CN115102810A - 基于ioc-csmp的ofdm系统稀疏信道快速估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于IOC‑CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法，其采用IOC‑CSMP快速重构算法用于稀疏信道估计。在信道估计过程中，首先对信道稀疏度进行预估计从而降低后续迭代次数；在每次迭代过程中，根据选择向量Ψ非零值位置索引来选择测量矩阵Φ中对应的原子参与内积计算，而与选择向量Ψ中零值位置对应的原子由于与残差向量正交，不需要参加后续迭代，因此内积的计算量得到有效降低；在稀疏度更新阶段，利用相邻两次信道估计值

和

的能量差来对步长更新进行约束，有效提升步长更新的准确度。仿真结果表明，在OFDM系统信道稀疏度未知时，本发明信道估计精度更高，运行速度更快。

Description

基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法

技术领域

本发明属于OFDM系统稀疏信道信道估计技术领域，具体涉及一种基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法。

背景技术

正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)技术已成为无线通信系统广泛采用的重要技术，OFDM信道质量的高低直接决定了OFDM通信质量的好坏。因此信道估计已成为OFDM系统需要重点解决的关键问题之一。在信道为密集信道并且依赖大量导频信号的基础上，经典最小二乘方法和最小均方差方法可以完成信道的估计，但在信道为稀疏信道情况下，性能并不理想。由于实际通信环境中信道表现出很强的稀疏特性，因此基于压缩感知的稀疏信道估计成为了OFDM信道估计的新热点。

当信号稀疏先验特性已知时，压缩感知可以利用低采样率重构出原始信号。典型算法以正交匹配追踪(OMP,orthogonal matching pursuit)算法、分段OMP(StOMP,stagewise OMP)、正则化OMP(ROMP,regularization OMP)、CoSaMP(compressed samplingmatching pursuit)、 gOMP(generalized OMP)、SWOMP(stagewise weak OMP)和子空间追踪(SP,subspace pursuit)等算法为代表。在稀疏度未知时，以SAMP(sparsity adaptivematching pursuit)为主要代表。

Han W,Wencai D,Lingwei X.A New Sparse Adaptive Channel EstimationMethod Based on Compressive Sensing for FBMC/OQAM Transmission Network[J].Sensors,2016,16(7)。提出了基于SAMP算法的自适应正则化压缩采样匹配追踪算法(ARCoSaMP,adaptive regularized CoSaMP)用于信道估计。

Yi Z,Venkatesan R,Dobre O A,et al.An adaptive matching pursuitalgorithm for sparse channel estimation[C]//2015IEEE Wireless Communicationsand Networking Conference (WCNC).IEEE,2015。提出了一种自适应步长SAMP(ASSAMP)算法并将其用于稀疏信道估计。

胡健生，宋祖勋，张倩，等.一种用于OFDM系统信道估计的稀疏重构算法[J].华中科技大学学报：自然科学版，2016，44(6):7。在多径数量未知且抽头位置变化的情况下，提出一种基于搜索空间预处理的自适应正交匹配追踪算法。

以上算法都不同程度的提升了OFDM稀疏信道的估计性能。但在迭代过程中对算法的计算量没有进行充分优化，导致在测量矩阵与残差矢量内积运算中仍然存在较大运算量，算法运行速度比较慢；另一方面对稀疏度进行更新时，稀疏度更新策略也不够完美，需要进行多次迭代才能选出所有合适的原子，迭代效率不够高。

发明内容

针对OFDM系统信道稀疏度未知以及上述问题，本发明提供一种基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法，其采用基于内积优化与稀疏度更新约束的压缩采样匹配追踪(Compressed sampling matching pursuit based on inner-product optimizationand sparsity update constraint，IOC-CSMP)快速重构算法用于稀疏信道估计。在信道估计过程中，首先对信道稀疏度进行预估计从而降低后续迭代次数；在每次迭代过程中，根据选择向量Ψ非零值位置索引来选择测量矩阵Φ中对应的原子参与内积计算，而与选择向量Ψ中零值位置对应的原子由于与残差向量正交，不需要参加后续迭代，因此内积的计算量得到有效降低；在稀疏度更新阶段，利用相邻两次信道估计值

和

的能量差来对步长更新进行约束，有效提升步长更新的准确度。仿真结果表明，在OFDM系统信道稀疏度未知时，IOC-CSMP算法信道估计精度更高，运行速度更快。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法，包括以下步骤：

S1.接收导频信号，初始化测量矩阵Φ，测量向量y；

S2.进行稀疏度预估计：

2.1)计算内积u＝Φ^T*r_t-1，取出|u|中

个最大值对应的

个原子索引，由

个原子索引构成集合Ξ；

2.2)取出测量矩阵Φ列向量中索引与集合Ξ一致的列向量，构成集合Φ_Ξ；

2.3)计算

2.4)如果

则

然后返回步骤2.1)；否则进入步骤S3；

S3.通过内积迭代优化算法计算并更新信道估计值：

3.1)利用暂态解β_temp得到

个最大元素相应的索引号构成索引集Π；得到由测量矩阵Φ中

个原子构成的恢复矩阵Φ_Π；计算第t次迭代得到的信号估计值

及残差向量r_t；在每次内积迭代过程中，根据选择向量Ψ非零值位置索引来选择测量矩阵Φ中对应的原子参与内积计算；

3.2)判断是否已达到最大迭代次数T，如果t＞T，执行步骤S4，否则执行步骤3.3)；

3.3)通过相邻两次内积迭代获得的信道估计值的能量差，进行稀疏度更新，并约束迭代终止；

S4.迭代终止并输出信道估计值

进一步地，所述步骤S2中，假定测量矩阵Φ以参数(K,δ_k)满足RIP准则，如果K₀≥K，那么下式成立：

同样此式的逆否命题也成立，即若:

那么K₀＜K；

式中，δ_k为一个常数；

利用式(4)(5)得到稀疏度K的预估值

进一步地，所述步骤3.1)具体包括：

3.1.1)计算残差矢量

并将所述集合Ξ赋值给索引候选集C₀，即C₀＝Ξ；

3.1.2)令u为空集，即

对选择向量Ψ进行遍历：对任意Ψ(i)∈Ψ,i＝1,2,....,N，如果Ψ(i)＞0，那么

否则u(i)＝0；取出|u(i)|中

个最大值对应的

个原子索引，由

个原子索引构成集合J，并令C_t＝C_t-1∪J；

3.1.3)计算暂态解

选取|β_temp|中

个最大元素相应的索引号构成索引集Π，

然后根据索引集Π得到由测量矩阵Φ中

个原子构成的恢复矩阵Φ_Π；计算第t次迭代得到的信号估计值

计算残差向量

并令Π＝[k,m,…,n]；

3.1.4)根据索引集Π中元素值所代表的索引号，使选择向量Ψ中对应的元素置零，即Ψ＝[1,1,0_k,0_m,…0_n,1]。

更进一步地，所述步骤3.3)具体包括：

3.3.1)令

若Γ＜η，执行步骤S4；若Γ＞η，执行步骤3.3.2)；其中，η为迭代终止因子且η∈(0,1)；

3.3.2)判断||r_t||₂与||r_t-1||₂的大小；如果||r_t||₂≥||r_t-1||₂，执行步骤3.3.3)；如果||r_t||₂＜||r_t-1||₂，执行步骤 3.3.4)；

3.3.3)若Γ＜ε，则t＝t+1，

r_t-1＝r_t，返回步骤3.1.2)；若Γ＞ε，则t＝t+1，

r_t-1＝r_t，返回步骤3.1.2)；其中，ε为步长选择门限因子，t为迭代次数，μ₁、μ₂均为步长且μ₁＜μ₂；

3.3.4)C_t-1＝Π，r_t-1＝r_t，t＝t+1，返回步骤3.1.2)。

本发明具有以下优点：

本发明对无线信道路径数量未知情况下OFDM系统稀疏信道估计问题，提出了一种基于 IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法。首先对信道稀疏度进行预估计来降低后续迭代次数，基于压缩采样思想不断更新并扩大支撑集来逐步逼近信道的稀疏度。通过构建与不断更新选择向量，利用选择向量中零值位置对应的原子与残差向量的正交性，在内积运算中仅利用与选择向量中非零值位置索引对应的原子参与运算，有效降低算法的运算量，保证 IOC-CSMP算法快速收敛和估计精度。仿真结果表明，IOC-CSMP算法比传统的LS、MMSE 算法和SAMP、ASSMAP算法具有更好的MSE性能与BER性能，比SAMP和ASSMAP算法耗费更少的信道估计时间，算法运行速度更快。

附图说明

图1为本发明一种基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法流程图；

图2为本发明实施例所述的基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法前半部分流程图；

图3为本发明实施例所述的基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法后半部分流程图；

图4为本发明实施例中MSE随信噪比SNR变化图；

图5为本发明实施例中BER随信噪比SNR变化图；

图6为本发明实施例中MSE随导频数变化图；

图7为本发明实施例中BER随导频数变化图；

图8为本发明实施例中不同稀疏度下MSE随信噪比变化图；

图9为本发明实施例中不同稀疏度下算法运行时间随符号数的变化图；

图10为本发明实施例中不同步长下MSE随SNR的变化情况。

具体实施方式

以下结合附图及实施例进一步介绍本发明的技术方案：

实施例

一、本实施例公开了一种基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法，包括：

S1.接收导频信号，初始化计算参数：

考虑具有P个子载波的OFDM系统，其中M个子载波用作导频，信道长度为N，接收信号可表示为：

y＝XH+n＝XWh+n (1)

其中，X＝diag{X(0),X(1),X(2),.....,X(P-1)}是P×P维的对角矩阵，y＝[y(0),y(1),y(2).....y(P-1)]^T为接收到的信号。H＝[H(0),H(1),H(2),.....H(P-1)]^T表示信道频域响应采样值，n＝[n(0),n(1),n(2),.......,n(P-1)]^T为复加性高斯白噪声。W为P×N维离散傅里叶变换矩阵：

其中w_nl＝e^-2jπnlP，h＝[h(0),h(1),h(2),......h(N-1)]^T为信道时域冲激响应，信道的稀疏特性表现在h中数值比较大的元素个数相对较少。由于各子载波信道之间存在相关性，利用导频对信道估计时只要在部分子载波上插入导频便可以得到所有子载波对应信道的状态信息。这样从P个子载波中选出M个子载波来传输导频符号，利用M×P维选择矩阵S与向量y相乘来得到相应的导频信号y_M，S矩阵由P×P维单位阵中与导频位置对应的M行组成。因此导频信号可以表示为：

式(3)由式(1)两边左乘矩阵S得到。其中y_M是M×1维向量，X_M＝SXS^T是M×M对角矩阵，W_M＝SW是M×N矩阵，n_M＝Sn是M×1维噪声向量，Φ＝X_MW_M是M×N维测量矩阵。可看出稀疏信道h可以通过测量矩阵Φ和接收的导频信号y_M利用稀疏重构算法来进行重构，然后再对信道频域响应进行估计。

初始化测量矩阵Φ，测量向量y，步长大小μ₁,μ₂(μ₁＜μ₂)，迭代终止因子η，步长选择门限因子ε，最大迭代次数T，索引候选集

初选原子索引集

稀疏度

迭代次数t＝1，残差矢量r₀＝y，信道估计值

选择向量Ψ＝[1,1,…,1]，令

S2.进行稀疏度预估计，从而降低后续迭代次数：

假定测量矩阵Φ以参数(K,δ_k)满足RIP准则，如果K₀≥K，那么下式成立：

同样此式的逆否命题也成立，即若：

那么K₀＜K；

式中，δ_k为一个常数；

利用式(4)(5)可以得到稀疏度K的预估值

2.1)计算内积u＝Φ^T*r_t-1，取出|u|中

个最大值对应的

个原子索引，由

个原子索引构成集合Ξ；

2.2)取出测量矩阵Φ列向量中索引与集合Ξ一致的列向量，构成集合Φ_Ξ；

2.3)计算

2.4)如果

则

然后返回步骤2.1)；否则进入步骤S3；

S3.通过内积迭代优化算法计算并更新信道估计值：

IOC-CSMP算法选择由暂态解β_temp对应的|β_temp|中

个最大元素相应的索引号构成索引集Π，然后根据索引集Π得到由测量矩阵Φ中

个原子构成的恢复矩阵Φ_Π。利用Φ_Π求得信道估计值后，便可以对残差向量进行更新。构造1×N维选择向量Ψ：

Ψ＝[i₁,i₂,i₃,…i_n…,i_N],i∈任意正整数

Ψ中每一个元素i的位置与测量矩阵Φ中每个原子的位置一一对应。在迭代过程中，当利用暂态解β_temp得到

个最大元素相应的索引集Π＝[k,m,…,n]时，便将向量Ψ中与索引集Π对应索引位置处的值变为零，即：

Ψ＝[i₁,i₂,0_k,0_m,…0_n,i_N],i∈任意正整数

由于与索引集Π＝[k,m,…,n]对应的测量矩阵Φ中

个原子是当次迭代的局部最优解，此时得到的

个原子与残差向量在理想情况下是正交的。因此在下一次迭代计算内积时，就可以根据选择向量Ψ中非零值位置处选择测量矩阵Φ中对应的原子参与内积计算，而与选择向量Ψ中零值对应位置的原子与残差向量正交，因此不需要继续参加后续迭代过程。这样，对内积计算而言，每次迭代过程中参与计算的原子数是越来越少的，内积的计算量就越来越小，算法运算速度越来越快，尤其是在稀疏度K较大的场合下，这种优势越来越明显。

3.1)利用暂态解β_temp得到

个最大元素相应的索引号构成索引集Π；得到由测量矩阵Φ中

个原子构成的恢复矩阵Φ_Π；计算第t次迭代得到的信号估计值

及残差向量r_t；

在每次内积迭代过程中，根据选择向量Ψ非零值位置索引来选择测量矩阵Φ中对应的原子参与内积计算；而与Ψ中零值位置对应的原子由于与残差向量正交，不需要参加后续迭代，因此内积的计算量得到有效降低。

3.1.1)计算残差矢量

并将所述集合Ξ赋值给索引候选集C₀，即C₀＝Ξ；

3.1.2)令u为空集，即

对选择向量Ψ进行遍历：对任意Ψ(i)∈Ψ,i＝1,2,....,N，如果Ψ(i)＞0，那么

否则u(i)＝0；取出|u(i)|中

个最大值对应的

个原子索引，由

个原子索引构成集合J，并令C_t＝C_t-1∪J；

3.1.3)计算暂态解

利用回溯思想，选取|β_temp|中

个最大元素相应的索引号构成索引集Π，

然后根据索引集Π得到由测量矩阵Φ中

个原子构成的恢复矩阵Φ_Π；计算第t次迭代得到的信号估计值

计算残差向量

并令Π＝[k,m,…,n]；

3.1.4)根据索引集Π中元素值所代表的索引号，使选择向量Ψ中对应的元素置零，即Ψ＝[1,1,0_k,0_m,…0_n,1]；

3.2)判断是否已达到最大迭代次数T，如果t＞T，执行步骤S4，否则执行步骤3.3)；

3.3)通过相邻两次内积迭代获得的信道估计值的能量差，进行稀疏度更新，并约束迭代终止：

在利用OMP、CoSaMP和SAMP算法进行信道估计时，通常会利用重构误差满足||r||₂＜ε时作为算法迭代的终止条件，||r||₂受迭代次数和信噪比影响比较大。在信噪比较小时，||r||₂中噪声能量较大，因此||r||₂值也比较大；当信噪比较大时，||r||₂中噪声能量较小，因此||r||₂值也会比较小。也就是说||r||₂因噪声变化引起的波动会比较大，在信道估计中很难给出固定的ε值来作为迭代的终止条件。因此将||r||₂＜ε作为迭代终止条件不够完美，以||r||₂＜ε作为终止条件时得到的信道估计精度往往难以得到保证。

在算法回溯阶段，可以得到每次迭代的信道估计值

在每次迭代过程中，对应的Φ_Π是由Φ中真实的

个原子构成的矩阵，对信道估计来说，由式(6)得到的

为当前迭代过程中信道估计的最优值，随着迭代过程的不断进行，只要外界的信噪比不发生突变，那么

值就会逐渐趋于稳定，也就是说

值的稳定性不会随信噪比的变化而变化。

考虑相邻两次迭代信道估计值

的能量差值：

由于

值会随着迭代不断进行而趋于稳定，因此理想情况下Γ→0，考虑到实际情况，可以利用下列条件作为迭代终止条件：

Γ＜η (8)

其中，η为迭代终止因子且η∈(0,1)。

在迭代过程中，固定的步长会导致迭代速度和信号重构精度之间的矛盾，而变步长则会解决这种问题。当信道重构精准逼近目标值时，将使用较小的步长来提高信道的重构精度。因此可以继续利用Γ值作为稀疏度更新步长的选择依据。当前后两次迭代稀疏信道估计值能量差异比较大时，即Γ＞ε，那么选择大步长μ₂来加快迭代速度；当Γ＜ε，那就表明稀疏度估计值

与信道真实稀疏度K已经很近了，选择小步长μ₁(μ₁＜μ₂)避免出现过估计问题。这里ε是步长选择门限因子且ε∈(0,1)，这里要求ε＞η，否则若ε＜η，算法无法进入小步长选择阶段导致信道估计精度无法保证。

3.3.1)令

若Γ＜η，执行步骤S4；若Γ＞η，执行步骤3.3.2)；其中，η为迭代终止因子且η∈(0,1)；

3.3.2)判断||r_t||₂与||r_t-1||₂的大小；如果||r_t||₂≥||r_t-1||₂，执行步骤3.3.3)；如果||r_t||₂＜||r_t-1||₂，执行步骤 3.3.4)；

3.3.3)若Γ＜ε，则t＝t+1，

r_t-1＝r_t，返回步骤3.1.2)；若Γ＞ε，则t＝t+1，

r_t-1＝r_t，返回步骤3.1.2)；

3.3.4)C_t-1＝Π，r_t-1＝r_t，t＝t+1，返回步骤3.1.2)。

S4.迭代终止并输出信道估计值

二、算法计算复杂度分析

在内积计算阶段，执行矩阵向量乘法Φ^Tr_t-1时，需要进行(2M-1)(N-K)次浮点运算。在第t 次迭代估计

时，浮点运算次数约为4K²tM；回溯阶段的浮点运算次数最大为 4K²tM。残差更新时

需要(2Kt-1)M次浮点运算，后续的相减操作需要M次浮点运算，因此计算复杂度可近似为2KtM。综合分析可以看出，一次迭代中浮点运算复杂度近似为 2M(N-K)+(4K²M+4K²M+2KM)t，假设算法在T次迭代内结束，那么算法的浮点运算复杂度约为：

理论分析可知，在采用变步长策略条件下，算法的迭代过程会迅速收敛，一般条件下迭代次数T＜K。实际情况下稀疏度K通常满足K²≤O(N)。因此计算复杂度可近似为 O(KM(N-K))。SAMP算法中每一次迭代都可以看作为SP算法，因此计算复杂度上界可近似为O(KMN)，ASSMAP算法^[11]可看作是SAMP算法的个例，因此计算复杂度也可认为是 O(KMN)，对OMP来讲，一次迭代所需要浮点运算为2KMN+3K²M，算法的计算复杂度上界也可以认为是O(KMN)。可以看出，与OMP、SAMP和ASSMAP算法来比，本发明的计算量更小，算法的迭代速度更快，仿真实验也证实这一点。

三、仿真与分析

主要对IOC-CSMP算法的OFDM信道估计性能进行仿真和验证，并与LS、MMSE、SAMP、ASSAMP等算法的性能进行比较，仿真实验主要分析信道估计的误码率(Bit Error Rate,BER) 与均方误差(MSE)的变化情况。假定OFDM系统调制方式为64QAM，子载波数目N＝512，导频数为N_p＝16，信道长度L＝64，OFDM符号数为30，信道稀疏度K＝6，信道非零抽头位置服从均匀分布，并且在每一个OFDM符号内都是不同的，信道信噪比变化范围为5～30dB。μ₁＝1,μ₂＝3,ε＝3e-3，η＝1e-5。

图4显示了分别采用LS、MMSE、SAMP、ASSAMP和IOC-CSMP等算法对OFDM信道估计时MSE随SNR的变化情况。从图4可以看出，上述五种算法信道估计得到的MSE值都会随着SNR的增大而逐渐减小，但对任意SNR来讲，IOC-CSMP算法获得的MSE值明显要比其他四种算法低，表明其信道估计性能明显要比其他算法高。

图5显示了分别采用LS、MMSE、SAMP、ASSAMP和IOC-CSMP等算法对OFDM信号估计时BER随SNR的变化情况。在SNR较小的情况下，信道受噪声影响比较大，不同算法之间BER值差异不是很大。但随着SNR的增大，BER值越来越小且不同算法之间的差异也开始变大。可以看出，与其他四种算法相比，不同SNR条件下IOC-CSMP算法得到的BER 值都要小，算法表现出良好的信道估计性能。同时，从图4和图5的变化曲线可以看出， IOC-CSMP算法仅利用子载波总数3.13％的导频数就能对OFDM稀疏信道进行准确估计，有效促进频谱利用率的提升。

图6和图7分别显示了MSE和BER随导频数的变化情况。其中SNR＝25dB，导频数分别为8,16,32,64。其余参数与图4中仿真参数相同，可以看出，五种不同算法的MSE和BER 随导频数的增加呈现下降趋势，而在同一导频数条件下，IOC-CSMP算法的MSE和BER都比其他四种算法要小，信道估计性能良好。同时，在导频数超过16时，MSE和BER的下降趋势相对平缓，信道的估计性能并未大幅度提升，而从频谱利用程度来看，导频数为16时，即可满足信道估计性能与提升频谱利用率的实际综合需要。

图8显示了稀疏度分别为K＝6、K＝9、K＝12、时SAMP、ASSAMP和IOC-CSMP算法MSE随SNR的变化，其中导频数为N_p＝32，其余参数与图1中参数一致。可以看出，对三种不同的信道稀疏度来讲，IOC-CSMP算法的信道估计性能都要比SAMP算法和ASSAMP 算法要好，同时与图4相比，在K＝6时，算法的估计性能也要更好一些，但此时导频数在子载波总数的占比却提升一倍，频谱利用率会有所降低。

图9显示了稀疏度分别为K＝5和K＝13时LS、MMSE、SAMP、ASSAMP和IOC-CSMP 算法运行时间随OFDM符号数的变化情况。可以看出，在不同稀疏度条件下，IOC-CSMP算法的运行时间明显要比SAMP算法和ASSAMP算法的运行时间少，并且随OFDM符号数的增加变化不大。这是因为IOC-CSMP算法的运算量要比SAMP算法和ASSAMP算法都要小，算法能在较短的时间内完成OFDM信道估计。

图10显示了不同稀疏度更新步长(μ₁/μ₂)条件下，IOC-CSMP算法用于OFDM信道估计时MSE值随信噪比SNR的变化情况，其中μ₁/μ₂分别为μ₁＝[1,2,1,3]，μ₂＝[2,4,3,5]。导频数N_p＝64，OFDM信道稀疏度K＝8。可以看出，较小的μ₁/μ₂值可以获得更好的信道估计性能，MSE值更小。这是因为在μ₁/μ₂较小时，在信道稀疏度自适应更新过程中，稀疏度估计值

能更加准确的逼近真实的稀疏度K，从而使估计精度更加准确。

Claims (4)

1.一种基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.接收导频信号，初始化测量矩阵Φ，测量向量y；

S2.进行稀疏度预估计：

2.1)计算内积u＝Φ^T*r_t-1，取出|u|中

个最大值对应的

个原子索引，由

个原子索引构成集合Ξ；

2.2)取出测量矩阵Φ列向量中索引与集合Ξ一致的列向量，构成集合Φ_Ξ；

2.3)计算

2.4)如果

则

然后返回步骤2.1)；否则进入步骤S3；

S3.通过内积迭代优化算法计算并更新信道估计值：

3.1)利用暂态解β_temp得到

个最大元素相应的索引号构成索引集Π；得到由测量矩阵Φ中

个原子构成的恢复矩阵Φ_Π；计算第t次迭代得到的信号估计值

及残差向量r_t；在每次内积迭代过程中，根据选择向量Ψ非零值位置索引来选择测量矩阵Φ中对应的原子参与内积计算；

3.2)判断是否已达到最大迭代次数T，如果t＞T，执行步骤S4，否则执行步骤3.3)；

3.3)通过相邻两次内积迭代获得的信道估计值的能量差，进行稀疏度更新，并约束迭代终止；

S4.迭代终止并输出信道估计值

2.如权利要求1所述的一种基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法，其特征在于，所述步骤S2中，假定测量矩阵Φ以参数(K,δ_k)满足RIP准则，如果K₀≥K，那么下式成立：

同样此式的逆否命题也成立，即若：

那么K₀＜K；

式中，δ_k为一个常数；

利用式(4)、(5)得到稀疏度K的预估值

3.如权利要求1所述的一种基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法，其特征在于，所述步骤3.1)具体包括：

3.1.1)计算残差矢量

并将所述集合Ξ赋值给索引候选集C₀，即C₀＝Ξ；

3.1.2)令u为空集，即

对选择向量Ψ进行遍历：对任意Ψ(i)∈Ψ,i＝1,2,....,N，如果Ψ(i)＞0，那么

否则u(i)＝0；取出|u(i)|中

个最大值对应的

个原子索引，由

个原子索引构成集合J，并令C_t＝C_t-1∪J；

3.1.3)计算暂态解

选取|β_temp|中

个最大元素相应的索引号构成索引集Π，

然后根据索引集Π得到由测量矩阵Φ中

个原子构成的恢复矩阵Φ_Π；计算第t次迭代得到的信号估计值

计算残差向量

并令Π＝[k,m,…,n]；

3.1.4)根据索引集Π中元素值所代表的索引号，使选择向量Ψ中对应的元素置零，即Ψ＝[1,1,0_k,0_m,…0_n,1]。

4.如权利要求3所述的一种基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速估计方法，其特征在于，所述步骤3.3)具体包括：

3.3.1)令

若Γ＜η，执行步骤S4；若Γ＞η，执行步骤3.3.2)；其中，η为迭代终止因子且η∈(0,1)；

3.3.2)判断||r_t||₂与||r_t-1||₂的大小；如果||r_t||₂≥||r_t-1||₂，执行步骤3.3.3)；如果||r_t||₂＜||r_t-1||₂，执行步骤3.3.4)；

3.3.3)若Γ＜ε，则t＝t+1，

r_t-1＝r_t，返回步骤3.1.2)；若Γ＞ε，则t＝t+1，

r_t-1＝r_t，返回步骤3.1.2)；其中，ε为步长选择门限因子，t为迭代次数，μ₁、μ₂均为步长且μ₁＜μ₂；

3.3.4)令C_t-1＝Π，r_t-1＝r_t，t＝t+1，返回步骤3.1.2)。

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