CN102663695B - 基于小波变换的dr图像去噪方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波变换的DR图像去噪方法，包括以下步骤：步骤一：读取待处理的图像数据；步骤二：确定小波和小波分解的层数，计算含噪声信号的小波分解系数；步骤三：对每层系数选择一个阈值，采用改进的软阈值对图像进行处理；步骤四：进行小波重构得到第一层A1、H1、V1、D1；步骤五：对第一层H1、V1、D1进行经典硬阈值滤波；步骤六：使用滤波后的系数再次重构，得到最终的图像。本发明提出的改进方法更加灵活，通过平滑函数与硬阈值滤波可以克服硬阈值函数和软阈值函数的缺点，不但能够去除噪声，而且能够很好地保留图像的边缘信息，改善了图像的信噪比，是一种较好的处理方案。

Description

基于小波变换的DR图像去噪方法及系统

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于小波变换的DR图像去噪方法，同时还涉及一种去噪系统。

背景技术

信号去噪问题，一直是一个重要而热门的课题，现在已有多种信号去噪的方法，如卡尔曼滤波法、维纳滤波法、减谱法等，小波分析是近年来发展起来的一种优良的数学工具，通过小波变换，把新阿红的特性分配到各个不同尺度的小波变换系数上，再根据对小波变换系数的分析与处理，就可以对信号进行压缩、奇异性检测以及降低噪声。小波变换特别是正交小波变换具有很强的去数据相关性，它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中，而噪声能量却分布在整个小波域内，因此，经小波分解后，信号的小波系数幅值要大于噪声的小波系数幅值，可以认为，幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而幅值比较小的系数在很多程度上是噪声信号，因此，选择一个合适的阈值对小波系数进行阈值处理，就可以把信号系数保留，而使大部分的噪声系数减少至零，从而达到去噪的目的。

阈值去噪的思想很简单，在小波域上，所有的小波系数都对噪声有贡献，所以可把小波系数分为两类，第一类小波系数仅由噪声变换后得到，这类小波系数幅值小，数目较多；第二类小波系数由信号变换得到，并包含噪声的变换结果，这类小波系数幅值大，数目较少，因此处理时可对较小的小波系数置零或收缩，对大幅值的小波系数则可保持其幅值不变，然后经过阈值函数映射得到估计系数；最后估计系数进行逆变换，就可以实现去噪和重建。阈值分为两大类型：硬阈值和软阈值。

硬阈值的数学表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w& \left(\right|w|>T)\\ 0& \left(\right|w|<T)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值；η(w)为硬阈值滤波的收缩函数，它的函数图如图3所示。硬阈值滤波将幅值小于阈值的小波系数去除，而将幅值大于阈值的系数原封不动地保留下来。

软阈值的数学表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}(w-\mathrm{sgn}\left(w\right)T)& \left(\right|w|>T)\\ 0& \left(\right|w|<T)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：sgn(w)表示符号函数；η(w)为软阈值滤波的收缩函数。

上面所说明的两种函数，即硬阈值和软阈值函数虽然在实际中得到了广泛的应用，但是本身存在着一些不足：硬阈值方法可以很好保留图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃、伪吉布斯效应等视觉失真；软阈值方法处理结果相对平滑得多，但是软阈值方法会造成边缘模糊等失真现象。因此有必要提出了一种新的基于小波变换的DR图像去噪方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的之一是提供一种基于小波变换的DR图像去噪方法，通过平滑函数与硬阈值滤波可以克服硬阈值函数和软阈值函数的缺点；本发明的目的之二时提出一种基于小波变换的DR图像去噪系统。

本发明的目的之一是通过以下技术方案实现的：

该基于小波变换的DR图像去噪方法，包括以下步骤：

步骤一：读取待处理的图像数据；

步骤二：确定小波和小波分解的层数，计算含噪声信号的小波分解系数；

步骤三：对每层系数选择一个阈值，采用改进的软阈值对图像进行处理，改进的软阈值的收缩函数表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w+T-\frac{T}{2k+1}& w<-T\\ \frac{1}{(2k+1)T^{2k}}{w}^{2k+1}& \left|w\right|\&le;T\\ w-T+\frac{T}{2k+1}& w>T\end{array}\right.;$ 式中w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值；k为正整数，根据信号的噪声估计水平选择阶数的高低；

步骤四：进行小波重构得到第一层A1、H1、V1、D1；

步骤五：对第一层H1、V1、D1进行经典硬阈值滤波；

步骤六：使用滤波后的系数再次重构，得到最终的图像。

进一步，在步骤五中，采用的硬阈值的数学表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w& \left(\right|w|>T)\\ 0& \left(\right|w|<T)\end{array}\right.,$ 式中w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值。

本发明的目的之二是通过以下技术方案实现的：

该基于小波变换的DR图像去噪系统，包括

数据处理单元，用于输入待处理的图像数据；

小波变换单元，用于确定小波和小波分解的层数，计算含噪声信号的小波分解系数；

软阈值处理单元，用于对每层系数选择一个阈值，采用软阈值对图像进行处理，并进行小波重构得到第一层A1、H1、V1、D1；A1为近似分量，H1、V1、D1为细节分量，H1为水平细节分量，V1为垂直细节分量，D1为对角细节分量；

硬阈值处理单元，用于对第一层H1、V1、D1进行经典硬阈值滤波；

图像重构单元，用于滤波后的系数基础上，进行再次重构，得到最终的图像。

进一步，所述软阈值处理单元中，采用的软阈值的收缩函数表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w+T-\frac{T}{2k+1}& w<-T\\ \frac{1}{(2k+1)T^{2k}}{w}^{2k+1}& \left|w\right|\&le;T\\ w-T+\frac{T}{2k+1}& w>T\end{array}\right.;$ 式中w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值，k为正整数，根据信号的噪声估计水平选择阶数的高低。

本发明的有益效果是：

本发明提出的改进的方法更加灵活，通过平滑函数与硬阈值滤波可以克服硬阈值函数和软阈值函数的缺点，不但能够去除噪声，而且能够很好地保留图像的边缘信息，改善了图像的信噪比，是一种较好的处理方案。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为现有的常规软阈值函数的函数图；

图2为本发明改进的软阈值函数的函数图；

图3为硬阈值函数的函数图；

图4为具体实施举例的原始图像；

图5为噪声图像；

图6为硬阈值函数处理后的图像；

图7为软阈值函数处理后的图像；

图8为改进算法处理后的图像。

具体实施方式

以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

本发明的基于小波变换的DR图像去噪方法，包括以下步骤：

步骤一：读取待处理的图像数据；

步骤二：确定小波和小波分解的层数，计算含噪声信号的小波分解系数；

步骤三：对每层系数选择一个阈值，采用软阈值对图像进行处理，软阈值的收缩函数表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w+T-\frac{T}{2k+1}& w<-T\\ \frac{1}{(2k+1)T^{2k}}{w}^{2k+1}& \left|w\right|\&le;T\\ w-T+\frac{T}{2k+1}& w>T\end{array}\right.;$ 式中w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值；k为正整数，根据信号的噪声估计水平选择阶数的高低。

本步骤中，在确定小波系数的阈值时，可以采用BayesShrink方法、VisuShrink、SureShrink、HeurSure或Minmax等方法。

步骤四：进行小波重构得到第一层A1、H1、V1、D1；A1为近似分量，H1、V1、D1为细节分量，H1为水平细节分量，V1为垂直细节分量，D1为对角细节分量；

步骤五：对第一层H1、V1、D1进行经典硬阈值滤波；

步骤六：使用滤波后的系数再次重构，得到最终的图像。

现有的常用软阈值数学表达式如下式所示：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}(w-\mathrm{sgn}\left(w\right)T)& \left(\right|w|>T)\\ 0& \left(\right|w|<T)\end{array}\right.;$

其函数图为图1，图2为本发明所采用的软阈值函数的函数图，通过对比，可以看出对于现有的软阈值函数，本发明所采用的软阈值收缩函数，在噪声与有用信号之间存在一个平滑过渡区，更符合图像的连续特性。

但是实验仿真结果显示，如果只采用改进的软阈值函数进行处理的话，这种平滑依然会带来小部分的模糊失真，而硬阈值可以很好的保持图像的边缘，因此在此基础上，本发明的方法做了一个改进，即将经过改进函数的小波分解和重构之间添加一次硬阈值滤波，对第一层重构再进行阈值去噪，这样就既可以得到很好的细节信息，又能保持边缘，得到更好的去噪效果。

在步骤五中，采用的硬阈值数学表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w& \left(\right|w|>T)\\ 0& \left(\right|w|<T)\end{array}\right.,$ 式中w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值。

图3为硬阈值函数的函数图。

基于上述方法的思想，本发明还提出了一种基于小波变换的DR图像去噪系统，系统包括：

(1)数据处理单元，用于输入待处理的图像数据；

(2)小波变换单元，用于确定小波和小波分解的层数，计算含噪声信号的小波分解系数；

(3)软阈值处理单元，用于对每层系数选择一个阈值，采用软阈值对图像进行处理，并进行小波重构得到第一层A1、H1、V1、D1；A1为近似分量，H1、V1、D1为细节分量，H1为水平细节分量，V1为垂直细节分量，D1为对角细节分量；

(4)硬阈值处理单元，用于对第一层H1、V1、D1进行经典硬阈值滤波；

(5)图像重构单元，用于滤波后的系数基础上，进行再次重构，得到最终的图像。

另外，在上述的软阈值处理单元中，采用的软阈值的收缩函数表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w+T-\frac{T}{2k+1}& w<-T\\ \frac{1}{(2k+1)T^{2k}}{w}^{2k+1}& \left|w\right|\&le;T\\ w-T+\frac{T}{2k+1}& w>T\end{array}\right.;$ 式中w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值，k为正整数，根据信号的噪声估计水平选择阶数的高低。

具体处理实例：

为了说明改进函数去噪算法的有效性，分别采用软阈值，硬阈值，改进算法三种方法对图像进行去噪试验。原始图像共有两幅，一幅是来自于“lena.bmp”的普通图像，大小为256×256；另一幅是来自于“2.bmp”的DR图像，大小为512×512。分别用三种方法进行去噪，得出结果。按照三种方法用Matlab处理后得出的图像如图所示，其中图4为原始图像；图5为噪声图像；图6为硬阈值函数处理后的图像；图7为软阈值函数处理后的图像；图8为本方法的改进方法处理后的图像。

根据计算的PSNR值作出表1，比较三种方法的峰值信噪比的大小。

表1三种处理方案的PSNR值比较

从图表我们可以看出，改进的算法不仅去除了大部分噪声，而且很好保留了图像的边缘信息，具有较高的信噪比。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.基于小波变换的DR图像去噪方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：读取待处理的图像数据；

步骤二：确定小波和小波分解的层数，计算含噪声信号的小波分解系数；

步骤三：对每层系数选择一个阈值，采用改进软阈值对图像进行处理，改进软阈值的收缩函数表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w+T-\frac{T}{2k+1}& w<-T\\ \frac{1}{(2k+1)T^{2k}}{w}^{2k+1}& \left|w\right|\&le;T\\ w-T+\frac{T}{2k+1}& w>T\end{array}\right.;$ 式中w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值，k为正整数，根据信号的噪声估计水平选择阶数的高低；

步骤四：进行小波重构得到第一层A1、H1、V1、D1；A1为近似分量，H1、V1、D1为细节分量，H1为水平细节分量，V1为垂直细节分量，D1为对角细节分量；

步骤五：对第一层H1、V1、D1进行经典硬阈值滤波；

步骤六：使用滤波后的系数再次重构，得到最终的图像。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换的DR图像去噪方法，其特征在于：在步骤五中，采用的硬阈值的数学表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w& \left(\right|w|>T)\\ 0& \left(\right|w|<T)\end{array}\right.,$ 式中w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值。

3.基于小波变换的DR图像去噪系统，其特征在于：所述系统包括

数据处理单元，用于输入待处理的图像数据；

小波变换单元，用于确定小波和小波分解的层数，计算含噪声信号的小波分解系数；

软阈值处理单元，用于对每层系数选择一个阈值，采用软阈值对图像进行处理，并进行小波重构得到第一层A1、H1、V1、D1，A1为近似分量，H1、V1、D1为细节分量，H1为水平细节分量，V1为垂直细节分量，D1为对角细节分量；

硬阈值处理单元，用于对第一层H1、V1、D1进行经典硬阈值滤波；

图像重构单元，用于滤波后的系数基础上，进行再次重构，得到最终的图像。

4.如权利要求3所述的基于小波变换的DR图像去噪系统，其特征在于：所述软阈值处理单元中，采用的软阈值的收缩函数表达式如下：

$\mathrm{\&eta;}\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}w+T-\frac{T}{2k+1}& w<-T\\ \frac{1}{(2k+1)T^{2k}}{w}^{2k+1}& \left|w\right|\&le;T\\ w-T+\frac{T}{2k+1}& w>T\end{array}\right.;$ 式中w为含噪信号的小波变换系数；T为阈值，k为正整数，根据信号的噪声估计水平选择阶数的高低。