CN110198281B - 基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于压缩感知稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，包括将接收端接收到的接收信号转换为向量矩阵形式；提取接收信号中的导频；将提取的导频基于压缩感知数学模型构建测量矩阵和观测向量；计算观测向量与残差之间的相关系数，并挑选出相关系数最大的L个值，根据当前残差的值判断是否满足输出条件，若不满足则根据残差更新步长并返回重新根据残差计算相关系数；本发明与传统估计方法相比，基于压缩感知的信道估计可以通过少量导频来获得精确的估计值，即在有效提高系统频带利用率的前提下，具有较好的估计效果。

Description

基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及基于压缩感知(Compressed Sensing，CS)的稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity Adaptive Matching Pursuit，SAMP)的信道估计方法。

背景技术

多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)是无线通信系统中广泛应用的关键技术之一，信道估计作为无线通信中重要组成部分，其性能直接影响整个系统性能。传统估计方法如最小二乘、最小均方误差均需大量导频用于信道估计，但由于不含任何有用信息的导频在传输过程中同样占用频带，因此传统估计方法存在导频对频带资源占用较严重问题，导致频带利用率低。

压缩感知作为一种新兴的采样技术，表明可利用信号稀疏性，仅用少量观测值就能有效恢复原始信号。也就是说，基于压缩感知的信道估计可以通过使用少量导频来获得精确的信道状态信息。相关研究表明，无线多径信道具有稀疏性，进而为压缩感知在信道估计中的应用提供了理论依据。

本发明将压缩感知与信道估计结合起来，首先构建压缩感知数学模型y＝Φx中所对应的测量矩阵Φ和观测向量y，其次针对压缩感知SAMP重构方法原子识别准确率低，重构精度与效率无法兼顾的问题，提出一种步长自适应的改进SAMP估计方法；改进方法首先利用相关系数取代内积，降低原子识别错误率，然后利用残差随迭代次数逐渐减小的特点，将每次迭代所得残差与初始残差进行比较，并根据比较结果自适应调整步长，使其达到同时提高重构精度与效率的目的；最后，根据构建的测量矩阵Φ、观测向量y，采用改进SAMP方法迭代计算估计值，完成信道估计。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题，提出一种基于压缩感知稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，包括：

S1、将接收端接收到的接收信号转换为向量矩阵形式；

S2、提取接收信号中的导频；

S3、基于压缩感知数学模型和提取的导频构建测量矩阵B和观测向量；

S4、进行初始化，即令残差r₀＝Y，索引集Λ₀＝φ，步长L＝S₀，迭代次数t＝1；

S5、计算观测向量与残差之间的相关系数μ，按照从大到小的原则，从μ中选择最大的L个值，该L个值在测量矩阵B中的序列号构成集合J₀；

S6、更新索引集，表示为：Λ_t＝Λ_t-1∪J₀，令B_t＝B(j),(j∈Λ_t)；

S7、根据压缩感知数学模型的最小二乘解求解信道估计值；从求解得到的信道估计值中选出绝对值最大的L项记为

将矩阵Β_t中该L项对应的列集合记为B_tL，选出索引集Λ_t中该L项对应的L列记为Λ_tL；

S8、更新残差，当前迭代的残差记为r_new，若||r_new||₂≤ε，停止迭代，并进行步骤S9；若||r_new||₂≥||r_t-1||₂，则更新步长并令L＝L+S_t,Λ_t＝Λ_tL,r_t＝r_new,t＝t+1，返回步骤S5；若前两个条件均不满足，令L＝S_t,Λ_t＝Λ_tL,r_t＝r_new,t＝t+1，返回步骤S5；

S9、结束迭代，输出迭代值；

其中，r_t表示残差，r₀表示初始残差且值为Y，Y表示所有天线上的导频序列矩阵；t表示迭代次数，Λ_t表示t次迭代的索引集合，Λ₀为初始索引集合且为φ，φ表示空集；L表示步长，步长的初始值为S₀，S_t表示根据第t次迭代的残差更新的步长；Β_t表示按索引Λ_t选出的矩阵B的列集合，ε表示误差容许项，||·||₂表示2范数；Β(j)表示矩阵B中序号为j的值的集合。

进一步的，将接收端接收到的接收信号转换为向量矩阵形式包括：

S11、接收端的信号表示为：

S12、根据接收端的信号，转换为向量形式，表示为：

其中，i＝1,2,...n_T,j＝1,2,...n_R,l＝1,2,...N_s,k＝1,2,...,M，n_T为发送天线数量，n_R为接收天线数量，N_s为每根天线上的符号数，M为个符号上的子载波数，X_i(l,k)表示第i根天线第l个符号第k个子载波上的发送信号，H_ji(l,k)表示第i根发与第j根收间的第l个符号第k个子载波上的频域估计值，N_j(l,k)表示第j根接收天线第l个符号第k个子载波上的噪声，diag(·)表示对角矩阵，X_i表示第i根发送天线上接收信号的向量形式；H_ji表示第i根发送与第j根接收天线之间频域估计值的向量形式；N_j表示第j根接收天线上噪声的向量形式；F表示傅里叶变换矩阵，h_ji＝[h(0),h(1),...,h(L-1),0,0...,0]_M表示时域冲激响应。

进一步的，提取接收信号中的导频包括：

其中，S_P表示从h_ji中提取导频估计值的选择阵；Y_p,j表示第j根接收天线上的导频序列；X_p,i表示第i根发送天线上的导频序列；N_p,j表示导频位置的噪声。

进一步的，基于压缩感知数学模型和提取的导频构建测量矩阵Φ、观测向量y包括：令A_i＝diag(X_p,i)F_p，

可将第j根接收天线上的导频序列表示为Y_p,j＝Ah_j+N_p,j；

再令

得到Y＝Bh+N，此时，B等效于压缩感知数学模型中的测量矩阵，Y等效于观测向量，完成压缩感知数学模型的构建，其中

表示克罗内克积。

进一步的，所述求压缩感知数学模型的最小二乘解表示为：

其中，

表示第t次迭代的信道估计值；上标“T”表示转置矩阵，上标“-1”表示矩阵求逆。

进一步的，更新残差包括：

r_new＝Y-B_tL(B_tL ^TB_tL)^-1B_tL ^TY。

进一步的，更新步长包括：

其中，α₁，α₂表示引入的两个阈值参数。

本发明提出的一种基于压缩感知稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，首先针对SAMP重构方法原子识别准确率低，重构精度与效率无法兼顾的问题进行改进，提出一种步长自适应的改进SAMP估计方法。此外，鉴于压缩感知仅需少量观测值就能有效恢复原始信号的优点，将改进方法应用于信道估计。与传统估计方法相比，基于压缩感知的信道估计可以通过少量导频来获得精确的估计值，即在有效提高系统频带利用率的前提下，具有较好的估计效果。

附图说明

图1是本发明提供的实施例适用的MIMO系统的基本模型；

图2是本发明改进SAMP重构方法信道估计的处理流程。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种基于压缩感知稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，如图2，包括：

S1、将接收端接收到的接收信号转换为向量矩阵形式；

S2、提取接收信号中的导频；

S3、基于压缩感知数学模型和提取的导频构建测量矩阵B和观测向量；

S4、进行初始化，即令残差r₀＝Y，索引集Λ₀＝φ，步长L＝S₀，迭代次数t＝1；

S5、计算观测向量与残差之间的相关系数μ，按照从大到小的原则，从μ中选择最大的L个值，该L个值在测量矩阵B中的序列号构成集合J₀；

S6、更新索引集，表示为：Λ_t＝Λ_t-1∪J₀，令B_t＝B(j),(j∈Λ_t)；

S7、根据压缩感知数学模型的最小二乘解求解信道估计值；从求解得到的信道估计值中选出绝对值最大的L项记为

将矩阵Β_t中该L项对应的列集合记为B_tL，选出索引集Λ_t中该L项对应的L列记为Λ_tL；

S8、更新残差，当前迭代的残差记为r_new，若||r_new||₂≤ε，停止迭代，并进行步骤S9；若||r_new||₂≥||r_t-1||₂，则更新步长并令L＝L+S_t,Λ_t＝Λ_tL,r_t＝r_new,t＝t+1，返回步骤S5；若前两个条件均不满足，令L＝S_t,Λ_t＝Λ_tL,r_t＝r_new,t＝t+1，返回步骤S5；

S9、结束迭代，输出迭代值；

其中，r_t表示残差，r₀表示初始残差且值为Y，Y表示所有天线上的导频序列矩阵；t表示迭代次数，Λ_t表示t次迭代的索引集合，Λ₀为初始索引集合且为φ，φ表示空集；L表示步长，步长的初始值为S₀，S_t表示根据第t次迭代的残差更新的步长；Β_t表示按索引Λ_t选出的矩阵B的列集合，ε表示误差容许项，||·||₂表示2范数；Β(j)表示矩阵B中序号为j的值的集合。

本发明利用压缩感知仅需少量观测值就能有效恢复原始信号，以及SAMP残差随迭代增加逐渐减小的特点，自适应调整SAMP步长，并将改进SAMP估计方法与信道估计结合起来，完成信道估计。

本发明的估计方法可用于MIMO系统中，即接收端与发送端都配置多根天线，其基本模型如图1所示。假设发射天线数量为n_T，接收天线数量为n_R，每根天线上的符号数为N_s，每个符号的子载波数为M，每个符号的导频数为N。

构建压缩感知数学模型y＝Φx中所对应的测量矩阵Φ，观测向量y，具体包括以下步骤：

S11、将接收端接收到的接收信号转换为向量矩阵形式；

S12、提取接收信号中的导频；

S13、基于压缩感知数学模型和提取的导频构建测量矩阵Φ、观测向量y。

在接收端，接收信号可表示为：

其中，i＝1,2,...n_T,j＝1,2,...n_R,l＝1,2,...N_s,k＝1,2,...,M，X_i(l,k)表示第i根天线第l个符号第k个子载波上的发送信号，H_ji(l,k)表示第i根发与第j根收间的第l个符号第k个子载波上的频域估计值，N_j(l,k)表示第j根接收天线第l个符号第k个子载波上的噪声。

将上式接收信号转化为向量矩阵形式，表示为：

其中，diag(X_i)表示对角矩阵，F表示傅里叶变换矩阵，h_ji＝[h(0),h(1),...,h(L-1),0,0...,0]_M表示时域冲激响应。

在接收信号中，提取导频，则第j根接收天线上的导频序列Y_p,j表示为：

其中，S_P表示从h_ji中提出导频估计值的选择阵；X_p,i表示第i根发送天线上的导频序列；N_p,j表示导频位置的噪声。

令A_i＝diag(X_p,i)F_p，

则上式可表示为：Y_p,j＝Ah_j+N_p,j。

令

则上式可表示为：Y＝Bh+N。其中，B等效于压缩感知数学模型y＝Φx中测量矩阵Φ，Y等效于观测向量y，从而完成信号构建，其中

表示克罗内克积。

根据测量矩阵Φ、观测向量y，迭代计算信道估计值

处理流程如图2所示，包括：

初始化：残差r₀＝Y，索引集Λ₀＝φ，步长L＝S₀，迭代次数t＝1。

迭代过程如下：

(1)计算观测向量与残差之间的相关系数：μ＝r(B^T,r_t-1)，按照从大到小的原则，从μ中选择L个值，并这些值对应B中的序列号j构成集合J₀；

(2)更新索引集：Λ_t＝Λ_t-1∪J₀，令B_t＝B(j),(j∈Λ_t)；

(3)求Y＝Β_th_t的最小二乘解：

(4)从

中选出绝对值最大的L项记为

对应的B_t中的L列记为B_tL，对应B的列序号记为Λ_tL，记集合F＝Λ_tL；

(5)更新残差：r_new＝Y-B_tL(B_tL ^TB_tL)^-1B_tL ^TY；

(6)若||r_new||₂≤ε，停止迭代，转步骤(7)；若||r_new||₂≥||r_t-1||₂，更新步长：

并令L＝L+S_t,Λ_t＝F,r_t＝r_new,t＝t+1，返回(1)；若前两个条件都不满足，令L＝S_t,Λ_t＝F,r_t＝r_new,t＝t+1，返回(1)。其中，α₁,α₂表示设置的参数，且满足α₁≥α₂；|| ||₂表示2范数；

表示向上取整，保证残差较小时，最小步长为1。

(7)迭代结束，输出估计值。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，其特征在于，包括：

S1、将接收端接收到的接收信号转换为向量矩阵形式；

S2、提取接收信号中的导频；

S3、将提取的导频基于压缩感知数学模型构建测量矩阵B和观测向量，基于压缩感知数学模型构建过程包括：

将第j根接收天线上的导频序列Y_p,j表示为Y_p,j＝Ah_j+N_p,j，其中A为所有参数A_i的构成的矩阵，i∈{1,2,...,n_T}，表示为

参数A_i表示为A_i＝diag(X_p,i)F_p；h_j为第i根天线的信道矩阵，表示为

将所有天线上的导频序列表示为

所有天线的信道矩阵表示为

所有天线的噪声表示为

表示单位阵；令

B表示压缩感知数学模型中的测量矩阵，所有天线上的导频序列Y即等效于压缩感知数学模型中的观测向量，压缩感知数学模型的构建为：Y＝Bh+N；

其中，n_R为接收天线数量，M为每个符号的子载波数，N为每个符号的导频数；

表示克罗内克积；

S4、进行初始化，即令残差r₀＝Y，索引集Λ₀＝φ，步长L＝S₀，迭代次数t＝1，S₀为初始步长；

S5、计算观测向量与残差之间的相关系数μ，按照从大到小的原则，从μ中选择最大的L个值，该L个值在测量矩阵B中的序列号构成集合J₀；

S6、更新索引集，表示为：Λ_t＝Λ_t-1∪J₀，令B_t＝B(j),(j∈Λ_t)；

S7、根据压缩感知数学模型的最小二乘解求解信道估计值；从求解得到的信道估计值中选出绝对值最大的L项记为

将矩阵Β_t中该L项对应的列集合记为B_tL，选出索引集Λ_t中该L项对应的L列记为Λ_tL；

S8、更新残差，并将更新的残差记为r_new，若||r_new||₂≤ε，停止迭代，并进行步骤S9；若||r_new||₂≥||r_t-1||₂，则更新步长并令L＝L+S_t,Λ_t＝Λ_tL,r_t＝r_new,t＝t+1，返回步骤S5；若前两个条件均不满足，令L＝S_t,Λ_t＝Λ_tL,r_t＝r_new,t＝t+1，返回步骤S5；

S9、结束迭代，输出迭代值；

其中，r_t表示残差，r₀表示初始残差且值为Y，Y表示所有天线上的导频序列矩阵；t表示迭代次数且1≤t；Λ_t表示t次迭代的索引集合，Λ₀为初始索引集合且为φ，φ表示空集；L表示步长，步长的初始值为S₀，S_t表示根据第t次迭代的残差更新的步长；Β_t表示按索引Λ_t选出的矩阵B的列集合，ε表示误差容许项，||·||₂表示2范数；Β(j)表示矩阵B中序号为j的值的集合。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，其特征在于，将接收端接收到的接收信号转换为向量矩阵形式包括：

S11、接收端的信号表示为：

S12、根据接收端的信号，转换为向量形式，表示为：

其中，i＝1,2,...n_T,j＝1,2,...n_R,l＝1,2,...N_s,k＝1,2,...,M，n_T为发送天线数量，n_R为接收天线数量，N_s为每根天线上的符号数，M为个符号上的子载波数，X_i(l,k)表示第i根天线第l个符号第k个子载波上的发送信号，H_ji(l,k)表示第i根发与第j根收间的第l个符号第k个子载波上的频域估计值，N_j(l,k)表示第j根接收天线第l个符号第k个子载波上的噪声，diag(·)表示对角矩阵，Y_j表示第j根接收天线接收信号的向量形式；X_i表示第i根发送天线上接收信号的向量形式；H_ji表示第i根发送与第j根接收天线之间频域估计值的向量形式；N_j表示第j根接收天线上噪声的向量形式；F表示傅里叶变换矩阵，h_ji＝[h(0),h(1),...,h(L-1),0,0...,0]_M表示时域冲激响应。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，其特征在于，提取接收信号中的导频包括：

其中，n_T为发送天线数量，n_R为接收天线数量，S_P表示从信道矩阵h_ji中提取导频估计值的选择阵；h_ji表示发射天线i到接收天线j的信道；Y_p,j表示第j根接收天线上的导频序列；X_p,i表示第i根发送天线上的导频序列；N_p,j表示第j根接收天线上的导频位置的噪声，F表示傅里叶变换矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，其特征在于，所述求压缩感知数学模型的最小二乘解表示为：

其中，

表示第t次迭代的信道估计值；上标T表示转置矩阵，上标-1表示矩阵求逆，||·||表示绝对值。

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，其特征在于，更新残差包括：

r_new＝Y-B_tL(B_tL ^TB_tL)^-1B_tL ^TY；

其中，r_new为当前更新的残差，上标T表示转置矩阵，上标-1表示矩阵求逆。

6.根据权利要求1所述的基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪的信道估计方法，其特征在于，根据第t次迭代的残差更新的步长S_t包括：

其中，α₁为第一阈值参数，α₂为第二阈值参数，且α₂≤α₁。

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