CN105429673B - 基于张量低秩分解的长码ds‑cdma信号盲分离方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于盲解扩技术领域，尤其涉及一种基于缺失张量低秩分解的同步长码DS‑CDMA信号盲分离方法。本发明提出一种适用于当扩频序列周期是扩频因子的非整数倍的同步长码DS‑CDMA信号的盲分离方法，该方法将多通道截获到的同步长码DS‑CDMA信号的盲分离问题转化为一个同步短码DS‑CDMA信号缺失张量模型的低秩分解问题，然后通过插补ALS算法实现缺失张量模型的低秩分解，最终得到多用户的信息码矩阵的估计，完成信号的盲分离本发明即使在低信噪比或短数据情况下依然具有较好的性能。

Description

基于张量低秩分解的长码DS-CDMA信号盲分离方法
技术领域
本发明属于盲解扩技术领域，尤其涉及一种基于缺失张量低秩分解的同步长码DS-CDMA信号盲分离方法。
背景技术
直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS)通信技术是现代通信技术中最常用的技术之一。因为该技术可以有效的提高无线通信的抗干扰和抗截获能力，所以在民用和军事领域具有重要的实用价值和研究意义。DSSS通信技术在发送端将信息码和一个高速率的扩频序列相乘，达到扩展信号频谱、使信号谱密度降低的效果。
根据扩频序列周期和扩频因子的大小关系，DSSS通信技术可分为长码DSSS通信技术和短码DSSS通信技术两种。当扩频序列周期大于扩频因子时，DSSS通信技术为长码DSSS通信技术。在接收端，采用与发送端相同的扩频序列与接收信号相乘，将发送的信号频谱恢复，但噪声和干扰的频谱被扩展，频密度降低，这样可以很容易的将信号从干扰中分离出来。对于合作通信，几手方知道发送时的扩频序列，可以用已知的扩频序列完成信号频谱恢复(解扩)；但是对于非合作接收方，需要从接收到的信号中估计出扩频序列，然后利用估计得到的扩频序列完成对DS-CDMA信号的分离。研究信号的盲分离技术在非合作DS-CDMA通信领域具有十分重要的意义。
传统的同步短码DS-CDMA信号盲分离方法大多基于信号的协方差矩阵等二阶或高阶统计量估计出信号的扩频序列，对于同步长码DS-CDMA信号可以先将长码信号分割为多个相互重叠的子段，并声称各子段信号样本均含一个信息码元，这样就可以用短码的估计方法来估计各个子段的扩频序列，最后再通过拼凑所有扩频序列子段来实现整个扩频序列的估计，扩频序列估计出来之后，再利用估计得到的扩频序列去完成解扩得到信息码，最终达到信号分离的目的。对于这些方法，要想提高估计精度通常需要较长的信号样本，而在一些实际情况中，非合作接收方无法得到较长的信号样本，因此这些基于统计量的盲分离方法就无法得到理想的效果。另外，传统的多用户盲分离方法为了抑制多用户间的干扰，对各用户的扩频码和信息码都有一定的要求，例如各用户的扩频序列要具有良好的正交性、信息码序列之间不相关或要具有恒模、有限集等特性等，而这些要求在工程应用中经常无法得到满足。在采用多通道接收的方法中，传统的许多基于多通道的盲分离算法，需要先用测向算法估计出信号的到达方向，再通过空域滤波来实现盲分离，而实际中的信号由于工作在较低的信噪比的情况下，测向算法的估计精度很难保证，而且通道之间的幅度和相位一致性也很难达到要求，因此这些方法的效果也并不理想。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种适用于当扩频序列周期是扩频因子的非整数倍的同步长码DS-CDMA信号的盲分离方法，该方法将多通道截获到的同步长码DS-CDMA信号的盲分离问题转化为一个同步短码DS-CDMA信号缺失张量模型的低秩分解问题，然后通过插补ALS算法实现缺失张量模型的低秩分解，最终得到多用户的信息码矩阵的估计，完成信号的盲分离。
基于张量低秩分解的长码DS-CDMA信号盲分离方法，具体步骤如下：
S1、对多通道接收机截获的同步长码DS-CDMA信号估计得到码速率、扩频因子G和扩频波形周期L，第k个通道截获到的信号以码元速率采样后可表示为其中，ak,r为第k个通道对第r个用户信号的接收增益，sr为第r个用户的采用BPSK调制的信息码序列，为信号样本中含信息码的个数且 表示向上取整，q(n)为矩形函数，当n∈[0，G)时q(n)＝1，否则q(n)＝0，hr为第r个用户的扩频序列，M表示接收到的信号样本中共含有M个扩频周期且M＝N/L，vk(n)为第k个通道的方差为σ2的高斯白噪声，N为固定样本长度；
S2、建模，得到的含有缺失数据的同步短码DS-CDMA信号张量模型；
S3、将S2得到的含有缺失数据的同步短码DS-CDMA信号张量模型通过插补ALS算法实现缺失张量的低秩分解，得到多用户信息码的估计。
进一步地，S2所述建模的具体步骤如下：
S21、短码张量模型结构及单通道短码信号矩阵模型建模：短码DS-CDMA信号张量模型由维矩阵组成，其中，维矩阵表示为第k个通道接收到的短码DS-CDMA信号，即其中，A(k)＝diag(ak,1……ak,R)，L×R维矩阵H为R个用户的扩频码，维矩阵S为R个用户的信息码，矩阵为噪声矩阵；
S22、单通道长码信号矩阵建模成单通道短码信号缺失矩阵：维矩阵为建模成的短码信号的缺失矩阵，维矩阵Z为加权矩阵，对于n＝0,1......N-1，和Z的第(mod(n,L)+1)行、第列的元素分别为y(k)(n)和1，其它元素为0，即：其中，表示向下取整，⊙表示为的第l(l＝0,1...L)行、第列的元素和Z的第l行、第列的元素的积；
S23、多通道长码信号建模成短码信号张量缺失模型：所有K个接收通道接收到的同步长码DS-CDMA信号建模为同步短码DS-CDMA信号的缺失张量模型，可以写成：其中，同步短码DS-CDMA信号张量模型沿着天线分集维的第k(k＝1,…,K)个切片同步长码DS-CDMA信号缺失张量模型沿着天线分集维的第k(k＝1,…,K)个切片z:,:,k＝Z为加权张量。
进一步地，S3所述插补ASL算法具体步骤如下：
S31、令i＝0并随机初始化
S32、令i＝i+1，计算：
S33、计算
S34、计算
S35、计算其中，为Khatri-Rao积，()+表示求广义逆，且
S36、重复步骤S32～S35直到算法收敛或达到最大迭代次数Gmax，算法收敛的条件为
其中， ε为收敛的门限值，所述最大迭代次数Gmax为经验值；
S37、为了提高算法性能，重复步骤S331～S36Ga次，选择迭代效果最好的一次作为最终结果，其中，重复次数Ga为经验值。
进一步地，S36所述ε＝1×10-6。
进一步地，S36所述最大迭代次数Gmax＝500。
进一步地，S37所述Ga＝10。
本发明的有益效果：
本发明针对BPSK调制的同步长码DS-CDMA信号，通过多通道接收，建模成同步短码DS-CDMA信号的缺失张量模型，由于张量模型的可辨识性，通过张量模型的低秩分解直接得到多用户的信息码矩阵估计。计算机仿真表明本发明即使在低信噪比或短数据情况下依然具有较好的性能。
附图说明
图1是本发明基于缺失张量低秩分解的同步长码DS-CDMA信号盲分离方法的一种具体实施方式流程图。
图2是多通道接收机的示意图。
图3是同步短码DS-CDMA信号张量模型示意图。
图4是第k个通道接收到的长码信号建模为缺失短码信号模型示意图(灰色部分为数据缺失部分)。
图5是同步长码DS-CDMA信号建模成的同步短码DS-CDMA信号的缺失张量模型示意图。
图6是同步短码DS-CDMA信号张量低秩分解的模型示意图。
图7是实施例1中在通道数一定的情况下，不同用户数的信息码矩阵估计值的误码率随信噪比的变化曲线。
图8是实施例2中在用户数一定的情况下，不同通道数的信息码矩阵估计值的误码率随信噪比的变化曲线。
具体实施方式
下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。
实施例1、
在通道个数固定的情况下，对不同用户个数的信息码矩阵误码率随SNR(SignalNoise Rate，信噪比)变化进行仿真。
如图1所示，本发明实现同步长码DS-CDMA信号盲分离方法包括以下步骤：
步骤1：采用如图2所示的多通道接收机截获的同步长码DS-CDMA信号，估计得到码速率、扩频因子G和扩频波形周期L，本次实施假设G＝30，L＝63，固定信号样本长度N＝50×L＝3150，通道个数为K＝4，用户个数为R＝3和R＝4，信噪比SNR从-10dB到-2dB变化。第k个天线截获到的信号经过以码元速率采样后可表示为
其中，ak,r为第k个通道对第r个用户信号的接收增益，在本次实施中采用一个随机数；sr为第r个用户的采用BPSK调制的信息码序列，在本次实施中为随机产生的±1序列，为信号样本中含信息码的个数且本次实施中设置为105，hr为第r个用户的扩频序列，在本次实施中为随机产生的±1序列，M表示接收到的信号样本中共含有M个扩频周期且M＝N/L，本次实施中设置为50；vk(n)为第k个通道的高斯白噪声；
步骤2：(1)短码张量模型结构及单通道短码信号矩阵模型建模：短码DS-CDMA信号张量模型由K个维矩阵组成，如图3所示，其中维矩阵表示为第k个通道接收到的短码DS-CDMA信号，即其中A(k)＝diag(ak,1……ak,R)；L×R维矩阵H为R个用户的扩频码；维矩阵S为R个用户的信息码；矩阵为噪声矩阵；
(2)单通道长码信号矩阵建模成单通道短码信号缺失矩阵：如图4所示，维矩阵为建模成的短码信号的缺失矩阵，维矩阵Z为加权矩阵，对于n＝0,1......N-1，和Z的第(mod(n,L)+1)行、第列的元素分别为y(k)(n)和1，其它元素为0，即：其中，⊙表示为的第l(l＝0,1...L)行、第列的元素和Z的第l行、第列的元素的积，表示向下取整；
(3)多通道长码信号建模成短码信号张量缺失模型：如图5所示，所有K个接收通道接收到的同步长码DS-CDMA信号可建模为同步短码DS-CDMA信号的缺失张量模型，可以写成:其中，同步短码DS-CDMA信号张量模型沿着天线分集维的第k(k＝1,…,K)个切片同步长码DS-CDMA信号缺失张量模型沿着天线分集维的第k(k＝1,…,K)个切片z:,:,k＝Z为加权张量。
步骤3：图6所示为同步短码DS-CDMA信号张量模型的低秩分解示意图，将建模得到的含有缺失数据的同步短码DS-CDMA信号张量模型通过插补ALS算法实现该缺失张量的低秩分解，得到多用户信息码的估计。
插补ALS算法实现步骤为：
(1)、令i＝0并随机初始化
(2)、令i＝i+1，计算：
(3)、计算
(4)、计算
(5)、计算其中，为Khatri-Rao积，()+表示求广义逆，且
(6)、重复步骤(2)～(5)直到算法收敛或达到最大迭代次数，算法收敛的条件为其中， ε为收敛的门限值，通常取为1×10-6；
作为优选，本实施例最大迭代次数设为500。
(7)、为了提高算法性能，重复步骤(1)～(6)多次，选择迭代效果最好的一次作为最终结果，作为优选，本实施例重复次数为10。
步骤4：对步骤3得到矩阵S做sign()运算得到需要估计的信息码矩阵，其中sign()为取符号运算。
将得到的估计矩阵与原数据矩阵进行比对，统计误码率，同时与相同情况下的合作通信进行对比(合作通信时，天线增益矩阵A和用户扩频序列矩阵H为已知，通过公式可求得用户信息码矩阵)，并绘制误码率随信噪比变化的曲线。本次实施进行1000次蒙特卡洛实验，最终得到的信息码矩阵误码率随SNR变化曲线如图7所示。从图中可以看出本发明提出的盲分离方法在低信噪比情况下性能良好，误码率随用户数的增加而增大，与理论相符。
实施例2、
在用户个数固定的情况下，对不同通道个数信息码矩阵误码率随SNR(SignalNoise Rate，信噪比)的变化进行仿真，同时与相同情况下的合作通信进行对比(合作通信时，天线增益矩阵A和用户扩频序列矩阵H为已知，通过公式可求得用户信息码矩阵)。本次实施用户个数固定为R＝3，通道数为K＝3和K＝4，其它条件与实施例1相同。进行1000次蒙特卡洛实验，最终得到的信息码矩阵误码率随SNR变化曲线如图8所示。从图中可以看出本发明提出的盲分离方法在低信噪比情况下性能良好，误码率随通道个数的增加而减小，与理论相符。

Claims (5)

1.基于张量低秩分解的长码DS-CDMA信号盲分离方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、对多通道接收机截获的同步长码DS-CDMA信号估计得到码速率、扩频因子G和扩频波形周期L，第k个通道截获到的信号以码元速率采样后可表示为其中，ak,r为第k个通道对第r个用户信号的接收增益，sr为第r个用户的采用BPSK调制的信息码序列，为信号样本中含信息码的个数且 表示向上取整，q(n)为矩形函数，当n∈[0，G)时q(n)＝1，否则q(n)＝0，hr为第r个用户的扩频序列，M表示接收到的信号样本中共含有M个扩频周期且M＝N/L，vk(n)为第k个通道的方差为σ2的高斯白噪声，N为固定样本长度；
S2、建模，得到的含有缺失数据的同步短码DS-CDMA信号张量模型，其中，所述建模的具体步骤如下：
S21、短码张量模型结构及单通道短码信号矩阵模型建模：短码DS-CDMA信号张量模型由K个维矩阵组成，其中，维矩阵表示为第k个通道接收到的短码DS-CDMA信号，即其中，A(k)＝diag(ak,1……ak,R)，L×R维矩阵H为R个用户的扩频码，维矩阵S为R个用户的信息码，矩阵为噪声矩阵；
S22、单通道长码信号矩阵建模成单通道短码信号缺失矩阵：维矩阵为建模成的短码信号的缺失矩阵，维矩阵Z为加权矩阵，对于n＝0,1......N-1，和Z的第(mod(n,L)+1)行、第列的元素分别为y(k)(n)和1，其它元素为0，即：其中，表示向下取整，⊙表示为的第l(l＝0,1...L)行、第列的元素和Z的第l行、第m列的元素的积；
S23、多通道长码信号建模成短码信号张量缺失模型：所有K个接收通道接收到的同步长码DS-CDMA信号建模为同步短码DS-CDMA信号的缺失张量模型，可以写成：其中，同步短码DS-CDMA信号张量模型沿着天线分集维的第k(k＝1,...,K)个切片同步长码DS-CDMA信号缺失张量模型沿着天线分集维的第k(k＝1,...,K)个切片z:,:,k＝Z为加权张量；
S3、将S2得到的含有缺失数据的同步短码DS-CDMA信号张量模型通过插补ALS算法实现缺失张量的低秩分解，得到多用户信息码的估计。
2.根据权利要求1所述的基于张量低秩分解的长码DS-CDMA信号盲分离方法，其特征在于：S3所述插补ASL算法具体步骤如下：
S31、令i＝0并随机初始化
S32、令i＝i+1，计算：
S33、计算
S34、计算
S35、计算其中，为Khatri-Rao积，()+表示求广义逆，且
S36、重复步骤S32～S35直到算法收敛或达到最大迭代次数Gmax，算法收敛的条件为
其中， ε为收敛的门限值，所述最大迭代次数Gmax为经验值；
S37、为了提高算法性能，重复步骤S31～S36Ga次，选择迭代效果最好的一次作为最终结果，其中，重复次数Ga为经验值。
3.根据权利要求2所述的基于张量低秩分解的长码DS-CDMA信号盲分离方法，其特征在于：S36所述ε＝1×10-6。
4.根据权利要求2所述的基于张量低秩分解的长码DS-CDMA信号盲分离方法，其特征在于：S36所述最大迭代次数Gmax＝500。
5.根据权利要求2所述的基于张量低秩分解的长码DS-CDMA信号盲分离方法，其特征在于：S37所述Ga＝10。
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