CN116232809B - 一种同步长码ds-cdma信号盲估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于通信技术领域，尤其是涉及一种同步长码DS‑CDMA信号盲估计方法。本发明将信号分为K段短码子信号，分别求出每一段信号子空间，每段信号子空间有相互重叠的部分，但是存在相对模糊。与传统的将每一段子空间去除相对模糊后拼接成完整的信号子空间不同，本方法直接利用所有分段信号子空间的信息，通过特征分解的方法求出完整的信号子空间，再利用交替优化算法估计出扩频序列。与传统方法相比更简单且性能更好。

Description

一种同步长码DS-CDMA信号盲估计方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，尤其是涉及一种同步长码DS-CDMA信号盲估计方法。
背景技术
直接序列扩频(DSSS)信号作为一种典型的低截获概率信号，被广泛地应用到雷达、卫星通信、移动通信、测速测距、导航跟踪等诸多领域中。对于非合作的通信接收方，没有扩频序列等参数的先验知识，因此需要对估计扩频序列实现对直扩信号的解扩，进一步得到信息码序列。长码直扩信号的扩频序列周期与扩频增益大小不同，且两者比值一般为非整数倍，加大了扩频序列估计的难度，因此对多用户的非周期长码DSSS信号的盲估计研究意义更大。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种同步长码DS-CDMA信号盲估计方法。
本发明的技术方案为：
一种同步长码DS-CDMA信号盲估计方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、定义截获得到非周期长码DS-CDMA信号样本为y(n)；
S2、构造K个维度为G×L的行选择矩阵Pk，然后将每个Pk拼接在一起构成维度为KG×L的矩阵P，另外构造K个维度为的列选择矩阵Qk，G为扩频增益，L为扩频序列长度，为信息码元个数，Mk为第k个模式下选择列的个数，K＝L/△τ,△τ＝gcd(L,G)表示行采样的模式数量；
S3、定义与信号y(n)含有相同扩频序列与信息码元序列的短码DS-CDMA信号 的矩阵形式为/>
其中表示/>纬信号样本矩阵，A为R×R维对角幅度矩阵，对角元素为每个用户信号的幅度，C＝[c1 c2...cR]为扩频序列矩阵，B＝[b1 b2...bR]为信息码元矩阵，R表示用户个数，/>为噪声矩阵；
将接收信号y(n)构建成缺失数据短码信号并排列成矩阵利用S2构造的选择矩阵得到K个等效短码的子矩阵/>即对/>的所有列都进行采样，对于不同的列，选择无数据缺失的G行进行采样；
S4、分别求出每个Yk对应的信号子空间Uk：
其中为酉模糊矩阵，即/>为Tk的复共轭转置，I为单位矩阵，因此Yk的子空间为每个用户扩频序列被采样部分张成的子空间；将每个Uk排列成分块对角矩阵得到U；
S5、令H＝(PHP)-1PHU，H的奇异值分解为：
令RH＝HHH，对RH进行特征分解后求出信号子空间US；
S6、此时将问题简化为短码DS-CDMA信号的盲解扩问题，即US是扩频序列的线性组合，满足C＝USTS，使用交替优化算法对C进行求解，步骤如下：
S61、令i＝0，对TS随机初始化得到
S62、执行C(i)＝sign(USTS (i))，i＝i+1，
S63、当时重复步骤S62，ε为给定的收敛门限；
S64、算法收敛时得扩频序列的估计
S7、利用估计的扩频序列实现对信号的解扩以得到信息序列/>完成信号盲估计。
本发明的有益效果为：本发明为基于子空间分解/交替优化的同步长码DS-CDMA信号盲估计方法，将信号分为K段短码子信号，分别求出每一段信号子空间，每段信号子空间有相互重叠的部分，但是存在相对模糊。与传统的将每一段子空间去除相对模糊后拼接成完整的信号子空间不同，本方法直接利用所有分段信号子空间的信息，通过特征分解的方法求出完整的信号子空间，再利用交替优化算法估计出扩频序列。与传统方法相比更简单且性能更好。计算机仿真结果表明本发明在低信噪比条件下依然具有良好的性能。
附图说明
图1是本发明提出的同步长码DS-CDMA信号盲估计方法的具体流程图。
图2是本发明内容里S3将接收信号构建成缺失短码信号的示意图。
图3是不同用户数的扩频序列估计误码率随信噪比的变化曲线。
图4是不同用户数的信息码序列估计误码率随信噪比的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细描述。
本发明的具体方法是：
定义截获的同步长码DS-CDMA信号可以写为
其中用户r的信号幅度为Ar，用户r的信息码序列用户r的扩频序列cr＝[cr(0),...,cr(L-1)]T，扩频增益为G，扩频序列长度为L，扩频序列周期的个数为M＝N/L，信息码元个数为/>q(n)为矩形函数且满足当n∈[0,G)时q(n)＝1，否则q(n)＝0，v(n)表示均值为0方差为σ2的高斯白噪声，且定义用户r的接收信噪比另外假设L/G为非整数，即非周期长码信号。
定义存在一个与信号y(n)含有相同扩频序列与信息码元序列的短码DS-CDMA信号可表示为：
其中表示短码DS-CDMA信号样本中含有/>个周期的扩频序列。
将为写成矩阵形式为
其中表示/>维信号样本矩阵，A为对角幅度矩阵，C＝[c1 c2 ... cR]为扩频序列矩阵，B＝[b1 b2 ... bR]为信息码元矩阵，/>为噪声矩阵。
根据观察发现长码DS-CDMA信号为短码信号/>的子集，/>中没有包含在/>中的元素被认为是缺失的，因此对于多用户长码信号，可以建模为等价的缺失数据短码模型，与短码模型不同的是会有部分数据的缺失，如图2所示。相当于对短码信号的欠采样，即
其中为Hadamard积，W为选择矩阵，/>和W的第(mod(n,L)+1)行、第/>列元素分别为y(n)和1，其余元素置0表示数据缺失。此处定义如下的采样模式：对/>的所有列都进行采样。对于不同的列，选择不同的G行进行采样，行选择矩阵记为/>因此共有K＝L/△τ,△τ＝gcd(L,G)种行采样模式。在不同的行采样模式下，都有相应的列被采样，列选择矩阵记为/>Mk为第k个模式下选择列的个数，此处假设M1＝M2＝...＝MK。
第k个模式采样后的矩阵可以写为
协方差矩阵为
此处假设AAH＝I且码元之间相互独立，每个用户也是相互独立的。
由此可得第k个采样矩阵的信号子空间为
其中Tk为酉模糊矩阵，即第k个子空间为每个用户扩频序列的相同部分张成的子空间。
将所有子空间拼在一起可写为
令P＝[P1 P2 … PK]T，U＝Diag{U1,U2,...,UK}，T＝[T1 T2 … TK]T可得
PC＝UT
其中由于KG>L,KG>KR，所以P和U存在左逆P-1＝(PHP)-1PH和U-1＝(UHU)-1UH使得P-1P＝I,U-1U＝I。将上式两边乘以P的左逆可得
C＝(PHP)-1PHUT
令且注意到rank(H)＝R，H的奇异值分解为
由此可得H的低秩近似为于是
其中且/>即US为扩频序列张成的信号子空间，求出US后，可以使用交替优化算法对C求解。
仿真实例
本例利用MATLAB对上述基于子空间分解/交替优化的同步长码DS-CDMA信号盲估计方法进行仿真论证。
仿真条件及参数：扩频序列长度L＝63，扩频增益G＝30，每个用户的信息序列长度M＝100，在用户个数分别为R＝3和R＝5的情况下对算法进行100次蒙特卡洛仿真以得到扩频序列估计误码率、估计信息序列的误码率以及合作通信情况下估计信息序列的误码率。信噪比从-12dB到4dB。从如图3和图4的仿真结果可以看到误码率随信噪比的提升而减小，并且信息序列的估计误码率随信噪比提升接近合作通信条件下的误码率，说明本方法具有良好的性能。

Claims (2)

1.一种同步长码DS-CDMA信号盲估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、定义截获得到非周期长码DS-CDMA信号样本为y(n)；
S2、构造K个维度为G×L的行选择矩阵Pk，然后将每个Pk拼接在一起构成维度为KG×L的矩阵P，另外构造K个维度为的列选择矩阵Qk，G为扩频增益，L为扩频序列长度，/>为信息码元个数，Mk为第k个模式下选择列的个数，K＝L/△τ,△τ＝gcd(L,G)表示行采样的模式数量；
S3、定义与信号y(n)含有相同扩频序列与信息码元序列的短码DS-CDMA信号 的矩阵形式为/>
其中表示/>纬信号样本矩阵，A为R×R维对角幅度矩阵，对角元素为每个用户信号的幅度，C＝[c1 c2...cR]为扩频序列矩阵，B＝[b1 b2...bR]为信息码元矩阵，R表示用户个数，/>为噪声矩阵；
将接收信号y(n)构建成缺失数据短码信号并排列成矩阵利用S2构造的选择矩阵得到K个等效短码的子矩阵/>即对/>的所有列都进行采样，对于不同的列，选择无数据缺失的G行进行采样；
S4、分别求出每个Yk对应的信号子空间Uk：
其中为酉模糊矩阵，即/> 为Tk的复共轭转置，I为单位矩阵，因此Yk的子空间为每个用户扩频序列被采样部分张成的子空间；将每个Uk排列成分块对角矩阵得到U；
S5、令H＝(PHP)-1PHU，H的奇异值分解为：
令RH＝HHH，对RH进行特征分解后求出信号子空间US；
S6、将长码DS-CDMA信号盲估计问题简化为短码DS-CDMA信号的盲解扩问题，即US是扩频序列的线性组合，满足C＝USTS，使用交替优化算法对C进行求解，步骤如下：
S61、令i＝0，对TS随机初始化得到
S62、执行C(i)＝sign(USTS (i))，i＝i+1，
S63、当时重复步骤S62，ε为给定的收敛门限；
S64、算法收敛时得扩频序列的估计
S7、利用估计的扩频序列实现对信号的解扩以得到信息序列/>完成信号盲估计。
2.根据权利要求1所述的一种同步长码DS-CDMA信号盲估计方法，其特征在于，所述y(n)的具体表达式为：
其中，用户r的信号幅度为Ar，用户r的信息码序列用户r的扩频序列cr＝[cr(0),...,cr(L-1)]T，扩频增益为G，扩频序列长度为L，扩频序列周期的个数为M＝N/L，信息码元个数为/>q(n)为矩形函数且满足当n∈[0,G)时q(n)＝1，否则q(n)＝0，v(n)表示均值为0方差为σ2的高斯白噪声，且定义用户r的接收信噪比定义L/G为非整数，即非周期长码信号；
的具体表达式为：
其中表示短码DS-CDMA信号的高斯白噪声。
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