CN116956496A - 一种水轮机尾水管涡带状态重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水轮机尾水管涡带状态重构方法，属于水轮机涡带模拟技术领域。采集不同负荷工况下尾水管压力监测点的压力脉动信号，对压力脉动信号进行CEEMDAN分解，舍去高频信号分量，保留低频信号分量进行重构作为降噪后的压力脉动信号；将所述降噪后的压力脉动信号进行六项正弦和拟合处理，生成变量间拟合方程；将得到的拟合方程作为涡带形态重构的二维平面轮廓图；利用速度变化求出涡带的偏心系数；将拟合方程与偏心系数带入三维空间方程中，得到涡带形态重构后的立体图。在三维上直观了解涡带形态，有助于直观认识尾水管内流体发生的空化和旋涡现象，为机组安全稳定运行提供保障。

Description

一种水轮机尾水管涡带状态重构方法

发明领域

本发明公开了一种水轮机尾水管涡带状态重构方法，属于水轮机涡带模拟技术领域。

背景技术

水轮机尾水管涡带压力脉动会引起混流式水轮机机组强烈振动，造成尾水管撕裂、转轮叶片产生裂纹或断裂等危害，是混流式水轮机遇到最多的稳定性问题。涡带压力脉动大多发生于部分负荷工况，少部分发生于额定或超负荷工况。涡带的高速旋转撞击尾水管壁产生周期性压力脉动。

为解决混流式水轮机涡带压力脉动问题，首先要从涡的形成机理出发，国内外学者做了大量的研究，通常情况下，人们研究尾水管空化涡的方式主要有三种方式：理论研究、实验研究、数值模拟，随着CFD和Fluent软件流畅度与精准度的逐年提高，使得计算能力大幅度提升，同时将高速摄影、多普勒激光测速和PIV等技术引入模型试验中，取得了显著的成果，但以上方法均有很大的局限性，例如空化涡带的形成中往往伴随着瞬态的汽液相变过程，目前仪器的捕捉精度很难达到。通过大量学者的详尽研究，算法模型的不断完善及先进的设备，对涡带状态的识别已经达到新的阶段，但也仅仅是局限于理论计算和数值模拟，时间消耗大，对硬件要求高，且无法直观特别是用立体地看到哪些地方会发生空化和漩涡现象。

发明内容

本发明的目的在于提供一种水轮机尾水管涡带状态重构方法，解决目前方法难以更加直观了解尾水管内部流场的空化漩涡现象的问题。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：一种水轮机尾水管涡带状态重构方法，其特征在于包括如下步骤：

S1.采集不同负荷工况下尾水管压力监测点的压力脉动信号，对压力脉动信号进行CEEMDAN分解，舍去高频信号分量，保留低频信号分量进行重构作为降噪后的压力脉动信号；

S2.将所述降噪后的压力脉动信号进行六项正弦和拟合处理，生成变量间拟合方程；

S3.将得到的拟合方程作为涡带形态重构的二维平面轮廓图；

S4.利用速度变化求出涡带的偏心系数；

S5.将拟合方程与偏心系数带入三维空间方程中，得到涡带形态重构后的立体图。

更进一步的技术方案是所述步骤S1压力脉动信号进行降噪处理的具体步骤为：实际带噪声的水电机组尾水管压力脉动信号y(t)为真实压力脉动信号x(t)和外部干扰噪声n(t)的叠加；

S101.将高斯白噪声加入到原始信号y(t)中，从而得到新信号y(t)+(-1)^qεv^j(t)，式中q＝1，2，v^j为满足标准正态分布的高斯白噪声信号，j＝1，2，3...N为加入白噪声的次数，ε为白噪声的标准表；

对新信号进行EMD分解，得到第一阶本征模态分量C₁：

E(·)代表EMD分解函数，代表对加入高斯白噪声的新信号进行EMD分解；r^j代表分解后的残差；

S102.对产生的N个模态分量进行总体平均就得到CEEMDAN分解的第1个本征模态分量：

式中，N为加入白噪声的次数；

S103.计算去除第一个模态分量的残差：

S104.在r₁(t)中加入正负成对高斯白噪声得到新信号，以新信号为载体进行EMD分解，得到第一阶模态分量D₁，由此可以得到CEEMDAN分解的第2个本征模态分量：

S105.计算去除第二个模态分量的残差：

S106.如此重复以上的步骤，直到分解后的残差为单调函数，算法结束，此时获得的本征模态分量数为K，那么最终原始信号被分解为：

S107.对分解后的各本征模态分量进行筛选，舍弃周期性杂乱的高频信号分量，保留周期性明显的低频信号分量进行重构作为降噪后的压力脉动信号。

更进一步的技术方案是所述步骤S2中对降噪后的信号进行六项正弦和拟合处理，得到变量间拟合方程式y：

式中a_i、b_i、c_i为常数，i为正弦和拟合项数，i＝1，2...6；t为时间

更进一步的技术方案是所述步骤S4的具体步骤如下：

S401.利用轴面的轴向速度确定偏心系数k值，假设轴向速度随测点的变化可采用以下衰减特性来近似描述，取等效模型为：

v＝Ae^-kx

式中：v为监测点速度均值；A为常数；k为偏心系数；x为轴向监测点x＝1、2、3...18；

S402.为展示尾水管直锥段全局涡带形态，取首尾速度值之比：

式中：cita为速度最小值和最大值的比值；τ_d为轴向监测点个数，τ_d＝18；x1为第一个监测点，x1＝1；

S403.由此得出偏心系数为

S404.将偏心系数带入拟合方程，得到参与构建涡带形态的基础方程即三维空间方程：

在上述方程基础上得到涡带形态重构后的立体图。

更进一步的技术方案是所述监测点为距离尾水管进口处0.36*D高度处。

工作原理：本发明提出了一种水轮机尾水管涡带状态重构方法，通过利用压力传感器对部分负荷工况下运行时的尾水管进行数据的采集，然后对采集到的压力脉动信号进行降噪处理，接着对降噪后的信号拟合处理从而以数学方式生成变量间的拟合方程，以便后续数据处理和涡带重构，将得到的拟合方程作为涡带形态重构的二维平面轮廓图，考虑在部分负荷下，涡带向下游段发展时，涡带偏心程度越来越大，故利用速度变化求出涡带的偏心系数，最后利用MATLAB处理平台进行涡带重构，间接了解水轮机真机中的尾水管涡带螺旋情况。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明是通过在MATLAB平台应用算法来对部分负荷下的水电机组尾水管压力脉动信号进行降噪处理，接着对降噪后的信号拟合处理从而以数学方式生成变量间的拟合方程，利用速度变化求出涡带的偏心系数并带入参与构建涡带形态的基础方程，得到三维空间方程，在三维上直观了解涡带形态，有助于直观认识尾水管内流体发生的空化和旋涡现象，为机组安全稳定运行提供保障。

2.本发明对尾水管涡带状态重构研究踏出了新的研究方向，相较于传统的CFD数值模拟方法，少了机组尾水管区域的模型建模和计算边界条件的限制，不仅可以节省大量时间，同时在几乎不考虑额外的硬件成本时，能模拟出尾水管涡带形态。

附图说明

图1为实施例中的监测点的分布示意图。

图2为压力脉动信号降噪后的波形图。

图3为降噪后信号的拟合图。

图4为各测点轴向/水平速度变化图。

图5为涡带重构图。

图6为数值模拟涡带图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。

实施例

通过在Francis-99研讨会系列下使用了NTNU-挪威科技大学提供的测试用例，采集机组在部分负荷运行时的尾水管DT5测点处的压力数据和速度数据。如图1所示，监测点位置为0.36*D高度处，即为离尾水管进口处125mm处。

本发明实施例提供的水轮机尾水管涡带状态重构方法，包括如下步骤：

S1.对水电机组尾水管压力监测点DT5处压力脉动信号进行CEEMDAN分解，舍去高频噪声分量，保留低频信号分量进行重构作为降噪后的压力脉动信号，具体步骤如下；

S101.将高斯白噪声加入到原始信号y(t)中，从而得到新信号y(t)+(-1)^qεv^j(t)，式中q＝1，2，v^j为满足标准正态分布的高斯白噪声信号，j＝1，2，3...N为加入白噪声的次数，ε为白噪声的标准表；

对新信号进行EMD分解，得到第一阶本征模态分量C₁；

S102.对产生的N个模态分量进行总体平均就得到CEEMDAN分解的第1个本征模态分量：

式中，N为加入白噪声的次数；

S103.计算去除第一个模态分量的残差：

S104.在r₁(t)中加入正负成对高斯白噪声得到新信号，以新信号为载体进行EMD分解，得到第一阶模态分量D₁，由此可以得到CEEMDAN分解的第2个本征模态分量：

S105.计算去除第二个模态分量的残差：

S106.如此重复以上的步骤，直到分解后的残差为单调函数，算法结束，此时获得的本征模态分量数为K，那么最终原始信号被分解为：

S107.对分解后的各本征模态分量进行筛选，舍弃周期性杂乱的高频信号分量，保留周期性明显的低频信号分量进行重构作为降噪后的压力脉动信号，如图2所示。

S2.对降噪后的压力脉动信号进行六项正弦和拟合处理，具体步骤如下；

S201.由于降噪后的信号波形类似三角函数图形，故对降噪后的信号进行六项正弦和拟合处理，如图3所示；

S202.拟合方程式为：

式中a_i、b_i、c_i为常数，取值如表1所示，i为正弦和拟合项数，i＝1，2...6。

表1拟合方程的各项系数取值

S3.将得到的拟合方程作为涡带形态重构的二维平面轮廓图，可以直观展示拟合图形的精度；

S4.利用速度变化求涡带的偏心系数，具体步骤如下：

S401.利用图1中的垂直速度监测面line3的轴向速度确定偏心系数k值，图4为各监测点轴向/水平速度变化图，从图中可以看出随着轴向测点的变化，轴向速度的变化要比水平速度的变化明显，故考虑轴向速度变化求解偏心系数k，假设轴向速度随测点的变化可采用以下衰减特性来近似描述，取等效模型为：

v＝Ae^-kx

式中：v为监测点速度均值；A为常数；k为偏心系数；x为监测点，共18个监测点；

S402.为展示尾水管直锥段全局涡带形态，取首尾速度值之比：

式中：cita为速度最小值和最大值的比值；τ_d为轴向监测点个数(r_d＝18)；

S403.根据图4，负号代表方向，故对负值速度取绝对值，轴向速度最小值位于第1个测点，对应z坐标：-308.6，其值为：|v|_min＝0.03718；轴向速度最大值位于第18个测点，对应z坐标：-488.6，其值为：|v|_max＝0.4415；求出偏心系数为

S404.在拟合方程的基础上在等式右边乘以扩散项变为参与构建涡带形态的基础方程；

S5.利用涡带形态的基础方程重构部分负荷下的涡带形态，实用MATLAB平台对涡带形态的基础方程进行三维空间的升维，得到重构尾水管涡带图形如图5所示，图6为同案例模型下的数值模拟结果，经对比，得出本发明中的尾水管涡带状态重构方法与传统的数值模拟涡带基本吻合，适用于尾水管运行时的涡带状态识别，可应用于科研，教学，演示实验中。

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明专利的较佳实施例而已，并不用以限制本发明专利，凡在本发明专利的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明专利的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种水轮机尾水管涡带状态重构方法，其特征在于包括如下步骤：

S1.采集不同负荷工况下尾水管压力监测点的压力脉动信号，对压力脉动信号进行CEEMDAN分解，舍去高频信号分量，保留低频信号分量进行重构作为降噪后的压力脉动信号；

S2.将所述降噪后的压力脉动信号进行六项正弦和拟合处理，生成变量间拟合方程；

S3.将得到的拟合方程作为涡带形态重构的二维平面轮廓图；

S4.利用速度变化求出涡带的偏心系数；

S5.将拟合方程与偏心系数带入三维空间方程中，得到涡带形态重构后的立体图。

2.根据权利要求1所述的一种水轮机尾水管涡带状态重构方法，其特征在于：所述步骤S1压力脉动信号进行降噪处理的具体步骤为：实际带噪声的水电机组尾水管压力脉动信号y(t)为真实压力脉动信号x(t)和外部干扰噪声n(t)的叠加；

S101.将高斯白噪声加入到原始信号y(t)中，从而得到新信号y(t)+(-1)^qεv^j(t)，式中q＝1,2，v^j为满足标准正态分布的高斯白噪声信号，j＝1,2,3…N为加入白噪声的次数，ε为白噪声的标准表；

对新信号进行EMD分解，得到第一阶本征模态分量C₁：

E(·)表示EMD分解函数，代表对加入高斯白噪声的新信号进行EMD分解；r^j表示分解后的残差；

S102.对产生的N个模态分量进行总体平均就得到CEEMDAN分解的第1个本征模态分量：

式中，N为加入白噪声的次数；

S103.计算去除第一个模态分量的残差：

S104.在r₁(t)中加入正负成对高斯白噪声得到新信号，以新信号为载体进行EMD分解，得到第一阶模态分量D₁，由此可以得到CEEMDAN分解的第2个本征模态分量：

S105.计算去除第二个模态分量的残差：

S106.如此重复以上的步骤，直到分解后的残差为单调函数，算法结束，此时获得的本征模态分量数为K，那么最终原始信号被分解为：

S107.对分解后的各本征模态分量进行筛选，舍弃周期性杂乱的高频信号分量，保留周期性明显的低频信号分量进行重构作为降噪后的压力脉动信号。

3.根据权利要求1所述的一种水轮机尾水管涡带状态重构方法，其特征在于：所述步骤S2中对降噪后的信号进行六项正弦和拟合处理，得到变量间拟合方程式y：

式中a_i、b_i、c_i为常数，i为正弦和拟合项数，i＝1,2…6；t为时间。

4.根据权利要求1所述的一种水轮机尾水管涡带状态重构方法，其特征在于：所述步骤S4的具体步骤如下：

S401.利用轴面的轴向速度确定偏心系数k值，假设轴向速度随测点的变化可采用以下衰减特性来近似描述，取等效模型为：

v＝Ae^-kx

式中：v为监测点速度均值；A为常数；k为偏心系数；x为轴向监测点x＝1、2、3…18；

S402.为展示尾水管直锥段全局涡带形态，取首尾速度值之比：

式中：cita为速度最小值和最大值的比值；τ_d为轴向监测点个数，τ_d＝18；x1为第一个监测点；

S403.由此得出偏心系数为

S404.将偏心系数带入拟合方程，得到参与构建涡带形态的基础方程即三维空间方程：

在上述方程基础上得到涡带形态重构后的立体图。