CN107359906B - 低压电力线通信系统中脉冲噪声的抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能联合信道估计、数据检测及脉冲噪声估计的低压电力线通信系统脉冲噪声抑制算法，该算法将时域上的电力线信道参数和脉冲噪声联合视作稀疏向量，然后利用稀疏贝叶斯理论和期望最大化算法估计该稀疏向量，从而得到脉冲噪声的估计值，进一步该算法将发射数据符号视作未知参数，构造新的包含发射数据符号、信道参数和脉冲噪声的稀疏向量，利用上一步中得到的信道参数和脉冲噪声的估计值估计发射数据符号，并将得到的发射数据符号、信道参数和脉冲噪声估计值作为输入，利用稀疏贝叶斯理论和期望最大化算法重新求解稀疏向量，进而得到更新后的脉冲噪声估计值，最后在接收的OFDM频域符号中减去脉冲噪声估计值，完成脉冲噪声的抑制。

Description

低压电力线通信系统中脉冲噪声的抑制方法

技术领域

本发明涉及一种通信系统中脉冲噪声的抑制方法，尤其是涉及一种低压电力线通信系统中脉冲噪声的抑制方法。

背景技术

新一代智能电网需要具有双向互动功能的通信基础设施作为保障。电力线通信技术(Power Line Communications，PLC)借助于现有电力线网络传输数据信号，相比较其它通信技术，天然具有覆盖面最广及无需重新布线的优势。但是，电力线通信的广泛应用还受到诸多限制，其中电力线信道的多径特性及信道中丰富的脉冲噪声是制约电力线通信系统性能的主要因素。

在实际中，电力线信道的多径特性与脉冲噪声的影响是同时存在的，信道估计与脉冲噪声估计无法独立分开，因此联合估计信道和脉冲噪声逐渐引起重视。通过因子图(Factor Graph)和消息传递方法可以联合估计信道和脉冲噪声，该设计方案假设信道服从瑞利分布并且信道的先验分布是已知的。由于电力线信道不服从瑞利分布而且先验分布也无法得知，因此限制了该方法在实际中的应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种联合数据符号检测、信道估计和脉冲噪声抑制的低压电力线通信系统中脉冲噪声抑制方法，在不增加导频数量的前提下能够提高方法的估计性能。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种低压电力线通信系统中脉冲噪声抑制方法，包括以下步骤：

①在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将经过OFDM映射、插入循环前缀并经过电力线信道的二进制发送数据定义为r＝HF^*x+i+g，其中H是一个N×N信道循环矩阵，它的第一列由归一化的信道脉冲响应构成，F表示离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的共轭转置，x是长度为N的二进制发送数据，N为OFDM子载波数目，i表示脉冲噪声的时域采样值，g表示背景噪声的时域采样值；

②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的去除循环前缀并经过快速傅里叶变换的OFDM频域符号定义为y＝Fr＝FHF^*x+Fi+Fg＝ΛX+Fi+n其中

是对角矩阵，对角元素由OFDM子载波信道频域增益构成，diag(·)表示将列向量转化为对角矩阵，h是信道矩阵H第一列，X＝diag(x)是对角矩阵，对角元素由OFDM子载波的数据符号组成，n＝Fg是g的快速傅里叶变换；

③对信道与脉冲噪声进行基于SBL的联合估计，其包括以下步骤：

③_1、将低压电力线通信系统中的信道脉冲响应认为是稀疏的，从步骤②得到

然后定义待求解的向量

和观测矩阵

得到y＝Φw+n；

③_2、设

为空子载波和导频子载波的索引集合，D为数据子载波索引集合，定义

和

分别由y、Φ和n中对应集合

中索引的元素构成，得到

在SBL中，首先定义w的先验概率为

其中，Γ为未知超参数向量，γ_s是向量Γ的第s个元素，w_s是向量w的第s个元素，exp(·)表示取指数，则w的后验概率为

μ为均值向量，定义为

其中，σ²是未知超参数值，

表示

的共轭转置，协方差矩阵

I是单位矩阵，将均值向量μ作为w的最大后验估计向量；

③_3、利用EM算法分E-step和M-step两步求解Γ和σ²：

E-step：定义联合概率分布

在后验概率分布

下的期望值为：

其中，

表示取期望值，Γ^(m)和(σ²)^(m)分别表示第m次迭代时Γ和σ²的值，log(·)表示取以10为底的对数；

M-step：利用先固定一个超参数再求解另外一个超参数的方式，交替求解Γ^(m)和(σ²)^(m)的优化问题：(Γ^(m+1),(σ²)^(m+1))＝argmaxQ(Γ,σ²|Γ^(m),(σ²)^(m))，直到得到最优超参数向量Γ^(opt)和最优超参数值(σ²)^(opt)，其中，Γ^(m+1)和(σ²)^(m+1)分别表示第m+1次迭代时Γ和σ²的值，opt表示得到最优解时的迭代次数，argmax(·)表示最大化目标函数；将上述优化问题的解以迭代形式给出为：

和

其中，

是第m次迭代时Γ^(m)中的第s个元素，

是第m-1次迭代时协方差矩阵Σ^(m-1)的第s行s列元素，

是m-1次迭代时均值向量μ^(m-1)的第s个元素，

表示非数据子载波的数目，利用上述公式计算出第m次迭代时后验概率分布下的均值向量μ^(m)和协方差矩阵Σ^(m)，然后将μ^(m)和Σ^(m)代入上述公式重新估计第m+1次迭代时的超参数Γ^(m+1)和(σ²)^(m+1)，交替执行以上步骤，当μ的估计残差值

小于收敛下界

时，停止迭代，此时的μ^(opt)即是w的最大后验估计向量

④定义超参数集合

数据符号X的迭代求解式为

其中c是与X无关的量，

表示求矩阵二范数的平方，θ^(m)表示第m次迭代时超参数集合θ的值，X^(m)和X^(m+1)分别表示第m次和第m+1次迭代时数据符号X的值，Tr(·)表示求矩阵的迹；首先采用步骤③的算法估计出信道和脉冲噪声，然后经过均衡和判决后得到数据符号X的初始估计值X⁽¹⁾，将这个估计值和步骤③的输出一同作为步骤④的初始值输入，进行迭代求解直到θ的估计残差值

小于收敛下界ξ＝10^-5时，停止迭代，此时的脉冲噪声估计值

为θ[2N+1:3N]，则经过脉冲噪声抑制后的OFDM频域符号为：

与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)本发明能够更加准确的估计低压电力线通信系统中的脉冲噪声，从而完成脉冲噪声的抑制，与未进行脉冲噪声抑制相比，本发明方法在误符号率为10^-2时，信噪比提升了15dB；在误比特率为10^-2时，信噪比提升了18dB。

(2)本发明在估计脉冲噪声的基础上，利用非数据子载波联合估计了信道信息，在信道信息未知的条件下，能够更好地完成低压电力线通信系统中脉冲噪声的抑制，提升系统性能。仿真结果表明，本发明方法在相同信噪比下误符号率和误比特率为未使用信道估计的脉冲噪声抑制方法的10^-2。

(3)由于增加非数据子载波的个数会降低系统容量，为了在不降低系统容量的条件下抑制脉冲噪声，本发明使用OFDM符号中的所有子载波，将发射符号视作待估计参数，联合估计信道、脉冲噪声和发射符号，提高了系统的鲁棒性。

附图说明

图1为PLC系统框图；

图2为本发明方法的流程框图；

图3为导频数为32时各方法的误符号率对比情况图；

图4为导频数为64时各方法的误符号率对比情况图；

图5为导频数为32时各方法的误比特率对比情况图；

图6为导频数为64时各方法的误比特率对比情况图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

如图2所示，一种低压电力线通信系统中脉冲噪声抑制方法，包括以下步骤：

①在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将经过OFDM映射、插入循环前缀并经过电力线信道的二进制发送数据定义为r＝HF^*x+i+g，其中H是一个N×N信道循环矩阵，它的第一列由归一化的信道脉冲响应构成，F表示离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的共轭转置，x是长度为N的二进制发送数据，N为OFDM子载波数目，i表示脉冲噪声的时域采样值，g表示背景噪声的时域采样值；

②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的去除循环前缀并经过快速傅里叶变换的OFDM频域符号定义为y＝Fr＝FHF^*x+Fi+Fg＝ΛX+Fi+n其中

是对角矩阵，对角元素由OFDM子载波信道频域增益构成，diag(·)表示将列向量转化为对角矩阵，h是信道矩阵H第一列，X＝diag(x)是对角矩阵，对角元素由OFDM子载波的数据符号组成，n＝Fg是g的快速傅里叶变换；

③对信道与脉冲噪声进行基于SBL的联合估计，其包括以下步骤：

③_1、将低压电力线通信系统中的信道脉冲响应认为是稀疏的，从步骤②得到

然后定义待求解的未知向量

和观测矩阵

得到y＝Φw+n；

③_2、设

为空子载波和导频子载波的索引集合，D为数据子载波索引集合，定义

和

分别由y、Φ和n中对应集合

中索引的元素构成，得到

在SBL中，首先定义w的先验概率为

其中，Γ为未知超参数向量，γ_s是向量Γ的第s个元素，w_s是向量w的第s个元素，exp(·)表示取指数，则w的后验概率为

μ为均值向量，定义为

其中，σ²是未知超参数值，

表示

的共轭转置，协方差矩阵

I是单位矩阵，将均值向量μ作为w的最大后验估计向量；

③_3、利用EM算法分E-step和M-step两步求解Γ和σ²：

E-step：定义联合概率分布

在后验概率分布

下的期望值为：

其中，

表示取期望值，Γ^(m)和(σ²)^(m)分别表示第m次迭代时Γ和σ²的值，log(·)表示取以10为底的对数；

M-step：利用先固定一个超参数再求解另外一个超参数的方式，交替求解Γ^(m)和(σ²)^(m)的优化问题：(Γ^(m+1),(σ²)^(m+1))＝argmaxQ(Γ,σ²|Γ^(m),(σ²)^(m))，直到得到最优超参数向量Γ^(opt)和最优超参数值(σ²)^(opt)，其中，Γ^(m+1)和(σ²)^(m+1)分别表示第m+1次迭代时Γ和σ²的值，opt表示得到最优解时的迭代次数，argmax(·)表示最大化目标函数；将上述优化问题的解以迭代形式给出为：

和

其中，

是第m次迭代时Γ^(m)中的第s个元素，

是第m-1次迭代时协方差矩阵Σ^(m-1)的第s行s列元素，

是m-1次迭代时均值向量μ^(m-1)的第s个元素，

表示非数据子载波的数目，利用上述公式计算出第m次迭代时后验概率分布下的均值向量μ^(m)和协方差矩阵Σ^(m)，然后将μ^(m)和Σ^(m)代入上述公式重新估计第m+1次迭代时的超参数Γ^(m+1)和(σ²)^(m+1)，交替执行以上步骤，当μ的估计残差值

小于收敛下界

时，停止迭代，此时的μ^(opt)即是w的最大后验估计向量

④定义超参数集合

数据符号X的迭代求解式为

其中c是与X无关的量，

表示求矩阵二范数的平方，θ^(m)表示第m次迭代时超参数集合θ的值，X^(m)和X^(m+1)分别表示第m次和第m+1次迭代时数据符号X的值，Tr(·)表示求矩阵的迹；首先采用步骤③的算法估计出信道和脉冲噪声，然后经过均衡和判决后得到数据符号X的初始估计值X⁽¹⁾，将这个估计值和步骤③的输出一同作为步骤④的初始值输入，进行迭代求解直到θ的估计残差值

小于收敛下界ξ＝10^-5时，停止迭代，此时的脉冲噪声估计值

为θ[2N+1:3N]，则经过脉冲噪声抑制后的OFDM频域符号为：

为了进一步说明，此处呈现了步骤③和步骤④所提出的两种算法的计算机模拟结果。模拟是在基于OFDM的PLC系统的复杂基带上进行的。在模拟中，OFDM的仿真参数设置为：总载波数为256，导频子载波数分别为32和64，空子载波数为100，数据子载波数为124和92，信号调制模式采用4-QAM，脉冲噪声采用高斯混合模型。在以下仿真结果图中，“JCI”和“JCIS”分别代表本发明步骤③和步骤④提出的两种算法。“MMSE”代表在已知准确的信道参数和脉冲噪声的统计信息下利用最小均方误差算法估计时域脉冲噪声；“DFT”代表接收机已知信道准确但未抑制脉冲噪声时的系统性能；“LS”代表先利用空子载波抑制脉冲噪声后再基于导频符号利用最小二乘法估计信道参数时系统性能，“FG”代表基于因子图的联合估计方法性能。

现在主流的电力线通信系统标准既支持使用信道编码也支持不使用信道编码，因此本发明首先对各种算法在不使用信道编码时的误符号率性能进行对比，仿真结果如图3和图4所示。

图3和图4分别表示导频数为32和64时不同方法的误符号率曲线。根据图3和图4可以看出本发明提出的JCI和JCIS算法表现出了良好性能。使用JCIS和JCI算法的系统性能要比未抑制脉冲噪声的系统性能要显著提高15dB。由于JCIS利用了所有子载波信息，因此比仅利用非数据子载波信息的JCI性能有明显提高。同时JCIS性能与MMSE算法的性能基本一致。从图中还可以看出，LS算法的性能比DFT算法的性能要差，而DFT算法比JCI和JCIS算法性能差，这说明在信道完美已知的情况下，OFDM具有一定的对抗脉冲噪声性能，但是如果能够去除脉冲噪声的影响，系统性能的可以得到显著提高。同时脉冲噪声抑制的效果会显著影响信道估计的性能，由于JCI和JCIS利用非零子载波来联合估计信道和脉冲噪声，因此与传统独立进行脉冲噪声抑制和信道估计的方案相比，性能有显著提高。由于FG算法需要知道电力线信道和脉冲噪声的先验分布信息，因此采用GM分布作为电力线信道和脉冲噪声的先验分布，因为先验分布的不匹配，因此FG算法的性能很差。图4和图3相比显示，增加导频数目有助于提高系统性能，但是增加导频数目会降低系统的频谱利用率，因此在实际中需要根据实际情况进行平衡。

卷积码是现代许多电力线通信系统采用的信道编码技术。因此本文也在基于卷积码的系统上进行了误比特率性能测试。各种算法的误比特率性能对比如图5和图6所示。

从图5和图6可以看出，采用信道编码技术能较大地提高系统性能。同时，各方面之间的性能对比与图3和图4的性能对比保持了相同趋势。

Claims (1)

1.一种低压电力线通信系统中脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

①在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将经过OFDM映射、插入循环前缀并经过电力线信道的二进制发送数据定义为r＝HF^*x+i+g，其中H是一个N×N信道循环矩阵，它的第一列由归一化的信道脉冲响应构成，F表示离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的共轭转置，x是长度为N的二进制发送数据，N为OFDM子载波数目，i表示脉冲噪声的时域采样值，g表示背景噪声的时域采样值；

②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的去除循环前缀并经过快速傅里叶变换的OFDM频域符号定义为y＝Fr＝FHF^*x+Fi+Fg＝ΛX+Fi+n其中

是对角矩阵，对角元素由OFDM子载波信道频域增益构成，diag(·)表示将列向量转化为对角矩阵，h是信道矩阵H第一列，X＝diag(x)是对角矩阵，对角元素由OFDM子载波的数据符号组成，n＝Fg是g的快速傅里叶变换；

③对信道与脉冲噪声进行基于SBL的联合估计，其包括以下步骤：

③_1、将低压电力线通信系统中的信道脉冲响应认为是稀疏的，从步骤②得到

然后定义待求解的向量

和观测矩阵

得到y＝Φw+n；

③_2、设

为空子载波和导频子载波的索引集合，D为数据子载波索引集合，定义

和

分别由y、Φ和n中对应集合

中索引的元素构成，得到

在SBL中，首先定义w的先验概率为

其中，Γ为未知超参数向量，γ_s是向量Γ的第s个元素，w_s是向量w的第s个元素，exp(·)表示取指数，则w的后验概率为

μ为均值向量，定义为

其中，σ²是未知超参数值，

表示

的共轭转置，协方差矩阵

I是单位矩阵，将均值向量μ作为w的最大后验估计向量；

③_3、利用EM算法分E-step和M-step两步求解Γ和σ²：

E-step：定义联合概率分布

在后验概率分布

下的期望值为：

其中，

表示取期望值，Γ^(m)和(σ²)^(m)分别表示第m次迭代时Γ和σ²的值，log(·)表示取以10为底的对数；

M-step：利用先固定一个超参数再求解另外一个超参数的方式，交替求解Γ^(m)和(σ²)^(m)的优化问题：(Γ^(m+1),(σ²)^(m+1))＝argmaxQ(Γ,σ²|Γ^(m),(σ²)^(m))，直到得到最优超参数向量Γ^(opt)和最优超参数值(σ²)^(opt)，其中，Γ^(m+1)和(σ²)^(m+1)分别表示第m+1次迭代时Γ和σ²的值，opt表示得到最优解时的迭代次数，argmax(·)表示最大化目标函数；将上述优化问题的解以迭代形式给出为：

和

其中，

是第m次迭代时Γ^(m)中的第s个元素，

是第m-1次迭代时协方差矩阵Σ^(m-1)的第s行s列元素，

是m-1次迭代时均值向量μ^(m-1)的第s个元素，

表示非数据子载波的数目，利用上述公式计算出第m次迭代时后验概率分布下的均值向量μ^(m)和协方差矩阵Σ^(m)，然后将μ^(m)和Σ^(m)代入上述公式重新估计第m+1次迭代时的超参数Γ^(m+1)和(σ²)^(m+1)，交替执行以上步骤，当μ的估计残差值

小于收敛下界

时，停止迭代，此时的μ^(opt)即是w的最大后验估计向量

④定义超参数集合

数据符号X的迭代求解式为

其中c是与X无关的量，

表示求矩阵二范数的平方，θ^(m)表示第m次迭代时超参数集合θ的值，X^(m)和X^(m+1)分别表示第m次和第m+1次迭代时数据符号X的值，Tr(g)表示求矩阵的迹；首先采用步骤③的算法估计出信道和脉冲噪声，然后经过均衡和判决后得到数据符号X的初始估计值X⁽¹⁾，将这个估计值和步骤③的输出一同作为步骤④的初始值输入，进行迭代求解直到θ的估计残差值

小于收敛下界ξ＝10^-5时，停止迭代，此时的脉冲噪声估计值

为θ[2N+1:3N]，则经过脉冲噪声抑制后的OFDM频域符号为：

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