CN107833188B - 一种自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法 - Google Patents

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CN107833188B CN201711033047.8A CN201711033047A CN107833188B CN 107833188 B CN107833188 B CN 107833188B CN 201711033047 A CN201711033047 A CN 201711033047A CN 107833188 B CN107833188 B CN 107833188B
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Abstract

本发明公开了一种自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，包括：获取在射频层析成像系统中发射端及接收端无线射频传感器的总数、接收端各无线射频传感器接收的像素；对无线射频传感器网络覆盖区域进行方形网格划分，针对接收端无线射频传感器接收的像素建立其多散射多路径的系统模型；对所述多散射多路径的系统模型离散化处理，得到多散射多路径的线性模型；采用压缩感知的稀疏度自适应重构算法对目标稀疏度进行估计，利用子空间追踪算法重构射频层析成像系统的目标图像。本发明可以提高重构精度，节省运行时间，提高图像清晰度，可广泛应用于射频层析图像重构技术领域。

Description

一种自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法
技术领域
本发明属于射频层析图像重构技术领域，尤其涉及一种自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法。
背景技术
射频层析图像广泛应用于智能环境监测、工业无损检测、医学诊断、隧道勘探等重要领域。其借鉴医学CT技术，用精确准直的射频波照射成像区域，再根据散射信号推断成像区域的介电特性，以此获得目标图像。当射频信号从发送端传播到接收端，会经历多次散射，从不同的路径到达接收端，这便是多散射多传播路径层析成像系统。但是由于多散射路径系统形成很多“虚假目标”，使得图像模糊从而影响各领域对此技术的高效利用。近年来，关于层析成像的重构算法层出不穷，如线性反向投影法、最小二乘法、奇异值分解方法、Tikhonov正则化方法、总变差正则化方法、同步迭代重建技术、二维Fourier图像重建法、Radon变换法、传统蒙特卡罗算法、人工神经网络法等。这些算法可分为正向问题数学模型的简化和反向问题数学模型的映射结构求解，分别致力于重构图像的精度、数据量、重建速度。但其中根据目标的稀疏性情况设计重构算法，从而去除虚假目标提高图像清晰度，是一件困难而具有挑战性的工作。视野中的每一个目标都可以作为从其他目标反射回来的传播路径上更高阶的散射，所以在重构过程中，所有散射重叠处都会产生虚假目标。严重影响在错综复杂的虚假目标中辨识出真实目标的方案实现。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法。
本发明的具体技术方案是：
一种自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，包括以下步骤：
步骤1：获取在射频层析成像系统中发射端无线射频传感器和接收端无线射频传感器的总数、接收端各无线射频传感器接收的像素；
步骤2：对无线射频传感器网络覆盖区域进行方形网格划分，针对接收端无线射频传感器接收的像素建立其多散射多路径的系统模型；
步骤3：对所述多散射多路径的系统模型离散化处理，得到多散射多路径的线性模型；
步骤4：采用压缩感知的稀疏度自适应重构算法对目标稀疏度进行估计，利用子空间追踪算法重构射频层析成像系统的目标图像；
步骤4.1：初始化稀疏度自适应重构算法的内积U0＝P*μ、初始稀疏度值K0、迭代步长S0、迭代次数n，其中，P为字典矩阵，P*为字典矩阵P的转置，μ为测量接收端传感器接收到的射频信号列向量；
步骤4.2：初始化目标信号的原子支撑集Γ0＝{|Ud 0|前K0个最大值索引}，其中，Ud 0为内积U0的第d个元素，即支撑集中第d个原子向量与μ的内积；
步骤4.3：利用范数l0得到测量接收端传感器接收到的射频信号列向量μ与初始化目标信号的原子支撑集Γ0下信号
Figure GDA0001624899460000021
的最小距离，即初始残差R0；
步骤4.4：将当前第n-1次迭代的残差Rn-1分别投影到字典矩阵P的各个原子向量上，即Un＝P*Rn-1，将其投影最大的|Γn-1|个原子的索引与第n-1次迭代的目标信号原子支撑集Γn-1合并，得到第n次迭代的目标信号的原子支撑集Γn＝Γn-1∪{|Ud n|前|Γn-1|个最大值索引}，其中，Ud n表示Un中第d个元素是支撑集中第d个原子向量与残差信号Rn-1的内积；
步骤4.5：根据第n次迭代的目标信号的原子支撑集Γn利用最小二乘法得到第n次迭代重构的目标信号
Figure GDA0001624899460000022
步骤4.6：根据第n次迭代重构的目标信号
Figure GDA0001624899460000023
的模值的前|Γn-1|个最大值得到目标信号的原子支撑集
Figure GDA0001624899460000024
步骤4.7：判断第n次迭代重构的目标信号
Figure GDA0001624899460000025
和第n-1次迭代重构的目标信号
Figure GDA0001624899460000026
的信号差
Figure GDA0001624899460000027
与相邻信号能量差下限阈值T1和相邻信号能量差上限T2的关系，若
Figure GDA0001624899460000028
则执行步骤4.9；若
Figure GDA0001624899460000029
则令迭代步长Sn＝Sn-1-Sn-1/2，执行步骤4.8；若
Figure GDA00016248994600000210
则令迭代步长Sn＝Sn-1+Sn-1/2，执行步骤4.8；
步骤4.8：判断当前稀疏度估计值K0与稀疏度实际值K的大小关系；
若
Figure GDA00016248994600000211
时，则K0＜K，即此时当前稀疏度的估计值小于稀疏度实际值，则令稀疏度估计值为K0＝K0+Sn、令迭代次数为n＝n+1，返回步骤4.4；
若
Figure GDA00016248994600000212
时，则K0≥K，即此时当前稀疏度的估计值大于等于稀疏度实际值，则令稀疏度估计值为K0＝K0-Sn、令迭代次数为n＝n+1，返回步骤4.4；
其中，δK为字典矩阵P满足有限等距性的参数，
Figure GDA0001624899460000031
为字典矩阵P在初始目标信号的原子支撑集Γ0下的转置；
步骤4.9：利用范数l0得到测量接收端传感器接收到的射频信号列向量μ与当前第n次迭代的目标信号的原子支撑集的
Figure GDA0001624899460000032
下信号
Figure GDA0001624899460000033
的最小距离，得到当前更新的残差
Figure GDA0001624899460000034
步骤4.10：判断当前更新的残差
Figure GDA0001624899460000035
与第n-1次迭代的残差Rn-1的大小，若
Figure GDA0001624899460000036
则执行步骤4.11；否则，令
Figure GDA0001624899460000037
返回步骤4.4；
步骤4.11：根据第n次迭代重构的目标信号
Figure GDA0001624899460000038
得到射频层析成像系统传感器的灰度图像向量，即得到重构的射频层析成像系统的目标图像。
所述多散射多路径的系统模型的公式如下所示：
Figure GDA0001624899460000039
其中，m为发射端的无线射频传感器索引，且1＜m＜M，m'为接收端的无线射频传感器索引，且1＜m'＜M'，M为发射端的线射频传感器总数，M'为接收端的线射频传感器总数，μmm'为对m个发射机、m个接收机采样得到的波形，Q为传感器接收端接收的像素总数，Ni为第i个像素作为一阶散射条件下传播路径的总数，j为路径的索引，Vij为像素i在路径j上的衰减程度，也可称为衰减系数，p(t)为射频信号传输的基带脉冲，τmm',ij为射频信号从第m个发射传感器在路径j上到第i个像素，再返回到第m个接收传感器的静态传播延时。
所述的多散射多路径的线性模型的公式如下：
μ＝PV+W；
其中，μ＝{μa|a＝1,…,Ni}为测量接收端传感器接收到的射频信号列向量，μa为为第a次测量时所选路径测得的接收信号，V为QNi×1的衰减系数向量，Q为传感器接收端接收的像素总数，Ni为i个像素作为一阶散射条件下传播路径的总数，P＝{Pj|j＝1,…,Ni}为投影向量的字典矩阵，Pj为第j条路径对应的投影向量，W＝{Wj|j＝1,…,Ni}为测量噪声列向量，Wj为第j条路径测量的噪声。
所述的初始稀疏度值K0，是根据压缩感知重建条件X>K0logY选取的，X为字典矩阵P的行，Y为字典矩阵P的列。
所述的初始化的迭代步长S0为S0＝X/(2*log2(Y))，其中，X为字典矩阵P的行，Y为字典矩阵P的列。
所述的相邻信号能量差下限阈值T1选取
Figure GDA0001624899460000041
相邻信号能量差上限阈值T2选取
Figure GDA0001624899460000042
其中，X为字典矩阵P的行，Y为字典矩阵P的列。
本发明的有益效果：
本发明提出一种自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，可以自适应得到射频层析成像系统中目标的实际稀疏度值，因此在重构过程中选择接近目标信号的原子支撑集时，更加精确地规范目标信号的原子支撑集大小，以此提高重构精度，同时因减少迭代次数而节省运行时间；可以利用子空间追踪算法重构过程，将射频层析成像系统中目标在不同散射路径的衰减系数稀疏化处理，降低散射路径形成更多虚假目标的可能性，从而提高图像清晰度。
附图说明
图1是本发明具体实施方式中自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法流程图；
图2是本发明具体实施方式中重构射频层析成像系统的目标图像的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。以下用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
一种自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，如图1所示，具体方法如下所述。
步骤1：获取在射频层析成像系统中发射端无线射频传感器和接收端无线射频传感器的总数、接收端各无线射频传感器接收的像素；
无线射频传感器作为收发装置可以是不均匀或者非均匀的，假设其发射的反射类型为各向同性的信号在自由空间传播。
步骤2：对无线射频传感器网络覆盖区域进行方形网格划分，针对接收端无线射频传感器接收的像素建立其多散射多路径的系统模型；
无线射频传感器网络覆盖区域进行方形网格划分的每个方形小格子代表一个像素点，若只考虑从点目标直接反射的波形，不考虑二阶或者更高阶的散射，并且在预处理的过程中去除直接路径，我们为静止目标建立以下多基地系统模型，如式(1)所示：
Figure GDA0001624899460000043
其中，m为发射端的无线射频传感器索引，且1＜m＜M，m'为接收端的无线射频传感器索引，且1＜m'＜M'，M为发射端的线射频传感器总数，M'为接收端的线射频传感器总数，μmm'为对m个发射机、m'个接收机采样得到的波形，Q为传感器接收端接收的像素总数，Vi是第i个像素的像素值，目标图像像素值反映了相应位置发生衰减的程度，p(t)为射频信号传输的基带脉冲，τmm'(i)为射频信号从第m个发射传感器到第i个像素，再返回到第m'个接收传感器的静态传播延时。
当射频传感器覆盖的区域中有多个目标时，在射频信号从发射机传播到接收机过程中，可能会产生多次散射，并通过不同的路径到达接收机。传播路径通常取决于散射体的数目及其在传感网络覆盖区中的位置。所以研究多路径传播的模型与虚假目标的形成至关重要。
射频传感器覆盖的区域即成像区域中有多个目标时，在射频信号从发射机传播到接收机过程中，可能会产生多次散射，并通过不同的路径到达接收机。在重构过程中，所有收发对的散射重叠处都会产生虚假目标，为了从目标中识别出虚假目标，我们定义多散射多路径的系统模型，方程如式(2)所示：
Figure GDA0001624899460000051
其中，Ni是第i个像素作为一阶散射条件下传播路径的总数，j是路径的索引，Vij表示像素i在路径j上的衰减程度，也可称为衰减系数，τmm',ij为射频信号从第m个发射传感器在路径j上到第i个像素，再返回到第m个接收传感器的静态传播延时。
步骤3：对所述多散射多路径的系统模型离散化处理，得到多散射多路径的线性模型；
利用传播路径衰减系数V的稀疏性，获得多散射多路径的系统稀疏模型，通过对每条路径和接收到的波形采样，可以将公式(2)做多路径模型离散化处理。得到的离散模型如式(3)所示：
μ＝PV+W (3)
其中，μ＝{μa|a＝1,…,Ni}为测量接收端传感器接收到的射频信号列向量，μa表示第a次测量时所选路径测得的接收信号，V为QNi×1的衰减系数向量，Q为传感器接收端接收的像素总数，Ni为i个像素作为一阶散射条件下传播路径的总数，P＝{Pj|j＝1,…,Ni}为投影向量的字典矩阵，Pj为第j条路径对应的投影向量，W＝{Wj|j＝1,…,Ni}为测量噪声列向量，Wj为第j条路径测量的噪声。
重构是根据噪声观测μ估计出未知向量V。考虑到模型系数是线性的，通用最小二乘法对衰减系数矢量估计，得到估计值如式(4)所示：
Figure GDA0001624899460000061
其中，PH为字典矩阵P的共轭转置，
Figure GDA0001624899460000062
为衰减系数的估计值。
从数学意义上讲，基于压缩感知理论的信号重建问题就是寻找欠定方程组方程的数量少于未知数的最简单解的问题，l0范数刻画的就是信号中非零元素的个数，因而能够使得结果尽可能地稀疏。
通常我们采用方程min||V||0s.t.μ＝PV描述l0最小范数最优化问题，而实际中，允许一定程度的误差存在，因此将原始的最优化问题转化为一个较简单的近似形式求解，即方程
Figure GDA0001624899460000063
其中ε是一个极小的常量。
对于射频层析成像多路径模型，如果目标的数目远远小于像素的数目，衰减系数V就是稀疏的。但是具体的稀疏度我们无法得知，因此本发明提出了基于压缩感知的稀疏度自适应重构算法，即根据信号自身特性预设稀疏度初始值，再自适应调整步长，直至逼近模型稀疏度实际值，最后利用子空间追踪算法重构真实目标。
步骤4：采用压缩感知的稀疏度自适应重构算法对目标稀疏度进行估计，利用子空间追踪算法重构射频层析成像系统的目标图像；
本发明自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构方法主要包含稀疏度估计部分和压缩感知的稀疏度自适应重构算法部分。稀疏度自适应重构算法属于贪婪算法，贪婪算法的基本思想就是通过迭代的方法依次找出待重建信号的支撑，基于某种贪婪准则一次求出一个或多个待估信号的构成元素。在CS理论中，稀疏信号的重建即通过该信号在已知测量矩阵P上的X个非相干的线性投影μ＝PV来获得重建。由于待重建信号V仅有x个非零元，因此，测量向量μ可以看作P中x个列向量的线性组合。那么，利用μ和P重建V就等价于在测量向量集合P中准确找到参与测量的x个列向量。即：获得向量μ在冗余字典矩阵P(X<Y)上精确的x-稀疏描述，而所求的V就是该分解所获得的系数向量。其中，μ＝X×1，Y×1，P＝X×Y。
具体的重构射频层析成像系统的目标图像的过程如图2所示。
步骤4.1：初始化稀疏度自适应重构算法的内积U0＝P*μ，初始稀疏度值K0＝0.05M、迭代步长S0＝X/(2*log2(Y))、迭代次数n＝1，其中，P为字典矩阵，P*为字典矩阵P的转置，X为字典矩阵P的行，Y为字典矩阵P的列，μ为测量接收端传感器接收到的射频信号列向量；
步骤4.2：初始化目标信号的原子支撑集Γ0＝{|Ud 0|前K0个最大值索引}，其中，Ud 0为内积U0的第d个元素，即支撑集中第d个原子向量与μ的内积；
步骤4.3：利用l0范数得到测量接收端传感器接收到的射频信号列向量μ与初始化目标信号的原子支撑集Γ0下信号
Figure GDA0001624899460000073
的最小距离，即初始残差R0；
本实施方式中，初始残差R0的公式如式(5)所示：
Figure GDA0001624899460000071
其中，
Figure GDA0001624899460000074
为字典矩阵P初始化目标信号的原子支撑集，
Figure GDA0001624899460000075
为衰减系数V初始化目标信号的原子支撑集。
步骤4.4：将当前第n-1次迭代的残差Rn-1分别投影到字典矩阵P的各个原子向量上，即Un＝P*Rn-1，将其投影最大的|Γn-1|个原子的索引与第n-1次迭代的目标信号原子支撑集Γn-1合并，得到第n次迭代的目标信号的原子支撑集Γn＝Γn-1∪{|Ud n|前|Γn-1|个最大值索引}，其中，Ud n表示Un中第d个元素是支撑集中第d个原子向量与残差信号Rn-1的内积；
步骤4.5：根据第n次迭代的目标信号的原子支撑集Γn利用最小二乘法得到第n次迭代重构的目标信号
Figure GDA0001624899460000076
本实施方式中，第n次迭代重构的目标信号
Figure GDA0001624899460000077
的公式如式(6)所示：
Figure GDA0001624899460000072
其中，
Figure GDA0001624899460000078
为字典矩阵P第n次迭代的目标信号的原子支撑集，
Figure GDA0001624899460000079
为衰减系数V第n次迭代的目标信号的原子支撑集。
步骤4.6：根据第n次迭代重构的目标信号
Figure GDA00016248994600000710
的模值的前|Γn-1|个最大值得到目标信号的原子支撑集的
Figure GDA00016248994600000711
即
Figure GDA00016248994600000712
步骤4.7：判断第n次迭代重构的目标信号
Figure GDA00016248994600000713
和第n-1次迭代重构的目标信号
Figure GDA00016248994600000714
的信号差
Figure GDA00016248994600000715
与相邻信号能量差下限阈值T1和相邻信号能量差上限T2的关系，若
Figure GDA00016248994600000716
则执行步骤4.9；若
Figure GDA00016248994600000717
则令迭代步长Sn＝Sn-1-Sn-1/2，执行步骤4.8；若
Figure GDA00016248994600000718
则令迭代步长Sn＝Sn-1+Sn-1/2，执行步骤4.8；
步骤4.8：判断当前稀疏度估计值K0与稀疏度实际值K的大小关系；
若
Figure GDA0001624899460000081
时，则K0＜K，即此时当前稀疏度的估计值小于稀疏度实际值，则令稀疏度估计值为K0＝K0+Sn、令迭代次数为n＝n+1，返回步骤4.4；
若
Figure GDA0001624899460000082
时，则K0≥K，即此时当前稀疏度的估计值大于等于稀疏度实际值，则令稀疏度估计值为K0＝K0-Sn、令迭代次数为n＝n+1，返回步骤4.4；
其中，δk为字典矩阵P满足有限等距性的参数，
Figure GDA0001624899460000084
为字典矩阵P在初始目标信号的原子支撑集Γ0下的转置；
步骤4.9：利用l0范数得到测量接收端传感器接收到的射频信号列向量μ与当前第n次迭代的目标信号的原子支撑集的
Figure GDA0001624899460000085
下信号
Figure GDA0001624899460000086
的最小距离，得到当前更新的残差
Figure GDA0001624899460000087
本实施方式中，当前更新的残差上限
Figure GDA0001624899460000088
的公式如式(7)所示：
Figure GDA0001624899460000083
其中，
Figure GDA0001624899460000089
为字典矩阵P目标信号的原子支撑集的上限，
Figure GDA00016248994600000810
为衰减系数V目标信号的原子支撑集的上限。
步骤4.10：判断当前更新的残差
Figure GDA00016248994600000811
与第n-1次迭代的残差Rn-1的大小，若
Figure GDA00016248994600000812
则执行步骤4.11；否则，令
Figure GDA00016248994600000813
返回步骤4.4；
步骤4.11：根据第n次迭代重构的目标信号
Figure GDA00016248994600000814
即将
Figure GDA00016248994600000815
转换到[0，1]范围内，得到射频层析成像系统传感器的灰度图像向量，即得到重构的射频层析成像系统的目标图像。
该重构技术可广泛应用于各个领域的射频层析成像应用中，如医学CT图像、雷达定位图像、环境监测图像、产品检测等射频层析图像的清晰呈现。

Claims (6)

1.一种自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取在射频层析成像系统中发射端无线射频传感器和接收端无线射频传感器的总数、接收端各无线射频传感器接收的像素；
步骤2：对无线射频传感器网络覆盖区域进行方形网格划分，针对接收端无线射频传感器接收的像素建立其多散射多路径的系统模型；
步骤3：对所述多散射多路径的系统模型离散化处理，得到多散射多路径的线性模型；
步骤4：采用压缩感知的稀疏度自适应重构算法对目标稀疏度进行估计，利用子空间追踪算法重构射频层析成像系统的目标图像；
步骤4.1：初始化稀疏度自适应重构算法的内积U0＝P*μ、初始稀疏度值K0、迭代步长S0、迭代次数n，其中，P为字典矩阵，P*为字典矩阵P的转置，μ为测量接收端传感器接收到的射频信号列向量；
步骤4.2：初始化目标信号的原子支撑集Γ0＝{|Ud 0|前K0个最大值索引}，其中，Ud 0为内积U0的第d个元素，即支撑集中第d个原子向量与μ的内积；
步骤4.3：利用l0范数得到测量接收端传感器接收到的射频信号列向量μ与初始化目标信号的原子支撑集Γ0下信号μΓ0的最小距离，即初始残差R0；
步骤4.4：将当前第n-1次迭代的残差Rn-1分别投影到字典矩阵P的各个原子向量上，即Un＝P*Rn-1，将其投影最大的|Γn-1|个原子的索引与第n-1次迭代的目标信号原子支撑集Γn-1合并，得到第n次迭代的目标信号的原子支撑集Γn＝Γn-1∪{|Ud n|前|Γn-1|个最大值索引}，其中，Ud n表示Un中第d个元素是支撑集中第d个原子向量与残差信号Rn-1的内积；
步骤4.5：根据第n次迭代的目标信号的原子支撑集Γn利用最小二乘法得到第n次迭代重构的目标信号
Figure FDA0002863904220000011
步骤4.6：根据第n次迭代重构的目标信号
Figure FDA0002863904220000012
的模值的前|Γn-1|个最大值得到目标信号的原子支撑集的上限
Figure FDA0002863904220000013
步骤4.7：判断第n次迭代重构的目标信号
Figure FDA0002863904220000014
和第n-1次迭代重构的目标信号
Figure FDA0002863904220000015
的信号差
Figure FDA0002863904220000021
与相邻信号能量差下限阈值T1和相邻信号能量差上限T2的关系，若
Figure FDA0002863904220000022
则执行步骤4.9；若
Figure FDA0002863904220000023
则令迭代步长Sn＝Sn-1-Sn-1/2，执行步骤4.8；若
Figure FDA0002863904220000024
则令迭代步长Sn＝Sn-1+Sn-1/2，执行步骤4.8；
步骤4.8：判断当前稀疏度估计值K0与稀疏度实际值K的大小关系；
若
Figure FDA0002863904220000025
时，则K0<K，即此时当前稀疏度的估计值小于稀疏度实际值，则令稀疏度估计值为K0＝K0+Sn、令迭代次数为n＝n+1，返回步骤4.4；
若
Figure FDA0002863904220000026
时，则K0≥K，即此时当前稀疏度的估计值大于等于稀疏度实际值，则令稀疏度估计值为K0＝K0-Sn、令迭代次数为n＝n+1，返回步骤4.4；
其中，δK为字典矩阵P满足有限等距性的参数，
Figure FDA0002863904220000027
为字典矩阵P在初始目标信号的原子支撑集Γ0下的转置；
步骤4.9：利用l0范数得到测量接收端传感器接收到的射频信号列向量μ与当前第n次迭代的目标信号的原子支撑集的
Figure FDA0002863904220000028
下信号
Figure FDA0002863904220000029
的最小距离，得到当前更新的残差
Figure FDA00028639042200000210
步骤4.10：判断当前更新的残差
Figure FDA00028639042200000211
与第n-1次迭代的残差Rn-1的大小，若
Figure FDA00028639042200000212
则执行步骤4.11；否则，令
Figure FDA00028639042200000213
返回步骤4.4；
步骤4.11：根据第n次迭代重构的目标信号
Figure FDA00028639042200000214
得到射频层析成像系统传感器的灰度图像向量，即得到重构的射频层析成像系统的目标图像。
2.根据权利要求1所述的自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，其特征在于，所述多散射多路径的系统模型的公式如下所示：
Figure FDA00028639042200000215
式中，m为发射端的无线射频传感器索引，且1<m<M，m'为接收端的无线射频传感器索引，且1<m'<M'，M为发射端的线射频传感器总数，M'为接收端的线射频传感器总数，μmm'为对m个发射机、m'个接收机采样得到的波形，Q为传感器接收端接收的像素总数，Ni为第i个像素作为一阶散射条件下传播路径的总数，j为路径的索引，Vij为像素i在路径j上的衰减程度，也可称为衰减系数，p(t)为射频信号传输的基带脉冲，τmm',ij为射频信号从第m个发射传感器在路径j上到第i个像素，再返回到第m'个接收传感器的静态传播延时。
3.根据权利要求1所述的自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，其特征在于，所述的多散射多路径的线性模型的公式如下：
μ＝PV+W；
其中，μ＝{μa|a＝1,…,Ni}为测量接收端传感器接收到的射频信号列向量，μa表示第a次测量时所选路径测得的接收信号，V为QNi×1的衰减系数向量，Q为传感器接收端接收的像素总数，Ni为第i个像素作为一阶散射条件下传播路径的总数，P＝{Pj|j＝1,…,Ni}为投影向量的字典矩阵，Pj为第j条路径对应的投影向量，W＝{Wj|j＝1,…,Ni}为测量噪声列向量，Wj为第j条路径测量的噪声。
4.根据权利要求1所述的自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，其特征在于，所述的初始稀疏度值K0，是根据压缩感知重建条件X>K0logY选取的，X为字典矩阵P的行，Y为字典矩阵P的列。
5.根据权利要求1所述的自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，其特征在于，所述的迭代步长S0为S0＝X/(2*log2(Y))，其中，X为字典矩阵P的行，Y为字典矩阵P的列。
6.根据权利要求1所述的自适应稀疏型子空间追踪层析成像重构的方法，其特征在于，所述的相邻信号能量差下限阈值T1选取
Figure FDA0002863904220000031
相邻信号能量差上限阈值T2选取
Figure FDA0002863904220000032
其中，X为字典矩阵P的行，Y为字典矩阵P的列。
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