CN113687190A - 一种基于sabso算法的含分布式电源配电网故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：收集配电网发生故障后安装在配电网各线路开关处的FTU在故障发生时上传的故障电流信息，对电流信息进行二进制编码，然后计算开关函数和适应度函数，并通过SABSO算法逐次迭代，获取最优解，最优解为故障位置；本发明能够快速准确地定位含分布式电源配电网的单一故障区段和多重故障区段，并在某些线路开关上传的信息发生畸变的情况下也可以迅速准确定位故障区段，不易陷入局部收敛，具有较快的全局收敛性。

Description

一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法

技术领域

本发明涉及配电网技术领域，更具体的说是涉及一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法。

背景技术

越来越多的风力发电、光伏发电和水利发电等分布式电源接入配电网，使得配电网由原来的单电源供电变为多个电源供电，配电网的结构发生变化，更加复杂。当配电网的某个地方发生故障时，流过故障点的电流除了来自于系统电源外，还来自于分布式电源，功率也可能发生倒向，使故障定位的难度增加。

目前故障定位的算法主要有两大类，一类是基于馈线终端装置(feeder terminalunit,FTU)的矩阵算法，矩阵算法容错较差，对FTU上传的故障信息准确性要求比较高，如果FTU上传的信息发生畸变，则容易导致误判，无法正确识别故障区段。另一类是基于馈线终端装置检测的智能算法，包括粒子群算法、遗传算法、蚁群算法、蝙蝠算法、神经网络算法等。文献基于双态二进制粒子群优化算法的配电网故障定位采用的方法收敛速度快，但容易陷入局部最优。文献基于多种群遗传算法的含分布式电源的配电网故障区段定位算法对解空间进行协同搜索，提高了收敛效率。但交叉变异概率为定值，不能随个体适应度值的大小自动调整。文献基于蚁群算法的配电网故障定位系统研究中采用的方法需要设置合适的参数，否则收敛效果不好。文献基于蝙蝠算法的配电网故障区间定位方法同样较为依赖参数的调整，同时后期收敛速度可能会变慢。文献一种BP神经网络优化算法在配电网故障定位的研究中采用的方法在识别双重故障进行故障定位时正确率不够高。

天牛群优化算法，是2020年提出的一种用于全局寻优的智能算法，结合甲虫觅食机制和群体优化算法，具有良好的鲁棒性和运行速度，由于天牛须算法和粒子群算法结合仅仅是让天牛群体化，实现信息共享，增加其搜寻的效率，可以更加快速地找到最优的目标，但在一定程度上仍然不能避免其陷入局部最优。所以，在此基础上，引入模拟退火算法，将天牛须算法和粒子群算法与模拟退火算法结合得到模拟退火天牛群(SABSO)算法，可以避免其陷入局部最优。

因此，如何提供一种准确率高且容错能力高的基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，能够快速准确地定位含分布式电源配电网的单一故障区段和多重故障区段，并在某些线路开关上传的信息发生畸变的情况下也可以迅速准确定位故障区段，不易陷入局部收敛，具有较快的全局收敛性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，包括以下步骤：

收集配电网发生故障后安装在配电网各线路开关处的FTU在故障发生时上传的故障电流信息，对电流信息进行二进制编码，然后计算开关函数和适应度函数，并通过SABSO算法逐次迭代，获取最优解，最优解为故障位置；

获取最优解的步骤为：

S1.令天牛群中天牛个数为L，待优化问题变量维度为线路区段个数D，初始化天牛群的位置X和速度V，且X和V均为N×D的矩阵，第i个天牛的速度向量为V_i＝V_max(V₁,V₂,V₃,…,V_n)，位置向量为X_i＝(X₁,X₂,X₃,…,X_n)，X_i代表第i个线路区段的状态，并确定个体最优Pbest和全局最优Gbest，比较个体最优Pbest和全局最优Gbest并保留更优解；设置预设迭代次数；

S2.确定初始温度T：

其中，Gbest^t为第t次迭代后的群体最优解；

S3.确定当前温度下各天牛的适应值：

S4.从所有的天牛中确定新的全局最优解：

S5.通过天牛群算法来更新天牛群位置，并进行退温操作，获取新的初始温度T：

T＝lamda·T

式中，lamda为降温速率；

根据预设迭代次数判断是否满足终止迭代条件，若满足迭代次数，则停止迭代，输出最优解，否则返回S3继续计算。

优选的，对FTU上传的故障电流信息进行二进制编码的内容包括：用1、0和-1来表示含有分布式配电网的线路故障电流信息；

假定从系统电源流向各区段的方向为正：

式中Ij(j＝1,2,3,…,N)为第j个开关状态的编码，N为开关总个数。

优选的，开关函数为：

式中，“Σ”表示逻辑或运算；M和N分别表示以编号为j的开关为分界点的上游配电网和下游配电网中线路区段的数目；K_S1表示上游配电区域的系统电源是否接入配电网,K_S2表示下游配电区域的分布式电源是否接入配电网电源的开关系数，0代表没有接入，1代表接入；Xj,s1和Xj,s2分别表示编号为j的开关到上游配电区域的系统电源或分布式式电源和到下游配电区域的分布式电源的路径上所经过的所有线路区段的状态值；Xj(n)和Xj(m)分别表示以编号为j的开关为分界点的上游配电网和下游配电网中线路区段的状态值。

优选的，适应度函数为：

式中的Ij为FTU上传的第j个开关的状态信息，Ij^*(SB)为第j个开关的期望状态，N为配电网开关总个数，M为配电网馈线总数，SB(j)为区段状态编码，1代表该区段有故障，0代表该区段没有故障；w为设置的系数，取值为[0,1]之间的正实数。

优选的，天牛群算法的具体步骤包括：

(1)定义天牛群中天牛个数为N，待优化问题变量维数为D，初始化天牛群的位置为X、速度为V,且X和V都是N×D的矩阵，第i个天牛的速度向量为V_i＝V_max(V₁,V₂,V₃,…,V_n)，位置向量为X_i＝(X₁,X₂,X₃,…,X_n)并确定个体最优Pbest和全局最优Gbest；

(2)利用公式(1)来更新速度，并利用公式(2)对速度进行归一化处理，求得天牛右须指向左须的朝向：

v_i ^t+1＝eta·v_i ^t+w₁r₁(Pbest^t-x_i ^t)+w₂r₂(Gbest^t-x_i ^t) (1)

其中，v_i ^t+1表示第t+1次迭代后的第i行速度向量，eta表示惯性常数；w₁和w₂表示天牛加速因子，取值正实数；r₁和r₂为rand函数；Pbest^t和Gbest^t第t次迭代后的个体最优和群体最优；x_i ^t表示第t次迭代后的第i行位置向量，b表示天牛右须指向左须的朝向；

(3)根据朝向，由公式(3)可得第i个天牛的左须位置，由公式(4)可得第i个天牛的右须位置：

xl_i＝x_i ^t+d·b/2 (3)

xr_i＝x_i ^t-d·b/2 (4)

其中，d为天牛左须和右须之间的间距；

(4)根据第i个天牛的左须位置和右须位置，可求的天牛左须和右须的适应度函数值fl和fr，fl＝f(xl)，fr＝f(xr)，并按照公式(5)来更新第i个天牛位置：

x_i ^t＝x_i ^t-1+eta·v_i ^t-1-δ·b·sign(fl-fr) (5)

其中，δ表示步长；

(5)判断迭代次数，如果迭代次数达到要求，则迭代完成，否则按照(1)至(5)继续迭代。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，利用模拟退火天牛群算法实现了对含分布式电源配电网的故障区间定位，该算法融合了天牛须算法的高效性，粒子群算法的信息交流以及模拟退火算法的可靠性，可以快速准确的求得全局最优解，避免陷入局部最优。在单区段和多区段发生故障甚至FTU上传数据发生畸变等复杂情况下，通过MATLAB算例仿真，验证了该算法的有效性，快速性和容错性，这为含分布式电源配电网以及更复杂配电网故障定位的深入研究提供了新的思路。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法流程示意图；

图2附图为本发明提供的一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法实施例中应用到的典型33节点含分布式电源配电网的结构示意图；

图3附图为本发明提供的一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法实施例中的不同情况下三种算法仿真对比图，其中，(a)单一故障无畸变情况下，(b)单一故障有畸变情况下，(c)多重故障情况下，无畸变(d)多重故障有畸变情况下。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，如图1所示，包括以下步骤：

收集配电网发生故障后安装在配电网各线路开关处的FTU在故障发生时上传的故障电流信息，对电流信息进行二进制编码，然后计算开关函数和适应度函数，并通过SABSO算法逐次迭代，获取最优解，最优解为故障位置；

获取最优解的步骤为：

S1.令天牛群中天牛个数为L，待优化问题变量维度为线路区段个数D，初始化天牛群的位置X和速度V，且X和V均为N×D的矩阵，第i个天牛的速度向量为V_i＝V_max(V₁,V₂,V₃,…,V_n)，位置向量为X_i＝(X₁,X₂,X₃,…,X_n)，X_i代表第i个线路区段的状态，并确定个体最优Pbest和全局最优Gbest，比较个体最优Pbest和全局最优Gbest并保留更优解；设置预设迭代次数；

S2.确定初始温度T：

其中，Gbest^t为第t次迭代后的群体最优解；

S3.确定当前温度下各天牛的适应值：

S4.从所有的天牛中确定新的全局最优解：

S5.通过天牛群算法来更新天牛群位置，并进行退温操作，获取新的初始温度T：

T＝lamda·T

式中，lamda为降温速率；

根据预设迭代次数判断是否满足终止迭代条件，若满足迭代次数，则停止迭代，输出最优解，否则返回S3继续计算。

需要说明的是：由于天牛须算法和粒子群算法结合仅仅是让天牛群体化，实现信息共享，增加其搜寻的效率，可以更加快速地找到最优的目标，但在一定程度上仍然不能避免其陷入局部最优。所以，在此基础上，引入模拟退火算法，可以避免其陷入局部最优。

为了进一步实施上述技术方案，对FTU上传的故障电流信息进行二进制编码的内容包括：用1、0和-1来表示含有分布式配电网的线路故障电流信息；

假定从系统电源流向各区段的方向为正：

式中Ij(j＝1,2,3,…,N)为第j个开关状态的编码，N为开关总个数。

为了进一步实施上述技术方案，开关函数为：

式中，“Σ”表示逻辑或运算；M和N分别表示以编号为j的开关为分界点的上游配电网和下游配电网中线路区段的数目；K_S1表示上游配电区域的系统电源是否接入配电网,K_S2表示下游配电区域的分布式电源是否接入配电网电源的开关系数，0代表没有接入，1代表接入；Xj,s1和Xj,s2分别表示编号为j的开关到上游配电区域的系统电源或分布式式电源和到下游配电区域的分布式电源的路径上所经过的所有线路区段的状态值；Xj(n)和Xj(m)分别表示以编号为j的开关为分界点的上游配电网和下游配电网中线路区段的状态值。

为了进一步实施上述技术方案，适应度函数为：

式中的Ij为FTU上传的第j个开关的状态信息，Ij^*(SB)为第j个开关的期望状态，N为配电网开关总个数，M为配电网馈线总数，SB(j)为区段状态编码，1代表该区段有故障，0代表该区段没有故障；w为设置的系数，取值为[0,1]之间的正实数。

为了进一步实施上述技术方案，天牛群优化算法，是2020年提出的一种用于全局寻优的智能算法，结合甲虫觅食机制和群体优化算法，具有良好的鲁棒性和运行速度，本发明借鉴此算法，将天牛须算法和粒子群算法相结合。天牛须算法,是2017年提出的一种用于全局寻优的智能算法，来源于天牛寻找食物的过程，天牛须算法是模拟一只天牛寻找食物的过程，天牛的左右须可以感受到食物散发的气味的浓度，天牛判断左须和右须感受到的浓度的差别来决定下一步移动的方向，以此类推，直到找到食物为止。天牛须算法不需要了解具体公式，不需要梯度信息，就可以实现高效全局寻优。群体化后各天牛之间可以进行信息共享，使收敛速度加快。

天牛群算法的具体步骤包括：

(1)定义天牛群中天牛个数为N，待优化问题变量维数为D，初始化天牛群的位置为X、速度为V,且X和V都是N×D的矩阵，第i个天牛的速度向量为V_i＝V_max(V₁,V₂,V₃,…,V_n)，位置向量为X_i＝(X₁,X₂,X₃,…,X_n)并确定个体最优Pbest和全局最优Gbest；

(2)利用公式(1)来更新速度，并利用公式(2)对速度进行归一化处理，求得天牛右须指向左须的朝向：

v_i ^t+1＝eta·v_i ^t+w₁r₁(Pbest^t-x_i ^t)+w₂r₂(Gbest^t-x_i ^t) (1)

其中，v_i ^t+1表示第t+1次迭代后的第i行速度向量，eta表示惯性常数；w₁和w₂表示天牛加速因子，取值正实数；r₁和r₂为rand函数；Pbest^t和Gbest^t第t次迭代后的个体最优和群体最优；x_i ^t表示第t次迭代后的第i行位置向量，b表示天牛右须指向左须的朝向；

(3)根据朝向，由公式(3)可得第i个天牛的左须位置，由公式(4)可得第i个天牛的右须位置：

xl_i＝x_i ^t+d·b/2 (3)

xr_i＝x_i ^t-d·b/2 (4)

其中，d为天牛左须和右须之间的间距；

(4)根据第i个天牛的左须位置和右须位置，可求的天牛左须和右须的适应度函数值fl和fr，fl＝f(xl)，fr＝f(xr)，并按照公式(5)来更新第i个天牛位置：

x_i ^t＝x_i ^t-1+eta·v_i ^t-1-δ·b·sign(fl-fr) (5)

其中，δ表示步长；

(5)判断迭代次数，如果迭代次数达到要求，则迭代完成，否则按照(1)至(5)继续迭代。

为了进一步实施上述技术方案，模拟退火算法的基本思想来自物理退火过程，该过程主要由以下几个组成部分：加温过程、等温过程和冷却过程。

下面将进行实验来对本发明进行进一步说明：

本实施例采用图2所示的典型33节点含分布式电源配电网。其中S代表系统电源，DG1、DG2、DG3代表三个接入的分布式电源，K1、K2、K3代表三个分布式电源与配电网的开关，0表示分布式电源没有接入配电网，1表示分布式电源接入配电网；1-33为开关的节点编号，(1)-(33)为相对应的线路区段编号。本实施例采用MATLAB2019a来对基于模拟退火的天牛群算法进行编程，具体参数设置如下：种群数目N＝100，维度为D＝33，天牛加速因子w₁＝1.6和w₂＝1.445，最大迭代次数M＝50，初始温度T，V_max＝3，降温速率lamda＝0.6，每个温度迭代N次，步长δ＝10，两须之间的距离d＝1，惯性常数eta＝0.95。

1.单区段故障仿真

假设配电网在线路的不同位置发生单区段故障，在考虑分布式电源是否接入配电网以及各线路上FTU上传的各分段开关的信息是否发生畸变等不同情况进行仿真，测试结果如下表所示：

表1单重故障仿真结果

由表格可以看出，当发生单区段故障时，无论FTU上传的各分段开关的信息是否发生畸变，以及分布式电源是否接入配电网，模拟退火天牛群算法都可以准确识别出故障区域。

2.多区段故障仿真

现实生活中，两个区段及以上同时发生故障以及FTU上传的各分段开关的信息发生畸变的概率很低，为了充分测试算法的性能，所以进行配电网多区段故障仿真，假设配电网在线路的不同位置发生多区段故障，在考虑分布式电源是否接入配电网以及各线路上FTU上传的各分段开关的信息是否发生畸变等不同结果进行仿真，测试结果如下表所示：

表2多重故障仿真结果

由表格可以看出，当发生多区段故障时，无论FTU上传的各分段开关的信息是否发生畸变，以及分布式电源是否接入配电网，模拟退火天牛群算法都可以准确识别出故障区域。

3.算法性能对比

在参数设置相同的条件下，分布式电源接入情况为K1＝1、K2＝1、K3＝1，分别采用模拟退火粒子群(SAPSO)算法、天牛群(BSO)算法和模拟退火天牛群(SABSO)算法对以下情况进行模拟仿真。(a)：馈线(8)发生故障，无信息畸变；(b)：馈线(8)发生故障，6号开关处FTU上传的信息发生畸变；(c)：馈线(8)(20)发生故障，无信息畸变；(d)：馈线(8)(20)发生故障，6号和18号开关处FTU上传的信息发生畸变。

从图3可以看出，在以上四种情况下，三种算法均可以达到理想的适应度值。模拟退火天牛群算法的收敛速度明显快于模拟退火粒子群算法的收敛速度，也比天牛群算法的收敛速快。并且，随着故障难度的提升，模拟退火粒子群算法和天牛群算法的迭代次数都会有小幅度地增加，大致上，在单一故障的情况下，模拟退火天牛群算法在迭代4次左右就可以寻得最优解，而天牛群算法和模拟退火粒子群算法则分别需要迭代6次和10次左右。而在多重故障的情况下，模拟退火天牛群算法依然可以在迭代4次左右就可以寻得最优解，而天牛群算法和模拟退火粒子群算法则分别需要迭代7次和12次左右。

4.算法准确率对比

针对图2的四种情况，分别用模拟退火粒子群(SAPSO)算法、天牛群(BSO)算法和模拟退火天牛群(SABSO)算法进行模拟仿真，每种情况均仿真20次，结果如表3所示：

表3 3种算法故障定位正确率对比

由表3对比可得，SABSO算法在故障定位中的准确性高，即使存在信息畸变，准确性也高，具有高容错性，比较可靠。相比于该算法，BSO算法在故障定位中正确率也较高，但在信息畸变的多重故障的情下，正确率不如SABSO算法。而SAPSO算法，随着故障难度的提升正确率在不断下降。

本发明利用模拟退火天牛群算法实现了对含分布式电源配电网的故障区间定位，并通过MATLAB验证了该算法在含分布式电源配电网故障定位中的优势。该算法融合了天牛须算法的高效性，粒子群算法的信息交流以及模拟退火算法的可靠性，可以快速准确的求得全局最优解，避免陷入局部最优。在单区段和多区段发生故障甚至FTU上传数据发生畸变等复杂情况下，通过MATLAB算例仿真，验证了该算法的有效性，快速性和容错性，这为含分布式电源配电网以及更复杂配电网故障定位的深入研究提供了新的思路。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (5)

1.一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

收集配电网发生故障后安装在配电网各线路开关处的FTU在故障发生时上传的故障电流信息，对电流信息进行二进制编码，然后计算开关函数和适应度函数，并通过SABSO算法逐次迭代，获取最优解，最优解为故障位置；

获取最优解的步骤为：

S1.令天牛群中天牛个数为L，待优化问题变量维度为线路区段个数D，初始化天牛群的位置X和速度V，且X和V均为N×D的矩阵，第i个天牛的速度向量为V_i＝V_max(V₁,V₂,V₃,…,V_n)，位置向量为X_i＝(X₁,X₂,X₃,…,X_n)，X_i代表第i个线路区段的状态，并确定个体最优Pbest和全局最优Gbest，比较个体最优Pbest和全局最优Gbest并保留更优解，设置预设迭代次数；

S2.确定初始温度T：

其中，Gbest^t为第t次迭代后的群体最优解；

S3.确定当前温度下各天牛的适应值：

S4.从所有的天牛中确定新的全局最优解：

S5.通过天牛群算法来更新天牛群位置，并进行退温操作，获取新的初始温度T：

T＝lamda·T

式中，lamda为降温速率；

根据预设迭代次数判断是否满足终止迭代条件，若满足迭代次数，则停止迭代，输出最优解，否则返回S3继续计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，其特征在于，对FTU上传的故障电流信息进行二进制编码的内容包括：用1、0和-1来表示含有分布式配电网的线路故障电流信息；

假定从系统电源流向各区段的方向为正：

式中Ij(j＝1,2,3,…,N)为第j个开关状态的编码，N为开关总个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，其特征在于，开关函数为：

式中，“Σ”表示逻辑或运算；M和N分别表示以编号为j的开关为分界点的上游配电网和下游配电网中线路区段的数目；K_S1表示上游配电区域的系统电源是否接入配电网,K_S2表示下游配电区域的分布式电源是否接入配电网电源的开关系数，0代表没有接入，1代表接入；Xj,s1和Xj,s2分别表示编号为j的开关到上游配电区域的系统电源或分布式式电源和到下游配电区域的分布式电源的路径上所经过的所有线路区段的状态值；Xj(n)和Xj(m)分别表示以编号为j的开关为分界点的上游配电网和下游配电网中线路区段的状态值。

4.根据权利要求1所述的一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，其特征在于，适应度函数为：

式中的Ij为FTU上传的第j个开关的状态信息，Ij^*(SB)为第j个开关的期望状态，N为配电网开关总个数，M为配电网馈线总数，SB(j)为区段状态编码，1代表该区段有故障，0代表该区段没有故障；w为设置的系数，取值为[0,1]之间的正实数。

5.根据权利要求1所述的一种基于SABSO算法的含分布式电源配电网故障定位方法，其特征在于，天牛群算法的具体步骤包括：

(1)定义天牛群中天牛个数为N，待优化问题变量维数为D，初始化天牛群的位置为X、速度为V,且X和V都是N×D的矩阵，第i个天牛的速度向量为V_i＝V_max(V₁,V₂,V₃,…,V_n)，位置向量为X_i＝(X₁,X₂,X₃,…,X_n)，X_i代表第i个线路区段的状态，并确定个体最优Pbest和全局最优Gbest；

(2)利用公式(1)来更新速度，并利用公式(2)对速度进行归一化处理，求得天牛右须指向左须的朝向：

v_i ^t+1＝eta·v_i ^t+w₁r₁(Pbest^t-x_i ^t)+w₂r₂(Gbest^t-x_i ^t) (1)

其中，v_i ^t+1表示第t+1次迭代后的第i行速度向量，eta表示惯性常数；w₁和w₂表示天牛加速因子，取值正实数；r₁和r₂为rand函数；Pbest^t和Gbest^t第t次迭代后的个体最优和群体最优；x_i ^t表示第t次迭代后的第i行位置向量，b表示天牛右须指向左须的朝向；

(3)根据朝向，由公式(3)可得第i个天牛的左须位置，由公式(4)可得第i个天牛的右须位置：

xl_i＝x_i ^t+d·b/2 (3)

xr_i＝x_i ^t-d·b/2 (4)

其中，d为天牛左须和右须之间的间距；

(4)根据第i个天牛的左须位置和右须位置，可求的天牛左须和右须的适应度函数值fl和fr，fl＝f(xl)，fr＝f(xr)，并按照公式(5)来更新第i个天牛位置：

x_i ^t＝x_i ^t-1+eta·v_i ^t-1-δ·b·sign(fl-fr) (5)

其中，δ表示步长；

(5)判断迭代次数，如果迭代次数达到要求，则迭代完成，否则按照(1)至(5)继续迭代。

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