CN115712154B - 一种探测船载重力测量粗差的移位双小波迭代方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种探测船载重力测量粗差的移位双小波迭代方法，通过对船载重力测量值序列进行移位双小波分解，得到双小波系数；然后对船载重力测线信号移位双小波分解后的小波系数采用双阈值处理，探测离散态粗差，对区域态粗差进行迭代处理，实现对区域态粗差的探测；最后采用抗差估计解对识别出的粗差进行重构，利用初始船载重力测量值与双小波迭代处理后重构的船载重力测量值的差异来进行粗差定位，实现对船载重力测量离散态粗差和区域态粗差的精准探测。

Description

一种探测船载重力测量粗差的移位双小波迭代方法

技术领域

本发明属于海洋重力技术领域，尤其是一种探测船载重力测量粗差的移位双小波迭代方法。

背景技术

船载重力测量是获取海洋重力信息精度最高的测量模式，在海域多源异构重力数据融合处理中常作为标准信息来评估其他模式的海域重力数据源精度水平，船载重力测量成果质量决定了海洋重力数据工程建设的可靠性及应用的有效性。船载重力测量以船为平台，当测量船吨位较小且海况恶劣时，容易出现难以预测的离散态粗差；在测量过程中遭遇渔船和礁石等碍航物需要紧急避让时，急剧的航速或航向变化将导致测量信息不可避免的区域态粗差。通过船载重力测量的滤波处理和测线截断提取等预处理，离散化粗差和区域态粗差会得到一定程度的削弱，但并不能完全剔除，探测船载重力测量离散态粗差和区域态粗差是测量成果质量控制的关键步骤。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种探测船载重力测量粗差的移位双小波迭代方法，能够实现船载重力测量离散态粗差和区域态粗差的精准探测。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种探测船载重力测量粗差的移位双小波迭代方法，包括以下步骤：

步骤1、对船载重力测量值序列进行移位双小波分解，得到双小波系数；

步骤2、对船载重力测线信号移位双小波分解后的小波系数采用双阈值处理，探测离散态粗差；并对小波系数采用双阈值迭代处理，探测区域态粗差；

步骤3、采用抗差估计解对识别出的粗差进行重构，并利用初始船载重力测量值与双小波迭代处理后重构的船载重力测量值的差异来进行粗差定位，实现对船载重力测量离散态粗差和区域态粗差的精准探测。

而且，所述步骤1的具体实现方法为：

其中，S_1,k和d_1,k分别为船载重力测线信号小波分解后的低频系数和高频系数；S₁′_,k和d₁′_,k分别为移位船载重力测线信号小波分解后的低频系数和高频系数；Δg为船载重力测量值序列，k为船载重力测线测点序号。

而且，所述步骤2中探测离散态粗差的实现方法为：同时对高频系数d_1,k和d′_1,k进行阈值处理，得到阈值λ和λ′，当高频系数d_1,k和d′_1,k满足离散态粗差判断时，判断Δg_2k为粗差：

粗差判断：|d_1,k|＞λ且|d′_1,k|＞λ′

其中，d_1,k为船载重力测线信号小波分解后的高频系数；d′_1,k为移位船载重力测线信号小波分解后的高频系数；Δg为船载重力测量值序列，k为船载重力测线测点序号。

而且，所述步骤2中探测区域态粗差的实现方法：采用双阈值处理识别区域态粗差的第一个粗差，对高频系数d_1,k和d′_1,k进行阈值处理，分别取阈值λ和λ′，当高频系数d_1,k和d′_1,k同时满足区域态粗差判断时，识别区域态粗差的第一个粗差Δg_2k：

粗差判断：|d_1,k|＞λ且|d_1,k+1|＜λ且|d′_1,k|＞λ且|d′_1,k+1|＜λ′

其中，d_1,k为船载重力测线信号小波分解后的高频系数；d′_1,k为移位船载重力测线信号小波分解后的高频系数；Δg为船载重力测量值序列，k为船载重力测线测点序号；

进行迭代处理，依据区域态粗差判断将区域态粗差逐个识别，当区域态粗差只剩下最后两个时，依据区域态最后两个粗差判断进行识别，并将区域态最后两个粗差定义为Δg_2k+1和Δg_2(k+1)：

粗差判断：|d_1,k|＞λ且|d_1,k+1|＞λ或|d′_1,k|＞λ′且|d′_1,k+1|＞λ′

而且，所述步骤3的具体实现方法为：采用抗差估计解对识别出的粗差Δg^R进行重构：

p_i＝1/s_i

其中，Δg_i为粗差点临近区域参加抗差估计的船载重力值，n为参加抗差估计的船载重力值个数，为第i个船载重力值的等价权因子，p_i为第i个船载重力值的原始权因子，s_i为粗差Δg^R与Δg_i之间的距离；δ_i为第i个船载重力值的粗差因子，当第i个船载重力值被判断为粗差时，δ_i取0，否则取1；

利用初始船载重力测量值与小波阈值处理后重构的船载重力测量值的差异δΔg来进行粗差定位，当差异值δΔg超出限差β判定Δg为粗差予以剔除。

本发明的优点和积极效果是：

本发明通过对船载重力测量值序列进行移位双小波分解，得到双小波系数；然后对船载重力测线信号移位双小波分解后的小波系数采用双阈值处理，探测离散态粗差，对区域态粗差进行迭代处理，实现对区域态粗差的探测；最后采用抗差估计解对识别出的粗差进行重构，利用初始船载重力测量值与双小波迭代处理后重构的船载重力测量值的差异来进行粗差定位，实现对船载重力测量离散态粗差和区域态粗差的精准探测。同时本发明通过模拟船载重力离散态粗差、区域态粗差和离散-区域综合态粗差试验，验证了本发明的有效性。

附图说明

图1为本发明具体实施方式实测船载重力与模拟船载重力示意图；

图2为本发明具体实施方式含有离散态粗差的模拟船载重力示意图；

图3为本发明具体实施方式剔除离散态粗差后的模拟船载重力测线示意图；

图4为本发明具体实施方式含有区域态粗差的模拟船载重力示意图；

图5为本发明具体实施方式剔除区域态粗差后的模拟船载重力测线示意图；

图6为本发明具体实施方式含有离散-区域综合态粗差的模拟船载重力示意图

图7为本发明具体实施方式剔除离散-区域综合态粗差后的模拟船载重力测线示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详述。

一种探测船载重力测量粗差的移位双小波迭代方法，包括以下步骤：

步骤1、对船载重力测量值序列进行移位双小波分解，得到双小波系数。

其中，S_1,k和d_1,k分别为船载重力测线信号小波分解后的低频系数和高频系数；S1′_,k和d₁′_,k分别为移位船载重力测线信号小波分解后的低频系数和高频系数；Δg为船载重力测量值序列，k为船载重力测线测点序号。

步骤2、对船载重力测线信号移位双小波分解后的小波系数采用双阈值处理，探测离散态粗差；并对小波系数采用双阈值迭代处理，探测区域态粗差。

其中，探测离散态粗差的实现方法为：同时对高频系数d_1,k和d′_1,k进行阈值处理，即分别取阈值λ和λ′，当高频系数d_1,k和d′_1,k满足离散态粗差判断时，判断Δg_2k为粗差，此时不会误判Δg_2k+1或者Δg_2k-1为粗差：

粗差判断：|d_1,k|＞λ且|d′_1,k|＞λ′。

探测区域态粗差的实现方法：采用迭代双阈值处理，实现区域态粗差精准探测，具体方法是采用双阈值处理识别区域态粗差的第一个粗差，对高频系数d_1,k和d′_1,k进行阈值处理，分别取阈值λ和λ′，当高频系数d_1,k和d′_1,k同时满足区域态粗差判断时，识别区域态粗差的第一个粗差Δg_2k：

粗差判断：|d_1,k|＞λ且|d_1,k+1|＜λ且|d′_1,k|＞λ且|d′_1,k+1|＜λ′

进行迭代处理，依据区域态粗差判断将区域态粗差逐个识别，当区域态粗差只剩下最后两个时，依据区域态最后两个粗差判断进行识别，并将区域态最后两个粗差定义为Δg_2k+1和Δg_2(k+1)：

粗差判断：|d_1,k|＞λ且|d_1,k+1|＞λ或|d′_1,k|＞λ′且|d′_1,k+1|＞λ′

步骤3、采用抗差估计解对识别出的粗差进行重构，并利用初始船载重力测量值与双小波迭代处理后重构的船载重力测量值的差异来进行粗差定位，实现对船载重力测量离散态粗差和区域态粗差的精准探测。

采用抗差估计解对识别出的粗差Δg^R进行重构：

其中，Δg_i为粗差点临近区域参加抗差估计的船载重力值，n为参加抗差估计的船载重力值个数，为第i个船载重力值的等价权因子。抗差估计解的关键是等价权因子/>的计算。

其中，p_i为第i个船载重力值的原始权因子，可选用简单的反距离权因子，即p_i＝1/s_i，其中s_i为粗差Δg^R与Δg_i之间的距离；δ_i为第i个船载重力值的粗差因子，即当第i个船载重力值被判断为粗差时，δ_i取0，否则取1。

然后利用初始船载重力测量值与小波阈值处理后重构的船载重力测量值的差异δΔg来进行粗差定位。当差异值δΔg超出限差β即可判定Δg为粗差予以剔除，顾及当前船载重力测量精度σ为1mGal，考虑测量误差基本符合高斯分布，本专利设定限差β＝1.48mGal。

根据上述一种探测船载重力测量粗差的移位双小波迭代方法，本发明设计了船载重力测线的粗差探测试验，同时引入传统的小波阈值收缩法开展数值计算及对比分析。

选取含有明显粗差的实测船载重力测线，同时利用超高阶重力场模型EGM2008计算对应的模拟船载重力。该测线重力特性如表1和图1所示。由图1中可看出，模拟船载重力测线光滑无突变，通过加载模拟离散态粗差和区域态粗差，可定量评估本发明的可靠性；实测船载重力测线含有明显粗差，可用来验证本发明的有效性。

表1船载重力测线的特性/mGal

	最小值	最大值	平均值	标准差	均方差	个数
							实测重力	-22.43	12.16	-3.66	11.14	11.73	2259
模拟重力	-21.67	7.33	-3.66	9.84	10.49	2259

为充分验证本发明的有效性，本发明设计了离散态粗差探测、区域态粗差探测和离散-区域综合态粗差探测等三个试验。船载重力粗差探测模拟试验具备定量分析粗差探测效果的能力，在粗差探测的模拟研究中，常用成功率和失败率定量评估粗差探测效果，其中成功率ORS＝n_s/n₀×100％，失败率ORF＝n_f/n×100％，ns为探测到的粗差个数，n₀为总粗差个数，nf为误判为粗差的测量值个数，n为所有测量值个数。

离散态粗差探测试验

顾及当前船载重力测量精度水平为1mGal，故以0mGal为期望，1mGal为标准差生成高斯分布的白噪声序列，提取大于2倍标准差作为粗差值，向模拟船载重力中加入95个粗差，含有粗差的数据占总数据长度4.2％,如图2所示。

利用本发明探测模拟船载重力离散态粗差。第一步按照步骤1对含有离散态粗差的模拟船载重力进行双小波分解得到小波系数，其中移位小波序列的的首观测值Δg₀取模拟船载重力序列平均值-3.67mGal；

第二步是对双小波系数进行阈值处理，其中阈值λ和λ′分别为高频系数d和d′的标准差0.35mGal和0.35mGal，并利用离散态粗差判断进行粗差探测；考虑到离散态粗差出现连续两个粗差的可能性，也引入区域态最后两个粗差判断进行粗差识别；

第三步利用抗差估计解对探测出的粗差进行重构，考虑船载重力测量都是等距离采样，在计算反距离权因子时的距离s取50个测点；对粗差进行定位，当差异值δΔg超出限差β时即判定为粗差，此时β取值为1.48mGal。同时引入常用的小波阈值收缩法进行对比分析，其中阈值同样取高频系数的标准差0.35mGal。计算结果如表2和图3所示。

表2模拟船载重力测线离散态粗差探测试验

	成功率(％)	失败率(％)	探测个数	误探个数
					本发明	100	0	95	0
小波阈值收缩法	95.79	4.03	91	91

由表2和图3可知，本发明探测模拟船载重力测线离散态粗差的成功率为100％，失败率为0，表明本发明有良好的离散态粗差探测能力，且不会引起误探；小波阈值收缩法探测模拟船载重力测线离散态粗差的成功率的95.79％，失败率为4.03％，通过图示可知，在模拟船载重力序列的445号和446号点位的重力值6.67mGal和6.42mGal，包括粗差分别为2.55mGal和28mGal，在1473号和1474号点位的重力值为-9.70mGal和-10.13mGal粗差，包含粗差分别为-2.35mGal和-2.68mGal，两处连续性粗差无法通过小波收缩阈值处理识别，该方法探测粗差不完全，该方法同时引起误判测量值91个，表明该方法每探测一个粗差的同时会导致误判一个测量值。

区域态粗差探测试验

在模拟船载重力序列的开始、中间和结尾等三个位置加入区域态粗差，每个区域态粗差个数为20个，量级分别为10mGal、15mGal和20mGal，如图4所示。

利用本发明探测模拟船载重力区域态粗差。第一步按照步骤1对含有离散态粗差的模拟船载重力进行双小波分解得到小波系数，其中移位小波序列的的首观测值Δg₀取模拟船载重力序列平均值-3.24mGal；

第二步是对双小波系数进行阈值处理，其中阈值λ和λ′分别为高频系数d和d′的标准差0.26mGal和0.39mGal，并利用区域态粗差判断进行粗差探测；考虑到离散态粗差出现连续两个粗差的可能性，也引入区域态最后两个粗差进行粗差识别；

第三步利用抗差估计解对探测出的粗差进行重构，考虑船载重力测量都是等距离采样，在计算反距离权因子时的距离s取50个测点；、

第四步进行迭代处理，重复第一步、第二和第三步，直到粗差探测前后的模拟重力序列的最大差异值小于高频系数d的标准差，本试验一共迭代计算21次；对粗差进行定位，当差异值δΔg超出限差β时即判定为粗差，此时β取值为1.48mGal。同时引入常用的小波阈值收缩法进行对比分析，其中阈值同样取高频系数的标准差0.35mGal。计算结果如表3和图5所示。

表3模拟船载重力测线离散态粗差探测试验

	成功率(％)	失败率(％)	探测个数	误探个数
					本发明	100	0	60	0
小波阈值收缩法	3.17	0.08	2	2

由表3和图5可知，本发明探测模拟船载重力测线区域态粗差的成功率为100％，失败率为0，表明本发明有良好的区域态粗差探测能力，且不会引起误探；小波阈值收缩法探测模拟船载重力测线区域态粗差的成功率的3.17％，失败率为0.08％，仅探测到模拟船载重力序列的中间区域态和结尾区域态粗差，点位为1000号和2238号点，表明小波阈值收缩法探测区域态粗差是失效的。

离散-区域综合态粗差探测试验

将前面两个试验生成的离散态粗差和区域态粗差同时加入模拟船载重力中，得到离散-区域综合态粗差，即包含95个离散态粗差，在模拟船载重力序列的开始、中间和结尾等三个位置有量级分别为10mGal、15mGal和20mGal的三个区域态粗差，每个区域态含20个粗差，故离散-区域综合态粗差共有155个，如图6所示。

利用本发明探测模拟船载重力离散-区域综合态粗差。第一步按照步骤1对含有离散-区域综合态粗差的模拟船载重力进行双小波分解得到小波系数，其中移位小波序列的的首观测值Δg₀取模拟船载重力序列平均值-3.25mGal；

第二步是对双小波系数进行阈值处理，其中阈值λ和λ′分别为高频系数d和d′的标准差0.43mGal和0.52mGal，并利用粗差判断进行粗差探测；

第三步利用抗差估计解对探测出的粗差进行重构，考虑船载重力测量都是等距离采样，在计算反距离权因子时的距离s取50个测点；

第四步进行迭代处理，重复第一步、第二和第三步，直到粗差探测前后的模拟重力序列的最大差异值小于高频系数d的标准差，本试验一共迭代计算24次；

第五步对粗差进行定位，当差异值δΔg超出限差β时即判定为粗差，此时β取值为1.48mGal。同时引入常用的小波阈值收缩法进行对比分析，其中阈值同样取高频系数的标准差0.43mGal。计算结果如表4和图7所示。

表4模拟船载重力测线离散-区域综合态粗差探测试验

	成功率(％)	失败率(％)	探测个数	误探个数
					本发明	100	0	155	0
小波阈值收缩法	60	4.12	93	93

由表4和图7可知，本发明探测模拟船载重力测线离散-区域综合态粗差的成功率为100％，失败率为0，小波阈值收缩法探测模拟船载重力测线离散-区域综合态态粗差的成功率的60％，失败率为4.12％，探测到离散态粗差和区域态粗差与前两个试验完全一致，表明在离散-区域综合态粗差情况下，表明小波阈值收缩法在探测离散态粗差的同时会引起误探，且无法探测区域态粗差，本发明有良好的离散-区域综合态粗差探测能力且不会引起误探。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种探测船载重力测量粗差的移位双小波迭代方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、对船载重力测量值序列进行移位双小波分解，得到双小波系数；

其中，S_1,k和d_1,k分别为船载重力测线信号小波分解后的低频系数和高频系数；S′_1,k和d′_1,k分别为移位船载重力测线信号小波分解后的低频系数和高频系数；Δg为船载重力测量值序列，k为船载重力测线测点序号；

步骤2、对船载重力测线信号移位双小波分解后的小波系数采用双阈值处理，探测离散态粗差；并对小波系数采用双阈值迭代处理，探测区域态粗差；

探测离散态粗差的实现方法为：

同时对高频系数d_1,k和d′_1,k进行阈值处理，得到阈值λ和λ′，当高频系数d_1,k和d′_1,k满足离散态粗差判断时，判断Δg_2k为粗差：

粗差判断：|d_1,k|＞λ且|d′_1,k|＞λ′

探测区域态粗差的实现方法：采用双阈值处理识别区域态粗差的第一个粗差，对高频系数d_1,k和d′_1,k进行阈值处理，分别取阈值λ和λ′，当高频系数d_1,k和d′_1,k同时满足区域态粗差判断时，识别区域态粗差的第一个粗差Δg_2k：

粗差判断：|d_1,k|＞λ且|d_1,k+1|＜λ且|d′_1,k|＞λ且|d′_1,k+1|＜λ′

进行迭代处理，依据区域态粗差判断将区域态粗差逐个识别，当区域态粗差只剩下最后两个时，依据区域态最后两个粗差判断进行识别，并将区域态最后两个粗差定义为Δg_2k+1和Δg_2(k+1)：

粗差判断：|d_1,k|＞λ且|d_1,k+1|＞λ或|d′_1,k|＞λ′且|d′_1,k+1|＞λ′；

步骤3、采用抗差估计解对识别出的粗差进行重构，并利用初始船载重力测量值与双小波迭代处理后重构的船载重力测量值的差异来进行粗差定位，实现对船载重力测量离散态粗差和区域态粗差的精准探测；

采用抗差估计解对识别出的粗差Δg^R进行重构：

p_i＝1/s_i

其中，Δg_i为粗差点临近区域参加抗差估计的船载重力值，n为参加抗差估计的船载重力值个数，为第i个船载重力值的等价权因子，p_i为第i个船载重力值的原始权因子，s_i为粗差Δg^R与Δg_i之间的距离；δ_i为第i个船载重力值的粗差因子，当第i个船载重力值被判断为粗差时，δ_i取0，否则取1；

利用初始船载重力测量值与小波阈值处理后重构的船载重力测量值的差异δΔg来进行粗差定位，当差异值δΔg超出限差β判定Δg为粗差予以剔除。