CN112565120B - 一种基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法，通过内积向量幅值的变化与信道冲激响应的非零元素个数之间的联系来估计稀疏度。首先计算导频接收信号与传感矩阵的内积向量和二阶差分向量，将二阶差分向量分量按降序排列，将分量与设定的阈值进行比较，判断出内积向量能量衰减的转折点，进而估计出信道冲激响应的稀疏度，将得到的估计稀疏度作为输入以回溯迭代的方式进行信道冲激响应的估计，本发明能够以更快的速度和更高的准确度进行稀疏度和信道响应的估计。

Description

一种基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法，属于可见光通信技术领域。

背景技术

传统的基于压缩感知的信道估计算法需要输入信道时域响应的稀疏度，而实际上接收机很难在估计信道响应之前获得信道时域响应的稀疏度，将压缩感知理论应用到DCO-OFDM(Direct Current Biased Optical OFDM，直流偏置光正交频分复用)可见光通信系统的信道估计中会遇到一定的阻碍。

现有的稀疏度估计方法是估计稀疏度从较小的初值开始，判断是否满足RIP(Restricted Isometry Property，限制等容性条件)的推论，如果满足推论则逐次增加稀疏度，直到不满足推论时得到稀疏度。但是此估计方法的准确性依赖于推论参数的确定，如果采用的参数不准确，估计出的稀疏度将会有较大的偏差，同时由于是逐次逼近的方式估计稀疏度，估计时长也相对较长。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法，通过内积向量幅值的变化与信道冲激响应的非零元素个数之间的联系来估计稀疏度。首先计算导频接收信号与传感矩阵的内积向量和二阶差分向量，将二阶差分向量分量按降序排列，将分量与设定的阈值进行比较，判断出内积向量能量衰减的转折点，进而估计出信道冲激响应的稀疏度，将得到的估计稀疏度作为输入以回溯迭代的方式进行信道冲激响应的估计。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法，包括以下步骤：

步骤1：计算稀疏度L，步骤如下：

步骤1.1：计算向量P＝Θ^HY_P，其中，Θ为N_P×N维的传感矩阵，Θ^H为Θ的共轭转置矩阵，Y_P为N_P×1维的导频处的接收信号矢量，N_P为导频子载波数，N为OFDM子载波个数。

步骤1.2：计算向量P的二阶差分向量D。

步骤1.3：将D中的各个分量的幅度与设置的阈值依次进行比较，取满足条件的分量下标作为稀疏度：

其中L为稀疏度，L_d为D的长度，1≤j＜N，d_j为D的列向量，

表示向上取整，

表示二阶差分向量中间至最后的分量，mean(·)表示取平均值函数，η为设置的参数，max{·}表示求满足条件的分量中的最大值，arg表示对函数求参数的函数，

表示满足条件的分量中取最大值的那个分量对应的下标。

步骤2：计算信道冲激响应h，步骤如下：

步骤2.1：计算向量Q＝Θ^Hr_k-1＝[θ₁ ^Hr_k-1,…,θ_N ^Hr_k-1]，Θ^H为Θ的共轭转置矩阵，r_k-1为第k-1次迭代的残差向量，r₀＝Y_P，Y_P为N_P×1维的导频处的接收信号矢量，k为迭代次数，将向量Q按内积值大小降序排列，取前L个内积值对应的θ_i的下标i作为初始集合I_k。

步骤2.2：令候选集合C_k＝I_k∪F_k-1，其中∪表示取并集，F_k-1为第k-1次迭代的信号支撑集。

步骤2.3：若矩阵Θ中列向量下标在候选集合C_k，则取对应的列向量组成矩阵

利用最小二乘法计算对信道冲激响应的初步估计值

其中

为

的伪逆。

步骤2.4：将信道冲激响应的初步估计值

的分量按大小排序，

分量唯一对应

的一个列向量，取

最大的L个分量所对应的矩阵

的列向量组成

取

的列向量下标作为支撑集F_k。

步骤2.5：则取矩阵Θ中支撑集F_k对应的列向量组成矩阵

利用最小二乘法得信道冲激响应的二次估计值：

其中

为

的伪逆，同时计算临时残差向量：

步骤2.6：判断是否满足迭代停止条件||r||₂＜ε，若满足迭代停止条件，则信道冲激响应

否则执行步骤2.7，其中||·||₂表示矩阵的l₂范数，ε为极小的正数，例如ε为小于等于10^-3的正数。

步骤2.7：判断是否满足条件||r||₂≥||r_k-1||₂，若满足条件，则调整稀疏度L为L+1，返回步骤2.1，否则更新第k次迭代残差向量r_k为临时残差向量r，返回步骤2.1。

优选的：步骤1.1中将向量P按内积值大小降序排列。

优选的：步骤2.4中将信道冲激响应的初步估计值

的分量按降序排序。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明所提出的方法利用可见光通信系统的信道冲激响应的稀疏特性，能够以更快的速度和更高的准确度进行稀疏度和信道响应的估计。

附图说明

图1是DCO-OFDM可见光通信系统框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法，如图1所示的DCO-OFDM可见光通信系统，其中N_P个子载波用作导频传输，OFDM子载波数为N，N_P＜N，假设导频放置的位置为第

个子载波，

假设DCO-OFDM系统的频域接收信号矢量Y＝[Y(0),Y(1),...,Y(N-1)^T可以表示为

Y＝XH+W＝XBh+W

其中X是一个N×N维对角矩阵，具有如下表示：

H＝[H(0),H(1),...,H(N-1)]^T和h＝[h(0),h(1),...,h(L-1)]^T分别为信道的频域响应矢量和时域响应矢量，它们之间具有如下关系

H＝Bh

其中矩阵B是N×L的DFT矩阵，即

W＝[W(0),W(1),...,W(N-1)^T表示信道频域高斯白噪声矢量，其功率谱密度为一个常数，记作N₀，平均功率为σ²。

记S是N_P×N维的分量选择矩阵，具有如下表示：

显然它满足

SS^T＝I

I为N×N维单位矩阵。

接收端的导频估计接收信号可表示为

Y_P＝X_PH_P+W_P

其中Y_P、X_P、H_P和W_P表示N_P×1维的导频处的接收频域信号，N_P×N_P维的发送频域信号，N_P×1维的信道频域响应和N_P×1维的信道频域噪声，并且它们有如下表示：

设N×1维的列向量h＝[h(0),h(1),...,h(L-1),0_1×(N-L)]^T表示信道的时域冲激响应，L为信道的有效长度，则导频处的接收信号可以写为

Y_P＝X_PB_Ph+W_P

其中，B_P表示如下N_P×N维DFT变换矩阵

由于B_P为部分傅里叶变换矩阵，已经被证明满足RIP准则。X_P为发送端插入导频位置处的数据的对角矩阵，且其幅度值均为1，因此矩阵X_PB_P也满足RIP准则。所以X_PB_P可以看作是N_P×N维传感矩阵，令

Θ＝X_PB_P

导频处的接收信号模型可以改写为

Y_P＝Θh+W_P

上式Y_P可以看作稀疏信号h在传感矩阵Θ下的带噪声测量值。信道估计问题就是要通过接收信号估计信道冲激响应h。

将导频处的接收信号Y_P，传感矩阵Θ，阈值参数η作为基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法的输入，步骤如下：

步骤1：计算稀疏度L，步骤如下：

步骤1.1：计算向量P＝Θ^HY_P，其中Θ为N_P×N维的传感矩阵，Θ^H为Θ的共轭转置矩阵，Y_P为N_P×1维的导频处的接收信号矢量，N_P为导频子载波数，N为OFDM子载波个数，将向量P按内积值大小降序排列。

步骤1.2：计算向量P的二阶差分向量D。

步骤1.3：将D中的各个分量的幅度与设置的阈值依次进行比较，取满足条件的分量下标作为稀疏度：

其中L为稀疏度，L_d为D的长度，1≤j＜N，d_j为D的列向量，

表示向上取整，

表示二阶差分向量中间至最后的分量，mean(·)表示取平均值函数，η为设置的参数，max{·}表示求满足条件的分量中的最大值，arg表示对函数求参数的函数，

表示满足条件的分量中取最大值的那个分量对应的下标。

步骤2：计算信道冲激响应h，步骤如下：

步骤2.1：计算向量Q＝Θ^Hr_k-1＝[θ₁ ^Hr_k-1,…,θ_N ^Hr_k-1]，Θ^H为Θ的共轭转置矩阵，r_k-1为第k-1次迭代的残差向量，r₀＝Y_P，Y_P为N_P×1维的导频处的接收信号矢量，k为迭代次数，将向量Q按内积值大小降序排列，取前L个内积值对应的θ_i的下标i作为初始集合I_k。

步骤2.2：令候选集合C_k＝I_k∪F_k-1，其中∪表示取并集，F_k-1为第k-1次迭代的信号支撑集。

步骤2.3：若矩阵Θ中列向量下标在候选集合C_k，则取对应的列向量组成矩阵

利用最小二乘法计算对信道冲激响应的初步估计值

其中

为

的伪逆。

步骤2.4：将信道冲激响应的初步估计值

的分量按降序排序，

分量唯一对应

的一个列向量，取

最大的L个分量所对应的矩阵

的列向量组成

取

的列向量下标作为支撑集F_k。

步骤2.5：则取矩阵Θ中支撑集F_k对应的列向量组成矩阵

利用最小二乘法得信道冲激响应的二次估计值

其中

为

的伪逆，同时计算临时残差向量

步骤2.6：判断是否满足迭代停止条件||r₂≤ε，若满足迭代停止条件，则信道冲激响应

否则执行步骤2.7，其中||·||₂表示矩阵的l₂范数，ε为极小的正数。

步骤2.7：判断是否满足条件||r||₂≥||r_k-1||₂，若满足条件，则调整稀疏度L为L+1，返回步骤2.1，否则更新第k次迭代残差向量r_k为临时残差向量r，返回步骤2.1。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算稀疏度L，步骤如下：

步骤1.1：计算向量P＝Θ^HY_P，其中，Θ为N_P×N维的传感矩阵，Θ^H为Θ的共轭转置矩阵，Y_P为N_P×1维的导频处的接收信号矢量，N_P为导频子载波数，N为OFDM子载波个数；

步骤1.2：计算向量P的二阶差分向量D；

步骤1.3：将D中的各个分量的幅度与设置的阈值依次进行比较，取满足条件的分量下标作为稀疏度：

其中L为稀疏度，L_d为D的长度，1≤j<N，d_j为D的列向量，

表示向上取整，

表示二阶差分向量中间至最后的分量，mean(·)表示取平均值函数，η为设置的参数，max{·}表示求满足条件的分量中的最大值，arg表示对函数求参数的函数，

表示满足条件的分量中取最大值的那个分量对应的下标；

步骤2：计算信道冲激响应h，步骤如下：

步骤2.1：计算向量Q＝Θ^Hr_k-1＝[θ₁ ^Hr_k-1,…,θ_N ^Hr_k-1]，Θ^H为Θ的共轭转置矩阵，r_k-1为第k-1次迭代的残差向量，r₀＝Y_P，Y_P为N_P×1维的导频处的接收信号矢量，k为迭代次数，将向量Q按内积值大小降序排列，取前L个内积值对应的θ_i的下标i作为初始集合I_k；

步骤2.2：令候选集合C_k＝I_k∪F_k-1，其中∪表示取并集，F_k-1为第k-1次迭代的信号支撑集；

步骤2.3：若矩阵Θ中列向量下标在候选集合C_k，则取对应的列向量组成矩阵

利用最小二乘法计算对信道冲激响应的初步估计值

其中

为

的伪逆；

步骤2.4：将信道冲激响应的初步估计值

的分量按大小排序，

分量唯一对应

的一个列向量，取

最大的L个分量所对应的矩阵

的列向量组成

取

的列向量下标作为信号支撑集F_k；

步骤2.5：取矩阵Θ中信号支撑集F_k对应的列向量组成矩阵

利用最小二乘法得信道冲激响应的二次估计值：

其中

为

的伪逆，同时计算临时残差向量：

步骤2.6：判断是否满足迭代停止条件||r||₂≤ε，若满足迭代停止条件，则信道冲激响应

否则执行步骤2.7，其中||·||₂表示矩阵的l₂范数，ε为小于等于10^-3的正数；

步骤2.7：判断是否满足条件||r||₂≥||r_k-1||₂，若满足条件，则调整稀疏度L为L+1，返回步骤2.1，否则更新第k次迭代残差向量r_k为临时残差向量r，返回步骤2.1。

2.根据权利要求1所述基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法，其特征在于：步骤1.1中将向量P按内积值大小降序排列。

3.根据权利要求2所述基于二阶差分的可见光通信系统信道估计方法，其特征在于：步骤2.4中将信道冲激响应的初步估计值

的分量按降序排序。

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