CN106506042A - 基于l1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于L1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其在发送端，将加有循环前缀的离散时域信号通过信道传输给接收端；在接收端，基于压缩感知理论，通过引入正则化参数和利用迭代求解方法，首先将脉冲噪声的估计问题转化为对脉冲噪声L1/2范数最小值的正则化问题，然后将问题转化为含两步迭代结果的形式并利用迭代求解方法进行求解，使得对脉冲噪声的幅值点的估计更加准确；通过采用阈值函数对迭代结果进行处理，使得在未受到脉冲噪声干扰的采样点处具有较小的估计误差。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力线通信系统脉冲噪声抑制技术，尤其是涉及一种基于L1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法。
背景技术
电力线通信(Powerline Communication，PLC)是一种利用电力线介质进行载波传输的通信方式。电力线作为已经完善搭建的基础设施，使用其进行数据传输可以大大降低通信成本。现有的典型的电力线通信系统应用包括：远程抄表、实时报价以及智能能源管理等。而在未来的应用设计里，包括慢扫描的电视图像、视频以及音频信号，均可以借助电力线网络进行传输。但是，由于电力线设计之初是用来传输电能的，在线路上电压高、噪声大、负载种类复杂，因此对设备的抗干扰性和稳定性提出了很高的要求。在电力线通信系统的众多干扰中，脉冲噪声的影响最为明显。脉冲噪声大致分为两种类型：异步型和周期型。异步型脉冲噪声主要是由电器间的开关瞬态引起的，其特点是持续时间短、脉冲功率高、随机出现；周期型脉冲噪声则是开关电源时出现的一种典型噪声，其特点是持续时间长、具有干扰尖峰、在半数的电网主循环线路中周期性出现。
在电力线通信系统中，因拓扑结构与传统不同，会造成信道特性复杂，多径效应明显。为了对抗多径效应，多载波正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)技术在电力线通信中被广泛采用。多载波正交频分复用技术能够有效的应对频率选择性衰落信道，因此对脉冲噪声的敏感度要比单载波小很多。但是，实测表明，当脉冲噪声的能量超过某个门限值时，例如比背景噪声高10～20dB左右时，传统的多载波正交频分复用接收机由于脉冲噪声的出现性能将急剧恶化，信号衰落严重，因此必须采用相应的技术来抑制脉冲噪声。目前常见的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法可以分为两类，分别是参数化方法和非参数化方法。
参数化方法包括限幅法、消隐法和联合消隐限幅法，这类方法的基本原理是通过设定一个门限值来判断接收到的采样信号是否被脉冲噪声严重干扰，如果被脉冲噪声严重干扰，则对于限幅法，其将接收到的采样信号的幅值限制为门限值；对于消隐法，其将接收到的采样信号置为0。
而非参数化方法是基于信号的统计特性对脉冲噪声进行估计的，其无需门限值，且无需对电力线通信系统的信道特性参数进行精确求解，避免了对没有太大实际意义的信道特性参数的测量。考虑到电力线通信系统中的脉冲噪声的发生概率很低，脉冲噪声在时域上可以视为稀疏信号，因此有人提出可以使用基于压缩感知理论的非参数化信号重构算法对脉冲噪声信号进行重构和消除。通常的做法是首先利用电力线通信系统中的空子载波构建信号压缩感知模型，然后采用合适的压缩感知重构算法对脉冲噪声信号进行重构，最后在接收到的信号中减去脉冲噪声，从而完成对脉冲噪声的抑制。有研究人员提出了一种脉冲噪声L0范数最小化方法对脉冲噪声进行估计和消除，但是直接求解L0范数是NP(non-deterministic polynomial，非确定性多项式)难问题。为解决直接求解L0范数是NP难问题的技术问题，又有研究人员提出将求解L0范数的NP难问题松弛成一个凸问题，即求解脉冲噪声的L1范数最小化问题，但是该方法的脉冲噪声幅值点估计准确度较低；还有研究人员提出一种将L0范数转化为连续函数的光滑L0范数(smoothed L0，SL0)最小化方法对脉冲噪声进行估计，但是由于该方法采用连续函数进行近似求解，因此在未受脉冲噪声干扰的采样点处会存在估计误差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够对脉冲噪声进行准确估计的基于L1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于L1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：
①在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；之后通过正交相移键控将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；
其中，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N>2，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1<K<N，C的维数为(N-K)×1，符号“[ ]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为[c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；
②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令y＝Φr＝Φi+Φn，并根据y＝Φi+Φn构造得到求解i的估计值的原问题，描述为：
其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵，对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，n表示服从高斯分布的白噪声信号，n的维数为N×1，i表示服从伯努利高斯分布的脉冲噪声信号，i的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，表示i的估计值，的维数为N×1，符号“|| ||0”为求矩阵的L0范数符号，表示取使得||i||0的值最小时的i的值，“s.t.”表示“受约束于……”，符号“|| ||2”为求矩阵的L2范数符号，ε为与n的方差σn 2相关的一个正数；
③通过引入正则化参数将转化为正则化问题，描述为：
然后令
其中，min{ }为取最小值函数，符号“|| ||1/2”为求矩阵的L1/2范数符号，λ为正则化参数，Cλ(i)为引入的中间变量；
④利用迭代法求解得到具体过程为：
④_1、令m表示迭代的次数，m的初始值为1；令θ(m)表示第m次迭代的判决残差；令表示设定的判决阈值；
④_2、将转化为含两步迭代结果的迭代表达式，描述为：然后将化简为：接着令仿射函数并将 简化为：再利用阈值函数Γ( )对进行求解，得到求解的表达式，描述为：
其中，表示第m次迭代后得到的i的估计值，的维数为N×1，当m≠1时表示第m-1次迭代后得到的i的估计值，当m＝1时 为Φ的伪逆矩阵，ΦT为Φ的转置， 符号“| |”为取绝对值符号，t为设定的门限值，μ用来调整式中不同项所占权重，cos( )为求余弦函数，arccos( )为求反余弦函数；
④_3、求解得到
④_4、令判断θ(m)是否小于如果是，则令然后执行步骤⑤；否则，令m＝m+1，然后返回步骤④_3继续执行；其中，m＝m+1中的“＝”为赋值符号；
⑤将r减去得到未含脉冲噪声干扰的离散时域信号的估计值，完成脉冲噪声抑制。
所述的步骤②中取其中，表示n的方差。
所述的步骤④_1中取所述的步骤④_2中取取取μ＝1。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)本发明方法基于压缩感知理论，通过引入正则化参数和利用迭代求解方法，首先将脉冲噪声的估计问题转化为对脉冲噪声L1/2范数最小值的正则化问题，然后将问题转化为含两步迭代结果的形式并利用迭代求解方法进行求解，相比较于已有的脉冲噪声L1范数最小化方法，本发明方法对脉冲噪声的幅值点的估计更加准确。
2)本发明方法通过采用阈值函数对迭代结果进行处理，相比较于已有的脉冲噪声SL0范数最小化方法，本发明方法在未受到脉冲噪声干扰的采样点处具有较小的估计误差。
3)本发明方法针对电力线通信系统的不同情况，当一个OFDM符号中的空子载波的总个数和脉冲噪声个数变化时，相比较于已有的脉冲噪声L1范数最小化方法和脉冲噪声SL0范数最小化方法，本发明方法具有较好的估计性能。
附图说明
图1为本发明方法的总体实现框图；
图2为不同采样点处脉冲噪声的幅度值和分别利用本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法求得的脉冲噪声的估计值的示意图；
图3为本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法在不同的脉冲噪声个数下检测信噪比的变化情况图；
图4为本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法在不同的脉冲噪声个数下均方误差的变化情况图；
图5为本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法在不同的空子载波个数下检测信噪比的变化情况图；
图6为本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法在不同的空子载波个数下均方误差的变化情况图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出了一种基于L1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其总体实现框图如图1所示，其包括以下步骤：
①在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；之后通过正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端。
其中，B的长度至少大于2(N-K)，实际中B的长度肯定大于2(N-K)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N>2，在本实施例中取N＝256，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1<K<N，在本实施例中取K＝120，C的维数为(N-K)×1，符号“[ ]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为[c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据。
②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令y＝Φr＝Φi+Φn，由于Φn不改变n的均值和方差，因此Φn也服从相同的高斯分布，而由先验信息可知，i具有稀疏性，因此并根据y＝Φi+Φn构造得到求解i的估计值的原问题，描述为：
其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵，对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计直接采用现有的信道估计技术，对N个脉冲响应值归一化处理采用现有的任一种成熟的归一化处理方法，n表示方差为σn 2且服从高斯分布的白噪声信号，在本实施例中取σn 2＝0.18，n的维数为N×1，i表示服从伯努利高斯分布的脉冲噪声信号，i的维数为N×1， 表示二进制伯努利序列，是一个随机序列，出现1的概率为出现0的概率为在本实施例中值为1％～2％，的维数为N×1，表示服从高斯分布的随机变量，的方差为在本实施例中取的维数为N×1，符号“ο”为阿达玛运算符，符号“ο”定义了两个矩阵对应元素的乘积，由此可定义归一化能量信号的信噪比并定义信号与脉冲噪声加背景噪声的比y为引入的中间变量，y的维数为K×1，表示i的估计值，的维数为N×1，符号“|| ||0”为求矩阵的L0范数符号，表示取使得||i||0的值最小时的i的值，“s.t.”表示“受约束于……”，符号“|| ||2”为求矩阵的L2范数符号，ε为与n的方差σn 2相关的一个正数，在本实施例中取
③考虑到求解i的估计值的原问题中直接求解脉冲噪声i的L0范数是NP难的，因此本发明引入脉冲噪声i的Lp范数，p∈(0,1)，当p∈[1/2,1)时，p值越小，所求得的脉冲噪声i的估计值越精确，当p∈(0,1/2)时，所求得的脉冲噪声i的估计值没有明显的变化，因此，取p＝1/2，将p＝1/2代入求解i的估计值的原问题中，通过引入正则化参数将求解i的估计值的原问题转化为正则化问题，描述为：然后令
其中，min{ }为取最小值函数，符号“|| ||1/2”为求矩阵的L1/2范数符号，λ为正则化参数，Cλ(i)为引入的中间变量。
④利用迭代法求解得到具体过程为：
④_1、令m表示迭代的次数，m的初始值为1；令θ(m)表示第m次迭代的判决残差；令表示设定的判决阈值，在本实施例中取
④_2、将转化为含两步迭代结果的迭代表达式，描述为：然后将化简为：接着令仿射函数并将 简化为：再利用阈值函数Γ( )对进行求解，得到求解的表达式，描述为：
其中，表示第m次迭代后得到的i的估计值，的维数为N×1，当m≠1时表示第m-1次迭代后得到的i的估计值，当m＝1时为Φ的伪逆矩阵，ΦH为Φ的厄米特变换，(ΦΦH)-1为ΦΦH的逆变换，ΦT为Φ的转置， 符号“| |”为取绝对值符号，t为设定的门限值，在本实施例中取在本实施例中取μ用来调整式中不同项所占权重，考虑到实际电力线通信系统中的脉冲噪声的功率谱密度远远高于背景噪声的功率谱密度，因此在本实施例中将μ设为1，即μ＝1，cos( )为求余弦函数，arccos( )为求反余弦函数。
④_3、求解得到
④_4、令判断θ(m)是否小于如果是，则令然后执行步骤⑤；否则，令m＝m+1，然后返回步骤④_3继续执行；其中，m＝m+1中的“＝”为赋值符号。
⑤将r减去得到未含脉冲噪声干扰的离散时域信号的估计值，完成脉冲噪声抑制。
为了进一步说明本发明方法的有效性和可行性，对本发明方法进行计算机模拟。
计算机模拟是在基于OFDM的电力线通信系统的复杂基带上进行的。在计算机模拟中，为了能呈现典型噪声场景，将伯努利高斯模型中的脉冲–背景噪声的平均功率比设定为35分贝，信号–背景噪声的平均功率比设定为25分贝。由此可得服从高斯分布的白噪声信号的方差为σn 2＝0.18，服从伯努利高斯分布的脉冲噪声信号中的随机变量的方差设置蒙特卡洛仿真次数为1000次。详细模拟参数列于表1，表1中PRIME(电力线智能计量发展)为Powerline Intelligent Metering Evolution的缩写。
表1模拟参数列表
| 相关参数 | 仿真设置 | PRIME标准 |
| 调制方式 | QPSK | QPSK |
| 子载波的总个数 | 256 | 256 |
| 数据子载波的总个数 | 136 | 98 |
| 空子载波的总个数 | 120 | 158 |
为了比较不同脉冲噪声抑制方法之间的性能，分别定义检测信噪比ξ和均方误差MSE为：
在相同的模拟环境下，比较本发明方法及现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法在检测信噪比和均方误差两方面的性能。
图2给出了不同采样点处脉冲噪声的幅度值和本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法对脉冲噪声的估计。从图2可知，在脉冲噪声点处，本发明方法与现有的SL0最小化方法具有相似估计精确度，并且比现有的L1范数最小化方法的估计精确度高，而在未受脉冲噪声干扰的采样点处，本发明方法比现有的SL0最小化方法更加准确。
图3给出了本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法在不同的脉冲噪声个数下检测信噪比的变化情况。从图3可知，随着一个OFDM符号中的脉冲噪声个数的增加，现有的SL0最小化方法和现有的L1范数最小化方法的检测信噪比基本保持稳定，对比现有的两种方法，本发明方法在不同的脉冲噪声个数下具有更高的检测信噪比，其中，在脉冲噪声个数为3时，本发明方法的检测信噪比最高，为25.1分贝，而在脉冲噪声个数为23时，本发明方法的检测信噪比最低，为15.8分贝。
图4给出了本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法在不同的脉冲噪声个数下均方误差的变化情况。从图4可知，相较于现有的两种方法，本发明方法在不同的脉冲噪声个数下均具有较低的均方误差，同时，随着一个OFDM符号中的脉冲噪声个数的增加，三种方法的均方误差逐渐接近。
图5给出了本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法在不同的空子载波个数下检测信噪比的变化情况。从图5可知，随着空子载波个数的增加，三种方法的检测信噪比性能都有所提高，相较现有的两种方法，本发明方法在不同的空子载波个数下均具有较高的检测信噪比。
图6给出了本发明方法、现有的SL0最小化方法、现有的L1范数最小化方法在不同的空子载波个数下均方误差的变化情况。从图6可知，随着空子载波个数的增加，三种方法的均方误差均逐渐减小，同时，本发明方法在空子载波个数增加时，具有较小的均方误差。
Claims (3)
1.一种基于L1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：
①在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；之后通过正交相移键控将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；
其中，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N>2，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1<K<N，C的维数为(N-K)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为[c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；
②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令y＝Φr＝Φi+Φn，并根据y＝Φi+Φn构造得到求解i的估计值的原问题，描述为：
其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵， 对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，n表示服从高斯分布的白噪声信号，n的维数为N×1，i表示服从伯努利高斯分布的脉冲噪声信号，i的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，表示i的估计值，的维数为N×1，符号“|| ||0”为求矩阵的L0范数符号，表示取使得||i||0的值最小时的i的值，“s.t.”表示“受约束于……”，符号“|| ||2”为求矩阵的L2范数符号，ε为与n的方差σn 2相关的一个正数；
③通过引入正则化参数将转化为正则化问题，描述为：然后令
其中，min{}为取最小值函数，符号“|| ||1/2”为求矩阵的L1/2范数符号，λ为正则化参数，Cλ(i)为引入的中间变量；
④利用迭代法求解得到具体过程为：
④_1、令m表示迭代的次数，m的初始值为1；令θ(m)表示第m次迭代的判决残差；令表示设定的判决阈值；
④_2、将转化为含两步迭代结果的迭代表达式，描述为：然后将化简为：接着令仿射函数并将 简化为：再利用阈值函数Γ()对进行求解，得到求解的表达式，描述为：
其中，表示第m次迭代后得到的i的估计值，的维数为N×1，当m≠1时表示第m-1次迭代后得到的i的估计值，当m＝1时 为Φ的伪逆矩阵，ΦT为Φ的转置， 符号“||”为取绝对值符号，t为设定的门限值，μ用来调整式中不同项所占权重，cos()为求余弦函数，arccos()为求反余弦函数；
④_3、求解得到
④_4、令判断θ(m)是否小于如果是，则令然后执行步骤⑤；否则，令m＝m+1，然后返回步骤④_3继续执行；其中，m＝m+1中的“＝”为赋值符号；
⑤将r减去得到未含脉冲噪声干扰的离散时域信号的估计值，完成脉冲噪声抑制。
2.根据权利要求1所述的基于L1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于所述的步骤②中取其中，表示n的方差。
3.根据权利要求1所述的基于L1/2范数正则化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于所述的步骤④_1中取所述的步骤④_2中取取取μ＝1。
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