CN103236041A - 一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于contourlet变换的图像超分辨率重建方法，利用初始的高分辨率估计图像和contourlet变换，获取图像在频域的多尺度多方向特征，以解决在已知一幅低分辨率图像的情况下，实现高频信息的有效估计，获得边缘更加清晰的超分辨率图像。

Description

一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法

背景技术

图像的超分辨率重建对后续特征的提取和分析是非常有用的。超分辨率重建方法将低分辨率的图像重建为高分辨率的图像，在重建过程中，增强了高频分量，即超分辨率重建获得了图像的细节信息。Contourlet变换是方向性的多尺度图像表示，可以有效获取图像的多方向特征，可以检测图像的奇异点。Contourlet变换包括两个步骤：LP(Laplacian pyramid)和DFB（directionalfilter banks)。LP步骤将图像迭代分解为高通和低通的子带频段，DFB将分解得到的高频子带分解为多方向的频带。和小波变换相比，Contourlet变换具有相似的多尺度结构，并且在每一个尺度下有多个方向的表示。

图像超分辨率重建方法包括插值方法、基于学习的方法和统计方法。插值方法是一种普遍的超分辨率重建方法，但是该方法并没有利用图像的几何信息，图像的边缘细节信息难以重现。基于学习的方法需要更多的图像以得到高低分辨率图像的对应关系，而这些依赖于图像训练库。基于统计的方法需要图像的统计特性分布，而且对不同的图像需要建立不同的统计模型。

发明内容

为避免现有技术的不足，本发明提出了一种基于contourlet变换的图像超分辨率重建方法，以解决在已知一幅低分辨率图像的情况下，利用初始的高分辨率估计图像和contourlet变换，获取图像在频域的多尺度多方向特征，实现高频信息的有效估计，获得边缘更加清晰的超分辨率图像。

本发明的目的通过以下技术方案来实现。

一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法，该方法包括如下步骤：

1）对已知的低分辨率图像x_L通过进行三尺度[2,2,3]的contourlet变换，获得变换后的系数s：s₃、s₂、s₁；对已知的低分辨率图像x_L通过进行三尺度[2,2,4]contourlet变换，获得变换后的系数t：t₃、t₂、t₁。假设理想高分辨率图像x_H的四尺度[2,2,3,4]contourlet变换系数是u：u₄、u₃、u₂、u₁。因为s₁和u₁统计分布相似，所以可以利用s₁估计s₀。

2）对低分辨率图像x_L插值方法，获得初始的高分辨率估计图像

对

进行四尺度Contourlet变换，获得变换后的系数β：β₄、β₃、β₂、β₁，

的Contourlet变换要比x_L多一个尺度。

3）利用x_L的多尺度频带t₁和x_H多尺度统计分布的相似关系，其中x_H表示理想的超分辨率图像，估计出的

多尺度频带的统计分布关系，估计出x_L的未知尺度s₀高频信息，最终形成[2234]尺度。

4）将估计出x_L的未知尺度高频信息s₀和x_L的原有的尺度信息[s₃，s₂，s₁，s₀]相结合，即将s₀作为s的高频信息，形成[s₃，s₂，s₁，s₀]。对[s₃，s₂，s₁，s₀]进行Contourlet反变换，获得重建的高分辨率图像。

本发明的优点在于：

1.只需要一幅低分辨率图像即可实现超分辨率重建，不需要训练库。

2.算法复杂度低，不需要多次迭代运算。

3.能够有效超分辨率重建图像，图像的边缘更加清晰。

附图说明

图1Contourlet变换分解流图；

图2Contourlet频带分解示意图；

图3(a)Contourlet域统计直方图中x_L的t₁尺度系数；

图3(b)Contourlet域统计直方图中x_H的u₁尺度系数；

图3(c)Contourlet域统计直方图中

的β₁尺度系数。

具体实施方式

在图像的成像阶段，不可避免的受到噪声、模糊等因素的影响，因此所得到的图像是降质的图像，其数学模型如式（1）所示：

x_L＝f*x_H+n                   (1)

x_H表示原有的高分辨率图像，f是系统模糊，n是噪声。x_L是经过系统模糊和噪声污染后的低分辨率图像。*表示卷积过程。x_L可以通过Contourlet变换Ψ表示为更稀疏的系数s：

x_L＝Ψs                   (2)

结合附图1-2，一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法包括如下步骤。

步骤一，对已知的低分辨率图像x_L进行Contourlet变换

假设低分辨率图像x_L的大小是256*256，对其进行Contourlet变换，获得变换Contourlet域的系数s。Contourlet变换分为三个尺度[2,2,3]，将s记作s₃，s₂，s₁，每个尺度的方向数分别是2²，2²，2³，即在s₁尺度中，包含了8个不同方向的频带。x_L是低分辨率图像，为了获得其高分辨率图像，需要估计其高频信息，然而，只有一幅低分辨率图像，很难得到其高分辨率图像。再对x_L进行3尺度Contourlet变换[2,3,4]，每个尺度的方向分别是：2²，2²，2⁴。其Contourlet变换系数t记作t₃，t₂，t₁，其中t₁的方向数是2⁴=16。t₁的统计特性如图3(a)所示，如果对理想的512*512高分辨率图像x_H进行四个尺度[2,2,3,4]的coutourlet变换，系数分别记作u₄，u₃，u₂，u₁。u₁的统计特性如图3(b)所示。图3(a)和图3(b)具有相似的统计特性，接近高斯分布，即t₁和u₁具有相似的统计特性，但是t₁的大小是32*128，u₁的大小是64*256。因此，可以用x_L的t₁频带系数的统计特性估计其高频频带系数s₀，s₀的方向数为16。

步骤二，获得初始的高分辨率估计图像

对其进行Contourlet变换。

通过对低分辨率图像x_L插值方法，获得初始的高分辨率估计图像

包含了x_L所不包含的高频信息，即图像细节信息。但是该高频信息受到噪声等因素的影响，并不是高分辨率图像真实的高频信息，只是其一个估计，通过该高频细节信息，最终需要获得高分辨率图像的高频信息s₀。对

进行Contourlet变换，分解为四个尺度[2,2,3,4]的频带，coutourlet变换后的系数是β，记作β₄，β₃，β₂，β₁，比x_L的s多一个尺度，每个尺度的方向分别是：2²，2²，2³，2⁴。β₁的统计特性如图3(c)所示，其大小是64*256，可以看出，该统计特性已经不再服从类似图3(a)和(b)的分布，因此需要对β₁进行处理，以获得和图3(b)相似的统计特性。

步骤三，利用x_L的多尺度频带t₁和

多尺度频带β₁的统计关系，估计出x_L的未知尺度高频信息s₀。

x_L的多尺度频带t₁和理想高分辨率图像x_H的高频频带u₁均服从近似高斯分布，所以可以用t₁的统计特性来指导s₀的估计。

多尺度频带β₁并不服从高斯分布，但是通过t₁的统计特性可以来指导β₁中系数的估计，以此来获得s₀的估计。

的contourlet变换高频带系数体现了x_L中缺失的高频信息，利用

在β₁下的高频分量和统计直方图，估计出x_L缺失的高频信息s₀，其方向数目是2⁴。该估计方法并不局限于统计分布方法，还可以采用其他方法实现。

步骤四，将估计的x_L的未知尺度高频信息s₀和x_L的原有的尺度信息s₃，s₂，s₁相结合，即将s₀作为s的高频信息，形成[s₃，s₂，s₁，s₀]，其中s₃，s₂，s₁，s₀的各尺度幅度系数关系可以通过s，t，u，β的各级尺度关系来确定。然后对[s₃，s₂，s₁，s₀]进行Contourlet反变换，获得重建的高分辨率图像。

应当理解，以上借助优选实施例对本发明的技术方案进行的详细说明是示意性的而非限制性的。本领域的普通技术人员在阅读本发明说明书的基础上可以对各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1）对已知的低分辨率图像x_L通过进行三尺度[2,2,3]的contourlet变换，获得变换后的系数s：s₃、s₂、s₁；对已知的低分辨率图像x_L通过进行三尺度[2,2,4]contourlet变换，获得变换后的系数t：t₃、t₂、t₁；

2）对低分辨率图像x_L进行插值处理，获得初始的高分辨率估计图像对

进行四尺度Contourlet变换，获得变换后的系数β：β₄、β₃、β₂、β₁，

的Contourlet变换要比x_L多一个尺度；

3）利用x_L的多尺度频带t₁和x_H多尺度统计分布的相似关系，其中x_H表示理想的超分辨率图像，估计出的多尺度频带的统计分布关系，估计出x_L的未知尺度s₀高频信息，最终形成[2234]尺度；

4）将估计出x_L的未知尺度高频信息s₀和x_L的原有的尺度信息[s₃，s₂，s₁，s₀]相结合，即将s₀作为s的高频信息，形成[s₃，s₂，s₁，s₀]，对[s₃，s₂，s₁，s₀]进行Contourlet反变换，获得重建的高分辨率图像。

Images