CN103033804A - 基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于激光雷达信号处理领域，涉及基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法，涉及小波变换，其特点是：首先将信号进行多尺度二进小波变换，然后基于3σ准则进行信号突变点去除，采用模极大值法，依据尺度模极大跟踪理论，通过最高尺度上选取的极大值点进一步搜索获得低尺度信号特征点，同时针对第一层次细节信息噪声消噪效果不彻底情况，引入小波熵原理进行阈值去噪，实现了自适应阈值选取。采用本发明后，能够十分有效地去除多光谱激光雷达系统信号噪声，并且尽可能地保留信号细节信息，从而提高了激光雷达的探测能力，具有很好的应用前景和发展潜力。

Description

基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法

技术领域

本发明涉及一种激光雷达信号处理方法，尤其是涉及基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法。

背景技术

作为一项高新技术，激光雷达在众多学科领域应用广泛。然而，激光雷达回波信号较弱，工作环境复杂，噪声干扰强，探测能力受到很大程度的制约。为了提高激光雷达工作性能，采用有效的信号处理方法对激光雷达微弱回波信号进行数据处理就显得尤为重要。目前，用于信号处理的主要工具有Fourier变换和小波变换，Fourier变换可以从整个时域（空域）上分析信号的频谱信息，却不适合分析信号在局部的频率变化情况。小波变换是较新的信号分析理论，作为信号处理的一种工具，可以把信号映射到一个由小波伸缩、平移而成的一组基函数上，实现信号在不同频带不同时刻的合理分离，可以对信号的任意细节进行时频域处理，非常适合探测正常信号中携带的瞬态反常现象并显示其成分。小波分析理论应用于激光雷达信号处理是一种趋势，已经有许多经典的方法得到成熟应用。针对对地观测多光谱激光雷达系统，尚未有一种成熟有效的方法可以有效地去除激光雷达回波信号的噪声，并尽可能多地保留信号细节信息。采用本发明后，能够有效地利用模极大值法的尽可能多地保留信号信息，同时在结合小波熵阈值去噪进行自适应阈值选取，尽可能地去除噪声。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种可以明确区分每一分解层次上代表噪声和信号的小波变换系数，在消噪稳定性与信号细节信息保留上面具有优越性。尤其，对第一层高频系数采用基于小波熵的阈值去噪，有利于准确确定模极大值点，使重构信号更趋精确的基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，首先将信号进行小波分解，得到小波分解后的低频系数和高频系数；

步骤2，然后对步骤1中得到的小波的高频系数的进行阈值去噪与模极大值法相结合的量化处理,即对第1层到第J层的高频系数进行量化处理，提取出信号的小波系数而去除属于噪声的小波系数；

步骤3，将步骤1中小波分解的第J层的低频系数和步骤2中经过量化处理后的第1层到第J层的高频系数，进行信号的小波重构。

在上述的基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法，所述的步骤1中，采用离散二进小波变换，对激光雷达信号进行小波分解，即利用

$W_{2^j}f\left(x\right)=\frac{1}{2^j}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}f\left(t\right)\mathrm{\ψ}\left(\frac{x-t}{2^j}\right)\mathrm{dt}$

式中，

为信号f(t)∈L²(R)的二进小波系数，ψ(t)为小波函数，j＝1,2,...,J为小波分解层数。

在上述的基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法，所述步骤2中，进行阈值去噪与模极大值法相结合的量化处理具体包括以下子步骤：

步骤2.1，依据3σ准则去除每一层高频系数中存在的粗差，计算每一层高频系数的均方值σ

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{cD}}_i}$

式中式中cD_i(i＝1,2,...,N)为每一层高频系数值，N为高频系数个数；比较cD_i绝对值与3σ值大小，大于3σ的高频系数被认为是粗差，予以去除；重新计算σ的值，继续比较，直到没有大于3σ的高频系数cD_i；以3σ作为每一层高频系数处理的阈值，cD_i绝对值小于3σ的高频系数置零，大于3σ的高频系数保留；

步骤2.2，对第1层高频系数进行小波熵阈值去噪；即利用小波熵原理求取高频系数小波熵值最大区间，

S_k＝-∑P_k ln P_k；

式中S_k第k个子区间对应的信号小波熵，P_k为第k个子区间包含的信号能量在总能量中存在的概率；小波熵值最大区间对应的高频系数作为方差σ，计算小波阈值T：

$T=\mathrm{\σ}\sqrt{2\ln N}$

将高频系数与阈值T进行比较，小于等于阈值的点置为零，大于阈值的点变成该点值与阈值的差值；

步骤2.3，利用模极大值法对各层高频系数进行处理；即寻找每一层所有高频系数的模极大值点，若对属于x₀的某一邻域内的任意点x有：

|W_f(s₀，x)|≤|W_f(s₀，x₀)|

则称(s,x₀)为尺度s下的模极大点，尺度空间(s,x)中所有模极大值点的连线称为模极大值线；

对最大尺度上的模极大值进行阈值处理，若极大值对应的幅值的绝对值小于阈值T，则去掉该极值点，否则予以保留；

$T=\frac{C*M}{J}$

式中M为最大尺度上的最大极大值点，C为常数，对于尺度2^J上每一个极大值点x_n，向上搜索其对应的模极大值线，即寻找x_n对应的传播点，并将尺度2^j(1＜j＜J)不在任一极大值线上的极值点去除，其中，在第1层上，保留相应于尺度2¹的所有模极大值点。

在上述的基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法，所述步骤3是将每一层上保留下来的模极大值点利用交替投影算法重构小波系数，再进行小波逆变换，则得到去噪后信号。

因此，本发明具有如下优点：激光雷达信号处理方法主体为模极大值法消噪过程，根据小波变换系数模极大值的跨尺度传播规律，可以明确区分每一分解层次上代表噪声和信号的小波变换系数，在消噪稳定性与信号细节信息保留上面具有优越性。尤其，对第一层高频系数采用基于小波熵的阈值去噪，有利于准确确定模极大值点，使重构信号更趋精确。

具体实施方式

下面通过实施例，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

下面对本发明作进一步详细的描述。

基于小波熵的阈值去噪与模极大值法相结合的激光雷达信号处理方法，其具体实施方式为：

（1）采用离散二进小波变换，对激光雷达信号进行层数为J的多尺度小波分解。

对于信号f(t)∈L²(R)的二进小波变换系数为：

${\mathrm{WT}}_{2^j}\left(\mathrm{\τ}\right)=f\left(t\right)*{\mathrm{\ψ}}_{2^j,\mathrm{\τ}}\left(t\right)=2^{-\frac{j}{2}}\∫f\left(t\right)\mathrm{\ψ}\left(\frac{\mathrm{\τ}-t}{2^j}\right)\mathrm{dt}$

其中，ψ(t)为小波基函数，j＝1,2,...,J为分解层数，对应尺度s=2^j。选择合适的小波基函数和分解层数，由于Daubechies小波函数具有对称性和正则性，可以有效的避免信号移相，并且在信号重构过程中可以达到较好的平滑效果，采用基于离散滤波器迭代方法构造的紧支集正交规范小波函数“db3”。所选分解层数越大，则信号的极值点个数越占优，但若层数太大则会丢失信号的某些重要的局部奇异性，小波分解层数取J＝4为较优。

利用离散二进小波变换对信号进行多尺度分解，从而得到每一层上的低频系数分量cA和高频分量系数cD。

（2）基于3σ准则去除每一层高频系数中存在的粗差。

计算每一层高频系数的均方值

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{cD}}_i}$

式中cD_i(i＝1,2,...,N)为每一层高频系数值，N为高频系数个数。比较cD_i绝对值与3σ值大小，大于3σ的高频系数被认为是粗差，予以去除，；重新计算σ的值，继续比较，直到没有大于3σ的高频系数cD_i。

以3σ作为每一层高频系数处理的阈值，cD_i绝对值小于3σ的高频系数置零，大于3σ的高频系数保留。

（3）对第1层高频系数进行小波熵阈值去噪。

对第1层小波系数分成n等份，则第k个区间的小波系数对应的能量为：

$E_k=\stackrel{N/n}{\mathrm{\Σ}}\left|{\mathrm{cD}}_k\right|$

第1层高频系数的总能量表示为：

$E=\stackrel{N}{\mathrm{\Σ}}\left|{\mathrm{cD}}_k\right|$

第k个子区间包含的信号能量在该层上总能量中存在的概率为：

$P_k=\frac{E_k}{E}$

第k个子区间对应的信号小波熵为：

S_k＝-∑P_k ln P_k

计算第1层的各子区间小波熵值，小波熵值最大区间对应的高频系数作为方差σ，计算小波阈值T

$T=\mathrm{\σ}\sqrt{2\ln N}$

将高频系数与阈值T进行比较，小于等于阈值的点置为零，大于阈值的点变成该点值与阈值的差值。

（4）利用模极大值法对各层高频系数进行处理。

寻找每一层所有高频系数的模极大值点。若对属于x₀的某一邻域内的任意点x有：

|W_f(s₀，x)|≤|W_f(s₀，x₀)|

则称(s,x₀)为尺度s下的模极大点，尺度空间(s,x)中所有模极大值点的连线称为模极大值线。

对最大尺度上的模极大值进行阈值处理，若极大值对应的幅值的绝对值小于阈值T，则去掉该极值点，否则予以保留。

$T=\frac{C*M}{J}$

式中M为最大尺度上的最大极大值点，C为常数，取C=1.8。

对于尺度2^J上每一个极大值点x_n，向上搜索其对应的模极大值线，即寻找x_n对应的传播点，并将尺度2^j(1＜j＜J)不在任一极大值线上的极值点去除。其中，在第1层上，保留相应于尺度2¹的所有模极大值点。

（5）将每一层上保留下来的模极大值点利用Mallat提出的交替投影算法重构小波系数，然后进行小波逆变换，则得到去噪后信号。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，首先将信号进行小波分解，得到小波分解后的低频系数和高频系数；

步骤2，然后对步骤1中得到的小波的高频系数的进行阈值去噪与模极大值法相结合的量化处理,即对第1层到第J层的高频系数进行量化处理，提取出信号的小波系数而去除属于噪声的小波系数；

步骤3，将步骤1中小波分解的第J层的低频系数和步骤2中经过量化处理后的第1层到第J层的高频系数，进行信号的小波重构。

2.根据权利要求1所述的基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法，其特征在于，所述的步骤1中，采用离散二进小波变换，对激光雷达信号进行小波分解，即利用

$W_{2^j}f\left(x\right)=\frac{1}{2^j}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}f\left(t\right)\mathrm{\ψ}\left(\frac{x-t}{2^j}\right)\mathrm{dt}$

式中，

为信号f(t)∈L²(R)的二进小波系数，ψ(t)为小波函数，j＝1,2,...,J为小波分解层数。

3.根据权利要求1所述的基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法，其特征在于，所述步骤2中，进行阈值去噪与模极大值法相结合的量化处理具体包括以下子步骤：

步骤2.1，依据3σ准则去除每一层高频系数中存在的粗差，计算每一层高频系数的均方值σ

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{cD}}_i}$

式中式中cD_i(i＝1,2,...,N)为每一层高频系数值，N为高频系数个数；比较cD_i绝对值与3σ值大小，大于3σ的高频系数被认为是粗差，予以去除；重新计算σ的值，继续比较，直到没有大于3σ的高频系数cD_i；以3σ作为每一层高频系数处理的阈值，cD_i绝对值小于3σ的高频系数置零，大于3σ的高频系数保留；

步骤2.2，对第1层高频系数进行小波熵阈值去噪；即利用小波熵原理求取高频系数小波熵值最大区间，

S_k＝-∑P_k ln P_k；

式中S_k第k个子区间对应的信号小波熵，P_k为第k个子区间包含的信号能量在总能量中存在的概率；小波熵值最大区间对应的高频系数作为方差σ，计算小波阈值T：

$T=\mathrm{\σ}\sqrt{2\ln N}$

将高频系数与阈值T进行比较，小于等于阈值的点置为零，大于阈值的点变成该点值与阈值的差值；

步骤2.3，利用模极大值法对各层高频系数进行处理；即寻找每一层所有高频系数的模极大值点，若对属于x₀的某一邻域内的任意点x有：

|W_f(s₀，x)|≤|W_f(s₀，x₀)|

则称(s,x₀)为尺度s下的模极大点，尺度空间(s,x)中所有模极大值点的连线称为模极大值线；

对最大尺度上的模极大值进行阈值处理，若极大值对应的幅值的绝对值小于阈值T，则去掉该极值点，否则予以保留；

$T=\frac{C*M}{J}$

式中M为最大尺度上的最大极大值点，C为常数，对于尺度2^J上每一个极大值点x_n，向上搜索其对应的模极大值线，即寻找x_n对应的传播点，并将尺度2^j(1＜j＜J)不在任一极大值线上的极值点去除，其中，在第1层上，保留相应于尺度2¹的所有模极大值点。

4.根据权利要求3所述的基于小波熵阈值与模极大值法的激光雷达信号处理方法，其特征在于，所述步骤3是将每一层上保留下来的模极大值点利用交替投影算法重构小波系数，再进行小波逆变换，则得到去噪后信号。