CN106992800B - 基于迭代自适应算法的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法 - Google Patents

基于迭代自适应算法的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于迭代自适应算法的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其发送端发出加有循环前缀的离散时域信号；接收端根据去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号，获取仅包含异步脉冲噪声和有色背景噪声的混合信号；然后利用迭代自适应算法求解混合信号的频谱；接着根据混合信号和混合信号的频谱，采用逆序和放大变换，获取异步脉冲噪声的估计值；最后在接收信号中减去脉冲噪声的估计值，完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号；优点是能够有效估计并抑制异步脉冲噪声，从而保留有效信号，具有较小的均方误差；且能够适用于伯努利高斯模型、米德尔顿A类模型和高斯混合模型。

Description

基于迭代自适应算法的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法
技术领域
本发明涉及一种脉冲噪声估计技术，尤其是涉及一种基于迭代自适应算法的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法。
背景技术
随着智能电网的快速发展，电力线通信(PowerLine Communication，PLC)已逐渐进入人们的视野。电力线通信是一种利用电力线介质进行数据传输的通信方式，其早期的研究工作始于20世纪40年代，当时的工程师以变电站投切为研究目标，研究了计量和负荷控制的问题。但是，受限于无线电频谱，当时的电力线通信研究工作并未展开。直到20世纪80年代，有关电力线通信的研究工作才开始变得活跃起来。但是，由于电力线设计之初并没有考虑到数据信号的传输，其基本上不具备有线通信媒介所必备的电气特性，存在系统稳定性差、噪声干扰严重等问题，因此极大地限制了它的发展。其中，噪声干扰是影响电力线通信系统性能的首要问题。一般而言，电力线通信系统中的噪声干扰是由连接在电力线上的电气设备或者通过辐射和传导耦合在能量节点的外部噪声产生。根据噪声特性的不同，噪声被分为以下五类，包括有色背景噪声、窄带噪声、与主频同步的周期脉冲噪声、与主频异步的周期脉冲噪声、异步脉冲噪声，其中，与主频异步的周期脉冲噪声和异步脉冲噪声的功率谱密度要远远高于有色背景噪声的功率谱密度，因此，与主频异步的周期脉冲噪声和异步脉冲噪声是影响电力线通信系统性能的主要因素。
在电力线通信系统中，其拓扑结构与传统的无线通信系统、光通信系统不同，因此造成信道特性复杂，多径效应明显。为了对抗多径效应，多载波正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)技术在电力线通信系统中被广泛采用。OFDM技术能够有效的应对频率选择性衰落信道，因此OFDM技术对异步脉冲噪声的敏感度要比单载波对异步脉冲噪声的敏感度小很多。但是，实测表明，在传统的无线通信系统、光通信系统中，传统的OFDM接收机能够较好的抑制异步脉冲噪声；但在电力线通信系统中，当异步脉冲噪声的能量低于某个门限值时，传统的OFDM接收机可以较好的抑制异步脉冲噪声，而当异步脉冲噪声的能量超过某个门限值时，例如比有色背景噪声高10～20dB左右时，信号衰落严重，因此必须采用相应的技术来抑制异步脉冲噪声。
常用的采用OFDM技术的异步脉冲噪声抑制方法可以分为参数化方法和非参数化方法两类。参数化方法的基本原理是认为异步脉冲噪声的幅值会远超过发送信号的幅值，可以通过设定门限值用于消除异步脉冲噪声。通常，该门限值的求解依赖于异步脉冲噪声的功率、有色背景噪声的功率和发送信号的功率，因此需要对异步脉冲噪声进行建模并估计出上述功率。典型的参数化方法有消隐法、限幅法和联合消隐限幅法，这些方法通过设定门限值对信号进行非线性处理，用于消除异步脉冲噪声。参数化方法的优点是实现简单，缺点是接收端会将幅值较大的接收信号误认为异步脉冲噪声，进而被抑制掉，导致有效信号丢失，增大了误码率。
非参数化方法基于压缩感知理论，利用异步脉冲噪声的时域稀疏特性对异步脉冲噪声进行估计和抑制。考虑到电力线通信系统中异步脉冲噪声的发生概率很低，在时域上可以视异步脉冲噪声为稀疏信号，因此可以使用基于压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论的信号估计算法对异步脉冲噪声进行估计和消除。典型的非参数化方法有L1范数最小化方法和光滑L0范数最小化方法，这些方法可以较为准确的估计出异步脉冲噪声，从而在接收信号中减去异步脉冲噪声的估计值，完成对异步脉冲噪声的抑制，但是，这些方法所适用的脉冲噪声模型为伯努利高斯模型，其较为单一，在更加接近实际情况的米德尔顿A类模型和高斯混合模型下，这些方法的估计性能较差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于迭代自适应算法的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其能够有效抑制掉异步脉冲噪声并保留有效信号；且能够适用于伯努利高斯模型、米德尔顿A类模型和高斯混合模型。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于迭代自适应算法的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：
①在基于OFDM的电力线通信系统中设定脉冲噪声模型为米德尔顿A类模型或高斯混合模型；
在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；之后通过正交相移键控将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；
其中，B的长度至少大于2(N-K)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N>2，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1<K<N，C的维数为(N-K)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为[c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；
②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵，对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，n表示方差为σn 2且服从高斯分布的白噪声信号，n的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，y用于表示仅包含异步脉冲噪声和有色背景噪声的混合信号，i表示异步脉冲噪声信号，i的维数为N×1，在米德尔顿A类模型下，pm表示i中的第m个子噪声的概率，e表示自然基数，A表示脉冲指数，m！表示求m的阶乘，为引入的中间变量，σ2表示整体噪声功率， 表示i的方差，在高斯混合模型下，M表示组建i的子噪声的总个数，M≥2，1≤m'≤M，表示i中的第m'个子噪声的具有均值为0且方差为的高斯分布，αm'表示发生的概率，φ11、φ12、φ1N、φ21、φ22、φ2N、φK1、φK2、φKN对应表示Φ的第1行第1列的元素、第1行第2列的元素、第1行第N列的元素、第2行第1列的元素、第2行第2列的元素、第2行第N列的元素、第K行第1列的元素、第K行第2列的元素、第K行第N列的元素，ξ(1)＝i(1)+n(1)，ξ(2)＝i(2)+n(2)，ξ(N)＝i(N)+n(N)，i(1)、i(2)和i(N)对应表示i的第1个元素、第2个元素、第N个元素，n(1)、n(2)和n(N)对应表示n的第1个元素、第2个元素、第N个元素；
③在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，首先利用迭代自适应算法求解y的频谱；然后根据y和y的频谱，获取i的估计值；再完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号；具体过程为：
③_1、利用迭代自适应算法求解y的频谱，具体步骤如下：
③_1a、构造一个维数为K×N的导向矩阵Λ，Λ＝[a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)]，其中，a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)对应表示Λ的第1个列向量、第2个列向量、…、第s个列向量、…、第N个列向量，1≤s≤N，a(ωs)的维数为K×1，为的转置，对应表示a(ωs)中的第1个元素、第2个元素、…、第K个元素，j为虚数表示符号，ωs表示Λ的每个列向量中的第s个元素的角频率，ωs＝(2π/N)s；
③_1b、根据Λ，将y表示为其傅里叶展开形式：y＝ΛΓ，其中，Γ表示对应于所有角频率的频谱幅度向量，Γ＝[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T，[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T为[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]的转置，σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)对应表示Γ中的对应于ω1的频谱幅度、对应于ω2的频谱幅度、…、对应于ωs的频谱幅度、…、对应于ωN的频谱幅度；
③_1c、获取y在每个角频率上的协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的协方差矩阵记为Cov(ωs)，Cov(ωs)的求解表达式为：Cov(ωs)＝[a(ωs)σ(ωs)][a(ωs)σ(ωs)]H＝Psa(ωs)(a(ωs))H；然后获取y在所有角频率上的协方差和矩阵的求解表达式，记为R，R的求解表达式为：再获取y在每个角频率上的干扰协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的干扰协方差矩阵记为Q(ωs)，Q(ωs)的求解表达式为：Q(ωs)＝R-Psa(ωs)(a(ωs))H；最后根据加权最小二乘准则，获得y在每个角频率上的频谱估计问题，将y在ωs上的频谱估计问题描述为：其中，[a(ωs)σ(ωs)]H为[a(ωs)σ(ωs)]的共轭转置，(a(ωs))H为a(ωs)的共轭转置，Ps表示y在ωs上的信号能量，Ps＝|σ(ωs)|2，符号“| |”为取绝对值符号，[y-σ(ωs)a(ωs)]H为[y-σ(ωs)a(ωs)]的共轭转置，(Q(ωs))-1为Q(ωs)的逆，min()为取最小值函数；
③_1d、根据Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的一阶最优性条件，对y在每个角频率上的频谱估计问题进行求解，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的求解表达式，将σ(ωs)的估计值记为的求解表达式为：然后根据矩阵求逆定理，得到再根据和得到的最终求解表达式为：其中，R-1为R的逆；
③_1e、令t表示迭代次数，t的初始值为1；令tmax表示收敛时迭代的总次数；令R的初始值R(0)为维数为K×K的单位矩阵；
③_1f、在第t次迭代时，将R(t-1)代入Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的最终求解表达式中，得到第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，对于σ(ωs)，将R(t-1)代入中，计算得到第t次迭代时σ(ωs)的估计值，记为 然后将第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，代入中，计算得到第t次迭代时R的值，记为R(t)，其中，(R(t-1))-1为R(t-1)的逆，
③_1g、判断t是否小于tmax，如果是，则令t＝t+1，然后返回步骤③_1f继续执行；否则，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的最终估计值，将σ(ωs)的最终估计值记为 其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号；
③_1h、根据Γ中的对应于所有角频率的频谱幅度的最终估计值，获得Γ的估计值，记为 然后将作为y的频谱；其中，为的转置，为σ(ω1)的最终估计值，为σ(ω2)的最终估计值，为σ(ωN)的最终估计值；
③_2、令然后将展开得到：再在频谱估计无偏性的情况下，令根据和得到非齐次线性方程组：最后根据频域采样定理和非齐次线性方程组，得到其中，表示利用计算出的y的估计值，的维数为K×1，[ξ(1),ξ(2),…,ξ(N)]T为[ξ(1),ξ(2),…,ξ(N)]的转置，λ为放大系数， 为的转置，为次对角线元素都是1的N×N维矩阵；
③_3、根据异步脉冲噪声的幅度远高于有色背景噪声的幅度，得到i的估计值，记为
③_4、在r中减去完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号，记为
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)本发明方法利用了电力线通信系统中OFDM符号的空子载波构建空子载波矩阵，利用空子载波之间的正交性，将原始的包含发送信号、脉冲噪声和背景噪声的接收信号转化为仅包含脉冲噪声和背景噪声的混合信号，这种方法能够提取出接收信号中的噪声部分，降低了处理的复杂度。
2)本发明方法采用的脉冲噪声模型是米德尔顿A类模型或高斯混合模型，相较于理想的伯努利高斯模型，这两类模型更加接近实际情况，使得本发明方法能够适用于伯努利高斯模型、米德尔顿A类模型和高斯混合模型。
3)本发明方法将混合信号展开为其傅里叶展开形式，接下来采用迭代自适应频谱估计方法，得到混合信号的频谱估计值，相比较于其他频谱估计方法，如Capon法、MUSIC法和周期图法，本发明所采用的迭代自适应方法具有更高的分辨率，因此对于电力线通信系统中传输的低采样率信号或者多个信号叠加而成的信号而言，可以更加准确的估计其频谱。
4)本发明方法通过对仅包含脉冲噪声和背景噪声的混合信号进行傅里叶展开构造非齐次线性方程组，接下来利用简单的信号逆序和放大变换得到异步脉冲噪声的估计值，避开了非参数化方法中需要构造和求解的脉冲噪声估计优化问题，降低了求解的复杂度，能够更好的适用于实时性条件要求较高的电力线通信系统中，最后在接收信号中减去脉冲噪声的估计值，完成对脉冲噪声的抑制，实验结果表明，本发明方法在不同传输条件下均具有较小的均方误差，能够有效抑制掉异步脉冲噪声并保留有效信号。
附图说明
图1为本发明方法的总体实现框图；
图2为本发明方法与现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法采用米德尔顿A类模型在不同脉冲噪声个数下的均方误差的变化情况图；
图3为本发明方法与现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法采用高斯混合模型在不同脉冲噪声个数下的均方误差的变化情况图；
图4为本发明方法与现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法采用米德尔顿A类模型在不同输入信干噪比下的均方误差的变化情况图；
图5为本发明方法与现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法采用高斯混合模型在不同输入信干噪比下的均方误差的变化情况图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种基于迭代自适应算法的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其总体实现框图如图1所示，其包括以下步骤：
①在基于OFDM的电力线通信系统中设定脉冲噪声模型为米德尔顿A类模型(Middleton Class A，MCA)或高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)。
在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；之后通过正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端。
其中，B的长度至少大于2(N-K)，实际中B的长度肯定大于2(N-K)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N>2，在本实施例中取N＝256，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1<K<N，在本实施例中取K＝120，C的维数为(N-K)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为[c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据。
②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵，对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计直接采用现有的信道估计技术，对N个脉冲响应值归一化处理采用现有的任一种成熟的归一化处理方法，n表示方差为σn 2且服从高斯分布的白噪声信号，在本实施例中取σn 2＝0.33，n的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，y用于表示仅包含异步脉冲噪声和有色背景噪声的混合信号，i表示异步脉冲噪声信号，i的维数为N×1，在米德尔顿A类模型下，pm表示i中的第m个子噪声的概率，e表示自然基数，A表示脉冲指数，在本实施例中取A＝0.1，m！表示求m的阶乘，为引入的中间变量，σ2表示整体噪声功率，在本实施例中取σ2＝32.95， 表示i的方差，在本实施例中取在高斯混合模型下，M表示组建i的子噪声的总个数，M≥2，在本实施例中取M＝3，1≤m'≤M，表示i中的第m'个子噪声的具有均值为0且方差为的高斯分布，αm'表示发生的概率，在本实施例中取取α1＝0.7,α2＝0.21,α3＝0.09,α1+α2+α3＝1，φ11、φ12、φ1N、φ21、φ22、φ2N、φK1、φK2、φKN对应表示Φ的第1行第1列的元素、第1行第2列的元素、第1行第N列的元素、第2行第1列的元素、第2行第2列的元素、第2行第N列的元素、第K行第1列的元素、第K行第2列的元素、第K行第N列的元素，ξ(1)＝i(1)+n(1)，ξ(2)＝i(2)+n(2)，ξ(N)＝i(N)+n(N)，i(1)、i(2)和i(N)对应表示i的第1个元素、第2个元素、第N个元素，n(1)、n(2)和n(N)对应表示n的第1个元素、第2个元素、第N个元素。
③在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，首先利用迭代自适应算法求解y的频谱；然后根据y和y的频谱，获取i的估计值；再完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号；具体过程为：
③_1、利用迭代自适应算法(具有高分辨率的特点)求解y的频谱，具体步骤如下：
③_1a、构造一个维数为K×N的导向矩阵Λ，Λ＝[a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)]，其中，a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)对应表示Λ的第1个列向量、第2个列向量、…、第s个列向量、…、第N个列向量，1≤s≤N，a(ωs)的维数为K×1，为的转置，对应表示a(ωs)中的第1个元素、第2个元素、…、第K个元素，j为虚数表示符号，ωs表示Λ的每个列向量中的第s个元素的角频率，ωs＝(2π/N)s，a(ωs)为对应于ωs的傅里叶向量。
③_1b、根据Λ，将y表示为其傅里叶展开形式：y＝ΛΓ，其中，Γ表示对应于所有角频率的频谱幅度向量，Γ＝[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T，[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T为[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]的转置，σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)对应表示Γ中的对应于ω1的频谱幅度、对应于ω2的频谱幅度、…、对应于ωs的频谱幅度、…、对应于ωN的频谱幅度。
③_1c、获取y在每个角频率上的协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的协方差矩阵记为Cov(ωs)，Cov(ωs)的求解表达式为：Cov(ωs)＝[a(ωs)σ(ωs)][a(ωs)σ(ωs)]H＝Psa(ωs)(a(ωs))H；然后获取y在所有角频率上的协方差和矩阵的求解表达式，记为R，R的求解表达式为：再获取y在每个角频率上的干扰协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的干扰协方差矩阵记为Q(ωs)，Q(ωs)的求解表达式为：Q(ωs)＝R-Psa(ωs)(a(ωs))H；最后根据加权最小二乘准则，获得y在每个角频率上的频谱估计问题，将y在ωs上的频谱估计问题描述为：其中，[a(ωs)σ(ωs)]H为[a(ωs)σ(ωs)]的共轭转置，(a(ωs))H为a(ωs)的共轭转置，Ps表示y在ωs上的信号能量，Ps＝|σ(ωs)|2，符号“| |”为取绝对值符号，[y-σ(ωs)a(ωs)]H为[y-σ(ωs)a(ωs)]的共轭转置，(Q(ωs))-1为Q(ωs)的逆，min()为取最小值函数。
③_1d、根据Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的一阶最优性条件，对y在每个角频率上的频谱估计问题进行求解，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的求解表达式，将σ(ωs)的估计值记为的求解表达式为：然后根据矩阵求逆定理，得到再根据和得到的最终求解表达式为：其中，R-1为R的逆。
③_1e、令t表示迭代次数，t的初始值为1；令tmax表示收敛时迭代的总次数，在本实施例中取tmax＝10；令R的初始值R(0)为维数为K×K的单位矩阵。
③_1f、在第t次迭代时，将R(t-1)代入Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的最终求解表达式中，得到第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，对于σ(ωs)，将R(t-1)代入中，计算得到第t次迭代时σ(ωs)的估计值，记为 然后将第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，代入中，计算得到第t次迭代时R的值，记为R(t)，其中，(R(t-1))-1为R(t-1)的逆，
③_1g、判断t是否小于tmax，如果是，则令t＝t+1，然后返回步骤③_1f继续执行；否则，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的最终估计值，将σ(ωs)的最终估计值记为 其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号。
③_1h、根据Γ中的对应于所有角频率的频谱幅度的最终估计值，获得Γ的估计值，记为 然后将作为y的频谱；其中，为的转置，为σ(ω1)的最终估计值，为σ(ω2)的最终估计值，为σ(ωN)的最终估计值。
③_2、y的频谱是在频域对y进行了N次采样的结果，令然后将展开得到：再在频谱估计无偏性的情况下，令根据和得到非齐次线性方程组：注意到该非齐次线性方程组的行秩小于列秩，即未知数的个数大于方程的个数，因此，该非齐次线性方程组具有无穷多解，考虑到信号在时域和频谱采样点位置具有相反的特性，因此最后根据频域采样定理和非齐次线性方程组，得到其中，表示利用计算出的y的估计值，的维数为K×1，[ξ(1),ξ(2),…,ξ(N)]T为[ξ(1),ξ(2),…,ξ(N)]的转置，λ为放大系数，在本实施例中取λ＝16，为的转置，为次对角线元素都是1的N×N维矩阵。
③_3、根据异步脉冲噪声的幅度远高于有色背景噪声的幅度，得到i的估计值，记为
③_4、在r中减去完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号，记为
为了进一步说明，此处呈现了本发明方法的计算机模拟结果。模拟是在基于OFDM的电力线通信系统的复杂基带上进行的。在模拟中，异步脉冲噪声样本分别由米德尔顿A类模型和高斯混合模型产生。设置蒙特卡洛仿真次数为1000次。详细模拟参数列于表1。表1中的PRIME(电力线智能计量发展)为Powerline Intelligent Metering Evolution的缩写。
表1模拟参数列表
相关参数 仿真设置 PRIME标准
调制方式 QPSK QPSK
子载波的总个数 256 256
数据子载波的总个数 136 98
空子载波的总个数 120 158
另外，为了与现有的L1范数最小化方法和光滑L0范数最小化方法的性能进行比较，在此定义均方误差其中，符号“|| ||2”为求取矩阵的2范数符号。
图2给出了本发明方法与现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法采用米德尔顿A类模型在不同脉冲噪声个数下的均方误差的变化情况图。从图2可知，在米德尔顿A类模型下，随着脉冲噪声个数的增加，三种方法的均方误差基本保持稳定。相较于现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法，本发明方法在不同脉冲噪声个数下均具有较小的均方误差。
图3给出了本发明方法与现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法采用高斯混合模型在不同脉冲噪声个数下的均方误差的变化情况图。从图3可知，在高斯混合模型下，三种方法的均方误差均大于在米德尔顿A类模型下的均方误差。随着脉冲噪声个数的增加，三种方法的均方误差基本保持稳定。相较于现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法，本发明方法在不同脉冲噪声个数下均具有较小的均方误差。
图4给出了本发明方法与现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法采用米德尔顿A类模型在不同输入信干噪比下的均方误差的变化情况图。从图4可知，在米德尔顿A类模型下，随着信干噪比的增加，三种方法的均方误差均呈下降趋势，并且在信干噪比较小时，本发明方法比现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法的估计均方误差性能优势更加明显。
图5给出了本发明方法与现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法采用高斯混合模型在不同输入信干噪比下的均方误差的变化情况图。从图5可知，在高斯混合模型下，三种方法的均方误差均大于在米德尔顿A类模型下的均方误差。随着信干噪比的增加，三种方法的均方误差均呈下降趋势，并且在信干噪比较小时，本发明方法比现有的L1范数最小化方法和现有的光滑L0范数最小化方法的估计均方误差性能优势更加明显。

Claims (1)

1.一种基于迭代自适应算法的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：
①在基于OFDM的电力线通信系统中设定脉冲噪声模型为米德尔顿A类模型或高斯混合模型；
在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；之后通过正交相移键控将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；
其中，B的长度至少大于2(N-K)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N>2，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1<K<N，C的维数为(N-K)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为]c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；
②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r，并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φr＝Φi+Φn；再令其中，r的维数为N×1，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵，对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，n表示方差为σn 2且服从高斯分布的白噪声信号，n的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，y用于表示仅包含异步脉冲噪声和有色背景噪声的混合信号，i表示异步脉冲噪声信号，i的维数为N×1，在米德尔顿A类模型下，pm表示i中的第m个子噪声的概率，e表示自然基数，A表示脉冲指数，m！表示求m的阶乘，为引入的中间变量，σ2表示整体噪声功率， 表示i的方差，在高斯混合模型下，M表示组建i的子噪声的总个数，M≥2，1≤m'≤M，表示i中的第m'个子噪声的具有均值为0且方差为的高斯分布，αm'表示发生的概率，φ11、φ12、φ1N、φ21、φ22、φ2N、φK1、φK2、φKN对应表示Φ的第1行第1列的元素、第1行第2列的元素、第1行第N列的元素、第2行第1列的元素、第2行第2列的元素、第2行第N列的元素、第K行第1列的元素、第K行第2列的元素、第K行第N列的元素，ξ(1)＝i(1)+n(1)，ξ(2)＝i(2)+n(2)，ξ(N)＝i(N)+n(N)，i(1)、i(2)和i(N)对应表示i的第1个元素、第2个元素、第N个元素，n(1)、n(2)和n(N)对应表示n的第1个元素、第2个元素、第N个元素；
③在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，首先利用迭代自适应算法求解y的频谱；然后根据y和y的频谱，获取i的估计值；再完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号；具体过程为：
③_1、利用迭代自适应算法求解y的频谱，具体步骤如下：
③_1a、构造一个维数为K×N的导向矩阵Λ，Λ＝[a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)]，其中，a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)对应表示Λ的第1个列向量、第2个列向量、…、第s个列向量、…、第N个列向量，1≤s≤N，a(ωs)的维数为K×1，为的转置，对应表示a(ωs)中的第1个元素、第2个元素、…、第K个元素，j为虚数表示符号，ωs表示Λ的每个列向量中的第s个元素的角频率，ωs＝(2π/N)s；
③_1b、根据Λ，将y表示为其傅里叶展开形式：y＝ΛΓ，其中，Γ表示对应于所有角频率的频谱幅度向量，Γ＝[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T，[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T为[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]的转置，σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)对应表示Γ中的对应于ω1的频谱幅度、对应于ω2的频谱幅度、…、对应于ωs的频谱幅度、…、对应于ωN的频谱幅度；
③_1c、获取y在每个角频率上的协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的协方差矩阵记为Cov(ωs)，Cov(ωs)的求解表达式为：Cov(ωs)＝[a(ωs)σ(ωs)][a(ωs)σ(ωs)]H＝Psa(ωs)(a(ωs))H；然后获取y在所有角频率上的协方差和矩阵的求解表达式，记为R，R的求解表达式为：再获取y在每个角频率上的干扰协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的干扰协方差矩阵记为Q(ωs)，Q(ωs)的求解表达式为：Q(ωs)＝R-Psa(ωs)(a(ωs))H；最后根据加权最小二乘准则，获得y在每个角频率上的频谱估计问题，将y在ωs上的频谱估计问题描述为：其中，[a(ωs)σ(ωs)]H为[a(ωs)σ(ωs)]的共轭转置，(a(ωs))H为a(ωs)的共轭转置，Ps表示y在ωs上的信号能量，Ps＝|σ(ωs)|2，符号“||”为取绝对值符号，[y-σ(ωs)a(ωs)]H为[y-σ(ωs)a(ωs)]的共轭转置，(Q(ωs))-1为Q(ωs)的逆，min()为取最小值函数；
③_1d、根据Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的一阶最优性条件，对y在每个角频率上的频谱估计问题进行求解，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的求解表达式，将σ(ωs)的估计值记为的求解表达式为：然后根据矩阵求逆定理，得到再根据和得到的最终求解表达式为：其中，R-1为R的逆；
③_1e、令t表示迭代次数，t的初始值为1；令tmax表示收敛时迭代的总次数；令R的初始值R(0)为维数为K×K的单位矩阵；
③_1f、在第t次迭代时，将R(t-1)代入Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的最终求解表达式中，得到第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，对于σ(ωs)，将R(t-1)代入中，计算得到第t次迭代时σ(ωs)的估计值，记为 然后将第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，代入中，计算得到第t次迭代时R的值，记为R(t)，其中，(R(t-1))-1为R(t-1)的逆，
③_1g、判断t是否小于tmax，如果是，则令t＝t+1，然后返回步骤③_1f继续执行；否则，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的最终估计值，将σ(ωs)的最终估计值记为 其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号；
③_1h、根据Γ中的对应于所有角频率的频谱幅度的最终估计值，获得Γ的估计值，记为 然后将作为y的频谱；其中，为的转置，为σ(ω1)的最终估计值，为σ(ω2)的最终估计值，为σ(ωN)的最终估计值；
③_2、令然后将展开得到：再在频谱估计无偏性的情况下，令根据和得到非齐次线性方程组：最后根据频域采样定理和非齐次线性方程组，得到其中，表示利用计算出的y的估计值，的维数为K×1，[ξ(1),ξ(2),…,ξ(N)]T为[ξ(1),ξ(2),…,ξ(N)]的转置，λ为放大系数， 为的转置，为次对角线元素都是1的N×N维矩阵；
③_3、根据异步脉冲噪声的幅度远高于有色背景噪声的幅度，得到i的估计值，记为
③_4、在r中减去完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号，记为
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