CN107248902A

CN107248902A - 一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法

Info

Publication number: CN107248902A
Application number: CN201710599448.3A
Authority: CN
Inventors: 董彬虹; 成聪; 杜洋; 舒秉亮; 高鹏宇
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2017-07-21
Filing date: 2017-07-21
Publication date: 2017-10-13
Anticipated expiration: 2037-07-21
Also published as: CN107248902B

Abstract

本发明属于无线通信信号检测技术领域，涉及一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法。本发明的方法提出了一种将结构化稀疏重组为块稀疏的稀疏度自适应检测方法。本发明针对重组后的块稀疏信号，采用了一种块稀疏度自适应的子空间追踪算法，该算法通过利用噪声功率设置门限来实现用户稀疏度的自适应估计，在保证不需要稀疏度的先验信息的情况下，SER性能上比背景技术有着较大提升；同时，仿真结果表明，该算法性能在信噪比增大到一定程度后可以完全达到最佳理论值。

Description

一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法

技术领域

本发明属于无线通信信号检测技术领域，涉及一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法。

背景技术

大规模机器通信是未来5G的核心应用场景之一，它有着小包传输、海量连接、低时延接入、低功耗等特点。现有的多址技术已难以满足大规模机器通信海量连接和高扩展性等要求，非正交多址技术被认为是一种更合适的解决方案；同时，大规模机器通信的上行链路普遍存在零星通信的特点，即，在某一个时刻接入基站的用户数要远小于总用户数。由于大规模机器通信的这种海量连接和稀疏接入的特点，传统的信令调度方案不仅不能够满足低时延的通信要求，而且显得尤为冗余。正是基于此原因，在《Joint User Activity andData Detection Based on Structured Compressive Sensing for NOMA》(IEEEComm.Letters,2016年第20卷第7期：1473-1476，作者：王碧钗，戴凌龙，Talha Mir)一文中研究了一种用户在一帧内与基站保持通信或者一直维持静默状态的情形，并将压缩感知的方法引入到多用户检测中，实现了用户活跃度(即，一帧内用户是维持通信状态还是静默状态)和发送数据(针对活跃用户)的联合检测，免除了信令的开销。该文献中研究的大规模机器通信模型如附图1所示，活跃用户为在一帧时间内与基站保持通信的用户，非活跃用户为在此期间保持静默的用户，并且其数量远大于在某一帧内保持活跃的用户，这种特点被称为结构化稀疏。在无须信令交换的免调度通信系统中，基站不仅需要检测出哪些用户活跃，而且要检测活跃用户发送的数据。为了解决大规模机器通信海量连接带来的挑战，本发明采用了非正交多址技术，使用的传输资源数要小于实际的用户数，具体为过载的CDMA(CodeDivision Multiple Access，码分多址接入)技术。

针对传统的压缩感知恢复算法ISD(Iterative Support Detection，迭代支撑集检测)，提出了一种可用于上述结构化稀疏信号恢复的算法SISD(Structured IterativeSupport Detection，结构化的迭代支撑集检测)，具体包括以下步骤：

步骤1、初始化：迭代开始之前，初始化估计的支撑集(即，活跃用户序号的集合)为空集：I⁽⁰⁾表示初始估计的支撑集。同时，初始化迭代次数i＝0；

步骤2、迭代开始，计算第i次迭代得到的支撑集估计I⁽ⁱ⁾的补集T⁽ⁱ⁾：T⁽ⁱ⁾＝{1,2,…,K}\I⁽ⁱ⁾，K为总用户数；

步骤3、根据下述最优化问题，逐个时隙地更新恢复的信号：使得下列方程得到满足其中为第i次迭代对第j个时隙(一帧内共J个连续的时隙)传输信号的估计，为中下标为集合T⁽ⁱ⁾中元素的子向量，ρ⁽ⁱ⁾>0为程序选取的合适的常数，为等价信道系数矩阵(N为扩频序列的长度，K为上述提及的总用户数)，为第j个时隙接收到的数据，为对第j个时隙对加性高斯噪声的估计，||·||₁和||·||₂分为为向量的1-范数和2-范数；

步骤4、将估计的全部J个时隙传输信号的绝对值加起来得到其中为第k个用户传输的数据，

步骤5、将上一步得到的绝对值的和的各行按照值的大小重新进行排序得到w⁽ⁱ⁾，则有选取合适的常数τ⁽ⁱ⁾找到满足如下条件的序号k：由该序号k得到第i次迭代的门限：然后由该门限值更新第i+1次迭代得到的支撑集估计：为第k行的值；最后更新迭代次数：i←i+1；

步骤6、迭代终止条件判断：若第i次迭代得到的支撑集估计I⁽ⁱ⁾的个数小于总用户数K与扩频序列的长度N的差值，即满足：card(I⁽ⁱ⁾)<K-N，则跳回到步骤2，否则执行步骤7；

步骤7、返回对传输信号的估计

在上述对用户活跃度和传输数据联合检测方法中，虽然意识到了用户活跃度在一帧连续J个时隙内保持不变这一结构化稀疏的特点，但是却未能充分利用这一特性：其在数据检测中，仍然是逐个时隙地恢复信号(具体参见上述算法的步骤3)，这样个恢复方式不能够充分利用一帧内整个时隙活跃度上的时间相关性，因此该方法的SER性能并不太理想。仿真显示，该方法在信噪比为6dB的误符号率与理论上的最佳性能仍有高达3dB以上的性能差距，如附图3所示。综上，上述的用户活跃度和传输数据联合检测方法未能充分利用系统的结构化稀疏特征，导致系统性能较差，不能满足大规模机器通信对高效性能的需求。

发明内容

本发明针对背景技术未能充分利用结构化稀疏特性的缺陷，提出了一种将结构化稀疏重组为块稀疏的稀疏度自适应检测方法。本发明针对重组后的块稀疏信号，采用了一种块稀疏度自适应的子空间追踪算法，该算法通过利用噪声功率设置门限来实现用户稀疏度的自适应估计，在保证不需要稀疏度的先验信息的情况下，SER性能上比背景技术有着较大提升；同时，仿真结果表明，该算法性能在信噪比增大到一定程度后可以完全达到最佳理论值。

本发明的技术方案如下：

一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法，包括结构化稀疏重组为块稀疏信号、迭代参数初始化、支撑集的估计、最小二乘法的计算、支撑集的回溯更新、稀疏度估计终止条件的判决、块稀疏估计信号的恢复等步骤；其特征在于，信号不再是逐个时隙的恢复的，而是转化成块稀疏信号，各个帧内所有J个时隙组成一个大小为J的块，以每个块作为一个整体来进行恢复的；同时，在对噪声功率的已知的条件下，利用噪声功率作为用户稀疏度估计的迭代终止条件。

一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法，具体包括以下步骤：

步骤1、块稀疏信号的重组：上行通信系统接收到的信号可以表示为其中N为扩频序列长度，J为一帧内的时隙数，y_j,j∈1,2,…,J为第j个时隙接收到的信号。等价的信道系数矩阵可表示为N为上述提到的扩频序列长度，K为用户数。首先将接收的二维信号Y按各个时隙重组为一维信号p＝vec(Y^T)，则有p＝[Y(1,1),Y(1,2),…,Y(1,J),…,Y(N,1),…,Y(N,J)]^T，其中Y(i,j)表示接收信号矩阵Y的第i行第j列的值，并由定义可知对应地，将信道系数矩阵进行Kronecker积扩展得到扩展的信道系数矩阵即，其中I_J是大小为J的单位阵，表示Kronecker积，G(i,j)表示信道矩阵G第i行第j列的值，表示D的第(i-1)J+1列和第iJ列组成的矩阵；

步骤2、迭代参数初始化：初始化估计的支撑集(即，活跃用户序号的集合)为空集：Γ⁽⁰⁾表示初始估计的支撑集；残差r⁽⁰⁾(即，实际接收信号与恢复的接收信号的差)初始化为接收信号p；用户稀疏度s初始化为1，即，假设仅有一个用户在通信，其余保持静默；最后，初始化迭代次数l＝1；

步骤3、迭代开始：首先分别计算扩展的信道矩阵D[i](定义参见步骤1的D的矩阵表达式)各列与第l-1次迭代得到的残差值的内积：d_i＝D^H[i]r^(l-1),i＝1,2,…,K，然后将得到内积(个数为KJ)以此按块长J进行分类，得到K个长度为J的内积组成的向量，接着计算这K个向量的二范数并找到其中最大的s个值对应的位置组成的集合(该集合为{1,2,…,K}的子集，且大小为s)，最后将得到的最大值位置的集合与上次迭代估计的支撑集Γ^(l-1)合并，得到新的扩展的支撑集该支撑集的大小为2s；

步骤4、不失一般性，将扩展支撑集表示为其中θ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,2s。沿用步骤1中D[i]的定义，将定义为：根据定义可得利用和重构得到的一维接收信号p，根据最小二乘法可以得到：其中分别计算||w_i||₂，可以得到一共2s个值，在这其中找到最大的s个值对应的i，将其组成集合即为第l次循环估计的稀疏度为s的支撑集；

步骤5、设λ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,s，类似于步骤4中的定义，将定义为：根据定义可得利用和重构得到的一维接收信号p，根据最小二乘法可以得到对活跃用户传输信号的估计

步骤6、活跃用户对应的标号组成的支撑集为其传输信号的估计值为则非活跃用户的标号的集合为的补集，即其对应的传输信号为0。将活跃用户的数据和非活跃用户的数据按照和其补集组成完整的传输信号的估计即可计算出对接收信号的估计为则残差更新为

步骤7、如果得到的残差值的2-范数||r^(l)||₂小于上次迭代得到的残差值的2-范数||r^(l-1)||₂，则更新支撑集的估计：迭代次数加一：l←l+1，然后跳回步骤3；否则，执行步骤8；

步骤8、活跃用户传输信号的估计可以表示为分别计算的2-范数的平方找到其中最小的值，若该值大于一个与噪声有关的门限JP_th，则估计的稀疏度加一：s←s+1并跳回步骤3；否则，执行步骤9；

步骤9：迭代结束，恢复的信号为并将其转化为重组前的信号其活跃用户的支撑集为

本发明的有益效果为：

通过步骤1的块稀疏信号重组，将传输信号重组为一个一维的块稀疏信号附图

2表明了这种变换方式。从附图2可以看出重组后的块稀疏信号的稀疏度是成块状的，且各个块的长度为一帧的连续时隙数J。对于一个固定的稀疏度s，在恢复信号时，这种稀疏度成块聚集的方式实际上排除了一大部分稀疏度非成块聚集的可能性，因此能够极大的提高信号恢复算法的性能。本发明的误符号率(Symbol Error Rate,SER)远优于背景技术方法的SER性能；随着信噪比的提高，本发明的SER性能甚至能够达到最佳理论上的SER性能。

附图说明

图1为大规模机器通信链路模型；

图2为本发明将结构稀疏信号重组为块稀疏信号的示意图；

图3为本发明方法、背景技术方法和最佳性能线的SER性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详述本发明的技术方案。

根据传输条件及检测过程的程序，初始化设置以下参数：

潜在通信的用户总数为K＝200，扩频序列的长度为N＝100，扩频序列采用了高斯的伪随机序列，系统过载率用户活跃度为τ＝20，一帧内连续时隙数为J＝7，活跃用户在一帧内保持与基站的通信，非活跃用户则在这7个时隙内保持静默，信噪比在0dB，2dB，4dB，6dB，8dB分别对应的门限P_th为0.68，0.51，0.48，0.38和0.28，系统的调制方式为QPSK调制，信道模型为平旦瑞利衰落信道；在单个时隙内，活跃用户传送的信息比特映射为QPSK符号，经过扩频信号处理后传输，接收信号y在第j个时隙为x_i,k是第k个用户在i个时隙传送的QPSK单个符号，是第k个用户的高斯伪随机扩频序列，是第k个用户和基站之间的衰落信道系数，其各个元素满足是功率为σ²的复高斯白噪声；将接收的信号y_i可以等价的表示为y_i＝Gx_i+z_i，是所有K个用户在第j个时隙传送的符号向量，是等价的信道系数矩阵，它的第n行第k列的元素为g_n,k＝h_n,ks_n,k；进一步地，所有J个时隙的接收信号可以表示为Y＝GX+Z，

接收机处于一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法，包括以下步骤：

步骤1.块稀疏信号的重组：将接收的二维信号Y按各个时隙重组为一维信号p＝vec(Y^T)；对应地，信道系数矩阵进行Kronecker积扩展得到

步骤2.迭代参数初始化：r⁽⁰⁾＝p，s＝1，l＝1；

步骤3.迭代开始：计算内积d_i＝D^H[i]r^(l-1),i＝1,2,…,K，找到其中二范数最大的s个值对应的位置组成的集合并与上次迭代估计的支撑集Γ^(l-1)合并，得到新的扩展的支撑集

步骤4.根据最小二乘法可以得到：分别计算||w_i||₂并找到最大的s个值对应的i，将其组成集合

步骤5.利用和重构得到的一维接收信号p，根据最小二乘法可以得到

步骤6.将活跃用户的数据和非活跃用户的数据按照和其补集组成完整的传输信号的估计并将残差更新为

步骤7.如果满足||r^(l)||₂<||r^(l-1)||₂则更新支撑集和迭代次数：l←l+1，然后跳回步骤3；否则，执行步骤8；

步骤8.若满足则更新稀疏度s←s+1并跳回步骤3；否则，执行步骤9；

步骤9.迭代结束，恢复的信号为并将其转化为重组前的信号

其活跃用户的支撑集为

利用Matlab对背景技术的检测方法和本发明实施例的结合门限判决的块压缩感知免调度非正交多址系统多用户检测方法以及已知真实的用户支撑集的最佳理论检测方法在平旦瑞利衰落信道中的SER性能进行仿真对比分析，仿真结果如附图3。由附图3可知，背景技术在SNR为8dB时达到了10^-3量级的误符号率，而本发明方法在SNR为3dB就能够达到这一量级，性能提高了5dB；其次，对比本发明方法和最佳理论曲线可以看出，在SNR为4dB时，本发明方法已达到了最佳理论线，因此，本发明方法在性能上有着背景技术无法比拟的优势。

Claims

1.一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、块稀疏信号的重组：

将上行通信系统接收到的信号表示为：

其中，N为扩频序列长度，J为一帧内的时隙数，y_j,j∈1,2,…,J为第j个时隙接收到的信号；等价的信道系数矩阵可表示为N为上述提到的扩频序列长度，K为用户数；将接收的二维信号Y按各个时隙重组为一维信号p＝vec(Y^T)：

p＝[Y(1,1),Y(1,2),…,Y(1,J),…,Y(N,1),…,Y(N,J)]^T

其中，Y(i,j)表示接收信号矩阵Y的第i行第j列的值，并由定义可知对应地，将信道系数矩阵进行Kronecker积扩展得到扩展的信道系数矩阵即：

其中，I_J是大小为J的单位阵，表示Kronecker积，G(i,j)表示信道矩阵G第i行第j列的值，表示D的第(i-1)J+1列和第iJ列组成的矩阵；

S2、迭代参数初始化：

初始化估计的支撑集，即活跃用户序号的集合为空集：Γ⁽⁰⁾表示初始估计的支撑集；残差r⁽⁰⁾，即实际接收信号与恢复的接收信号的差初始化为接收信号p；用户稀疏度s初始化为1，即假设仅有一个用户在通信，其余保持静默；最后，初始化迭代次数l＝1；

S3、迭代：

S31、分别计算扩展的信道矩阵D[i]各列与第l-1次迭代得到的残差值的内积：

S32、将得到内积以此按块长J进行分类，得到K个长度为J的内积组成的向量；

S33、计算这K个向量的二范数并找到其中最大的s个值对应的位置组成的集合，该集合为{1,2,…,K}的子集，且大小为s；

S34、将得到的最大值位置的集合与上次迭代估计的支撑集Γ^(l-1)合并，得到新的扩展的支撑集该支撑集的大小为2s；

S4、将扩展支撑集表示为：

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其中θ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,2s；

沿用步骤1中D[i]的定义，将定义为：

<mrow> <mi>D</mi> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <mover> <mi>&Gamma;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&rsqb;</mo> <mo>:</mo> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mi>D</mi> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

根据定义可得

利用和重构得到的一维接收信号p，根据最小二乘法可以得到：

其中

分别计算||w_i||₂，可以得到一共2s个值，在这其中找到最大的s个值对应的i，将其组成集合即为第l次循环估计的稀疏度为s的支撑集；

S5、设λ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,s，类似于步骤S4中的定义，将定义为：

<mrow> <mi>D</mi> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <mover> <mi>&Gamma;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&rsqb;</mo> <mo>:</mo> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mi>D</mi> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

根据定义可得利用和重构得到的一维接收信号p，根据最小二乘法可以得到对活跃用户传输信号的估计

S6、活跃用户对应的标号组成的支撑集为其传输信号的估计值为则非活跃用户的标号的集合为的补集，即其对应的传输信号为0；将活跃用户的数据和非活跃用户的数据按照和其补集组成完整的传输信号的估计即可计算出对接收信号的估计为则残差更新为

S7、如果得到的残差值的2-范数||r^(l)||₂小于上次迭代得到的残差值的2-范数||r^(l-1)||₂，则更新支撑集的估计：迭代次数加1：l←l+1，然后回到步骤S3；否则，执行步骤S8；

S8、活跃用户传输信号的估计表示为：

分别计算的2-范数的平方找到其中最小的值，若该值大于一个与噪声有关的门限JP_th，则估计的稀疏度加1：s←s+1并回到步骤S3；否则，执行步骤S9；

S9：迭代结束，恢复的信号为并将其转化为重组前的信号

其活跃用户的支撑集为