CN104360393A - 一种地震数据重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种地震数据重建方法，获取地震资料后，对其进行傅里叶变换，在时间-频率域对地震数据进行奇异值分解和截断处理，通过在频率域对Hankel矩阵化的地震资料奇异值分解并进行截断处理，可以在对有效信号伤害较小的情况下压制随机噪声并对缺道的地震数据进行插值，插值后的信号与原信号的振幅差会随着迭代不断减小，应用了分步插值的方法改善地震数据的相干性，本发明在时间-频率域通过奇异值分解进行去噪和插值处理，克服了常规方法不能同时进行去噪和插值的缺陷，并能够有效地减少去噪时有效信号的损失，是一种相对保幅的数据重建方法。

Description

一种地震数据重建方法

技术领域

本发明涉及地球物理勘探地震资料处理，具体涉及一种地震数据重建的方法。

背景技术

在地震数据采集设计中，通常会将炮点和检波点位置放在规则的网格之下，但是由于野外地形条件限制，检波点的位置通常是不规则的，这就导致地震数据的不规则采样，出现地震道缺失。同时，在采集过程中，不可避免地会采集到环境及人为造成的随机噪声干扰，虽然叠加处理可以去除一部分随机噪声，但噪声残余以及道缺失现象在地震数据中仍然是普遍存在的，而大多数成像方法都不适用于不规则的地震数据，这将大大影响成像效果以及后期的解释成果。

用于数据重建的方法通常包括四类，一种方法是将地震数据变换到其他域，如傅里叶变换、曲波变换等，这种方法是建立在数学变换以及信号分析的基础上的。另一种方法基于预测滤波器，它利用地震信号在频率域的可预测性。还有一类是基于波动方程的重建方法，如DMO和反DMO交替进行的规则化方法、方位角时差变换法等。第四种是基于奇异值分解的矩阵秩减方法，利用地震数据的相干性进行插值数据重建。此外，奇异值分解也可以用于随机噪声的压制。但是，目前包括奇异值分解在内的方法都不能在数据重建时同时进行去噪处理。

发明内容

本发明目的在于提供一种地震数据重建的方法，通过改进迭代公式，在迭代时自动在地震道缺失的位置进行插值，在不缺失地震道的位置压制噪声，插值结束后自动进行一次去噪，在数据重建时同时进行去噪处理。

本发明包括以下步骤：

(1)将波场变换至频率域；

$S(x,\mathrm{\ω})=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}s(x,t)e^{-\mathrm{i\ωt}}\mathrm{dt}$          (式1)

(2)对每个频率的波场分别构建相应的Hankel矩阵；

其中，L_x＝floor(N_x/2)+1，floor()代表取奇异值整函数，

(3)对每个频率分量的Hanke l矩阵进行分解；

M＝U∑V^H       (式3)

(4)秩减(截断k个奇异值)得到每个频率分量对应分块Hankel矩阵的近似矩阵；

M_k＝U_kΣ_kV_k ^H       (式4)

k随着迭代增加(每隔若干次迭代)，其初值以及最大值视地震资料给定，若地震资料中有n条互不相干的同相轴，则0＜k_initol＜n/2，k_max＝n，

(5)对秩减近似矩阵反对角线求平均值获取频率域序列d_i-1(x，ω)；

(6)计算联合去噪及规则化方法处理过后的地震数据；

d_i(x，ω)＝a_iS_obs(x，ω)+(1-a_i)T·d_i-1(x，ω)+(I-T)·d_i-1(x，ω)  (式5)

其中，S_obs(x，ω)为野外采集得到的地震数据；矩阵I是一个元素全部为1的矩阵，T为采样算子，在确实地震数据的位置T的值为0，其余位置为1；一般情况下，a_i＝1.0，a_i在迭代过程中线性减小至0，

(7)重复步骤2到步骤6进行迭代直至满足要求为止；

(8)将频率域数据变换到时间域。

本发明的有益效果是在时间-频率域中进行奇异值分解，能够有效避免时域奇异值分解在处理非水平信号时会损失有效信号的缺点，同时通过迭代的方法对不规则的地震数据进行插值，克服了常规数据重建方法不能同时进行插值和去噪的缺陷，是一种相对保幅的数据重建方法。本发明将奇异值分解的实现空间从时间域拓展到时间-频率域，丰富了奇异值分解的研究空间，并且具有保幅性好、噪音压制彻底的优点。

附图说明

图1为原始地震资料叠加剖面；

图2为将原始资料用一个采样算子T抽掉了大约50％的地震道，并添加了有效信号50％的随机噪声(按有效信号最大振幅计算)；

图3为应用频域奇异值分解数据重建方法对图2所示剖面处理结果；

图4为应用本发明数据重建的方法对图2所示剖面处理结果；

图5为应用频域奇异值分解去噪方法对图3所示的剖面进行去噪的结果。

具体实施方式

为使本发明目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。

选取合成地震资料，用一个采样算子T抽掉了大约50％的地震道，并添加了有效信号50％的随机噪声，地震资料时间采样点数为72个，时间采样间隔为0.02s，共100道，如图2所示；选取合适的计算参数，具体为：a_i＝0.8，k_max＝3，k_initol＝1；

(1)将地震资料从时间域变换到频率域；

(2)将每一频率分量插入Hankel矩阵中；

(3)对Hankel矩阵进行奇异值分解，并截取k个奇异值进行重构；

(4)秩减(截断k个奇异值)得到每个频率分量对应分块Hankel矩阵的近似矩阵；

(5)对秩减近似矩阵反对角线求平均值获取频率域序列；

(6)根据式5计算联合去噪及规则化方法处理过后的地震数据；

(7)重复步骤4到7，直到达到给定的迭代次数或者相邻两次迭代结果的差值满足要求为止；

(8)输出本发明方法处理后的高信噪比地震资料，如图4所示。

对比图2与图4，本发明数据重建的方法处理后，地震剖面整体的信噪比得到了大大地改善，地震剖面中缺失的地震道得到了恢复，并且恢复后的信号的振幅与原信号差距较小；

对比图3与图4，本发明数据重建的方法取得了较好的去噪和数据重建效果，而频域奇异值分解数值重建处理的结果虽然同相轴连续性变好，但是随机噪声没有得到压制；

对比图5与图4，将频域奇异值分解数值重建处理的结果再进行一次去噪后，其信噪比仍然要低于本发明方法处理的结果，这是因为在迭代过程中，分步插值改善了数据相干性，取得了更好的去噪效果。

此外，在图4和图5的右下角出现了与倾斜同相轴平行的一个小的同相轴，这是在插值时插进来与倾斜同相轴相干的信号。

Claims (1)

1.一种地震数据重建方法，其特征在于，该地震数据重建方法包括以下步骤：

(1)将波场变换至频率域；

(2)对每个频率的波场分别构建相应的分块矩阵；

(3)对每个频率分量的分块矩阵进行奇异值分解；

(4)秩减得到每个频率分量对应分块矩阵的近似矩阵；

(5)对秩减近似矩阵反对角线求平均值获取频率域序列；

(6)对频率域序列计算得到处理过后的地震数据；

(7)重复步骤2到步骤6进行迭代处理得到满足要求的频率域数据；

(8)将频率域数据变换到时间域。