CN101017515A - 水电站水力学的水流精细模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水电站水力学的水流精细模拟方法，属于水利工程技术领域。本发明能够完成水轮机的全流道三维定常和非定常紊流计算；对水轮机进行了三维定常空化紊流计算，分析了空化发生的规律；能够减小水轮机压力脉动，包括转轮泄水锥的形状和长度、尾水管形状的研究。以三维紊流计算为基础，研究了新一代高性能X叶片转轮的现代优化设计方法。

Description

水电站水力学的水流精细模拟方法

技术领域

本发明涉及一种水电站水力学的水流精细模拟方法。

背景技术

在电站水力学方面，随着水轮机容量和尺寸的发展，出现了严重的振动和叶片断裂问题。水力稳定性成为大型混流式水轮机设计时又一个准则。流道内的压力脉动是影响水轮机稳定性的主要因素之一。然而，由于水轮机结构复杂，要对模型内的压力脉动进行全流道测量工作量大成本高。应在设计中预测水轮机中的压力脉动，以得到稳定性好的水轮机的水力模型。同时，在压力脉动问题上，模型与原型之间还没有完整的相似律。因此，模型的测量不能完全作为原型水轮机稳定性的判断依据。这样开展水轮机内的三维非定常紊流计算、三维空化紊流和多相紊流计算等成为理论上的重要研究课题。

发明内容

本发明的目的是要提供一种水电站水力学的水流精细模拟方法，该方法能够进行水轮机的全流道三维定常和非定常紊流计算；确定混流式水轮机空化发生的规律，减小水轮机压力脉动，并以三维紊流计算为基础，研究了新一代高性能×叶片转轮的现代优化设计方法。

本发明的目的是这样实现的：一种水电站水力学的水流精细模拟方法，所述的模拟方法包括了水轮机的全流道三维定常和非定常紊流计算；分析了空化发生的规律；完成了减小水轮机压力脉动的方法，包括转轮泄水锥的形状和长度、尾水管形状的确定。通过数值模拟混流式模型和原型水轮机的三维定常和非定常紊流。用数值方法对混流式水轮机的三维定常紊流计算和性能进行了预测。用数值方法对大型混流式水轮机的非定常紊流数值模拟和压力脉动进行了预测。用数值方法对混流式水轮机空化流动进行了模拟。以三维紊流计算为基础，得到了新一代高性能×叶片转轮的现代优化设计方法。

本发明提供的水电站水力学的水流精细模拟方法，能够完成水轮机的全流道三维定常和非定常紊流计算；对水轮机进行了三维定常空化紊流计算，分析了空化发生的规律；能够减小水轮机压力脉动，包括转轮泄水锥的形状和长度、尾水管形状的研究。以三维紊流计算为基础，研究了新一代高性能X叶片转轮的现代优化设计方法。

具体实施方式

结合三峡工程水轮机的需要，开展了电站水力学复杂水流的精细模拟，取得了突破性进展，经济和社会效益显著。

(1)混流式模型和原型水轮机的三维定常和非定常紊流数值模拟：

①混流式模型和原型水轮机的三维定常和非定常的紊流的数值模拟，以水轮机中从蜗壳进口到尾水管出口全流道内的流动作为计算流体动力学(CFD)的计算对象。一次完成三维定常或非定常紊流模拟。计算量大，但可以准确给定计算边界条件，能充分考虑动静部件间相互作用。

②采用适应性强的非结构化四面体和结构化六面体分块网格技术，划分空间复杂的蜗壳、导水机构、转轮和尾水管等部分。所用的网格数目较少，但在计算精度不变的前提下，计算时间可以大大减少。

③在工程计算中，主要应用不可压缩流体的连续方程和Reynolds平均的Navier-Stokes方程，模拟水轮机中的紊流，同时使用标准k-ε双方程和RNG k-ε双方程紊流模型使方程组封闭。也采用大涡模拟进行水轮机中的三维紊流计算，同时在大涡模拟中，提出了单相液体紊流和固液两相紊流的二阶双系数动态亚格子应力模型理论，应用于水力机械的单相紊流和固液两相紊流的计算中。

④在非定常紊流计算时，混流式水轮机中，转动的转轮分别与上游导叶和下游尾水管形成两级动静干扰。对此数值模拟采用滑移网格模型，在转轮进口前和转轮出口后同时形成两个网格滑移面，模拟动静干扰的流场。

⑤对于流动方程的求解，采用有限体积法对非结构化和结构化的分块混合网格下的控制方程在空间上进行离散。在时间离散上，采用二阶全隐式格式；在空间离散上，对控制方程中的源项和扩散项应用二阶中心格式，对控制方程中的对流项应用二阶迎风格式。在计算过程中，每个时间步上，应用SIMPLEC方法进行离散方程的求解，当计算收敛后，时间步向前推进，同时转轮网格相应转动到新的位置，开始进行新时间步上的计算。最终得到整个流道的压强和速度随时间变化的过程。从而计算出各部件流场的压力脉动，及尾水管中非稳定的旋转偏心涡带。

⑥得到水轮机全流道非定常计算数据以后，对计算结果进行了处理。预测水轮机的能量特性和空化特性，及综合特性曲线和运转特性曲线；利用快速傅立叶变换(FFT)对尾水管测压面进行频谱分析，了解其振幅频率特性。研究中，对水轮机内的压力脉动样本值数列进行了FFT变换，得到压力脉动频谱图，以此分析水轮机内压力脉动的特性。通过观察压力脉动能量幅值最大的点，就可以得到此量测点压力脉动的主频；同时，通过观察不同量测点的压力脉动能量幅值的大小，可以比较水轮机内不同量测点压力脉动的能量大小。通过对主频和脉动能量幅值的观察，即可判断出水轮机内压力脉动的振源所在，及压力脉动的传播特性。最终，通过分析水轮机压力脉动的FFT变换结果，可以分析和比较出水轮机的压力脉动特性。

⑦在非定常流动模拟过程中的边界条件是按照如下方法给定的：以蜗壳入口为进口面，给定此处的压强值、紊动能k和紊流耗散率ε作为边界条件；以尾水管末端面为出口面，给定此处压强作为出口条件；其他条件包括：在壁面处采用无滑移边界条件，转轮采用滑移网格技术进行计算；近壁区应用标准壁面函数。在整个的计算过程中，首先将转轮固定在某一个位置，按照初始条件进行三维定常紊流计算，然后根据得到的定常流场结果，给定时间计算步长，转轮不断地转到新的位置，进行非定常紊流计算，定常紊流计算结果作为其初始条件。同时，根据给定的水头(即给定进出口的压强)，计算出水轮机全流道的作用水头。并通过迭代计算可以得出水轮机的过机流量，从而可以计算出力。

(2)混流式水轮机的三维定常紊流计算和性能预测：混流式模型和原型水轮机全流道的三维定常紊流计算主要工作有：

①通过混流式模型水轮机全流道的三维定常紊流计算，预测了水轮机的能量特性和空化特性，并在此基础上得到了水轮机的综合特性曲线。与根据模型试验绘制的综合特性曲线进行对照，在单位转n₁₁一定时，绘制出效率η-单位流量Q₁₁曲线，空化系数б-单位流量Q₁₁曲线，经比较计算曲线与试验曲线形状上基本一致。

②通过CFD分析预估了原型水轮机的性能

以三峡右岸电厂为例，利用CFD预估了原型水轮机的性能。所设计的原型水轮机原型最高效率为96.6％，达到了当前先进水轮机转轮的效率要求。等效率曲线中，水轮机的高效区很宽，主要运行工况点的效率都在90％以上；等开度线变化均匀。

原型水轮机的最优工况点都偏于整个运行区域的中上部，保证了整体运行工况下水轮机的高效率。在额定工况下都能满足发电机组的要求。

在相同的工况下，右岸原型水轮机比左岸机组的流量减小，相应出力减小，使在高水头发电机出力限制线上，水轮机的开度变大，提高了水轮机的稳定性，同时使整个高效区在运转特性曲线图中分布更均匀。而左岸水轮机由于受到出力限制线的限制，必须避开部分高水头工况区运行，造成了能量的浪费。

右岸原型水轮机的最优工况点比左岸水轮机向小出力方向偏离，使得整体的高效区向小出力方向偏移，保证了出力限制线以内的区域，右岸原型水轮机的特性曲线在出力方向上分布更加均匀。

③比较了采用传统叶片和X型叶片的水轮机的性能

采用X型叶片的水轮机的效率较高，高效率区较宽，更适应于大水头变幅条件下运行。

采用X型叶片的水轮机转轮内流动较理想，叶片压强和速度分布比较均匀，能有效的减少横流。

由于X型叶片的转轮内流动较好，而且出水边能较好的平稳水流，因此尾水管内的流动也较平稳，压力脉动较小，运行稳定。

(3)大型混流式水轮机的非定常紊流数值模拟和压力脉动预测

以三峡右岸混流式水轮机为例，进行了原型水轮机全流道三维非定常紊流计算，主要得到的结论有：

①通过对三峡原型水轮机全流道的三维非定常紊流计算，预测了水轮机内各个部件的压力脉动，并在此基础上得到了水轮机的压力脉动曲线。计算结果与试验结果进行对照，吻合较好，验证了本文中的计算方法在预测混流式水轮机中压力脉动的可靠性。

②分析了水轮机内压力脉动产生和传播的规律。

尾水管中的低频压力脉动能量幅值最大，说明了，尾水管内的压力脉动是影响水轮机稳定运行和造成压力脉动及噪声的最重要因素。尾水涡带从转轮出口开始发展，在弯肘段的截面处发展到最强，最后流过支墩，直至出口。

转轮前的中频压力脉动能量幅值次之，同时脉动频域范围较广，也是影响水轮机稳定运行的重要因素。

尾水管内的低频压力脉动，转轮与活动导叶间动静干扰产生的中频压力脉动是水轮机的两个主要压力脉动源。其中尾水管内的低频压力脉动，为转频的0.2-0.4倍左右；转轮前的中频压力脉动，主要为转轮转频的叶片数倍，并有频域广泛的次频。

尾水管内的压力脉动向上游传播，引起了转轮前、固定导叶前、活动导叶前和蜗壳进口的低频压力脉动，同时能量幅值逐次递减；转轮前动静干扰产生的中频压力脉动向上游传播，引起固定导叶前、活动导叶前和蜗壳进口的中频压力脉动，同时能量幅值逐次递减。

③进行了减小混流式水轮机尾水管压力脉动若干措施的研究。研究表明：

依照泄水锥的水力设计准则，通过合理的泄水锥长度和形状设计，在保证效率要求的情况下，能够利用泄水锥将尾水管涡带引导至下游高压区，降低涡带的强度，有效减小整个尾水管内的压力脉动。

依照尾水管的水力设计准则，通过合理的设计尾水管的直锥段锥角、长宽高、总扩散度、肘管端面扩散度变化规律，可以有效控制尾水管中的速度和压强分布，降低尾水管涡带的强度，减小整个尾水管内的压力脉动。

(4)混流式水轮机空化流动数值模拟

对三峡混流式水轮机全流道进行了三维定常空化两相紊流计算。主要得到的结论有：

①推导了描述空化多相流动的混合流体无滑移模型的控制方程。该模型基于以下假设：认为空泡相与流体相达到了动力平衡与扩散平衡，即认为流道内各处空泡与水流的时均速度相等，空泡扩散相当于水流的扩散(扩散平衡)，空泡的紊流扩散相当于水流的紊流扩散(紊流扩散平衡)，把空泡相和水流相作为统一的流体加以研究。这样只需要一组动量方程，动量方程中的物理量是空泡相与水流相的体积组分平均量。

②引入完整空化模型。全面考虑空化发生时流动中的主要物理过程：相变过程中空泡的产生与消亡；空泡的输运；紊流压强、速度脉动的影响；流体中含有的不溶解性其它气体的影响。

③引入重整化群(RNG-Renormalization Group)k-ε紊流模型。模型中的系数是用RNG理论推导出来的，并非经验数据。ε方程中有一附加项R，代表平均应变率对紊流耗散率ε的影响。采用RNG k-ε模型，可以较好地模拟流动的分离和涡旋。

④混流式水轮机三维空化紊流数值模拟的对象为：三峡右岸原型水轮机从蜗壳进口到尾水管出口的整个流道。把三峡右岸原型水轮机整个流道(从蜗壳进口到尾水管出口)做为计算域，划分非结构化网格，采用有限体积法完成控制方程的离散，完成确定的运行条件下定常空化流动计算。

计算结果显示不同空化数下转轮中部空腔以及尾水管中空腔空化区域。对四个空化数σ下得到的结果分别做出空泡组分α的等值面(α统一取0.5)。可以看出随着σ的减小，空腔空化的区域在扩大。

⑤分析计算得到的结果。考察空化对水轮机能量性能的影响及不同运行条件下空化发生的部位与程度的变化，得出以下结论：

(a)在某一工况效率η随空化系数б变化曲线上，开始时随着空化数б的减小，效率η值不变，直到临界空化系数б_cr，б再减小，η开始明显下降。也可由此确定临界空化系数б_cr。该临界点也可以由计算得到的转轮与尾水管内的空泡体积组分分布，即内特性得以印证。

(b)转轮内空化区域主要是在转轮叶片的出口边处，压力面与吸力面出口边都有空化发生，而且总体上越靠近下环越严重，吸力面又比压力面严重，最严重处位于吸力面出水边上从下环往上一点的地方，这就是发生在叶片吸力面以及压力面上的翼型空化。三峡水轮机转轮采用的是X型叶片，上冠附近反常规的型线设计使得叶片整体尤其上冠附近的抗空化性能有很大提高。

(c)尾水管中空化情况与运行工况有关。小流量工况时，尾水管内存有一空腔空化的涡带，涡带旋转方向与转轮旋转方向相同，并伸展到转轮顶盖下方的空腔中，这是由于转轮出口水流具有一定环量造成的；在接近最优工况时的导叶开度下，水流垂直下泻，没有涡带形成。

(d)空化组分较高的区域都是混合流体压强在空化压强p_V＝3540Pa附近的区域，总体上压强越低空泡组分越高，当混合流体压强远高于空化压强时，空泡组分接近于0，没有空化发生。

(e)  随着空化系数σ的降低，可以观察到空化区域从无到有，从小到大的发展过程。

(f)  同一水头下，随着导叶开度a₀的增大，临界空化系数σ_cr随之提高，也就是说水轮机的抗空化性能下降。

以上通过数值计算得到的结论与物理试验规律是一致的，表明所应用的三维混合流体完整空化紊流模型可以用来进行水轮机及其它流体机械内的空化流动计算。

(5)大型混流式水轮机水力设计-流体力学反问题基础

①承担并完成了三峡右岸水轮机的水力设计

根据长江三峡的水力条件，参考三峡左岸机组的参数，设计了三峡右岸混流式水轮机。最大水头113m不变，提高额定水头到85.5m，转速设计为71.4rpm，转轮直径D1减小到9.8m。

②通过CFD分析预估三峡右岸水轮机的性能

(a)所设计的水轮机原型最高效率为96.6％，达到了当前先进水轮机转轮的效率要求。等效率曲线中，水轮机的高效区很宽，主要运行工况点的效率都在90％以上；等开度线变化均匀。

(b)水轮机的最优工况点都偏于整个运行区域的中上部，保证了整体运行工况下水轮机的高效率。在额定工况下能满足发电机组的要求。在高水头，大开度工况下，效率较高，并且大部分工况的出力在出力限制线以内，能够保证在此运行区域内高效率运行，同时不超出机组出力范围。

(c)在相同的水头和开度下，三峡右岸水轮机的出力及流量均比左岸水轮机小。即，右岸水轮机的等效率线相比左岸水轮机要向小出力方向(横坐标向左)偏离。而左岸水轮机由于受到出力限制线的限制，必须避开部分高水头，大开度工况区运行，造成了能量的浪费。

右岸水轮机的最优工况点比左岸水轮机向小出力方向(横坐标向左)偏离，从而使得整体的高效区向小出力方向偏移，保证了出力限制线以内的区域水轮机的特性曲线分布更加均匀；

③比较采用传统叶片和X型叶片的水轮机的性能

(a)采用X型叶片的水轮机的效率较高，高效率区较宽，更适应大水头变幅运行。

(b)采用X型叶片的水轮机转轮内流动较理想，叶片压力和速度分布比较均匀，能有效的减少横流。

(c)由于X型叶片的转轮内流动较好，而且出水边能较好的平稳水流，因此尾水管内的流动也较平稳，压力脉动较小，运行稳定。

三峡水电站无论是单机容量还是总装机容量均居世界之首，三峡水电站所需研究的问题本身就具有极其重要的意义。通过对三峡水轮机流动的三维定常紊流的精细数值模拟，得出了水轮机设计水头提高至85.5米时，水轮机的运转特性曲线，证明了设计水头的提高对机组在高水头下运行的合理性。通过对三峡右岸水轮机流动的三维非定常紊流的精细数值模拟，预测了水轮机的水力稳定性，对水轮机的设计有一定的指导意义。

Claims (6)

1.一种水电站水力学的水流精细模拟方法，其特征在于：所述的模拟方法包括了水轮机的全流道三维定常和非定常紊流计算；分析了空化发生的规律；完成了减小水轮机压力脉动的方法，包括转轮泄水锥的形状和长度、尾水管形状的确定。

2.如权利要求1所述的水电站水力学的水流精细模拟方法，其特征在于：通过数值模拟混流式模型和原型水轮机的三维定常和非定常紊流。

3.如权利要求1所述的水电站水力学的水流精细模拟方法，其特征在于：用数值方法对混流式水轮机的三维定常紊流计算和性能进行了预测。

4.如权利要求1所述的水电站水力学的水流精细模拟方法，其特征在于：用数值方法对大型混流式水轮机的非定常紊流数值模拟和压力脉动进行了预测。

5.如权利要求1所述的水电站水力学的水流精细模拟方法，其特征在于：用数值方法对混流式水轮机空化流动进行了模拟。

6.如权利要求1所述的水电站水力学的水流精细模拟方法，其特征在于：以三维紊流计算为基础，得到了新一代高性能×叶片转轮的现代优化设计方法。