CN114826480B - 大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法及装置 - Google Patents

大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法及装置，所述方法包括：接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号；根据接收信号，初始化所有用户的活跃指示、频偏以及接收信号残差；根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值；针对最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道参数和调制数据；根据最大似然准则从候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值；根据所述的活跃用户频偏估计值更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差；本发明显著提升了非正交多址接入系统信号检测算法在大频偏环境下的性能，有效地解决了用户活跃性、信道、频偏和数据符号的联合估计问题。

Description

大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法及装置
技术领域
本发明涉及大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法及装置，属于非正交多址技术领域。
背景技术
随着物联网(IoT)设备数量的急剧增加，近年来大规模机器通信(mMTC)需求巨大，已成为下一代通信系统最重要的需求之一。与人与人之间的通信不同，mMTC的关键特性之一是零星的流量模式，即在任何给定时间内大量的用户中只有一小部分用户处于活动状态，而mMTC系统中信道相干时间和带宽十分有限，因此无授权的非正交多址接入技术(NOMA)被广泛应用。该技术中每个用户需要被预先分配一个唯一的非正交导频序列，并且基站需要判断每一个潜在用户的活动状态。文献《Greedy Data-Aided Active UserDetection for Massive Machine Type Communications》给出了基于数据辅助的活跃用户检测(DA-AUD)算法，利用贪婪算法对活动用户子集进行迭代检测，有效地实现了用户活跃性、信道和数据符号的联合估计。
由于低成本物联网设备通常配备廉价的晶体振荡器，用户与基站之间的载波频率偏移不可忽略，未知的频偏加剧了多用户之间的干扰，而且这种影响会随着时间的推移而快速增加。文献中所述的DA-AUD算法在大频偏环境下的性能并不理想。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法及装置，有效地解决了用户活跃性、信道、频偏和数据符号的联合估计问题，大大降低了频偏在多用户之间的干扰。
为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
第一方面，本发明提供了大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，包括：
接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号；
根据接收的叠加信号，初始化所有用户的活跃指示、频偏以及接收信号残差，同时初始化迭代次数；
迭代执行下述步骤，直至满足迭代停止条件：
根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新用户的活跃指示；
针对所述最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道系数和调制数据；
基于联合估计的信道系数和调制数据，根据最大似然准则从细频偏候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值；
根据所述最佳细频偏估计值更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差。
进一步的，所述满足迭代停止条件的规则使用能量阈值法或交叉验证法。
进一步的，所述接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号步骤中，假设各活跃用户同步发送突发帧，突发帧由导频和数据符号组成，设突发帧有1个导频符号和L个数据符号，基站侧接收到的维度为M×1的导频信号公式为：
其中，K为总用户数，ck为第k个用户被分配的唯一的维度为M×1的地址序列,diag(ck)表示第k个用户地址序列ck的对角矩阵，pk为第k个用户在导频时隙发送的导频符号，pk＝1，ak为第k个用户的状态，hk为第k个用户与基站之间复信道增益，n为导频时隙中的维度为M×1的复加性高斯噪声，C为K个用户的维度为M×K的地址矩阵，运算符⊙表示对应位置元素相乘，z为K个用户的维度为K×1的活跃性和信道联合状态，z＝a⊙h＝[a1h1，a2h2，…，aKhK]T；γk，0为导频时隙第k个用户的维度为M×1的相位旋转矢量，其中，ωk＝2πΔfk为第k个用户与基站之间的角频偏，为第k个用户与基站之间归一化后的频偏，/>为第k个用户与基站之间的频偏，Tc为码片延时时间；Γ0为导频时隙K个用户的维度为M×K的相位旋转矩阵，Γ0＝[γ1，0，…，γK，0]；
第l个数据时隙基站侧接收到的维度为M×1的数据信号公式为：
其中，xk，l为第k个用户在第l个数据时隙发送的从有限的星座图中选择的数据符号，xl为K个用户在第l个数据时隙发送的从有限的星座图中选择的维度为K×1的数据符号，xl＝[x1，l，x2，l，…，xK，l]T；zk为第k个用户的活跃性和信道联合状态；γk，l为第l个数据时隙第k个用户的维度为M×1的相位旋转矢量，Γl为导频时隙K个用户的维度为M×K的相位旋转矩阵，Γl＝[γ1，l，…，γK，l]；nl为第l个数据时隙中的维度为M×1的复加性高斯噪声，即/>
进一步的，所述初始化所有用户的活跃指示记为a(0)＝[0，0，…，0]T、频偏记为Δf(0)＝[0，0，…，0]T、频偏诱导的相位旋转矩阵记为导频和数据对应的残差为基站侧的接收信号，公式如下：
其中，为导频时隙对应的维度为M×1的残差；/>为第l个数据时隙对应的维度为M×1的残差；y(p)为基站侧接收到的维度为M×1的导频信号；/>为第l个数据时隙基站侧接收到的维度为M×1的数据信号。
进一步的，所述根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新用户的活跃指示，包括：
第i次迭代阶段时，采用公式(31)计算相关峰度量：
其中，表示向量r＝[r0，r1，…，rM-1]的N点FFT的第m个元素，且M≤N，描述为：
式中，
根据所述相关峰度量，采用公式(33)选择最强活跃用户μ:
根据所述相关峰度量，采用公式(34)粗估计活跃用户μ的频偏:
式中，
根据所述的最强活跃用户μ，采用公式(35)更新维度为K×1的用户活跃指示:
其中，第i次迭代阶段的活跃用户指示记为
进一步的，所述针对所述的最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道系数和调制数据，包括：
将所述细频偏候选集记为
针对所述的最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的候选细频偏ξq，按照公式(36)更新活跃用户μ与基站之间的频偏:
其他用户与基站之间的频偏保持不变，即:
将K个用户与基站之间的维度为1×K的当前频偏矢量记为 按照公式(38)更新K个用户的维度为M×K×(L+1)的相位旋转矩阵:
根据基站侧接收到的信号、最新的相位旋转矩阵以及活跃用户指示，利用块坐标下降算法联合估计K个用户与基站之间的信道系数hq和调制数据x1:L，q，记为即：
进一步的，所述根据最大似然准则从候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值，包括：
根据所述联合估计信道系数hq和调制数据x1:L，q，将K个用户当前的维度为K×1的活跃性和信道联合状态记为zq，zq＝diag(a(i))hq，采用如下的最大似然准则：
根据所述的最大似然准则，按照公式(41)从细频偏候选集F中选择最强活跃用户μ的频偏细估计值
进一步的，根据所述最佳细频偏估计值更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差，包括：
采用公式(42)更新K个用户与基站之间的维度为K×1的频偏矢量：
采用公式(43)更新K个用户在导频时隙和L个数据时隙的维度为M×K×(L+1)的相位旋转矩阵:
采用公式(44)更新K个用户与基站之间的维度为K×1的信道系数:
采用公式(45)更新K个用户在L个数据时隙发送的维度为K×L的数据符号：
采用公式(46)更新导频时隙对应的维度为M×1的残差:
式中，z(i)＝diag(a(i))h(i)；
采用公式(47)更新第l个数据时隙对应的维度为M×1的残差:
进一步的，所述利用块坐标下降算法联合估计K个用户与基站之间的信道系数hq和调制数据x1:L，q步骤中，信道估计与数据符号检测交替进行，包括：
初始化迭代器次数记为j＝0，K个用户与基站之间的维度为K×1的信道系数记为hq，描述为：
其中，表示活跃用户的集合，/>表示沉默用户的集合；/>表示由矢量x中索引号为/>的元素所构成的子矢量，/>表示由矩阵X中索引号为/>的列所构成的子矩阵，/>表示矩阵X的广义逆；
数据符号更新步骤，所述数据符号更新步骤包括：采用公式(49)更新K个用户在第l个数据时隙发送的维度为K×1的数据符号：
其中，zq＝diag(a(i))hq；
将所述数据符号映射到附近的星座点:
其中，slicer(·)是将输入映射到最近星座点的函数；
采用公式(51)更新K个用户与基站之间的维度为K×1的信道系数：
其中，接收信号y和参数Φq记为：
令j＝j+1，并返回至数据符号更新步骤，直至j>3。
第二方面，本发明提供大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测装置，包括：
接收单元，用于接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号；
初始化单元，用于根据接收的叠加信号，初始化所有用户的活跃指示、频偏以及接收信号残差，同时初始化迭代次数；
频偏计算单元，用于根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新活跃用户指示；
计算单元，用于针对所述的最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道系数和调制数据；
选择单元，用于基于联合估计结果并根据最大似然准则从候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值；
更新单元，根据所述最佳细频偏估计值更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差；
迭代单元，用于迭代执行频偏计算单元、计算单元、选择单元以及更新单元，直至满足迭代停止条件。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：
本发明提供大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法及装置，采用贪婪的方式联合活跃用户检测和频偏估计，有效地解决了联合最大似然估计用户活跃性、信道、频偏和数据符号极高复杂度的问题；采用两阶段的频偏补偿机制改进DA-AUD算法，平衡了性能与复杂度，极大地提高了大频偏环境下的信号检测性能。
附图说明
图1是大频偏环境下的信号检测算法流程图。
图2是联合估计信道和数据符号的流程图。
图3是信噪比为15dB时的活跃用户检测成功率示意图。
图4是活跃用户总数为25时的误码率性能示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例1
本实施例介绍大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，包括：
接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号；
根据接收的叠加信号，初始化所有用户的活跃指示、频偏以及接收信号残差，同时初始化迭代次数；
迭代执行下述步骤，直至满足迭代停止条件：
根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新用户的活跃指示；
针对所述最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道系数和调制数据；
基于联合估计的信道系数和调制数据，根据最大似然准则从细频偏候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值；
根据所述最佳细频偏估计值更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差。
下面结合一个优选实施例，对上述实施例中设计到的内容进行说明。
考虑系统模型如下：上行链路非正交多址系统中潜在用户总数为K＝200，伪随机用户标识码的长度为M＝48，粗估计频偏阶段中FFT的长度为N＝2048，注意FFT输入缓冲区中超过其输入数据的部分用零填充。归一化到切片持续时间的频偏均匀分布于(-0.5，0.5)。每一帧包含一个导频时隙和L＝24个数据时隙，细估计阶段的细频偏候选集为/>活跃用户在平坦瑞利衰落信道下传输QPSK符号。结合附图1大频偏环境下的信号检测算法具体步骤如下：
S1、基站侧接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号；
S2、根据所述的接收信号，初始化所有用户的活跃指示、频偏以及接收信号残差，同时初始化迭代次数i＝0；
S3、根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新活跃用户指示；
S4、针对所述的最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道参数和调制数据；
S5、基于联合估计结果并根据最大似然准则从候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值；
S6、根据所述最佳细频偏估计值更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差；
S7、令i＝i+1，转至S3进入下一次迭代过程，直至满足迭代停止条件，停止规则可以选择能量阈值法或交叉验证法。
在步骤S1中所述上行链路无授权非正交多址接入系统由K个潜在的单天线用户和一个单天线基站组成，活跃用户的数量远远小于总用户数，即Ka≤K。假设各活跃用户同步发送突发帧，用户突发帧由导频和数据符号组成，为叙述方便起见，设突发帧有1个导频符号和L个数据符号。将第k个用户被分配的唯一的维度为M×1的地址序列记为ck，ck＝[ck，1，…，ck，M]T，然后将K个用户的维度为M×K的地址矩阵记为C，C＝[c1，c2，…，cK]；将第k个用户的状态记为ak，ak＝1表示第k个用户处于活跃状态，ak＝0表示第k个用户处于沉默状态，然后将K个用户的维度为K×1的状态记为a，a＝[a1，a2，…，aK]T；将第k个用户与基站之间的频偏记为为了简化表述，将第k个用户归一化后的频偏记为Δfk，Tc表示码片延迟时间，将第k个用户的角频偏记为ωk＝2πΔfk；将第k个用户与基站之间复信道增益记为hk，然后将K个用户与基站之间的维度为K×1的复信道增益记为h，h＝[h1，h2，…，hK]T；将第k个用户的活跃性和信道联合状态记为zk，zk＝akhk，然后将K个用户的维度为K×1的活跃性和信道联合状态记为z，z＝a⊙h＝[a1h1，a2h2，…，aKhK]T，运算符⊙表示对应位置元素相乘。将第k个用户在导频时隙发送的导频符号记为pk，pk＝1；将导频时隙第k个用户的维度为M×1的相位旋转矢量记为γk，0，/>将导频时隙K个用户的维度为M×K的相位旋转矩阵记为Γ0，Γ0＝[γ1，0，…，γK，0]；将导频时隙中的维度为M×1的复加性高斯噪声记为n，即/>基站侧接收到的维度为M×1的导频信号描述为：
其中，diag(ck)表示第k个用户地址序列ck的对角矩阵。将第k个用户在第l个数据时隙发送的从有限的星座图中选择的数据符号记为xk，l，然后将K个用户在第l个数据时隙发送的从有限的星座图中选择的维度为K×1的数据符号记为xl，xl＝[x1，l，x2，l，…，xK，l]T；将第l个数据时隙第k个用户的维度为M×1的相位旋转矢量记为γk，l，将第l个数据时隙K个用户的维度为M×K的相位旋转矩阵记为Γl，Γl＝[γ1，l，…，γK，l]；将第l个数据时隙中的维度为M×1的复加性高斯噪声记为nl，即/>第l个数据时隙基站侧接收到的维度为M×1的数据信号描述为：
令Γ0:L＝[Γ0，Γ1，…，ΓL]，x1:L＝[x1，x2，…，xL]及
大频偏下的信号检测问题可以被归结为从所有接收信号中联合估计用户活跃性、频偏、信道以及数据符号问题，将K个用户与基站之间的维度为K×1的频偏矢量记为Δf，Δf＝[Δf1，Δf2，…，ΔfK]T。根据最大似然概率准则，建立大频偏环境下的联合估计问题模型记为：
由于联合最大似然估计的实现非常复杂，故采用贪婪搜索方式代替活跃用户指示向量a和频偏Δf的最大似然估计描述为：
其中有两层循环搜索，外层利用一种低复杂度的贪婪循环搜索来联合估计用户活跃指示向量a和频偏Δf，Θ′(a，Δf)通过在内层循环搜索似然函数Θ(a，h，Δf，x1:L)最大化下的信道系数h和数据符号x1:L来评估。
在步骤S2中所述的初始化活跃指示记为a(0)＝[0，0，…，0]T、频偏记为Δf(0)＝[0，0，…，0]T、频偏诱导的相位旋转矩阵记为导频和数据对应的残差为基站侧的接收信号，即：
在步骤S3中所述的根据相对峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新活跃用户指示。具体过程为：
S31、第i次迭代阶段时，采用公式(59)计算相关峰度量标准：
其中，表示向量r＝[r0，r1，…，rM-1]的N点FFT的第m个元素，且M≤N，描述为：
式中，
S32、根据所述相关峰度量，采用公式(61)选择最强活跃用户μ:
S33、根据所述相关峰度量，采用公式(62)粗估计活跃用户μ的频偏:
式中，
S34、根据所述的最强活跃用户μ，采用公式(63)更新维度为K×1的活跃用户指示:
其中，第i次迭代阶段的活跃用户指示记为
在步骤S4中所述的针对最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，联合估计信道系数和调制数据，细频偏候选集记为 具体过程包括：
S41、针对所述的最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的候选细频偏ξq，按照公式(64)更新活跃用户μ与基站之间的频偏:
其他用户与基站之间的频偏保持不变，即:
S42、将K个用户与基站之间的维度为1×K的当前频偏矢量记为 按照公式(66)更新K个用户的维度为M×K×(L+1)的相位旋转矩阵:
S43、根据基站侧接收到的信号、最新的相位旋转矩阵以及活跃用户指示，利用块坐标下降算法联合估计K个用户与基站之间的信道系数hq和调制数据x1:L，q，记为即：
在步骤S5中所述的根据最大似然准则从所述的细频偏候选集中选择最佳的频偏细估计值具体过程为：
S51、根据步骤S4所述的联合估计信道系数hq和调制数据x1:L，q，将K个用户当前的维度为K×1的活跃性和信道联合状态记为zq，zq＝diag(a(i))hq，采用如下的最大似然准则：
S52、根据所述的最大似然准则，按照公式(69)从细频偏候选集中选择最强活跃用户μ的频偏细估计值/>
在步骤S6中所述的更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差，具体过程包括：
S61、采用公式(70)更新K个用户与基站之间的维度为K×1的频偏矢量：
S62、采用公式(71)更新K个用户在导频时隙和L个数据时隙的维度为M×K×(L+1)的相位旋转矩阵:
S63、采用公式(72)更新K个用户与基站之间的维度为K×1的信道系数:
S64、采用公式(73)更新K个用户在L个数据时隙发送的维度为K×L的数据符号：
S65、采用公式(74)更新导频时隙对应的维度为M×1的残差:
式中，z(i)＝diag(a(i))h(i)；
S66、采用公式(75)更新第l个数据时隙对应的维度为M×1的残差:
在步骤S43中所述的利用块坐标下降算法联合估计K个用户与基站之间的信道系数和数据符号，记为其特征在于信道估计与数据符号检测交替进行。具体过程为：
S431、初始化迭代器次数记为j＝0，K个用户与基站之间的维度为K×1的信道系数记为hq，描述为：
其中，表示活跃用户的集合，/>表示沉默用户的集合；/>表示由矢量x中索引号为/>的元素所构成的子矢量，/>表示由矩阵X中索引号为/>的列所构成的子矩阵，/>表示矩阵X的广义逆；
S432、采用公式(77)更新K个用户在第l个数据时隙发送的维度为K×1的数据符号：
其中，zq＝diag(a(i))hq；
S433、将步骤S432所述的数据符号映射到附近的星座点:
其中，slicer(·)是将输入映射到最近星座点的函数；
S434、采用公式(79)更新K个用户与基站之间的维度为K×1的信道系数：
其中，接收信号y和参数Φq记为：
S435、令j＝j+1，并返回至数据符号更新步骤，直至j>3。
图3是本发明所提出的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法的活跃用户检测成功率仿真图，从图3可以看出当用户与基站之间的频偏被考虑时，无频偏补偿机制的DA-AUD性能下降严重，而所提出的大频偏环境下的信号检测算法的性能接近于无频偏的DA-AUD算法性能。仅包含粗频偏补偿的信号检测算法的活跃用户检测成功率远远高于无频偏补偿机制的DA-AUD算法，低于无频偏的DA-AUD算法，验证了所提出的细频偏估计阶段的重要性。
图4是本发明所提出的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法的误符号率仿真图，从图4可以看出，当活跃用户总数设置为Ka＝25时，所提出的大频偏环境下的信号检测算法的误符号率性能接近于无频偏的DA-AUD算法性能，无频偏补偿或仅有粗频偏补偿机制的DA-AUD算法的误符号率性能远远低于无频偏的DA-AUD算法性能。验证了所提出的信号检测算法能够有效地抵消未知频偏造成的性能衰退。
实施例2
本实施例提供大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测装置，包括：
接收单元，用于接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号；
初始化单元，用于根据接收的叠加信号，初始化所有用户的活跃指示、频偏以及接收信号残差，同时初始化迭代次数；
频偏计算单元，用于根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新活跃用户指示；
计算单元，用于针对所述的最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道系数和调制数据；
选择单元，用于基于联合估计结果并根据最大似然准则从候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值；
更新单元，根据所述最佳细频偏估计值更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差；
迭代单元，用于迭代执行频偏计算单元、计算单元、选择单元以及更新单元，直至满足迭代停止条件。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，其特征在于，包括：
接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号；
根据接收的叠加信号，初始化所有用户的活跃指示、频偏以及接收信号残差，同时初始化迭代次数；
迭代执行下述步骤，直至满足迭代停止条件：
根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新用户的活跃指示；
针对所述最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道系数和调制数据；
基于联合估计的信道系数和调制数据，根据最大似然准则从细频偏候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值；
根据所述最佳细频偏估计值更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差。
2.根据权利要求1所述的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，其特征在于：所述满足迭代停止条件的规则使用能量阈值法或交叉验证法。
3.根据权利要求1所述的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，其特征在于：所述接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号步骤中，假设各活跃用户同步发送突发帧，设突发帧有1个导频符号和L个数据符号，基站侧接收到的维度为M×1的导频信号公式为：
其中，K为总用户数，ck为第k个用户被分配的唯一的维度为M×1的地址序列,diag(ck)表示第k个用户地址序列ck的对角矩阵，pk为第k个用户在导频时隙发送的导频符号，pk＝1，ak为第k个用户的状态，hk为第k个用户与基站之间复信道增益，n为导频时隙中的维度为M×1的复加性高斯噪声，C为K个用户的维度为M×K的地址矩阵，运算符⊙表示对应位置元素相乘，z为K个用户的维度为K×1的活跃性和信道联合状态，z＝a⊙h＝[a1h1；a2h2；…；aKhK]T；γk；0为导频时隙第k个用户的维度为M×1的相位旋转矢量，其中，ωk＝2πΔfk为第k个用户与基站之间的角频偏，/>为第k个用户与基站之间归一化后的频偏，/>为第k个用户与基站之间的频偏，Tc为码片延时时间；Γ0为导频时隙K个用户的维度为M×K的相位旋转矩阵，Γ0＝[γ1，0，…，γK，0]；
第l个数据时隙基站侧接收到的维度为M×1的数据信号公式为：
其中，xk，l为第k个用户在第l个数据时隙发送的从有限的星座图中选择的数据符号，xl为K个用户在第l个数据时隙发送的从有限的星座图中选择的维度为K×1的数据符号，xl＝[x1，l，x2，l，…，xK，l]T；zk为第k个用户的活跃性和信道联合状态；γk，l为第l个数据时隙第k个用户的维度为M×1的相位旋转矢量，Γl为第l个数据时隙K个用户的维度为M×K的相位旋转矩阵，Γl＝[γ1，l，…，γK，l]；nl为第l个数据时隙中的维度为M×1的复加性高斯噪声，即/>
4.根据权利要求3所述的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，其特征在于：所述初始化所有用户的活跃指示记为a(0)＝[0，0，…，0]T、频偏记为Δf(0)＝[0，0，…，0]T、频偏诱导的相位旋转矩阵记为导频和数据对应的残差为基站侧的接收信号，公式如下：
其中，为导频时隙对应的维度为M×1的残差；/>为第l个数据时隙对应的维度为M×1的残差；y(p)为基站侧接收到的维度为M×1的导频信号；/>为第l个数据时隙基站侧接收到的维度为M×1的数据信号。
5.根据权利要求4所述的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，其特征在于：所述根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新用户的活跃指示，包括：
第i次迭代阶段时，采用公式(5)计算相关峰度量：
其中，表示向量r＝[r0，r1，…，rM-1]的N点FFT的第m个元素，且M≤N，描述为：
式中，
根据所述相关峰度量，采用公式(7)选择最强活跃用户μ:
根据所述相关峰度量，采用公式(8)粗估计活跃用户μ的频偏:
式中，
根据所述的最强活跃用户μ，采用公式(9)更新维度为K×1的用户活跃指示:
其中，第i次迭代阶段的活跃用户指示记为
6.根据权利要求5所述的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，其特征在于：所述针对所述的最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道系数和调制数据，包括：
将所述细频偏候选集记为
针对所述的最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的候选细频偏ξq，按照公式(10)更新活跃用户μ与基站之间的频偏:
其他用户与基站之间的频偏保持不变，即:
将K个用户与基站之间的维度为1×K的当前频偏矢量记为 按照公式(12)更新K个用户的维度为M×K×(L+1)的相位旋转矩阵:
根据基站侧接收到的信号、最新的相位旋转矩阵以及活跃用户指示，利用块坐标下降算法联合估计K个用户与基站之间的信道系数hq和调制数据x1:L，q，记为即：
7.根据权利要求6所述的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，其特征在于：所述根据最大似然准则从候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值，包括：
根据所述联合估计信道系数hq和调制数据x1:L，q，将K个用户当前的维度为K×1的活跃性和信道联合状态记为zq，zq＝diag(a(i))hq，采用如下的最大似然准则：
根据所述的最大似然准则，按照公式(15)从细频偏候选集中选择最强活跃用户μ的频偏细估计值/>
8.根据权利要求7所述的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，其特征在于：根据所述最佳细频偏估计值更新所有用户的频偏、信道估计、数据符号以及信号残差，包括：
采用公式(16)更新K个用户与基站之间的维度为K×1的频偏矢量：
采用公式(17)更新K个用户在导频时隙和L个数据时隙的维度为M×K×(L+1)的相位旋转矩阵:
采用公式(18)更新K个用户与基站之间的维度为K×1的信道系数:
采用公式(19)更新K个用户在L个数据时隙发送的维度为K×L的数据符号：
采用公式(20)更新导频时隙对应的维度为M×1的残差:
式中，z(i)＝diag(a(i))h(i)；
采用公式(21)更新第l个数据时隙对应的维度为M×1的残差:
9.根据权利要求6所述的大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测方法，其特征在于：所述利用块坐标下降算法联合估计K个用户与基站之间的信道系数hq和调制数据x1:L，q步骤中，信道估计与数据符号检测交替进行，包括：
初始化迭代器次数记为j＝0，K个用户与基站之间的维度为K×1的信道系数记为hq，描述为：
其中，表示活跃用户的集合，/>表示沉默用户的集合；/>表示由矢量x中索引号为/>的元素所构成的子矢量，/>表示由矩阵X中索引号为的列所构成的子矩阵，/>表示矩阵X的广义逆；
数据符号更新步骤，所述数据符号更新步骤包括：采用公式(23)更新K个用户在第l个数据时隙发送的维度为K×1的数据符号：
其中，zq＝diag(a(i))hq；
将所述数据符号映射到附近的星座点:
其中，slicer(·)是将输入映射到最近星座点的函数；
采用公式(25)更新K个用户与基站之间的维度为K×1的信道系数：
其中，接收信号y和参数Φq记为：
令j＝j+1，并返回至数据符号更新步骤，直至j>3。
10.大频偏环境下非正交多址接入系统的信号检测装置，其特征在于，包括：
接收单元，用于接收来自多个活跃用户非正交多址接入的叠加信号；
初始化单元，用于根据接收的叠加信号，初始化所有用户的活跃指示、频偏以及接收信号残差，同时初始化迭代次数；
频偏计算单元，用于根据相关峰度量选择最强活跃用户并通过FFT计算该用户的频偏粗估计值，同时更新活跃用户指示；
计算单元，用于针对所述的最强活跃用户的频偏粗估计值和细频偏候选集中的每一个候选细频偏，利用块坐标下降算法联合估计信道系数和调制数据；
选择单元，用于基于联合估计结果并根据最大似然准则从候选集中选择最强活跃用户的最佳细频偏估计值；
更新单元，根据所述最佳细频偏估计值更新所有用户的频偏、信道系数、数据符号以及信号残差；
迭代单元，用于迭代执行频偏计算单元、计算单元、选择单元以及更新单元，直至满足迭代停止条件。
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Active User Detection and Data Recovery for Quasi-Asynchronous Grant-Free Random Access;Renxiang Zhang, et al.;IEEE;全文 *

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