CN109729035A - 一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法，特点是包括以下步骤，首先在OFDM通信系统的发送端，根据初始发送的二进制数据获取待发送的二进制数据；OFDM通信系统的发送端根据待发送的二进制数据经过OFDM通信系统的信道发送至OFDM通信系统的接收端得到接收到的数据r，OFDM通信系统的接收端根据r得到OFDM频域符号y；再根据y得到OFDM通信系统中的脉冲噪声的估计值向量；最后根据脉冲噪声的估计值向量对y进行脉冲噪声抑制，从而完成对OFDM通信系统中脉冲噪声的抑制过程；优点是能够有效的降低系统误码率，提高了系统的鲁棒性，提高信道估计精度。

Description

一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法

技术领域

本发明涉及一种脉冲噪声抑制方法，尤其是一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal frequency division multiplexing，简称OFDM)已被用作许多新兴通信标准的调制技术，它可以有效地抑制无线信道的多径失真。然而，在一些场景中，如车载网络，智能电网和浅海水下通信网络，基于OFDM的通信系统可能容易受到脉冲噪声的影响，传统的信道估计算法估计性能有待改进。

在实际中，OFDM通信系统中信道的多径特性与脉冲噪声的影响是同时存在的，信道估计与脉冲噪声估计无法独立分开，因此联合估计信道和脉冲噪声逐渐引起重视。通过因子图(Factor Graph)和消息传递方法可以联合估计信道和脉冲噪声，该设计方案假设信道服从瑞利分布并且信道的先验分布是已知的。由于多数无线信道不服从瑞利分布而且先验分布也无法得知，因此限制了该方法在实际中的应用，而本发明不需要知道信道先验信息，直接将信道与脉冲噪声联合估计，降低了通信系统的误码率，提高了脉冲噪声的估计性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于递归卡尔曼滤波的SBL算法的正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法，该方法通过联合信道参数和脉冲噪声信号来抑制脉冲噪声。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法，包括以下步骤：

①在OFDM通信系统的发送端，将初始发送的二进制数据b进行信道编码和OFDM 映射得到二进制数据x，将x进行离散傅立叶逆变换并插入循环前缀得到待发送的二进制数据；

②OFDM通信系统的发送端将待发送的二进制数据经过OFDM通信系统的信道发送至OFDM通信系统的接收端得到接收到的数据p，OFDM通信系统的接收端对p去除循环前缀并通过快速傅里叶变换得到OFDM频域符号y；

③根据y通过基于递归卡尔曼滤波的稀疏贝叶斯学习算法去联合估计得到OFDM通信系统中的脉冲噪声的估计值向量

④根据对y进行脉冲噪声抑制，获得经过脉冲噪声抑制后的OFDM频域符号 从而完成对OFDM通信系统中脉冲噪声的抑制过程，其中，F表示离散傅里叶变换矩阵。

所述的步骤②中p＝HF^*x+i+g，其中H表示一个N×N的信道循环矩阵，H的第一列为h，h由归一化的OFDM通信系统的信道脉冲响应向量构成，N为OFDM通信系统的信道子载波数目，F表示离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的共轭转置矩阵，i表示OFDM 通信系统的信道脉冲噪声的时域采样值，g表示OFDM通信系统的信道的背景噪声的时域采样值，y＝Fp＝Λx+Fi+n，其中表示构造关于的对角矩阵，n为g经过快速傅里叶变换后得到的向量。

所述的步骤③中根据y通过基于递归卡尔曼滤波的稀疏贝叶斯学习算法去联合估计得到OFDM通信系统中的脉冲噪声的估计值向量具体包括以下步骤：

③-1、将h设定为稀疏的，定义待求解的向量为ω，ω＝[h^T,i^T]^T，定义观测矩阵为φ，则有y＝φω+n；

③-2、获取最大期望算法迭代过程中所需要的联合对数概率函数logp({y},{ω})，具体过程如下：对于OFDM通信系统中的信道，获取每个OFDM符号对应的信道的一阶自回归模型，其中，将第k个OFDM符号对应的信道的一阶自回归模型表示为 h_k＝ρh_k-1+μ_k，1≤k≤K，h_k表示第k次迭代过程的信道脉冲响应，h_k-1表示第k-1 次迭代过程的信道脉冲响应，ρ表示卡尔曼滤波系数，μ_k表示过程噪声，在卡尔曼滤波器中，对于K个连续OFDM符号，K＝N+L，L表示信道的长度，对应于y的观测方程为y_k＝φ_kω_k+n_k，y的状态方程为ω_k+1＝Aω_k+ν_k+1,k＝1,2,…,K-1，其中y_k表示第 k次迭代过程的观测向量，φ_k表示第k次迭代过程的观测矩阵，ω_k表示ω的第k次迭代过程的预测向量，n_k表示第k次迭代过程的观测的噪声向量，为对角矩阵，为定义符号，1_L是表示长度为L的一个单位向量，0_N是表示长度为N的零向量，过程噪声ν_k～CN(0，BΓ_k)表示均值为0且方差为BΓ_k的复高斯分布，CN表示复高斯分布符号，为对角矩阵，Γ_k表示ω_k对应的协方差矩阵， 其中，表示信道脉冲响应的支持向量，表示脉冲噪声的支持向量，通过一阶自回归模型的K个连续OFDM符号得到联合概率密度函数p({y}，{ω}，{Γ_k}，λ)， 其中p(ω₁；Γ₁)表示ω₁的概率密度函数，Π表示连乘，p(ω_k|ω_k-1；Γ_k)表示ω的k-1次迭代过程到k次迭代过程的转移概率， p(y_k|ω_k；λ)表示k次迭代过程的后向概率，λ是与背景噪声方差对应的标量，定义初始状态的联合概率密度函数为p(ω₁)～CN(ω₁；0；Γ₁)，ω₁表示ω的第一次预测值，Γ₁表示ω₁的协方差矩阵，通过上述联合概率密度函数p({y}，{ω}，{Γ_k}，λ)，得到联合对数概率为 log p({y}，{ω})， 其中，log(·)表示取以10为底的对数，∑(·)表示求和符号，||·||表示求矩阵二范数符号，|·|表示求绝对值符号，(·)^H表示求向量的共轭转置符号，(·)^-1表示求矩阵的逆符号；

③-3、使用最大期望算法分E-step和M-step两步交替迭代获取log p({y}，{ω})中的未知超参数λ和Γ_k，最终获取脉冲噪声的估计值向量和信道估计向量具体过程如下：

E-step：定义p({y}，{ω}，{Γ_k}，λ)在后验概率分布p(ω|y)下的期望值为 其中，E(·)表示对(·)取期望值，Γ^(r)表示第r次迭代过程时Γ的值，λ^(r)表示第r次迭代过程时λ的值；定义{ω}的后验均值为定义{ω}的后验协方差矩阵为通过卡尔曼滤波算法获取{ω}的后验均值和{ω}的后验协方差矩阵，其中，定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法预测的后验均值为表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的观测值对k次卡尔曼滤波算法迭代过程的预测值，表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的估计值，定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法迭代过程中预测的后验协方差矩阵为∑_k|k-1表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的后验协方差矩阵对第k次卡尔曼滤波算法迭代过程的预测值，∑_k-1|k-1表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的后验协方差矩阵的估计值，定义第r次迭代过程的卡尔曼增益为 G_k，I表示单位矩阵，定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法迭代过程更新的后验均值为 定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法迭代过程更新的后验协方差矩阵为

M-step：根据{ω}在每次迭代过程更新的后验均值和更新的后验协方差矩阵，交替求解{Γ_k}和λ的优化问题：直到得到最优超参数向量{Γ_k}^(opt)和最优超参数值(λ)^(opt)，其中，表示第r+1次迭代过程的Γ_k值，λ^(r+1)表示第r+1次迭代过程的λ值，opt表示得到最优解时最大期望算法总的迭代次数， argmax表示最大化目标函数，具体过程如下：将上述优化问题用以下迭代公式的形式给出：

其中，arg min表示最小化目标函数，得到第(r+1)次迭代过程的超参数和超参数λ^(r+1)，然后将和λ^(r+1)代入上述迭代公式中重新估计第(r+2)次迭代过程的超参数和λ^(r+2)，定义超参数集合为θ＝{Γ_k,λ}，重复上述迭代过程直到θ的估计残差小于收敛下界ξ时停止迭代，得到最优超参数向量{Γ_k}^(opt)和最优超参数值(λ)^(opt)，根据{Γ_k}^(opt)、(λ)^(opt)以及在第opt次迭代过程的E步骤中更新的后验均值得到的信道估计向量脉冲噪声的估计值向量为其中，表示中第1个元素到第L个元素组成的向量，表示中第 L+1个元素到第N+L个元素组成的向量。

所述的步骤③-3中ξ＝10^-5。

与现有技术相比，本发明的优点在于首先在OFDM通信系统的发送端获取待发送的二进制数据，经过OFDM通信系统的信道发送至OFDM通信系统的接收端，OFDM 通信系统的接收端对接收到的数据去除循环前缀并通过快速傅里叶变换得到OFDM频域符号，根据OFDM频域符号通过基于递归卡尔曼滤波的稀疏贝叶斯学习算法去联合估计得到OFDM通信系统中的脉冲噪声的估计值向量，再对OFDM频域符号进行脉冲噪声抑制，获得经过脉冲噪声抑制后的OFDM频域符号，从而完成对OFDM通信系统中脉冲噪声的抑制过程；在这个过程中，我们将信道冲激响应和脉冲噪声共同视为未知稀疏变量，设计了一种基于卡尔曼滤波的稀疏贝叶斯学习算法，进行联合估计信道和脉冲噪声信息，其中采用一阶自回归模型来捕获信道的时变特性，引入最大期望算法来估计具有脉冲噪声的线性动态系统的参数，该方法能够更加准确的估计低压电力线通信系统中的脉冲噪声，从而完成脉冲噪声的抑制；仿真结果表明，我们提出的算法可以显著改善信道估计和误码率性能的均方误差，从而更加准确的估计OFDM通信系统中的脉冲噪声，从而完成脉冲噪声的抑制。

附图说明

图1为本发明的步骤流程框图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法，包括以下步骤：

①在OFDM通信系统的发送端，将初始发送的二进制数据b进行信道编码和OFDM 映射得到二进制数据x，将x进行离散傅立叶逆变换并插入循环前缀得到待发送的二进制数据。

②OFDM通信系统的发送端将待发送的二进制数据经过OFDM通信系统的信道发送至OFDM通信系统的接收端得到接收到的数据p，OFDM通信系统的接收端对p去除循环前缀并通过快速傅里叶变换得到OFDM频域符号y；

其中p＝HF^*x+i+g，其中H表示一个N×N的信道循环矩阵，H的第一列为h，h由归一化的OFDM通信系统的信道脉冲响应向量构成，N为OFDM通信系统的信道子载波数目，F表示离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的共轭转置矩阵，i表示OFDM通信系统的信道脉冲噪声的时域采样值，g表示OFDM通信系统的信道的背景噪声的时域采样值， y＝Fp＝Λx+Fi+n，其中表示构造关于的对角矩阵，n为g经过快速傅里叶变换后得到的向量。

③根据y通过基于递归卡尔曼滤波的稀疏贝叶斯学习算法去联合估计得到OFDM通信系统中的脉冲噪声的估计值向量具体包括以下步骤：

③-1、将h设定为稀疏的，定义待求解的向量为ω，ω＝[h^T,i^T]^T，定义观测矩阵为φ，则有y＝φω+n；

③-2、获取最大期望算法迭代过程中所需要的联合对数概率函数logp({y},{ω})，具体过程如下：对于OFDM通信系统中的信道，获取每个OFDM符号对应的信道的一阶自回归模型，其中，将第k个OFDM符号对应的信道的一阶自回归模型表示为 h_k＝ρh_k-1+μ_k，1≤k≤K，h_k表示第k次迭代过程的信道脉冲响应，h_k-1表示第k-1 次迭代过程的信道脉冲响应，ρ表示卡尔曼滤波系数，μ_k表示过程噪声，在卡尔曼滤波器中，对于K个连续OFDM符号，K＝N+L，L表示信道的长度，对应于y的观测方程为y_k＝φ_kω_k+n_k，y的状态方程为ω_k+1＝Aω_k+ν_k+1,k＝1,2,…,K-1，其中y_k表示第 k次迭代过程的观测向量，φ_k表示第k次迭代过程的观测矩阵，ω_k表示ω的第k次迭代过程的预测向量，n_k表示第k次迭代过程的观测的噪声向量，为对角矩阵，为定义符号，1_L是表示长度为L的一个单位向量，0_N是表示长度为N的零向量，过程噪声ν_k～CN(0,BΓ_k)表示均值为0且方差为BΓ_k的复高斯分布，CN表示复高斯分布符号，为对角矩阵，Γ_k表示ω_k对应的协方差矩阵， 其中，表示信道脉冲响应的支持向量，表示脉冲噪声的支持向量，通过一阶自回归模型的K个连续OFDM符号得到联合概率密度函数p({y}，{ω}，{Γ_k}，λ)， 其中p(ω₁；Γ₁)表示ω₁的概率密度函数，Π表示连乘，p(ω_k|ω_k-1；Γ_k)表示ω的k-1次迭代过程到k次迭代过程的转移概率， p(y_k|ω_k；λ)表示k次迭代过程的后向概率，λ是与背景噪声方差对应的标量，定义初始状态的联合概率密度函数为p(ω₁)～CN(ω₁；0；Γ₁)，ω₁表示ω的第一次预测值，Γ₁表示ω₁的协方差矩阵，通过上述联合概率密度函数p({y}，{ω}，{Γ_k}，λ)，得到联合对数概率为 log p({y}，{ω})，

其中，log(·)表示取以10为底的对数，∑(·)表示求和符号，||·||表示求矩阵二范数符号，|·|表示求绝对值符号，(·)^H表示求向量的共轭转置符号，(·)^-1表示求矩阵的逆符号；

③-3、使用最大期望算法分E-step和M-step两步交替迭代获取log p({y}，{ω})中的未知超参数λ和Γ_k，最终获取脉冲噪声的估计值向量和信道估计向量具体过程如下：

E-step：定义p({y}，{ω}，{Γ_k}，λ)在后验概率分布p(ω|y)下的期望值为 其中，E(·)表示对(·)取期望值，Γ^(r)表示第r次迭代过程时Γ的值，λ^(r)表示第r次迭代过程时λ的值；定义{ω}的后验均值为定义{ω}的后验协方差矩阵为通过卡尔曼滤波算法获取{ω}的后验均值和{ω}的后验协方差矩阵，其中，定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法预测的后验均值为表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的观测值对k次卡尔曼滤波算法迭代过程的预测值，表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的估计值，定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法迭代过程中预测的后验协方差矩阵为∑_k|k-1表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的后验协方差矩阵对第k次卡尔曼滤波算法迭代过程的预测值，∑_k-1|k-1表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的后验协方差矩阵的估计值，定义第r次迭代过程的卡尔曼增益为 G_k，I表示单位矩阵，定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法迭代过程更新的后验均值为 定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法迭代过程更新的后验协方差矩阵为

M-step：根据{ω}在每次迭代过程更新的后验均值和更新的后验协方差矩阵，交替求解{Γ_k}和λ的优化问题：直到得到最优超参数向量{Γ_k}^(opt)和最优超参数值(λ)^(opt)，其中，表示第r+1次迭代过程的Γ_k值，λ^(r+1)表示第r+1次迭代过程的λ值，opt表示得到最优解时最大期望算法总的迭代次数， argmax表示最大化目标函数，具体过程如下：将上述优化问题用以下迭代公式的形式给出：

其中，arg min表示最小化目标函数，得到第(r+1)次迭代过程的超参数和超参数λ^(r+1)，然后将和λ^(r+1)代入上述迭代公式中重新估计第(r+2)次迭代过程的超参数和λ^(r+2)，定义超参数集合为θ＝{Γ_k,λ}，重复上述迭代过程直到θ的估计残差小于收敛下界ξ时停止迭代，ξ＝10^-5，得到最优超参数向量{Γ_k}^(opt)和最优超参数值(λ)^(opt)，根据{Γ_k}^(opt)、(λ)^(opt)以及在第opt次迭代过程的E步骤中更新的后验均值得到的信道估计向量脉冲噪声的估计值向量为其中，表示中第1个元素到第L个元素组成的向量，表示中第L+1个元素到第N+L个元素组成的向量。

④根据对y进行脉冲噪声抑制，获得经过脉冲噪声抑制后的OFDM频域符号 从而完成对OFDM通信系统中脉冲噪声的抑制过程，其中，F表示离散傅里叶变换矩阵。

在缓慢时变的信道中，我们观察到本发明提出的方法比SBL-SBL和LS-SBL表现更好，这说明联合信道和脉冲噪声估计方法优于独立估计信道和脉冲噪声的方法，本发明在中等至高SNR情况下优于LS-SBL，在低SNR区域获得额外的1～2dB增益，信道估计性能优于现有的方法，分别比LS-NoIN和JCI分别提高2dB和10dB。

Claims (4)

1.一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

①在OFDM通信系统的发送端，将初始发送的二进制数据b进行信道编码和OFDM映射得到二进制数据x，将x进行离散傅立叶逆变换并插入循环前缀得到待发送的二进制数据；

②OFDM通信系统的发送端将待发送的二进制数据经过OFDM通信系统的信道发送至OFDM通信系统的接收端得到接收到的数据p，OFDM通信系统的接收端对p去除循环前缀并通过快速傅里叶变换得到OFDM频域符号y；

③根据y通过基于递归卡尔曼滤波的稀疏贝叶斯学习算法去联合估计得到OFDM通信系统中的脉冲噪声的估计值向量

④根据对y进行脉冲噪声抑制，获得经过脉冲噪声抑制后的OFDM频域符号 从而完成对OFDM通信系统中脉冲噪声的抑制过程，其中，F表示离散傅里叶变换矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法，其特征在于所述的步骤②中p＝HF*x+i+g，其中H表示一个N×N的信道循环矩阵，H的第一列为h，h由归一化的OFDM通信系统的信道脉冲响应向量构成，N为OFDM通信系统的信道子载波数目，F表示离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的共轭转置矩阵，i表示OFDM通信系统的信道脉冲噪声的时域采样值，g表示OFDM通信系统的信道的背景噪声的时域采样值，y＝Fp＝Ax+列+n，其中 表示构造关于的对角矩阵，n为g经过快速傅里叶变换后得到的向量。

3.根据权利要求2所述的一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法，其特征在于所述的步骤③中根据y通过基于递归卡尔曼滤波的稀疏贝叶斯学习算法去联合估计得到OFDM通信系统中的脉冲噪声的估计值向量具体包括以下步骤：

③-1、将h设定为稀疏的，定义待求解的向量为ω，ω＝[h^T，i^T]^T，定义观测矩阵为φ，则有y＝φω+n；

③-2、获取最大期望算法迭代过程中所需要的联合对数概率函数log p({y}，{ω})，具体过程如下：对于OFDM通信系统中的信道，获取每个OFDM符号对应的信道的一阶自回归模型，其中，将第k个OFDM符号对应的信道的一阶自回归模型表示为h_k＝ρh_k-1+μ_k，1≤k≤K，h_k表示第k次迭代过程的信道脉冲响应，h_k-1表示第k-1次迭代过程的信道脉冲响应，ρ表示卡尔曼滤波系数，μ_k表示过程噪声，在卡尔曼滤波器中，对于K个连续OFDM符号，K＝N+L，L表示信道的长度，对应于y的观测方程为y_k＝φ_kω_k+n_k，y的状态方程为ω_k+1＝Aω_k+v_k+1，k＝1，2，…，K-1，其中y_k表示第k次迭代过程的观测向量，φ_k表示第k次迭代过程的观测矩阵，ω_k表示ω的第k次迭代过程的预测向量，n_k表示第k次迭代过程的观测的噪声向量，为对角矩阵，为定义符号，1_L是表示长度为L的一个单位向量，0_N是表示长度为N的零向量，过程噪声ν_k～CN(0，BΓ_k)表示均值为0且方差为BΓ_k的复高斯分布，CN表示复高斯分布符号，为对角矩阵，Γ_k表示ω_k对应的协方差矩阵， 其中，表示信道脉冲响应的支持向量，表示脉冲噪声的支持向量，通过一阶自回归模型的K个连续OFDM符号得到联合概率密度函数p({y}，{ω}，{Γ_k}，λ)， 其中p(ω₁；Γ₁)表示ω₁的概率密度函数，Π表示连乘，p(ω_k|ω_k-₁；Γ_k)表示ω的k-1次迭代过程到k次迭代过程的转移概率，p(y_k|ω_k；λ)表示k次迭代过程的后向概率，λ是与背景噪声方差对应的标量，定义初始状态的联合概率密度函数为p(ω₁)～CN(ω₁；0；Γ₁)，ω₁表示ω的第一次预测值，Γ₁表示ω₁的协方差矩阵，通过上述联合概率密度函数p({y}，{ω}，{Γ_k}，λ)，得到联合对数概率为log p({y}，{ω})，

其中，log(·)表示取以10为底的对数，∑(·)表示求和符号，||·||表示求矩阵二范数符号，|·|表示求绝对值符号，(·)^H表示求向量的共轭转置符号，(·)^-1表示求矩阵的逆符号；

③-3、使用最大期望算法分E-step和M-step两步交替迭代获取1ogp({y}，{ω})中的未知超参数λ和Γ_k，最终获取脉冲噪声的估计值向量和信道估计向量具体过程如下：

E-step：定义p({y}，{ω}，{Γ_k}，λ)在后验概率分布p(ω|y)下的期望值为 其中，E(·)表示对(·)取期望值，Γ^(r)表示第r次迭代过程时Γ的值，λ^(r)表示第r次迭代过程时λ的值；定义{ω}的后验均值为 定义{ω}的后验协方差矩阵为通过卡尔曼滤波算法获取{ω}的后验均值和{ω}的后验协方差矩阵，其中，定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法预测的后验均值为 表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的观测值对k次卡尔曼滤波算法迭代过程的预测值，表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的估计值，定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法迭代过程中预测的后验协方差矩阵为∑_k|k-1表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的后验协方差矩阵对第k次卡尔曼滤波算法迭代过程的预测值，∑_k-1|k-1表示第k-1次卡尔曼滤波算法迭代过程的后验协方差矩阵的估计值，定义第r次迭代过程的卡尔曼增益为G_k，I表示单位矩阵，定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法迭代过程更新的后验均值为 定义第r次最大期望算法中迭代过程中的第k次卡尔曼滤波算法迭代过程更新的后验协方差矩阵为

M-step：根据{ω}在每次迭代过程更新的后验均值和更新的后验协方差矩阵，交替求解{Γ_k}和λ的优化问题：直到得到最优超参数向量{Γ_k}^(opt)和最优超参数值(λ)^(opt)，其中，表示第r+1次迭代过程的Γ_k值，λ^(r+1)表示第r+1次迭代过程的λ值，opt表示得到最优解时最大期望算法总的迭代次数，argmax表示最大化目标函数，具体过程如下：将上述优化问题用以下迭代公式的形式给出：

其中，argmin表示最小化目标函数，得到第(r+1)次迭代过程的超参数和超参数λ^(r+1)，然后将和λ^(r+1)代入上述迭代公式中重新估计第(r+2)次迭代过程的超参数和λ^(r+2)，定义超参数集合为θ＝{Γ_k，λ}，重复上述迭代过程直到θ的估计残差小于收敛下界ξ时停止迭代，得到最优超参数向量{Γ_k}^(opt)和最优超参数值(λ)^(opt)，根据{Γ_k}^(opt)、(λ)^(opt)以及在第opt次迭代过程的E步骤中更新的后验均值得到的信道估计向量 脉冲噪声的估计值向量为 其中，表示中第1个元素到第L个元素组成的向量，表示中第L+1个元素到第N+L个元素组成的向量。

4.根据权利要求3所述的一种正交频分复用技术通信系统中的脉冲噪声抑制方法，其特征在于所述的步骤③-3中ξ＝10^-5。