CN115220008A - 一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法 - Google Patents

一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法 Download PDF

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CN115220008A
CN115220008A CN202210889859.7A CN202210889859A CN115220008A CN 115220008 A CN115220008 A CN 115220008A CN 202210889859 A CN202210889859 A CN 202210889859A CN 115220008 A CN115220008 A CN 115220008A
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崔国龙
樊涛
余显祥
吴远昊
方学立
张雷
孔令讲
杨晓波
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Abstract

本发明公开了一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法，首先基于宽带雷达目标响应模型，建立宽带雷达回波信号模型，然后在接收端将宽带回波信号通过一系列的子带滤波器，聚焦扩展目标分散的能量，并依次进行频谱搬移、包络对齐和相位补偿等处理，实现对子带滤波输出信号的能量积累，有效提升宽带雷达目标信噪比。本发明的方法稳健性高，宽带雷达目标的积累检测不依赖宽带雷达目标模型先验知识；信噪比损失低，可提升宽带雷达设备的生存能力和探测性能；实用性高，相关算法可直接运用于现有宽带雷达装备，不需要进行额外的硬件升级改造。

Description

一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，具体涉及一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法。
背景技术
宽带信号具有较好的抗干扰、低截获和高分辨能力，在雷达成像、识别等领域得到广泛应用。但用于目标探测时，因其高距离分辨率，目标被分解为多个散射点中心，目标能量难以被有效积累，导致探测威力急剧下降。
现有宽带雷达目标能量积累方法均基于匹配滤波处理，并通过非相参积累或认知的相位补偿等处理实现。文献“一种新的非相干积累算法[J].西安电子科技大学学报，2010，37(02)：267-272”利用改进的双向维特比算法估计强散射点位置，然后在强散射点周围选取待检测单元进行非相干积累，提升了宽带雷达目标信噪比，但是该方法在低信噪比下无法准确估计宽带雷达目标多散射点位置，且非相参积累方法信噪比提升有限；文献“一种针对雷达回波分裂的相位补偿处理方法[J].现代防御技术，2022，50(03)：84-89”提出一种相位补偿方法，通过先验知识或距离单元遍历相位差实现两个散射点的能量积累，但该方法需要一定的先验知识，而且当宽带雷达多散射点个数较多时，遍历补偿的方式复杂度高、难以实际应用。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法，其实质是将宽带雷达回波信号通过一系列的子带滤波器，聚焦目标多散射点的能量，并经过频谱搬移、包络对齐和相位补偿等处理，实现对宽带雷达目标能量的相参积累，为宽带雷达目标检测提供性能保障。
本发明的技术方案为：一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法，具体步骤如下：
步骤1：宽带雷达目标响应建模，
理想情况下，宽带雷达目标响应可由若干散射点的响应组成，且每一个散射点均可视窄带雷达体制中的点目标，在指定雷达视线方向时，宽带雷达目标响应可以表示为：
Figure BDA0003767133470000011
其中，t表示时间，δ(t)表示冲积函数，M表示目标总的散射点数，Am,τm分别表示第m+1个散射点的散射系数和对应的时延。预先设定目标第m+1个散射点所在位置与雷达的相对距离为Rm，则可知目标的固定时延为τ0＝2R0/c，R0是第1个散射点相对雷达的距离，c表示光速，令τm＝τ0+Δτm，ΔRm＝Rm-R0，ΔRm为目标第m+1个散射点与第1个散射点的相对距离，则第m+1个散射点相对第1个散射点的双程时延可表示为Δτm＝2(Rm-R0)/c＝2ΔRm/c。
步骤2：宽带雷达回波建模，具体包含如下子步骤：
步骤21：宽带雷达发射信号建模，
假设宽带雷达发射如下宽带信号：
Figure BDA0003767133470000021
其中，f0表示载频，S(t)是宽带线性调频信号，可以表示为：
Figure BDA0003767133470000022
其中，T表示脉冲宽度，μ表示调频斜率，且μ＝B/T，B为带宽，rect(t)为矩形信号。
步骤22：宽带雷达回波建模，
假设在距离宽带雷达R0处存在一个以速度V向雷达匀速飞行的刚体目标，则宽带雷达回波可以表示为：
Figure BDA0003767133470000023
其中，a，bm为预先设定的变量，
Figure BDA0003767133470000024
是加性高斯白噪声。
步骤23：下变频处理及模型简化，
下变频处理后，则基带回波可以表示为：
Figure BDA0003767133470000025
其中，fd＝2Vf0/c是目标的多普勒频率，
Figure BDA0003767133470000028
为预先设定的变量，且
Figure BDA0003767133470000026
v(t)表示下变频后的噪声。当目标速度较小，即V＜＜c时，有a≈1，可进一步简化为：
Figure BDA0003767133470000027
步骤3：子带滤波处理，
子带滤波处理的本质是在接收端将宽带回波信号通过一系列的窄带滤波器，聚焦扩展目标分散的能量，具体包含如下子步骤：
步骤31：子带滤波器设计，
假设有K个子带滤波器，则发射宽带线性调频信号按照时宽ΔT＝T/K进行分段截取，形成K组具有相同时宽的子带信号，子带频谱间连续但不重叠，其带宽为ΔB＝B/K，第k个子带滤波器的时域形式为：
Figure BDA0003767133470000031
步骤32：基于频域的子带滤波，
分别对r(t)和sk(t)进行傅里叶变换，可以得到：
Figure BDA0003767133470000032
Figure BDA0003767133470000033
其中，S(f)，V(f)和R(f)分别是s(t)，v(t)和r(t)的频域形式，f表示频率，则子带滤波输出的频域形式可以写为：
Figure BDA0003767133470000034
其中，(·)*表示共轭算子，W(f)是在频域预先设定的一个窗函数，可以表示为W(f)＝(4μ)-1rect(f-ΔB/2/ΔB)，
Figure BDA0003767133470000035
是噪声经过子带滤波后频域形式。
步骤4：子带滤波后信号的频谱搬移，
对Yk(f)向左频移(k-1)ΔB，可得：
Figure BDA0003767133470000036
Figure BDA0003767133470000037
的时域表达形式为：
Figure BDA0003767133470000038
其中，w(t)和
Figure BDA0003767133470000039
分别是W(f)和
Figure BDA00037671334700000310
的逆傅里叶变换，
Figure BDA00037671334700000311
为预先设定的变量，且
Figure BDA00037671334700000312
步骤5：子带包络对齐，
将第k个子带滤波输出信号
Figure BDA0003767133470000041
向左时移(k-1)ΔT，可得：
Figure BDA0003767133470000042
步骤6：相位补偿，具体包含如下子步骤：
步骤61：分别对每个子带滤波输出的信号
Figure BDA0003767133470000043
乘以
Figure BDA0003767133470000044
实现对
Figure BDA0003767133470000045
的相位补偿，可以得到：
Figure BDA0003767133470000046
步骤62：通过最大子带积累后信号能量的对比度，完成对子带间其他常数相位项的补偿，
假设补偿的相位矢量
Figure BDA0003767133470000047
其中，θk表示第k个子带信号补偿的相位项，则子带间相位补偿问题可以转为如下优化问题的求解：
Figure BDA0003767133470000048
其中，z(t)＝xH[y1(t),y2(t),...,yK(t)]表示相位补偿后各个子带积累后的信号，(·)H表示共轭转置操作，
Figure BDA00037671334700000411
表示期望算子，arg{·}表示取得最优值时θk的取值，
Figure BDA00037671334700000410
是第k子带最优的补偿相位。
步骤63：基于坐标下降思想对式(15)优化问题进行化简，并利用梯度下降等方法进行求解。
本发明的有益效果：本发明的方法首先基于宽带雷达目标响应模型，建立宽带雷达回波信号模型，然后在接收端将宽带回波信号通过一系列的子带滤波器，聚焦扩展目标分散的能量，并依次进行频谱搬移、包络对齐和相位补偿等处理，实现对子带滤波输出信号的能量积累，有效提升宽带雷达目标信噪比。本发明的方法稳健性高，宽带雷达目标的积累检测不依赖宽带雷达目标模型先验知识；信噪比损失低，可提升宽带雷达设备的生存能力和探测性能；实用性高，相关算法可直接运用于现有宽带雷达装备，不需要进行额外的硬件升级改造。
附图说明
图1为本发明的一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法流程图。
图2为本发明实施例的子带划分示意图。
图3为本发明实施例的距离像积累结果图。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
如图1所示，本发明的一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法的流程图，具体步骤如下：
步骤1：宽带雷达目标响应建模，
理想情况下，宽带雷达目标响应可由若干散射点的响应组成，且每一个散射点均可视窄带雷达体制中的点目标，在指定雷达视线方向时，宽带雷达目标响应可以表示为：
Figure BDA0003767133470000051
其中，t表示时间，δ(t)表示冲积函数，M表示目标总的散射点数，Am,τm分别表示第m+1个散射点的散射系数和对应的时延。预先设定目标第m+1个散射点所在位置与雷达的相对距离为Rm，则可知目标的固定时延为τ0＝2R0/c，R0是第1个散射点相对雷达的距离，c表示光速，令τm＝τ0+Δτm，ΔRm＝Rm-R0，ΔRm为目标第m+1个散射点与第1个散射点的相对距离，则第m+1个散射点相对第1个散射点的双程时延可表示为Δτm＝2(Rm-R0)/c＝2ΔRm/c，式(16)可以重写为：
Figure BDA0003767133470000052
步骤2：宽带雷达回波建模，具体包含如下子步骤：
步骤21：宽带雷达发射信号建模，
假设宽带雷达发射如下宽带信号：
Figure BDA0003767133470000053
其中，f0表示载频，S(t)是宽带线性调频信号，可以表示为：
Figure BDA0003767133470000054
其中，T表示脉冲宽度，μ表示调频斜率，且μ＝B/T，B为带宽，rect(t)为矩形信号。
步骤22：宽带雷达回波建模，
假设在距离宽带雷达R0处存在一个以速度V向雷达匀速飞行的刚体目标，则宽带雷达回波可以表示为：
Figure BDA0003767133470000061
其中，a，bm为预先设定的变量，
Figure BDA0003767133470000062
是加性高斯白噪声。
步骤23：下变频处理及模型简化，
下变频处理后，则基带回波可以表示为：
Figure BDA0003767133470000063
其中，fd＝2Vf0/c是目标的多普勒频率，
Figure BDA0003767133470000064
为预先设定的变量，且
Figure BDA0003767133470000065
v(t)表示下变频后的噪声。当目标速度较小，即V＜＜c时，有a≈1，可进一步简化为：
Figure BDA0003767133470000066
进一步忽略脉内多普勒频率，宽带雷达目标回波模型为：
Figure BDA0003767133470000067
步骤3：子带滤波处理，
子带滤波处理的本质是在接收端将宽带回波信号通过一系列的窄带滤波器，聚焦扩展目标分散的能量，具体包含如下子步骤：
步骤31：子带滤波器设计，
如图2所示，假设有K个子带滤波器，则发射宽带线性调频信号按照时宽ΔT＝T/K进行分段截取，形成K组具有相同时宽的子带信号，子带频谱间连续但不重叠，其带宽为ΔB＝B/K，第k个子带滤波器的时域形式为：
Figure BDA0003767133470000068
步骤32：基于频域的子带滤波，
分别对r(t)和sk(t)进行傅里叶变换，可以得到：
Figure BDA0003767133470000069
Figure BDA00037671334700000610
其中，S(f)，V(f)和R(f)分别是s(t)，v(t)和r(t)的频域形式，f表示频率。则子带滤波输出的频域形式可以写为：
Figure BDA0003767133470000071
其中，(·)*表示共轭算子，W(f)是在频域预先设定的一个窗函数，可以表示为W(f)＝(4μ)-1rect(f-ΔB/2/ΔB)，
Figure BDA0003767133470000072
是噪声经过子带滤波后频域形式。
步骤4：子带滤波后信号的频谱搬移，
对第k个子带滤波的结果向左频移(k-1)ΔB，可得
Figure BDA0003767133470000073
Figure BDA0003767133470000074
的时域表达形式为：
Figure BDA0003767133470000075
其中，w(t)和
Figure BDA0003767133470000076
分别是W(f)和
Figure BDA0003767133470000077
的逆傅里叶变换，
Figure BDA0003767133470000078
为预先设定的变量，且
Figure BDA0003767133470000079
步骤5：子带包络对齐，
将第k个子带滤波输出信号
Figure BDA00037671334700000710
向左时移(k-1)ΔT，可得：
Figure BDA00037671334700000711
步骤6：相位补偿，具体包含如下子步骤：
步骤61：分别对每个子带滤波输出的信号
Figure BDA00037671334700000717
乘以
Figure BDA00037671334700000713
实现对
Figure BDA00037671334700000714
的相位补偿，可以得到：
Figure BDA00037671334700000715
步骤62：通过最大子带积累后信号能量的对比度，完成对子带间其他常数相位项的补偿，
假设补偿的相位矢量
Figure BDA00037671334700000716
其中，θk表示第k个子带信号补偿的相位项，则子带间相位补偿问题可以转为如下优化问题的求解：
Figure BDA0003767133470000081
其中，z(t)＝xH[y1(t),y2(t),...,yK(t)]表示相位补偿后各个子带积累后的信号，(·)H表示共轭转置操作，
Figure BDA0003767133470000082
表示期望算子，arg{·}表示取得最优值时θk的取值，
Figure BDA0003767133470000083
是第k子带最优的补偿相位。
步骤63：基于坐标下降思想对式(33)优化问题进行化简，并利用梯度下降等方法进行求解。
本发明的效果通过以下仿真与实验为例进行进一步说明：
仿真验证及分析：
(1)仿真参数设置，
雷达参数：考虑机载雷达，载频10GHz，采样频率1000MHz。假设噪声是均值为0功率为1的高斯白噪声。针对同一场景，分别发射窄带和宽带信号，其具体参数为：窄带线性调频信号脉宽为20μs，带宽为5MHz；宽带线性调频信号脉宽为20μs，带宽为500MHz，并设置窄带发射信号功率是宽带发射信号的100倍。子带滤波处理时，宽带信号被划分为K＝100个窄带信号，子带的带宽为5MHz。
目标参数：假设目标长度30m，且有11个典型的散射点，具有不同的相位和幅值，具体参数如下表1所示，且假设目标相对宽带雷达距离为R＝100km，目标与平台间相对运动速度为V＝100m/s，宽带雷达目标各个散射点幅值分布如表1：
表1
位置ΔR<sub>m</sub>(m) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
幅值(V) 0 0.2 0 0.2 0 0.2 0 0.2 0 0.2 0
(2)仿真结果，
图3展示了发射窄带信号并经过匹配滤波处理的距离像、发射宽带信号并经过匹配处理的距离像和发射宽带信号并经过子带滤波处理的距离像。可以看出本发明所提出的方法可以将宽带雷达目标的多个散射点合成检测单峰，目标峰值能量提升了近8dB，且峰值能量相比于窄带信号积累的能量仅损失0.5dB。
综上，本发明的一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法能有效积累目标多个散射点上的能量，峰值能量相比于窄带信号积累的能量仅损失0.5dB。

Claims (1)

1.一种基于子带处理的宽带雷达目标能量积累方法，具体步骤如下：
步骤1：宽带雷达目标响应建模，
宽带雷达目标响应表示为：
Figure FDA0003767133460000011
其中，t表示时间，δ(t)表示冲积函数，M表示目标总的散射点数，Am、τm分别表示第m+1个散射点的散射系数和对应的时延，预先设定目标第m+1个散射点所在位置与雷达的相对距离为Rm，目标的固定时延为τ0＝2R0/c，R0是第1个散射点相对雷达的距离，c表示光速，令τm＝τ0+Δτm，ΔRm＝Rm-R0，ΔRm为目标第m+1个散射点与第1个散射点的相对距离，第m+1个散射点相对第1个散射点的双程时延为Δτm＝2(Rm-R0)/c＝2ΔRm/c；
步骤2：宽带雷达回波建模，具体包含如下子步骤：
步骤21：宽带雷达发射信号建模，
假设宽带雷达发射如下宽带信号：
Figure FDA0003767133460000012
其中，f0表示载频，S(t)是宽带线性调频信号，表示为：
Figure FDA0003767133460000013
其中，T表示脉冲宽度，μ表示调频斜率，且μ＝B/T，B为带宽，rect(t)为矩形信号；
步骤22：宽带雷达回波建模，
假设在距离宽带雷达R0处存在一个以速度V向雷达匀速飞行的刚体目标，宽带雷达回波表示为：
Figure FDA0003767133460000014
其中，a，bm为预先设定的变量，
Figure FDA0003767133460000015
Figure FDA0003767133460000016
是加性高斯白噪声；
步骤23：下变频处理及模型简化，
下变频处理后，基带回波表示为：
Figure FDA0003767133460000021
其中，fd＝2Vf0/c是目标的多普勒频率，
Figure FDA0003767133460000022
为预先设定的变量，且
Figure FDA0003767133460000023
v(t)表示下变频后的噪声，当V＜＜c时，有a≈1，简化为：
Figure FDA0003767133460000024
步骤3：子带滤波处理，具体包含如下子步骤：
步骤31：子带滤波器设计，
假设有K个子带滤波器，发射宽带线性调频信号按照时宽ΔT＝T/K进行分段截取，形成K组具有相同时宽的子带信号，子带频谱间连续但不重叠，其带宽为ΔB＝B/K，第k个子带滤波器的时域形式为：
Figure FDA0003767133460000025
步骤32：基于频域的子带滤波，
分别对r(t)和sk(t)进行傅里叶变换，得到：
Figure FDA0003767133460000026
Figure FDA0003767133460000027
其中，S(f)，V(f)和R(f)分别是s(t)，v(t)和r(t)的频域形式，f表示频率，子带滤波输出的频域形式可以写为：
Figure FDA0003767133460000028
其中，(·)*表示共轭算子，W(f)是在频域预先设定的一个窗函数，可以表示为W(f)＝(4μ)-1rect(f-ΔB/2/ΔB)，
Figure FDA0003767133460000029
是噪声经过子带滤波后频域形式；
步骤4：子带滤波后信号的频谱搬移，
对Yk(f)向左频移(k-1)ΔB，可得
Figure FDA00037671334600000210
Figure FDA0003767133460000031
的时域表达形式为：
Figure FDA0003767133460000032
其中，w(t)和
Figure FDA0003767133460000033
分别是W(f)和
Figure FDA0003767133460000034
的逆傅里叶变换，
Figure FDA0003767133460000035
为预先设定的变量，且
Figure FDA0003767133460000036
步骤5：子带包络对齐，
将第k个子带滤波输出信号
Figure FDA0003767133460000037
向左时移(k-1)ΔT，可得
Figure FDA0003767133460000038
步骤6：相位补偿，具体包含如下子步骤：
步骤61：分别对每个子带滤波输出的信号
Figure FDA0003767133460000039
乘以
Figure FDA00037671334600000310
实现对
Figure FDA00037671334600000311
的相位补偿：
Figure FDA00037671334600000312
步骤62：通过最大子带积累后信号能量的对比度，完成对子带间其他常数相位项的补偿，
假设补偿的相位矢量
Figure FDA00037671334600000313
其中，θk表示第k个子带信号补偿的相位项，子带间相位补偿问题转为如下优化问题的求解：
Figure FDA00037671334600000314
其中，z(t)＝xH[y1(t),y2(t),...,yK(t)]表示相位补偿后各个子带积累后的信号，(·)H表示共轭转置操作，
Figure FDA00037671334600000315
表示期望算子，arg{·}表示取得最优值时θk的取值，
Figure FDA00037671334600000316
是第k子带最优的补偿相位；
步骤63：基于坐标下降思想对式(15)优化问题进行化简，并利用梯度下降等方法进行求解。
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