CN109523487A - 一种基于Hankel矩阵算法的红外图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

一种基于Hankel矩阵算法的红外图像去噪方法。本发明公开了一种基于Hankel矩阵的红外图像去噪方法，将含噪的红外图像分块，以一维数组的形式排列为一系列Hankel矩阵，再将所述的Hankel矩阵进行奇异值分解，通过将分解所得的奇异值按降序排列，选取较大的前p个奇异值对矩阵进行重构，最后将重构后矩阵的第一行和最后一列取出，即可得到无噪声红外图像块，再将各图像块还原为去噪后红外图像。本发明依赖各块图像数据之间的相关性，相关性越强，去噪效果越好，使得奇异值分解后的拐点更明显，无噪红外图像的维数p更容易选取，将红外图像分块去噪，在进行去噪时不会混合进其它分块的噪声，整体去噪效果良好。

Description

一种基于Hankel矩阵算法的红外图像去噪方法

技术领域

本发明涉及一种基于Hankel矩阵算法的红外图像去噪方法，属于红外图像技术领域。

背景技术

红外成像系统由于其信噪比低，成像距离远、分辨率较差、视觉效果模糊等问题，使得采集到的红外图像极易受到噪声的污染，在低分辨率的情况下，含噪的红外图像无法直接应用，必须对采集到的远红外图像进行去噪处理。

目前，红外图像的去噪方法主要包含小波变换和奇异值分解，其中小波变换去噪法适应于红外图像和噪声的特征差异在时频域内较大的情况，对于低分辨率采集到的红外图像而言，噪声和图像的特征差异不明显，采用小波变换去噪效果不佳。

奇异值分解去噪法是将含噪红外图像进行奇异值分解，通过选取合适的图像维数进行重构，从而达到去噪的目的，但这种方法忽略了红外图像各数据之间的相关性，重构的红外图像中仍然含有较多噪声，整体去噪效果不佳。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，提供一种基于Hankel矩阵的红外图像去噪方法。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于Hankel矩阵的红外图像去噪方法，将含噪的红外图像分块，以一维数组的形式排列为一系列Hankel矩阵，再将所述的Hankel矩阵进行奇异值分解，通过将分解所得的奇异值按降序排列，选取较大的前p个奇异值对矩阵进行重构，最后将重构后矩阵的第一行和最后一列取出，即可得到无噪声红外图像块，再将各图像块还原为去噪后红外图像。

进一步的，所述将含噪红外图像分块，以一维数组的形式排列为一系列Hankel矩阵，是指：将含噪红外图像以一定大小分块取出，作为一维数组c_i，将其排列为Hankel矩阵，公式如下：

其中一维数组c_i＝s_i+n_i(i＝1,2,…,m)，s_i为红外图像数据，n_i为随机噪声，H矩阵重写为：

将矩阵H表示为红外图像信号和噪声信号之和。

更进一步的，对所述H矩阵进行奇异值分解，奇异值分解公式如下：

确定无噪声红外图像维数p，对H进行p阶重构，得到去噪后的数据，再将矩阵的第一行和最后一列元素取出，得到无噪声红外图像块，最后将各图像块还原为去噪后红外图像。

更进一步的，具体步骤如下：

步骤1、以5*5大小对含噪红外图像进行分块，取出第1块含噪图像数据作为一维数组c₁＝[c_1,1,c_2,1,…,c_m,1]，将其排列为Hankel矩阵，公式如下：

其中H是一个Hankel矩阵，该矩阵每条反对角线上的元素是相同的，并且第一行和最后一列元素连接起来就是原始数据c₁；

步骤2、将排列的Hankel矩阵进行奇异值分解，公式如下：

步骤3、确定无噪声红外图像的维数p，对H进行p阶重构，公式如下：

步骤4、将重构后矩阵的第一行和最后一列元素取出，即可恢复去噪后的数据：

c₁'＝[c'_1,1,c'_2,1,…,c'_m,1]

步骤5、取出下一个5*5图像块，返回步骤2，直到对所有分块图像都进行一次噪声压制终止，最后输出不含噪的红外图像。

本发明的有益技术效果是：一、由于该去噪方法将含噪红外图像分块排列为一系列Hankel矩阵，再对其进行奇异值分解，该方法依赖各块图像数据之间的相关性，相关性越强，去噪效果越好。二、该方法也使得奇异值分解后的拐点更明显，无噪红外图像的维数p更容易选取。三、该算法将红外图像分块去噪，在进行去噪时不会混合进其它分块的噪声，整体去噪效果良好。

附图说明

下面结合附图和实施实例对本发明做进一步的阐述。

图1：为本发明的结构示意图。

具体实施方式

实施例1

一种基于Hankel矩阵的红外图像去噪方法，将含噪的红外图像分块，以一维数组的形式排列为一系列Hankel矩阵，再将所述的Hankel矩阵进行奇异值分解，通过将分解所得的奇异值按降序排列，选取较大的前p个奇异值对矩阵进行重构，最后将重构后矩阵的第一行和最后一列取出，即可得到无噪声红外图像块，最后将各图像块还原为去噪后红外图像。

实施例2

作为实施例1的具体设计，所述将含噪红外图像分块，以一维数组的形式排列为一系列Hankel矩阵，是指：将含噪红外图像以一定大小分块取出，作为一维数组c_i＝s_i+n_i(i＝1,2,…,m)，其中s_i为红外图像数据，n_i为随机噪声，Hankel矩阵重写为：

将矩阵H表示为红外图像信号和噪声信号之和，由于红外图像自身存在自相关性，所以分块后的图像矩阵之间存在相关性，而理想随机噪声是统计独立的，所以噪声各矩阵之间不存在相关性。

对所述H矩阵进行奇异值分解，奇异值分解公式如下：

确定无噪声红外图像维数p，对H进行p阶重构，得到去噪后的数据，再将矩阵的第一行和最后一列元素取出，得到无噪声红外图像块，最后将各图像块还原为去噪后红外图像。

实施例3

作为实施例2的具体设计，下面根据附图1对该方法的实施进行具体描述。如图1所示，包括步骤：

步骤1.以5*5大小对含噪红外图像进行分块。取出第1块含噪图像数据作为一维数组c₁＝[c_1,1,c_2,1,…,c_m,1]，将其排列为Hankel矩阵，公式如下：

其中H就是一个Hankel矩阵，该矩阵每条反对角线上的元素是相同的，并且第一行和最后一列元素连接起来就是原始数据c₁。

步骤2.将排列的Hankel矩阵进行奇异值分解，公式如下：

步骤3.确定无噪声红外图像的维数p，对H进行p阶重构。由于排列后的Hankel矩阵增强了红外图像的自相关性，因此奇异值分解后的图像和噪声的奇异值差异增大，即奇异值排列图中拐点明显，更容易选取前p个较大奇异值对红外图像进行重构。公式如下：

步骤4.将重构后矩阵的第一行和最后一列元素取出，即可恢复去噪后的数据：

c₁'＝[c'_1,1,c'_2,1,…,c'_m,1]。

步骤5.取出下一个图像块(5*5)，返回步骤2，直到对所有分块图像都进行一次噪声压制终止，最后输出不含噪的红外图像。

从上述实施例可以看出，本发明与现有技术相比，具有以下技术特点：

一、由于该去噪方法将含噪红外图像分块排列为一系列Hankel矩阵，再对其进行奇异值分解，该方法依赖各块图像数据之间的相关性，相关性越强，去噪效果越好。

二、该方法也使得奇异值分解后的拐点更明显，无噪红外图像的维数p更容易选取。

三、该算法将红外图像分块去噪，在进行去噪时不会混合进其它分块的噪声，整体去噪效果良好。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (4)

1.一种基于Hankel矩阵的红外图像去噪方法，其特征在于：将含噪的红外图像分块，以一维数组的形式排列为一系列Hankel矩阵，再将所述的Hankel矩阵进行奇异值分解，通过将分解所得的奇异值按降序排列，选取较大的前p个奇异值对矩阵进行重构，最后将重构后矩阵的第一行和最后一列取出，即可得到无噪声红外图像块，再将各图像块还原为去噪后红外图像。

2.根据权利要求1所述的基于Hankel矩阵的红外图像去噪方法，其特征在于：所述将含噪红外图像分块，以一维数组的形式排列为一系列Hankel矩阵，是指：将含噪红外图像以一定大小分块取出，作为一维数组c_i，将其排列为Hankel矩阵，公式如下：

其中一维数组c_i＝s_i+n_i(i＝1,2,…,m)，s_i为红外图像数据，n_i为随机噪声，H矩阵重写为：

将矩阵H表示为红外图像信号和噪声信号之和。

3.根据权利要求2所述的基于Hankel矩阵的红外图像去噪方法，其特征在于：对所述H矩阵进行奇异值分解，奇异值分解公式如下：

确定无噪声红外图像维数p，对H进行p阶重构，得到去噪后的数据，再将矩阵的第一行和最后一列元素取出，得到无噪声红外图像块，最后将各图像块还原为去噪后红外图像。

4.根据权利要求3所述的基于Hankel矩阵的红外图像去噪方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1、以5*5大小对含噪红外图像进行分块，取出第1块含噪图像数据作为一维数组c₁＝[c_1,1,c_2,1,…,c_m,1]，将其排列为Hankel矩阵，公式如下：

其中H是一个Hankel矩阵，该矩阵每条反对角线上的元素是相同的，并且第一行和最后一列元素连接起来就是原始数据c₁；

步骤2、将排列的Hankel矩阵进行奇异值分解，公式如下：

步骤3、确定无噪声红外图像的维数p，对H进行p阶重构，公式如下：

步骤4、将重构后矩阵的第一行和最后一列元素取出，即可恢复去噪后的数据：c₁'＝[c'_1,1,c'_2,1,…,c'_m,1]

步骤5、取出下一个5*5图像块，返回步骤2，直到对所有分块图像都进行一次噪声压制终止，最后输出不含噪的红外图像。