CN107317781B - 一种水下通信中多普勒扩展抑制方法 - Google Patents

一种水下通信中多普勒扩展抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种水下通信中多普勒扩展抑制方法。现有技术存在诸多不足。本发明方法首先构造宽带水声信号正交角域投影基矢量，然后对接收信号进行快速傅里叶变换，得到不同频点信号，对其做正交投影，从而得到时域上不同子空间的接收信号；估计子空间重采样多普勒因子，对子空间信号先进行粗补偿，之后对不同子空间的接收信号做重采样，对重采样后的子空间信号做残余多普勒补偿，对补偿后的子空间信号进行子空间信道估计，构造信道矩阵，并基于最小线性均方误差的方法进行符号解调。本发明方法移除了主要的多普勒影响，减小了残余多普勒的估计值，从而系统性能得到很大程度的提高。

Description

一种水下通信中多普勒扩展抑制方法
技术领域
本发明属于水声通信领域，具体涉及一种水下通信中的多普勒扩展抑制方法。
背景技术
水声通信是水下环境中实现无线通信中一种典型的技术，由于水下环境尤其是浅水环境存在较多反射多径，以及收发器的相对运动，会导致水声传播时产生时变的时延和严重的多普勒扩展。在单载波系统中，多径时延会导致码间干扰，使信号畸变严重。而多载波系统中，比如正交频分复用系统(OFDM)较多用于宽带水声系统，然而OFDM系统对多普勒较为敏感，多普勒会破坏子载波的正交性会导致子载波干扰，因此准确对多普勒的估计是实现可靠水声通信的关键。
水声通信系统中多普勒扩展在时域上会导致符号长度发生压缩或展宽，因此对多普勒的估计与补偿较为经典的方法是在数据帧前后插入同步线性调频信号，通过已知发送数据帧长度与通过信道后的长度变化来估计多普勒因子，再基于重采样的线性内插实现多普勒补偿。此种方法的估计精度是由帧长度所决定的，但较长的帧长度不满足多普勒的时变性，反而会使得性能变差。解决方案是进行两步的多普勒补偿，既先通过重采样进行信号多普勒的粗补偿，再进行更为精细的多普勒补偿。无论是哪种方法，都假设所有路径的多普勒是近似的，这与实际情况可能会有很大不同，由于运动方向不同，不同传播路径上的多普勒可能会出现符号相反的情况。因此只有对不同路径的多普勒分别进行补偿是恢复信号的有效方法。
发明内容
本发明的目的是在针对现有技术的不足，提出了一种水声通信的多普勒估计与补偿方法。
本方法基于正交角域子空间投影，用于估计不同传输路径的多普勒扩展的方法，其中本发明中水声发送接收信号是基于OFDM调制解调进行的。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
步骤(1).对一个子载波个数为N的正交频分复用系统(OFDM)，构造宽带水声信号第k个频点fk的正交角域投影基矢量Uk：
Figure GDA0002294978920000021
其中，方向矢量ek(φ)具体如下：
Figure GDA0002294978920000022
其中φ是接收方向角，
Figure GDA0002294978920000023
是在第i个接收天线第k个频点的系数权重，i＝0,1,2,…,(nr-1)，Δk为阵列归一化间隔，nr为接收阵列天线个数。
步骤(2).对接收信号进行快速傅里叶变换，得到不同频点信号，之后对不同频点信号做正交投影，表示为：
Figure GDA0002294978920000024
其中Y(k)、Ya(f)分别表示投影前后的频域接收信号，
Figure GDA0002294978920000025
是Uk的转置；
从而进一步得到时域上不同子空间的接收信号，其中第n个子空间的接收信号
Figure GDA0002294978920000031
表示为：
Figure GDA0002294978920000032
其中
Figure GDA0002294978920000033
表示为第n个子空间包含的信号集，s(·)为发送信号，ap、hp、τp分别为第p条路径的多普勒因子、衰减系数、时延，
Figure GDA0002294978920000034
为高斯白噪声。
步骤(3).估计子空间重采样多普勒因子，对子空间信号先进行粗补偿，得益于阵列多天线的角域分辨能力，估计的多普勒因子
Figure GDA0002294978920000035
表示为：
Figure GDA0002294978920000036
其中v是接收机的运动速度，c是声音传播速度，β是运动方向与阵列天线方向的夹角；φn表示第n个子空间的方向角；
之后对不同子空间的接收信号做重采样，表示为：
Figure GDA0002294978920000037
步骤(4).对重采样后的子空间信号做残余多普勒估计补偿，采用计算接收信号零子载波代价函数的方法；
残余多普勒估计补偿后的子空间信号
Figure GDA0002294978920000038
表示为：
Figure GDA0002294978920000039
其中，
Figure GDA00022949789200000310
为子空间残余多普勒估计补偿值，j为虚数单位，
Figure GDA00022949789200000311
步骤(5).对补偿后的子空间信号进行子空间信道估计，构造信道矩阵
Figure GDA00022949789200000312
并基于最小线性均方误差的方法进行符号解调，恢复符号
Figure GDA00022949789200000313
表示为：
Figure GDA0002294978920000041
其中
Figure GDA0002294978920000042
表示信道矩阵、N0为噪声能量、I为单位矩阵、
Figure GDA0002294978920000043
为
Figure GDA0002294978920000044
的矩阵，
Figure GDA0002294978920000045
表示
Figure GDA0002294978920000046
的共轭转置。
本发明关注的是水下多径环境中非一致多普勒的估计补偿问题，通过构造接收信号的正交角域空间，将接收信号投影到各个不同的正交角域空间中，之后可对不同子空间的信号分别进行多普勒补偿，首先通过估计出各子空间的多普勒因子，再进行重采样后进行残余多普勒的补偿。本发明的提出使得在重采样移除了主要的多普勒影响，也减小了残余多普勒的估计值，多普勒扩展可以更为精确的补偿，从而系统性能可以很大程度的提高。
附图说明
图1本发明接收阵列示意图；
图2本发明接收机框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
图1所示为天线阵列接收远场声信号的示意图，相邻的阵列接收到的信号有
Figure GDA0002294978920000047
的相位延迟，其中d为阵列间距，φ是接收方向角，c是声音传播速度，图2所示为接收机整体框图。时变多径时延水声信号的冲激响应可表示为：
Figure GDA0002294978920000048
其中hp(t)是路径增益，τp(t)是路径时延，假定τp(t)＝τp-apt，因而接收阵列接收到的信号可表示为：
Figure GDA0002294978920000051
其中
Figure GDA0002294978920000052
nr为接收阵列天线个数，θp为第p路径信号的到达角，
Figure GDA0002294978920000053
是相对于天线1的相位延迟。
在对接收信号进行正交投影之前，首先构造宽带水声信号不同频点fk的正交角域投影基矢量Uk：
Figure GDA0002294978920000054
其中，方向矢量ek(φ)具体如下：
Figure GDA0002294978920000055
其中
Figure GDA0002294978920000056
是在第i个接收天线第k个频点的系数权重，i＝0,1,2,…,(nr-1)，Δk为阵列归一化间隔，每个方向矢量在角度为±φn都有一对主瓣和几个旁瓣，这意味着沿任意物理方向的接收信号，其绝大多数能量与某个特定的ek(φ0)矢量同向，而在其它矢量方向上几乎没有能量。之后对接收信号进行快速傅里叶变换，得到不同频点信号，之后对不同频点信号做正交投影，可表示为：
Figure GDA0002294978920000057
从而进一步得到时域上不同子空间的接收信号，其中第n个子空间的接收信号可表示为：
Figure GDA0002294978920000058
其中
Figure GDA0002294978920000061
表示为第n个子空间包含的信号集，s(·)为发送信号，ap为多普勒因子，
Figure GDA0002294978920000062
为高斯白噪声。
通过对子空间信号进行重采样，移除多普勒影响造成的符号展宽或压缩，得益于阵列多天线的角域分辨能力，估计的多普勒重采样因子可表示为：
Figure GDA0002294978920000063
其中v是接收机的运动速度，c是声音传播速度，β是运动方向与阵列天线方向的夹角。之后对不同子空间的接收信号做重采样可表示为：
Figure GDA0002294978920000064
之后，进一步对重采样后的子空间信号做残余多普勒估计补偿，采用计算接收信号零子载波代价函数的方法。残余多普勒估计补偿后的子空间信号可表示为：
Figure GDA0002294978920000065
其中，
Figure GDA0002294978920000066
为子空间残余多普勒估计补偿值。
补偿后的子空间信号进行子空间信道估计，构造信道矩阵
Figure GDA0002294978920000067
并基于最小线性均方误差的方法进行符号解调，可表示为：
Figure GDA0002294978920000068
造成不同多普勒影响的原因主要是由于多径信号的到达角不同，到达角差别较大时会导致多普勒值也差别较大。传统方法假设多径多普勒影响是相同的，这会产生很大误差，尤其是在通信距离较近时，不同路径的多普勒扩散更为明显。本发明方法由于采用多天线系统，使得该系统具有时域、频域、空域三维分辨力，通过构造接收信号的正交角域空间，将接收信号投影到各个不同的正交角域空间中，之后可对不同子空间的信号分别进行多普勒补偿。在实际情况中，补偿的精度是由阵列天线的个数决定的，天线数目越多，角度分辨力越强，多普勒扩展估计误差也更小，从而实现更好性能的多普勒扩展抑制效果。

Claims (1)

1.一种水下通信中多普勒扩展抑制方法，其特征在于该方法步骤如下：
步骤(1).对一个子载波个数为N的正交频分复用系统，构造宽带水声信号第k个频点fk的正交角域投影基矢量Uk：
Figure FDA0002294978910000019
其中，方向矢量ek(φ)具体如下：
Figure FDA0002294978910000011
其中φ是接收方向角，
Figure FDA0002294978910000012
是在第i个接收天线第k个频点的系数权重，i＝0,1,2,…,(nr-1)，Δk为阵列归一化间隔，nr为接收阵列天线个数；
步骤(2).对接收信号进行快速傅里叶变换，得到不同频点信号，之后对不同频点信号做正交投影，表示为：
Figure FDA0002294978910000013
其中Y(k)、Ya(f)分别表示投影前后的频域接收信号，
Figure FDA0002294978910000014
是Uk的转置；
从而进一步得到时域上不同子空间的接收信号，其中第n个子空间的接收信号
Figure FDA0002294978910000015
表示为：
Figure FDA0002294978910000016
其中
Figure FDA0002294978910000017
表示为第n个子空间包含的信号集，s(·)为发送信号，ap、hp、τp分别为第p条路径的多普勒因子、衰减系数、时延，
Figure FDA0002294978910000018
为高斯白噪声；
步骤(3).估计子空间重采样多普勒因子，对子空间信号先进行粗补偿，得益于阵列多天线的角域分辨能力，估计的多普勒因子
Figure FDA0002294978910000021
表示为：
Figure FDA0002294978910000022
其中v是接收机的运动速度，c是声音传播速度，β是运动方向与阵列天线方向的夹角；φn表示第n个子空间的方向角；
之后对不同子空间的接收信号做重采样，表示为：
Figure FDA0002294978910000023
步骤(4).对重采样后的子空间信号做残余多普勒估计补偿，采用计算接收信号零子载波代价函数的方法；
残余多普勒估计补偿后的子空间信号
Figure FDA0002294978910000024
表示为：
Figure FDA0002294978910000025
其中，
Figure FDA0002294978910000026
为子空间残余多普勒估计补偿值，j为虚数单位，
Figure FDA0002294978910000027
步骤(5).对补偿后的子空间信号进行子空间信道估计，构造信道矩阵
Figure FDA0002294978910000028
并基于最小线性均方误差的方法进行符号解调，恢复符号
Figure FDA0002294978910000029
表示为：
Figure FDA00022949789100000210
其中
Figure FDA00022949789100000211
表示信道矩阵、N0为噪声能量、I为单位矩阵、
Figure FDA00022949789100000212
为
Figure FDA00022949789100000213
的矩阵，
Figure FDA00022949789100000214
表示
Figure FDA00022949789100000215
的共轭转置。
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