CN112600771A - 一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法 - Google Patents

一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法 Download PDF

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CN112600771A CN202011402362.5A CN202011402362A CN112600771A CN 112600771 A CN112600771 A CN 112600771A CN 202011402362 A CN202011402362 A CN 202011402362A CN 112600771 A CN112600771 A CN 112600771A
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Abstract

本发明是一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计算法，主要的步骤如下：(1)使用混合高斯模型(GMM)对信道的概率模型进行建模；(2)使用最优贝叶斯参数估计进行信道估计；(3)使用改进的K‑means算法来确定迭代过程的初值；(4)利用近似消息传递算法(AMP)来求解步骤(2)中所涉及到的边缘概率密度函数；(5)使用期望最大算法(EM)迭代求解高斯混合模型中的参数。本发明充分利用了信道的样本信息，对其进行聚类，取代期望最大算法(EM)的部分迭代过程来确保迭代更快的收敛速度和更好的MSE性能，同时根据波束域信道增益的稀疏特性，采用最优贝叶斯参数估计算法对信道进行估计。

Description

一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体的说是一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习算法，以信道增益在波束域上的稀疏特性为基础，采用机器学习的相关算法来改进Bayes-GMM信道估计算法来对信道进行估计。
背景技术
随着现在社会的信息化发展，无线通信的发展也变的越来越快。从第一代移动通信系统(1G)到现在具有极大发展潜力的第五代移动通信系统(5G)，通信的质量和速率也变的越来越高和越来越好，但是传统的技术已经渐渐跟不上人们对移动通信业务的需求了，所以5G的核心技术之一——大规模多输入多输出(MIMO)技术成为了现在的研究热点。大规模多输入多输出系统中的天线阵列数量规模达到了几十甚至上百，远远大于传统的MIMO系统，而这些天线阵列可以让无线信道的自由度变的更高，也就可以获得更高的稳定性和更快的传输速率。
在利用接收机解调出原始信号时，必须要保障接收机设计的合理性，而合理性体现在接收机的相干检测需要信道状态信息。然而在无线信道中的阴影衰落和频率选择性衰落会使得信道的随机性增大，给接收机的设计带来了困难。为了改善这样的情况，信道估计技术就显得尤其重要，因此信道估计算法的研究也是具有重要意义的。
信道估计技术一般划分为三类：基于导频的信道估计；盲信道估计；半盲信道估计。作为传统的基于导频的信道估计算法有基于最小二乘(LS)估计和最小均方误差(MMSE)估计。LS信道估计算法的优势在于算法十分简单，但是由于算法忽略了噪声造成的影响，会使得估计算法有比较大的估计误差。MMSE信道估计算法改进了LS信道估计算法的缺点，考虑了噪声的影响，能够获得较好的性能，但是由于计算量较大，会提高硬件的要求。目前也有着一些对于LS信道估计算法和MMSE信道估计算法的改进，例如有M Noh,Y Lee,H Park在2006年提出的一走好难过低复杂度的LMMSE信道估计算法和Y Kang,K Kim,H Park于2007年提出的基于离散傅里叶变换的信道估计算法。
机器学习是一种通过迭代的方式从数据中获得数据所隐含的内在模型和规律的数据分析方法，而信道估计算法的目的也是从有限的信道样本中估计信道增益所符合的分布模型。正因如此便可以将机器学习算法与信道估计算法结合起来，使的信道估计获得更好的性能。在目前利用机器学习来进行信道估计的研究中，仅有一种基于Bayes-GMM的信道估计算法，该信道估计算法可以获得不错的均方误差(MSE)性能，但在处理其中高斯混合模型(GMM)中的迭代初值时只是采取了一种平均的选取方式，正是由于这样的选取方式，导致该信道估计算法的收敛速度十分慢，同时也没有充分利用信道样本信息。
发明内容
针对上述的问题，本发明提出了一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习算法，在选取GMM迭代初值时采取一种改进的K-means算法来确定迭代初值，在充分利用信道样本信息的前提下来改善算法的收敛性能和MSE性能。
为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明根据接收信号在波束域上的显示，使用一种利用高斯混合模型(GMM)来逼近所有用户到基站侧同一根天线的信道增益的概率模型来替代传统的单个高斯模型的建模方法，这样可以降低误差同时也更符合大规模MIMO系统中信道的分布情况,对于GMM算法中的加权系数和参数的更新，采用的是期望最大(EM)算法,对信道的估计则是依据信道增益在波束域上的稀疏特性而采取的最优贝叶斯估计，利用给定的先验概率和贝叶斯定理，利用求出的后验概率来取代先验概率，这样便能够获得均方误差(MSE)最小的参数估计,贝叶斯参数估计算法的学习与预测效率很高的同时会带来不小的计算复杂度，计算复杂度提现在后验概率的边缘概率密度函数是什么复杂的积分问题，所以考虑采用近似消息传递(AMP)算法来达到降低计算量的目的。在确定迭代初值的时候，采取的是一种改进的K-means聚类算法，它克服了传统的K-means算法对初始质心的依赖性而造成的聚类结果不同，充分利用了信道的样本信息，在迭代开始之前先获得接近真实情况的GMM参数，将其作为GMM的迭代初值再进行更为细致的迭代，这样便可以改善信道估计算法的收敛性和MSE性能，并且由于该聚类算法本身的计算量要小于EM算法，可以说是减少了EM算法的迭代次数，整体上也可以说明本发明方法的算法复杂度有所下降。
具体的，一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法，该方法包括如下步骤：
步骤一:使用高斯混合模型对信道的概率模型进行建模；
步骤二:使用最优贝叶斯参数估计进行信道估计；
步骤三:使用改进的K-means聚类算法确定高斯混合模型迭代初值；
步骤四:使用近似消息传递算法(AMP)求解步骤二中的边缘概率密度函数；
步骤五:使用期望最大算法迭代求解高斯混合模型中的参数。
本发明的进一步改进在于：所述步骤一中，利用高斯混合模型对大规模MIMO系统的上行链路进行信道估计的算法，其依据是信道增益在波束域的稀疏特性，将其建模为：
Figure BDA0002817355850000031
其中
Figure BDA0002817355850000032
表示的是均值为0，方差为
Figure BDA0002817355850000033
的高斯概率密度函数；
Figure BDA0002817355850000034
表示的是先验参数；ρn,l代表的是加权系数，是第1个单高斯分布模型的混合概率，满足：
Figure BDA0002817355850000035
本发明的进一步改进在于：在步骤二中，使均方误差最小，最优贝叶斯参数估计为：
Figure BDA0002817355850000036
其中，
Figure BDA0002817355850000041
代表含有CK个变量的后验概率P(h n|y n)的第k个变量的边缘概率密度函数，利用贝叶斯全概率公式可得：
Figure BDA0002817355850000042
在导频信息和信道状态信息已知的条件下，概率P(y n|h n)的不确定度就是信道噪声的不确定度，且不同导频的噪声相互独立，所以
Figure BDA0002817355850000043
则
Figure BDA0002817355850000044
其中Z＝P(y n)是归一化常量，与h n无关只是用于确保积分为1。
本发明的进一步改进在于：在步骤三中，利用改进的K-means算法对信道的样本信息进行预处理，以此来获得更适合于高斯混合模型迭代的初值：先假设信道噪声不影响，将h n＝S-1 y n中的每一个元素都看成是一个单独的类别，首先先从数据集中随机选取一个样本作为初始的聚类中心，接着计算该类别点与当前所有元素的欧式距离，并计算每个类别被选为下一个聚类中心的概率
Figure BDA0002817355850000045
最后按照轮盘发选择出下一个聚类中心，反复迭代这一个过程直到形成的数据类别最后数目为L，
高斯混合模型迭代初值确定方法如下：(1)计算每个类别中信道样本数占所有的信道样本数的比例，将这个比例作为GMM的混合概率ρn,r的初始值；(2)将每个类别中的各信道样本数的方差作为GMM的方差
Figure BDA0002817355850000055
的初始值；(3)将h n＝S-1 y n中的每个元素作为μk,n的初始值。
本发明的进一步改进在于：在步骤四中，采用近似消息传递算法求解步骤二中的边缘概率密度函数Q(h k,n)，其特征在于边缘概率密度函数Q(h k,n)在计算上不好处理，采用近似消息传递算法(AMP)可以降低算法的计算复杂度：
式(6)写为
Figure BDA0002817355850000051
根据因子图理论可得
Qk(h k,n)＝Ql→k(h k,n)Qk→l(h k,n) (8)
其中
Figure BDA0002817355850000052
Figure BDA0002817355850000053
其中
Figure BDA0002817355850000054
Figure BDA0002817355850000061
Figure BDA0002817355850000062
将式(10)、(11)代入式(9)，可得
Figure BDA0002817355850000063
暂时不考虑h k,n的先验信息及归一化常量，则式(14)的均值和方差分别为
Figure BDA0002817355850000064
定义目标估计
Figure BDA0002817355850000065
将式(12)、(13)代入(16)整理可得
Figure BDA0002817355850000066
其中
Figure BDA0002817355850000067
上面所求得的Uk,n和Vk,n是在未考虑先验信息P(h k,n)条件下所得到的均值和方差，现在考虑h k,n的先验信息，则h k,n的后验概率是
Figure BDA0002817355850000071
所以h k,n的目标估计均值为
Figure BDA0002817355850000072
h k,n的平方的估计为
Figure BDA0002817355850000073
所以h k,n的目标估计方差为
vk,n＝f-|μk,n|2 (22)。
本发明的进一步改进在于：在所述步骤五中，采用期望最大算法迭代求解高斯混合模型(GMM)参数：基于上述AMP算法的h k,n的后验概率为
Figure BDA0002817355850000074
令
Figure BDA0002817355850000075
则高斯混合模型(GMM)的参数更新可写为
Figure BDA0002817355850000076
Figure BDA0002817355850000081
而当噪声方差△n未知时，同样可用EM算法更新
Figure BDA0002817355850000082
本发明的有益效果是：
(1)充分考虑到的信道以及信道增益的特性，采取GMM和最优贝叶斯参数估计算法，可以在不需要预先直到信道统计信息的前提下，获得比传统的信道估计算法更好的均方误差(MSE)性能；
(2)充分利用信道样本信息，使用改进的K-means算法来确定迭代初值，改善算法的收敛性能同时降低算法的计算复杂度。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
具体实施方式
以下将以图式揭露本发明的实施方式，为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明的部分实施方式中，这些实务上的细节是非必要的。此外，为简化图式起见，一些习知惯用的结构与组件在图式中将以简单的示意的方式绘示之。
如图1所示，本发明一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法，本算法采取了高斯混合模型来对信道进行建模，最优贝叶斯参数估计对信道进行估计，改进的K-means算法来对迭代初值进行确定，所述方法包括如下步骤：
步骤一:使用高斯混合模型(GMM)对信道的概率模型进行建模；
考虑这样一个大规模的MIMO系统，这个系统里面有C个六边形的蜂窝小区，在每个蜂窝小区中有K个用户设备和1个基站，基站设置于蜂窝小区的中心位置，每个用户设备配备单根天线，基站配备N根天线，以半波长为间隔。在进行信道估计时，每个用户设备同时发送长度为L的导频序列，且满足L＝K，导频序列一般分为正交和随机这两种形式。假设信道估计时第一个蜂窝小区为目标小区，即有效信号是第一个蜂窝小区中用户设备发送的导频序列，那么其他小区中用户发送的导频序列为干扰信号，将每个蜂窝小区中用户设备发送的导频序列以矩阵Sc的形式表示，Sc是一个L X K的矩阵，c代表的是第c个蜂窝小区，同样的，把每个蜂窝小区中的所有用户设备到目标小区的基站的信道向量以矩阵Hc＝[hc1，hc2，...，hck]H的形式表示，矩阵Hc是一个K X N的矩阵，c代表的是第c个蜂窝小区，矩阵Hc中的元素hck是一个N X 1的向量，代表的是第c个蜂窝小区的第k个用户设备到目标小区的基站的信道向量，有了上述导频序列和信道向量的表述，那么就可以将第一个蜂窝小区的基站接收到的信号Y表示为：
Figure BDA0002817355850000091
其中S＝[S1，S2，...SC]，
Figure BDA0002817355850000092
Z是复高斯加性白噪声，均值为0，方差为Δ。
稀疏性的保证是应用压缩感知技术的前提，对于上文中所提到的信道向量hck,，根据典型的蜂窝配置方案,可以将其表示为：
Figure BDA0002817355850000093
其中Vck表示的是均值为0，且协方差矩阵为IN的随机变量，且服从于复高斯分布，Rck代表的是半正定协方差矩阵，可以由
Rck＝∫Aa(θ)aH(θ)p(θ)dθ (3)
确定，其中a(θ)表示的是均匀线性阵列(Uniform Linear Array)的方向向量，p(θ)表示的是信道功率角度扩散(Power Azimuth Spread)，θ代表的是信号的功率到达角(Angle of Arrival)，θ的取值范围为[-π/2，π/2]，当将天线间隔设置为半波长时，a(θ)可以表示为：
Figure BDA0002817355850000101
并且随着天线的数量无限大时，θ与n之间存在着
Figure BDA0002817355850000102
这样的关系，所以可以推断Rck的特征向量矩阵就是一个对应大小的DFT矩阵，即Rck可以表示为：
Rck＝FΛckFH (5)
其中∧ck是由信道协方差矩阵Rck的特征值构成的对角阵，矩阵Λck的第ck个对角元素为p(θ)，根据上文中θ与n之间存在的关系，那么矩阵Λck的第CK个对角元素为
Figure BDA0002817355850000103
在本发明中，信道的功率角度扩散采用的是拉普拉斯分布模型，是一种典型的户外传播模型，p(θ)表示为：
Figure BDA0002817355850000104
其中σAS表示的是角度扩散(Azimuth Spread)，
Figure BDA0002817355850000105
表示的是平均信号功率到达角。
对hck作离散傅里叶变换，则可以将hck变换到波束域中，获得其在波束域的形式：
Figure BDA0002817355850000106
通过离散DFT变换，将式(1)变换到波束域，即：
Y＝YF＝SHF+ZF＝SH+Z (8)
其中Y、H和Z分别代表基站侧的接收信号矩阵、信道增益矩阵和高斯白噪声矩阵的波束域形式。
在发明的模型中，基站侧天线的数量为N，代表着N个波束，那么在第n个波束上，基站侧接收信号向量可以表示为：
y n＝Sh n+z n (9)
其中y n、h n和z n分别是Y、H和Z的第n列，代表了第n个波束的基站测接收信号向量、信道增益向量以及高斯白噪声向量，同时由于本发明的模型是多小区模型，导频序列S是随机导频序列，在正常情况下，不同波束中的放肆白噪声的方差近似相等，即z n的方差△n≈△。
从式(8)的波束域形式可以推断出，h n＝[h 1,n,……,h CK,n]的每一个元素h k,n都是一个复高斯随机变量，且h n的元素具有不同的方差，所以可以使用高斯混合模型对h k,n的概率分布进行建模：
Figure BDA0002817355850000111
其中
Figure BDA0002817355850000112
代表一个均值为0，方差为
Figure BDA0002817355850000113
的一维复高斯概率密度函数，
ρn,l是第l个高斯混合分量的加权系数，满足Σρn,l＝1，假设h n中的每个元素是相互独立的，则
Figure BDA0002817355850000114
步骤二:使用最优贝叶斯参数估计进行信道估计；
在本发明的模型中选择最小均方误差(MMSE)这个准则作为贝叶斯估计的损失函数，则损失函数定义为：
Figure BDA0002817355850000115
其中
Figure BDA0002817355850000116
代表的是信道增益的估计值。
在贝叶斯估计中对损失函数求期望即可以获得贝叶斯风险，我们把贝叶斯风险记为
Figure BDA0002817355850000117
损失函数中
Figure BDA0002817355850000121
是由接收信号y n和导频序列S来确定的，而且导频序列S又是一个常量，那么损失函数就是关于信道增益h k，n和接收信号y n的联合函数，它的期望就是对这两个变量的二重积分，即贝叶斯风险
Figure BDA0002817355850000122
表示为：
Figure BDA0002817355850000123
最小化贝叶斯风险就可以获得h k，n的最优贝叶斯估计，实际情况中贝叶斯风险函数中的c(h k，n)和(h k，n，y n)对于任何的信道向量h k，n都是非负的，所以要最小化贝叶斯风险，即是要使下式：
cR＝∫c(h k,n)P(h k,n|y n)dh k,n (14)
对于任意h k，n变量都取到最小值，即：
Figure BDA0002817355850000124
所以
Figure BDA0002817355850000125
Figure BDA0002817355850000126
上面的式子就是贝叶斯估计中的最优贝叶斯估计，也是波束域信道增益的最优贝叶斯估计。
对上式进行进一步的处理，将其写为：
Figure BDA0002817355850000127
其中
Figure BDA0002817355850000131
表示是最终波束域信道增益
Figure BDA0002817355850000132
的最优贝叶斯估计的概率密度函数，其数学含义就是含有CK个变量的后验概率P(h n|y n)的第k个变量的边缘概率密度函数。应用贝叶斯全概率公式，获得关于后验概率P(h n|y n)的另一种表达形式：
Figure BDA0002817355850000133
现在对P(y n|h n)进行深入的分析后发现，本身导频序列S是一个常量，如果再知道波束域信道增益h n的话，那么P(y n|h n)的不确定度其实就是信道噪声的不确定度，那么P(y n|h n)可以表示为：
Figure BDA0002817355850000134
那么P(y n|h n)就可以表示为：
Figure BDA0002817355850000135
其中
Figure BDA0002817355850000136
是与h n无关的一个归一化常量，只是用来确保积分为1。
步骤三:使用改进的K-means聚类算法确定高斯混合模型迭代初值；
先假设信道噪声不影响，将h n＝S-1 y n中的每一个元素都看成是一个单独的类别，首先先从数据集中随机选取一个样本作为初始的聚类中心，接着计算该类别点与当前所有元素的欧式距离即类别之间的相关性，计算表达式为：
Figure BDA0002817355850000137
并计算每个类别被选为下一个聚类中心的概率
Figure BDA0002817355850000138
最后按照轮盘发选择出下一个聚类中心，反复迭代这一个过程直到形成的数据类别最后数目为L。
GMM迭代初值确定方法如下：(1)计算每个类别中信道样本数占所有的信道样本数的比例，将这个比例作为GMM的混合概率ρn,r的初始值；(2)将每个类别中的各信道样本数的方差作为GMM的方差
Figure BDA0002817355850000146
的初始值；(3)将h n＝S-1 y n中的每个元素作为μk,n的初始值。
步骤四:使用近似消息传递算法(AMP)求解步骤二中的边缘概率密度函
数；
采用近似消息传递算法求解步骤二中的边缘概率密度函数Q(h k,n)，边缘概率密度函数Q(h k,n)在计算上不好处理，采用近似消息传递算法(AMP)可以降低算法的计算复杂度：
式(20)写为
Figure BDA0002817355850000141
根据因子图理论可得
Qk(h k,n)＝Ql→k(h k,n)Qk→l(h k,n) (25)
其中，根据Hubbard-Stratonovich变换的复数形式和相关的消息传递算法，可得
Figure BDA0002817355850000142
Figure BDA0002817355850000143
其中
Figure BDA0002817355850000144
Figure BDA0002817355850000145
Figure BDA0002817355850000151
将式(26)、(27)代入式(25)，可得
Figure BDA0002817355850000152
暂时不考虑h k,n的先验信息及归一化常量，则式(31)的均值和方差分别为
Figure BDA0002817355850000153
定义目标估计
Figure BDA0002817355850000154
将式(28)、(29)代入(32)整理可得
Figure BDA0002817355850000155
其中
Figure BDA0002817355850000156
上面所求得的Uk,n和Vk,n是在未考虑先验信息P(h k,n)条件下所得到的均值和方差，现在考虑h k,n的先验信息，则h k,n的后验概率是
Figure BDA0002817355850000157
所以h k,n的目标估计均值为
Figure BDA0002817355850000158
h k,n的平方的估计为
Figure BDA0002817355850000161
所以h k,n的目标估计方差为
vk,n＝f-|μk,n|2 (39)。
步骤五:使用期望最大(EM)算法迭代求解高斯混合模型中的参数：基于上述AMP算法的h k,n的后验概率为
Figure BDA0002817355850000162
令
Figure BDA0002817355850000163
则高斯混合模型GMM的参数更新可写为
Figure BDA0002817355850000164
Figure BDA0002817355850000165
而当噪声方差△n未知时，同样可用EM算法更新
Figure BDA0002817355850000166
综上所述本发明的完整算法如下：
Figure BDA0002817355850000167
Figure BDA0002817355850000171
本发明充分利用了信道的样本信息，对其进行聚类，取代期望最大算法(EM)的部分迭代过程来确保迭代更快的收敛速度和更好的MSE性能。同时根据波束域信道增益的稀疏特性，采用最优贝叶斯参数估计算法对信道进行估计。
以上所述仅为本发明的实施方式而已，并不用于限制本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原理的内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
步骤一:使用高斯混合模型对信道的概率模型进行建模；
步骤二:使用最优贝叶斯参数估计进行信道估计；
步骤三:使用改进的K-means聚类算法确定高斯混合模型迭代初值；
步骤四:使用近似消息传递算法(AMP)求解步骤二中的边缘概率密度函数；
步骤五:使用期望最大算法迭代求解高斯混合模型中的参数。
2.根据权利要求1所述一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法，其特征在于：所述步骤一中，利用高斯混合模型对大规模MIMO系统的上行链路进行信道估计的算法，其依据是信道增益在波束域的稀疏特性，将其建模为：
Figure FDA0002817355840000011
其中
Figure FDA0002817355840000012
表示的是均值为0，方差为
Figure FDA0002817355840000013
的高斯概率密度函数；
Figure FDA0002817355840000014
表示的是先验参数；ρn,l代表的是加权系数，是第1个单高斯分布模型的混合概率，满足：
Figure FDA0002817355840000015
3.根据权利要求1所述一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法，其特征在于：在步骤二中，使均方误差最小，最优贝叶斯参数估计为：
Figure FDA0002817355840000016
其中，
Figure FDA0002817355840000021
代表含有CK个变量的后验概率P(h n|y n)的第k个变量的边缘概率密度函数，利用贝叶斯全概率公式可得：
Figure FDA0002817355840000022
在导频信息和信道状态信息已知的条件下，概率P(y n|h n)的不确定度就是信道噪声的不确定度，且不同导频的噪声相互独立，所以
Figure FDA0002817355840000023
则
Figure FDA0002817355840000024
其中Z＝P(y n)是归一化常量，与h n无关只是用于确保积分为1。
4.根据权利要求1所述一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法，其特征在于：在步骤三中，利用改进的K-means算法对信道的样本信息进行预处理，以此来获得更适合于高斯混合模型迭代的初值：先假设信道噪声不影响，将h n＝S-1 y n中的每一个元素都看成是一个单独的类别，首先先从数据集中随机选取一个样本作为初始的聚类中心，接着计算该类别点与当前所有元素的欧式距离，并计算每个类别被选为下一个聚类中心的概率
Figure FDA0002817355840000025
最后按照轮盘发选择出下一个聚类中心，反复迭代这一个过程直到形成的数据类别最后数目为L，
高斯混合模型迭代初值确定方法如下：(1)计算每个类别中信道样本数占所有的信道样本数的比例，将这个比例作为GMM的混合概率ρn,r的初始值；(2)将每个类别中的各信道样本数的方差作为GMM的方差
Figure FDA0002817355840000031
的初始值；(3)将h n＝S-1 y n中的每个元素作为μk,n的初始值。
5.根据权利要求1所述一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法，其特征在于：在步骤四中，采用近似消息传递算法求解步骤二中的边缘概率密度函数Q(h k,n)，其特征在于边缘概率密度函数Q(h k,n)在计算上不好处理，采用近似消息传递算法(AMP)可以降低算法的计算复杂度：
式(6)写为
Figure FDA0002817355840000032
根据因子图理论可得
Qk(h k,n)＝Ql→k(h k,n)Qk→l(h k,n) (8)
其中
Figure FDA0002817355840000033
Figure FDA0002817355840000034
其中
Figure FDA0002817355840000035
Figure FDA0002817355840000041
Figure FDA0002817355840000042
将式(9)、(10)代入式(8)，可得
Figure FDA0002817355840000043
暂时不考虑h k,n的先验信息及归一化常量，则式(14)的均值和方差分别为
Figure FDA0002817355840000044
定义目标估计
Figure FDA0002817355840000045
将式(11)、(12)代入(16)整理可得
Figure FDA0002817355840000046
其中
Figure FDA0002817355840000047
上面所求得的Uk,n和Vk,n是在未考虑先验信息P(h k,n)条件下所得到的均值和方差，现在考虑h k,n的先验信息，则h k,n的后验概率是
Figure FDA0002817355840000051
所以h k,n的目标估计均值为
Figure FDA0002817355840000052
h k,n的平方的估计为
Figure FDA0002817355840000053
所以h k,n的目标估计方差为
vk,n＝f-|μk,n|2 (22)。
6.根据权利要求1所述一种基于智能迭代初值选择的信道机器学习估计方法，其特征在于：在所述步骤五中，采用期望最大算法迭代求解高斯混合模型(GMM)参数：基于上述AMP算法的h k,n的后验概率为
Figure FDA0002817355840000054
令
Figure FDA0002817355840000055
则高斯混合模型(GMM)的参数更新可写为
Figure FDA0002817355840000061
Figure FDA0002817355840000062
而当噪声方差△n未知时，同样可用EM算法更新
Figure FDA0002817355840000063
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