CN109327850B - 基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法，与现有技术相比解决了多用户检测计算量大、效率低、精度差的缺陷。本发明包括以下步骤：上行链路基站的预处理，基站接收用户设备发送的信号，获取等价信道系数，进行迭代检测初始化；活跃用户设备的检测，迭代检测出一帧信号内连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备与设备的发送信号。本发明将梯度追踪思想引入基站端的多用户检测，避免了用户设备发送信号估计时的正交投影计算，通过采用多步拟牛顿法计算多步梯度信息逼近目标函数的海森矩阵，一方面引入二阶收敛性，提高了多用户检测的精度；另一方面加快了收敛速度，降低多用户检测的计算量。

Description

基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多 用户检测方法

技术领域

本发明涉及无线通信信号检测技术领域，具体来说是一种基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法。

背景技术

未来5G移动通信将支持具有海量连接的物联网应用场景，但面临以下挑战：1、大规模用户设备接入造成频谱资源缺乏，导致不同用户选择相同的时频资源产生用户数据碰撞；2、大规模用户设备接入产生的调度消息的来回传输，导致大量信令开销和高的传输时延。

非正交多址接入允许不同用户在相同的时频资源上叠加传输，不仅增加了用户连接数，同时提高了频谱效率。而在物联网应用场景中，其上行链路的用户设备具有零星通信的特点，即某一时刻有发送数据包的活跃用户数小于系统的总用户数，具有稀疏性特点，因此压缩感知技术被引入非正交多址系统中用以实现免调度接入与多用户检测。

现有技术中，文献《Joint User Activity and Data Detection Based onStructured Compressive Sensing for NOMA》(IEEE Comm.Letters,2016年第20卷第7期：1473-1476，作者：王碧钗，戴凌龙，Talha Mir)(OMP方法)将压缩感知技术引入非正交多用户系统，基站通过压缩感知的稀疏重构技术进行多用户检测，采用正交匹配追踪算法，同时检测出活跃用户及其所发送的数据。

同时，申请号为“201710599448.3”(一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法)的专利材料，采用子空间追踪算法实现活跃用户及其发送数据的检测。

在以上两种技术及其改进技术中，将多用户检测问题建模成一个无约束优化问题的求解，即令

通过多次迭代，检测出所有活跃用户设备用Γ表示，并通过最小二乘法估计活跃用户设备的发送信号，即

但其仍然面临的问题是：

1)基站端的多用户检测所采用的重构算法、正交匹配追踪或者子空间追踪算法，在估计用户设备发送的信号值时都使用最小二乘，即需要计算正交投影来更新信号估计值，而这一方法在含有噪声的应用环境下精度并不高；

2)在噪声环境下最小二乘法收敛速度慢，需要多次迭代耗费很大的计算量，尤其是大规模的用户设备环境下计算负担难以负荷。

目前采用了压缩感知技术的非正交多址接入与多用户检测能够在未来5G移动通信系统的具有海量连接的物联网应用场景中，支持大规模用户设备连接、提高频谱效率、支持免调度接入降低时延，但仍然面临基站端多用户检测计算量大与检测精度有待提高的问题。因此，如何设计出一种提高基站端多用户检测效率和精度的方法已经成为急需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中多用户检测计算量大、效率低、精度差的缺陷，提供一种基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法来解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法，包括以下步骤：

11)上行链路基站的预处理，基站接收用户设备发送的信号，获取等价信道系数，进行迭代检测初始化；

12)活跃用户设备的检测，迭代检测出一帧信号内连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备与设备的发送信号。

所述上行链路基站的预处理包括以下步骤：

21)基站接收用户设备发送的信号，

设上行链路基站接收的用户信号表示为y＝[y₁,y₂,…,y_T]，T为一帧信号内的时隙数，

y_t为第t个时隙内上行链路基站接收的用户信号，t＝1,2,…,T，其表达式如下：

其中，

用户设备的原始信号表示为s＝[s₁,s₂,…,s_T]，

符号[]^T表示转秩运算，

s_t为第t个时隙内用户设备的原始信号，

s_j,t为第t个时隙内第j个用户设备的原始信号，

h_t＝[h_1,t,h_2,t,…h_N,t]为信道系数矩阵，h_j,t＝[h_1,j,h_2,j,…,h_M,j]^T为第t个时隙内第j个用户设备对应的信道系数，Φ_j＝[Φ_1,j,Φ_2,j,…,Φ_M,j]^T为第j个用户设备对应的扩频码；

n_t为第t个时隙内的信道噪声；

22)获取等价信道系数，

设

为第t个时隙内的等价信道系数矩阵，其中G_j,t＝Φ_jh_j,t；

23)进行迭代检测初始化，

初始化活跃用户设备的支撑集为空集，即

初始化用户设备的信号估计值为零，即

初始化残差为基站端实际的接收信号，残差即基站端实际的接收信号y与根据用户设备的信号估计值恢复的接收信号之差，

初始化构造矩阵为1，

初始化迭代次数l＝1。

所述活跃用户设备的检测包括以下步骤：

31)活跃用户设备的支撑集的更新与相关性向量的更新，根据活跃用户设备的支撑集

更新相关性向量

32)更新方向的计算,计算更新方向

33)计算步长

其计算公式如下：

其中，

是根据活跃用户设备的支撑集

在等价信道系数矩阵G_t内挑选对应元素组成的，符号||·||₂表示求2-范数；

34)计算相邻两次迭代的估计信号差值

其计算公式如下：

计算相邻两次迭代的梯度差值

其计算公式如下：

35)采用多步拟牛顿法(m＞1)，分别计算前m项的相邻两次迭代的估计信号差值

与相邻两次迭代的梯度差值

的线性组合，并分别表示为

和

具体计算公式如下：

其中：

36)更新构造矩阵，其表达式如下：

37)更新所检测出的活跃用户设备的信号估计值，其表达式如下：

更新残差，其表达式如下：

更新迭代次数l＝l+1；

38)执行步骤31)至步骤37)，直到迭代次数l＝S时迭代结束，S为每个时隙内的活跃用户数目；

迭代结束后，计算活跃用户设备的公共支撑集

中非重复元素的个数，记为C并输出，同时输出当前的活跃用户设备的信号估计值

当前的残差

当前的活跃用户设备的公共支撑集

还包括非连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备的检测，迭代检测出一帧信号内非连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备与设备的发送信号；通过第二轮迭代补充更新支撑集对应的活跃用户设备的信号估计值，其具体步骤如下：

41)设各时隙t内活跃用户设备的支撑集为

其中下标t表示对应的时隙，上标l表示迭代次数，活跃用户设备的信号估计值用

表示，下标t表示对应的时隙，上标l表示迭代次数；

42)将第一轮活跃用户设备的检测步骤输出的值作为第二轮迭代的初始值，其表示如下：

令

其中r_t ⁰表示第二轮迭代的残差向量的初值，H_t ⁰表示第二轮迭代的构造矩阵的初值，t＝1,2,…,T，第二轮迭代初始值赋值后令l＝1；

43)对第t个时隙内等价的信道系数向量与残差进行相关性运算，其计算公式如下：

分别找到各时隙内相关性向量

中最大元素所处的位置，作为本次迭代找到的一个活跃用户设备，记为

并将其与前一次迭代的各时隙内活跃用户设备的支撑集

进行合并，得到新的各时隙内活跃用户设备的支撑集

即

44)根据各时隙内活跃用户设备的支撑集

更新相关性向量

即在

中挑选出

所指向的元素构成新的向量；

若信噪比小于P_th，计算更新方向

若信噪比大于等于P_th，计算更新方向的算式为：

45)更新步长

其计算公式如下：

其中

是根据各时隙内活跃用户设备的支撑集

在等价信道系数矩阵Gt内挑选对应元素组成的，符号||·||₂表示求2-范数；

46)更新相邻两次迭代的估计信号差值

其计算公式如下：

更新相邻两次迭代的梯度差值

其计算公式如下：

47)采用多步拟牛顿法(m＞1)，分别计算前m项的相邻两次迭代的估计信号差值

与相邻两次迭代的梯度差值

的线性组合，并分别表示为

和

其计算表达式如下：

其中：

48)更新构造矩阵

其表达式如下：

49)更新所检测出的活跃用户设备的信号估计值

更新残差

更新迭代次数l＝l+1；

410)执行步骤43)至步骤49)，直到l＝S-C，输出当前的活跃用户设备的信号估计值

与支撑集

所述活跃用户设备的支撑集的更新与相关性向量的更新包括以下步骤：

51)对第t个时隙内等价的信道系数向量与前一次迭代的残差进行相关性运算，其表达式如下：

其中，()^H表示转秩运算，

52)将相关性向量

对T个时隙进行求和，其表达式如下：

其中，

53)找到相关性向量的和向量g^l中最大元素所处的位置，作为本次迭代找到的一个活跃用户设备，记为

并将其与前一次迭代的活跃用户设备的支撑集

进行合并，得到新的活跃用户设备的支撑集

即

54)若本次迭代找到的相关性向量的和向量g^l中最大元素所处的位置与前一次迭代找到的活跃用户设备相同，则用相关性和向量g^l中第二大的元素所处的位置作为本次迭代找到的活跃用户设备。

所述更新方向的计算包括以下步骤：

61)设定表征信噪比常数P_th；

62)若信噪比小于P_th，其计算更新方向公式如下：

63)若信噪比大于等于P_th，其计算更新方向公式如下：

有益效果

本发明的一种基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法，与现有技术相比将梯度追踪思想引入基站端的多用户检测，避免了用户设备发送信号估计时的正交投影计算，通过采用多步拟牛顿法计算多步梯度信息逼近目标函数的海森矩阵，一方面引入二阶收敛性，提高了多用户检测的精度；另一方面加快了收敛速度，降低多用户检测的计算量。

1、本发明将梯度追踪的思想引入非正交多址接入系统的多用户检测，计算目标函数的一阶与二阶导数来更新活跃用户设备的信号值的更新方向，

其中

分别为目标函数

的一阶导数与海森矩阵。通过海森矩阵的引入，使得本发明的方法在活跃用户设备信号值的估计时，具有二阶收敛性，加快了收敛速度。

2、在求解更新方向d时涉及到海森矩阵及其逆矩阵

运算，本发明的方法在求解更新方向时构建一个近似的正定矩阵，称之为构造矩阵H，用构造矩阵H代替海森矩阵及其求逆运算。为了获得更好的收敛性，本发明采用多步拟牛顿法利用前m步梯度信息更新构造矩阵，从而更新信号估计值，加快收敛速度。

3、为了在多用户检测精度和计算复杂度上达到较好的折中，本发明所述方法采用了根据信道条件自适应选择不同的更新方向算式的方法。低信噪比时，直接采用构造矩阵代替海森矩阵的逆矩阵；在较高信噪比时，采用构造矩阵的逆矩阵代替海森矩阵的逆矩阵，从而在保持快速收敛的同时提高了多用户检测的精度。

通过仿真实验的结果表明，本发明所述方法在保持检测性能的同时能够有效降低计算复杂度。

附图说明

图1为本发明的方法顺序图；

图2为现有技术中一帧发送信号的时隙图；

图3为本发明所述方法在仿真实验中与OMP方法的SER性能对比结果图。

具体实施方式

为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施例及附图配合详细的说明，说明如下：

如图1所示，本发明所述的一种基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法，分两轮迭代进行。其中，第一轮迭代检测出一帧信号内连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备；第二轮迭代检测出一帧信号内随机接入的活跃用户设备(即非连续T个时隙均发送信号)。

本发明应用在5G移动通信中上行链路免调度的非正交多址接入系统中，在此，设置一个基站覆盖范围内潜在的用户设备共200台，即N＝200，用户设备的扩频码采用高斯伪随机序列，长度M＝100，即信号传输所需的时频资源数为100个，基站覆盖范围内的所有用户共同使用这100个时频资源，因此实施例中的过载率为N/M×100％＝200％。

如图2所示，一帧信号包含7个时隙，即T＝7，单个时隙内活跃用户数为20，其中一部分用户设备在T个时隙内连续发射信号，(本实施例中令这部分用户数为15，但基站端不需要知道这部分用户的数目)；另一部分用户设备是随机的接入和离开(即可以在任意一个时隙内发送信号，由静默用户设备转变为活跃用户设备，也可以随机由活跃用户设备转变为静默用户设备)，(本实施例中令这部分用户数为5，但基站端不需要知道这部分用户的数目)。用户设备的发送信号采用QPSK调制，信道系数服从高斯分布，h_t～CN(0,1)。基站通过信道估计技术获取等效信道系数矩阵的值，通过两轮迭代检测出全部的活跃用户设备并对用户设备的发送信号值进行估计，第一轮迭代检测出T个时隙内连续发送信号的这部分用户设备，第二轮迭代检测出随机接入(非连续T个时隙均发送信号)的这部分用户设备。

其包括以下步骤：

第一步，上行链路基站的预处理。

基站接收用户设备发送的信号，获取等价信道系数，进行迭代检测初始化。其具体步骤如下：

(1)基站接收用户设备发送的信号。

设上行链路基站接收的用户信号表示为y＝[y₁,y₂,…,y_T]，T为一帧信号内的时隙数，

y_t为第t个时隙内上行链路基站接收的用户信号，t＝1,2,…,T，其表达式如下：

其中，

用户设备的原始信号表示为s＝[s₁,s₂,…,s_T]，

s_t为第t个时隙内用户设备的原始信号，

s_j,t为第t个时隙内第j个用户设备的原始信号，

h_t＝[h_1,t,h_2,t,…h_N,t]为信道系数矩阵，h_j,t＝[h_1,j,h_2,j,…,h_M,j]^T为第t个时隙内第j个用户设备对应的信道系数，Φ_j＝[Φ_1,j,Φ_2,j,…,Φ_M,j]^T为第j个用户设备对应的扩频码；n_t为第t个时隙内的信道噪声。

(2)获取等价信道系数。

设

为第t个时隙内的等价信道系数矩阵，其中G_j,t＝Φ_jh_j,t。

(3)进行迭代检测初始化。

初始化活跃用户设备的支撑集为空集，即

初始化用户设备的信号估计值为零，即

初始化残差为基站端实际的接收信号，残差即基站端实际的接收信号y与根据用户设备的信号估计值恢复的接收信号之差，

初始化构造矩阵，即二阶导数矩阵的逆矩阵为1，

初始化迭代次数l＝1。

第二步，活跃用户设备的检测。迭代检测出一帧信号内连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备与设备的发送信号。

在此，对第t个时隙内等价的信道系数向量与前一次迭代的残差进行相关性运算，即

符号()^H表示转秩运算，

由于用户设备的数据传输具有连续性，一部分用户设备在连续T个时隙内都发送数据，所以这部分用户设备在T个时隙内均为活跃用户设备，有公共的支撑集。为了提高这部分活跃用户设备检测的准确性，将相关性向量

对T个时隙进行求和，即

找到相关性向量的和向量g^l中最大元素所处的位置，作为本次迭代找到的一个活跃用户设备，记为

并将其与前一次迭代的活跃用户设备的支撑集

进行合并，得到新的活跃用户设备的支撑集

即

在此与现有技术还存在不同的是，采用梯度追踪的方法会导致连续地重复挑选出相同的活跃用户设备，从而导致部分的活跃用户设备被漏检。为了提高检测效率，如果本次迭代找到的相关性向量的和向量g^l中最大元素所处的位置与前一次迭代找到的活跃用户设备相同，则用相关性和向量g^l中第二大的元素所处的位置作为本次迭代找到的活跃用户设备。

(1)活跃用户设备的支撑集的更新与相关性向量的更新，根据活跃用户设备的支撑集

更新相关性向量

其具体步骤如下：

A1、对第t个时隙内等价的信道系数向量与前一次迭代的残差进行相关性运算，其表达式如下：

其中，()^H表示转秩运算，

A2、将相关性向量

对T个时隙进行求和，其表达式如下：

其中，

A3、找到相关性向量的和向量g^l中最大元素所处的位置，作为本次迭代找到的一个活跃用户设备，记为

并将其与前一次迭代的活跃用户设备的支撑集

进行合并，得到新的活跃用户设备的支撑集

即

A4、若本次迭代找到的相关性向量的和向量g^l中最大元素所处的位置与前一次迭代找到的活跃用户设备相同，则用相关性和向量g^l中第二大的元素所处的位置作为本次迭代找到的活跃用户设备。

(2)更新方向的计算,计算更新方向

更新方向是梯度追踪中决定信号值更新质量的关键步骤，本发明采用具有二阶收敛性的构造矩阵计算更新方向，仅需较少的迭代次数就能够获得高的信号值更新质量。此外为了在精度与复杂度之间取得折中，本发明采用了自适应的更新方向计算方法。其具体步骤如下：

B1、设定表征信噪比常数P_th，此常数可根据应用环境在一定范围内穷举法测试确定，在此可取P_th为6dB。

B2、若信噪比小于P_th，其计算更新方向公式如下：

B3、若信噪比大于等于P_th，其计算更新方向公式如下：

(3)计算步长

其计算公式如下：

其中，

是根据活跃用户设备的支撑集

在等价信道系数矩阵G_t内挑选对应元素组成的，符号||·||₂表示求2-范数。

(4)计算相邻两次迭代的估计信号差值

其计算公式如下：

计算相邻两次迭代的梯度差值

其计算公式如下：

(5)采用多步拟牛顿法(m＞1)，本发明将多步拟牛顿法引入梯度追踪框架，前m步的梯度与信号差值信息均纳入梯度追踪框架内进行计算，相比于目前的梯度追踪算法具有更加精确的梯度与信号值更新方向，从而获得快速收敛和高的多用户检测精度。

本实施例中设置m＝2，分别计算前m(2)项的相邻两次迭代的估计信号差值

与相邻两次迭代的梯度差值

的线性组合，并分别表示为

和

具体计算公式如下：

其中：

当m＝2时，可计算出

和

中线性组合的系数，具体如下：

(6)更新构造矩阵，其表达式如下：

(7)更新所检测出的活跃用户设备的信号估计值，其表达式如下：

更新残差，其表达式如下：

更新迭代次数l＝l+1。

(8)执行第二步中的步骤(1)至步骤(7)，直到迭代次数l＝S时迭代结束，S为每个时隙内的活跃用户数目；

迭代结束后，计算活跃用户设备的公共支撑集

中非重复元素的个数，记为C并输出，同时输出当前的活跃用户设备的信号估计值

当前的残差

当前的活跃用户设备的公共支撑集

在此已检测出的活跃用户设备外，另有部分的活跃用户设备有信号传输但是非连续T个时隙均发送信号，这部分的活跃用户设备不包含在第二步骤中求出的公共的支撑集

内。因此，还包括以下：

第三步，非连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备的检测。迭代检测出一帧信号内非连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备与设备的发送信号；通过第二轮迭代补充更新支撑集对应的活跃用户设备的信号估计值。

通过第二轮迭代补充求解每个时隙t内各自的剩余单独支撑集，并将各时隙t的剩余单独支撑集与公共的支撑集合并，记为各时隙t内活跃用户设备的支撑集，记为

其中下标t表示对应的时隙，上标l表示迭代次数。活跃用户设备的信号估计值改用

表示，同样下标t表示对应的时隙，上标l表示迭代次数。在第二轮迭代开始前，利用以上的输出进行如下初始化：令

其中r_t ⁰表示第二轮迭代的残差向量的初值，

表示第二轮迭代的构造矩阵的初值，t＝1,2,…,T，初始值赋值完成后再令l＝1。

其具体步骤如下：

(1)设各时隙t内活跃用户设备的支撑集为

其中下标t表示对应的时隙，上标l表示迭代次数，活跃用户设备的信号估计值用

表示，下标t表示对应的时隙，上标l表示迭代次数。

(2)将第一轮活跃用户设备的检测步骤输出的值作为第二轮迭代的初始值，其表示如下：

令

其中r_t ⁰表示第二轮迭代的残差向量的初值，

表示第二轮迭代的构造矩阵的初值，t＝1,2,…,T，令l＝1。

(3)对第t个时隙内等价的信道系数向量与残差进行相关性运算，其计算公式如下：

分别找到各时隙内相关性向量

中最大元素所处的位置，作为本次迭代找到的一个活跃用户设备，记为

并将其与前一次迭代的各时隙内活跃用户设备的支撑集

进行合并，得到新的各时隙内活跃用户设备的支撑集

即

(4)根据各时隙内活跃用户设备的支撑集

更新相关性向量

即在

中挑选出

所指向的元素构成新的向量；

若信噪比小于P_th，计算更新方向

若信噪比大于等于P_th，计算更新方向的算式为：

(5)更新步长

其计算公式如下：

其中

是根据各时隙内活跃用户设备的支撑集

在等价信道系数矩阵Gt内挑选对应元素组成的，符号||·||₂表示求2-范数。

(6)更新相邻两次迭代的估计信号差值

其计算公式如下：

更新相邻两次迭代的梯度差值

其计算公式如下：

(7)采用多步拟牛顿法(m＞1)，分别计算前m项的相邻两次迭代的估计信号差值

与相邻两次迭代的梯度差值

的线性组合，并分别表示为

和

其计算表达式如下：

其中：

当m＝2时，可计算出

和

中线性组合的系数，具体算式如下：

(8)更新构造矩阵

其表达式如下：

(9)更新所检测出的活跃用户设备的信号估计值

更新残差

更新迭代次数l＝l+1；

(10)执行第三步中的步骤(3)至步骤(9)，直到l＝S-C，输出当前的活跃用户设备的信号估计值

与支撑集

利用Matlab仿真软件对背景技术所采用的OMP的检测方法和本发明所述方法在平坦瑞利衰落信道中的SER性能进行仿真对比分析，仿真结果如图3所示。由图3可知，在采用相同的迭代次数时，本发明的方法比采用OMP的多用户检测方法具有更低的误符号率，即具有更高的检测精度。此外，本发明的方法适用于同时包含连续发送信号的活跃用户设备与随机发送信号的活跃用户设备的免调度非正交多址接入系统，相比于背景技术中所述的“一种块压缩感知非正交多址系统多用户检测方法”仅检测连续发送信号的活跃用户设备，适用场景更宽泛。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (5)

1.一种基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

11)上行链路基站的预处理，基站接收用户设备发送的信号，获取等价信道系数，进行迭代检测初始化；所述上行链路基站的预处理包括以下步骤：

111)基站接收用户设备发送的信号，

设上行链路基站接收的用户信号表示为y＝[y₁,y₂,…,y_T]，T为一帧信号内的时隙数，

y_t为第t个时隙内上行链路基站接收的用户信号，t＝1,2,…,T，其表达式如下：

其中，

用户设备的原始信号表示为s＝[s₁,s₂,…,s_T]，

符号[]^T表示转秩运算，

s_t为第t个时隙内用户设备的原始信号，

s_j,t为第t个时隙内第j个用户设备的原始信号，

h_t＝[h_1,t,h_2,t,…h_N,t]为信道系数矩阵，h_j,t＝[h_1,j,h_2,j,…,h_M,j]^T为第t个时隙内第j个用户设备对应的信道系数，Φ_j＝[Φ_1,j,Φ_2,j,…,Φ_M,j]^T为第j个用户设备对应的扩频码；

n_t为第t个时隙内的信道噪声；

112)获取等价信道系数，

设

为第t个时隙内的等价信道系数矩阵，其中G_j,t＝Φ_jh_j,t；

113)进行迭代检测初始化，

初始化活跃用户设备的支撑集为空集，即

初始化用户设备的信号估计值为零，即

初始化残差为基站端实际的接收信号，残差即基站端实际的接收信号y与根据用户设备的信号估计值恢复的接收信号之差，

初始化构造矩阵为1，

初始化迭代次数l＝1；

12)活跃用户设备的检测，迭代检测出一帧信号内连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备与设备的发送信号。

2.根据权利要求1所述的基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法，其特征在于，所述活跃用户设备的检测包括以下步骤：

21)活跃用户设备的支撑集的更新与相关性向量的更新，根据活跃用户设备的支撑集

更新相关性向量

22)更新方向的计算,计算更新方向

23)计算步长

其计算公式如下：

其中，

是根据活跃用户设备的支撑集

在等价信道系数矩阵G_t内挑选对应元素组成的，符号||·||₂表示求2-范数；

24)计算相邻两次迭代的估计信号差值

其计算公式如下：

计算相邻两次迭代的梯度差值

其计算公式如下：

25)采用多步拟牛顿法(m>1)，分别计算前m项的相邻两次迭代的估计信号差值

与相邻两次迭代的梯度差值

的线性组合，并分别表示为

和

具体计算公式如下：

其中：

26)更新构造矩阵，其表达式如下：

27)更新所检测出的活跃用户设备的信号估计值，其表达式如下：

更新残差，其表达式如下：

更新迭代次数l＝l+1；

28)执行步骤21)至步骤27)，直到迭代次数l＝S时迭代结束，S为每个时隙内的活跃用户数目；

迭代结束后，计算活跃用户设备的公共支撑集

中非重复元素的个数，记为C并输出，同时输出当前的活跃用户设备的信号估计值

当前的残差

当前的活跃用户设备的公共支撑集

3.根据权利要求1所述的基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法，其特征在于，还包括非连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备的检测，迭代检测出一帧信号内非连续T个时隙均发送信号的活跃用户设备与设备的发送信号；通过第二轮迭代补充更新支撑集对应的活跃用户设备的信号估计值，其具体步骤如下：

31)设各时隙t内活跃用户设备的支撑集为

其中下标t表示对应的时隙，上标l表示迭代次数，活跃用户设备的信号估计值用

表示，下标t表示对应的时隙，上标l表示迭代次数；

32)将第一轮活跃用户设备的检测步骤输出的值作为第二轮迭代的初始值，其表示如下：

令

其中r_t ⁰表示第二轮迭代的残差向量的初值，H_t ⁰表示第二轮迭代的构造矩阵的初值，t＝1,2,…,T，第二轮迭代初始值赋值后令l＝1；

33)对第t个时隙内等价的信道系数向量与残差进行相关性运算，其计算公式如下：

分别找到各时隙内相关性向量

中最大元素所处的位置，作为本次迭代找到的一个活跃用户设备，记为

并将其与前一次迭代的各时隙内活跃用户设备的支撑集

进行合并，得到新的各时隙内活跃用户设备的支撑集

即

34)根据各时隙内活跃用户设备的支撑集

更新相关性向量

即在

中挑选出

所指向的元素构成新的向量；

若信噪比小于P_th，计算更新方向

若信噪比大于等于P_th，计算更新方向的算式为：

35)更新步长

其计算公式如下：

其中

是根据各时隙内活跃用户设备的支撑集

在等价信道系数矩阵G_t内挑选对应元素组成的，符号||·||₂表示求2-范数；

36)更新相邻两次迭代的估计信号差值

其计算公式如下：

更新相邻两次迭代的梯度差值

其计算公式如下：

37)采用多步拟牛顿法(m>1)，分别计算前m项的相邻两次迭代的估计信号差值

与相邻两次迭代的梯度差值

的线性组合，并分别表示为

和

其计算表达式如下：

其中：

38)更新构造矩阵

其表达式如下：

39)更新所检测出的活跃用户设备的信号估计值

更新残差

更新迭代次数l＝l+1；

310)执行步骤33)至步骤39)，直到l＝S-C，输出当前的活跃用户设备的信号估计值

与支撑集

4.根据权利要求2所述的基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法，其特征在于，所述活跃用户设备的支撑集的更新与相关性向量的更新包括以下步骤：

41)对第t个时隙内等价的信道系数向量与前一次迭代的残差进行相关性运算，其表达式如下：

其中，()^H表示转秩运算，

42)将相关性向量

对T个时隙进行求和，其表达式如下：

其中，

43)找到相关性向量的和向量g^l中最大元素所处的位置，作为本次迭代找到的一个活跃用户设备，记为

并将其与前一次迭代的活跃用户设备的支撑集

进行合并，得到新的活跃用户设备的支撑集

即

44)若本次迭代找到的相关性向量的和向量g^l中最大元素所处的位置与前一次迭代找到的活跃用户设备相同，则用相关性和向量g^l中第二大的元素所处的位置作为本次迭代找到的活跃用户设备。

5.根据权利要求2所述的基于梯度追踪和多步拟牛顿法技术的非正交多址接入系统多用户检测方法，其特征在于，所述更新方向的计算包括以下步骤：

51)设定表征信噪比常数P_th；

52)若信噪比小于P_th，其计算更新方向公式如下：

53)若信噪比大于等于P_th，其计算更新方向公式如下：

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