CN107894586B

CN107894586B - 一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法

Info

Publication number: CN107894586B
Application number: CN201710961744.3A
Authority: CN
Inventors: 徐帆; 朱岱寅; 张小飞
Original assignee: Haihua Electronic Enterprise (china) Co Ltd; Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Haihua Electronics Enterprise China Corp
Priority date: 2017-10-17
Filing date: 2017-10-17
Publication date: 2020-01-31
Anticipated expiration: 2037-10-17
Also published as: CN107894586A

Abstract

本发明提出了一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法，属于激光数据处理技术领域。首先，以含噪激光回波信号为观测信号、发射激光脉冲信号为参考信号分别进行连续小波变换获得小波时频谱；第二，以后者为模板、前者为目标图像进行图像匹配，找到配准时间位置；第三，对两路信号进一步同步压缩变换，根据配准时间位置对参考信号同步压缩时频谱位置调整，确定此刻脊线包络；第四，对观测信号同步压缩时频谱按脊线包络范围进行提取，以此作为观测信号有效成分的时频范围，对此进行信号重构，即为激光雷达回波信号去噪结果。本发明可高质量提取出回波脉冲信号，提高激光雷达探测距离与测距精度。

Description

一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法

技术领域

本发明涉及一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法，属于激光数据处理技术领域。

背景技术

激光雷达(Light Detection And Ranging,LIDAR)是一种主动式光电探测技术，是在传统微波雷达(Radio Detection And Ranging,RADAR)发展起来，相比RADAR具有更高分辨率、更强抗电子干扰及反隐身能力、更丰富测图信息等优势，在世界范围内得到了广泛的研究及应用。

在实际操作中，激光雷达脉冲信号在传播过程中会受到各类噪声的污染，包括大气湍流、大气衰减、目标散斑、背景光噪声、放大器噪声、暗电流噪声等，这不仅限制了激光雷达探测距离，也降低了最终测距或成像的精度。因此，研究和设计高效的激光回波去噪算法变得至关重要。

目前应用于激光雷达回波信号去噪处理的方法有经验模态分解(EMD),小波去噪，卡尔曼滤波等方法。相比之下，小波去噪方法具有良好的时频局部化特征，即可获得良好的整体去噪效果的同时却不丢失局部细节信息，实现了多尺度、多层次的去噪效果。因此，小波去噪及衍生的优化算法成为激光雷达回波信号去噪的主流算法。

然而，小波变换方法提取有效信号的方法并不够准确，时频分辨率有限。因此近年提出了一种同步压缩变换(Synchrosqueezing Transform,SST)算法，在地震波弱信号处理中得到了很好的应用。SST信号提取方法在小波变换的基础上，提高了尺度域的时频分布的聚集性，有更高的时频分辨率，可准确地重构有效信号成分，因此应用在去噪算法中具有更好的抗噪能力和更高的信号提取精度。将SST算法引入面阵LIDAR系统，结合激光信号特征参数，将会取得优越的信号增强效果，提高探测距离和探测精度。

传统SST算法应用在单一频率谐波信号或多个离散频率谐波混合信号，即这里A_k(t)为瞬时振幅，θ_k(t)为第k个谐波成分瞬时相位，η(t)为噪声干扰。基于SST的时频分析可高分辨率区分不同的谐波频率，直接提取脊线进行信号重构，完成从噪声中对有效信号的提取。而对于激光雷达，由于采用脉冲探测法，信号源为高斯脉冲，即

其中k为信号振幅，σ为脉冲半宽。由此可推导其频率为

是一个连续频带，相应的SST时频谱并非若干条脊线而是一个连续区域。另一方面，当回波信号噪声干扰很大时，SST时频谱噪声将淹没有效信号的时频区域，使得有效信号提取出现困难。因此，需要设计新的方法，才可将SST时频分析方法利用到激光雷达回波信号中，产生优越的信号去噪效果。

发明内容

本发明提出一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法，可有效应用到激光雷达回波弱信号去噪处理中，高质量提取出回波脉冲信号，提高激光雷达探测距离与测距精度。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法，包括以下步骤：

(1)以含噪激光回波信号为观测信号、以发射激光脉冲信号为参考信号，对两路信号分别连续小波变换，得到相应的小波时频谱；

(2)以参考信号时频谱为模板，以观测信号时频谱为目标图像，对两幅图像进行图像匹配，找到前者在后者中的对应点即为配准位置；

(3)以两路信号的小波时频谱为基础，进一步进行同步压缩变换，获得两路信号的同步压缩时频谱，对参考信号的同步压缩时频谱按配准位置进行移位调整，得到参考信号配准后的同步压缩时频谱；

(4)在配准后参考信号同步压缩时频谱脊线包络范围内提取观测信号的局部同步压缩谱，以此作为观测信号有效成分的时频范围，对此进行信号重构，即为激光雷达回波信号去噪结果。

步骤(1)中所述参考信号为激光雷达系统发射端记录下来的脉冲信号，其时间分布函数近高斯形式：

其中k₁为信号初始幅值，t₁为初始时间位置，σ为脉冲半宽；所述观测信号为激光雷达系统接收端记录下来的回波信号，表示为f(t)＝k₂p(t-t₂)+N(t)，其中k₂为幅值变化系数，t₂为回波时间位置，N(t)为噪声；对参考信号与观测信号分别连续小波变换如下：

和

其中W_r(a,b)和W_o(a,b)为参考信号和观测信号的小波系数谱，ψ(t)为母小波函数，由其伸缩和平移即得到一系列小波基函数

a为尺度因子，b为时间平移因子。

步骤(2)的具体过程如下：

以W_o(a,b)谱为目标图像，以W_r(a,b)谱为模板进行图像匹配，采用互相关方法找出配准位置，所述互相关方法首先计算归一化互相关系数为：

其中

为模板图像的平均值，

为模板图像移动到(u,v)处W_o(a,b)在该区域内的均值，u为模板图像的横向滑动步长，v为模板图像的纵向滑动步长；最后计算最大值的位置坐标即为匹配位置。

步骤(3)所述以两路信号的小波时频谱为基础，进一步进行同步压缩变换，获得两路信号的同步压缩时频谱具体过程如下：

基于小波系数W_o(a,b)和W_r(a,b)分别计算各自的瞬时频率：

然后将两者的时间-尺度平面(b,a)转换到时间-频率平面(b,ω_os(a,b))和(b,ω_rs(a,b))；

离散情况下，a_k为尺度a的第k个离散值，a_k-1为尺度a的第k-1个离散值，ω_l为瞬时频率ω_s的第l个离散区间的中心频率，ω_l-1为瞬时频率ω_s的第l-1个离散区间的中心频率，那么尺度离散步长a_k-a_k-1＝Δa_k，频率离散步长ω_l-ω_l-1＝Δω，那么同步压缩变换系数将小波系数沿着频率区间[ω_l-1/2Δω,ω_l+1/2Δω]进行了重排，即同步压缩变换公式为：

式中W_s(a_k,b)为小波系数的一般表示，细化到本发明中的观测信号和参考信号的小波系数时分别用W_o(a,b)和W_r(a,b)表示，由此分别获得观测信号与参考信号的同步压缩系数T_os(ω_l,b)和T_rs(ω_l,b)，在时间-频率平面上可绘制同步压缩时频谱。

步骤(4)的具体过程如下：

首先确定T_rs(ω_l,b-Δb)谱脊线包络范围内的时频点集：U＝arg{T_rs(ω_l,b-Δb)|＜ε}其中ε→0⁺，根据U提取局部同步压缩谱作为有效成分的同步压缩时频范围，对此进行信号重构即为激光雷达回波信号去噪结果：

这里C_ψ为依赖选取母小波的常数：

Ψ^*为母小波傅氏变换，ξ为母小波主频。

本发明的有益效果如下：

(1)首次将SST时频分析应用到激光雷达回波信号处理中。SST时频分析相比小波时频分析有更高的时频分辨率，可更为准确地重构有效信号成分，因此可在强噪声环境中高效准确地提取有效信号成分。

(2)采用小波时频域进行匹配，解决了在强噪声环境下，激光脉冲信号的SST谱无法直接定位提取有效成分的问题，从而辅助SST算法完成对激光雷达回波信号的去噪处理。

附图说明

图1是本发明的技术方案流程图。

图2(a)是参考信号时域波形图，图2(b)是观测信号时域波形图。

图3(a)是参考信号小波时频谱，图3(b)是观测信号小波时频谱。

图4是观测信号时频谱与参考信号时频谱互相关匹配结果图。

图5是SST时频分析方法流程图。

图6(a)是参考信号SST时频谱，图6(b)是与观测信号配准后的SST时频谱。

图7(a)是观测信号SST时频谱，图7(b)是提取的有效成分SST时频谱。

图8(a)是本发明的回波信号去噪效果图，图8(b)是传统小波软阈值去噪效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术实施方案进行详细说明。

如图1所示，基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法，具体步骤如下：

步骤(1)中，参考信号从激光雷达系统发射脉冲激光采集得到，其时间变量t的分布函数p(t)近高斯形式，即：

其中k₁为信号初始振幅，t₁为初始时间位置，σ为脉冲半宽；观测信号为激光雷达系统接收端记录下来的回波信号，可表示为f(t)＝k₂p(t-t₂)+N(t)，其中k₂为幅值变化系数，t₂为回波时间位置，N(t)为噪声，p(t-t₂)是函数p(t)平移t₂后的函数；对参考信号与观测信号分别连续小波变换如下：

其中W_r(a,b)和W_o(a,b)为参考信号和观测信号的小波系数，ψ(t)为母小波函数，由其伸缩和平移即得到一系列函数序列

称为小波基函数，其中a为尺度因子，b为时间平移因子。实施例中，激光波长为532nm，半脉宽20ns，数据采样率为1GHz，发射端采集的参考信号波形如图2(a)所示，接收端采集的回波信号波形如图2(b)所示。横坐标为时间，单位ns；纵坐标为幅值，单位mV。可以看出，时域内回波信号几乎淹没在了噪声中，信噪比为-15.00dB。采用Morlet小波函数计算两路信号的小波系数，构建小波时频谱如图3(a)和(b)所示。横坐标为时间，单位ns；纵坐标为尺度，单位为MHz。可以看出，参考信号的小波尺度范围在0～40MHz范围，而回波信号因为受到强噪声干扰，有效信号高频区域也已淹没在噪声中，而低频区域依然较为明显，因而可利用其匹配和定位有效信号时频范围。

步骤(2)中，以W_o(a,b)谱为目标图像，以W_r(a,b)谱为模板进行图像匹配，采用互相关方法找出配准位置。首先，计算归一化互相关系数为：

其中为模板图像的平均值，

为模板图像移动到(u,v)处W_o(a,b)在该区域内的均值，u为模板图像的横向滑动步长，v为模板图像的纵向滑动步长。然而只需计算相关值峰值点，即得到图像匹配位置：{Δa,Δb}＝argmaxγ(u,v)，这里(Δa,Δb)即为匹配位置的坐标。在匹配过程中两图的时间-尺度平面(b,a)应保持一致，在实施例中，尺度范围均为0～50MHz，时间范围均为0～1000ns。由于激光脉冲信号发射前后伸缩尺度范围几乎不变，仅因飞行时间而产生时间偏移，因此会出现Δa近似为0，Δb为参考信号在观测信号中的时间配准偏移量。实施例中，对图3(a)和(b)进行匹配的结果如图4所示。计算峰值点为(Δa,Δb)＝(0,152)。意味着观测信号时频谱有效成分区域在参考信号时频谱右移152ns的位置。

步骤(3)中，基于观测信号和参考信号的小波谱进一步计算两路信号的同步压缩系数谱，计算流程图如图5所示。首先，连续小波变换系数已由步骤(2)计算得到，图中S(t)为参考信号p(t)或观测信号f(t)；第二，根据下列公式计算瞬时频率ωs：

其中W_s(a,b)为小波系数的通用表示，在本发明中，参考信号的小波系数为W_r(a,b)而观测信号的小波系数为W_o(a,b)。因此，参考信号与观测信号瞬时频率分别为

及

第三，将时间-尺度平面(b,a)转换到时间-频率平面(b,ω_os(a,b))和(b,ω_rs(a,b))，从而完成了观测信号与参考信号时频域的同步压缩；第四，计算SST系数，离散情况下，尺度离散步长a_k-a_k-1＝Δa_k，频率离散步长ω_l-ω_l-1＝Δω，其中：a_k为尺度a的第k个离散值，a_k-1为尺度a的第k-1个离散值，ω_l为瞬时频率ω_s的第l个离散区间的中心频率，ω_l-1为瞬时频率ω_s的第l-1个离散区间的中心频率。那么SST系数将小波系数沿着频率区间[ω_l-1/2Δω,ω_l+1/2Δω]进行了重排，即SST公式为：

按该公式获得观测信号与参考信号的SST系数为T_os(ω_l,b)和T_rs(ω_l,b)，在时间-频率平面上可绘制SST时频图；对参考信号时频谱按步骤(2)所获得的时间配准位置进行移位调整，得到配准后的SST时频谱T_rs(ω_l,b-Δb)。实施例中，原始参考信号的SST谱如图6(a)所示，经过移位配准后的时频图如图6(b)所示，移位时长为152ns；观测信号的SST谱如图7(a)所示，由此可看出观测信号中有效成分区域被完全淹没，无法直接通过SST谱确定有效成分区域，因此需借助配准后的参考信号SST时频谱。

步骤(4)中，根据配准后的参考信号SST时频谱，确定脊线包络范围内的时频点集：

U＝arg{|T_rs(ω_l,b-Δb)|＜ε}

其中ε为无限趋于0的参数，即ε→0+，U包含的所有时频点视为观测信号中有效信号成分的时频点。因此，根据U提取观测信号的局部SST系数：

对其进行信号重构即为激光雷达回波信号去噪结果，信号重构公式为：

这里C_ψ为依赖选取母小波的常数：

Ψ^*为母小波傅里叶变换，ξ为母小波主频。实施例中，采用本发明对图2(b)信号进行去噪的最终结果如图8(a)所示，而采用传统的小波软阈值去噪结果如图8(b)所示。小波阈值去噪采用基于Stein的无偏估计准则，软阈值，小波基为s_ym8，层数为8。本发明方法去噪结果的信噪比为1.26dB，小波阈值去噪结果的信噪比为0.80dB。显然，本发明相比传统小波去噪方法对激光雷达回波信号产生了更佳的去噪效果。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims

1.一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(2)以参考信号时频谱为模板，以观测信号时频谱为目标图像，对两幅图像进行图像匹配，找到前者在后者中的对应点即为配准位置；具体过程如下：

以观测信号的小波时频谱W_o(a,b)为目标图像，以参考信号的小波时频谱W_r(a,b)为模板，进行图像匹配，采用互相关方法找出配准位置，所述互相关方法首先计算归一化互相关系数为：其中：

为模板图像的平均值，

为模板图像移动到(u,v)处W_o(a,b)在该区域内的均值，a为尺度因子，b为时间平移因子，u为模板图像的横向滑动步长，v为模板图像的纵向滑动步长；最后计算最大值的位置坐标即为匹配位置：

2.根据权利要求1所述的一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于：步骤(1)中，所述参考信号为激光雷达系统发射端记录下来的脉冲信号，其时间分布函数近高斯形式：

和

其中W_r(a,b)和W_o(a,b)为参考信号和观测信号的小波时频谱，ψ(t)为母小波函数，由其伸缩和平移即得到一系列小波基函数

a为尺度因子，b为时间平移因子。

3.根据权利要求1所述的一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于：步骤(3)所述以两路信号的小波时频谱为基础，进一步进行同步压缩变换，获得两路信号的同步压缩时频谱具体过程如下：

基于观测信号和参考信号的小波时频谱W_o(a,b)和W_r(a,b)分别计算各自的瞬时频率：

式中：W_s(a_k,b)为小波系数的一般表示，细化到观测信号和参考信号的小波系数时分别用W_o(a,b)和W_r(a,b)表示，由此可获得观测信号与参考信号的同步压缩系数T_os(ω_l,b)和T_rs(ω_l,b)，在时间-频率平面上可绘制同步压缩时频谱。

4.根据权利要求3所述的一种基于同步压缩变换的激光雷达回波信号去噪方法，其特征在于：步骤(4)的具体过程如下：

首先确定T_rs(ω_l,b-Δb)谱脊线包络范围内的时频点集，其中：Δb为参考信号在观测信号中的时间配准偏移量；U＝arg{|T_rs(ω_l,b-Δb)|＜ε}其中ε→0⁺，根据U提取局部同步压缩谱作为有效成分的同步压缩时频范围，对此进行信号重构即为激光雷达回波信号去噪结果：

这里C_ψ为依赖选取母小波的常数：

Ψ^*为母小波傅氏变换，ξ为母小波主频。