CN110166383A - 一种基于树状随机搜索导频设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了通信领域一种基于树状随机搜索导频设计方法，以最小化恢复矩阵的互相关为目标，该方法结合了树的结构，以分支的方式进行随机搜索从而避免陷入局部最优问题；与现有的导频设计方法：随机序列搜索（SSS,Stochastic Search Schemes）和随机并行搜索（SPS,Stochastic Parallel Search Schemes）相比，该算法运算量小，使用该算法获得的导频图案应用于信道估计中，能够获得更低的信道估计误差和更低的系统误比特率。

Description

一种基于树状随机搜索导频设计方法

技术领域

本发明涉及一种导频设计方法，具体的说是一种基于树状随机搜索导频设计方法，属于通信技术领域。

背景技术

压缩感知(CS,Compressed Sensing)是一种抽样和压缩同时进行的技术，它以低于奈奎斯特采样率的速率对稀疏信号进行采样后在接收端通过恢复算法重建原始信号，其过程的实质是将高维信号投影到一个低维空间上，再通过优化算法从少量投影中高概率重构原始信号。在一些使用相干检测的无线通信系统中，信道估计的好坏对于接收机的设计至关重要。由于宽带无线通信系统中多径信道会呈现稀疏特性，压缩感知理论中稀疏信号恢复算法可应用在无线信道估计(即稀疏信道估计)中。既然CS可以利用少量观测值重构出高维信号，基于压缩感知的稀疏信道估计可以比传统最小二乘法(LS,Least Square)和最小均方误差(MMSE,Minimum Mean Squared Error)算法具有更少的导频开销。

基于CS的导频辅助信道估计目前已经被广泛研究，并且许多稀疏信号恢复算法已经应用于信道估计，例如，正交匹配追踪算法(OMP,Orthogonal Matching Pursuit)、同时正交匹配追踪算法、和稀疏度自适应匹配追踪算法等。稀疏信道估计的另一个研究焦点是导频图案的设计。导频位置和符号取值的设计在一定程度上会影响基于CS的稀疏信道估计的性能。正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系统在无线通信系统中得到了广泛的应用，对于基于LS和MMSE方法的信道估计，它的最优导频放置模式是导频子载波等间隔分布；然而，对于使用CS重建算法的稀疏信道估计，此时等间隔导频放置不是最优的，最佳导频放置模式需要进一步研究。CS的研究已经证明，恢复矩阵互相关值越小，稀疏信号的重建质量越高。在基于压缩感知的信道估计中，恢复矩阵由导频位置决定，因此可以将最小化互相关值作为选取最佳导频位置的准则；为了获得OFDM系统中最佳的导频放置模式，利用穷举法设计导频由于其极高的计算量是不切实际的。传统的搜索方案减小了搜索空间和算法复杂度，但这一类算法为了提高算法效率采取了一种简单的中断过程，提前终止内循环，但是这种做法常常使得算法不能搜索到一次循环中的最小互相关值；因此，需要一种新的随机搜索算法，能较传统搜索方案在低算法复杂度的基础上找到更小的互相关值，将优化好的导频用在信道估计中能获得更好的信道估计性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于树状随机搜索导频设计方法，其运算量小，使用该算法获得的导频图案应用于信道估计中，能够获得更低的信道估计误差和更低的系统误比特率。

本发明的目的是这样实现的：一种基于树状随机搜索导频设计方法，包括以下步骤：

初始化：设置根节点个数N_root和存活分支个数N_suv；导频数N_p，OFDM子载波数N，根节点序号l＝1；

步骤1：根节点序号为l；从N个子载波中随机抽取N_p个导频子载波，将生成的第l个导频图案P_l作为根节点；

步骤2：令待调整导频符号的导频序号m＝1；集合F_l,m为根节点序号为l时生成的导频图案P_l中除了第m根导频a之外的其余N_p-1根导频，即F_l,m＝a\P_l，候选集C_l,m为总子载波构成的集合C和F_l,m的差集，即C_l,m＝C-F_l,m；每次按顺序从集合C_l,m中取出一根导频，替换P_l中的第m根导频，一共可以产生N-N_p+1个新的导频图案，记为

步骤3：产生存活子节点；将导频图案集合中每个导频图案计算其对应的最小互相关值选取具有最小互相关值的N_suv个导频图案作为存活子节点，使得存活子节点序号j＝1并且使m＝m+1；

步骤4：由上一轮迭代产生的第j个存活子节点作为本次迭代的父节点；为第j个父节点除了本轮需要替换的第m根导频之外的其余N_p-1根导频构成的集合，候选集再按顺序从集合中取出一根导频，替换第j个父节点中的第m根导频；

步骤5：判断j是否为N_suv，若为真则一共可以产生N_suv×(N-N_p+1)个新的导频图案，并继续执行步骤6；若为假，则使得j＝j+1，并跳转至步骤4；

步骤6：将新的N_suv×(N-N_p+1)个导频图案计算其对应的最小互相关值，并选取具有最小互相关值的N_suv个导频图案作为存活子节点；

步骤7：判断m是否为N_p，若为N_p，则分别记录存活节点的最小的互相关值及其对应的导频图案在v向量与Z矩阵的第l列中，的作用是存放N_root个最小互相关值,的作用是存放N_root个导频图案，每个导频图案占该矩阵的一列；并跳转至步骤8；若m不为N_p则使j＝1且m＝m+1并跳转至步骤4继续迭代；

步骤8：判断l是否等于N_root，若为假，则执行l＝l+1并跳转至步骤1；若为真，则跳转至步骤9；

步骤9：结果输出；若v向量第i列绝对值最小，则对应选择Z矩阵中第i列中的导频图案P_opt即作为优化好的导频图案。

作为本发明的进一步限定，步骤1产生根节点个数为N_root＝10。

作为本发明的进一步限定，步骤3与步骤6中，从若干个父节点中产生存活子节点数N_suv＝3。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明算法运算量小，使用该算法获得的导频图案应用于信道估计中，能够获得更低的信道估计误差和更低的系统误比特率。

附图说明

图1二分支树结构。

图2使用不同导频图案选择方法对应的互相关值下降曲线比较。

图3OFDM系统中使用不同导频图案设计方法的MSE比较。

图4OFDM系统中使用不同导频图案设计方法的BER比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明包含两个主要技术问题，一个是针对基于压缩感知的OFDM信道估计，确定导频优化准则；另一个是提出随机搜索算法，根据优化准则求解最优导频图案，再将该导频图案应用于信号估计中，完成信道估计；下面分别介绍这两个部分的具体实施方式，并通过仿真说明本导频图案设计方法能够有效提高OFDM稀疏信道估计性能。

(一)导频优化准则的确定

考虑有N个子载波的OFDM系统，其中使用N_p个梳状导频子载波(表示为P₁,P₂...P_Np,1≤P₁,P₂...P_Np≤N)传输导频信号用于频率选择性衰落信道的估计，则接收端接收信号可以表示为：

y＝XH+n＝XWh+n (1)

其中发送信号矩阵X＝diag(X(0)...X(N-1))∈C^N×N，diag(·)表示对角阵，X(k)表示OFDM符号中的用户数据和导频信息。信道频域采样值H∈C^N×1，加性高斯白噪声向量n∈C^{N ×1}，离散傅里叶变换矩阵W∈C^N×L是标准N×N维傅里叶变换阵的前L列，L为信号长度；

其中

从N×N维单位矩阵中抽取对应导频位置的N_p行得到N_p×N维选择矩阵S，选择矩阵的作用是选择出对应导频位置上的元素。导频子载波上的接收信号如下式所示：

y_p＝X_pW_ph+n_p (3)

发送导频符号为X(P_k)表示对应导频位置上的导频符号；接收导频符号的频域表示为(·)^T表示对矩阵的转置；为独立同分布的加性高斯白噪声；为离散傅里叶变换阵(DFT)，由W矩阵中对应的索引为导频位置集合的N_p行构成。

在接收端y_p、X_p、W_p均为已知信号；将A＝X_pW_p定义为恢复矩阵，上式可以改写为：

y_p＝Ah+n_p (4)

我们的任务是保证稀疏矩阵h可以从观测值y_p中较为准确的恢复出来。

而压缩感知理论是通过一组特定波形去感知信号，得到一组压缩数据。通过信号的稀疏特性，在接收端利用非线性重建算法从压缩的数据中估计出原始信号。

X是在稀疏基Ψ＝[ψ₁,ψ₂...ψ_N]上的N维采样的信号，即：

其中Θ是投影系数θ_n构成的N×1维向量，当Θ中大多数值为0，只有K个较大的非零值时，可以称信号X对于Ψ基是K稀疏的。可以通过X在一个M×N维测量矩阵Φ上的线性投影获得M个观测值，接收端就可以通过这些观测值重构出原始信号。这M个观测值是通过下式获得：

y＝ΦX＝ΦΨΘ＝TΘ (6)

信号重建任务是通过测量向量y精确重建或者逼近信号X。其中测量向量y为M×1维列向量，测量矩阵和基矩阵的乘积为恢复矩阵T。压缩感知观测部分的设计是围绕测量矩阵的设计展开的，在基矩阵Ψ一定的情况下，则是要设计恢复矩阵T。

通过对(3)式和(6)式的观察,OFDM系统传输模型与压缩感知所描述的问题十分相似，那么可以将上述信道估计问题转换为一个压缩感知问题求解。而导频的设计决定了恢复矩阵，所以可以根据压缩感知中恢复矩阵的设计原则来解决导频的优化问题。

CS的最新研究进展表明，如果恢复矩阵A满足限制等距特性(RIP),则可以使用y_p和恢复矩阵A来重建稀疏矩阵h，然而由于RIP准则的复杂性，在实际中采用它优化导频的可能性很小。因此，采用复杂度较低的互相关最小准则(MIP)作为恢复矩阵的衡量标准，MIP条件比RIP强，因为MIP意味着RIP，但反之则不然。此外，MIP比RIP更直观，更实用。因此，在本文中，我们将MIP视为恢复矩阵A的设计准则，从而解决导频的设计问题。将矩阵的相关性定义为两个不同列之间的最大绝对相关性，表示为：

<A(m),A(n)>表示恢复矩阵A第m列和第n列的内积，max(·)表示取最大值，∑(·)表示求和运算；即我们的研究目标可以转换为设计恢复矩阵A使其具有最小的μ,当我们只考虑导频位置而导频符号取值相同时，上式可简化为：

在基于CS的信道估计中，导频图案决定了恢复矩阵，因此可以根据对恢复矩阵的设计确定导频图案；我们的任务就是如何在N个总子载波中选取N_p个作为导频子载波，即寻找最优的导频图案P，使得恢复矩阵的μ值最小。

(二)利用新的随机搜索算法求解问题获得最优导频图案

由于引入树的结构可以避免在搜索过程中陷入局部最优问题，我们提出一种新的树状搜索算法直接从所有可能的个导频图案集合中搜索最佳导频图案。

图1为分支树为二的树状随机搜索算法结构，不同的节点代表着不同的导频图案，层数代表了父节点待替换导频在导频集合中的序号，阴影部分表示为存活节点，它代表着该层替换后留下的μ值较小的导频图案，每个父节点产生的子节点总个数对应着导频候选集F的大小；假定根节点个数N_root＝1，每层存活节点数N_suv＝2，每个父节点产生子节点总个数N_all＝4；如图所示，1号为根节点，对应着随机产生的初始导频图案，对根节点的第一根导频进行替换，共产生4种新的导频图案，选取μ值较小的两个结果1.2，1.4作为对第二根导频替换的父节点，再对两个父节点的第二根导频进行替换一共产生八个子节点，同样选取μ值较小的两个节点(2.3，2.8)作为第三根导频替换的父节点，因此，在接下来的步骤中，我们总是需要从八个子节点选择精炼两个，以此规律替换剩余导频，最终选择出具有最小互相关值的节点。具体实现算法如下所示：

初始化：设置根节点个数N_root＝M₁和存活分支个数N_suv＝M₂；导频数N_p，OFDM子载波数N，根节点序号l＝1；

步骤1：根节点序号为l。从N个子载波中随机抽取N_p个导频子载波，生成导频图案P作为根节点；

步骤2：令待调整导频符号的导频序号m＝1。集合F_l,m为根节点序号为l时生成的导频图案P中除了第m根导频a之外的其余N_p-1根导频，表示为F_l,m＝a\P，候选集C_l,m为总子载波构成的集合C和F_l,m的差集，即C_l,m＝C-F_l,m。每次按顺序从集合C_l,m中取出一根导频，替换P中的第m根导频，一共可以产生N-N_p+1个新的导频图案；

步骤3：产生存活子节点。从新的N-N_p+1个导频图案中计算μ值并选取最小的M₂个导频图案作为存活子节点，使得存活子节点序号j＝1并且使m＝m+1；

步骤4：由上一轮迭代产生的第j个存活子节点作为本次迭代的父节点。为第j个父节点除了本轮需要替换的第m根导频之外的其余N_p-1根导频构成的集合，候选集再按顺序从集合中取出一根导频，替换第j个父节点中的第m根导频；

步骤5：判断j是否为M₂，若为真则一共可以产生M₂×(N-N_p+1)个新的导频图案，并继续执行步骤6；若为假，则使得j＝j+1，并跳转至步骤4；

步骤6：从新的M₂×(N-N_p+1)个导频图案中计算μ值并选取最小的M₂个导频图案作为存活子节点；

步骤7：判断m是否为N_p，若为N_p，则分别记录存活节点的最小的互相关值及其对应的导频图案在v向量与Z矩阵的第l列中，并跳转至步骤8；若m不为N_p则使j＝1且m＝m+1并跳转至步骤4继续迭代；

步骤8：判断l是否等于M₁，若为假，则执行l＝l+1并跳转至步骤1；若为真，则跳转至步骤9；

步骤9：结果输出。若v向量第i列绝对值最小，对应选择Z矩阵中第i列中的导频图案P_opt即作为优化好的导频图案。

通过仿真说明由该算法获得的导频图案同随机选择导频图案和其他算法获得的导频图案相比，将能在OFDM稀疏信道估计中获得更小的均方误差，从而使系统得到更小的系统误比特率。

(三)仿真结果

通过仿真说明以上提出的导频分配方法的性能；将SSS算法、本发明提出的TSS算法和随机选择导频图案的方法对导频图案进行优化。具体仿真参数设置如下：OFDM子载波数目N＝256，最大时延对应的抽样时间倍数L＝50，信道稀疏度S＝50，发射天线的导频数N_p＝16，根节点个数(外循环次数)N_root＝10,存活节点个数N_suv＝3,SSS算法内循环次数N_ins＝3；将生成的导频图案应用于系统并使用OMP算法进行信道估计；仿真中我们采用的调制方式是进行了格雷编码的16QAM调制；每次仿真循环进行5000次，取平均结果；性能评估采用以下方式：1、对于相同初始导频图案两种算法能通过优化得到的最小互相关值；2、归一化的信号估计MSE；3、将不同算法优化好的导频图案应用在信道估计中进行迫零均衡后系统的BER性能。

图2给出了未优化的初始导频图案均为[146,120,4,86,41,200,78,132,42,149,65,161,169,182,110,21]的单次外循环下两种算法的μ值下降曲线；从图中可以看出按顺序替换16根导频，两种算法的μ值均呈现出下降趋势，但在替换所有导频之后TSS算法比SSS算法能搜索到更小的μ值。

图3比较了不同算法优化出的导频图案应用于系统的均方误差(MSE)曲线；我们在这里采用的CS重建算法是正交匹配追踪(OMP)；从图中可以看出，我们的方案生成的导频子集明显优于随机生成的导频图案，而且在高信噪比时较SSS算法性能更优。

图4比较了采用不同导频图案时的误码率(BER)随信噪比的变化关系。由图可见，使用本文提出的TSS算法得到的导频图案能够使得系统的误码率明显低于使用其他导频图案时的误码率，说明本文提出的导频优化方法可以有效改进系统的误码率。

就复杂度而言，本发明的算法复杂度主要来源于μ值的计算次数，在每一次迭代过程中μ值计算N-N_p+1次。假设TSS算法根节点个数和SSS算法外循环次数同为M₁，TSS算法分支个数和SSS算法内循环个数为M₂，导频数N_p，OFDM子载波数N。SSS算法的μ值计算次数最大为M₁×M₂×N_p×(N-N_p+1)，本文采用的TSS算法的μ值计算次数为M₁×(M₂×(N_p-1)×(N-N_p+1)+(N-Np+1))。当N＝256；N_p＝16；M₁＝100；M₂＝3时，SSS算法计算μ值次数为1.1568×10⁶次；TSS算法计算μ值次数为1.1086×10⁶次。由此可见，本文算法复杂度略低于SSS算法复杂度。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于树状随机搜索导频设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

初始化：设置根节点个数N_root和存活分支个数N_suv；导频数N_p，OFDM子载波数N，根节点序号l＝1；

步骤1：根节点序号为l；从N个子载波中随机抽取N_p个导频子载波，将生成的第l个导频图案P_l作为根节点；

步骤2：令待调整导频符号的导频序号m＝1；集合F_l,m为根节点序号为l时生成的导频图案P_l中除了第m根导频a之外的其余N_p-1根导频，即F_l,m＝a\P_l，候选集C_l,m为总子载波构成的集合C和F_l,m的差集，即C_l,m＝C-F_l,m；每次按顺序从集合C_l,m中取出一根导频，替换P_l中的第m根导频，一共可以产生N-N_p+1个新的导频图案，记为

步骤3：产生存活子节点；将导频图案集合中每个导频图案计算其对应的最小互相关值选取具有最小互相关值的N_suv个导频图案作为存活子节点，使得存活子节点序号j＝1并且使m＝m+1；

步骤4：由上一轮迭代产生的第j个存活子节点作为本次迭代的父节点；为第j个父节点除了本轮需要替换的第m根导频之外的其余N_p-1根导频构成的集合，候选集再按顺序从集合中取出一根导频，替换第j个父节点中的第m根导频；

步骤5：判断j是否为N_suv，若为真则一共可以产生N_suv×(N-N_p+1)个新的导频图案，并继续执行步骤6；若为假，则使得j＝j+1，并跳转至步骤4；

步骤6：将新的N_suv×(N-N_p+1)个导频图案计算其对应的最小互相关值，并选取具有最小互相关值的N_suv个导频图案作为存活子节点；

步骤7：判断m是否为N_p，若为N_p，则分别记录存活节点的最小的互相关值及其对应的导频图案在v向量与Z矩阵的第l列中，的作用是存放N_root个最小互相关值,的作用是存放N_root个导频图案，每个导频图案占该矩阵的一列；并跳转至步骤8；若m不为N_p则使j＝1且m＝m+1并跳转至步骤4继续迭代；

步骤8：判断l是否等于N_root，若为假，则执行l＝l+1并跳转至步骤1；若为真，则跳转至步骤9；

步骤9：结果输出；若v向量第i列绝对值最小，则对应选择Z矩阵中第i列中的导频图案P_opt即作为优化好的导频图案。

2.根据权利要求1所述的一种基于树状随机搜索导频设计方法，其特征在于，步骤1产生根节点个数为N_root＝10。

3.根据权利要求1所述的一种基于树状随机搜索导频设计方法，其特征在于，步骤3与步骤6中，从若干个父节点中产生存活子节点数N_suv＝3。