CN114070353B - 一种同步长码ds-cdma信号盲解扩方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于盲解扩技术领域，具体涉及一种同步长码DS‑CDMA信号盲解扩方法。本发明首先将接收到的同步长码DS‑CDMA信号建模为具有缺失数据的同步短码DS‑CDMA信号模型；再进行预处理后对信号样本集合的协方差矩阵进行特征值分解，得到分段信号子空间的估计；之后利用最小二乘准则去除多次特征值分解所带来的分段信号子空间之间的酉模糊，拼接得到完整的信号子空间的估计；最后根据扩频码的有限符号集特性，采用现有的ILSP算法估计出扩频码；利用估计的扩频码解扩截获波形得到用户信息码，完成盲解扩。计算机仿真结果表明本发明在低信噪比条件下的有较好的盲解扩性能。

Description

一种同步长码DS-CDMA信号盲解扩方法
技术领域
本发明属于盲解扩技术领域，具体涉及一种同步长码DS-CDMA信号盲解扩方法。
背景技术
在民用通信等领域，基于直接序列扩频的码分复用(DS-CDMA,Direct SequenceCode Division Multiple Access)通信技术具有良好的抗干扰和抗截获能力，在多用户场景中得到了广泛的应用，因此具有十分重要的实用价值和研究意义。由于非合作方没有扩频序列，因此需要对接收到的信号进行处理才能得估计出扩频序列，用提取得到的扩频序列进行解扩得到信息码序列。非周期长码信号由于伪码周期长度与扩频增益大小的不同，比值也非整数，其盲解扩技术的实现难度更大，因此对非周期长码DS-CDMA信号的盲解扩研究意义更大。
发明内容
本发明的目的在于克服现有盲解扩方法的不足，提出一种新的同步长码DS-CDMA信号盲解扩方法，本发明提出的方法适用于同步长码DS-CDMA信号盲解扩问题。
为实现上述目的，本发明的具体步骤如下：
S1:接收到的已完成同步的包含R个用户的长码DS-CDMA信号y(n),n＝0,1,...,N-1为：
Figure GDA0003722508800000011
其中用户r的信号幅度表示为Ar；信息码序列可表示为
Figure GDA0003722508800000012
扩频序列可表示为cr＝[cr(0),...,cr(L-1)]T；扩频增益表示为G；伪码周期表示为L；那么扩频序列周期的个数为M＝N/L；信息码元的个数为
Figure GDA0003722508800000013
q(n)为矩形函数且满足当n∈[0,G)时q(n)＝1，否则q(n)＝0；v(n)表示高斯白噪声且方差为σ2；定义
Figure GDA0003722508800000014
为用户r的接收信噪比。同时我们满足L/G不为一个整数，即是非周期性的信号。
S2:人为假定存在一个与信号y(n)含有相同扩频序列与信息码元序列的短码DS-CDMA 信号
Figure GDA0003722508800000015
可表示为：
Figure GDA0003722508800000016
其中
Figure GDA0003722508800000021
表示短码DS-CDMA信号样本
Figure GDA0003722508800000022
中含有
Figure GDA0003722508800000023
个周期的扩频序列。根据观察发现长码DS-CDMA信号
Figure GDA0003722508800000024
为短码DS-CDMA信号
Figure GDA0003722508800000025
的一个子集，即
Figure GDA0003722508800000026
而
Figure GDA0003722508800000027
中没有包含在
Figure GDA0003722508800000028
中的那部分样本元素被认为是由于某种原因造成了数据的“缺失”，因此长码DS-CDMA信号可等效为含有数据缺失的短码 DS-CDMA信号模型。
S3:将信号
Figure GDA0003722508800000029
用矩阵形式表示为：
Figure GDA00037225088000000210
其中
Figure GDA00037225088000000211
表示
Figure GDA00037225088000000212
维信号样本的观测矩阵；A表示幅度矩阵；C＝[c1 c2 ... cR]表示扩频序列矩阵；B＝[b1 b2 ... bR]表示信息码元矩阵；
Figure GDA00037225088000000213
表示噪声矩阵。令
Figure GDA00037225088000000214
和Z分别表示缺失数据矩阵和加权矩阵，对于 n＝0,1,...,N-1，其中
Figure GDA00037225088000000215
和Z的第(mod(n,L)+1)行、第
Figure GDA00037225088000000216
列元素分别为y(n)和1，其余位置元素用0占位进而表示该数据发生缺失，易知
Figure GDA00037225088000000217
S4:对信号
Figure GDA00037225088000000218
进行预处理。将缺失数据模型信号
Figure GDA00037225088000000219
及其本身进行纵向合并得到
Figure GDA00037225088000000220
维合并观测矩阵
Figure GDA00037225088000000221
利用2L×L维选择矩阵S将对应相同扩频序列片段的信号样本归入同一样本集合中，K(K≤L)个
Figure GDA00037225088000000222
维的观测子矩阵
Figure GDA00037225088000000223
S5:利用特征值分解得到分段信号子空间，并用最小二乘准则消除信号子空间之间的模糊，最终得到完整的信号子空间，具体如下：
S5.1:对观测子矩阵
Figure GDA00037225088000000224
的协方差矩阵Rk进行特征值分解得到第k段的信号子空间
Figure GDA00037225088000000225
S5.2:多次特征值分解使得信号子空间
Figure GDA00037225088000000226
之间存在酉模糊：
Figure GDA00037225088000000227
其中Uk是对应于完整信号子空间U的片段，Tk是R×R维酉模糊矩阵且Ti≠Tj(i≠j)。
S5.3:定义一个包含全部
Figure GDA00037225088000000228
的K×RL维矩阵
Figure GDA00037225088000000229
其结构如图3所示。其中
Figure GDA00037225088000000230
按照对应的完整信号子空间U的位置进行排列，空白位置的元素均为0，
Figure GDA00037225088000000231
为步长。由于
Figure GDA00037225088000000232
和
Figure GDA00037225088000000233
之间存在重叠部分
Figure GDA00037225088000000234
和
Figure GDA00037225088000000235
重叠部分对应于U中的Uk，误差可表示为：
Figure GDA00037225088000000236
其中T＝(T1 T2 ... TK)T。利用最小二乘准则估计出T，代入拼接得到完整的短码信号
Figure GDA0003722508800000031
的信号子空间U。
S6:此时问题化简为短码DS-CDMA信号的盲解扩问题，由于此时得到的信号子空间U 与扩频序列矩阵C之间仍然存在模糊，即
Figure GDA0003722508800000032
利用ILSP算法消除这一模糊，步骤如下：
S6.1:令i＝0，对酉模糊矩阵
Figure GDA0003722508800000033
进行随机初始化；
S6.2:令i＝i+1，计算
Figure GDA0003722508800000034
S6.3:计算
Figure GDA0003722508800000035
S6.4:重复步骤S6.2～S6.3直到算法收敛或达到最大迭代次数，算法收敛的条件为
Figure GDA0003722508800000036
其中ε为收敛的门限值。
进一步地，为了提高算法性能，重复S6.1～S6.4，即重复初始化X次，选择其中迭代效果最好的一次作为最终结果。
S7:由估计的扩频序列矩阵
Figure GDA0003722508800000037
对信号样本矩阵解扩
Figure GDA0003722508800000038
得到估计的信息码矩阵
Figure GDA0003722508800000039
盲解扩完成。
本发明的有益效果是：
本发明为同步长码DS-CDMA信号盲解扩方法，将长码DS-CDMA信号建模为带有缺失数据的短码DS-CDMA信号，然后利用特征值分解和最小二乘准则得到完整的信号子空间，将问题简化为短码DS-CDMA信号的盲解扩问题，利用ILSP算法得到扩频序列，进而解扩得到用户的信息序列。计算机结果仿真表明本发明即使在低信噪比条件下依然具有良好的性能。
附图说明
图1是本发明提出的同步长码DS-CDMA信号盲解扩方法的具体实施流程图。
图2是本发明的发明内容里S4对信号
Figure GDA00037225088000000310
进行预处理的流程图。
图3是本发明的发明内容里，矩阵
Figure GDA00037225088000000311
的结构示意图。
图4是本发明的具体实施过程中，不同用户数的信息码序列估计误码率随信噪比的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明提出的同步长码DS-CDMA信号盲解扩方法的具体实施流程图。如图1所示，本发明实现同步长码DS-CDMA信号盲解扩方法包括以下步骤：
步骤1：截获得到非周期长码DS-CDMA信号样本y(n)。
步骤2：将信号样本y(n)建模为包含缺失数据的短码DS-CDMA信号样本
Figure GDA0003722508800000041
步骤3：将信号
Figure GDA0003722508800000042
建模为矩阵形式
Figure GDA0003722508800000043
本次实施R＝3和6，M＝100，L＝63，G＝30，信息码和扩频码序列都为±1序列。
步骤4：缺失数据模型信号
Figure GDA0003722508800000044
及其本身进行纵向合并得到
Figure GDA0003722508800000045
维合并观测矩阵
Figure GDA0003722508800000046
进行预处理得到K(K≤L)个
Figure GDA0003722508800000047
维的观测子矩阵
Figure GDA0003722508800000048
对观测子矩阵
Figure GDA0003722508800000049
的协方差矩阵Rk进行特征值分解得到信号子空间
Figure GDA00037225088000000410
步骤5：利用分段信号子空间
Figure GDA00037225088000000411
和
Figure GDA00037225088000000412
之间存在重叠部分，误差可表示为：
Figure GDA00037225088000000413
基于最小二乘准则估计出T，代入T拼接得到完整的信号子空间U。
步骤6：利用ILSP算法消除信号子空间U和扩频波形C之间的模糊
Figure GDA00037225088000000414
步骤如下：
(1)令i＝0，对酉模糊矩阵
Figure GDA00037225088000000415
进行随机初始化；
(2):令i＝i+1，计算
Figure GDA00037225088000000416
(3):计算
Figure GDA00037225088000000417
(4):重复步骤（2）～（3）直到算法收敛或达到最大迭代次数，算法收敛的条件为
Figure GDA00037225088000000418
其中ε为收敛的门限值。本次实施ε＝1×10-9，最大迭代次数设为10。
(5):为了提高算法性能，重复(1)～(4)多次，即重复初始化X次，选择其中迭代效果最好的一次作为最终结果。本次实施X＝40。
步骤7：用估计得到的扩频序列矩阵
Figure GDA00037225088000000419
解扩得到用户信息码矩阵
Figure GDA00037225088000000420
将估计的信息码矩阵与原矩阵进行对比，统计误码率，同时与相同情况下的合作通信进行对比，并绘制误码率随信噪比变化曲线。本次实施1000次蒙特卡洛实验，最终得到的用户信息码矩阵误码率随 SNR变化曲线如图4所示。从图中可以看出本发明提出的盲解扩方法在低信噪比情况下性能良好，误码率随用户数的增大而增大，与理论相符。

Claims (2)

1.一种同步长码DS-CDMA信号盲解扩方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、设接收到的已完成同步的包含R个用户的长码DS-CDMA信号y(n),n＝0,1,...,N-1为：
Figure FDA0003722508790000011
其中，Ar为用户r的信号幅度，r＝1,2,...,R，
Figure FDA0003722508790000012
为信息码序列，cr＝[cr(0),...,cr(L-1)]T为扩频序列，G为扩频增益，L为伪码周期，扩频序列周期的个数为M＝N/L，信息码元的个数为
Figure FDA0003722508790000013
q(n)为矩形函数且满足当n∈[0,G)时q(n)＝1，否则q(n)＝0；v(n)表示高斯白噪声且方差为σ2；定义
Figure FDA0003722508790000014
为用户r的接收信噪比，同时L/G不为一个整数，即是非周期性的信号；
S2、假定存在一个与信号y(n)含有相同扩频序列与信息码元序列的短码DS-CDMA信号
Figure FDA0003722508790000015
为：
Figure FDA0003722508790000016
其中
Figure FDA0003722508790000017
表示短码DS-CDMA信号样本
Figure FDA0003722508790000018
中含有
Figure FDA0003722508790000019
个周期的扩频序列，令长码DS-CDMA信号
Figure FDA00037225087900000110
为短码DS-CDMA信号
Figure FDA00037225087900000111
的一个子集，即
Figure FDA00037225087900000112
而
Figure FDA00037225087900000113
中没有包含在
Figure FDA00037225087900000114
中的那部分样本元素定义为是由于某种原因造成了数据的缺失，因此将长码DS-CDMA信号等效为含有数据缺失的短码DS-CDMA信号模型；
S3、将信号
Figure FDA00037225087900000115
用矩阵形式表示为：
Figure FDA00037225087900000116
其中
Figure FDA00037225087900000117
表示
Figure FDA00037225087900000118
维信号样本的观测矩阵，A表示幅度矩阵，C＝[c1 c2...cR]表示扩频序列矩阵，B＝[b1 b2...bR]表示信息码元矩阵，
Figure FDA00037225087900000119
表示噪声矩阵；令
Figure FDA00037225087900000120
和Z分别表示缺失数据矩阵和加权矩阵，对于n＝0,1,...,N-1，其中
Figure FDA00037225087900000121
和Z的第(mod(n,L)+1)行、第
Figure FDA00037225087900000122
列元素分别为y(n)和1，其余位置元素用0占位进而表示数据发生缺失，得
Figure FDA00037225087900000123
S4、对信号
Figure FDA0003722508790000021
进行预处理：将缺失数据模型信号
Figure FDA0003722508790000022
及其本身进行纵向合并得到
Figure FDA0003722508790000023
维合并观测矩阵
Figure FDA0003722508790000024
利用2L×L维选择矩阵S将对应相同扩频序列片段的信号样本归入同一样本集合中，K(K≤L)个
Figure FDA0003722508790000025
维的观测子矩阵
Figure FDA0003722508790000026
S5、利用特征值分解得到分段信号子空间，并用最小二乘准则消除信号子空间之间的模糊，最终得到完整的信号子空间，具体如下：
S51、对观测子矩阵
Figure FDA0003722508790000027
的协方差矩阵Rk进行特征值分解得到第k段的信号子空间
Figure FDA0003722508790000028
S52、多次特征值分解使得信号子空间
Figure FDA0003722508790000029
之间存在酉模糊：
Figure FDA00037225087900000210
其中Uk是对应于完整信号子空间U的片段，Tk是R×R维酉模糊矩阵且Ti≠Tj(i≠j)；
S53、定义一个包含全部
Figure FDA00037225087900000211
的K×RL维矩阵
Figure FDA00037225087900000212
其中
Figure FDA00037225087900000213
按照对应的完整信号子空间U的位置进行排列，空白位置的元素均为0，
Figure FDA00037225087900000214
为步长；由于
Figure FDA00037225087900000215
和
Figure FDA00037225087900000216
之间存在重叠部分
Figure FDA00037225087900000217
和
Figure FDA00037225087900000218
重叠部分对应于U中的Uk，误差表示为：
Figure FDA00037225087900000219
其中T＝(T1 T2...TK)T；利用最小二乘准则估计出T，代入拼接得到完整的短码信号
Figure FDA00037225087900000220
的信号子空间U；
S6、此时问题化简为短码DS-CDMA信号的盲解扩问题，由于此时得到的信号子空间U与扩频序列矩阵C之间仍然存在模糊，即
Figure FDA00037225087900000221
利用ILSP算法消除这一模糊，步骤如下：
S61、令i＝0，对酉模糊矩阵
Figure FDA00037225087900000222
进行随机初始化；
S62、令i＝i+1，计算
Figure FDA00037225087900000223
S63、计算
Figure FDA00037225087900000224
S64、重复步骤S62～S63直到算法收敛或达到最大迭代次数，算法收敛的条件为
Figure FDA00037225087900000225
其中ε为收敛的门限值；
S7、由估计的扩频序列矩阵
Figure FDA00037225087900000226
对信号样本矩阵解扩
Figure FDA00037225087900000227
得到估计的信息码矩阵
Figure FDA00037225087900000228
盲解扩完成。
2.根据权利要求1所述的一种同步长码DS-CDMA信号盲解扩方法，其特征在于：重复S61～S64，即重复初始化X次，选择其中迭代效果最好的一次作为最终结果。
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