CN109412984B - 一种基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法，包括步骤：相关矩阵计算；利用接收信号采样序列计算所述相关矩阵；相关矩阵主特征值提取；通过Aitken加速的幂乘算法求所述相关矩阵的主特征值；信噪比计算；利用所述主特征值和所述相关矩阵的对角元素计算每路天线的信噪比估计值；本发明不需要过强的假设和过多的先验信息，并能够以较快的收敛速度完成对信噪比的盲估计；利用Aitken迭代加速法对传统算法中的矩阵特征值求解运算进行迭代加速，加快算法在低信噪比下的收敛速度；在接收天线端低输入信噪比情况下，有效降低了相关矩阵特征值提取的迭代次数，加快算法的收敛速度。

Description

一种基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法

技术领域

本发明涉及信号参数估计技术领域，具体涉及一种基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法。

背景技术

多天线信号合成技术作为无线电接收的一门新兴技术，日益受到许多国家的政府、军队、工业界和学术界的高度重视。利用多天线技术合成技术不仅可以提高较差电磁环境的接收质量，提高资源利用率，节约潜在的建设成本及维护成本，同时具有灵活的工作模式，系统稳定性好，能够更好地保障信号接收。

多天线信号合成的核心就是确定信号的延迟、相位偏移以及各路信号信噪比，在合成前消除信号间的参数差异，从而确保各路信号能够相干相加。用信号相关来确定天线间的信号相位和信噪比的主要相关算法有SIMPLE、SUMPLE和EIGEN算法等。

SIMPLE算法较为较简单，即指定L个天线阵其中的一个天线为参考天线，作为该天线阵的相位中心，通常是接收性能最好的一路，但也可以选择其它天线作为参考。其余L-1个天线的信号与来自参考天线的信号进行相关运算，将其它所有天线的信号相位同步到参考信号上，最后将L个信号相加。信噪比提高的程度将取决于修正后信号在相位上的对齐程度，修正相位精度的极限由获得相关长度的可用平均时间所确定，其处理量与天线数量成正比。该算法简单，但在信号信噪比较低情况下性能较差。

SUMPLE算法中各天线并没有与某一固定参考天线对齐，而是与一个流转参考对齐，最终的相位收敛到一个固定值上。该算法工作原理可以描述为每个天线信号与由其它所有天线加权和组成的参考信号进行互相关，产生复加权值。它是一种迭代方法，每次迭代后，前一个权值被新的权值所代替，此过程重复进行，最终从随机状态收敛到一个共同相位。该算法的收敛快慢与每次迭代的符号数、天线数量和输入信噪比等有关，一般的经过十次左右迭代就能收敛。该算法的处理量与天线数量成正比，比SIMPLE算法稍微复杂，但可以适用于更加微弱的信号环境。由于SIMPLE和SUMPLE算法要求输入信噪比相同，所以在实际应用中受到很大的限制。

Eigen算法是多天线信号合成算法中的一种较好的盲信噪比估计方法，并且相比较于SIMPLE算法和SUMPLE算法，Eigen算法不要求各天线输入信噪比相同，在低信噪比下也有着较好的估计性能。Eigen算法是对多个天线接收信号的互相关矩阵及噪声的矩阵进行特征值分解计算出信噪比值，最佳合成权值为噪声相关矩阵的逆与信号向量的乘积，处理量与天线数的平方成正比。

但当信号发送端与接收端距离非常远时，信号的衰落非常大，导致各路接收信号信噪比十分低。而在低信噪比下，多天线信号相关矩阵特征值之间十分接近，导致传统的Eigen算法的特征值求解迭代次数过高，收敛速度变慢。

鉴于上述缺陷，本发明创作者经过长时间的研究和实践终于获得了本发明。

发明内容

为解决上述技术缺陷，本发明采用的技术方案在于，提供一种基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法，包括步骤：

S1，相关矩阵计算；利用接收信号采样序列计算所述相关矩阵；

S2，相关矩阵主特征值提取；通过Aitken加速的幂乘算法求所述相关矩阵的主特征值；

S3，信噪比计算；利用所述主特征值和所述相关矩阵的对角元素计算每路天线的信噪比估计值。

较佳的，所述步骤S1中，所述接收信号采样序列r_i(k)的计算公式为：

其中，A_i为天线增益系数，s(k)为复基带信号，w_c为载波角频率，φ_i为传输信道带来的相移，n_i(k)为加性高斯白噪声，k表示采样点序数，i为天线序数，j为虚数单位。

较佳的，利用所述接收信号采样序列r_i(k)估计相关函数序列

所述相关函数序列的计算公式为，

其中，i，q为天线序数，i＝1～N_a，q＝1～N_a，K为相关序列长度，N_a为天线个数，k表示采样点序数。

较佳的，利用所述相关函数序列

构造所述相关矩阵

且所述相关矩阵

的表达式为，

其中，

为第i根天线与第q根天线采样序列估计的相关函数序列。

较佳的，在所述步骤S2中，所述相关矩阵的主特征值计算过程包括步骤：

S21，初始化设置：

α₀＝0，α₁＝0，α₂＝0；

其中，x，α₀，α₁，α₂均为迭代过程的中间变量。

S22，迭代计算：

其中，

为相关矩阵，x，α₀，α₁，α₂均为迭代过程的中间变量，

为主特征值估计值，n为迭代次数。

S23，误差计算：误差值error的计算公式为，

其中，

为第n次迭代的主特征值估计值，

为第n+1次迭代的主特征值的估计值。

S24，重复所述步骤S22和所述步骤S23直到满足条件：

error＜tol

其中，error为误差值；tol为精度要求值。

较佳的，所述步骤S3中，所述信噪比计算过程包括步骤：

S31，利用相关矩阵主特征值和相关矩阵主对角线元素求得噪声功率的估计值，所述噪声功率估计值的计算公式为，

其中，

为噪声功率估计值，N_a为天线数，

为相关矩阵第i个对角元素，

为所述步骤S2中所估计的相关矩阵主特征值。

S32，利用相关矩阵的对角元素和噪声估计值计算各路天线信噪比，所述各路天线信噪比的计算公式为，

其中，

为第i路天线信噪比估计值，

为相关矩阵第i个对角元素，

为所述噪声功率估计值。

与现有技术比较本发明的有益效果在于：本发明不需要过强的假设和过多的先验信息，并能够以较快的收敛速度完成对信噪比的盲估计；利用Aitken迭代加速法对传统算法中的矩阵特征值求解运算进行迭代加速，加快算法在低信噪比下的收敛速度；在接收天线端低输入信噪比情况下，有效降低了相关矩阵特征值提取的迭代次数，加快算法的收敛速度。

附图说明

图1为本发明所述基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法的流程图；

图2为2天线时本发明估算方法和传统算法的迭代次数对比图；

图3为5天线时本发明估算方法和传统算法的迭代次数对比图；

图4为10天线时本发明估算方法和传统算法的迭代次数对比图；

图5为5天线时不同精度下本发明估算方法和传统算法的迭代次数对比图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。

实施例一

如图1所示，图1为本发明所述基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法的流程图；本发明所述基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法，具体包括如下步骤：

S1，相关矩阵计算；利用接收信号采样序列计算所述相关矩阵；

S2，相关矩阵主特征值提取；通过Aitken加速的幂乘算法求所述相关矩阵的主特征值；

S3，信噪比计算；利用所述主特征值和所述相关矩阵的对角元素计算每路天线的信噪比估计值。

本发明所述基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法，不需要过强的假设和过多的先验信息，并能够以较快的收敛速度完成对信噪比的盲估计；利用Aitken迭代加速法对传统算法中的矩阵特征值求解运算进行迭代加速，加快算法在低信噪比下的收敛速度；在接收天线端低输入信噪比情况下，有效降低了相关矩阵特征值提取的迭代次数，加快算法的收敛速度。

实施例二

具体的，所述步骤S1中，所述相关矩阵计算具体步骤包括：

在本实施例中，天线阵包括N_a个天线，各路信号噪声功率相同，信号间时延和频差已获补偿，接收机对信号无失真采样，得到第i路天线接收信号离散形式的采样序列，即接收信号采样序列r_i(k)，第i路天线的第k个所述接收信号采样序列r_i(k)的计算公式为：

其中，A_i为天线增益系数，s(k)为复基带信号，w_c为载波角频率，φ_i为传输信道带来的相移，n_i(k)为加性高斯白噪声，k表示采样点序数，i为天线序数，j为虚数单位。

利用所述接收信号采样序列r_i(k)估计相关函数序列

所述相关函数序列

的计算公式为，

其中，i，q为天线序数，i＝1～N_a，q＝1～N_a，K为相关序列长度，N_a为天线个数，k表示采样点序数。

利用所述相关函数序列

构造所述相关矩阵

且所述相关矩阵

的表达式为，

其中，

为第i根天线与第q根天线采样序列估计的相关函数序列。

在所述步骤S2中，所述相关矩阵的主特征值计算过程如下：

S21，初始化设置：

α₀＝0，α₁＝0，α₂＝0；

其中，x，α₀，α₁，α₂均为迭代过程的中间变量。

S22，迭代计算：

其中，

为相关矩阵，x，α₀，α₁，α₂均为迭代过程的中间变量，

为主特征值估计值，n为迭代次数。

S23，误差计算：误差值error的计算公式为，

其中，

为第n次迭代的主特征值估计值，

为第n+1次迭代的主特征值的估计值。

S24，重复所述步骤S22和所述步骤S23直到满足下列条件：

error＜tol

其中，error为误差值；tol为精度要求值。

所述步骤S3中，所述信噪比计算过程包括如下步骤：

S31，利用相关矩阵主特征值和相关矩阵主对角线元素求得噪声功率的估计值，所述噪声功率估计值的计算公式如下，

其中，

为噪声功率估计值，N_a为天线数，

为相关矩阵第i个对角元素，

为步骤S2中所估计的相关矩阵主特征值。

S32，利用相关矩阵的对角元素和噪声估计值计算各路天线信噪比，所述各路天线信噪比的计算公式如下，

其中，

为第i路天线信噪比估计值，

为相关矩阵第i个对角元素，

为步骤S31中所估计的噪声功率。

实施例三

图2-4给出了不同天线数下本算法与传统算法的迭代次数的比较结果；图2为2天线时本发明估算方法和传统算法的迭代次数对比图；图3为5天线时本发明估算方法和传统算法的迭代次数对比图；图4为10天线时本发明估算方法和传统算法的迭代次数对比图。

图5给出了不同精度要求下的算法迭代次数比较结果；图5为5天线时不同精度下本发明估算方法和传统算法的迭代次数对比图。

如图2-图5可明显的看出，本发明所述基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法能够以较快的收敛速度完成对信噪比的盲估计，在低信噪比时可以减少近一半的迭代次数。与此同时，精度要求越高，算法的迭代次数越大，此时本估算方法相比较于传统算法所体现出的优势更加明显，大大减少了迭代次数，加快算法收敛过程。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，对本发明而言仅仅是说明性的，而非限制性的。本专业技术人员理解，在本发明权利要求所限定的精神和范围内可对其进行许多改变，修改，甚至等效，但都将落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于Aitken加速法的多天线场景下盲信噪比估算方法，其特征在于，包括步骤：

S1，相关矩阵计算；利用接收信号采样序列计算所述相关矩阵；

S2，相关矩阵主特征值提取；通过Aitken加速的幂乘算法求所述相关矩阵的主特征值；

S3，信噪比计算；利用所述主特征值和所述相关矩阵的对角元素计算每路天线的信噪比估计值；

所述步骤S1中，所述接收信号采样序列r_i(k)的计算公式为：

其中，A_i为天线增益系数，s(k)为复基带信号，w_c为载波角频率，φ_i为传输信道带来的相移，n_i(k)为加性高斯白噪声，k表示采样点序数，i为天线序数，j为虚数单位；

利用所述接收信号采样序列r_i(k)估计相关函数序列

所述相关函数序列

的计算公式为，

其中，i，q为天线序数，i＝1～N_a，q＝1～N_a，K为相关序列长度，N_a为天线个数，k表示采样点序数；

利用所述相关函数序列

构造所述相关矩阵

且所述相关矩阵

的表达式为，

其中，

为第i根天线与第q根天线采样序列估计的相关函数序列；

在所述步骤S2中，所述相关矩阵的主特征值计算过程包括步骤：

S21，初始化设置：

α₀＝0，α₁＝0，α₂＝0；

其中，x，α₀，α₁，α₂均为迭代过程的中间变量；

S22，迭代计算：

其中，

为相关矩阵，x，α₀，α₁，α₂均为迭代过程的中间变量，

为主特征值估计值，n为迭代次数；

S23，误差计算：误差值error的计算公式为，

其中，

为第n次迭代的主特征值估计值，

为第n+1次迭代的主特征值的估计值；

S24，重复所述步骤S22和所述步骤S23直到满足条件：

error＜tol

其中，error为误差值；tol为精度要求值；

所述步骤S3中，所述信噪比计算过程包括步骤：

S31，利用相关矩阵主特征值和相关矩阵主对角线元素求得噪声功率的估计值，所述噪声功率估计值的计算公式为，

其中，

为噪声功率估计值，N_a为天线数，

为相关矩阵第i个对角元素，

为所述步骤S2中所估计的相关矩阵主特征值；

S32，利用相关矩阵的对角元素和噪声估计值计算各路天线信噪比，所述各路天线信噪比的计算公式为，

其中，

为第i路天线信噪比估计值，

为相关矩阵第i个对角元素，

为所述噪声功率估计值。

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