CN104009834A - 一种基于差分混沌键控dcsk的mimo保密通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于差分混沌键控DCSK的MIMO保密通信方法，经过改进，使信息分散在两条信道上传输，且每一路信息的参考信号在另一路传输，这样即使某一路信息在传输过程中被截获，也无法破译原始信号，同时也解决信道利用率低的问题。同时为了解决多径衰落的问题，使用MIMO技术能够抑制信道噪声和多径衰落,无需增加系统带宽和发送功率。通过改进前后系统误码率的对比，发现新型MIMO-DCSK保密通信系统较传统系统在数据传输中的误码率更低，同时信道的利用率更高和保密性更强。

Description

一种基于差分混沌键控DCSK的MIMO保密通信方法

技术领域

本发明涉及一种数据通信系统，更具体的是涉及使用MIMO技术应用于改进型差分混沌键控发送和接收数据的混沌保密通信系统。 

背景技术

1990年以来，混沌通信成为国际、国内通信的一个研究热点。混沌同步控制理论的发展，为混沌在通信领域的应用奠定了理论基础。利用同步的混沌进行保密通信是当前国际上研究的一大热点。迄今已经提出和发展的同步混沌通信主要分为：混沌掩盖、混沌参数调制、混沌键控和混沌扩频。 

混沌掩盖属于混沌模拟通信，其余三类属于混沌数字通信。混沌掩盖是较早提出的一种混沌保密通信方式，它是利用非线性动力学预测技术将掩盖在混沌信号下的传输信号提取出来，它的实现依赖于系统的同步实现程度，因此还不能提供高质量的通信服务，只适用于慢变信号，对快变信号和时变信号还不能很好的处理。混沌参数调制是将发送的信息隐藏在系统参数内，这种方案关键在于混沌系统参数的恢复程度，系统参数的解调对外界的干扰比较敏感，从而降低了通信效率。混沌扩频通信就是用混沌序列替代传统通信系统的伪随机序列，从而适应人们对未来通信的更高要求。由于混沌信号本身的一些特点，因此混沌扩频序列随机性能好，保密性能高，具有良好的相关特性，可用数目多。混沌扩频通信的关键在于混沌扩频序列的选择，对混沌序列的研究也是目前对混沌通信研究的一个重要的方面。混沌键控是在发送端有多个混沌系统，根据要传送的码值，选不同的混沌系统。这样发送信号由一段段代表不同混沌吸引子的混沌信号组成，发送端的各个混沌系统在接收端有对应的同步系统。将接收的信号驱动各个同步系统，根据一个码元周期内各个同步系统达到同步的情况来判断这个周期内所传送的码值。在混沌数字通信体制中，混沌键控有很强的抗干扰能力，并能有效的抑制多径干扰对系统的影响，它在通信方案中占有重要的地位，广大学者认为其具有较好的发展前景与应用价值。 

混沌信号具有宽频特性并且拥有良好的自相关特性，同时对初值极端敏感引起信号的不可预见性和内在随机性等，这些性质决定了把混沌信号应用于保密通信中是非常合适的。Parlitz等第一次提出了混沌键控技术，Carroll等提出的混沌移位键控(CSK)，其混沌同步基于相干解调技术，具有较好的误码性能。然而研究表明，在实际信道中混沌同步并不十分可靠，混沌系统对初值的敏感性导致了在接收端重建混沌同步信号十分困难，这大大影响了基于CSK系统的性能，阻碍了其在通信系统中的应用。为摆脱混沌同步的不可靠，G.Kolumban等提出了差分混沌键控(DCSK)，其接收端没有采用基于相干解调的混沌同步技术而是使用非相干解调技术，也因此简化了系统结构，并且因为具有宽频和类似噪声的特性，起到了隐蔽信号的目的，是当前研究最为成熟的一种混沌调制方案。但由于要传送参考信号，因此存在传输速率较低和保密性较差等问题证明了DCSK系统在高斯白噪声的信道中误码性能并不理想。单输入单输出(SISO)混沌通信系统的主要缺点是多径衰落会对系统性能产生较大影响，故采用MIMO技术来降低混沌信号在无线信道中的多径衰落。空间分集技术广泛应用于无线通信系统中，它能够提升无线通信系统抗多径衰落的能力。而改进型差分混沌键控(DCSK)拥有更好的保密性和信道利用率。鉴于此，本发明提出了一种结合空间分集的新型MIMO-DCSK混沌通信系统，既提高DCSK保密通信系统抗多径衰落的能力，同时提升其保密性能。 

发明内容

针对以上现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种保证了传输速率而且提高了安全性、并且误码性能也有所提高，改善DCSK系统的多径衰落的基于差分混沌键控DCSK的MIMO保密通信方法，本发明的技术方案如下：一种基于差分混沌键控DCSK的MIMO保密通信方法，其包括以下步骤： 

101、在混沌系统的发送端采用Logistic混沌映射发生器产生两个不同的混沌信号x_1,k和混沌信号x_2,k,所述Logistic混沌映射发生器的表达式为 其中μ为系数,当μ＝2.9和μ＝3.0时Logistic混沌映射 发生器产生混沌信号x_1,k和混沌信号x_2,k，并将混沌信号x_1,k和混沌信号x_2,k分别经过扩频系数M相位延迟后得到延迟混沌信号x_1,kM和延迟混沌信号x_2,kM； 

102、将待发送的消息m(i)经过二进制转换，然后对经过二进制转换后的m(i)采用STBC空时分组码编码器分组编码变成两路双极性信号s₁和s₂，并将双极性信号s₁与步骤101中得到的延迟混沌信号x_1,kM相乘得到传输信号s₁x_1,kM通过天线TX2发送给信道Ⅱ进行传输，在信道Ⅰ中进行传输，所述双极性信号s₂与步骤101中得到的延迟混沌信号x_2,kM相乘得到传输信号s₂x_2,kM通过天线TX1发送给信道Ⅰ进行传输，所述信道Ⅰ的输出信号为r_1,n，所述信道Ⅱ的输出信号为r_2,n，其中信道Ⅰ在一个符号周期T内，前半个周期T/2信道传输的是参考信号，而后半个T/2周期信道传输的是传输信号s₂x_2,kM；信道Ⅱ前半个周期T/2信道传输的是参考信号，而后半个T/2周期信道传输的是信号s₁x_1,kM； 

103、当混沌系统的接收端天线RX1和RX2接收到步骤102中信道Ⅰ的输出信号r_1,n及信道Ⅱ的输出信号r_2,n后，接收端将接收到的信号根据交换表达式进行交换处理得到解码恢复信号r_3,n、r_4,n，交换表达式分别为： 

$r_{3,n}=\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{cc}{r}_{1,n}& 1<n\&le;M\\ r_{2,n}& M<n\&le;2M\end{array}\right.& r_{4,n}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{2,n}& 1<n\&le;M\\ r_{1,n}& M<n\&le;2M\end{array}\right.\end{array};$ 其 

中M表示扩频系数； 

104、将步骤103中解码恢复的信号r_3,n、r_4,n n经过相关器的自相关运算，即把接收到的信号r_1,n和r_2,n同时延时M时间变成信号r(n+M)，然后在扩频系数M区间进行相关运算得出y_1,k和y_2,k； 

105、将步骤104中自相关运算后的信号y_1,k和y_2,k分别经过STBC解码器解码由并行传输改成串行传输，完成保密通信的数据传输。 

进一步的，步骤102中的信道Ⅰ的输出信号r_1,n＝s_1,n+ξ_1,n，r_2,n＝s_2,n+ξ_2,n，ξ_1,n，ξ_2,n为加性高斯白噪声AWGN，为ξ_1,n的方差，为ξ_2,n的方差，均值都为 0。 

进一步的，步骤102中的STBC空时分组码编码器分组编码为矩阵  $G=\left(\begin{array}{cc}{s}_1& s_2\\ -s_2^{*}& s_1^{*}\end{array}\right),$ 矩阵G中每一行代表同一时隙分别从两根天线发送的信号，而每一列代表一个周期内同一天线先后发送的信号，在每个周期的第一个时隙内，天线TX1发射信号s₂，同时天线TX2发送信号s₁；在第二个时隙内，从天线1发射，而信号从天线2发射出去。 

本发明的优点及有益效果如下： 

本发明提出了一种MIMO(Multiple Input Multiple Output)技术采用多天线同时发送和接收多个空间流来提高信道的可靠性，降低误码率，不仅能显著克服信道衰落，而且不用增加宽带和天线发送功率就可以让频谱利用率和无线信道容量得到大大地提高。MIMO根据实现方式的不同分为波束成型、空间复用、传输分集等类型，方案同时采用三种技术，其中传输分集的代表是空时分组码(STBC)。波束成型又称智能天线，通过对信道进行准确的估计，控制发送端的多根天线集中信号能量在欲传输的方向上，这样就产生一串指向性的波束，达到降低对其它信号的干扰，提升用户接收质量的目的。差分混沌键控(DCSK)的输出信号具有固有的宽频特性以及抗噪声特性，由于其采用非相干解调技术，不必在收发两端建立同步，相比传统通信系统有很多优势。不仅保证了传输速率而且提高了安全性，其保密性得到极大增强，不易被破解，并且误码性能也有所提高，而且提高了利用率。 

附图说明

图1为改进型DCSK调制原理图 

图2改进型DCSK接收信息交换顺序图 

图3改进型DCSK解调原理图 

图4新型MIMO-DCSK发射机 

图5新型MIMO-DCSK接收机 

图6M＝5时Logistic混沌序列能量概率密度分布图 

图7传统DCSK、改进型DCSK、新型MIMO-DCSK误码性能比较 

图8新型MIMO-DCSK不同M值下误码率 

具体实施方式

下面结合附图给出一个非限定性的实施例对本发明作进一步的阐述。 

参照图1-8所示，DCSK是目前研究最多的混沌键控保密通信系统，系统结构简单，误码率较低，抗干扰能力较强，但在实际应用中存在一个问题：在一个码元周期中，发送端发送的参考信号和信息信号相同或相反，所以信道保密性较低，发送的信息被截获后通过分析很容易破译出传输信号，且一个周期内只能传输1bit的信息导致信道利用率和传输速度较低。针对DCSK的保密性问题，经过改进，使信息分散在两条信道上传输，且每一路信息的参考信号在另一路传输，这样即使某一路信息在传输过程中被截获，也无法破译原始信号，同时也解决信道利用率低的问题。结合实例，本发明实现改进型DCSK保密通信系统的具体步骤为： 

步骤1：MIMO-DCSK系统采用Logistic混沌映射作为信号源：所述Logistic混沌映射发生器的表达式为其中，x(n)是混沌信号,μ为系数,当μ＝2.9和μ＝3.0时Logistic混沌映射发生器产生混沌信号x_1,k和混沌信号x_2,k，在发送端采用两个不同初值的Logistic混沌系统产生两个不同的混沌信号。在每一个比特周期用来产生混沌信号的初值是不相同的：同一初值产生的混沌信号样值之间有很强的相关性，而不同初值产生的混沌信号样值是不相关的，在接收端利用这种相关和非相关性就能实现对混沌信号的非相干解调。 

步骤2： 

Alamouti在1998年提出了一种发送分集技术-空时分组码，在Alamouti空时编码中，输入的二进制信息经过转换后，每一次编码选择两个信号s₁和s₂为一个分组，按如下编码矩阵G将信号映射到发送天线上： 

$G=\left(\begin{array}{cc}{s}_1& s_2\\ -s_2^{*}& s_1^{*}\end{array}\right)---\left(1\right)$

矩阵G中每一行代表同一时隙分别从两根天线发送的信号，而每一列代表一个周期内同一天线先后发送的信号。从公式(2)可以看到矩阵G是正交矩阵，那么不同天线发送的信号之间相互正交。编码器在两个连续的时隙2T_b内，从两天线发送出去。在每个周期的第一个时隙内，天线TX1发射信号s₂，同时天线TX2发送信号s₁；在第二个时隙内，从天线1发射，而信号从天线2发射出去。 

表1给出了在时间2T_b＝4T_c内传输信号的信息序列。 

经两根发射天线TX1、TX2发送的信号各自经过信道增益为h₁、h₂的衰落信道并叠加上高斯信道白噪声后，由两个接收天线接收，然后各自进行相关判决。由于采用了波束成型技术，每根天线产生一个具有指向性的波束，所以每一根接收天线收到另一天线的信号是十分微弱的，可以忽略。 

步骤3： 

在接收端信号与信道噪声一起被天线RX1、RX2接收后，信号首先进行交换处理，每个时隙接收的信号前T_b/2保持不变，后T_b/2两信道的信号交换。信号相互交换后送到相关器判决，再经STBC解码器解出信息，表2给出了两天线的接收序列表达式。 

步骤4： 

为了将系统简化，假设T_c＝1。两条信道输出信号S_1,n和S_2,n，如表2所示： 

接收端天线RX1、RX2接收信号后会把发送时打乱的顺序恢复回来。RX1、RX2每个时隙接收的信号分别为r_1,n、r_2,n，重新调整顺序后的信号为r_3,n、r_4,n。可以看出，在每个时隙前T_b/2，取r_1,n和r_2,n的前M位；后T_b/2，取r_1,n和r_2,n的后M位并相互交换信号，接着使用相关解调法来解调信号。假设接收端收到的两路信号分别为r_1,n＝s_1,n+ξ_1,n，r_2,n＝s_2,n+ξ_2,n，当中ξ_1,n，ξ_2,n为加性高斯白噪声(AWGN)，为ξ_1,n的方差，为ξ_2,n的方差，均值都为0。且当i≠j，ξ_1,i，ξ_2,j统计独立，则两路信号合并后的序列为： 

$r_{3,n}=\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{cc}{r}_{1,n}& 1<n\&le;M\\ r_{2,n}& M<n\&le;2M\end{array}\right.\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{r}_{4,n}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{2,n}& 1<n\&le;M\\ r_{1,n}& M<n\&le;2M\end{array}\right.\end{array}---\left(4\right)$

交换之后的信号顺序如表3所示： 

步骤5 

在时间[0,M]后的第一路相关器输出表达式如下所示： 

$\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{1,1}}={\mathrm{cor}}_M(r_{3,n},r_{3,n+M})\\ =\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{1,n}{r}_{2,n+M}\\ =\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{1,k}{h}_1+n_{1,k})(s_1{x}_{1,k}{h}_2+n_{2,k+M})\\ =\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{1,k}^2{s}_1{h}_1{h}_2+x_{1,k}{h}_1{n}_{2,k+M}+n_{1,k}{s}_1{x}_{1,k}{h}_2+n_{1,k}{n}_{2,k+M})\\ =s_1{h}_1{h}_2\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{1,k}^2+h_1\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{1,k}{n}_{2,k+M}+s_1{h}_2\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_{1,k}{x}_{1,k}+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_{1,k}{n}_{2,k+M}\\ \end{array}---\left(5\right)$

假设第l个信息比特的能量则天线RX1在[0，M]时间接收到的等效基带模型为： 

$Y_{\mathrm{1,1}}=E_b^{\left(l\right)}{s}_1+N_{\mathrm{1,1}}---\left(6\right)$

其中N_1,1是均值为零的高斯白噪声。 

$N_{\mathrm{1,1}}=h_1\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{1,k}{n}_{2,k+M}+s_1{h}_2\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_{1,k}{x}_{1,k}+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_{1,k}{n}_{2,k+M}---\left(7\right)$

在时间[2M,3M]后的第一路相关器输出表达式同理如下所示： 

$\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{1,2}}={\mathrm{cor}}_M(r_{3,n},r_{3,n+M})\\ =\underset{k=2M+1}{\overset{3M}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{1,k-2M}{h}_1+n_{1,k})(-h_2{s}_2^{*}{x}_{1,k-2M}+n_{2,k+M})\\ =-s_2^{*}{h}_1{h}_2\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{1,k}^2+h_1\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x_{1,k}}_{}{n}_{2,k+3M}-s_2^{*}{h}_2\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_{1,k+2M}{n}_{2,k+3M}\end{array}---\left(8\right)$

则天线RX1在时间[0,M]接收到的等效基带模型为： 

$Y_{1,2}=E_b^{\left(l\right)}{s}_2^{*}+N_{1,2}---\left(9\right)$

$N_{1,2}=h_1\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{1,k}{n}_{2,k+3M}+{s_2^{*}h}_2\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{1,k}{n}_{1,k+2M}+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_{1,k+2M}{n}_{2,k+3M}---\left(10\right)$

同理可得 

$N_{2,1}=h_2\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{2,k}{n}_{2,k+M}+s_2{h}_2\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{2,k}{n}_{2,k}+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_{2,k}{n}_{2,k+M}---\left(11\right)$

$N_{2,2}=h_2\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{2,k}{n}_{1,k+3M}+{s_1^{*}h}_1\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{2,k}{n}_{2,k+2M}+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_{2,k+2M}{n}_{1,k+3M}---\left(12\right)$

相应的可以得出第二根天线接收的信号Y_2，1,Y_2,2的表达式，所以接收信号可以表示为： 

$\left(\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{1,1}}& Y_{\mathrm{2,1}}\\ Y_{\mathrm{1,2}}& Y_{\mathrm{2,2}}\end{array}\right)=E_b^{\left(l\right)}{h}_1{h}_2\left(\begin{array}{cc}{s}_1& s_2\\ -s_2^{*}& s_1^{*}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{N}_{\mathrm{1,1}}& N_{\mathrm{2,1}}\\ N_{1,2}& N_{\mathrm{2,2}}\end{array}\right)---\left(13\right)$

上式也可以等效于下式 

$\left(\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{1,1}}\\ Y_{\mathrm{1,2}}\\ Y_{\mathrm{2,1}}^{*}\\ Y_{\mathrm{2,2}}^{*}\end{array}\right)=E_b^{\left(l\right)}{h}_1{h}_2\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -{\left(1\right)}^{*}\\ 0& 1\\ {\left(0\right)}^{*}& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{1,1},}\\ N_{\mathrm{1,2}}\\ N_{\mathrm{2,1}}^{*}\\ N_{\mathrm{2,2}}^{*}\end{array}\right)---\left(14\right)$

上式等效公式为： 

$Y=E_B^{\left(1\right)}{h}_1{h}_2\mathrm{HS}+N---\left(15\right)$

主要的研究工作是测试MIMO-DCSK在AWGN信道下的性能，为了研究的方便，假设信道增益为1(h_i＝1)。 

通过公式(16)对收到的信号解码，而后得到比特信息。 

$\left(\begin{array}{c}{\hat{s}}_1\\ {\hat{s}}_2\end{array}\right)=H^{*}Y=H^{*}{E}_b^{\left(l\right)}{h}_1{h}_{2}S+H^{*}N---\left(16\right)$

H^*为矩阵H共轭转置，则待判决符号可用下式表示： 

${\hat{s}}_1=2E_b^{\left(l\right)}{s}_1+(N_{\mathrm{1,2}}+N_{\mathrm{2,1}}^{*})---\left(\text{17}\right)$

${\hat{s}}_2=2E_b^{\left(l\right)}{s}_2+(N_{\mathrm{1,1}}+N_{2,2}^{*})---\left(\text{18}\right)$

求解系统误码率只需解出变量的均值和方差，并且因为待判决变量统计特性一致，所以下面只求变量的相关参数。 

$E\left[\widehat{s_1^{\left(l\right)}}\right]=2E_b^{\left(l\right)}{s}_1---\left(19\right)$

$\begin{array}{c}v\left[\widehat{s_1^{\left(l\right)}}\right]=E\left[{\left(\widehat{s_1^{\left(l\right)}}\right)}^2\right]-E{\left[\left(\widehat{s_1^{\left(l\right)}}\right)\right]}^2\\ =E\left[{\left(2E_B^{\left(l\right)}{s}_1^{\left(l\right)}\right)}^2\right]-{\left(2E_B^{\left(l\right)}{s}_1^{\left(l\right)}\right)}^2+E\left[{(N_{\mathrm{1,2}}+N_{\mathrm{2,1}}^{*})}^2\right]\\ =E\left[{(N_{\mathrm{1,2}}+N_{\mathrm{2,1}}^{*})}^2\right]\\ =v\left[N_{\mathrm{1,2}}\right]+v\left[N_{\mathrm{2,1}}^{*}\right]\end{array}---\left(20\right)$

式(15)中向量N中的N_i,j互不相关，也与混沌信号无关，把N_i,j的表达式代入式(20)： 

$\begin{array}{c}v\left[N_{\mathrm{1,2}}\right]=v[1+s_1^{*}]E_b^{\left(l\right)}\frac{N_0}{2}+M\frac{N_0^2}{4}\\ =[1+{\left(s_1^{*}\right)}^2]E_b^{\left(l\right)}\frac{N_0}{2}+M\frac{N_0^2}{4}\\ =E_b^{\left(l\right)}{N}_0+M\frac{N_0^2}{4}\end{array}---\left(21\right)$

$\begin{array}{c}v\left[N_{\mathrm{2,1}}^{*}\right]=v[1+s_2]E_b^{\left(l\right)}\frac{N_0}{2}+M\frac{N_0^2}{4}\\ =[1+{\left(s_2\right)}^2]E_b^{\left(l\right)}\frac{N_0}{2}+M\frac{N_0^2}{4}\\ =E_b^{\left(l\right)}{N}_0+M\frac{N_0^2}{4}\end{array}---\left(22\right)$

综上推导可得第l个信息比特的方差为： 

$\begin{array}{c}v\left[\widehat{s_1^{\left(l\right)}}\right]=v\left[N_{\mathrm{1,2}}\right]+v\left[N_{\mathrm{1,2}}^{*}\right]\\ =2E_b^{\left(l\right)}{N}_0+M\frac{N_0^2}{2}\end{array}---\left(23\right)$

为了计算误码率，必须把位能量设为恒定值，这样相关器输出的判决变量必然是一个高斯随机变量，因此得到第l个信号的误码率公式： 

$\begin{array}{c}{P}_e\left(E_b^{\left(l\right)}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{E^2\left[\widehat{s_1^{\left(l\right)}}\right]}{2v\left[\widehat{s_1^{\left(l\right)}}\right]}}\right)\\ =\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{{2E}_b^{\left(l\right)}}{N_0}{(2+\frac{{\mathrm{MN}}_0}{4E_b^{\left(l\right)}})}^{-1}}\right)\end{array}---\left(24\right)$

最常用来计算DCSK系统误码率的方法是高斯近似法，该方法需把位能量设为常量。则MIMO-DCSK的BER(Bit Error Ratio)公式为： 

$\mathrm{BER}={\&Integral;}_0^{+\&infin;}\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{{2E}_b^{\left(l\right)}}{N_0}{(2+\frac{{\mathrm{MN}}_0}{4E_b^{\left(l\right)}})}^{-1}}\right)P_e\left(E_b^{\left(l\right)}\right)d{E}_b^{\left(l\right)}---\left(25\right)$

其中是能量的概率密度函数。 

为求出式(25)，需求出每比特混沌信息的能量分布，如附图6所示。 

由于很难求得关于Logistic序列能量分布的概率密度函数表达式，因此需要使用数值积分法求来计算误码率，其表达式为： 

$\mathrm{BER}=\underset{l-1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{{2E}_b^{\left(l\right)}}{N_0}{(2+\frac{{\mathrm{MN}}_0}{4E_b^{\left(l\right)}})}^{-1}}\right)p\left(E_b^{\left(l\right)}\right)---\left(26\right)$

其中为每比特信号能量的概率。 

在仿真模型中，用Logistic映射作为混沌序列信号源，在模型的信号源用调节参数不同的两个Logistic映射产生混沌序列，分别为μ₁＝2.9，μ＝3.0，并令Logistic映射函数初值x＝0.1。仿真模拟了信号在高斯白噪声无线信道中的传输过程。 

图4显示了传统DCSK、改进型DCSK、MIMO-DCSK误码率比较。不失一般性，将扩频因子设为M＝5。由附图7看出，当系统信噪比逐渐提高，同一信噪比下新的MIMO-DCSK系统比传统DCSK或改进DCSK系统误码性能优越。当信噪比为11时，MIMO-DCSK比传统DCSK系统误码率高一 个数量级，并且随着信噪比的增加逐渐拉开差距。 

MIMO-DCSK系统误码性能还和M有很大的关系，如附图8所示。附图8是M分别为10、20、30、40、50时MIMO-DCSK系统误码性能仿真。从图中可看出随着M值增大系统BER也随之增大，误码性能也越差；信噪比相同的条件下，M值越小则系统的误码性能越好。 

综上所述可以看出，对比传统DCSK系统新的MIMO-DCSK系统误码率性能有较大提高，从这方面也反映出该系统的优势。 

表1发送端信息序列 

表2RX1、RX2接收信息序列 

表3r_3,n、r_4,n的信息序列 

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明方法权利要求所限定的范围。 

Claims (3)

1.一种基于差分混沌键控DCSK的MIMO保密通信方法，其特征在于包括以下步骤：

101、在混沌系统的发送端采用Logistic混沌映射发生器产生两个不同的混沌信号x_1,k和混沌信号x_2,k,所述Logistic混沌映射发生器的表达式为其中μ为系数,当μ＝2.9和μ＝3.0时Logistic混沌映射发生器产生混沌信号x_1,k和混沌信号x_2,k，并将混沌信号x_1,k和混沌信号x_2,k分别经过扩频系数M相位延迟后得到延迟混沌信号x_1,kM和延迟混沌信号x_2,kM；

102、将待发送的消息m(i)经过二进制转换，然后对经过二进制转换后的m(i)采用STBC空时分组码编码器分组编码变成两路双极性信号s₁和s₂，并将双极性信号s₁与步骤101中得到的延迟混沌信号x_1,kM相乘得到传输信号s₁x_1,kM通过天线TX2发送给信道Ⅱ进行传输，在信道Ⅰ中进行传输，所述双极性信号s₂与步骤101中得到的延迟混沌信号x_2,kM相乘得到传输信号s₂x_2,kM通过天线TX1发送给信道Ⅰ进行传输，所述信道Ⅰ的输出信号为r_1,n，所述信道Ⅱ的输出信号为r_2,n，其中信道Ⅰ在一个符号周期T内，前半个周期T/2信道传输的是参考信号，而后半个T/2周期信道传输的是传输信号s₂x_2,kM；信道Ⅱ前半个周期T/2信道传输的是参考信号，而后半个T/2周期信道传输的是信号s₁x_1,kM；

103、当混沌系统的接收端天线RX1和RX2接收到步骤102中信道Ⅰ的输出信号r_1,n及信道Ⅱ的输出信号r_2,n后，接收端将接收到的信号根据交换表达式进行交换处理得到解码恢复信号r_3,n、r_4,n，交换表达式分别为：

$r_{3,n}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{1,n}& 1<n\&le;M\\ r_{2,n}& M<n\&le;2M\end{array}\right.$ $r_{4,n}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{2,n}& 1<n\&le;M\\ r_{1,n}& M<n\&le;2M\end{array}\right.;$ 其中M表示扩频系数；

104、将步骤103中解码恢复的信号r_3,n、r_4,nn经过相关器的自相关运算，即把接收到的信号r_1,n和r_2,n同时延时M时间变成信号r(n+M)，然后在扩频系数M区间进行相关运算得出y_1,k和y_2,k；

105、将步骤104中自相关运算后的信号y_1,k和y_2,k分别经过STBC解码器解码由并行传输改成串行传输，完成保密通信的数据传输。

2.根据权利要求1所述的基于差分混沌键控DCSK的MIMO保密通信方法，其特征在于：步骤102中的信道Ⅰ的输出信号r_1,n＝s_1,n+ξ_1,n，r_2,n＝s_2,n+ξ_2,n，ξ_1,n，ξ_2,n为加性高斯白噪声AWGN，为ξ_1,n的方差，为ξ_2,n的方差，均值都为0。

3.根据权利要求1所述的基于差分混沌键控DCSK的MIMO保密通信方法，其特征在于：步骤102中的STBC空时分组码编码器分组编码为矩阵 $G=\left(\begin{array}{cc}{s}_1& s_2\\ -s_2^{*}& s_1^{*}\end{array}\right),$ 矩阵G中每一行代表同一时隙分别从两根天线发送的信号，而每一列代表一个周期内同一天线先后发送的信号，在每个周期的第一个时隙内，天线TX1发射信号s₂，同时天线TX2发送信号s₁；在第二个时隙内，从天线1发射，而信号从天线2发射出去。