CN109150236B - 一种基于变步长leap神经网络的直扩信号伪码序列估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，包括以下步骤：S10、获取直扩信号数据序列；S20、用一固定窗长的矩形滑动窗截取数据序列，构造训练数据；S30、用一变步长LEAP神经网络对训练数据进行PCA分析，得到特征值与相应的特征向量；S40、根据得到的特征值与特征向量估计出直扩信号的伪码序列。该方法使用变步长来代替原来LEAP算法中的固定步长，提高了运算效率，并解决了初始步长较大时网络不稳定问题，使网络收敛更快；同时还解决了由于特征向量相位模糊导致的伪码序列错误估计的问题。本发明方法在低信噪比环境中估计性能良好，不需要存储中间数据并且对输入信号具有自适应性，适合工程上对直扩信号伪码序列进行快速稳健估计。

Description

一种基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体涉及一种基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法。

背景技术

直接序列扩频信号具有伪随机编码调制和信号相关处理两大特点，使其存在许多优点，如抗噪声、抗干扰、抗多径衰落等。直扩信号在诸多领域，如保密通信、多址通信、卫星导航定位中得到了广泛的应用。要想对扩频信号进行正确的接收，必须首先知道扩频信号所用的扩频伪码序列。故对直扩信号的伪码序列进行估计具有重要的实际意义。

在1993年，Warne在期刊《Electronic Letters》第20期上发表的论文《Triplecorrelation analysis of m sequences》中首先使用TCF(triple correlationfunction)估计扩频信号的伪码序列，随后许多基于TCF的改进算法被提出来用于用伪码序列估计，然而这些基于TCF的伪码估计算法，在低信噪比环境下性能很差。在2000年，GillesBUREL等人在Milcom世纪军事通信会议上发表的论文《Blind estimation of the pseudo-random sequence of a direct sequence spread spectrum signal》中利用特征值分解对直扩信号伪码进行估计，在该算法中直扩信号的采样频率大小等于伪码速率，且采样信号被分窗处理，窗的时间宽度大小等于直扩信号伪码序列的伪码周期，该算法在很低的信噪比环境下依然有效，但是随着伪码序列较长的扩频信号，其计算量巨大。在2010年，PYQiu等在期刊《IET Signal Processing》第5期上发表的论文《Blind multiuser spreadingsequences estimation algorithm for the direct-sequence code division multipleaccess signals》中基于Haghighat等人提出的MUSIC算法基础上提出一种伪码序列盲估计算法，该算法结合了MUSIC算法与分割思想，可明显降低原始的MUSIC算法估计伪码序列的算法复杂度，但该算法在低信噪比环境下估计性能仍然较差。

发表在1993年的期刊《IEEE International Symposium on Circuits&Systems》第2期上的文献《An On-Line Unsupervised Learning Machine for Adaptive FeatureExtraction》中Hong Chen等人提出一种PCA(Principal Component Analysis)分析算法即LEAP算法，该算法不仅适用于非平稳信号，且在运算过程中不需要存储中间数据，故计算效率高。但是原始LEAP算法的学习步长为固定步长，且要求步长应足够的小，否则LEAP网络有可能无法稳定收敛。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，该方法具有较强的抗噪声能力且计算效率高。

技术方案：为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，包括以下步骤：

S10、获取直扩信号数据序列；

S20、用一固定窗长的矩形滑动窗截取数据序列，构造训练数据；

S30、用一变步长LEAP神经网络对训练数据进行PCA分析，得到特征值与相应的特征向量，其中，LEAP神经网络的学习步长β_i(k)的迭代公式为：

β_i(k+1)＝αβ_i(k)+γ(|λ_i(k)-λ_i(k-1)|/max{λ_i(k),λ_i(k-1)})

其中，

E{·}表示求数学期望，y_i(k)表示网络的第i个输出，k为迭代次数，max{·}表示求最大值运算，α、γ为常数，0＜α＜1，γ＞0；

S40、根据得到的特征值与特征向量估计出直扩信号的伪码序列。

作为优选，所述步骤S10中从传感器接收L个采样点的实时采集数据，或者从存储器中提取从检测到信号时刻起始的L个采样点的数据，作为待处理的直扩信号数据序列x(n),n＝0,1,···,L-1，其中数据采样频率F_s＝T_c，T_c为直扩信号的伪码速率。

作为优选，所述步骤S20包括：采用矩形短时窗滑动截取直扩信号数据序列，且滑动窗之间无重叠，窗长为WL，第k个短时窗内的数据序列为x_k(m),m＝0,1,…,WL-1,k＝0,1,2,…，m表示每个短时窗内信号点数索引。

作为优选，所述滑动窗窗长WL＝T_p，T_p为直扩信号的伪码周期。

作为优选，所述步骤S30包括：

S31、网络权值初始化：令初始迭代次数k＝0，设置LEAP网络的初始权值p_i(k),k＝0,i＝1,2,…,M，M为网络的输出节点个数，并归一化：

p_i(0)＝p_i(0)/||p_i(0)||,i＝1,2,…,M

其中||||表示求取向量范数运算，即

S32、对训练数据x_k(m)进行归一化处理：x_k(m)＝x_k(m)/||x_k(m)||；

S33、将x_k(m)作为网络的输入数据，对网络的权值进行迭代更新，其权值迭代公式如下：

其中p_i(k)＝[p_i1(k),p_i2(k),···,p_iWL(k)]^T，p_ij(k)表示网络第i个输出与第j个输入之间的连接权值，WL代表滑动窗窗长，A_i(k)、B_i(k)均为状态转移矩阵，且：

B_i(k)＝I-A_i(k),i＝1,2,···,M

其中||||_F表示求取矩阵的Frobenius范数运算，I为单位矩阵；

S34、当|y_i(k)-y_i-1(k)|＜ε时，判定网络已经收敛，其中ε为判断阈值，||为取绝对值运算，则此时的网络输出y_i(k)即为数据序列x(n)的特征值，其对应的网络权值p_i(k)即为其特征向量；否则，k＝k+1转到步骤32，继续利用训练数据对网络的权值进行更新。

作为优选，所述步骤S40包括：

S41、当网络收敛时选出数据序列x(n)最大特征值与次大特征值对应的特征向量q₁与q₂，并将二者的非零部分拼接在一起，由于特征向量的相位可以反转，从而得到四组拼接的向量序列，设为v_l,l＝1,2,…,4；

S42、根据v_l,l＝1,2,…,4得到估计的伪码序列

其计算公式如下：

S43、分别计算

的相关性参数

其计算公式如下：

其中，τ＝0,1,2,···,WL-1，代表时间延时，l＝1,2,…,4，m＝0,1,…,WL-1，WL代表滑动窗窗长；

S44、求取

中真实的伪码序列的索引id，其计算公式如下：

其中

表示

最小值对应的索引，则正确估计的直扩信号的伪码序列即为

有益效果：本发明使用了一种改进型LEAP算法来对直扩信号进行PCA分析，该算法使用变步长来代替原来的固定步长，进一步提高了算法运行效率，并且解决了初始步长较大时的网络稳定性问题，使网络收敛速度更快。同时，本发明提出了针对由于特征向量相位模糊导致的伪码序列错误估计的解决方法。该估计方法在低信噪比环境中估计性能良好，不需要存储中间数据并且对输入信号具有自适应性，适合工程上对直扩信号伪码序列进行快速稳健估计。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为根据本发明实施例的直扩信号实际的伪码序列；

图3为根据本发明实施例得到的直扩信号训练数据的最大以及次大特征值对应的归一化特征向量；

图4为根据图3中的结果将该两个特征向量非零部分进行拼接得到的估计序列；

图5为根据图4中的结果以及所估计的直扩信号伪码序列。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

目前常用的直扩信号伪码序列估计算法中基于TCF的方法，计算量偏大且低信噪比环境下估计效果较差。基于特征值分解的方法，虽然在低信噪比环境下估计效果良好，但是当直扩信号的伪码序列较长时，计算量很大，不利于工程实践。而本发明的直扩信号伪码序列估计算法中，利用了LEAP算法并且对其进行改进，用变化的步长代替固定步长，从而进一步提高了算法的运算效率，同时对网络的权值更新方式进行优化，提高了算法在较大步长下的稳健性，并且解决了由于特征向量相位模糊导致的伪码序列错误估计问题。仿真实验表明该方法在低信噪比环境下性能良好，对输入数据具有自适应性。

参照图1，本发明的一种基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，包括以下步骤：

S10、获取待处理的信号采样数据序列：从传感器接收L个采样点的实时采集数据作为待处理的直扩信号数据序列x(n),n＝0,1,···,L-1，或从存储器中提取从检测到信号时刻起始的L个采样点的数据作为待处理的直扩信号数据序列x(n),n＝0,1,···,L-1。其中数据采样频率F_s＝T_c，T_c为直扩信号的伪码速率。

S20、构造训练数据：采用矩形短时窗，窗长为WL，WL＝T_p，T_p为直扩信号的伪码周期。滑动截取直扩信号数据序列x(n),n＝0,1,···,L-1，且滑动窗之间无重叠。记第k个短时窗内的数据序列为x_k(m),m＝0,1,…,WL-1,k＝0,1,2,…，m表示每个短时窗内信号点数索引。

S30、用一变步长LEAP神经网络，对训练数据进行PCA分析，网络的输入节点数与数据x_k(m)的长度一样为WL，得到x(n)的特征值与相应的特征向量，其具体步骤如下：

S31、网络权值初始化：令初始迭代次数k＝0，即一个短时窗内的数据训练一次网络，设置LEAP网络的初始权值p_i(k),k＝0,i＝1,2,…,M，权值通常为0到1之间的随机数，其中M为网络的输出节点个数，并归一化：

p_i(0)＝p_i(0)/||p_i(0)||,i＝1,2,…,M (1)

其中||||表示求取向量范数运算，即

S32、训练数据x_k(m)归一化处理，提高网络的稳定性：

x_k(m)＝x_k(m)/||x_k(m)|| (2)

S33、将x_k(m)作为网络的输入数据，对网络的权值进行迭代更新，其权值迭代公式如下：

其中p_i(k)＝[p_i1(k),p_i2(k),···,p_iWL(k)]^T,p_ij(k)表示网络第i个输出与第j个输入之间的连接权值。y_i(k)表示网络的第i个输出，A_i(k)、B_i(k)均为状态转移矩阵，且：

B_i(k)＝I-A_i(k),i＝1,2,···,M (5)

其中||||_F表示求取矩阵的Frobenius范数运算，公式(4)在原算法的基础上，对矩阵C_i(k)进行归一化操作，使得网络在较大步长训练时A_i(k)的特征值恒小于等于1，从而确保网络的稳定性；I为单位矩阵。

β_i(k)为网络的学习步长，其计算公式如下：

β_i(k+1)＝αβ_i(k)+γ(|λ_i(k)-λ_i(k-1)|/max{λ_i(k),λ_i(k-1)}) (7)

其中，E{·}表示求数学期望，max{·}表示求最大值运算。α、γ为常数，0＜α＜1，γ＞0。通过公式(7)可以看出，当网络刚开始训练时，即λ_i(k)与λ_i(k-1)差距较大时网络的迭代步长较长，当网络逐渐收敛时即λ_i(k)与λ_i(k-1)差距较小时网络的迭代步长较小，这样可以提高网络的训练速度，同时在网络收敛时可以获得较好的稳态性能；并且让特征值的差值与最大值相除，可确保网络迭代过程中迭代步长不会出现过大现象，提高了网络的稳定性。

S34、当网络的输出不再明显变化时，即：

|y_i(k)-y_i-1(k)|＜ε (9)

则可判定网络已经收敛，其中ε为判断阈值，0＜ε＜＜1，||为取绝对值运算，则此时的网络输出y_i(k)即为数据序列x(n)的特征值，其对应的网络权值p_i(k)即为其特征向量。否则，k＝k+1转到步骤32，继续利用训练数据对网络的权值进行更新。

S40、根据得到的特征值与特征向量估计出直扩信号的伪码序列，其具体步骤如下：

首先，当网络收敛时选出x(n)最大特征值与次大特征值对应的特征向量q₁与q₂，并将二者的非零部分拼接在一起。由于特征向量的相位可以反转即存在相位模糊，从而可以得到四组拼接的向量序列，设为v_l,l＝1,2,…,4。

然后，根据v_l,l＝1,2,…,4得到估计的伪码序列

其计算公式如下：

表示对v_l向量中的每一个元素进行sgn()运算，其中：

接着，根据公式(10)分别计算

的相关性参数

其计算公式如下：

其中，τ＝0,1,2,···,WL-1，代表时间延时，l＝1,2,…,4，m＝0,1,…,WL-1。

最后，求取

中真实的伪码序列的索引id，其计算公式如下：

其中

表示

最小值对应的索引。则正确估计的直扩信号的伪码序列即为

至此直扩信号伪码序列估计过程结束。

根据以上详细描述的基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，下面以一个仿真实验来验证本发明的效果。本发明的实施例中，直扩基带信号的数学模型为：

x(t)＝s(t)+v(t)＝d(t)p(t)+v(t) (15)

其中，v(t)为噪声，与信号s(t)不相关；

d(t)表示信息序列，μ为整数；且：

p(t)表示周期伪码序列且：

这里T_p为直扩信号的伪码周期，T_c为其伪码速率。

仿真信号参数设置为：直扩信号伪码阶数为5阶m序列；噪声为高斯白噪声，信噪比为-5dB。数据截断窗与信息码之间的延时为10个伪码码片。

图2所示为直扩信号实际的伪码序列，又称为PN序列；图3为根据本发明中公式(3)得到的直扩信号的最大以及次大特征值对应的归一化特征向量。图4所示为根据图3中的结果，将该两个特征向量非零部分进行拼接得到的估计序列。图5所示为根据图4中的结果以及公式(10-14)所估计的直扩信号伪码序列，从图中可以看出估计出的直扩信号伪码序列与图2中的实际的伪码序列相符，估计结果正确。

从实施例的结果可以看出，本发明估计方法在接近于-5dB的低信噪比环境中，仍能正确地估计出直扩信号的伪码序列，适用于快速稳健估计直扩信号伪码序列的场合。

Claims (5)

1.一种基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S10、获取直扩信号数据序列；

S20、用一固定窗长的矩形滑动窗截取数据序列，构造训练数据；

S30、用一变步长LEAP神经网络对训练数据进行PCA分析，得到特征值与相应的特征向量，其中，LEAP神经网络的学习步长β_i(k)的迭代公式为：

β_i(k+1)＝αβ_i(k)+γ(|λ_i(k)-λ_i(k-1)|/max{λ_i(k),λ_i(k-1)})

其中，

E{·}表示求数学期望，y_i(k)表示网络的第i个输出，k为迭代次数，max{·}表示求最大值运算，α、γ为常数，0＜α＜1，γ＞0；

S40、根据得到的特征值与特征向量估计出直扩信号的伪码序列；

其中，所述步骤S40包括：

S41、当网络收敛时选出数据序列x(n)最大特征值与次大特征值对应的特征向量q₁与q₂，并将二者的非零部分拼接在一起，由于特征向量的相位可以反转，从而得到四组拼接的向量序列，设为v_l,l＝1,2,…,4；

S42、根据v_l,l＝1,2,…,4得到估计的伪码序列

其计算公式如下：

S43、分别计算

的相关性参数

其计算公式如下：

其中，τ＝0,1,2,…,WL-1，代表时间延时，l＝1,2,…,4，m＝0,1,…,WL-1，WL代表滑动窗窗长；

S44、求取

中真实的伪码序列的索引id，其计算公式如下：

其中

表示

最小值对应的索引，则正确估计的直扩信号的伪码序列即为

2.根据权利要求1所述的基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，其特征在于，所述步骤S10中从传感器接收L个采样点的实时采集数据，或者从存储器中提取从检测到信号时刻起始的L个采样点的数据，作为待处理的直扩信号数据序列x(n),n＝0,1,…,L-1，其中数据采样频率F_s＝T_c，T_c为直扩信号的伪码速率。

3.根据权利要求1所述的基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，其特征在于，所述步骤S20包括：采用矩形短时窗滑动截取直扩信号数据序列，且滑动窗之间无重叠，窗长为WL，第k个短时窗内的数据序列为x_k(m),m＝0,1,…,WL-1,k＝0,1,2,…，m表示每个短时窗内信号点数索引。

4.根据权利要求3所述的基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，其特征在于，所述滑动窗窗长WL＝T_p，T_p为直扩信号的伪码周期。

5.根据权利要求1所述的基于变步长LEAP神经网络的直扩信号伪码序列估计方法，其特征在于，所述步骤S30包括：

S31、网络权值初始化：令初始迭代次数k＝0，设置LEAP网络的初始权值p_i(k),k＝0,i＝1,2,…,M，M为网络的输出节点个数，并归一化：

p_i(0)＝p_i(0)/||p_i(0)||,i＝1,2,…,M

其中|| ||表示求取向量范数运算，即

S32、对训练数据x_k(m)进行归一化处理：x_k(m)＝x_k(m)/||x_k(m)||；

S33、将x_k(m)作为网络的输入数据，对网络的权值进行迭代更新，其权值迭代公式如下：

其中p_i(k)＝[p_i1(k),p_i2(k),…,p_iWL(k)]^T，p_ij(k)表示网络第i个输出与第j个输入之间的连接权值，WL代表滑动窗窗长，A_i(k)、B_i(k)均为状态转移矩阵，且：

B_i(k)＝I-A_i(k),i＝1,2,…,M

其中|| ||_F表示求取矩阵的Frobenius范数运算，I为单位矩阵；

S34、当|y_i(k)-y_i-1(k)|＜ε时，判定网络已经收敛，其中ε为判断阈值，| |为取绝对值运算，则此时的网络输出y_i(k)即为数据序列x(n)的特征值，其对应的网络权值p_i(k)即为其特征向量；否则，k＝k+1转到步骤32，继续利用训练数据对网络的权值进行更新。

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