CN107294659B - 一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信信号检测技术领域，涉及一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法。本发明的方法通过抽取部分接收数据，将其作为判断稀疏度是否估计准确的依据来实现稀疏度更为精确地估计。由于各个用户的扩频序列由伪随机高斯序列组成，具有高度的不相关性，因此在保证用于恢复信号数据足够的情况下，可以在抽取少量的数据保证信号的成功恢复；而同时由于这种高度的不相关性，各个用于的扩频序列在用于恢复数据时的权重是等价的，因此，可以任意保留用来恢复信号的数据，只要保证其数据量足够的前提条件即可。本发明在对数据恢复影响不大的同时，大大提高了用户活跃度估计的精确度，能够极大的提高检测算法的SER性能。

Description

一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法

技术领域

本发明属于无线通信信号检测技术领域，涉及一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法。

背景技术

大规模机器通信是未来5G的核心应用场景之一，它有着小包传输、海量连接、低时延接入、低功耗等特点。现有的多址技术已难以满足大规模机器通信海量连接和高扩展性等要求，非正交多址技术被认为是一种更合适的解决方案；同时，大规模机器通信的上行链路普遍存在零星通信的特点，即，在某一个时刻接入基站的用户数要远小于总用户数。由于大规模机器通信的这种海量连接和稀疏接入的特点，传统的信令调度方案不仅不能够满足低时延的通信要求，而且显得尤为冗余。正是基于此原因，在《Joint User Activity andData Detection Based on Structured Compressive Sensing for NOMA》(IEEEComm.Letters,2016年第20卷第7期：1473-1476，作者：王碧钗，戴凌龙，Talha Mir)一文中研究了一种用户在一帧内与基站保持通信或者一直维持静默状态的情形，并将压缩感知的方法引入到多用户检测中，实现了用户活跃度(即，一帧内用户是维持通信状态还是静默状态)和发送数据(针对活跃用户)的联合检测，免除了信令的开销。该文献中研究的大规模机器通信模型如附图1所示，活跃用户为在一帧时间内与基站保持通信的用户，非活跃用户为在此期间保持静默的用户，并且其数量远大于在某一帧内保持活跃的用户，这种特点被称为结构化稀疏。在无须信令交换的免调度通信系统中，基站不仅需要检测出哪些用户活跃，而且要检测活跃用户发送的数据。为了解决大规模机器通信海量连接带来的挑战，本发明采用了非正交多址技术，使用的传输资源数要小于实际的用户数，具体为过载的CDMA(CodeDivision Multiple Access，码分多址接入)技术。

针对传统的压缩感知恢复算法ISD(Iterative Support Detection，迭代支撑集检测)，提出了一种可用于上述结构化稀疏信号恢复的算法SISD(Structured IterativeSupport Detection，结构化的迭代支撑集检测)，具体包括以下步骤：

步骤1、初始化：迭代开始之前，初始化估计的支撑集(即，活跃用户序号的集合)为空集：I⁽⁰⁾表示初始估计的支撑集。同时，初始化迭代次数i＝0；

步骤2、迭代开始，计算第i次迭代得到的支撑集估计I⁽ⁱ⁾的补集T⁽ⁱ⁾：T⁽ⁱ⁾＝{1,2,…,K}\I⁽ⁱ⁾，K为总用户数；

步骤3、根据下述最优化问题，逐个时隙地更新恢复的信号：使得下列方程得到满足其中为第i次迭代对第j个时隙(一帧内共J个连续的时隙)传输信号的估计，为中下标为集合T⁽ⁱ⁾中元素的子向量，ρ⁽ⁱ⁾>0为程序选取的合适的常数，为等价信道系数矩阵(N为扩频序列的长度，K为上述提及的总用户数)，为第j个时隙接收到的数据，为对第j个时隙对加性高斯噪声的估计，||·||₁和||·||₂分为为向量的1-范数和2-范数；

步骤4、将估计的全部J个时隙传输信号的绝对值加起来得到 其中 为第k个用户传输的数据，

步骤5、将上一步得到的绝对值的和的各行按照值的大小重新进行排序得到w⁽ⁱ⁾，则有选取合适的常数τ⁽ⁱ⁾找到满足如下条件的序号k：由该序号k得到第i次迭代的门限：然后由该门限值更新第i+1次迭代得到的支撑集估计： 为第k行的值；最后更新迭代次数：i←i+1；

步骤6、迭代终止条件判断：若第i次迭代得到的支撑集估计I(ⁱ)的个数小于总用户数K与扩频序列的长度N的差值，即满足：card(I⁽ⁱ⁾)<K-N，则跳回到步骤2，否则执行步骤7；

步骤7、返回对传输信号的估计j＝1,2,…,J。

在没有任何有关用户活跃度的先验信息的前提条件下，上述对用户活跃度和传输数据联合检测方法中，虽然能够实现对用户活跃度的自适应估计，但是其对稀疏度的估计却不够准确，从而导致SER性能并不太理想。仿真显示，该方法在信噪比为6dB的误符号率与理论上的最佳性能仍有3dB以上的性能差距，如附图3所示。综上，上述对用户活跃度和传输数据联合检测方法虽然能够实现对稀疏度的自适应的估计，但是估计误差较大，导致系统性能较差，不能满足大规模机器通信对高效性能的需求。

发明内容

本发明针对背景技术未能实现对稀疏度的精确估计的缺陷，提出了一种将机器学习领域中交叉验证应用到块压缩感知免调度非正交多址系统多用户检测方法。针对稀疏度估计迭代停止条件不易选择的难题，本发明将接收到的数据分为两个部分：第一部分用户传输信号的恢复，第二部分用于测试稀疏度估计是否估计准确，即，数据本身去找合适的迭代终止条件而不是人为的设定稀疏度估计迭代终止条件。附图2说明了这种利用数据自身去挖掘迭代终止条件的方法是可行的：图中圆状的曲线描绘了SER(Symbol Error Rate，误符号率)随估计的用户稀疏度变化趋势(右边刻度为其标尺)，可以看出，在稀疏度准确估计到20的时候，SER达到最低点；图中菱状的曲线为信号残差随稀疏度估计变化曲线(左边刻度为其标尺)，从图中可以看出，信号残差随着稀疏度的估计是单调下降的，因此信号估计的残差变化趋势并不能作为稀疏度估计终止条件；图中星状的曲线为交叉验证中残差随稀疏度估计变化曲线(左边刻度为其标尺)，可以看出，交叉验证的残差变化曲线的变化趋势与信号的估计残差变化趋势保持一致，同样在稀疏度准确估计到20时达到最低点。因此，从附图2中可以看出，交叉验证的方法能够准确的估计出用户的稀疏度。

在总接收数据量不变的情况下，交叉验证的数据量和用于恢复信号的数据量之和是一个定值。若使用更多的数据用于交叉验证，则估计的稀疏度会更加准确，但由于恢复信号的数据量减少，恢复出信号的准确度会下降；同理，若使用更多的数据用于恢复数据，恢复信号准确度提升的同时会造成估计的稀疏度误差增大。因此，用于交叉验证测试的数据量存在一个最优值。附图3验证了这个最优值的存在性。图中，总接收信号的数据量为700，当用于交叉验证测试稀疏度是否估计准确的数据量从160增大到340时，可以看到，本发明方法的SER性能呈现先下降后上升的现象，且在用于估计的数据量为260时达到最优。图中的理论最佳性能线是在已知真实的用户支撑集的条件下，将抽取260后剩下440的数据量作为信号恢复算法输入得到的性能曲线；对比本发明和理论最佳曲线在用于测试量为260时可以发现，本发明的方法已经能够非常接近最佳性能线了，这与引入交叉验证方法后，用户活跃稀疏度估计更为准确有关。

由于本发明各个用户之间的扩频序列高度不相关性，因此只要第一部分用于恢复信号的数据量足够多，损失的恢复信号的准确度在可以接受的范围内；同时，抽取的少量的第二部分用于测试稀疏度迭代终止条件的数据可以较为精确估计出用户稀疏度，因此相较于背景技术，本发明可以实现SER性能上的较大提升。

本发明的技术方案如下：

一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法，包括结构化稀疏重组为块稀疏信号、接收数据中用于恢复部分和测试部分数据的分离、迭代参数初始化、支撑集的估计、最小二乘法的计算、支撑集的回溯更新、交叉验证误差的计算、稀疏度估计值的计算、块稀疏估计信号的恢复等步骤；其特征在于，不再通过设定一个迭代终止条件来估计稀疏度，而是设定一个最大迭代次数，通过抽取一部分数据，计算交叉验证残差的变化趋势来估计稀疏度，相当于用数据本身的特性去挖掘出实际稀疏度的值。

一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法，具体包括以下步骤：

步骤1、块稀疏信号的重组：上行通信系统接收到的信号可以表示为其中N为扩频序列长度，J为一帧内的时隙数，y_j为第j个时隙接收到的信号,j∈1,2,…,J。等价的信道系数矩阵可表示为N为上述提到的扩频序列长度，K为用户数。现将接收的二维信号Y按各个时隙重组为一维信号p＝vec(Y^T)，则有p＝[Y(1,1),Y(1,2),…,Y(1,J),…,Y(N,1),…,Y(N,J)]^T，其中Y(i,j)表示接收信号矩阵Y的第i行第j列的值，对应地，信道系数矩阵进行Kronecker积扩展得到扩展的信道系数矩阵即，其中I_J是大小为J的单位阵，表示Kronecker积，G(i,j)表示信道矩阵G第i行第j列的值，表示D的第(i-1)J+1列和第iJ列组成的矩阵；

步骤2、在变换后的接收信号中选取长度为N_cv的子向量数据p_cv＝p(1:Ncv)作为交叉验证的测试数据，剩下的长度为NJ-N_cv的子向量p_e＝p(Ncv+1:NJ)作为恢复算法的输入数据；对应的，扩展的信道系数矩阵分为D_cv＝D(1:Ncv,:)和D_e＝D(Ncv+1:NJ,:)；

步骤3、迭代参数初始化：初始化估计的支撑集(即，活跃用户标号的集合)为空集：Γ⁽⁰⁾表示初始估计的支撑集；残差r⁽⁰⁾(即，实际接收信号与恢复的接收信号的差)初始化为接收信号p_e；用户稀疏度s初始化为1，即，假设仅有一个用户在通信，其余保持静默；设定最大迭代次数最后，初始化迭代次数l＝1；

步骤4、迭代开始：首先分别计算扩展的信道矩阵D_e[i](定义参见步骤1的D的矩阵表达式，仅缺少前面Ncv行)各列与第l-1次迭代得到的残差值的内积： 然后将得到内积(个数为KJ)以此按块长J进行分类，得到K个长度为J的内积组成的向量，接着计算这K个向量的二范数并找到其中最大的s个值对应的位置组成的集合(该集合为{1,2,…,K}的子集，且大小为s)，最后将得到的最大值位置的集合与上次迭代估计的支撑集Γ^(l-1)合并，得到新的扩展的支撑集该支撑集的大小为2s；

步骤5、不失一般性，将扩展支撑集表示为其中θ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,2s。沿用步骤1中D_e[i]的定义，将定义为：根据定义可得利用和重构得到的一维接收信号p_e，根据最小二乘法可以得到：其中分别计算||w_i||₂，可以得到一共2s个值，在这其中找到最大的s个值对应的i，将其组成集合即为第l次循环估计的稀疏度为s的支撑集；

步骤6、设λ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,s，类似于步骤4中的定义，将定义为：根据定义可得利用和重构得到的一维接收信号p_e，根据最小二乘法可以得到对活跃用户传输信号的估计

步骤7、活跃用户对应的标号组成的支撑集为其传输信号的估计值为则非活跃用户的标号的集合为的补集，即其对应的传输信号为0。将活跃用户的数据和非活跃用户的数据按照和其补集组成完整的传输信号的估计即可计算出对接收信号的估计为则残差更新为

步骤8、若得到的残差值的2-范数||r^(l)||₂小于上次迭代得到的残差值的2-范数||r^(l-1)||₂，则

更新支撑集的估计：迭代次数加一：l←l+1，然后跳回步骤4否则，执行步骤9；

步骤9、计算交叉验证残差：利用步骤2得到的用于测试的数据p_cv和对应的D_cv计算残差并将该值保存下来；

步骤10、判断迭代次数l是否小于等于最大迭代次数若成立，则将估计的稀疏度加一：s←s+1并跳回步骤4；否则，执行步骤11；

步骤11、估计稀疏度：找到步骤8记录所有交叉验证残差值中最小的一个值对应的s，该值即为估计的稀疏度也即，

步骤12、恢复的信号为并将其转化为重组前的信号活跃用户的支撑集为

本发明的有益效果为：

通过抽取部分接收数据，将其作为判断稀疏度是否估计准确的依据来实现稀疏度更为精确地估计。由于各个用户的扩频序列由伪随机高斯序列组成，具有高度的不相关性，因此在保证用于恢复信号数据足够的情况下，可以在抽取少量的数据保证信号的成功恢复；而同时由于这种高度的不相关性，各个用于的扩频序列在用于恢复数据时的权重是等价的，因此，可以任意保留用来恢复信号的数据，只要保证其数据量足够的前提条件即可。综上所述，本发明虽然用于恢复数据的量少了，但是却在对数据恢复影响不大的同时，大大提高了用户活跃度估计的精确度，能够极大的提高检测算法的SER性能。

附图说明

图1为大规模机器通信链路模型；

图2为本发明方法交叉验证残差值随估计稀疏度变化曲线图；

图3为本发明方法性能随交叉验证数据量大小变化的性能图；

图4为本发明方法、背景技术方法的SER性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详述本发明的技术方案。

根据传输条件及检测过程的程序，初始化设置以下参数：

潜在通信的用户总数为K＝200，扩频序列的长度为N＝100，扩频序列采用了高斯的伪随机序列，系统过载率用于交叉验证的数据量Ncv＝250，用户活跃度为τ＝20，一帧内连续时隙数为J＝7，活跃用户在一帧内保持与基站的通信，非活跃用户则在这7个时隙内保持静默，系统的调制方式为QPSK调制，信道模型为平旦瑞利衰落信道；在单个时隙内，活跃用户传送的信息比特映射为QPSK符号，经过扩频信号处理后传输，接收信号y在第j个时隙为x_i,k是第k个用户在i个时隙传送的QPSK单个符号，是第k个用户的高斯伪随机扩频序列，是第k个用户和基站之间的衰落信道系数，其各个元素满足 是功率为σ²的复高斯白噪声；将接收的信号y_i可以等价的表示为y_i＝Gx_i+z_i，是所有K个用户在第j个时隙传送的符号向量，是等价的信道系数矩阵，它的第n行第k列的元素为g_n,k＝h_n,ks_n,k；进一步地，所有J个时隙的接收信号可以表示为Y＝GX+Z，

接收机处于一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法，包括以下步骤：

步骤1.块稀疏信号的重组：将接收的二维信号Y按各个时隙重组为一维信号p＝vec(Y^T)；对应地，信道系数矩阵进行Kronecker积扩展得到

步骤2.选取长度为N_cv＝250的子向量数据p_cv＝p(1:Ncv)作为交叉验证的测试数据，p_e＝p(Ncv+1:NJ)作为恢复算法的输入数据；对应的，扩展的信道系数矩阵分为D_cv＝D(1:Ncv,:)和D_e＝D(Ncv+1:NJ,:)；

步骤3.迭代参数初始化：r⁽⁰⁾＝p，s＝1，l＝1；

步骤4.迭代开始：计算内积 找到其中二范数最大的s个值对应的位置组成的集合并与上次迭代估计的支撑集Γ^(l-1)合并，得到新的扩展的支撑集

步骤5.根据最小二乘法可以得到： 分别计算||w_i||₂并找到最大的s个值对应的i，将其组成集合

步骤6.利用和重构得到的一维接收信号p_e，根据最小二乘法可以得到

步骤7.将活跃用户的数据和非活跃用户的数据按照和其补集组成完整的传输信号的估计并将残差更新为

步骤8.如果满足||r^(l)||2<||r^(l-1)||₂则更新支撑集和迭代次数：l←l+1，然后跳回步骤4；则，执行步骤9；

步骤9.计算并保存交叉验证残差：

步骤10.若则将估计的稀疏度加一：s←s+1并跳回步骤4；否则，执行步骤11；

步骤11.估计稀疏度

步骤12.恢复的信号为并将其转化为重组前的信号活跃用户的支撑集为

利用Matlab对背景技术的检测方法和本发明实施例的结合交叉验证的块压缩感知免调度非正交多址系统多用户检测方法在平旦瑞利衰落信道中的SER性能进行仿真对比分析，仿真结果如附图4。由附图4可知，背景技术在SNR为7.8dB左右时达到了10^-4量级的误符号率，而本发明方法在SNR为6dB时就能够达到这一量级，性能提高了1.8dB；同时，本发明方法不需要任何关于用户稀疏度的先验知识，也不需要对噪声功率的估计。因此，本发明方法不仅在性能上而且在实用性上有着背景技术无法比拟的优势。

Claims (1)

1.一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、块稀疏信号的重组：

将上行通信系统接收到的信号表示为：

其中，N为扩频序列长度，J为一帧内的时隙数，y_j为第j个时隙接收到的信号,j∈1,2,…,J；等价的信道系数矩阵可表示为N为上述提到的扩频序列长度，K为用户数；将接收的二维信号Y按各个时隙重组为一维信号p＝vec(Y^T)：

p＝[Y(1,1),Y(1,2),…,Y(1,J),…,Y(N,1),…,Y(N,J)]^T

其中，Y(i,j)表示接收信号矩阵Y的第i行第j列的值，并由定义可知对应地，将信道系数矩阵进行Kronecker积扩展得到扩展的信道系数矩阵即：

其中，I_J是大小为J的单位阵，表示Kronecker积，G(i,j)表示信道矩阵G第i行第j列的值，表示D的第(i-1)J+1列和第iJ列组成的矩阵；

S2、在变换后的接收信号中选取长度为N_cv的子向量数据p_cv＝p(1:Ncv)作为交叉验证的测试数据，剩下的长度为NJ-N_cv的子向量p_e＝p(Ncv+1:NJ)作为恢复算法的输入数据；对应的，扩展的信道系数矩阵分为D_cv＝D(1:Ncv,:)和D_e＝D(Ncv+1:NJ,:)；

S3、迭代参数初始化：初始化估计的支撑集，即活跃用户标号的集合为空集：Γ⁽⁰⁾表示初始估计的支撑集；残差r⁽⁰⁾，即实际接收信号与恢复的接收信号的差初始化为接收信号p_e；用户稀疏度s初始化为1，即假设仅有一个用户在通信，其余保持静默；设定最大迭代次数最后，初始化迭代次数l＝1；

S4、迭代：

S41、分别计算扩展的信道矩阵D各列与第l-1次迭代得到的残差值的内积：

S42、将得到内积以此按块长J进行分类，得到K个长度为J的内积组成的向量；

S43、计算这K个向量的二范数并找到其中最大的s个值对应的位置组成的集合，该集合为{1,2,…,K}的子集，且大小为s；

S44、将得到的最大值位置的集合与上次迭代估计的支撑集Γ^(l-1)合并，得到新的扩展的支撑集该支撑集的大小为2s；

S5、将扩展支撑集表示为：

其中θ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,2s；

沿用步骤S1中D_e[i]的定义，将定义为：

根据定义可得

利用和重构得到的一维接收信号p_e，根据最小二乘法可以得到：

其中

分别计算||w_i||₂，可以得到一共2s个值，在这其中找到最大的s个值对应的i，将其组成集合 即为第l次循环估计的稀疏度为s的支撑集；

S6、设λ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,s，类似于步骤S5中的定义，将定义为：

根据定义可得利用和重构得到的一维接收信号p，根据最小二乘法可以得到对活跃用户传输信号的估计

S7、活跃用户对应的标号组成的支撑集为其传输信号的估计值为则非活跃用户的标号的集合为的补集，即其对应的传输信号为0；将活跃用户的数据和非活跃用户的数据按照和其补集组成完整的传输信号的估计即可计算出对接收信号的估计为则残差更新为

S8、如果得到的残差值的2-范数||r^(l)||₂小于上次迭代得到的残差值的2-范数||r^(l-1)||₂，则更新支撑集的估计：迭代次数加1：l←l+1，然后回到步骤S4；否则，执行步骤S9；

S9、计算交叉验证残差：

利用步骤S2得到的用于测试的数据p_cv和对应的D_cv计算残差并将该值保存下来；

S10：判断迭代次数l是否小于等于最大迭代次数若成立，则将估计的稀疏度加1：s←s+1并跳回步骤S4；否则，执行步骤S11；

S11、估计稀疏度：找到步骤S8记录所有交叉验证残差值中最小的一个值对应的s，该值即为估计的稀疏度也即，

S12、恢复的信号为并将其转化为重组前的信号活跃用户的支撑集为