CN109713665A - 一种适用于配电网多重多相故障的最小碰集算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于配电网多重多相故障的最小碰集算法，包括如下步骤：步骤一、建立最小碰集计算分层模型；步骤二、计算第一层最小碰集；步骤三、计算第二层最小碰集；构建新适应度函数；将构建的新适应度函数和特征学习搜索策略融入到二进制粒子群算法中，并利用该二进制粒子群算法依次计算第二层最小碰集，本发明优点：1）分层结构使得最小碰集算法在故障重数和相数不断增加时，粒子维度始终维持在一定范围内，最小碰集个数与故障重数和相数呈比例增长；2)适应度函数不受种群规模和非碰集粒子的影响，不仅能够保证粒子不断地朝着碰集迭代，而且能够保证粒子朝着最小碰集迭代。

Description

一种适用于配电网多重多相故障的最小碰集算法

技术领域

本发明涉及配电网故障诊断的技术领域，更具体地说是涉及在配电网基于模型诊断中，适用于配电网多重多相故障的最小碰集算法的技术领域。

背景技术

配电网故障诊断是电力系统安全、稳定运行的重要保障。在当下，基于人工智能的配电网故障诊断方法成为研究的热点。基于模型诊断(MBD)作为人工智能的一个重要研究方向，由于其克服了传统故障诊断方法中知识不容易获取、对专家经验依赖性强等缺陷，在配电网故障诊断中引起了广泛关注。在基于模型诊断的方法中，诊断产生过程一般可以分为冲突识别和候选产生两步。冲突识别的目的是得到所有系统诊断元件的极小冲突集，候选产生则是利用最小碰集求解算法在所得的极小冲突集中找出诊断候选集。由于最小碰集求解算法的性能会很大程度地影响整个故障诊断的效果，故最小碰集求解算法成为影响MBD在配电网故障诊断中应用的关键因素。

计算最小碰集的算法大致可以分为完备求解方法和非完全求解方法两类。完备求解方法包括：基于树形搜索法和布尔代数算法。非完全求解方法包括：遗传算法、二进制粒子群、差分算法等智能群体算法。许多学者在分析配电网故障特点的基础上，将这些方法引入到配电网的故障诊断当中，并取得了一定成果。但是这些方法在单重或单相故障时一般能够取得较好的计算效果，但是当配电网发生多重多相故障时，其计算的速度和准确率不再满足配电网MBD的要求。

发明内容

本发明就是为了克服上述现有技术的不足，而提出的一种可提高MBD在配电网发生多重多相故障下的诊断速度、诊断准确率和容错能力的适用于配电网多重多相故障的最小碰集算法。

本发明所采用的技术方案是：

一种适用于配电网多重多相故障的最小碰集算法，包括如下步骤：

步骤一、建立最小碰集计算分层模型：将配电网等效成若干个大部件，这些等效大部件构成第一层最小碰集计算模型，每个等效大部件内部含有的若干个小元件构成第二层最小碰集计算模型；

步骤二、计算第一层最小碰集：故障发生后，将第一层测量点所测量采集的故障电气量信息和相应的元件参数带入最小冲突集候选对应的约束关系，计算相对残差，得出第一层最小冲突集；对第一层的各个最小冲突集取并集，得出第一层最小碰集；

步骤三、计算第二层最小碰集：将故障部件包含的测量点采集的故障信息和相应的元件参数带入最小冲突集候选对应的约束关系，计算相对残差，得出第二层最小冲突集；

构建新适应度函数：

其中，N_cx表示在最小冲突集簇C中，与当前粒子x有交集的冲突集数量，N_c表示最小冲突集簇C中的冲突集的数量，ω表示权重系数，L_x表示粒子x的长度；

将构建的新适应度函数和特征学习搜索策略融入到二进制粒子群算法中，并利用该二进制粒子群算法依次计算第二层最小碰集。

在所述步骤三中，通过分析现有适应度函数的不足，并通过加权组合的方式构建新适应度函数。

本发明与现有技术相比有下列显著效果：

1)通过分析配电网MBD方法的特点，将最小碰集算法分成两层，这种分层结构使得最小碰集算法在故障重数和相数不断增加时，粒子维度始终维持在一定范围内，最小碰集个数与故障重数和相数呈比例增长。

2)通过分析现有适应度函数的不足，构建一种新适应度函数，此适应度函数不受种群规模和非碰集粒子的影响，不仅能够保证粒子不断地朝着碰集迭代，而且能够保证粒子朝着最小碰集迭代。

3)在寻优迭代中，提出一种特征学习的搜索策略，减少了对无解空间的搜索，提高了最小碰集计算速度。

附图说明

图1为典型配电网拓扑结构；

图2为EDPSO流程图；

图3为配电网案例分析图；

图4为粒子维度对比图；

图5为最小碰集个数对比图；

图6为求解时间对比图；

图7为求解准确率对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

步骤一、建立最小碰集计算分层模型。

多分支节点(三个及三个以上)是配电网拓扑结构的重要组成部分，决定着配电网拓扑结构的复杂程度。以两个三分支节点构成的配电网为例，如图1所示，分析最小碰集分层的理论可行性：

在图1中，L_ij表示馈线区段i的j相，对应的阻抗为Z_ij；M_i为测量观测点，测量该点的电压U_ij，电流I_ij，i∈[1 … 6]，j∈[A,B,C]。B_hk表示母线h的k相，h∈[1 … 4]，h∈[A,B,C]；

在系统正常时，根据基尔霍夫电压定律，写出馈线区段L_1A、L_2A、L_3A的解析冗余关系为：

U_2A-U_1A+Z_1AI_1A＝0 (1)

U_3A-U_2A+Z_2AI_2A＝0 (2)

U_4A-U_3A+Z_3AI_3A＝0 (3)

根据基尔霍夫电流定律，得出各母线B_2A、B_3A、B_4A的解析冗余关系为：

-I_1A+I_2A+I_5A＝0 (4)

-I_2A+I_3A＝0 (5)

-I_3A+I_4A+I_6A＝0 (6)

并将式(5)与式(6)相加，得到式(7)；将式(5)带入式(3)消除I₃后与式(2)相加，得到式(8)：

-I_2A+I_4A+I_6A＝0 (7)

U_4A-U_2A+(Z_2A+Z_3A)I_2A＝0 (8)

从式(7)、(8)中可以发现：馈线区段L_2A、L_3A，母线B_3A、B_4A四个基本元件(包含在图2中红色虚线区域内)可以合成一个等效大元件R_A，该元件对应的解析冗余关系就是式(7)、(8)。

同理，馈线区段L_2B、L_3B和母线B_3B、B_4B可以合成一个等效大元件R_B，该元件对应的解析冗余关系为式(9)、(10)。

U_4B-U_2B+(Z_2B+Z_3B)I_2B＝0 (9)

-I_2B+I_4B+I_6B＝0 (10)

同理，馈线区段L_2C、L_3C和母线B_3C、B_4C可以合成一个等效大元件R_C，该元件对应的解析冗余关系为式(11)、(12)。

U_4C-U_2C+(Z_2C+Z_3C)I_2C＝0 (11)

-I_2C+I_4C+I_6C＝0 (12)

由于每个测量点通常是将采集的三相的电流电压信息一起上传系统，为了提高故障诊断容错能力，作出以下定义：

同时由于三相对称，Z_iA＝Z_iB＝Z_iC＝Z_i，因此，式(7)、(9)、(11)可以用式(15)表示，式(8)、(10)、(12)可以用式(16)表示：

U₄-U₂+(Z₂+Z₃)I₂＝0 (15)

-I₂+I₄+I₆＝0 (16)

据此，R_A、R_B、R_C合成一个等效大部件R，U_i、I_i即为等效大部件的观测量，式(15)、(16)为等效大部件对应的解析冗余关系。

按此方法，将整个配电网等效成若干个大部件，这些等效大部件构成第一层最小碰集计算模型，每个等效大部件内部含有的若干个小元件(馈线区段和母线)构成第二层最小碰集计算模型。这种配电网分层结构为最小碰集算法的分层提供了理论可行性。

步骤二、计算第一层最小碰集。

通常一般根据约束关系所隐含的信息能够搜索出最小冲突集候选，在图1中，根据式(15)、(16)可以搜索出部件R。故障发生后，将第一层测量点M₂、M₄、M₆所测量采集的故障电气量信息和相应的元件参数带入最小冲突集候选对应的约束关系式(15)、(16)中，计算相对残差，得出第一层最小冲突集；相对残差大于规定的门槛值时，该残差所对应的最小冲突集候选即为最小冲突集。对第一层的各个最小冲突集取并集，得出第一层最小碰集，也就是故障集，由于部件的最小冲突集都单元件集合，且配电网的辐射型拓扑结构使得每个部件内部所包含的元件各不相同，因此，对各个最小冲突集的并集即为部件的最小碰集。

步骤三、计算第二层最小碰集。

将故障部件包含的测量点采集的故障信息和相应的元件参数带入最小冲突集候选对应的约束关系，计算相对残差，得出第二层最小冲突集。

构建新适应度函数，通过该新适应度函数，来提高对有解空间的搜索效率，新适应度函数的构建过程如下：

最小碰集算法采用的第一类适应度函数为：

其中，P为粒子群X的规模，h_num为粒子群X中与冲突集簇CS的每个冲突集都有交集的粒子个数，h为粒子群X中包含的不同个体的数目。该适应度函数通过h_num保证粒子群X中碰集的数量随着迭代的进行而不断增加，通过h保证粒子更新时尽量减少相同个体的出现。但是该适应度函数由于有了P的参与，导致粒子的适应度值容易受粒子群规模的影响。

最小碰集算法采用的第二类适应度函数为：

其中，N_cx表示在最小冲突集簇C中，与当前粒子x有交集的冲突集数量，N_c表示最小冲突集簇C中的冲突集的数量。该类还有适应度函数：

以上两种适应度函数在本质上一样，避免了受粒子群规模P的影响，但是在适应度值上只能够区分非碰集粒子与碰集粒子，却无法区分碰集粒子与最小碰集粒子。

最小碰集算法采用的第三类适应度函数为：

其中，L_x表示粒子x的长度，即粒子中含“1”的个数。该适应度函数也避免了受粒子群规模P的影响，且能够在适应度值上区分碰集粒子和最小碰集粒子，但是，在迭代过程中，容易受到非碰集粒子的影响。

由于配电网拓扑结构是辐射型的，在配电网故障的最小冲突集簇中，各最小冲突集之间没有交集，从而搜索到的每个最小碰集具有以下特点：

L_MHS＝N_c (21)

其中，L_MHS为最小碰集的长度。

综上分析，基于现有适应度函数的不足，考虑配电网故障的最小碰集的特点，并通过加权组合的方式构建一种新适应度函数：

其中，ω表示权重系数，N_cx/N_c保证了粒子向碰集方向迭代，是迭代的主要判据；1-ω|L_x-N_c|应保证粒子在碰集的基础上继续向最小碰集迭代，是迭代的次要判据，故权重ω应置小数。假设在配电网最复杂的故障为三重三相故障，则最小冲突集簇的集合个数最大为9个，因此N_cx/N_c的最小间隔为1/9≈0.1，1-ω|L_x-N_c|的最小间隔应比0.1小一个数量级，于是权重系数ω取0.01。此新适应度函数的适应度值不受种群规模P和非碰集粒子的影响，不仅能够保证粒子不断地朝着碰集迭代，而且能够保证粒子朝着最小碰集迭代，有效提高了对有解空间的搜索。

为了减少对无解空间的搜索迭代，提出一种适合配电网的特征学习搜索策略，将构建的新适应度函数和特征学习搜索策略融入到二进制粒子群算法中，并利用该二进制粒子群算法依次计算第二层最小碰集，具体步骤如下：在整个迭代搜索过程中，当N_cx/N_c＝1时，则对应的粒子x_i为碰集，将该粒子装入一个集合，成为精英集候选。p_min和p_max分别表示这个集合的最小长度和最大长度，碰集长度是指碰集中含“1”的个数。在更新粒子位置后，若该粒子不是碰集且长度不在[p_min,p_max]范围内，则直接进入下一轮循环；若该粒子不是碰集但长度在[p_min,p_max]范围内，更新个体最优gbest和全局zbest后，进入下一轮循环；若该粒子是碰集但长度不在[p_min,p_max]范围内，则更新[p_min,p_max]，接着更新个体最优gbest和全局zbest后，进入下一轮循环；若该粒子是碰集且长度在[p_min,p_max]范围内，则计算适应度值Fit(x)，若Fit(x)＝2，则表示该粒子为最小碰集，放入精英集(ES)；若Fit(x)≠2，则进入最小碰集保证策略(MHSES)去掉超集，并将得到的最小碰集装入精英集。

在求解过程中采用二进制粒子群算法(DPSO)进行寻优迭代，在本发明中，将使用新适应度函数和特征学习策略的二进制粒子群算法称为(EDPSO)，其计算流程如图2所示。

实施例：

在PSCAD中搭建14节点配电网模型进行仿真验证，如图3所示。该模型包含母线B₁-B₁₄，馈线区段L₀₁-L₁₃₁₄，每个区段的阻抗用Z₀₁-Z₁₃₁₄表示。信息测量点有18个，分别通过FTU采集各开关处的电流和电压信息，其中测量点1为断路器，测量点8、18为联络开关，其余测量点为分段开关。

1)建立最小碰集计算分层模型；

根据前面的等效原则，将整个配电网等效成七个等效部件R₁-R₇，每个等效大元件包含的小元件如表1所示。

表1等效包含的小元件

第一层解析冗余关系为：

第二层解析冗余关系为：

2)计算第一层最小碰集；

利用上述各层解析冗余关系所隐含的信息，离线地搜索出系统中所有的最小冲突集候选：[R₁,R₂,R₃,R₄,R₅,R₆,R₇]。设置馈线区段、发生三相短路故障，将测量点M₁、M₂、M₄、M₅、M₆、M₈、M₉、M₁₁、M₁₃、M₁₄、M₁₈采集的故障电气信息及元件参数代入第一层解析冗余关系中，计算各约束关系的相对残差，得出的第一层最小冲突集为：

C_FL＝{C_FL2,C_FL4}＝{[R₂],[R₄]}

对各个最小冲突集取并集，得到第一层最小碰集：

H_SL＝[R₂,R₄]

3)计算第二层最小碰集；

将测量点M₂、M₃、M₄采集的故障电气量和元件参数Z₂、Z₃带入故障部件R₂对应的解析冗余关系A_SL2中，将测量点M₆、M₇、M₈采集的故障电气信息及元件参数Z₅、Z₆带入故障部件R₄对应的解析冗余关系A_SL4中，计算各约束关系的相对残差，得出的第二层最小冲突集为：

C_SL2＝{C_SL2-4-C_SL2-6}

＝{[L_3A,B_3A],[L_3B,B_3B],[L_3C,B_3C]}

C_SL4＝{C_SL4-4-C_SL4-6}

＝{[L_6A,B_6A],[L_6B,B_6B],[L_6C,B_6C]}

依据EDBPSO算法，得出第二层最小碰集为：

从上可以看出，搜索的粒子维度仅6，理论最小碰集个数为，实际搜索得到的最小碰集个数16，搜索准确率100％。

4)为了验证本文所提的分层最小碰集算法(HDPSO)在搜索效率和搜索准确性上的优势，在L₃、L₆出设置两相和三相短路故障，在L₃、L₆、L₁₄设置设置两相和三相短路故障。分别采用遗传算法(GA)、离散粒子群算法(DPSO)、改进离散差分算法(IDDE)、改进离散粒子群算法(IDPSO)搜索最小碰集，各运行30次；分别统计粒子维度、最小碰集个数、求解时间、求解准确率，统计结果如图4到图7所示。

从图4中可以看出，随着故障重数和故障相数的不断增加，HDPSO的粒子维度始终在4和6之间徘徊，而其他四种算法的粒子维度成倍增加。

从图5中可以看出，随着故障重数和故障相数的不断增加，HDPSO的最小碰集个数与故障重数和相数呈比例增长，而其他四种方法与故障重数和相数呈指数增长。

从图6中可以看出，随着故障重数和故障相数的不断增加，HDPSO的求解时间始终徘徊在0.5左右，而其他四种算法的求解时间成倍增加。

从图7中可以看出，随着故障重数和故障相数的不断增加，HDPSO的求解准确率始终维持在100％左右，而其他四种算法的求解准确率不断下降。

Claims (2)

1.一种适用于配电网多重多相故障的最小碰集算法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、建立最小碰集计算分层模型：将配电网等效成若干个大部件，这些等效大部件构成第一层最小碰集计算模型，每个等效大部件内部含有的若干个小元件构成第二层最小碰集计算模型；

步骤二、计算第一层最小碰集：故障发生后，将第一层测量点所测量采集的故障电气量信息和相应的元件参数带入最小冲突集候选对应的约束关系，计算相对残差，得出第一层最小冲突集；对第一层的各个最小冲突集取并集，得出第一层最小碰集；

步骤三、计算第二层最小碰集：将故障部件包含的测量点采集的故障信息和相应的元件参数带入最小冲突集候选对应的约束关系，计算相对残差，得出第二层最小冲突集；

构建新适应度函数：

其中，N_cx表示在最小冲突集簇C中，与当前粒子x有交集的冲突集数量，N_c表示最小冲突集簇C中的冲突集的数量，ω表示权重系数，L_x表示粒子x的长度；

将构建的新适应度函数和特征学习搜索策略融入到二进制粒子群算法中，并利用该二进制粒子群算法依次计算第二层最小碰集。

2.根据权利要求1所述的一种适用于配电网多重多相故障的最小碰集算法，其特征在于：在所述步骤三中，通过分析现有适应度函数的不足，并通过加权组合的方式构建新适应度函数。