CN104050644A - 一种基于非局部约束稀疏表示的sar图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，以源图像中的随机选取的图像块作为训练样本进行字典学习。在对每一个图像块进行重构时，以其周围区域内最相似的若干图像块，并赋予每个相似块基于相似度的高斯核权重，进行同稀疏表示后仅保留当前块的表示系数作为最终结果。该方法能够通过字典训练有效地获取源图像中的结构信息，在有效去除噪声的同时保留更多的图像细节，达到更好地去噪效果。

Description

一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法

技术领域

本发明属于数字图像处理方法，具体涉及一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法。

背景技术

SAR图像因其特殊的成像原理，不可避免地带有一定的斑点噪声，影响了图像信息的提取与解读，因此在进行进一步的处理之前，对SAR图像进行去噪处理是十分必要的。传统的去噪方法主要有空间域滤波，小波变换等方法。然而这些传统的方法在进行SAR图像去噪的时候，往往会造成细节信息的丢失和去噪不完全，难以取得良好的去噪效果。

近年来，稀疏表示方法开始被应用于图像去噪方面。相比于基于像素点的滤波，基于图像块的稀疏表示方法在保留图像结构信息方面具有天然的优势。在稀疏字典的选择上，通过作为训练样本的图像块学习得到的字典，相比于由固定函数生成的字典更够更好地恢复图像中的结构信息。K-SVD字典训练方法为从训练样本集中学习得到用于稀疏表示的字典提供了有效的途径，以大量无噪声图像块训练得到的通用字典在去除高斯白噪声方面取得了良好的效果。基于相似块聚类的联合稀疏表示方法将图像的自相似性引入稀疏表示过程，进一步改进了稀疏表示的结果。

然而在SAR图像去噪中，由于成像原理的不同，无噪声的自然图像往往难以训练出好的字典。而SAR图像样本本身是含有噪声的，这使得以这些样本训练得到的字典也含有噪声。这就使得现有的稀疏表示去噪方法难以在保持图像细节的同时有效地去除噪声。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，使稀疏表示方法能够更好地应用于SAR图像去噪。

技术方案

一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将待去噪SAR图像I₀以给定步长分解成为固定大小为b×b相互重叠的图像块，并将图像块按列拉伸，得到列向量形式的图像块集合X；所述步长小于b；

步骤2：对于图像块集合X中的每个图像块x_i，在图像I₀中位于图像块x_i的周围大小为M×M的区域内，寻找N个与x_i灰度值欧氏距离最小的相似图像块，得到相似块集合X_j，并计算x_i与X_j中每个相似块图像块x_j的相似度权值其中：W_i＝{w_ij|j＝1,2...N},σ＝h₁b，h₁＝16～48；所述b＝8～12；

步骤3：在图像块集合X中，随机选取c个图像块作为训练样本T，以KSVD方法对训练样本T进行学习得到字典D,步骤如下：

步骤a、从训练样本T中随机选取g个样本作为初始字典D；

步骤b、对于T中的每一个训练样本t_i，初始化残差r_i＝t_i，初始化子字典S_i＝[ ]；

步骤c、计算残差r_i与字典D中每个原子d_k的内积绝对值p_k＝|＜r_i,d_k＞|；

步骤d、令P＝{p_k|k＝1,2...g}，p_max＝max(P)，选择对应p_max的原子d_max加入子字典S_i；

步骤e、计算对应系数α_s,i'＝S_i ⁺t_i，并更新r_i＝t_i-S_iα_s,i'，S_i ⁺为S_i的伪逆；

步骤f、重复步骤c～e，直到残差||r_i||≤ε或达到稀疏表示系数上限SP_max；

步骤g、将表示系数α_s,i'作为对应原子的系数，其余系数置零，得到稀疏表示α_t,i；

步骤h、重复步骤b～g，直到得到所有训练样本T的表示系数A_t＝{a_t,i}；

步骤i、对于字典D中每个原子d_i，选取训练样本中所有d_i对应系数不为零的样本构成的集合T_i；

步骤j、计算其中Γ_j是d_i以外的原子d_j在T_i中对应的表示系数；

步骤k、更新其中g_i是原子d_i在T_i中对应的表示系数；

步骤l、更新g_i＝E_i ^Td_i，E_i ^T为E_i的转置；

步骤m、重复步骤i～l直到所有原子更新完毕；

步骤n、重复步骤b～m直到达到迭代上限L_max，得到训练完成的字典D；

步骤4：以字典D对每个图像块x_i在相似块的约束下进行稀疏表示，得到稀疏表示系数α_i，步骤如下：

步骤a、对于图像块集合X中每个图像块x_i，以及其相似块集合X_j，初始化残差r_i＝x_i，R_j＝X_j，初始化子字典S_i＝[ ]；

步骤b、计算残差r_i与字典D中每个原子d_k的内积＜r_i,d_k＞，以及每个相似块残差r_j对应的内积＜r_j,d_k＞；

步骤c、计算内积绝对值加权和 $p_k=|<r_i,d_k>|+\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{\mathrm{ij}}|<r_j,d_k>|;$

步骤d、令P＝{p_k|k＝1,2...g}，p_max＝max(P)，选择对应p_max的原子d_max加入子字典S_i；

步骤e、计算对应系数α_i'＝S_i ⁺x_i，A_j'＝S_i ⁺X_j并更新r_i＝t_i-S_iα_i'，R_j＝X_j-S_iA_j'；

步骤f、重复步骤b～e，直至||r_i||≤ε或||α_i'||₀＝SP_max，其中ε＝h₃b²，h₃＝16～48；

步骤g、将表示系数α_i'作为对应原子的系数，其余系数置零，得到稀疏表示α_i；

步骤h、重复步骤a～g直至得到所有图像块的表示系数A＝{a_i}；

步骤i、通过Y＝DA得到重构后的图像块集合Y；

步骤5：将重构后的图像块集合Y重新组合为图像I，重叠部分取平均值，得到去噪后的SAR图像。

所述图像为定义在R²上的含有相干斑噪声的SAR图像I₀，每幅图像都对应一个矩阵，图像中的每个像素对应矩阵中相应的一个元素。

所述以给定步长为1或2。

所述M＝50～100，N＝4～8。

所述c个图像块的c＝5000～20000。

所述g个样本的g＝1024～4096。

所述步骤中f的ε＝16*b²～64*b²，SP_max＝2*b。

所述步骤n中的迭代上限L_max＝10。

有益效果

本发明提出的一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，以源图像中的随机选取的图像块作为训练样本进行字典学习。在对每一个图像块进行重构时，以其周围区域内最相似的若干图像块，并赋予每个相似块基于相似度的高斯核权重，进行同稀疏表示后仅保留当前块的表示系数作为最终结果。该方法能够通过字典训练有效地获取源图像中的结构信息，在有效去除噪声的同时保留更多的图像细节，达到更好地去噪效果。

本发明的有益效果是：通过相似块的约束，使得每个图像块在稀疏重构的过程中优先恢复主要信息，同时更多地保留自身的特征，在有效去除噪声的同时，保留了更多的细节信息，进一步提高了图像质量。

附图说明

图1：本发明基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法的流程图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明实施例解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，主要包括以下步骤：

1、将待去噪SAR图像I₀以给定步长分解成为固定大小的图像块集合X，并将X中的每个图像块按列拉伸，转化为列向量形式。

2、对于X中每个图像块x_i，从其在I₀中的相邻区域内寻找其若干最相似的图像块X_j，并计算每个相似块x_j所对应的权值w_ij。

3、从图像块集合X中随机选取一部分图像块T作为训练样本，以KSVD方法进行训练，得到字典D。

4、以步骤4中训练好的字典D，对图像块集合X中的每个图像块x_i在其相似块X_j的约束下进行稀疏重构，得到重构后的图像块集合Y。

5、将重构后的图像块集合Y重新组合为图像，重叠部分取平均值，得到去噪后的SAR图像I。

具体步骤如下：

步骤1：将待去噪SAR图像I₀以给定步长分解成为固定大小为b×b相互重叠的图像块，并将图像块按列拉伸，得到列向量形式的图像块集合X，其中b＝10；

步骤2：对于图像块集合X中的每个图像块x_i，在图像I₀中位于图像块x_i的周围大小为M×M的区域内，寻找N个与x_i灰度值欧氏距离最小的相似图像块，得到相似块集合X_j，并计算x_i与X_j中每个相似块图像块x_j的相似度权值其中：W_i＝{wi_j|j＝1,2...N},σ＝h₁b，h₁＝32，M＝50，N＝7；

步骤3：在图像块集合X中，随机选取c个图像块到训练样本T，其中c＝10000。以KSVD方法对训练样本T进行学习得到字典D,步骤如下：

步骤a、从训练样本T中随机选取g个样本作为初始字典D，其中g＝1024；

步骤b、对于T中的每一个训练样本t_i，初始化残差r_i＝t_i，初始化子字典S_i＝[ ]；

步骤c、计算残差r_i与字典D中每个原子d_k的内积绝对值p_k＝|＜r_i,d_k＞|；

步骤d、令P＝{p_k|k＝1,2...g}，p_max＝max(P)，选择对应p_max的原子d_max加入子字典S_i；

步骤e、计算对应系数α_s,i'＝S_i ⁺t_i，并更新r_i＝t_i-S_iα_s,i'，S_i ⁺为S_i的伪逆；

步骤f、重复步骤c～e，直到残差||r_i||≤ε或达到稀疏表示系数上限SP_max，ε＝32*b²，SP_max＝2*b；

步骤g、将表示系数α_s,i'作为对应原子的系数，其余系数置零，得到稀疏表示α_t,i；

步骤h、重复步骤b～g，直到得到所有训练样本T的表示系数A_t＝{a_t,i}；

步骤i、对于字典D中每个原子d_i，选取训练样本中所有d_i对应系数不为零的样本构成的集合T_i；

步骤j、计算其中Γ_j是d_i以外的原子d_j在T_i中对应的表示系数；

步骤k、更新其中g_i是原子d_i在T_i中对应的表示系数；

步骤l、更新g_i＝E_i ^Td_i，E_i ^T为E_i的转置；

步骤m、重复步骤i～l直到所有原子更新完毕；

步骤n、重复步骤b～m直到达到迭代上限L_max，得到训练完成的字典D，其中L_max＝10；

步骤4：以字典D对每个图像块x_i在相似块的约束下进行稀疏表示，得到稀疏表示系数α_i，步骤如下：

步骤a、对于图像块集合X中每个图像块x_i，以及其相似块集合X_j，初始化残差r_i＝x_i，R_j＝X_j，初始化子字典S_i＝[ ]；

步骤b、计算残差r_i与字典D中每个原子d_k的内积＜r_i,d_k＞，以及每个相似块残差r_j对应的内积＜r_j,d_k＞；

步骤c、计算内积绝对值加权和 $p_k=|<r_i,d_k>|+\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{\mathrm{ij}}|<r_j,d_k>|;$

步骤d、令P＝{p_k|k＝1,2...g}，p_max＝max(P)，选择对应p_max的原子d_max加入子字典S_i；

步骤e、计算对应系数α_i'＝S_i ⁺x_i，A_j'＝S_i ⁺X_j并更新r_i＝t_i-S_iα_i'，R_j＝X_j-S_iA_j'；

步骤f、重复步骤b～e，直至||r_i||≤ε或||α_i'||₀＝SP_max，其中ε＝h₃b²，h₃＝32；

步骤g、将表示系数α_i'作为对应原子的系数，其余系数置零，得到稀疏表示α_i；

步骤h、重复步骤a～g直至得到所有图像块的表示系数A＝{a_i}；

步骤i、通过Y＝DA得到重构后的图像块集合Y；

步骤5：将重构后的图像块集合Y重新组合为图像I，重叠部分取平均值，得到去噪后的SAR图像。

Claims (8)

1.一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将待去噪SAR图像I₀以给定步长分解成为固定大小为b×b相互重叠的图像块，并将图像块按列拉伸，得到列向量形式的图像块集合X；所述步长小于b；

步骤2：对于图像块集合X中的每个图像块x_i，在图像I₀中位于图像块x_i的周围大小为M×M的区域内，寻找N个与x_i灰度值欧氏距离最小的相似图像块，得到相似块集合X_j，并计算x_i与X_j中每个相似块图像块x_j的相似度权值其中：W_i＝{w_ij|j＝1,2...N},σ＝h₁b，h₁＝16～48；所述b＝8～12；

步骤3：在图像块集合X中，随机选取c个图像块作为训练样本T，以KSVD方法对训练样本T进行学习得到字典D,步骤如下：

步骤a、从训练样本T中随机选取g个样本作为初始字典D；

步骤b、对于T中的每一个训练样本t_i，初始化残差r_i＝t_i，初始化子字典S_i＝[ ]；

步骤c、计算残差r_i与字典D中每个原子d_k的内积绝对值p_k＝|＜r_i,d_k＞|；

步骤d、令P＝{p_k|k＝1,2...g}，p_max＝max(P)，选择对应p_max的原子d_max加入子字典S_i；

步骤e、计算对应系数α_s,i'＝S_i ⁺t_i，并更新r_i＝t_i-S_iα_s,i'，S_i ⁺为S_i的伪逆；

步骤f、重复步骤c～e，直到残差||r_i||≤ε或达到稀疏表示系数上限SP_max；

步骤g、将表示系数α_s,i'作为对应原子的系数，其余系数置零，得到稀疏表示α_t,i；

步骤h、重复步骤b～g，直到得到所有训练样本T的表示系数A_t＝{a_t,i}；

步骤i、对于字典D中每个原子d_i，选取训练样本中所有d_i对应系数不为零的样本构成的集合T_i；

步骤j、计算其中Γ_j是d_i以外的原子d_j在T_i中对应的表示系数；

步骤k、更新其中g_i是原子d_i在T_i中对应的表示系数；

步骤l、更新g_i＝E_i ^Td_i，E_i ^T为E_i的转置；

步骤m、重复步骤i～l直到所有原子更新完毕；

步骤n、重复步骤b～m直到达到迭代上限L_max，得到训练完成的字典D；

步骤4：以字典D对每个图像块x_i在相似块的约束下进行稀疏表示，得到稀疏表示系数α_i，步骤如下：

步骤a、对于图像块集合X中每个图像块x_i，以及其相似块集合X_j，初始化残差r_i＝x_i，R_j＝X_j，初始化子字典S_i＝[ ]；

步骤b、计算残差r_i与字典D中每个原子d_k的内积＜r_i,d_k＞，以及每个相似块残差r_j对应的内积＜r_j,d_k＞；

步骤c、计算内积绝对值加权和 $p_k=|<r_i,d_k>|+\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{\mathrm{ij}}|<r_j,d_k>|;$

步骤d、令P＝{p_k|k＝1,2...g}，p_max＝max(P)，选择对应p_max的原子d_max加入子字典S_i；

步骤e、计算对应系数α_i'＝S_i ⁺x_i，A_j'＝S_i ⁺X_j并更新r_i＝t_i-S_iα_i'，R_j＝X_j-S_iA_j'；

步骤f、重复步骤b～e，直至||r_i||≤ε或||α_i'||₀＝SP_max，其中ε＝h₃b²，h₃＝16～48；

步骤g、将表示系数α_i'作为对应原子的系数，其余系数置零，得到稀疏表示α_i；

步骤h、重复步骤a～g直至得到所有图像块的表示系数A＝{a_i}；

步骤i、通过Y＝DA得到重构后的图像块集合Y；

步骤5：将重构后的图像块集合Y重新组合为图像I，重叠部分取平均值，得到去噪后的SAR图像。

2.根据权利要求1所述基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于：

所述图像为定义在R²上的含有相干斑噪声的SAR图像I₀，每幅图像都对应一个矩阵，图像中的每个像素对应矩阵中相应的一个元素。

3.根据权利要求1所述基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于：

所述以给定步长为1或2。

4.根据权利要求1所述基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于：

所述M＝50～100，N＝4～8。

5.根据权利要求1所述基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于：

所述c个图像块的c＝5000～20000。

6.根据权利要求1所述基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于：

所述g个样本的g＝1024～4096。

7.根据权利要求1所述基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于：

所述步骤中f的ε＝16*b²～64*b²，SP_max＝2*b。

8.根据权利要求1所述基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于：

所述步骤n中的迭代上限L_max＝10。