CN103955894B - 一种量子启发的医学超声图像去斑方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种量子启发的医学超声图像去斑方法，具体为：将含有斑点噪声的医学超声图像输入；进行对数变换，将乘性噪声图像转化为加性噪声图像；进行复小波变换，将图像灰度值转化为小波系数；估计噪声方差、理想图像信号概率密度函数的方差和平滑参数，获得噪声统计模型和理想图像信号的统计模型；根据量子启发的理论计算自适应调整阈值，对小波系数进行软阈值处理得到理想图像信号的小波系数估计值；用理想图像信号的小波系数估计值进行复小波重构，得到图像；最后对图像进行指数变换补偿第一步的对数变换，获得去斑后的图像。本发明能够在有效去除医学超声图像的斑点噪声的基础上很好地保持图像中的组织细节，对医学诊疗有很好的辅助作用。

Description

一种量子启发的医学超声图像去斑方法

技术领域

本发明属于计算机图像处理领域，尤其是涉及一种量子启发的医学超声图像去斑方法。

背景技术

超声成像技术是被广泛应用于医学诊疗等领域的重要技术手段，因其相对于其他成像技术所独有的成本低廉、实时性强、无损检测等优点，获得了广泛应用。但超声信号在体内的散射会使医学超声图像被斑点噪声所污染，超声图像质量的下降将影响临床诊断。为了降低医学超声图像的斑点噪声，同时保持其反映的组织细节、形状特征，良好的医学超声图像去斑方法必不可少。近年来，医学超声图像去斑方法的研究课题在医学图像处理领域受到广泛关注。大量的代表性医学超声图像去斑方法被提出，并应用于实际的诊疗中，例如：

Kuan滤波、Frost滤波、Lee滤波等局部统计滤波方法，以及非对数变换的小波域医学图像去斑方法GenLik均能够取得较好的去斑效果，但是此类方法都无法很好地保持原始图像的细节特征。

Perona、Malik等人提出的基于偏微分方程的各向异性扩散方法，利用偏微分方程模型迭代处理一幅图像、一个曲面或一条曲线，通过方程的求解得到去噪后的结果。但是该方法需要迭代次数足够多，计算复杂度大，且不恰当的迭代次数会损失图像结构信息；而偏微分方程模型本身是病态的，不能保证解的存在性和唯一性。

另外，许多基于离散小波变换(Discrete Wavelet Transform，DWT)的方法通过应用对数变换，将乗性斑点噪声转化为独立于图像信号的加性白噪声，再使用阈值法，最后进行对数变换，获得去斑后的图像。然而，离散小波变换中的下采样操作所造成的变化使得小波域中原始图像信号的非连续性难以保持，也无法提供对超声图像尤为重要的相位信息。

同时，2001年美国麻省理工学院的Eldar根据量子力学的理论，提出了量子信号处理理论(Quantum Signal Processing，QSP)，指出信号作为自然界中客观存在的物理实体，它在物理上也是受量子力学原理约束。如何借鉴和利用量子力学的基本概念与基本理论，充分发挥量子力学具有的相干性、纠缠性以及量子态叠加性等特性，在经典计算机上实现解决图像处理问题的新方法或改进方法，是基于量子理论的图像处理的重要研究内容，但是现阶段仍无同时应用量子信号处理理论和图像的固有特征指标相结合来解决超声图像去斑问题的方法。

发明内容

本发明针对已有常见医学超声图像去斑方法的不足，提供一种量子启发的医学超声图像去斑方法，其目的在于利用量子理论和量子信号处理的框架，克服已有医学超声图像去斑方法在去斑能力、图像细节保持能力、图像参数无法自适应性确定等方面的不足，提高医学超声图像的质量，提供更好的图像视觉效果和图像质量客观评价指标，方便下一阶段的医学诊疗。

其具体技术方案如下：一种量子启发的医学超声图像去斑方法，包括以下步骤：

S1、对输入的乘性含斑超声图像经过对数变换得到加性含噪图像；

S2、对加性含噪图像做复小波分解，得到小波系数；

S3、自适应性参数选取：计算噪声方差、理想图像信号小波系数概率密度函数的方差和平滑参数；

S4、选取自适应性参数计算量子启发的自适应调整阈值，对小波系数进行软阈值处理得到理想图像信号的小波系数估计值；

S5、用理想图像信号的小波系数估计值进行复小波重构，得到经过软阈值处理后的小波系数估计值所对应的图像灰度值；

S6、对图像灰度值进行指数变换，补偿步骤S1中的对数变换，获得完整的去斑操作后的医学超声图像。

进一步的，所述步骤S3中，

S31、计算噪声方差σ_n包括：

所述加性含噪图像的小波系数Y是理想图像信号小波系数X和噪声小波系数N的叠加，即Y＝X+N；

复数N服从方差为σ_n的高斯分布，对于不同的输入图像I，其噪声小波系数N的概率密度函数不同，即N服从不同方差σ_n的高斯分布；用高频子带Y第一层45°方向上的小波系数的模得到噪声方差σ_n；

进一步的，所述步骤S3中：

S32、使用最小二乘法计算理想图像信号小波系数概率密度函数的方差σ和平滑参数S：

复数X服从带平滑参数S、方差为σ的改进的拉普拉斯分布；X_r是X的实部，X_i是X的虚部：

对于不同的输入图像I，其理想图像信号小波系数X的概率密度函数不同，即X服从不同平滑参数S、方差σ的改进的拉普拉斯分布，用高频子带Y第二层每个方向上的小波系数的模，通过最小二乘曲线拟合方法，得到每个方向上小波系数的概率密度函数的参数σ和S的拟合初始值为：S∈[1,4]。

进一步的，所述步骤S4中：为了在去除噪声的同时尽可能地保持图像细节，加入基于量子理论的调整阈值，最终得到的理想图像信号小波系数X的估计值为

其中，Y_r、Y_i分别是Y的实部和虚部，△T_QSP为调整阈值；所述△T_QSP的计算如下：△T_QSP＝cos²(NC^dir(m,n)×(π/2))×OCI^dir，

其中：方向dir上父子带小波系数的乘积C^dir是信号与噪声两种量子态的叠加；(m,n)是小波系数的空间位置，和分别是第一尺度和第二尺度的方向dir上高频子带小波系数的模，其乘积表示为：NC^dir表示归一化的C^dir；其中OCI为观察者强度参数： 和分别是图像高频子带小波系数Y在方向dir上第一尺度和第二尺度的信息熵；w是含噪图像中以空间位置(m,n)的像素为中心的11×11的窗口，μ(w)和σ(w)分别表示区域w的均值和标准差；cv是图像的局部变异系数构成的矩阵，定义为cv(m,n)＝μ(w)/σ(w)；ncv是归一化后的变异系数矩阵cv,n^dir表示dir方向子带上小波系数的个数。

与现有技术相比，本发明与现有技术相比具有以下优点和有益效果：本发明针对医学超声图像受到斑点噪声干扰而影响后续诊断工作的情况，提出一种基于量子理论的医学超声图像去斑方法,其能够在有效去除医学超声图像的斑点噪声的基础上很好地保持图像中的组织细节，对医学诊疗有很好的辅助作用。应用了量子理论的调整阈值，能够自适应地确定未知参数，适用于不同特征的图像信号。在处理不同图像时，阈值在含噪状态的概率幅越大的时候也随之增大，小波系数的收缩程度也越大。对于同一副图像，随着小波分解的层次增加，各方向子带中的斑点噪声会逐渐减少，因而该子带的离散程度减小，变异系数减小，使得阈值随之减小，从而更多地保持图像细节。

附图说明

图1是量子去斑处理框架示意图。

图2是本发明去斑方法流程图。

图3是本发明去斑效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

参见图1和图2，本发明去斑方法具体为：

S1、对输入的乘性含斑图像经过对数变换得到加性含噪图像。

数字图像在传输过程中往往受到高斯噪声的干扰。在去噪的过程中，常将这种噪声建模为加性的高斯白噪声，其概率密度函数服从均值为零的高斯分布。不同于加性的高斯白噪声，乘性的斑点噪声对图像质量的影像更大，且建模、参数估计更加复杂。为了便于处理乘性噪声，通常通过对数变换将乘性噪声转化为加性噪声。

在本实施例中，对输入的长为m像素、宽为n像素的乘性含斑图像I，进行对数变换得到加性含噪图像

S2、对加性含噪图像做复小波分解，得到小波系数Y。

小波变换是一种新的变换分析方法，在许多领域都得到了成功的应用，特别是小波变换的离散数字算法已被广泛用于许多问题的变换研究中。相对于离散小波变换，复小波变换具有的平移不变性、方向选择性强、提供幅值信息等特点，能反映出图像在不同分辨率上沿更多方向的变化情况，从而更好地描述医学超声图像的方向属性和边缘特征，在去斑过程中减少细节特征的丢失，提高去斑性能。

本实施例以双树复小波变换为例，当然也可以应用其它的小波变换算法达到相同的效果。本实施例中，小波分解层数L＝log2(m)-4，对长为m像素、宽为n像素的图像做L层复小波分解，得到的小波系数包含一个低频子带和每个尺度上6个方向(±15°，±45°，±75°)的高频子带Y。其中高频子带小波系数表示为Y＝Y_r+iY_i，下标指示实部和虚部。

S3、自适应性参数选取：计算噪声方差、理想图像信号小波系数概率密度函数的方差和平滑参数。

S31、估计噪声方差σ_n：

含噪图像的小波系数Y是理想图像信号小波系数X和噪声小波系数N的叠加，即

Y＝X+N；

复数N服从方差为σ_n的高斯分布，对于不同的输入图像I，其噪声小波系数N的概率密度函数不同，即N服从不同方差σ_n的高斯分布。用高频子带Y第一层45°方向上的小波系数的模得到噪声方差σ_n。

S32、最小二乘法估计理想图像信号小波系数概率密度函数的参数σ和S:

复数X服从带平滑参数S、标准差为σ的改进的拉普拉斯分布，X_r是X的实部，X_i是X的虚部

对于不同的输入图像I，其理想图像信号小波系数X的概率密度函数不同，即X服从不同平滑参数S、方差σ的改进的拉普拉斯分布。用高频子带Y第二层每个方向上的小波系数的模，通过最小二乘曲线拟合方法，得到每个方向上小波系数的概率密度函数的参数σ和S。拟合初始值为：

S∈[1,4]。

S4、计算自适应调整阈值△T_QSP，对小波系数Y进行软阈值处理得到理想图像信号的小波系数估计值

原始图像信号的小波系数，相对于噪声的小波系数，具有很强的尺度间相关性。对信号的小波系数而言，如果父系数的模较大，则其子系数也具有较大的模值。方向dir上父子带小波系数的乘积C^dir是信号与噪声两种量子态的叠加。(m,n)是小波系数的空间位置，和分别是第一尺度和第二尺度的方向dir上高频子带小波系数的模，其乘积表示为

根据量子叠加态原理，高频子带的父子带小波系数的乘积C^dir是噪声与信号两种量子态的叠加。NC^dir表示归一化的C^dir，空间位置为(m,n)的小波系数是图像信号和噪声的叠加态的概率p_|noisy>(m,n)表示为

p_|noisy>(m,n)＝cos²(NC(m,n)×(π/2))

和分别是图像高频子带小波系数Y在方向dir上第一尺度和第二尺度的信息熵。

w是含噪图像中以空间位置(m,n)的像素为中心的11×11的窗口，μ(w)和σ(w)分别表示区域w的均值和标准差。cv是图像的局部变异系数构成的矩阵，定义为

cv(m,n)＝μ(w)/σ(w)

ncv中是归一化后的变异系数矩阵cv。

n_all是NC^dir中元素的总个数，图像高频子带小波系数Y中被斑点所污染的系数个数n为

观察者强度参数OCI用图像高频子带小波系数Y不同尺度上的信息熵的差、含噪图像的局部变异系数构成的矩阵以及图像高频子带小波系数Y中被斑点所污染的系数个数来模拟观察者所处的环境。方向dir上的观察者强度OCI^dir是

量子启发的调整阈值△T_QSP是关于观察者强度OCI^dir以及图像信号和噪声的叠加态的概率p_|noisy>的增函数

△T_QSP＝p_|noisy>×OCI^dir

量子启发的软阈值函数是

最后对小波系数Y进行软阈值处理得到理想图像信号的小波系数估计值

S5、用理想图像信号的小波系数估计值进行复小波重构，得到经过软阈值处理后的小波系数所对应的图像灰度值：

通过复小波逆变换，即复小波重构，可以得到经过处理后的小波系数所对应的图像灰度值

S6、对进行指数变换，补偿步骤S1中的对数变换，获得完整的去斑操作后的医学超声图像O：

为了得到去斑后的高质量医学超声图像，需要对步骤S1中的对数变换操作进行补偿操作。指数变换是对数变换的逆运算，经过指数变换后，得到完整的去斑操作后的医学超声图像O。

附图3为本实施例处理含斑的医学超声图像的效果对比图。通过上述方法获的去斑后的高质量医学超声图像，斑点噪声得到了明显的减少，而图像细节依然清晰可见。处理后的图像可以进一步用于医学超声图像分割、病灶检测等，也可以直接用于下一步的医学诊疗中。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (1)

1.一种量子启发的医学超声图像去斑方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对输入的乘性含斑超声图像经过对数变换得到加性含噪图像；

S2、对加性含噪图像做复小波分解，得到小波系数；

S3、自适应性参数选取：计算噪声方差、理想图像信号小波系数概率密度函数的方差和平滑参数；

S4、选取自适应性参数计算量子启发的自适应调整阈值，对小波系数进行软阈值处理得到理想图像信号的小波系数估计值；

S5、用理想图像信号的小波系数估计值进行复小波重构，得到经过软阈值处理后的小波系数估计值所对应的图像灰度值；

S6、对图像灰度值进行指数变换，补偿步骤S1中的对数变换，获得完整的去斑操作后的医学超声图像；

其中，步骤S3具体包括：

S31、计算噪声方差σ_n：

所述加性含噪图像的小波系数Y是理想图像信号小波系数X和噪声小波系数N的叠加，即Y＝X+N；

复数N服从方差为σ_n的高斯分布，对于不同的输入图像I，其噪声小波系数N的概率密度函数不同，即N服从不同方差σ_n的高斯分布；用高频子带Y第一层45°方向上的小波系数的模得到噪声方差σ_n；

S32、使用最小二乘法计算理想图像信号小波系数概率密度函数的方差σ和平滑参数S：

复数X服从带平滑参数S、方差为σ的改进的拉普拉斯分布；X_r是X的实部，X_i是X的虚部：

$p_x\left(X\right)=\frac{3}{2{\mathrm{\π\σ}}^2}\exp (-\frac{\sqrt{3}}{\mathrm{\σ}}\sqrt{X_r^2+X_i^2}\exp (S\left)\right)$

对于不同的输入图像I，其理想图像信号小波系数X的概率密度函数不同，即X服从不同平滑参数S、方差σ的改进的拉普拉斯分布，用高频子带Y第二层每个方向上的小波系数的模，通过最小二乘曲线拟合方法，得到每个方向上小波系数的概率密度函数的参数σ和S的拟合初始值为：S∈[1,4]；

并且步骤S4中，为了在去除噪声的同时尽可能地保持图像细节，加入基于量子理论的调整阈值，最终得到的理想图像信号小波系数X的估计值为

$\hat{X}=\frac{{(\sqrt{Y_r^2+Y_i^2}-(\sqrt{3}\exp \left(S\right)\frac{{\mathrm{\σ}}_n^2}{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\ΔT}}_{QSP}\left)\right)}_{+}}{\sqrt{Y_r^2+Y_i^2}}\×Y;$

其中，Y_r、Y_i分别是Y的实部和虚部，△T_QSP为调整阈值；所述△T_QSP的计算如下：△T_QSP＝cos²(NC^dir(m,n)×(π/2))×OCI^dir，

其中：方向dir上父子带小波系数的乘积C^dir是信号与噪声两种量子态的叠加；(m,n)是小波系数的空间位置，和分别是第一尺度和第二尺度的方向dir上高频子带小波系数的模，其乘积表示为：NC^dir表示归一化的C^dir；其中OCI为观察者强度参数： 和分别是图像高频子带小波系数Y在方向dir上第一尺度和第二尺度的信息熵；w是含噪图像中以空间位置(m,n)的像素为中心的11×11的窗口，μ(w)和σ(w)分别表示区域w的均值和标准差；cv是图像的局部变异系数构成的矩阵，定义为cv(m,n)＝μ(w)/σ(w)；ncv是归一化后的变异系数矩阵cv,n^dir表示dir方向子带上小波系数的个数。