实现上述目的,本发明采取以下技术方案:一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其包括以下步骤:
(1)建立综合考虑有功功率、工作水头耦合作用的基于反距离加权的水电机组标准健康模型,并根据获取的水电机组实时在线数据得到当前水电机组的性能退化时间序列;
(2)利用ITD将水电机组的性能退化时间序列分解为若干个平稳的PRC时间序列和一个趋势分量之和;
(3)对得到的所有分量时间序列进行复杂度特性识别,并根据预设的复杂度特性阈值,对分量进行重构获取性能退化趋势;
(4)根据得到的性能退化趋势对水电机组设备性能进行评估、判定和预测,以及时发现设备异常。
进一步的,所述步骤(1)中,建立综合考虑有功功率、工作水头耦合作用的基于反距离加权的水电机组标准健康模型,并根据获取的水电机组实时在线数据得到当前水电机组的性能退化时间序列的方法,包括以下步骤:
(1.1)利用水电机组已有状态监测数据,确定机组的标准健康状态;
(1.2)选取能反映水电机组运行状态的敏感特征参数,并将机组标准健康状态下的不同水头、不同功率和被选的敏感特征参数作为样本数据,从样本数据中随机选取若干组若为标准样本数据,剩余的作为测试样本数据;
(1.3)采用标准样本数据建立基于反距离加权的健康模型Z(t)=f(P(t),H(t)),并采用测试样本数据对该健康模型进行验证,获得水电机组的标准健康模型;
(1.4)建立水电机组振动参数性能评估模型;
(1.5)将当前工况下水电机组的功率、工作水头实时在线监测数据输入水电机组的标准健康模型,计算当前工况下水电机组的状态参数健康标准值Z(t),并将状态参数健康标准值Z(t)和当前工况的实测值r(t)输入到水电机组振动参数性能评估模型中,获得当前工况下水电机组性能退化时间序列。
进一步的,所述步骤(1.3)中,所述水电机组的标准健康模型为:
式中:Z(pi,hi)为在样本点(pi,hi)处的实测振动值,pi为样本点对应的功率,hi为样本点对应的工作水头;为在待预测点(p,h)处的预测振动值,p为待预测点对应的功率,h为待预测点对应的工作水头,n为样本数;wi为距离权重,其计算公式为:
式中,di(p,h)为待预测点(p,h)与样本点(pi,hi)之间的欧式距离,Q为幂指数。
进一步的,所述步骤(1.4)中,所述水电机组振动参数性能评估模型为:
式中:t表示水电机组运行时刻,r(t)表示当前工况的实测值,Z(t)表示当前工况下的状态参数健康标准值。
进一步的,所述步骤(2)中,利用ITD将水电机组的性能退化时间序列分解为若干个平稳的PRC时间序列和一个趋势分量之和的方法,包括以下步骤:
(2.1)找出水电机组性能退化时间序列Xt的三个相邻的极值点Xk、Xk+1和Xk+2,以及极值点Xk、Xk+1和Xk+2在时间轴对应的时刻τk、τk+1和τk+2,其中k=1,2,…;
(2.2)根据性能退化时间序列Xt的三个相邻的极值点Xk、Xk+1和Xk+2以及极值点Xk、Xk+1和Xk+2在时间轴对应的时刻τk、τk+1和τk+2,计算得到基线向量Lt,1在极值点τk+1上的极值Lk+1:
式中,α是分解增益控制因子,α∈(0,1);
(2.3)采用与步骤(2.1)和步骤(2.2)相同的方法,计算得到基线向量Lt,1在极值点τk上的极值Lk;在连续时间间隔(τk,τk+1]上,根据性能退化时间序列Xt及其极值点Xk和Xk+1以及基线向量Lt,1分别在极值点τk和极值点τk+1上的极值Lk和Lk+1,计算得到基线向量Lt,1为:
根据性能退化时间序列Xt和基线向量Lt,1,计算得到固有旋转分量Ht,1为:
Ht,1=Xt-Lt,1,
(2.4)将基线向量Lt,1作为新的性能退化时间序列,重复步骤(2.1)~步骤(2.3),依次循环n-1次,直到获得一个单调的基线向量Lt,n;并根据性能退化时间序列Xt和基线向量Lt,2,Lt,3,…,Lt,n,计算得到n-1个固有旋转分量Ht,2,Ht,3,…,Ht,n,将性能退化时间序列Xt分解为:
进一步的,所述步骤(3)中,对得到的所有分量进行复杂度特性识别,根据预设阈值,重构PRC分量获取性能退化趋势的方法,包括以下步骤:
(3.1)分别计算每个分量的样本熵,并将计算得到的每个分量的样本熵值作为其复杂度特性值;
(3.2)根据复杂度特性的预设阈值以及步骤(3.1)得到的各分量的复杂度特性值,对得到的所有分量进行重构以获取其性能退化趋势。
进一步的,所述步骤(3.1)中,分别计算每个分量的样本熵,并将计算得到的每个分量的样本熵值作为其复杂度特性值的方法,包括以下步骤:
(3.1.1)对于由N个数据组成的时间序列{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N),构造该时间序列的m维向量序列:Xm(1),…,Xm(N-m+1),其中:Xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)},i=1,2,…,N-m+1;
(3.1.2)对每一个i值计算向量X(i)与其余向量X(j)之间的距离;
式中:i,j=1,2,…,N-m+1,j≠i;
(3.1.3)给定相似容限r(r>0),对每一个i值统计[Xm(i),Xm(j)]<r的数目Bi,将数目Bi与总的矢量个数N-m的比值记作即
(3.1.4)定义Bm(r)为上述统计量的均值:
(3.1.5)增加维数到m+1,计算该时间序列的m+1维向量,并重复步骤(3.1.1)~(3.1.4)得到Bm+1(r),则对于由N个数据组成的时间序列{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N),其样本熵为:
进一步的,所述步骤(4)中,根据得到的性能退化趋势时间序列进行有效评估、判定和预测的方法为:对得到的退化趋势时间序列进行回归拟合,获得退化趋势拟合函数,通过退化趋势拟合函数计算出未来时段水电机组可能的退化程度。
本发明由于采取以上技术方案,其具有以下优点:1、本发明将运行工况引入到机组设备性能退化趋势提取和预测中,充分考虑到工况变化对振动的影响。2、本发明将反距离加权方法引入到机组健康模型的建立中,使模型计算速度更快,精度更高。3、本发明采用ITD将复杂非线性的机组性能退化时间序列进行有效分解,以更加快速、准确合理地提取出机组的多尺度性能退化趋势。4、本发明提出根据机组不同尺度性能退化趋势序列的复杂度重构方法,有效去除退化趋势序列的波动性,获得机组稳定的性能退化趋势序列。因此,本发明可以广泛应用于设备性能退化趋势预测领域。
附图说明
图1是水电机组上机架X向水平振动实测数据;
图2是基于反距离加权的水电机组性能变化趋势图;
图3是水电机组性能退化趋势。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
本发明提出的一种设备性能退化趋势提取及预测方法,包括以下步骤:
(1)建立综合考虑有功功率、工作水头耦合作用的基于反距离加权的水电机组标准健康模型,并根据获取的水电机组实时在线数据得到当前水电机组的性能退化时间序列Xt。
具体的,包括以下步骤:
(1.1)利用水电机组已有状态监测数据,确定水电机组的标准健康状态。其中,已有状态监测数据包括水电机组不同工作水头、不同功率下的海量状态监测数据。
(1.2)选取能反映水电机组运行状态的敏感特征参数,并将机组标准健康状态下的不同水头、不同功率和被选的敏感特征参数作为样本数据,从样本数据中随机选取若干组若为标准样本数据,剩余的作为测试样本数据。
(1.3)采用标准样本数据建立基于反距离加权的健康模型Z(t)=f(P(t),H(t)),其中P(t)为水电机组的功率,H(t)为水电机组的工作水头,Z(t)为水电机组的振动参数,并采用测试样本数据对该健康模型进行验证,获得水电机组标准健康模型。
反距离加权方法能更实际地反映影响机组状态的工况因素(功率、水头),从而有效的利用现有正常海量数据,准确描述机组状态。其中,建立的基于反距离加权的水电机组标准健康模型为:
式中:Z(pi,hi)为在样本点(pi,hi)处的实测振动值,pi为样本点对应的功率,hi为样本点对应的工作水头;为在待预测点(p,h)处的预测振动值,p为待预测点对应的功率,h为待预测点对应的工作水头,n为样本数;wi为距离权重,其计算公式为:
式中,di(p,h)为待预测点(p,h)与样本点(pi,hi)之间的欧式距离,Q为幂指数。
(1.4)建立水电机组振动参数性能评估模型,用于计算水电机组的性能退化度。
其中,建立的水电机组振动参数性能评估模型为:
式中:t表示水电机组运行时刻,r(t)表示当前工况的实测值,Z(t)表示当前工况下的状态参数健康标准值。
(1.5)将水电机组当前工况下的功率、工作水头等实时在线监测数据输入机组标准健康模型,计算当前工况下的状态参数健康标准值Z(t),并将状态参数健康标准值和当前工况的状态参数实测值r(t)输入到水电机组振动参数性能评估模型中,获得当前工况下水电机组性能退化时间序列Xt。
(2)利用ITD将复杂非线性的水电机组性能退化时间序列Xt分解为若干个平稳的固有旋转分量(proper rotation component,PRC)时间序列和一个趋势分量(trendcomponent)之和。
本发明采用ITD将振动参数性能变化时间序列Xt分解为若干个平稳的固有旋转分量(PRC)和一个趋势分量(即单调的基线向量),它们按从高频到低频顺序排列。具体的,包括以下步骤:
采用ITD分解方法,对水电机组性能退化时间序列Xt进行分解,其中,t=1,2,…,N,其包括以下步骤:
(2.1)找出水电机组性能退化时间序列Xt的三个相邻的极值点Xk、Xk+1和Xk+2,以及极值点Xk、Xk+1和Xk+2在时间轴对应的时刻τk、τk+1和τk+2,其中k=1,2,…。
(2.2)根据水电机组性能退化时间序列Xt的三个相邻的极值点Xk、Xk+1和Xk+2以及极值点Xk、Xk+1和Xk+2在时间轴对应的时刻τk、τk+1和τk+2,计算得到基线向量Lt,1在极值点τk+1上的极值Lk+1:
式中,α是分解增益控制因子,α∈(0,1),通常取0.5。
(2.3)采用与步骤(2.1)和步骤(2.2)相同的方法,根据式(4)计算得到基线向量Lt,1在极值点τk上的极值Lk。在连续时间间隔(τk,τk+1]上,根据性能退化时间序列Xt及其极值点Xk和Xk+1以及基线向量Lt,1分别在极值点τk和极值点τk+1上的极值Lk和Lk+1,计算得到基线向量Lt,1为:
根据水电机组性能退化时间序列Xt和基线向量Lt,1,计算得到固有旋转分量Ht,1为:
Ht,1=Xt-Lt,1 (6)
(2.4)将基线向量Lt,1作为新的水电机组性能退化时间序列,重复步骤(2.1)~步骤(2.3),依次循环n-1次,直到获得一个单调的基线向量Lt,n;并根据水电机组性能退化时间序列Xt和基线向量Lt,2,Lt,3,…,Lt,n,计算得到n-1个固有旋转分量Ht,2,Ht,3,…,Ht,n,即性能退化时间序列Xt分解为:
(3)对得到的所有分量进行复杂度特性识别,并根据预设的复杂度特性阈值重构分量以获取性能退化趋势。
具体的,包括以下步骤:
(3.1)分别计算每个分量的样本熵,并将计算得到的每个分量的样本熵值作为其复杂度特性值。
对于由N个数据组成的时间序列{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N),样本熵可通过如下步骤得到:
(3.1.1)构造该时间序列的m维向量序列:Xm(1),…,Xm(N-m+1),其中:Xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)},i=1,2,…,N-m+1。
(3.1.2)对每一个i值计算向量X(i)与其余向量X(j)之间的距离。
式中:i,j=1,2,…,N-m+1,j≠i。
(3.1.3)给定相似容限r(r>0),对每一个i值统计[Xm(i),Xm(j)]<r的数目Bi,将数目Bi与总的矢量个数N-m的比值记作即
(3.1.4)定义Bm(r)为上述统计量的均值:
(3.1.5)增加维数到m+1,计算该时间序列的m+1维向量,并重复步骤Ⅰ~Ⅳ,得到Bm +1(r),则对于由N个数据组成的时间序列{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N),其样本熵为:
在实际计算中,通常取m=1,2,r=(0.1~0.25)SDx。其中SDx是序列{x(i),i=1,2,…,N}的标准差。在本发明中,计算取m=2,r=0.1SDx。
(3.2)根据复杂度特性的预设阈值以及步骤(3.1)得到的各分量的复杂度特性值,对得到的所有分量进行重构以获取其性能退化趋势。
本发明中,复杂度特性的预设阈值为:分量的样本熵<0.1,即当PRC分量的样本熵<0.1时,对该分量进行重构,否则,不进行重构。
(4)根据得到的性能退化趋势进行有效评估、判定和预测,用于及时发现设备异常。
对得到的退化趋势进行回归拟合,可以获得退化趋势拟合函数,通过该退化趋势拟合函数可以计算出未来时段机组可能的退化程度,用于及时发现设备异常,提高设备的可靠性和安全性。
具体实施例
本实施例以某电站一台机组在2008年9月22日~2011年12月15日的实测状态监测数据为样本进行研究,验证基于反距离加权和ITD的水电机组性能退化趋势提取方法的有效性。选取该机组的上机架X向水平振动数据作为研究对象。由于该电站机组运行工况复杂,机组频繁起停和工况转换,因此采用该类型机组的监测数据更能体现本发明所提出的模型在变工况下的有效性。选取该机组的上机架X向水平振动数据作为研究对象。
如图1所示,给出了2011年7月20日11:00:22~2011年7月30日5:47:33,机组上机架X向水平振动的实测数据,从图中可以看出,由于机组结构复杂、工况转换频繁,使得其振动参数时间序列非常复杂,难以从图中准确地分析其实际运行状态。
通过分析可以发现,该机组抽水/发电工况、有功功率、工作水头对机组振动参数有重要影响,由于机组工作水头及运行工况的不断转换,使得机组振动变化及其复杂,不能从振动数据中直接获取机组的真实状态。
为实时获取水电机组的真实运行状态,需要对其建立健康状态模型。考虑到水电机组功率、工作水头对机组振动特性的重要影响,以及反距离加权方法具有在样本点处的插值结果可以较好的靠近样本点的实际值,且便于方法实现,因此基于反距离加权,建立水电机组振动-功率-工作水头三维曲面模型,获得机组健康状态下功率(P)、水头(H)和振动参数(Z)之间的映射关系Z=f(P,H)。
采用机组运行初期,运行状态良好无故障数据,建立机组健康状态下振动标准模型。在2008年9月22日~2009年9月18日800组数据中,抽取600组建立健康标准模型,将剩下的200组数据作为测试样本进行模型验证。为了能使三维反距离加权模型具有很好的性能,所选取的800组健康标准数据要尽量覆盖机组可能的工作水头和有功功率变化区间。将200测试样本中的有功功率、工作水头输入模型,经分析可以看出,基于反距离加权的机组上机架X向水平振动健康标准模型计算值和实测值基本吻合,计算平均相对误差为1.25%。
如图2所示,将机组运行2年后的机组状态监测中的功率、水头等实时在线数据(2011年5月12日~2011年12月15日)代入机组健康模型Z(t)=f(P(t),H(t)),计算当前工况下的状态参数健康标准值Z(t),并和实测值r(t)比较,获得机组当前退化度D(t)。
从图中可以看出,机组经过2年运行后,机组振动状态参数开始退化,其趋势具有很强的波动性和非平稳性。因此,需要对其进行有效处理,以便获得真实可靠的机组性能演化的平稳趋势。
采用ITD方法对图2所示的机组状态参数劣化时间序列进行分解,一共获得6个分量,分解后的分量有着比原始序列更好的规律性,能较好的反映性能退化趋势的特征。据分解后各分量变化规律,根据预设阈值对它们进行重构,可以获得较为准确的机组性能演化的平稳趋势。
计算所有分量的样本熵来识别它们的特性,计算结果如表1所示。重构准则为:分量样本熵<0.1。根据该准则可以看出,分量c5、c6满足要求,因此只需重构这两个分量获取性能退化趋势,如图3所示实线所示。从图中可以看出,重构后的性能退化趋势有效去除了原始时间序列的波动性,能很好地反映机组性能退化变化的长期趋势。
对退化趋势进行回归拟合,可以获得退化趋势拟合函数,通过该函数可以计算出未来时段机组可能的退化程度,如图3虚线所示。
表1不同分量的样本熵
分量 | 样本熵 |
c<sub>1</sub> | 0.623 |
c<sub>2</sub> | 0.429 |
c<sub>3</sub> | 0.204 |
c<sub>4</sub> | 0.193 |
c<sub>5</sub> | 0.036 |
c<sub>6</sub> | 0.026 |
上述各实施例仅用于说明本发明,其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的,凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进,均不应排除在本发明的保护范围之外。
Claims (8)
1.一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其特征在于包括以下步骤:
(1)建立综合考虑有功功率、工作水头耦合作用的基于反距离加权的水电机组标准健康模型,并根据获取的水电机组实时在线数据得到当前水电机组的性能退化时间序列;
(2)利用ITD将水电机组的性能退化时间序列分解为若干个平稳的PRC时间序列和一个趋势分量之和;
(3)对得到的所有分量时间序列进行复杂度特性识别,并根据预设的复杂度特性阈值,对分量进行重构获取性能退化趋势;
(4)根据得到的性能退化趋势对水电机组设备性能进行评估、判定和预测,以及时发现设备异常。
2.如权利要求1所述的一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其特征在于:所述步骤(1)中,建立综合考虑有功功率、工作水头耦合作用的基于反距离加权的水电机组标准健康模型,并根据获取的水电机组实时在线数据得到当前水电机组的性能退化时间序列的方法,包括以下步骤:
(1.1)利用水电机组已有状态监测数据,确定机组的标准健康状态;
(1.2)选取能反映水电机组运行状态的敏感特征参数,并将机组标准健康状态下的不同水头、不同功率和被选的敏感特征参数作为样本数据,从样本数据中随机选取若干组若为标准样本数据,剩余的作为测试样本数据;
(1.3)采用标准样本数据建立基于反距离加权的健康模型Z(t)=f(P(t),H(t)),并采用测试样本数据对该健康模型进行验证,获得水电机组的标准健康模型;
(1.4)建立水电机组振动参数性能评估模型;
(1.5)将当前工况下水电机组的功率、工作水头实时在线监测数据输入水电机组的标准健康模型,计算当前工况下水电机组的状态参数健康标准值Z(t),并将状态参数健康标准值Z(t)和当前工况的实测值r(t)输入到水电机组振动参数性能评估模型中,获得当前工况下水电机组性能退化时间序列。
3.如权利要求2所述的一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其特征在于:所述步骤(1.3)中,所述水电机组的标准健康模型为:
式中:Z(pi,hi)为在样本点(pi,hi)处的实测振动值,pi为样本点对应的功率,hi为样本点对应的工作水头;为在待预测点(p,h)处的预测振动值,p为待预测点对应的功率,h为待预测点对应的工作水头,n为样本数;wi为距离权重,其计算公式为:
式中,di(p,h)为待预测点(p,h)与样本点(pi,hi)之间的欧式距离,Q为幂指数。
4.如权利要求2所述的一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其特征在于:所述步骤(1.4)中,所述水电机组振动参数性能评估模型为:
式中:t表示水电机组运行时刻,r(t)表示当前工况的实测值,Z(t)表示当前工况下的状态参数健康标准值。
5.如权利要求1所述的一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其特征在于:所述步骤(2)中,利用ITD将水电机组的性能退化时间序列分解为若干个平稳的PRC时间序列和一个趋势分量之和的方法,包括以下步骤:
(2.1)找出水电机组性能退化时间序列Xt的三个相邻的极值点Xk、Xk+1和Xk+2,以及极值点Xk、Xk+1和Xk+2在时间轴对应的时刻τk、τk+1和τk+2,其中k=1,2,…;
(2.2)根据性能退化时间序列Xt的三个相邻的极值点Xk、Xk+1和Xk+2以及极值点Xk、Xk+1和Xk+2在时间轴对应的时刻τk、τk+1和τk+2,计算得到基线向量Lt,1在极值点τk+1上的极值Lk+1:
式中,α是分解增益控制因子,α∈(0,1);
(2.3)采用与步骤(2.1)和步骤(2.2)相同的方法,计算得到基线向量Lt,1在极值点τk上的极值Lk;在连续时间间隔(τk,τk+1]上,根据性能退化时间序列Xt及其极值点Xk和Xk+1以及基线向量Lt,1分别在极值点τk和极值点τk+1上的极值Lk和Lk+1,计算得到基线向量Lt,1为:
根据性能退化时间序列Xt和基线向量Lt,1,计算得到固有旋转分量Ht,1为:
Ht,1=Xt-Lt,1,
(2.4)将基线向量Lt,1作为新的性能退化时间序列,重复步骤(2.1)~步骤(2.3),依次循环n-1次,直到获得一个单调的基线向量Lt,n;并根据性能退化时间序列Xt和基线向量Lt,2,Lt,3,…,Lt,n,计算得到n-1个固有旋转分量Ht,2,Ht,3,…,Ht,n,将性能退化时间序列Xt分解为:
6.如权利要求1所述的一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其特征在于:所述步骤(3)中,对得到的所有分量进行复杂度特性识别,根据预设阈值,重构PRC分量获取性能退化趋势的方法,包括以下步骤:
(3.1)分别计算每个分量的样本熵,并将计算得到的每个分量的样本熵值作为其复杂度特性值;
(3.2)根据复杂度特性的预设阈值以及步骤(3.1)得到的各分量的复杂度特性值,对得到的所有分量进行重构以获取其性能退化趋势。
7.如权利要求6所述的一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其特征在于:所述步骤(3.1)中,分别计算每个分量的样本熵,并将计算得到的每个分量的样本熵值作为其复杂度特性值的方法,包括以下步骤:
(3.1.1)对于由N个数据组成的时间序列{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N),构造该时间序列的m维向量序列:Xm(1),…,Xm(N-m+1),其中:Xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)},i=1,2,…,N-m+1;
(3.1.2)对每一个i值计算向量X(i)与其余向量X(j)之间的距离;
式中:i,j=1,2,…,N-m+1,j≠i;
(3.1.3)给定相似容限r(r>0),对每一个i值统计[Xm(i),Xm(j)]<r的数目Bi,将数目Bi与总的矢量个数N-m的比值记作即
(3.1.4)定义Bm(r)为上述统计量的均值:
(3.1.5)增加维数到m+1,计算该时间序列的m+1维向量,并重复步骤(3.1.1)~(3.1.4)得到Bm+1(r),则对于由N个数据组成的时间序列{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N),其样本熵为:
8.如权利要求1所述的一种设备性能退化趋势提取及预测方法,其特征在于:所述步骤(4)中,根据得到的性能退化趋势时间序列进行有效评估、判定和预测的方法为:
对得到的退化趋势时间序列进行回归拟合,获得退化趋势拟合函数,通过退化趋势拟合函数计算出未来时段水电机组可能的退化程度。
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