CN104715461B - 图像去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种图像去噪方法，以克服现有的图像处理技术中的图像去噪方法得到的小波系数与原图像的小波系数之间存在固定偏差的问题。该图像去噪方法包括：对待处理的含噪图像进行多层小波分解，以获得对应的多层小波系数；根据每层小波分解系数和小波系数对应的层序数，确定每层小波系数对应的噪声阈值；利用基于多层小波系数对应的多个噪声阈值的小波阈值去噪函数，对多层小波系数进行去噪处理；以及利用去噪处理后的多层小波系数重构含噪图像对应的原始图像。本发明的图像去噪方法得到的小波系数与原图像的小波系数之间的固定偏差较小，能够避免伪吉布斯现象，对于图像的细节信息保留较好且计算量较小，可应用于无线广播领域。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种图像去噪方法。
背景技术
图像去噪就是减少数字图像中噪声的过程。常用的图像去噪方法可以分为空域算法和时域算法。空域算法就是对图像像素直接处理，频域算法就是将图像由时域变换到频域，在频域对图像进行处理，然后再将处理之后的图像变换到时域。频域算法因为性能优异所以应用更为广泛，在频域算法中小波阈值算法由于去噪方法简单并且效果良好成为常用的频域方法。目前流行的小波阈值算法有软阈值去噪算法和硬阈值去噪算法。
硬阈值算法是由D.L.Donoho等人提出的，相对于基于小波变换的模极大值算法、相关性算法等算法，该算法具有去噪方法简单、计算速度快、去噪效果好等特点。硬阈值算法已经广泛的应用于图像去噪领域。
硬阈值算法虽然去噪方法简单、计算速度快，但是由于硬阈值去噪函数在阈值处不连续，图像会出现伪吉布斯现象造成视觉失真的现象，因此D.L.Donoho等人又提出了软阈值算法对硬阈值算法进行改进。然而，软阈值算法也存在阈值处理时产生的固定偏差、去噪后对于图像细节信息的保留不是很好、计算量比较大等问题。
发明内容
在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。
鉴于此，本发明提供了一种图像去噪方法，以至少解决现有的图像处理技术中的图像去噪方法得到的小波系数与原图像的小波系数之间存在固定偏差的问题。
根据本发明的一个方面，提供了一种图像去噪方法，该方法包括：对待处理的含噪图像进行多层小波分解，以获得对应的多层小波系数；根据多层小波系数的总数和每层小波系数对应的层序数，确定每层小波系数对应的噪声阈值；利用基于多层小波系数对应的多个噪声阈值的小波阈值去噪函数，对多层小波系数进行去噪处理；以及利用去噪处理后的多层小波系数重构含噪图像对应的原始图像。
上述根据本发明实施例的图像去噪方法，其能够实现至少以下益处之一：该图像去噪方法得到的小波系数与原图像的小波系数之间的固定偏差较小；能够避免硬阈值去噪方法在阈值点处不连续而造成的伪吉布斯现象；对于图像的细节信息保留较好；以及计算量相对较小。
通过以下结合附图对本发明的最佳实施例的详细说明，本发明的这些以及其他优点将更加明显。
附图说明
本发明可以通过参考下文中结合附图所给出的描述而得到更好的理解，其中在所有附图中使用了相同或相似的附图标记来表示相同或者相似的部件。所述附图连同下面的详细说明一起包含在本说明书中并且形成本说明书的一部分，而且用来进一步举例说明本发明的优选实施例和解释本发明的原理和优点。在附图中：
图1是根据本发明实施例的图像去噪方法的一个示例性处理的流程图；
图2是本发明的小波阈值去噪原理示意图；
图3是二维小波变换的原理示意图；
图4是二维小波反变换的原理示意图。
本领域技术人员应当理解，附图中的元件仅仅是为了简单和清楚起见而示出的，而且不一定是按比例绘制的。例如，附图中某些元件的尺寸可能相对于其他元件放大了，以便有助于提高对本发明实施例的理解。
具体实施方式
在下文中将结合附图对本发明的示范性实施例进行描述。为了清楚和简明起见，在说明书中并未描述实际实施方式的所有特征。然而，应该了解，在开发任何这种实际实施例的过程中必须做出很多特定于实施方式的决定，以便实现开发人员的具体目标，例如，符合与系统及业务相关的那些限制条件，并且这些限制条件可能会随着实施方式的不同而有所改变。此外，还应该了解，虽然开发工作有可能是非常复杂和费时的，但对得益于本公开内容的本领域技术人员来说，这种开发工作仅仅是例行的任务。
在此，还需要说明的一点是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的装置结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
本发明的实施例提供了一种图像去噪方法，该方法包括：对待处理的含噪图像进行多层小波分解，以获得对应的多层小波系数；根据多层小波系数的总数和每层小波系数对应的层序数，确定每层小波系数对应的噪声阈值；利用基于多层小波系数对应的多个噪声阈值的小波阈值去噪函数，对多层小波系数进行去噪处理；以及利用去噪处理后的多层小波系数重构含噪图像对应的原始图像。
图1示出了根据本发明的实施例的图像去噪方法的一个示例处理的流程图。如图1所示，该处理流程开始之后，首先执行步骤S110。
在步骤S110中，对待处理的含噪图像进行多层小波分解，以获得对应的多层小波系数。然后，执行步骤S120。其中，待处理的含噪图像例如可为针对人脸所捕获的人脸图像。
根据一种实现方式，多层小波分解例如可以为三层小波分解。在小波阈值图像去噪过程中，图像的分解层数很重要。图像分解层数太少，去噪效果不好；而图像分解层数太多，容易造成原始图像信息的丢失，并且会造成计算量增加、图像去噪的速度变慢等问题。三层分解可以使得图像去噪效果较好、速度较快，并且原始图像信息细节保留得较好。
根据一种实现方式，可以按照如下方式来实现步骤S110中的处理。
一幅图像就是一个二维函数，对于图像的小波变换就是二维小波变换。对于二维小波变换来说，需要一个二维尺度函数和三个二维小波函数。以上的每一个二维函数都是一维尺度函数相乘的结果。排除产生一维结果乘积的情况，则产生了四个乘积可分离的尺度函数和可分离的“方向敏感”小波函数 这些小波度量函数会有变化，即随着不同方向的图像灰度的变化而变化。ψH随着水平方向的变化而变化，ψV随着垂直方向的变化而变化，ψD随着对角线的变化而变化。
给定了可分离的二维尺度和小波函数，二维小波变换变的很简单。首先确定一个尺度函数和平移基函数 其中，i表示方向小波。与指数不同，i表示了值H，V，D。那么大小为M×N的二维函数f(x，y)离散小波变换为：
其中，二维函数f(x，y)表示上述待处理的含噪图像，然后对该含噪图像进行多层小波分解，可以得到：
其中，j0是任意的开始尺度，(j0，m，n)为尺度j0的f(x，y)的近似系数，为尺度j0的f(x，y)的方向系数，N＝M＝2J，j＝0，1，2，...，J-1，且m，n＝0，1，2，...，2j-1。
然后，根据和来获得多层小波系数。需要说明的是，根据和获得多层小波系数的过程，对于本领域技术人员来说，可以结合公知常识以及现有公开资料来获得，这里不再详述。
在步骤S120中，根据多层小波系数的总数和每层小波系数的层序数，确定每层小波系数对应的噪声阈值。然后，执行步骤S130。
根据一种实现方式，可以按照如下方式来实现步骤S120的处理：根据如下公式确定每层小波系数对应的噪声阈值，
其中，g为含噪图像的小波系数的总数，k为对应的分解层序数，λk为对含噪图像进行g层小波分解后第k层的噪声阈值，δk＝median(|(wpq)k|)/0.6745，(wpq)k表示小波分解后第k层的小波系数，即第k层的水平、垂直、对角线方向上的高频系数。
在该实现方式中，针对含噪图像小波分解后的每一层高频系数(即小波系统)提取一个方差，而且在分母中加入一个常数作为调节，由此可以保留更多的原始图像信息。
图2是含噪图像进行小波阈值去噪的原理示意图。
如图2所示，先对含噪人脸图像进行三层小波分解得到系数 S3，其中分别为第一层小波系数中水平、竖直、对角线方向的高频系数；分别为第二层小波系数中水平、竖直、对角线方向的高频系数；S3分别为第三层小波系数中水平、竖直、对角线方向的高频系数和低频系数。然后通过本发明中的阈值表达式获取第一、第二和第三层的阈值。然后通过本发明的小波阈值函数对三层高频小波系数去噪得到S3，其中分别为第一层去噪之后的小波系数中水平、竖直、对角线方向的高频系数；分别为第二层去噪之后的小波系数中水平、竖直、对角线方向的高频系数；S3分别为第三层去噪之后的小波系数中水平、竖直、对角线方向的高频系数和原来的第三层低频系数。最后通过去噪之后的小波系数恢复原始图像。
在步骤S130中，利用基于多层小波系数对应的多个噪声阈值的小波阈值去噪函数，对多层小波系数进行去噪处理。然后，执行步骤S140。
根据一种实现方式，在步骤S130中，基于多层小波系数对应的多个噪声阈值的小波阈值去噪函数例如可以为：
其中，表示对(wpq)k进行改进后的第k层小波系数，sgn((wpq)k)表示取(wpq)k的符号，h是调节参数。
也即，对于每层小波系数而言，当该小波系数大于其对应的噪声阈值时，对小波阈值去噪来加以修正；而当该小波系数小于其对应的噪声阈值时，直接对该小波系数置零。
该实现方式中，小波阈值去噪函数的为调节因子，其能够对小波阈值去噪函数进行调节，使得当|(wpq)k|→λk时，小波阈值去噪函数的函数值这表明，小波阈值去噪函数在阈值点λk处连续，可以避免了图像去噪可能产生的伪吉布斯现象。当|(wpq)k|→∞时，函数值由此可知，当(wpq)k逐渐变大时，(wpq)k和之间的差值逐渐变小，这样就在一定程度上解决了现有的软阈值去噪函数带来的固定偏差问题，可以降低图像的边缘模糊程度。参数h可以根据不同的图像进行调节，使得本发明的小波阈值去噪函数能够适应更多的图像。
在步骤S140中，利用去噪处理后的多层小波系数重构含噪图像对应的原始图像。用f′(x，y)表示原始图像，则重构获得的原始图像例如可以为：
该图像小波分解过程可以参考图3，该图表示了小波分解的过程。表示一个二维函数，该函数先分别经过一个高通滤波器和一个低通滤波去器然后按列进行2的下采样，其中hψ(-n)和分别表示低通滤波器和高通滤波器；2↓表示2的下采样。然后将经过下采样的两组系数中的每组都过一个高通滤波器和一个低通滤波器进行滤波，将得到的每组数据按行进行2的下采样，这样小波分解完成。hψ(-m)，分别表示低通滤波器和高通滤波器，分别表示对角线、垂直、水平的高频系数，表示低频系数。
其中，重构及反变换的具体处理细节可以参考Rafael C.Gonzalez，RichardE.Woods，Steven L.Eddins.数字图像处理(MATLAB版)北京：电子工业出版社，2005.9，181-182，202-203。
图4是利用小波系数重构图像的示意图。
如图4所示，分别将小波分解得到的四组系数进行按行2的上采样。然后将采样后对角线系数、垂直系数分别经过低通滤波器和高通滤波器，将两组系数进行卷积。同样道理，将采样后的水平系数、低频系数分别经过低通滤波器和高通滤波器再进行卷积。卷积之后的两组系数分别进行按列2的上采样，将两组采样之后的数据再进行卷积即可以恢复原来的图像。其中，分别表示对角线、垂直、水平的高频系数，表示低频系数；2↑表示2的上采样；hψ(m)，分别表示低通滤波器和高通滤波器；hψ(n)，分别表示低通滤波器和高通滤波器；表示原始二维函数。
通过以上描述可知，本发明的上述图像去噪方法能够改善现有的图像处理技术中软阈值去噪方法得到的小波系数与原图像的小波系数之间存在固定偏差的问题。
另外，上述图像去噪方法还能够避免硬阈值去噪方法在阈值点处不连续而造成的伪吉布斯现象。
此外，本发明的上述图像去噪方法对于图像的细节信息保留较好、计算量相对较小。
尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。
Claims (5)
1.一种图像去噪方法，其特征在于，所述图像去噪方法包括：
对待处理的含噪图像进行多层小波分解，以获得对应的多层小波系数；
根据所述多层小波系数的总数和每层小波系数对应的层序数，确定每层小波系数对应的噪声阈值；
利用基于所述多层小波系数对应的多个噪声阈值的小波阈值去噪函数，对所述多层小波系数进行去噪处理；以及
利用去噪处理后的多层小波系数重构所述含噪图像对应的原始图像；
其中，所述确定每层小波系数对应的噪声阈值的步骤包括：
根据如下公式确定每层小波系数对应的噪声阈值：
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其中，g为所述含噪图像的小波系数的总数，k为对应的分解层序数，λk为对所述含噪图像进行g层小波分解后第k层的噪声阈值，δk＝median(|(wpq)k|)/0.6745，(wpq)k表示小波分解后第k层的水平、垂直和对角线方向上的高频系数；所述基于所述多层小波系数对应的多个噪声阈值的小波阈值去噪函数为：
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其中，表示对(wpq)k进行改进后的第k层小波系数，sgn((wpq)k)表示取(wpq)k的符号，h是调节参数。
2.根据权利要求1所述的图像去噪方法，其特征在于，所述对待处理的含噪图像进行多层小波分解，以获得对应的多层小波系数的步骤包括：
获得尺度函数和平移基函数 其中，i表示方向小波；
对所述含噪图像进行多层小波分解，得到：
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<mi>D</mi>
<mo>,</mo>
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二维函数f(x，y)表示含噪图像，j0是任意的开始尺度，为尺度j0的f(x，y)的近似系数，Wψ i(j，m，n)为尺度j的f(x，y)的方向系数，j是尺度；以及
根据和Wψ i(j，m，n)，获得所述多层小波系数；
其中，N＝M＝2J，j＝0，1，2，...，J-1，且m，n＝0，1，2，...，2j-1；H表示水平方向，V表示垂直方向，D表示对角线方向。
3.根据权利要求2所述的图像去噪方法，其特征在于，所述重构获得的原始图像为：
其中，f′(x，y)表示所述原始图像。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的图像去噪方法，其特征在于，所述待处理的含噪图像为针对人脸捕获的人脸图像。
5.根据权利要求1-3中任一项所述的图像去噪方法，其特征在于，所述多层小波分解为三层小波分解。
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| CN104240203A (zh) * | 2014-09-09 | 2014-12-24 | 浙江工业大学 | 基于小波变换和快速双边滤波的医学超声图像去噪方法 |
-
2015
- 2015-04-02 CN CN201510154588.0A patent/CN104715461B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103761719A (zh) * | 2014-01-06 | 2014-04-30 | 暨南大学 | 一种基于邻域相关性的自适应小波阈值去噪方法 |
| CN104240203A (zh) * | 2014-09-09 | 2014-12-24 | 浙江工业大学 | 基于小波变换和快速双边滤波的医学超声图像去噪方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
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| 一种改进的小波阈值图像去噪方法;寇俊克 等;《现代电子技术》;20120215;第35卷(第4期);第102-104页 * |
| 小波阈值去噪法的深入研究;陈晓曦 等;《激光与红外》;20120131;第42卷(第1期);第106-108页第2-3节、图1 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN104715461A (zh) | 2015-06-17 |
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