CN106936743B - 一种电力线通信系统脉冲噪声抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其发送端发出加有循环前缀的离散时域信号；接收端根据去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号，获取仅包含异步脉冲噪声和有色背景噪声的混合信号；然后利用迭代自适应算法估计混合信号的频谱幅度；接着通过计算混合信号的频谱幅度的均值和标准差，并利用肖维勒判决准则，找出混合信号的频谱幅度中的高幅值点；再通过统计混合信号的频谱幅度中的高幅值点的总个数，将去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号中最大的多个幅度值置为0，完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号；优点是其脉冲噪声抑制性能好，具有较高的鲁棒性，且能够很好的在电力线通信系统中实现。
Description
技术领域
本发明涉及一种脉冲噪声估计技术，尤其是涉及一种电力线通信系统脉冲噪声抑制方法。
背景技术
近年来，随着智能电网的发展和通信技术的进步，用智能电网的电力线通信(PowerLine Communication，PLC)开始向高速化、双向化和网络化发展。电力线作为已经完善搭建的基础设施，具有不需要重复布线、地域分布广泛等特点，因此使用其进行数据传输可以大大降低通信成本。但是，由于电力线设计之初并没有考虑到数据信号的传输，其基本上不具备有线通信媒介所必备的电气特性，存在系统稳定性差、噪声干扰严重等问题，因此极大地限制了它的发展。其中，噪声干扰是影响电力线通信系统性能的首要问题。一般而言，电力线通信系统中的噪声干扰是由连接在电力线上的电气设备或者通过辐射和传导耦合在能量节点的外部噪声产生。根据噪声特性的不同，噪声被分为以下五类，包括有色背景噪声、窄带噪声、与主频同步的周期脉冲噪声、与主频异步的周期脉冲噪声、异步脉冲噪声，其中，与主频异步的周期脉冲噪声和异步脉冲噪声的功率谱密度要远远高于有色背景噪声的功率谱密度，因此，与主频异步的周期脉冲噪声和异步脉冲噪声是影响电力线通信系统性能的主要因素。
在电力线通信系统中，其拓扑结构与传统的无线通信系统、光通信系统不同，因此造成信道特性复杂，多径效应明显。为了对抗多径效应，多载波正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)技术在电力线通信系统中被广泛采用。OFDM技术能够有效的应对频率选择性衰落信道，因此OFDM技术对异步脉冲噪声的敏感度要比单载波对异步脉冲噪声的敏感度小很多。但是，实测表明，在传统的无线通信系统、光通信系统中，传统的OFDM接收机能够较好的抑制异步脉冲噪声；但在电力线通信系统中，当异步脉冲噪声的能量低于某个门限值时，传统的OFDM接收机可以较好的抑制异步脉冲噪声，而当异步脉冲噪声的能量超过某个门限值时，例如比有色背景噪声高10～20dB左右时，信号衰落严重，因此必须采用相应的技术来抑制异步脉冲噪声。
常用的采用OFDM技术的异步脉冲噪声抑制方法包括消隐法、限幅法和联合消隐限幅法等参数化方法。这类方法的基本原理是通过设定一个门限值来判断接收到的采样信号是否被脉冲噪声严重干扰，如果被干扰，则将该信号置为0或将该信号的幅值限制为门限值。但是，这类方法需要估计脉冲噪声的统计模型，较小或较大的门限值都会导致脉冲噪声抑制性能严重下降；同时，由于OFDM信号的峰均值比较大，因此会造成部分发送信号具有较高的幅度值，在利用门限值进行判决时会产生虚警，将未被脉冲噪声干扰的发送信号错判为脉冲噪声信号，从而会导致发送信号的缺失；此外，典型的消隐法需要设定固定的门限值或者利用输入端的信噪比和信干噪比得到优化门限值，但是各自存在局限性，使用固定的门限值且在输入端的信噪比或信干噪比发生改变时，会导致脉冲噪声抑制性能严重下降；而使用优化门限值则需要预先了解输入端的信噪比和信干噪比这一先验信息，这在实际的电力线通信系统中是很难实现的。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其脉冲噪声抑制性能好，且能够很好的在电力线通信系统中实现。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：
①在基于OFDM的电力线通信系统中设定脉冲噪声模型为伯努利高斯模型；
在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；之后通过正交相移键控将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；
其中，B的长度至少大于2(N-K)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N＞2，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1＜K＜N，C的维数为(N-K)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为[c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；
②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K+1行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令y＝Φr＝Φi+Φn；其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵， 对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，n表示方差为σn 2且服从高斯分布的白噪声信号，n的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，y用于表示仅包含异步脉冲噪声和有色背景噪声的混合信号，i表示服从伯努利高斯分布的异步脉冲噪声信号，i的维数为N×1， 表示二进制伯努利序列，的维数为N×1，表示服从高斯分布的随机变量，的方差为 的维数为N×1，符号“ο”为阿达玛运算符，符号“ο”定义了两个矩阵对应元素的乘积；
③在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，首先利用迭代自适应算法估计y的频谱幅度；然后通过计算y的频谱幅度的均值和标准差，并利用肖维勒判决准则，找出y的频谱幅度中的高幅值点；再通过统计y的频谱幅度中的高幅值点的总个数，将r中最大的多个幅度值置为0，完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号；具体过程为：
③_1、利用迭代自适应算法估计y的频谱幅度，具体步骤如下：
③_1a、构造一个维数为K×N的导向矩阵A，A＝[a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)]，其中，a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)对应表示A的第1个列向量、第2个列向量、…、第s个列向量、…、第N个列向量，1≤s≤N，a(ωs)的维数为K×1，为的转置，对应表示a(ωs)中的第1个元素、第2个元素、…、第K个元素，j为虚数表示符号，ωs表示A的每个列向量中的第s个元素的角频率，ωs＝(2π/N)s；
③_1b、根据A，将y表示为其傅里叶展开形式：y＝AΓ，其中，Γ表示对应于所有角频率的频谱幅度向量，Γ＝[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T，[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T为[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]的转置，σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)对应表示Γ中的对应于ω1的频谱幅度、对应于ω2的频谱幅度、…、对应于ωs的频谱幅度、…、对应于ωN的频谱幅度；
③_1c、获取y在每个角频率上的协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的协方差矩阵记为Cov(ωs)，Cov(ωs)的求解表达式为：Cov(ωs)＝[a(ωs)σ(ωs)][a(ωs)σ(ωs)]H＝Psa(ωs)(a(ωs))H；然后获取y在所有角频率上的协方差和矩阵的求解表达式，记为R，R的求解表达式为：再获取y在每个角频率上的干扰协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的干扰协方差矩阵记为Q(ωs)，Q(ωs)的求解表达式为：Q(ωs)＝R-Psa(ωs)(a(ωs))H；最后根据加权最小二乘准则，获得y在每个角频率上的频谱估计问题，将y在ωs上的频谱估计问题描述为：其中，[a(ωs)σ(ωs)]H为[a(ωs)σ(ωs)]的共轭转置，(a(ωs))H为a(ωs)的共轭转置，Ps表示y在ωs上的信号能量，Ps＝|σ(ωs)|2，符号“| |”为取绝对值符号，[y-σ(ωs)a(ωs)]H为[y-σ(ωs)a(ωs)]的共轭转置，(Q(ωs))-1为Q(ωs)的逆，min()为取最小值函数；
③_1d、根据Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的一阶最优性条件，对y在每个角频率上的频谱估计问题进行求解，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的求解表达式，将σ(ωs)的估计值记为 的求解表达式为：然后根据矩阵求逆定理，得到再根据和得到的最终求解表达式为：其中，R-1为R的逆；
③_1e、令t表示迭代次数，t的初始值为1；令tmax表示收敛时迭代的总次数；令R的初始值R(0)为维数为K×K的单位矩阵；
③_1f、在第t次迭代时，将R(t-1)代入Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的最终求解表达式中，得到第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，对于σ(ωs)，将R(t-1)代入中，计算得到第t次迭代时σ(ωs)的估计值，记为 然后将第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，代入中，计算得到第t次迭代时R的值，记为R(t)，其中，(R(t-1))-1为R(t-1)的逆，
③_1g、判断t是否小于tmax，如果是，则令t＝t+1，然后返回步骤③_1f继续执行；否则，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的最终估计值，将σ(ωs)的最终估计值记为 其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号；
③_1h、根据Γ中的对应于所有角频率的频谱幅度的最终估计值，获得Γ的估计值，记为 然后将作为y的频谱幅度；其中，为的转置，为σ(ω1)的最终估计值，为σ(ω2)的最终估计值，为σ(ωN)的最终估计值；
③_2、计算y的频谱幅度的均值和标准差，对应记为m和v， 然后利用肖维勒判决准则，判断y的频谱幅度中的每个频谱幅度是否为高幅值点，对于y的频谱幅度中的第s个频谱幅度判断是否成立，如果成立，则判定为高幅值点；再统计y的频谱幅度中的高幅值点的总个数，记为count；最后将count作为信号稀疏度；其中，符号“||”为取绝对值符号，q表示肖维勒系数，q＝1+0.4×lnN；
③_3、对r中的所有幅度值和所有相位值进行分离；然后对r中的所有幅度值进行从大到小排序；再将前count个幅度值置为0，而该前count个幅度值对应的相位值保持不变，从而完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号，记为
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)本发明方法利用了电力线通信系统中OFDM符号的空子载波构建空子载波矩阵，利用空子载波之间的正交性，将原始的包含发送信号、脉冲噪声和背景噪声的接收信号转化为仅包含脉冲噪声和背景噪声的混合信号，这种方法能够提取出接收信号中的噪声部分，降低了处理的复杂度。
2)本发明方法将混合信号展开为其傅里叶展开形式，接下来采用迭代自适应频谱估计方法，得到混合信号的频谱幅度估计值，相比较于其他频谱估计方法，如Capon法、MUSIC法和周期图法，本发明所采用的迭代自适应方法具有更高的分辨率，因此对于电力线通信系统中传输的低采样率信号或者多个信号叠加而成的信号而言，可以更加准确的估计其频谱。
3)本发明方法通过对异步脉冲噪声稀疏度的估计，得到一个OFDM符号中异步脉冲噪声的个数，并通过将幅度值最高的多个幅度值置为0，完成对异步脉冲噪声的抑制，不仅避免了在输入端的信噪比或信干噪比发生改变时而引起的脉冲噪声抑制性能的严重下降，而且无需预先了解输入端的信噪比和信干噪比这一先验信息，克服了传统的参数化方法中门限值设定的问题，降低了误判率，具有较高的鲁棒性，从而提高了脉冲噪声抑制性能，且能够很好的在电力线通信系统中实现。
附图说明
图1为本发明方法的总体实现框图；
图2为本发明方法中的异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率在不同异步脉冲噪声个数下的变化情况图；
图3为本发明方法中的异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率在不同信干噪比下的变化情况图；
图4为本发明方法和典型的消隐法在不同异步脉冲噪声个数下输出信噪比的变化情况图；
图5为本发明方法和典型的消隐法在不同信干噪比下输出信噪比的变化情况图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其总体实现框图如图1所示，其包括以下步骤：
①在基于OFDM的电力线通信系统中设定脉冲噪声模型为伯努利高斯模型。
在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；之后通过正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端。
其中，B的长度至少大于2(N-K)，实际中B的长度肯定大于2(N-K)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N＞2，在本实施例中取N＝256，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1＜K＜N，在本实施例中取K＝120，C的维数为(N-K)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为[c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据。
②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K+1行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令y＝Φr＝Φi+Φn；其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵， 对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计直接采用现有的信道估计技术，对N个脉冲响应值归一化处理采用现有的任一种成熟的归一化处理方法，n表示方差为σn 2且服从高斯分布的白噪声信号，在本实施例中取σn 2＝0.33，n的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，y用于表示仅包含异步脉冲噪声和有色背景噪声的混合信号，i表示服从伯努利高斯分布的异步脉冲噪声信号，i的维数为N×1， 表示二进制伯努利序列，是一个随机序列，出现1的概率为出现0的概率为在本实施例中值为1％～2％，的维数为N×1，表示服从高斯分布的随机变量，的方差为在本实施例中取 的维数为N×1，符号“ο”为阿达玛运算符，符号“ο”定义了两个矩阵对应元素的乘积。
③在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，首先利用迭代自适应算法估计y的频谱幅度；然后通过计算y的频谱幅度的均值和标准差，并利用肖维勒判决准则，找出y的频谱幅度中的高幅值点；再通过统计y的频谱幅度中的高幅值点的总个数，将r中最大的多个幅度值置为0，完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号；具体过程为：
③_1、利用迭代自适应算法(具有高分辨率的特点)估计y的频谱幅度，具体步骤如下：
③_1a、构造一个维数为K×N的导向矩阵A，A＝[a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)]，其中，a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)对应表示A的第1个列向量、第2个列向量、…、第s个列向量、…、第N个列向量，1≤s≤N，a(ωs)的维数为K×1，为的转置，对应表示a(ωs)中的第1个元素、第2个元素、…、第K个元素，j为虚数表示符号，ωs表示A的每个列向量中的第s个元素的角频率，ωs＝(2π/N)s，a(ωs)为对应于ωs的傅里叶向量。
③_1b、根据A，将y表示为其傅里叶展开形式：y＝AΓ，其中，Γ表示对应于所有角频率的频谱幅度向量，Γ＝[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T，[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T为[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]的转置，σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)对应表示Γ中的对应于ω1的频谱幅度、对应于ω2的频谱幅度、…、对应于ωs的频谱幅度、…、对应于ωN的频谱幅度。
③_1c、获取y在每个角频率上的协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的协方差矩阵记为Cov(ωs)，Cov(ωs)的求解表达式为：Cov(ωs)＝[a(ωs)σ(ωs)][a(ωs)σ(ωs)]H＝Psa(ωs)(a(ωs))H；然后获取y在所有角频率上的协方差和矩阵的求解表达式，记为R，R的求解表达式为：再获取y在每个角频率上的干扰协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的干扰协方差矩阵记为Q(ωs)，Q(ωs)的求解表达式为：Q(ωs)＝R-Psa(ωs)(a(ωs))H；最后根据加权最小二乘准则，获得y在每个角频率上的频谱估计问题，将y在ωs上的频谱估计问题描述为：其中，[a(ωs)σ(ωs)]H为[a(ωs)σ(ωs)]的共轭转置，(a(ωs))H为a(ωs)的共轭转置，Ps表示y在ωs上的信号能量，Ps＝|σ(ωs)|2，符号“| |”为取绝对值符号，[y-σ(ωs)a(ωs)]H为[y-σ(ωs)a(ωs)]的共轭转置，(Q(ωs))-1为Q(ωs)的逆，min()为取最小值函数。
③_1d、根据Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的一阶最优性条件，对y在每个角频率上的频谱估计问题进行求解，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的求解表达式，将σ(ωs)的估计值记为 的求解表达式为：然后根据矩阵求逆定理，得到再根据和得到的最终求解表达式为：其中，R-1为R的逆。
③_1e、令t表示迭代次数，t的初始值为1；令tmax表示收敛时迭代的总次数，在本实施例中取tmax＝10；令R的初始值R(0)为维数为K×K的单位矩阵。
③_1f、在第t次迭代时，将R(t-1)代入Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的最终求解表达式中，得到第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，对于σ(ωs)，将R(t-1)代入中，计算得到第t次迭代时σ(ωs)的估计值，记为 然后将第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，代入中，计算得到第t次迭代时R的值，记为R(t)，其中，(R(t-1))-1为R(t-1)的逆，
③_1g、判断t是否小于tmax，如果是，则令t＝t+1，然后返回步骤③_1f继续执行；否则，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的最终估计值，将σ(ωs)的最终估计值记为 其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号。
③_1h、根据Γ中的对应于所有角频率的频谱幅度的最终估计值，获得Γ的估计值，记为 然后将作为y的频谱幅度；其中，为的转置，为σ(ω1)的最终估计值，为σ(ω2)的最终估计值，为σ(ωN)的最终估计值。
③_2、Γ中的对应于所有角频率的频谱幅度包含了背景噪声的频谱幅度和异步脉冲噪声的频谱幅度，考虑到异步脉冲噪声信号的功率谱密度要远远高于背景噪声的功率谱密度，因此其在频谱图上显示为高幅度值，并且由于异步脉冲噪声发生的概率很低，一般在1％～2％，因此求解所得的频谱信号可以视为稀疏信号，这样通过对高幅值点的个数的统计，可以得到信号的稀疏度，在本发明中利用肖维勒判决准则对Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度进行判决。计算y的频谱幅度的均值和标准差，对应记为m和v，然后利用肖维勒判决准则，判断y的频谱幅度中的每个频谱幅度是否为高幅值点，对于y的频谱幅度中的第s个频谱幅度判断是否成立，如果成立，则判定为高幅值点；再统计y的频谱幅度中的高幅值点的总个数，记为count；最后将count作为信号稀疏度；其中，符号“| |”为取绝对值符号，q表示肖维勒系数，q＝1+0.4×lnN。
③_3、根据异步脉冲噪声的幅度远高于背景噪声的幅度对r进行处理，具体为：对r中的所有幅度值和所有相位值进行分离；然后对r中的所有幅度值进行从大到小排序；再将前count个幅度值置为0，而该前count个幅度值对应的相位值保持不变，从而完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号，记为
为了进一步说明，此处呈现了本发明方法的计算机模拟结果。模拟是在基于OFDM的电力线通信系统的复杂基带上进行的。在模拟中，异步脉冲噪声样本由伯努利高斯模型产生。设置蒙特卡洛仿真次数为1000次。详细模拟参数列于表1。表1中的PRIME(电力线智能计量发展)为Powerline Intelligent Metering Evolution的缩写。
表1模拟参数列表
| 相关参数 | 仿真设置 | PRIME标准 |
| 调制方式 | QPSK | QPSK |
| 子载波的总个数 | 256 | 256 |
| 数据子载波的总个数 | 136 | 98 |
| 空子载波的总个数 | 120 | 158 |
在此，讨论在不同输入信干噪比和不同异步脉冲噪声个数的情况下，异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率；另外，为了与典型的消隐法的性能进行比较，定义输出信噪比ξ(dB)，符号“|| ||2”表示求矩阵的2-范数符号。
图2给出了本发明方法中的异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率在不同异步脉冲噪声个数下的变化情况图。从图2可知，当一个OFDM符号中异步脉冲噪声的个数小于5个时，异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率较高，在97％左右；而当异步脉冲噪声个数大于5个时，异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率下降。考虑到一个OFDM符号的长度为256，异步脉冲噪声的发生概率为1％～2％，因此可以认为本发明方法中的异步脉冲噪声稀疏度估计具有较高的准确率。
图3给出了本发明方法中的异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率在不同信干噪比下的变化情况图。从图3可知，随着信干噪比的不断增加，异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率整体呈下降趋势。在不同信干噪比情况下，异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率均在90％以上。当信干噪比小于-10dB时，异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率曲线较为平坦，且准确率均大于95％；而当信干噪比为-10dB时，异步脉冲噪声稀疏度估计的准确率下降明显，这是因为异步脉冲噪声的幅度值和背景噪声的幅度值逐渐接近，导致判决准则效果变差。
图4给出了本发明方法和典型的消隐法在不同异步脉冲噪声个数下输出信噪比的变化情况图。从图4可知，随着异步脉冲噪声个数的增加，两种方法的输出信噪比均逐渐下降。本发明方法在不同异步脉冲噪声个数下均具有较高输出信噪比，在异步脉冲噪声个数为3个时，本发明方法的输出信噪比比典型的消隐法的输出信噪比高2dB；在异步脉冲噪声个数为10个时，本发明方法的输出信噪比比典型的消隐法的输出信噪比高约1dB。
图5给出了本发明方法和典型的消隐法在不同信干噪比下输出信噪比的变化情况图。从图5可知，随着信干噪比的增加，两种方法的输出信噪比均逐渐上升。本发明方法在不同信干噪比下均具有较高的输出信噪比，在信干噪比为-10dB时，本发明方法的输出信噪比比典型的消隐法的输出信噪比高约1dB。
Claims (1)
1.一种电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：
①在基于OFDM的电力线通信系统中设定脉冲噪声模型为伯努利高斯模型；
在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；之后通过正交相移键控将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；
其中，B的长度至少大于2(N-K)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N＞2，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1＜K＜N，C的维数为(N-K)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为[c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；
②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K+1行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令y＝Φr＝Φi+Φn；其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵， 对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，n表示方差为σn 2且服从高斯分布的白噪声信号，n的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，y用于表示仅包含异步脉冲噪声和有色背景噪声的混合信号，i表示服从伯努利高斯分布的异步脉冲噪声信号，i的维数为N×1， 表示二进制伯努利序列，的维数为N×1，表示服从高斯分布的随机变量，的方差为 的维数为N×1，符号为阿达玛运算符，符号定义了两个矩阵对应元素的乘积；
③在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，首先利用迭代自适应算法估计y的频谱幅度；然后通过计算y的频谱幅度的均值和标准差，并利用肖维勒判决准则，找出y的频谱幅度中的高幅值点；再通过统计y的频谱幅度中的高幅值点的总个数，将r中最大的多个幅度值置为0，完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号；具体过程为：
③_1、利用迭代自适应算法估计y的频谱幅度，具体步骤如下：
③_1a、构造一个维数为K×N的导向矩阵A，A＝[a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)]，其中，a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)对应表示A的第1个列向量、第2个列向量、…、第s个列向量、…、第N个列向量，1≤s≤N，a(ωs)的维数为K×1，为的转置，对应表示a(ωs)中的第1个元素、第2个元素、…、第K个元素，j为虚数表示符号，ωs表示A的每个列向量中的第s个元素的角频率，ωs＝(2π/N)s；
③_1b、根据A，将y表示为其傅里叶展开形式：y＝AΓ，其中，Γ表示对应于所有角频率的频谱幅度向量，Γ＝[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T，[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T为[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]的转置，σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)对应表示Γ中的对应于ω1的频谱幅度、对应于ω2的频谱幅度、…、对应于ωs的频谱幅度、…、对应于ωN的频谱幅度；
③_1c、获取y在每个角频率上的协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的协方差矩阵记为Cov(ωs)，Cov(ωs)的求解表达式为：Cov(ωs)＝[a(ωs)σ(ωs)][a(ωs)σ(ωs)]H＝Psa(ωs)(a(ωs))H；然后获取y在所有角频率上的协方差和矩阵的求解表达式，记为R，R的求解表达式为：再获取y在每个角频率上的干扰协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的干扰协方差矩阵记为Q(ωs)，Q(ωs)的求解表达式为：Q(ωs)＝R-Psa(ωs)(a(ωs))H；最后根据加权最小二乘准则，获得y在每个角频率上的频谱估计问题，将y在ωs上的频谱估计问题描述为：其中，[a(ωs)σ(ωs)]H为[a(ωs)σ(ωs)]的共轭转置，(a(ωs))H为a(ωs)的共轭转置，Ps表示y在ωs上的信号能量，Ps＝|σ(ωs)|2，符号“| |”为取绝对值符号，[y-σ(ωs)a(ωs)]H为[y-σ(ωs)a(ωs)]的共轭转置，(Q(ωs))-1为Q(ωs)的逆，min()为取最小值函数；
③_1d、根据Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的一阶最优性条件，对y在每个角频率上的频谱估计问题进行求解，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的求解表达式，将σ(ωs)的估计值记为的求解表达式为：然后根据矩阵求逆定理，得到再根据和得到的最终求解表达式为：其中，R-1为R的逆；
③_1e、令t表示迭代次数，t的初始值为1；令tmax表示收敛时迭代的总次数；令R的初始值R(0)为维数为K×K的单位矩阵；
③_1f、在第t次迭代时，将R(t-1)代入Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的最终求解表达式中，得到第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，对于σ(ωs)，将R(t-1)代入中，计算得到第t次迭代时σ(ωs)的估计值，记为 然后将第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，代入中，计算得到第t次迭代时R的值，记为R(t)，其中，(R(t-1))-1为R(t-1)的逆，
③_1g、判断t是否小于tmax，如果是，则令t＝t+1，然后返回步骤③_1f继续执行；否则，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的最终估计值，将σ(ωs)的最终估计值记为 其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号；
③_1h、根据Γ中的对应于所有角频率的频谱幅度的最终估计值，获得Γ的估计值，记为 然后将作为y的频谱幅度；其中，为的转置，为σ(ω1)的最终估计值，为σ(ω2)的最终估计值，为σ(ωN)的最终估计值；
③_2、计算y的频谱幅度的均值和标准差，对应记为m和v， 然后利用肖维勒判决准则，判断y的频谱幅度中的每个频谱幅度是否为高幅值点，对于y的频谱幅度中的第s个频谱幅度判断是否成立，如果成立，则判定为高幅值点；再统计y的频谱幅度中的高幅值点的总个数，记为count；最后将count作为信号稀疏度；其中，符号“| |”为取绝对值符号，q表示肖维勒系数，q＝1+0.4×lnN；
③_3、对r中的所有幅度值和所有相位值进行分离；然后对r中的所有幅度值进行从大到小排序；再将前count个幅度值置为0，而该前count个幅度值对应的相位值保持不变，从而完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号，记为
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