CN107144829A - 一种高效的激光雷达回波信号去噪方法 - Google Patents

一种高效的激光雷达回波信号去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高效激光雷达回波信号去噪方法，将激光雷达回波信号作经验模态分解，得到有限个本征模态函数和残差；将本征模态函数由低阶到高阶依次去除，按顺序将每个剩余分量对应的相关系数与设定的阈值依次进行比较，当某个相关系数开始小于设定的阈值时，确定该相关系数对应的剩余分量中的本征模态函数为低频本征模态函数分量，而剩余分量之前的本征模态函数分量为高频本征模态函数分量；对于高频本征模态函数分量，采用软阈值处理方法对其进行去噪；对于低频本征模态函数分量，采用粗糙惩罚平滑模型进行处理；将处理后的本征模态函数分量与残差进行重构。本发明对于高、低频两个函数组分别进行处理，提高激光雷达回波信号的去噪性能。

Description

一种高效的激光雷达回波信号去噪方法
技术领域
本发明涉及一种去噪方法，特别是一种高效激光雷达回波信号去噪方法。
背景技术
激光雷达是随着激光器和雷达技术的发展而产生的一种主动式的现代光学遥感设备，具有测量范围广、时空分辨率高和抗干扰能力强等特点。激光雷达的应用十分广泛，在军事领域，激光雷达可用于战场侦察、目标跟踪、障碍回避、空间监视等；在民用领域，激光雷达可用于气象测量、大气研究、遥感遥测、污染监测、医疗诊断等。
然而，在实际应用中，探测器接收到的回波信号往往夹杂着背景光和系统中的各类噪声。由于回波信号的强度随距离平方衰减，当探测距离较大时，信号将淹没在较强的噪声之中。所以，如何有效的从强背景噪声中提取出有用信号尤为重要。目前，主流的激光雷达测量系统主要采用硬件和软件相结合的方法对回波信号中的背景光噪声进行滤除。其中，硬件去噪主要是通过提高激光器输出功率、在探测器前加入窄带滤光片等方式实现噪声滤除，软件去噪主要是利用滑动平均、傅里叶变换、小波变换、经验模态分解等数字滤波技术实现信号的有效提取。
激光雷达回波信号是一种随距离平方衰减的非线性、非平稳信号，衰减的数量级多达7个数量级或更多。基于该特点，滑动平均以及傅里叶变换不能很好地适用该类信号。小波变换是一种适合处理非线性、非平稳信号的方法，王成等利用小波分析对星载激光雷达波形进行处理，得到更符合原始波形的拟合波形，但该方法存在最优基函数的选择问题(授权号CN20101070853)。经验模态分解是由Huang等人提出的一种具有较强的自适应性的时域信号处理方法，特别适用于处理非线性、非平稳信号，能很好地克服小波变换的基函数选择问题。回波信号经过分解可得到一系列频率从大到小的本征模态函数，噪声往往处于高频部分。因此，目前噪声滤除工作主要针对于高频分量。吴松华等在处理回波信号时，将前五项本征模态函数分量直接去除，与传统的低通滤波和多脉冲平均法相比，所获得的信号平滑性更好、扰动性更小。但是，当回波中存在强突变信号时，分解后的分量会产生模态混叠现象，简单舍弃高频分量，会导致有效信号的损失。为有效提取高频分量中的有用信号，阈值法、Savitzky-Golay滤波等多种技术相继被用于高频分量的平滑处理，提高了系统的信噪比。然而，忽略了对低频分量的处理，使得重构的回波信号中依然含有噪声。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种高效激光雷达回波信号去噪方法，提高激光雷达回波信号的信噪比。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种高效激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于包含以下步骤：
步骤一：将激光雷达回波信号作经验模态分解，得到有限个本征模态函数和残差；
步骤二：将本征模态函数由低阶到高阶依次去除，保留此阶数之后的信号作为剩余分量，计算每个剩余分量与激光雷达回波信号间的相关系数，按顺序将每个剩余分量对应的相关系数与设定的阈值依次进行比较，当某个相关系数开始小于设定的阈值时，确定该相关系数对应的剩余分量中的本征模态函数为低频本征模态函数分量，而对应的剩余分量之前的本征模态函数分量为高频本征模态函数分量；
步骤三：对于高频本征模态函数分量，采用软阈值处理方法对其进行去噪；
步骤四：对于低频本征模态函数分量，采用粗糙惩罚平滑模型进行处理；
步骤五：将步骤三和步骤四中处理后的本征模态函数分量与残差进行重构，得到去噪后的激光雷达回波信号。
进一步地，所述步骤一具体步骤为，
1.1识别出激光雷达回波信号f(x)的所有极大值以及极小值点， x为探测距离，形成f(x)的上下包络线U、L，计算上下包络线的均值：M＝(U+L)/2；
1.2将f(x)减去上下包络线的均值：h＝f(x)-M，判断h是否满足本征模态函数的定义，若满足，则得到第一个本征模态函数分量记为h(1)，代表回波信号中的最高频率分量；否则，将h作为新的f(x)，重复以上步骤；
1.3将f(x)减去h(1)，从f(x)中分离出本征模态函数，得到剩余分量：res＝f(x)-h(1)，判断res是否满足残差的条件，若满足，保留该分量；否则，将res作为新的f(x)，重复以上所有步骤。
进一步地，所述步骤二中剩余信号fm(x)之间的相关系数ρ(m)计算公式为
其中，f(x)为激光雷达回波信号；fm(x)为回波信号去除前m个本征模态函数后的信号；h(i)(x)为第i个本征模态函数分量；N为本征模态函数分量的长度；
所得的相关系数呈单调递减，通过与设定的阈值进行比较，获得最后一个大于阈值的相关系数，从而确定第一个低频本征模态函数分量的位置kth：
其中，last表示在ρ(m)中最后一个大于等于C时，m对应的值，C 的取值范围为[0.75，0.85]；L为本征模态函数分量的个数。
进一步地，所述步骤三中对于高频本征模态函数分量采用的软阈值方式，其处理方法为
其中，h(i)(x)为第i个本征模态函数分量；Ti为阈值；
阈值选取为
其中，N为本征模态函数分量的长度；median(|h(i)(x)|)为取第i个本征模态函数分量的中值。
进一步地，所述步骤四中对于低频本征模态函数分量采用的粗糙惩罚平滑模型为
其中，IMFi(n)为第i本征模态函数的第n个点；IMFi'(n)为为第i本征模态函数平滑后的第n个点；λ为惩罚系数；y(x)为待估光滑函数； y(x)”为y(x)的二阶导数。上式右边第一项为基本的最小二乘原理，第二项为增加的粗糙惩罚项；
惩罚系数λ选用交叉验证法进行确定
其中，f(n)为验证样本；fn *(λ)为在一个给定的λ下的估计值；
对于上式，得到的最小值所对应的λ即为所需的光滑参数。
本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：
(1)本发明通过分析激光雷达回波信号与本征模态函数分量之间的相关性，从而有效区分高频与低频本征模态函数分量；
(2)本发明利用软阈值处理方式对高频本征模态函数分量进行去噪，克服硬阈值在重构时产生的波动，提高重构信号的光滑性；另外，利用该方法代替直接去除高频分量的去噪方法，保留信号的完整性，提高信噪比；
(3)本发明通过利用粗糙惩罚光滑模型对低频本征模态函数分量进行平滑处理，可在保持信号光滑性的基础上有效避免过度拟合，从而对噪声进行去除，提高信噪比；
(4)本发明将经验模态分解、粗糙惩罚光滑模型以及软阈值有机结合，与传统的去噪方法进行比较，能在保持信号完整性的基础上，具有更好的光滑性，从而提高了信噪比。
附图说明
图1是本发明的一种高效激光雷达回波信号去噪方法的流程图。
图2是本发明的经验模态分解流程图。
图3是本发明的激光雷达回波信号仿真图。
图4是本发明加噪处理后的激光雷达回波信号。
图5是本发明的实施例信噪比为5dB时，激光雷达回波信号经验模态分解结果。
图6是本发明的实施例信噪比为5dB时，相关系数计算结果图。
图7是本发明的实施例信噪比为5dB时，激光雷达回波信号去噪效果。
图8是本发明的实施例信噪比为5dB时，四种方法的激光雷达回波信号去噪效果。
图9是信噪比为5dB时，各方法去噪后的信噪比表格。
图10是信噪比为5dB时，各方法去噪后的均方差表格。
具体实施方式
下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。
如图1所示，本发明的一种高效激光雷达回波信号去噪方法，包含以下步骤：
步骤一：将激光雷达回波信号作经验模态分解，得到有限个本征模态函数和残差；
如图2所示，经验模态分解具体为：
1.1识别出激光雷达回波信号f(x)(x为探测距离)的所有极大值以及极小值点，形成f(x)的上下包络线U、L，计算上下包络线的均值：M＝(U+L)/2；
1.2将f(x)减去上下包络线的均值：h＝f(x)-M，判断h是否满足本征模态函数的定义，若满足，则得到第一个本征模态函数分量记为h(1)，代表回波信号中的最高频率分量；否则，将h作为新的f(x)，重复以上步骤；
1.3将f(x)减去h(1)，从f(x)中分离出本征模态函数，得到剩余分量：res＝f(x)-h(1)，判断res是否满足残差的条件，若满足，保留该分量；否则，将res作为新的f(x)，重复以上所有步骤。
步骤二：将本征模态函数由低阶到高阶依次去除，保留此阶数之后的信号作为剩余分量，计算每个剩余分量与激光雷达回波信号间的相关系数，按顺序将每个剩余分量对应的相关系数与设定的阈值依次进行比较，当某个相关系数开始小于设定的阈值时，确定该相关系数对应的剩余分量中的本征模态函数为低频本征模态函数分量，而对应的剩余分量之前的本征模态函数分量为高频本征模态函数分量；
剩余信号fm(x)之间的相关系数ρ(m)计算公式为
其中，f(x)为激光雷达回波信号；fm(x)为回波信号去除前m个本征模态函数后的信号；h(i)(x)为第i个本征模态函数分量；N为本征模态函数分量的长度；
所得的相关系数呈单调递减，通过与设定的阈值进行比较，获得最后一个大于阈值的相关系数，从而确定第一个低频本征模态函数分量的位置kth：
其中，last表示在ρ(m)中最后一个大于等于C时，m对应的值，C 的取值范围为[0.75，0.85]；L为本征模态函数分量的个数。
步骤三：对于高频本征模态函数分量，采用软阈值处理方法对其进行去噪；
对于高频本征模态函数分量采用的软阈值方式，其处理方法为
其中，h(i)(x)为第i个本征模态函数分量；Ti为阈值；
阈值选取为
其中，N为本征模态函数分量的长度；median(|h(i)(x)|)为取第i个本征模态函数分量的中值。
步骤四：对于低频本征模态函数分量，采用粗糙惩罚平滑模型进行处理；
对于低频本征模态函数分量采用的粗糙惩罚平滑模型为
其中，IMFi(n)为第i本征模态函数的第n个点；IMFi'(n)为为第i本征模态函数平滑后的第n个点；λ为惩罚系数；y(x)为待估光滑函数； y(x)”为y(x)的二阶导数。上式右边第一项为基本的最小二乘原理，第二项为增加的粗糙惩罚项；
惩罚系数λ选用交叉验证法进行确定
其中，f(n)为验证样本；fn *(λ)为在一个给定的λ下的估计值；
对于上式，得到的最小值所对应的λ即为所需的光滑参数。
步骤五：将步骤三和步骤四中处理后的本征模态函数分量与残差进行重构，得到去噪后的激光雷达回波信号。
下面对本发明的一种高效激光雷达回波信号去噪方法进行仿真分析；
如图3所示，根据激光雷达方程对回波信号进行仿真，其激光雷达方程为
其中，P(r)为距离r处的瞬时接收功率；c为光速；E0为发射的激光脉冲能量；Y(r)为激光雷达几何重叠因子；Ar为接收望远镜的有效接收面积；β(r)为后向散射系数；TtTr为发射和接收光学系统的总透射率；α(r)为大气消光系数。
在真实仿真信号中加入高斯白噪声，其信噪比为5dB，此信号作为待处理的激光雷达回波信号，如图4所示。
如图5所示，将回波信号利用经验模态分解，得到8个本征模态函数以及残差。
如图6所示，求解相关系数确定第一个低频本征模态函数的位置： kth＝6，其中C选为0.85，则前5项分量为高频分量，后3项为低频分量。
对前5项高频本征模态函数分量，采用软阈值处理方法对其进行去噪；对第6-8项低频本征模态函数分量，采用粗糙惩罚光滑模型进行处理，最终得到去噪后的信号如图7所示。
在相同的信噪比条件下，将本发明提出的方法分别与传统的三种去噪方法进行比较。选用的三种去噪方法为：将低频分量以及残差进行部分重构、对高频分量分量采用硬阈值方法进行处理，以及对回波信号采用小波去噪方法。
其中，小波去噪方法的基函数选为db6，分解层数是3层，采用软阈值进行处理。
分别计算各方法去噪后的输出信噪比(SNRout)和均方差(MSE)，公式为：
其中，N为激光雷达回波信号的长度；f(n)为回波信号在第n个点处的值；f*(n)为去噪后第个点的值。
结论：四种方法的去噪效果如图8所示，本发明提出的方法较于其他三种方式，去噪后的信噪比最高，达到16.67dB(图9)，均方差最小为2.23×10-22(图10)，具有较好的平滑效果，去噪效果更好。
本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种高效激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于包含以下步骤：
步骤一：将激光雷达回波信号作经验模态分解，得到有限个本征模态函数和残差；
步骤二：将本征模态函数由低阶到高阶依次去除，保留此阶数之后的信号作为剩余分量，计算每个剩余分量与激光雷达回波信号间的相关系数，按顺序将每个剩余分量对应的相关系数与设定的阈值依次进行比较，当某个相关系数开始小于设定的阈值时，确定该相关系数对应的剩余分量中的本征模态函数为低频本征模态函数分量，而对应的剩余分量之前的本征模态函数分量为高频本征模态函数分量；
步骤三：对于高频本征模态函数分量，采用软阈值处理方法对其进行去噪；
步骤四：对于低频本征模态函数分量，采用粗糙惩罚平滑模型进行处理；
步骤五：将步骤三和步骤四中处理后的本征模态函数分量与残差进行重构，得到去噪后的激光雷达回波信号。
2.按照权利要求1所述的一种高效激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于：所述步骤一具体步骤为，
1.1识别出激光雷达回波信号f(x)的所有极大值以及极小值点，x为探测距离，形成f(x)的上下包络线U、L，计算上下包络线的均值：M＝(U+L)/2；
1.2将f(x)减去上下包络线的均值：h＝f(x)-M，判断h是否满足本征模态函数的定义，若满足，则得到第一个本征模态函数分量记为h(1)，代表回波信号中的最高频率分量；否则，将h作为新的f(x)，重复以上步骤；
1.3将f(x)减去h(1)，从f(x)中分离出本征模态函数，得到剩余分量：res＝f(x)-h(1)，判断res是否满足残差的条件，若满足，保留该分量；否则，将res作为新的f(x)，重复以上所有步骤。
3.按照权利要求1所述的一种高效激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于：所述步骤二中,剩余信号fm(x)之间的相关系数ρ(m)计算公式为
<mrow> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow>
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其中，f(x)为激光雷达回波信号；fm(x)为回波信号去除前m个本征模态函数后的信号；h(i)(x)为第i个本征模态函数分量；N为本征模态函数分量的长度；
所得的相关系数呈单调递减，通过与设定的阈值进行比较，获得最后一个大于阈值的相关系数，从而确定第一个低频本征模态函数分量的位置kth：
<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munder> <mo>{</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>C</mi> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow>
其中，last表示在ρ(m)中最后一个大于等于C时，m对应的值，C的取值范围为[0.75，0.85]；L为本征模态函数分量的个数。
4.按照权利要求1所述的一种高效激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于：所述步骤三中对于高频本征模态函数分量采用的软阈值方式，其处理方法为
<mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>sgn</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>|</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>|</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，h(i)(x)为第i个本征模态函数分量；Ti为阈值；
阈值选取为
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其中，N为本征模态函数分量的长度；median(|h(i)(x)|)为取第i个本征模态函数分量的中值。
5.按照权利要求1所述的一种高效激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于：所述步骤四中对于低频本征模态函数分量采用的粗糙惩罚平滑模型为
<mrow> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>IMF</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>IMF</mi> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>&amp;Integral;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，IMFi(n)为第i本征模态函数的第n个点；IMFi'(n)为为第i本征模态函数平滑后的第n个点；λ为惩罚系数；y(x)为待估光滑函数；y(x)”为y(x)的二阶导数。上式右边第一项为基本的最小二乘原理，第二项为增加的粗糙惩罚项；
惩罚系数λ选用交叉验证法进行确定
<mrow> <mi>C</mi> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
其中，f(n)为验证样本；fn *(λ)为在一个给定的λ下的估计值；对于上式，得到的最小值所对应的λ即为所需的光滑参数。
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